Un electroimán es un tipo de

imán en el que el campo

magnético se produce mediante

el flujo de una corriente

eléctrica, desapareciendo en

cuanto cesa dicha corriente.

0centro 2

IB

R

dentro

2

3dentro 2

15,000 μN/A ; 100 ; 10 A

mN

5 10 100/m 10 5 TA

B nI

n I

B A

Fue inventado por el electricista británico William Sturgeon en 1825. El primer electroimán era un trozo de hierro con forma de herradura envuelto por una bobina enrollada sobre él. Sturgeon demostró su potencia levantando 4 kg con un trozo de hierro de 200 g envuelto en cables por los que hizo circular la corriente de una batería. Sturgeon podía regular su electroimán, lo que supuso el principio del uso de la energía eléctrica en máquinas útiles y controlables, estableciendo los cimientos para las comunicaciones electrónicas a gran escala.

En el caso de la Tierra, el campo magnético parece ser causado por la convección del hierro fundido, dentro de la base líquida externa, junto con el efecto de Coriolis causado por la rotación planetaria total, que tiende a organizar corrientes en rizos alineados a lo largo del eje polar norte-sur.

Cuando el líquido que conduce fluye a través

de un campo magnético existente, se

inducen corrientes eléctricas, que

alternadamente crean otro campo

magnético. Cuando este campo magnético

refuerza el campo magnético original, se

crea un dínamo que se sostiene.

Campos magnéticos similares están

presentes en muchos cuerpos

celestes, incluyendo la mayoría de las

estrellas, tales como el Sol (que

contiene plasma que conduce) y

núcleos galácticos activos.

0

0

Si partimos de la fórmula del campo

magnético producido por un alambre largo

2notamos que

2

IB

r

rB I

La cantida 2 es simplemente la intensidad

del campo magnético multiplicada por la

longitud de la trayectoria cerrada a la que es

tangente.

Como es inversamente proporcional al radio

del círculo, el pr

rB

B

oducto 2 , es el mismo para

todas las circunferencias que rodean una

corriente rectilínea

rB

B

r

02 rB I

I

i. Tomamos cualquier trayectoria cerrada, totalmente arbitraria.

ii. La dividimos en pequeños segmentos, de tal manera que sean

practicamente rectos

iii. Tomamos la componente del campo a lo largo de B

todos y

cada unos de esos segmentos y la multiplicamos por la longitud

de los pequeños segmentos

iv. Sumamos todos esos productos

El resultado es la circulación de para la trayectoria

en cuestión

B

cosB l

B

l

1 1

cosN N

i ii i

B l

10

lim cosi

N

iN

il

B l

C

cosB r dl

C

B r dl

C

B r dl

0

La circulación del campo magnético a lo largo

de una curva cerrada es igual a veces la

corriente que atraviesa cualquiera de las

superficies de las cuales la curva cerrada es

frontera.

Es decir,

I

0 Dentro de C = I

C

C

C

La circulación del campo magnético es igual a

por el flujo de corriente eléctrica a través de

cualquiera de las superficies cuyo contorno es C

0

0 Encerrada por C

C S

B dl I

La circulación del campo magnético es igual a

por el flujo de corriente eléctrica a través de

cualquiera de las superficies cuyo contorno es C

0

C S S

B dl J dS

0

La circulación del campo magnético es igual a

por el flujo de corriente eléctrica a través de

cualquiera de las superficies cuyo contorno es C

0B J

0

I

I

0

0

0

0

I

I

I

1 I

3 I

2 I

1 I

3 I

2 I

0 3

3

1

0 2

0

1

0

I

I

I

I I

0

0

0 0

Por las características que vemos en el dibujo

Por la ley de Ampere

Igualando

y despejando tenemos

BL

NI

BL NI

B

NB I In

L

Se jala un circuito cerrado de alambre a través de un campo magnético

v

B

Se jala hacia la izquierda el imán que produce el campo magnético

v

B

Se jala hacia la izquierda el imán que produce el campo magnético

Nada se mueve, pero se hace variar el campo magnético.

Campo magnético que varía con el tiempo

B

Nada se mueve, pero se hace variar el campo magnético.

Faraday descubrió que cuando variaba

bruscamente un campo magnético en la

vecindad de un conductor, se originaba una

corriente en este último.

Mover un conductor, tal como un alambre de

metal, a través de un campo magnético,

produce un voltaje. El voltaje resultante es

directamente proporcional a la velocidad del

movimiento.

En los tres casos anteriores se

originaba una corriente eléctrica

en el circuito.

Su conclusión fue:

Un campo magnético variable

induce una corriente eléctrica

Examinemos el primer caso: Se jala un circuito cerrado de alambre a través de un campo magnético

v

B

BF qv B

Fijémonos sólo en la barra vertical del circuito

Los electrones del alambre son empujados

hacía abajo por la fuerza magnética hasta

que se establece el equilibrio,

es decir, hasta que

ó bien

E BF F

qE qvB

E vB

Se genera entonces

una diferencia

de potencial

El vBl

Una varilla de cobre con una longitud gira a una

frecuencia angular en un campo magnético uniforme

. Determina la diferencia de potencial (fuerza

electromotriz) entre los extremos de la varilla.

l

B

v

B

Si ahora nos fijamos en todo el circuito

Las fuerzas sobre los electrones

La diferencia de potencial generada

en todo el circuito es Bvl

v

V Bvl

l

B

B

n̂

ˆcosB S B n S

Cuando se tiene un campo magnético uniforme

se define el flujo de campo magnético a través de

un área plana dada como

cos

donde es el ángulo que hace la normal del área

plana dada con el campo m

B

A

BA

agnético uniforme.

Cuando ni el campo es uniforme,

ni la superficie a través de la cual queremos

calcular el flujo es plana, se divide la

superficie en cuadritos pequeños, de tal manera

que a cada uno de ellos lo podemos

B

considerar

plano, para usar lo que ya sabemos.

El flujo para cada cuadrito es

ˆcosi i i i i i iB S B n S

ˆi i i iB n S

iB

n̂

iS

1

ˆ

Sumamos ahora el flujo de todos los

cuadritos y tenemos una aproximación

al flujo total a través de la superficie,

ˆ

i i i i

N

i i ii

B n S

B n S

1

ˆ

Cuando dividimos la superficie en un número

infinito de cuadritos infinitamente pequeños

todos, esta suma se transforma en lo que se

llama una integral de superficie,

ˆ

N

i i ii

S

B n S

B ndS

El flujo de campo magnético a

través de una superficie es

ˆS

S

B ndS

2

Como el flujo magnético es el producto

del campo magnético por un área, la

unidad SI de flujo magnético es

T m

A esta unidad se le llama Weber y su

simbolo es

Wb

En cierto lugar del hemisferio norte,

el campo magnético de la Tierra tiene

una magnitud de 42 µT y apunta hacia

abajo a 57° con la vertical. Calcule el

flujo que pasa por una superficie

horizontal de 2.5 m² de área.