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7/26/2019 Trabajo Colaborativo 1(Aporte)
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TRABAJO COLABORATIVO 1
(APORTE)
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
LOGICA MATEMATICA
GRUPO: 90004_82
KELLY JOANA CASTRO TORRES
!298248"
TUTOR: JUAN MANUEL CORTES
BOGOT# D$C
" %& '* %& 201+
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T,& 1:Teora de Conjuntos
Para cada situacin enumerada a continuacin es necesario presentar losiguiente:
a. Identificacin de los conjuntosb. Elaboracin del Diagrama de Venn
c. Descripcin de la solucin del Problema
d. Argumentacin de la alide! de su respuesta.
". De los "#$ alumnos de la %&AD 'a(ag)n* ""+ estudian inform,tica* -+
ingls* / 0+ ni lo uno ni lo otro. 1Cu,ntos estudian ambas materias2
I%&-.///- %& C*-3-.*5
CONJUNTO UNIVERSAL: 11+
ESTUDIAN IN6ORMATICA: 110
ESTUDIAN INGLES: 90
NI LO UNO NI LO OTRO: 20
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""+ -+
3allamos el alor 4* creando un sistema de ecuaciones para determinar eln)mero de estudiantes de lgica
""+ 5 6 +6 +-+ 5 6 +0+ 7 "#$
""+ +-+ 5 6 +0+ 7 "#$
00+ 8 6 7 "#$
4 7 90
Podemos deducir el n)mero de estudiantes ambas materias son 90 inform,ticae ingls.
A % 7 ";$
A7 ""+
7 -+
0. De un grupo de "+9 alumnos de psicologa se encuentra
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9" 9+
CONJUNTO UNIVERSAL: 10!
NO TOMA EL CURSO DE L7GICA: !1
NO SIGUEN EL CURSO DE IN6ORMATICA: !0
ALUMNOS NO SIGUEN NI L7GICA NI IN6ORMATICA: 29
%7 10!
"+9* alumnos # 7 6
2
NONO
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0"+ ""+
?? 7 6
4 7 ??
?? alumnos toman solo uno de esos cursos inform,tica / lgica
?. En una encuesta reali!ada a un grupo de ?++ docentes de la %&AD* seconoci
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;+ @ ?9@
;. De los docentes de la facultad de Administracin se encuentra
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#. En la ECTI somos "9+ docentes* de ellos -0 iajaron al Bcongreso deIngenieras* "; presentaron ponencias* ?# presentaron artculos / "0participaron en las dos modalidades. 1Cu,ntos docentes no mostraronproduccin acadmica2
DOCENTES: 1!0
CONGRESO DE INGENIERAS: 92
PRESENTADO PONENCIAS: 14
PRESENTARON ARTCULOS: "+
PARTICIPARON EN LOS DOS MODALIDADES: 12
C;;-%* >, &; %/,' %& V&-- &5 :
P,&5&-.%* P*-&-/5
14 12 2
P,&5&-.,*- A,.;*5
"+ 12 24
E- &; *-,&5* %& /-&-/&,5 ; 5' 2 +12 +24 "8 -*5 % &; .*.;
92 "8 !4
L*5 1!0 %*&-.&5 5& ,&5. ;*5 & &,*- ; *-,&5* &5:
1!0 92 !8
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9;
00;
Practicos
;9
?0
Aetodologcas
??
Teoricos
T,& 2:Aplicacin a la teora de conjuntos
2$1 esuela el siguiente Diagrama de Venn de acuerdo a la informacin
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;90?
0.".". 1Cu,ntos estudiantes pertenecen a los cursos Pr,cticos* etodolgicos/ Tericos a la e!2
;
0.".0. 1Cu,ntos estudiantes pertenecen solo a los cursos Pr,cticos2 ;9
0.".?. 1Cu,ntos estudiantes pertenecen solo a los cursos Tericos2
;$
0.".;. 1Cu,ntos estudiantes pertenecen solo a los cursos pr,cticos /metodolgicos pero no a los tericos2
$90.".9. 1Cu,ntos estudiantes no pertenecen a los cursos pr,cticos2
#"
0.0 Con base en el diagrama de Venn del punto anterior represente FcoloreeGcada caso de la forma
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0? "9 ?0 $
?0 # ;9 "9
T % 7 [23,6,4,15,8,32 ]
c. P J 7 P diferencia simtrica
P J 7 [32,6,45,15 ]
d. P 5 7 P diferencia
P 5 7 [45,15,4,8]
)
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;
;9 >
e. FT % GK 7 FT unin G complemento
FT % GK 7 [45,7 ]
0.? Con base en la siguiente informacin* resuela:
Colombia se diide geogr,ficamente en 9 regiones* / polticamente en ?0
departamentos. El origen de los departamentos en Colombia se da en la &ueaLranada* cuando se reali!a una diisin poltico8administratia por proincias*
'
15*5
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*, &.&-5/- ;*5 5//&-.&5 *-3-.*5:
a. A 7 O6 Q 6 6 es departamento de la egin Andina
OAntio
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T,& ": Proposiciones / tablas de erdad
?.". El estudiante reisar, indiidualmente los temas relacionados sobreproposiciones / conectores lgicos* al terminar debe aplicar los conocimientosad (> ) (> ) ,
V V V 6 V V
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V V 6 6 V 6V 6 V 6 V VV 6 6 6 V 66 V V V V V6 V 6 V V 6
6 6 V V 6 V6 6 6 V 6 V
cG R iajamos en el da olo (acemos por la noc(e.
P: Viajamos en el da
M: lo (acemos por la noc(e
>
> ,V VV V V V V
dG Es necesario ser responsable /dedicado paraestudiar ingeniera.
P: Es necesario ser responsable
M: Dedicado
: estudiar ingeniera
(> ),
P R (> ) (> ),V V V V VV V 6 V 6V 6 V 6 VV 6 6 6 V6 V V 6 V6 V 6 6 V6 6 V 6 V6 6 6 6 V
eG 'i
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>
P >V V V
V 6 66 V V6 6 V
) =a lgica es condicin necesaria / suficiente parainterpretar una lectura$
P: =a lgica es
M: interpretar una lectura
P >V V VV 6 66 V V6 6 V
gG =os (abitantes del campo progresan si / solo sitienen sericios p)blicos/una iienda adecuada.
P:=os (abitantes del campo progresan
M: tiene sericios p)blicos
:una iienda adecuada
>( ,)
P R ( ,) >( ,)
V V V V VV V 6 6 6
V 6 V 6 6V 6 6 6 66 V V V 66 6 V 6 V6 6 V 6 V6 6 6 6 V
(G El conector lgico Bo es erdadero si / solo sialguna de lasproposiciones es erdadera
P:El conector lgico Bo es erdadero
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M:alguna de las proposiciones es erdadera
>
P >
V V VV 6 66 V 66 6 V
iG Rtrabajas en la obra /eres ingeniero otrabajas en el campo /eresagrnomo
P: trabajas en la obra
M:eres ingeniero
: trabajas en el campo
': eres agrnomo
(> ) (,5)
P R S (>) (,5) (> ) (, 5)
V V V V V V VV V V 6 V 6 VV V 6 V V V VV V 6 6 V V VV 6 V V 6 V V
V 6 V 6 6 6 6V 6 6 V 6 V VV 6 6 6 6 V V6 V V V V V V6 V V 6 V 6 V6 V 6 V V V V6 V 6 6 V V V6 6 V V V V V6 6 V 6 V 6 V6 6 6 V V V V
6 6 6 6 V V V
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jG 'i te portas bien* el domingo pediremos arro! c(ino o pi!!a.P: 'i te portas bienM : el domingo pediremos arro! c(ino o: pi!!a
>( ,)
P R > >( ,)V V V V VV V V V V V 6 V V 6 V V
6 V V V6 V V