_ _ _ _1 Elio Londero Articulo_3

LOS FUNDAMENTOS DEL ANÁLISIS COSTO-BENEFICIO Y SU REFLEJO EN LAS PRINCIPALES VERSIONES

OPERATIVAS

Elio hondero *

... Mientras el economista supone que las preferencias reveladas por el individuo son la expresión de sus deseos el psicoterapeuta supone que son la expresión de su problema.

E. J. MlSHAN

... Quisiera destacar que la decisión sobre qué preferencias [del individuo] son importantes y cuáles no, es en sí un juicio de valor y no puede ser resuelto a priori.

... En general habrá una diferencia entre el ordenamiento de estados de la sociedad de acuerdo con el consumo directo del individuo y el ordenamiento que resulta cuando el individuo incorpora sus patrones generales de equidad (o quizá de emulación pecuniaria). Nos referi- remos al primer ordenamiento como aquel que refleja los gustos del individuo y al último como el que refleja sus valores... El ordenamiento de acuerdo con sus valores es el que tiene en cuenta todos los deseos del individuo, in- cluyendo los en extremo importantes deseos de socializa- ción, y es el principal para alcanzar un máximo social. Sin embargo, el mecanismo del mercado sólo tiene en cuenta el ordenamiento de acuerdo con los gustos.

K. ARROW

Propuesto por algunos como uno de los instrumentos básicos de la planea- ción el análisis costo beneficio (ACB) ha estado sujeto a una intensa cam- paña de promoción originada tanto en los círculos académicos como en los organismos multilaterales de desarrollo. Por otro lado, sus críticos han hecho hincapié en las limitaciones existentes para tener en cuenta aspectos tales como efectos indirectos, factores externos y aprendizaje. La ma- yoría de sus defensores y sus opositores no han dedicado la misma aten- ción a una exposición detallada de los fundamentos del ACB y a una definición de los conceptos utilizados con base directa en dichos fundamentos. Esto ha dificultado el análisis abierto de un elemento esencial

* Economista investigador del Banco Interamericano de Desarrollo. Los puntos de vista ex- presados en este ensayo son personales y no pretenden representar los del Banco. El antor agradece los comentarios de Simón Teitel y los de un revisor anónimo.

73

74 , EL TRIMESTRE ECONÓMICO

en toda proporción sobre aspectos normativos, a saber: los juicios de valor y los criterios en que se fundamentan las posiciones. En este ensayo procuraremos presentar los principales de una manera accesible para los no especialistas y mostrar cuáles comparten, y en cuáles difieren, las principales propuestas de aplicación del ACB.

I. Los FUNDAMENTOS

El ACB es un procedimiento para comparar diversas asignaciones de recursos y para proporcionar una respuesta acerca de cuál es "preferible". Dado que dichas asignaciones son resultado de acciones con efectos diversos el ACB incluye los criterios para definir quién califica los efectos de las asignaciones, cómo se miden los efectos de dichas acciones en cada una de las personas afectadas (beneficiadas o perjudicadas) y cómo se comparan entre sí las medidas resultantes. Veremos que estos criterios descansan en juicios de valor, cuya presencia caracteriza los resultados finales alcanzados con la utilización de este tipo de análisis y por lo tanto el uso que se haga de los mismos.

El primer criterio, el que define quién caracteriza los efectos, afirma que cada persona afectada es quien califica los efectos que en ella tienen las acciones que se analizan. En otras palabras, si Juan dice que algo es bueno (malo) para él entonces así es. Mishan (1981b) ha propuesto tres interpretaciones del mismo: i) es un "juicio factual" basado en la "creencia" de que "cada persona ... es quien generalmente conoce mejor lo que desea"; ii) es un "juicio moral" basado en la "creencia de que la sociedad buena es la que debería actuar como si cada persona conociera su propio interés mejor que ninguna otra", y iii) es un principio de conveniencia política basado en la "creencia de que, al menos en las democra- cias occidentales, es políticamente expedito actuar conforme el supuesto de que cada persona conoce su propio interés mejor que los demás".

La conveniencia política no parece ser un fundamento del criterio de calificación de efectos que sea coherente con los restantes criterios que utiliza el ACB. Si por conveniencia política debemos entender la conjun- ción de la practicidad operacional y la coherencia con otros mecanismos del sistema político, no cabe duda de que sería mucho más "expedito" sustituir el ACB que conocemos por la decisión de una autoridad "occiden-

tal y democráticamente" elegida, por ejemplo la de un cuerpo legislativo. En cambio, si por conveniencia política debemos entender la del gru])o social que detenta el poder político, la selección de un criterio de califi-

FUNDAMENTOS DEL ANÁLISIS COSTO-BENEFICIO 75

cación de efectos (así como de los criterios de medición y comparación) debería derivarse de los objetivos perseguidos por dicho grupo social. La conveniencia política es una cuestión de grado y distintos criterios podrían ordenarse de acuerdo con ella; luego sería necesai'io contar con un criterio de selección. Además, la conveniencia política debería reflejarse en los criterios de medición de efectos y comparación de medidas. Así, la medida del efecto podría estar relacionada con su repercusión esperada en el resultado electoral (por ejemplo contribución al financiamiento de la campaña) o, de acuerdo con el principio proclamado por las "democra- cias occidentales", basado en el criterio de "una persona, un voto". Sin embargo, más adelante veremos que el criterio de medición no es con- gruente con el principio "una persona, un voto" y que los criterios de comparación propuestos no se adecúan al criterio del resultado electoral, si bien es conocido que este último es ampliamente utilizado por los cuer- pos políticos para seleccionar proyectos de inversión.

Consideremos ahora la interpretación de este criterio como un juicio factual: lo que el individuo desea es un beneficio para él, lo que rechaza es un perjuicio y lo que le es indiferente no lo afecta (en sentido neto); todo ello está implícito en el uso del concepto de curvas de indiferencia en la economía del bienestar. Para esto sería necesario contar con otro criterio que determinara la coincidencia o la divergencia entre la califi- cación del afectado y lo que "realmente" es para él, o criterio de veri- ficación del primero. Este último debería poder determinar si lo que la persona dice que es bueno (malo) para ella "en realidad" lo es; es decir, se debería poder contar con un criterio de "bondad o maldad" no valora- tivo, lo que es un contrasentido.

Así llegamos al "juicio moral" basado en la creencia de cómo debería actuar una "sociedad buena", el que, como tal, sustenta la edificación para todos aquellos que lo comparten. En otras palabras, es un juicio de valor para el que podrá haber mayor o menor consenso, pero que muchas veces entra en colisión con los implícita o explícitamente utilizados en muchas decisiones que implican la asignación de recursos. Tal es el caso, por ejemplo, de la educación primaria obligatoria o la designación de abogados defensores "de oficio".

Un problema vinculado al criterio de calificación de efectos es si todos los afectados son tomado? en cuenta o sólo un subconjunto de los mismos. Por ejemplo, el gasto militar de un país no sólo afecta a los habitantes del mismo sino también a los de los países restantes. Del mismo modo, la in- versión extranjera directa afecta a los habitantes de los países inversor y

76 EL TRIMESTRE ECONÓMICO

receptor. Claramente su solución no puede ser más que otro juicio de valor y existen en el ACB convenciones que lo reflejan. Así por ejemplo cuando un gobierno considera la asignación de recursos a un proyecto tiene en cuenta sólo los costos y los beneficios para los habitantes del país que efectúa el análisis, mientras que el análisis que efectúe una ins- titución de integración económica debe tener en cuenta a todos los miembros afectados por el acuerdo correspondiente. Sin embargo, no existen criterios generalmente aceptados que definan el subconjunto de las personas afectadas que se consideran en el análisis en función del resultado electoral (por ejemplo, no se distinguen los habitantes con derecho a voto). Ello indicaría que éste no se considera un fundamento válido para los criterios de identificación de efectos y afectados.

El criterio de medición utilizado por el ACB proviene de la parte de la teoría económica neoclásica en que se fundamenta dicho análisis, la "eco- nomía del bienestar", y se conoce como el de la variación compensadora (ve). Éste consiste en ubicarse en la situación resultante de la acción que se analiza para formular esta pregunta: ¿en cuánto es necesario cambiar el ingreso monetario de la persona para que ella considere que disfruta del mismo nivel de bienestar de que disfrutaba sin los efectos de la acción cuya contribución a su "bienestar económico" se quiere medir? La respuesta a esta pregunta es una cierta suma de dinero, denominada la varia- ción compensadora de la acción en cuestión, que se utiliza como una medida monetaria del cambio en su "bienestar económico". Así por ejemplo, una persona podría aumentar su nivel de "bienestar" al obtener acceso gratuito a un parque. La ve de dicho acceso será la reducción de su ingreso monetario (dados los precios) que dicha persona considera necesa- ria para cancelar (compensar) el aumento de su bienestar resultante de su acceso gratuito al parque. Dicha reducción de su ingreso se considerará la medida monetaria del aumento en su "bienestar económico" consecuencia del acceso gratuito al parque.^ Podemos observar que el criterio de medi- ción depende básicamente del juicio de valor que fundamenta quién determina si una persona ha sido afectada y cómo, e implica que el afectado puede determinar el efecto pleno de la acción en análisis y traducirlo en una suma de dinero compensatoria. Resulta claro, en consecuencia, que el criterio de medición no responde al principio de "una persona, un voto", sino que procura incorporar la intensidad del efecto para el indi-

' Existe un segundo criterio de medición conocido como la variación equivalente. Meade (1972) y Mishan (1982), parte IV, analizan las implicaciones de utilizar uno u otra


viduo en relación con los efectos que puede obtener de la disposición de una suma de dinero.

Si el cambio que se analiza consiste en un aumento del ingreso monetario de la persona el problema práctico de la medición es sencillo. Si la persona recibe una transferencia por 100 pesos, la ve correspondiente es obviamente igual a 100 pesos. Cuando se trata de cambios en la oferta o la demanda de un bien de consumo que es objeto de transacciones mercan- tiles el criterio de medición utiliza la construcción lógica conocida como la "teoría de la conducta del consumidor". Dentro de los supuestos de esta teoría es posible demostrar que la ve puede cuantificarse con un grado razonable de aproximación mediante las preferencias reveladas por los individuos por medio de sus funciones de demanda del bien de que se trata. En el caso de cambios en la oferta o la demanda de bienes intermedios el criterio de medición descansa en la capacidad atribuida a los mercados para reflejar en la demanda de estos bienes la valuación que los consumidores hacen de los cambios en el consumo, debido a los cambios en la oferta o la demanda de bienes intermedios. Si el problema es medir los efectos de la provisión de un "bien" que no es objeto de transacciones directas en un mercado en el sentido tradicional (un parque o la contaminación ambiental) el procedimiento práctico de cálculo es considerablemente más difícil por la falta de datos que permitan medir di- rectamente las ve." Por último, en la práctica las mediciones se efectúan en un contexto de equilibrio parcial. En otras palabras, se supone que todas las variables que afectan el nivel de bienestar del individuo, excep- to aquella cuyos efectos están bajo estudio, permanecen constantes, o sea que no son afectadas por el cambio en la que se analiza. Este ensayo no tiene por objeto analizar los aspectos de medición, por lo que no nos detendremos en ellos. Sólo presentaremos un ejemplo sencillo que permita mostrar el tipo de razonamiento implicado cuando la medición se efectúa a partir de las funciones de demanda y que luego facilite la presentación del concepto de precios de cuenta (o precios sombra).

Para simplificar la presentación consideraremos el caso de un bien de consumo en oferta fija representado en la gráfica la. Un aumento de su oferta reducirá el precio y dará lugar a un aumento del consumo de cada una de las personas cuyas funciones individuales de demanda están agre- gadas en la función de demanda del mercado, tal como el individuo i cuya función de demanda individual es la de la gráfica Ib. En el marco de los supuestos de la "teoría de la conducta del consumidor" es posible demos-

2 Véase Mishan (1982), partes m y VI.


GRáFICA 1. Efectos de un aumento en la oferta del bien q

Po

Pi

qo qi qo qi

(a) (b)

trar que la variación compensadora para el consumidor i de la reducción en el precio po ■— /?i puede aproximarse razonablemente por el área som- breada de la gráfica Ib.^ Ésta a su vez puede descomponerse en lo que la persona deja de pagar por la cantidad que consumía antes de la reduc- ción del precio (área A'), más lo que está dispuesto a pagar por la cantidad q\ — g'o (área B' -\- O) y menos lo que efectivamente paga por dicha cantidad adicional (área O).

Supongamos ahora que en un contexto de equilibrio parcial queremos conocer las restantes ve que acompañan el consumo adicional de la persona i originado en un proyecto que se está analizando. Como indicamos

CUADRO 1. Variación compensadora del consumidor i atribuible a la oferta adicional del proyecto

Proyecto Consumi-

dores Otros productores Total

Gasto en q'^ — A'

Disposición a pagar por q\ — <7'„ — B' + O

Pagado por q\ — q'^ O -O

Total o A' + B'

FIENTE: Gráfica 1.

—A'

—A' B' + O

^ Winch (1975), cap. 7. Mishan (1981b), cap. 23, y Londero (1937), apéndice A, propor- cionan demostraciones sencillas.


arriba, el consumidor gana el área A', igual a la cantidad que consumía en la situación inicial multiplicada por la reducción del precio. Este ingreso real adicional del consumidor es una pérdida de ingreso real para quienes dejan de percibirlo; como en este ejemplo sencillo la oferta del bien de consumo en cuestión es completamente inelástica al precio, dicho ingreso real adicional del consumidor es una pérdida para los productores del bien q, excluido el proyecto. Además, el consumidor, si bien está dispuesto a pagar B' -j- O sólo paga C, lo que a su vez constituye un ingreso del proyecto por la venta de g[ — g'o. En resumen, el proyecto recibe ingresos por O, el consumidor recibe un beneficio A' -\- B' y los otros productores pierden ingresos por A'. La consideración de la última columna (total) nos lleva al tema de los criterios de comparación.

Una vez definido el conjunto de personas que constituye el ámbito del análisis, por ejemplo todos los habitantes de un país, identificados los pertenecientes a dicho conjunto que han sido afectados y conocidas las ve respectivas, resta definir un criterio de comparación entre las mismas. Uno de los más conocidos es la mejora paretiana (en sentido estricto), así llamado en reconocimiento a su formulador, Wilfredo Pareto. De acuerdo con este criterio una acción será considerada como mejora del "bienestar social" del subconjunto de personas definido como ámbito del análisis si beneficia por lo menos a uno de sus miembros sin perjudicar a alguno de los restantes. Así por ejemplo, si los miembros ricos ganan 1 peso sin que nadie pierda habrá un aumento del "bienestar social". En cambio, si para que los miembros pobres ganen 100 pesos es necesario que los ricos pierdan 1 peso no podrá decirse que el "bienestar social" haya mejorado. Con independencia del consenso que este juicio de valor pudiera desper- tar, su adopción implicaría la imposibilidad de pronunciarse sobre la gran mayoría de los casos para los que se requiere un criterio, ya que pocas veces se encontrarán situaciones en las que seguir otro curso de acción no resulte en al menos un perdedor. ¿Por qué entonces un criterio tan limitado ha logrado atraer tanta atención en la bibliografía especia- lizada? Tal vez una de las razones sea que no requiere efectuar "comparaciones interpersonales de bienestar", es decir, 1 peso adicional para Juan "vale" más (menos) que uno para Pedro.

Dado el número muy limitado de casos que quedarían comprendidos en la categoría de mejoras paretianas, entre los que no se encuentran algunos que el sentido común dice que serían aceptados (pobres -\- 100 pesos, ricos — 1 peso), algunos autores han pronuesto que el "economi'--ta" se lim.ite a presentar las ve atribuibles al proyecto según beneficiarios y


deje a "otros" la decisión. Esta posición, que parece ser la de Mishan (1982), cap. 27, epíg. 2, sólo evita que las comparaciones interpersonales las haga el "economista" pero no evita las comparaciones en sí. Otros autores han tratado de extender el criterio de la mejora paretiana al caso en que hay perdedores.* En nuestro ejemplo anterior, si cuando los pobres ganan 100 pesos fuera posible quitarles 1.1 pesos, transferir 1 peso a los ricos para evitar que haya perdedores y utilizar el 0.1 peso restante para sufragar los costos de la compensación, tendríamos lo que podríamos llamar una mejora paretiana por compensación. Pero este último caso plantea más preguntas de las que contesta: i) ¿por qué compensar exactamente y no sub o sobrecompensar?, y ü) ¿cuánto es el máximo costo de efectuar la compensación que se está dispuesto a pagar? Una vez que el criterio incluye el pago de la compensación y se acepta el hecho de que ha de pa- garse un costo por efectuarla, determinar el monto óptimo de la traasfe- rencia requiere conocer dicho costo y contar con una "función de bienestar total", lo que implica adoptar un criterio de comparación interpersonal."'

El ACB procura dar respuestas acerca de la contribución al "bienestar social" o "total" también en los casos en que hay perdedores, por lo que está basado en una familia de criterios en que sí se efectúan comparaciones interpersonales de bienestar que permiten definir un cambio en el "bienestar total" como una función de los cambios en el bienestar individual. Puesto que estos últimos están medidos por sus ve respectivas la medida del cambio en el "bienestar total" {^W), o beneficios netos (BN),

será una función de las mismas,

AW-BN = f{VO,) il,

en que VC\ es la ve del individuo i en el momento t. Estos criterios de comparación pueden descomponerse analíticamente en dos grupos distintos, aunque íntimamente relacionados. Uno tiene que ver con la compara- ción de ve que corresponden a efectos que se producen simultáneamente en el tiempo; el otro con la comparación de ve correspondientes a efectos que no coinciden en el tiempo. Ambos criterios de comparación con- sisten en una suma ponderada de las ve de los afectados, por lo que tam- bién pueden ser considerados como criterios de agregación que permiten

* Véase Hicks (1939). epíg. 7, y (1975), epíg. 1, y Mighan (1982). cap. 27, epíg. 2. = Véase Ray (1984), cap. 2.


pasar de un conjunto de medidas de cambios en el bienestar de los individuos a una medida del cambio en el "bienestar total".

Consideremos, por ejemplo, una cierta asignación marginal de recursos / que afecta sólo a dos personas P y R cuyas ve son VC{J) y VC{J), respectivamente. Seguir el curso de acción / implica renunciar al K, que también afecta sólo a. P y a R, cuyos efectos se miden por V(y{K) y VCr{K), Los beneficios netos (BN) atribuibles a seguir el curso de ac- ción / en lugar del K serán

BNU-K) = uí'[VO'U)-yOiK)]+uf[V(yU)-V(yiK)] (2)

o más sencillamente,

BNU-K)=ivfV(yU-K)+ufV<yU-K) (3)

en que IA^ y vf son las ponderaciones que las ve de los señores P y R tienen en el criterio de comparación interpersonal utilizado. Por ejemplo, si el curso de acción / tiene por efecto reducir el precio del pan y el K reducir el precio de las joyas, ambos utilizan los mismos recursos y ocurre que P no consume joyas y i? no consume pan, el curso de acción / — K beneficiará a P y perjudicará a R. Por lo tanto, VCiJ — K) será positivo y V(7{J — K) será negativo. Si dichas ve son

VC'>U-K)= 50 (4)

VCU-K)=-10 (5)

los beneficios netos de seguir el curso de acción /, y por lo tanto de renunciar al K, serán

BN{J — K)=u^ 50— W 70 (6)

y el resultado dependerá del criterio de comparación interpersonal implí- cito en las ponderaciones w.' Así, en el ejemplo del cuadro 1 la columna del total es sencillamente la suma algebraica de las ve de los afectados por la oferta adicional q^ — qo- Dicha columna podrá ser interpretada como los beneficios atribuibles a dicha oferta adicional sólo si el criterio de agregación es el de ponderaciones unitarias para todos los afectados.'

* El lector interesado en un examen más detallado de los temas hasta aquí tratados se bene- ficiará de la lectura de Sen (1979).

' Veremos en la sección ni que en realidad se trata de ponderaciones iguales para todos los afectados.


El segundo problema de comparación es el intertemporal, o sea la agregación de ve correspondientes a efectos que tienen lugar en momentos del tiempo distintos, y es el que da lugar al concepto de tasa de descuento. Volvamos a nuestro ejemplo del análisis del curso de acción / — K y digamos que los efectos del mismo en el señor R se producen en dos momentos distintos del tiempo: los años cero y uno. En el año cero, y juzgado con la perspectiva de ese año, R es afectado en VC[ (/ — K). En el año uno, y juzgado también con la perspectiva de ese año, es afectado en FC^ (/ — K). Es importante destacar que las ve reflejan la va- luación correspondiente al momento en que se produce el efecto, que requiere de parte de la persona certidumbre acerca de la situación futura.

Puesto que cada persona afectada es quien califica los efectos, y que la cuantificación de los mismos se hace sobre la base de las preferencias individuales, aceptar las preferencias intertemporales individuales es ba- sarse en el mismo juicio de valor que fundamenta los criterios anteriores. En tal caso los beneficios netos totales del señor R podrán escribirse como

BN^J -K)=vl VCl (J-K)+ v[ VC\[J - K) (7)

en que las ponderaciones r^ indican una valoración relativa distinta que el señor R puede atribuir a dos efectos idénticos que tienen lugar en distintos momentos del tiempo y son las que permiten agregar ve correspondientes a periodos distintos.

Para pasar de lo hasta aquí expuesto al concepto de la tasa de descuento individual en su versión operacional son necesarios un juicio factual sobre las preferencias individuales y un supuesto simplificador. El juicio factual dice que las ponderaciones v\ son descendentes a lo largo del tiempo, lo que también se expresa a veces diciendo que las personas consideran una unidad adicional de consumo presente más valiosa que una unidad adicional de consumo futuro. El supuesto simplificador dice que las ponderaciones v\ decrecen a una tasa constante íT, tal que

v-^ = r^d -1- d')= 1^(1 + d')» = . . . = v\(X -f d^y (8)

Esto puede escribirse en forma equivalente como

vr^ 1 = (9)


y, siguiendo la tradición de utilizar la contribución equivalente al "bienestar económico" en el periodo cero, íT será la tasa de descuento individual del señor R.

II. Los CONCEPTOS PRECIO DE CUENTA Y TASA DE DESCUENTO

Convendrá ahora que consideremos brevemente dos de los conceptos más importantes utilizados en el ACB: el de precio de cuenta (o precio sombra) y el de tasa de descuento. Esto nos permitirá luego analizar brevemente las diferencias entre las principales propuestas para su puesta en práctica.

El primer concepto está asociado a la medición de los efectos resultantes de variaciones marginales en la disponibilidad de bienes o servi- cios. Si por ejemplo, un proyecto de inversión aumentara la disponibilidad de un bien cualquiera, esto afectaría a un conjunto de personas y el efecto en cada una de ellas podría medirse mediante las ve respectivas. Por lo tanto, si denotamos por ^X el aumento de la disponibilidad del bien X en un momento dado del tiempo, podremos denotar por VO{^X) la variación compensadora de la persona i atribuible a dicho aumento. Gjnocidas todas las VC dadas a ^X y definido el criterio de agregación interpersonal podemos calcular la contribución al "bienestar económico total", o valor a precios de cuenta, de ^X en dicho momento del tiempo como

AfT = tf» VO{^X) + w" V(?{^X) -f ... -f u;» VO(^X) (10)

en que w^ es la ponderación que recibe la ve de la persona i en el criterio de agregación. El precio de cuenta de X para un cambio ^X será la con- tribución al "bienestar económico" de ^X por unidad del mismo, o sea,

AÍT precio de cuenta (AA')==—— (11)

AA

Si bien el precio de cuenta así definido de|>enderá de la magnitud de ^X, en la práctica, para cambios pequeños en la disponibilidad de X se supone simplemente que el precio de cuenta respectivo es la contribución al "bienestar económico" de un cambio unitario en la disponibilidad de X.' Lo

* Sen (1975), caps. 11, 12 y 13, analiza distintas definiciones del concepto precio de cuenta y proporciona una formulación general para el de la mano de obra. Londero (1987) presenta deducciones detalladas de las fórmulas tradicionales para los precios de cuenta de las diWsas y de la mano de obra no calificada, as! como una presentación sobre la valuación de bienes de comercio exterior y bienes de comercio interno. Véase también Scott y otros (1976).


importante de destacar es que la cuantificación de un precio de cuenta requiere hacer explícito el criterio de agregación iriterpersonal utilizado. En la sección siguiente retomaremos este punto al considerar los principales criterios de agregación interpersonal propuestos en la bibliografía.

Hemos presentado ya en la sección precedente el concepto de tasa de descuento individual. El apego estricto a los juicios de valor que deter- minan el conjunto de los afectados y el sentido de los efectos (beneficio o perjuicio), conjuntamente con el criterio de medición, parece haber resuelto el problema, al menos desde un punto de vista teórico. Conocidas las tasas de descuento individuales es posible efectuar la agregación intertemporal de las ve de cada persona. Sin embargo, existirían dos problemas prácticos: conocer las tasas de descuento individuales y, si esto fuera posible, poder efectuar un ACB cuando dichas tasas sean diferentes para distintas personas. Además, el uso de las tasas de descuento individuales reveladas por el comportamiento de los individuos es un tema muy con- trovertido aun entre los defensores del ACB. A estos temas nos dedicaremos a continuación.

Con respecto a la multiplicidad de las tasas de descuento individuales se puede "demostrar" que en las sociedades en que existen mercados financieros "perfectos", sin "distorsiones" tales como impuestos sobre los ingresos, y según ciertos supuestos acerca del comportamiento de las personas en sus decisiones intertemporales de disposición de ingresos, las tasas de descuento individuales serán todas iguales a la tasa de interés y, por lo tanto, iguales entre sí. Se supone que en condiciones de certidumbre perfecta acerca de los precios y sus ingresos futuros, una persona estará dispuesta a reducir su consumo presente (ahorrar) en una unidad adicional si por medio del sistema financiero puede obtener al menos (1 -f" í^) unidades en el periodo siguiente. Se supone también que la re- ducción de su consumo en unidades sucesivas requiere compensaciones crecientes para cada unidad adicional. Así, la persona reducirá su consumo presente (ahorrará) hasta que haya igualado su tasa de descuento individual para el nivel de ahorro resultante con la tasa de interés existente en el mercado financiero. En otras palabras, si para una tasa de interés vigente r la persona ahorra 100 {>esos es porque para ahorrar una unidad adicional requeriría una tasa de interés más alta y porque si aho- rrara una unidad menos la compensación que requeriría para hacerlo, obtener (1 + íf) en el periodo siguiente, sería menor que la que podría obtener en el mercado financiero (1 -\- r). Por lo tanto, ahorra hasta el punto en que


1 + d' = 1 + r (12)

de donde resulta que el mercado financiero igualaría la tasa de descuento individual con la tasa de interés. Como se supone que esto es válido para todas las personas la tasa de descuento individual de todas ellas sería igual a la tasa de interés vigente. Así, el problema de la multiplicidad de las tasas de descuento individuales no se presentaría si existiera un mercado financiero "perfecto" y sin "distorsiones", en el que pudiera observarse la tasa de descuento de todas y cada una de las personas que participan en él.

Las críticas despertadas por este enfoque son múltiples.® Entre ellas se discute la validez del supuesto de comportamiento, esto es, que las personas efectúan una optimación intertemporal de sus ingresos. En segundo lugar, no se considera aceptable suponer que existe certidumbre perfecta acerca de los precios y los ingresos futuros. Más aún, se sostiene que la incertidumbre sobre los ingresos y los gastos futuros es uno de los motivos princifvales en las decisiones individuales de ahorro y que dicha incertidumbre nada tiene que hacer en el análisis de inversiones, en el que sólo debería tenerse en cuenta la incertidumbre inherente a la inversión que se analiza. En particular, como la tasa de interés importante para la deci- sión intertemporal es la real (neta de inflación) mientras que la tasa de interés observable por la persona es la nominal, cumplir los requisitos de este enfoque cuando las obligaciones se contraen a una tasa nominal fija requeriría reconocer la tasa de inflación futura. También debe tenerse en cuenta que en los mercados financieros reales existen "distorsiones". Por ejemplo, si existen impuestos sobre los ingresos el individuo igualaría su tasa de descuento con la tasa de interés después de impuestos, o sea,

d* = r(l-t') (13)

en que t* es la tasa del impuesto para la persona i. Si, como es el caso, las tasas de impuesto son diferentes entre personas nuevamente existirían tasas de descuento individuales distintas entre individuos. Además, como la tasa de interés del mercado financiero depende de la función de ahorro y ésta, a su vez, de la distribución del ingreso, aceptar la tasa de interés como tasa de descuento en un análisis normativo implicaría aceptar la distribución del ingreso existente como deseable. Como veremos en la si-

• Para un tratamiento más detallado de lo que sigue véase Sen (1961), Dobb (1970), La- yard (1987a) y Mishaa (1981a), cap. 18.


guíente sección este juicio de valor puede o no ser compatible con el criterio de agregación interpersonal. En virtud de lo expuesto podemos con- cluir que no existen fundamentos sólidos para utilizar la tasa de interés como tasa de descuento.

Una crítica interna importante al enfoque de la tasa de descuento individual es la que muestra la imposibilidad de aplicar en el campo de las comparaciones intertemporales el principio de que cada persona es quien determina si ha sido afectada y cuánto. El motivo es obvio. Muchos de quienes tienen que reducir su consumo presente no estarán vivos cuando en el futuro se reciban los beneficios. Del mismo modo, muchos de quienes recibirán los beneficios futuros no han nacido aún. Los problemas im- plicados por el uso de las preferencias intertemporales de la generación presente son claramente visibles si consideramos como ejemplo el caso de una central eléctrica nuclear. Los costos de inversión serán sufragados por la generación presente y los beneficios serán recibidos por sólo algunos de los miembros de esta generación, pero será la generación futura, cuyos beneficios cuentan menos debido al descuento, la que tendrá que- "resol- ver" el problema de los residuos radiactivos.

Si las preferencias intertemporales de la generación presente se rechazan como criterio para descontar los cambios en el consumo futuro, entonces ¿cuál es el fundamento del descuento? La respuesta se ha centrado en la siguiente afirmación: una unidad de consumo adicional es menos valiosa cuanto mayor es el nivel de consumo del receptor. Por lo tanto, dado el crecimiento del consumo por habitante la generación futura será más rica que la presente y una unidad de consumo adicional para ella debe descontarse en relación con una adicional para la generación presente. Ahora bien, tengamos en cuenta que una mínima coherencia exige que el mismo criterio que se aplica a las comparaciones intertemporales se aplique a las interpersonales. Si así fuere, una unidad de consumo adicional para un pobre debería considerarse más valiosa que la misma unidad para un rico, ambas correspondientes a un mismo momento en el tiempo. Se infiere de lo anterior que esta fundamentación de la tasa de descuento debería permitir una vinculación explícita entre los criterios de agregación interpersonal e intertemporal.

Mishan (1981b), cap. 42, ha propuesto dos interpretaciones distintas de afirmaciones tales como "la valuación de una unidad de consumo adicional es mayor cuanto menor sea el nivel de consumo del receptor". Si ésta se refiere a que una distribución del ingreso más igualitaria que la prevaleciente es "preferible" entonces la proposición es claramente un jui-


CíO de valor. En cambio, podría considerársela un juicio factual si se re- firiera a lo que se cree ocurre en realidad, basándose en "la observación, la experiencia, la introspección y la imaginación". Como veremos más adelante al considerar la tasa de descuento ambas interpretaciones han sido utilizadas para fundamentar criterios de comparación (o agregación) interpersonales e intertemporales.

Lo hasta aquí expuesto nos servirá para analizar en la sección siguiente, desde el punto de vista de los criterios que las fundamentan, las variantes más difundidas propuestas para poner en práctica el ACB.

III. LAS VARIANTES MáS DIFUNDIDAS DEL ACB

Quienquiera que se aproxime por primera vez al ACB se encuentra con un conjunto amplio de metodologías en apariencia diferentes, cada una de las cuales reclama para sí ser la correcta. A menos que tenga la suerte de ser llevado de la mano por alguien con experiencia el recién llegado tiene la impresión inicial de que se trata de enfoques radicalmente distintos y tarda en descubrir las verdaderas similitudes y diferencias. Con objeto de facilitar la comprensión de estos diversos enfoques, consideraremos brevemente los puntos en común y las discrepancias que presentan en relación con los criterios que fundamentan este tipo de análisis. Para ello tengamos en cuenta que (casi) todas las variantes del ACB aceptan el juicio de valor que fundamenta el criterio de que es cada individuo quien determina sí ha sido afectado y en qué forma (beneficiado o perjudica- do), y utilizan la ve como criterio de medición." Por lo tanto, analizare- mos las variantes más difundidas desde el punto de vista de los criterios de comparación (o agregación) interpersonal e intertemporal.

Consideremos en primer lugar lo que se ha dado en llamar "análisis de eficiencia", cuya presentación más ortodoxa y lúcida probablemente sea la de Mishan (1982). En su versión más cruda, pero también más clara, el "análisis de eficiencia" descansa en asignar, a efectos de com- paración interpersonal, una ponderación igual a todos los afectados. Esto se expresa a veces mediante el siguiente juicio de valor: una unidad de consumo adicional es igualmente valiosa (en el proceso de agregación interpersonal) cualquiera que sea el nivel de consumo de su receptor. Así, sí denotamos por VC\ la variación compensadora de cada persona afec-

'"' Las "necesidades meritorias" de ONUDI (1972) y el rechazo de la valuación privada del trabajo adicional (Lal. 1973) son ejemplos de excepciones. Vpa=e los contrargumentos de Har- berger (1977) y Hamilton (1977), y el planteamiento más amplio de Sen (1979).


tada i en el momento t la contribución al "bienestar económico" en dicho momento será simplemente

AW^ = w{VCPi + VC]+ .. . + VO¡) (14)

y la acción analizada será deseable si se verifica que

^W={voAJFo + v^AW, + ... + v„AÍ^^ (15)

es mayor que cero, donde las ponderaciones Vt son las correspondientes al criterio de comparación intertemporal y que para simplificar suponemos comunes a todas las personas. Pero como el signo de ^íF es el mismo que el de ^W/w el criterio de agregación interpersonal puede expresarse sencillamente como la suma de las variaciones compensadoras. Ahora podemos regresar a nuestro ejemplo del cuadro 1 e interpretar la columna del total como los beneficios a "precios de eficiencia" atribuibles a la oferta adicional g* — 7*0 en un año dado. Por lo tanto, podremos construir tan- tos cuadros como personas i sean afectadas y luego sumar los beneficios de cada una para obtener una cifra de beneficios "totales" para cada año. Afortunadamente tal procedimiento es evitable ya que puede demostrarse fácilmente que con referencia a las gráficas la y Ib

A = A'--\-A^-\-...-\-A^

C = O+ (? + ... +c»

En otras palabras, los beneficios a "precios de eficiencia" de la oferta adicional q^ — q^ pueden ser medidos a partir de la información acerca de precios y cantidades en el mercado en su conjunto. En el caso de nuestro ejemplo sencillo del cuadro 1 dichos beneficios son iguales a la suma algebraica de: i) los ingresos del proyecto; ii) la suma de las vc de los consumidores de q, y iii) la reducción de los ingresos de los otros productores. El resultado, igual al área B Ar C,^?, lo que se conoce como la "dis- posición a pagar" de los consumidores. De ahí que para pequeñas variaciones en la oferta de bienes de consumo no comerciados en el margen ^^

'^ Esto es, atjuellos cuya oferta adiciona] no aumenta las exportaciones ni reduce las impor- taciones. Para una demostración sencilla de las relaciones entre áreas debajo de la función de demanda del mercado y debajo de las funciones de demanda individuales, así como para un tratamiento más detallado de la valuación de bienes intermedio» o comerciados, véase Londero (1987).


los beneficios a "precios de eficiencia" puedan aproximarse por el valor de las ventas a precios de mercado.

Este mismo criterio aparece a veces con una forma ligeramente dife- rente y con el nombre de criterio de la mejora paretiana potencial, nombre originado en el hecho de que el criterio es una derivación del de la mejora paretiana (en sentido estricto) presentado en la sección i. El criterio de la mejora paretiana potencial dice que habrá una de estas "mejoras" si frente a los efectos de una acción es posible que los ganadores compensen a los perdedores mediante una transferencia hipotética de costo nulo y que todavía sigan resultando ganadores," Por lo tanto, si la suma de las ve de todos los afectados es positiva la acción en cuestión será una mejora paretiana potencial puesto que la suma de las ve de los ganadores es mayor que la de los perdedores y, en consecuencia, la compensación es posible. Pero como la compensación es sólo potencial los perdedores si- guen perdiendo y los ganadores no transfieren parte alguna de sus ganan- cias. Si lo único que este criterio dice es que la compensación es posible, su utilidad es prácticamente nula mientras no se diga algo más acerca de la deseabilidad de ejecutar una acción que satisfaga el criterio de com- pensación potencial. En cambio, si afirma, como parece ser, que una mejora paretiana potencial es en sí deseable, entonces es idéntico a la suma de las ve y, en consecuencia, implica la equivaluación de las variaciones marginales de ingreso como criterio de agregación (o juicio de valor distributivo) interpersonal. Por último, si la posición consiste en no pronunciarse acerca de la deseabilidad de llevar a cabo una de estas mejoras de- berá indicarse quiénes ganan y quiénes pierden, y cuánto, de modo que "otro" ejerza el juicio de valor distributivo interpersonal. En otras palabras, el problema no deja de existir sino que se traslada."

Respecto al criterio de agregación intertemporal, hemos visto que en este campo debe abandonarse el principio de que es el afectado quien de- cide la naturaleza del efecto y que éste se mide por la ve respectiva ya que la generación futura, valga la expresión, no está presente. En la prác- tica dicho criterio cede su lugar al siguiente: sólo se tienen en cuenta las valuaciones intertemporales "reveladas" por los miembros de la genera- ción presente. Sí existe, se acepta, la tasa de interés del mercado financiero de competencia perfecta y sin "distorsiones" como tasa de des-

^* Transferencias efectivas de costo no nulo implican abandonar el criterio de equÍTaluación de las variaciones marginales de ingreso. Al respecto véase Ray í 19841.

^' El lector interesado en un examen detallado del criterio de la mejora paretiana potencial por uno de sus defensores puede consultar Mishan (1981b) y (1982). Véase también Hicks (1975) y Meade (1972).


cuento, y ya nos referimos a ello en la sección ii. Vimos también que la existencia de impuestos sobre los ingresos requiere introducir algunas co- rrecciones y que en caso de hacerse esto existirían múltiples tasas de descuento individuales iguales a la tasa de interés multiplicada por uno menos la tasa (marginal) del impuesto correspondiente a cada individuo. Como en general la tasa del impuesto depende del nivel de ingreso, sería necesario conocer la distribución de costos y beneficios por año y tramos de ingreso para utilizar así la tasa de descuento "apropiada" para cada tramo. Frente a las dificultades que esto presentaría se ha propuesto como expediente práctico utilizar una tasa única igual a la tasa de interés multiplicada por uno menos la tasa "promedio" de impuesto sobre los ingresos. Sin embargo, esto es de difícil compatibilización con la teoría puesto que la existencia de tasas marginales de impuesto, y por lo tanto de descuento, distintas entre individuos hace que la tasa de descuento "promedio equivalente" sea específica de cada proyecto y dependiente de la dis- tribución interpersonal e intertemporal de sus costos y beneficios."

Lo arriba expuesto constituye lo que podríamos llamar el análisis de "eficiencia" en sentido estricto. Basado en la equivaluación de las variaciones marginales de ingreso y en la aceptación de las preferencias intertemporales individuales de la generación presente, es coherente en la apli- cación de ambos criterios. En efecto, si para el evaluador las variaciones marginales de ingresos (monetarios y no monetarios) son en un momento cualquiera igualmente valiosas para todas las personas, es porque en ese momento considera aceptable la distribución existente. Del mismo modo, acepta utilizar las preferencias intertemporales supuestamente "reveladas" en el mercado financiero, las que, como ya señalamos, también dependen claramente de la distribución del ingreso por medio de la función de ahorro.

La existencia de impuestos sobre los ingresos crea un problema adicional. El mercado financiero "perfecto" y sin "distorsiones" no sólo igualaría las tasas de descuento individuales entre sí y con la tasa de interés, sino además todas con la tasa de rendimiento de la inversión marginalmente emprendida (o desplazada). Los impuestos sobre los ingresos no sólo romperían la igualdad entre las primeras sino que además harían que lo que se iguala con la tasa de interés sea la tasa de rendimien- to después de impuestos. Aunque no nos detendremos en este punto vale la pena señalar que la discrepancia, cualquiera sea su origen, entre la

'* Cf. Mishan (1982), cap, 35. Agradezco a Mishan un intercambio epistolar que permitió aclarar este punto.

FUNDAMENTOS DEL ANÁLISIS COSTO-BENEnCIO 91

tasa de descuento y la tasa de rendimiento de la inversión marginal " hace necesario utilizar lo que en la terminología de la ONUDí (1972) se ha dado en llamar precios de cuenta de la inversión/" lo que a su vez requiere dis- tinguir las unidades de ingreso adicional dedicadas al consumo de las dedicadas a la inversión. Los cambios a que esto da lugar en la aplica- ción del ACB a precios de eficiencia ha llevado a que a veces se lo deno- mine "análisis de eficiencia extendido", si bien es el primero el que debe considerarse como un caso particular del segundo. Este último puede ba- sarse en la tasa de descuento como reflejo de las preferencias individuales mediante alguna derivación de la tasa de interés o, abandonando un principio esencial del análisis de eficiencia, en la tasa de descuento como reflejo de un juicio de valor independiente de las preferencias individuales. Tal podría ser el caso de algunas derivaciones de la propuesta de la ONUDí (1972), si bien este enfoque pertenece en realidad a las propuestas que consideraremos a continuación.

Señalamos ya que el análisis de eficiencia en sentido estricto se caracteriza por un criterio de comparación interpersonal que otorga ponderaciones iguales a las ve de las distintas personas, cualquiera sea su nivel de ingreso. Un segundo enfoque, cuyos exponentes más conocidos son ONUDí (1972), Little y Mirrlees (1974) y Squire y Van der Tak (1977), se basa en un conjunto distinto de criterios que en lo referente a los temas considerados en este ensayo puede expresarse de la siguiente manera: i) todas las personas que tienen el mismo nivel de consumo reciben una ponderación igual, pero una unidad de consumo adicional es más valiosa cuanto menor sea el consumo del receptor, y ii) la tasa de descuento se basa en la proposición precedente y por lo tanto depende de la tasa de crecimiento del consumo de las personas o de grupos de ellas.

Con la excepción de ONUDI (1972), la búsqueda de coherencia entre las ponderaciones interpersonales y las intertemporales se alcanza hacien- do explícita una relación funcional entre el consumo de los individuos y el "nivel de bienestar económico total", de la que se derivan los criterios de agregación. Dado que existen varios procedimientos a tal efecto descri- biremos uno de ellos con propósitos ilustrativos.^'

Hemos dicho ya que en este enfoque las personas con distintos niveles

'° Estrictamente se trata de la tasa de rendimiento a precios de "eficiencia". '* Ante la sitaación arriba descrita también se ha propuesto (Harberger, 1973) utilizar un

promedio ponderado de la tasa de interés y la rentabilidad de la inversión marginal. Feldstein (1978) ha demostrado que este enfoque es en general incorrecto y sólo se lo menciona por ser, curiosamente, uno de los más difundidos. Véase también Ray (1984), cap. 2.

^' Ray (1984) proporciona una descripción detallada de las distintas opciones.


de consumo tienen ponderaciones de distribución interpersonal distintas. Por ello será conveniente que seleccionemos un nivel de consumo como punto de referencia; por ejemplo, el nivel de consumo per capita en el año cero CQ. La ponderación interpersonal para una persona que tiene este nivel de consumo será entonces w(co). Como las ponderaciones declinan (aumentan) con el aumento (descenso) en el consumo per capita, podemos representarlas tal como en la gráfica 2 en que la persona con el nivel

GRáFICA 2. Ponderaciones más altas para los niveles de ingresos más bajos

de consumo c' ]> €„ tiene una ponderación ^(cóX w(co). Ahora podemos elegir la ponderación para el nivel de consumo per capita en cada año como unidad de cuenta o numerario y redefinir las ponderaciones de todas las personas en relación con la correspondiente al nivel per capita. Así tendremos que una unidad de consumo adicional para la persona con el nivel de consumo c^ será u^ veces más valiosa que dicha unidad para la persona con el nivel de consumo per capita, en que

«; = «'(C,)/u-(H,) (16)

FUNDAMENTOS DEL ANÁLISIS COSTOBENEnCIO 93

De lo anterior resulta claro que la ponderación para la persona con el nivel de consumo per capita será igual a uno y que el criterio de agrega- ción interpersonal del análisis de "eficiencia" es un caso particular del representado en la gráfica 2 equivalente a una función w{c) que es una recta horizontal. Si regresamos ahora a nuestra definición de la pondera- ción de distribución interpersonal podemos notar que ésta tiene un sub- índice t que indica el momento del tiempo en que la comparación tiene lugar. En la práctica la comparación de los niveles de consumo se efectúa sólo en el año cero y las ponderaciones resultantes se utilizan para todo el periodo de análisis.

Ahora podemos considerar la relación entre la tasa de descuento y las ponderaciones interpersonales cuando el fundamento de la primera es el crecimiento del consumo per capita a lo largo del tiempo. Para ello re- gresemos a la gráfica 2, en la que el consumo per capita en los años cero y uno está indicado por Co y Ci y la contribución al "bienestar total" de una unidad adicional de consumo per capita para cada uno de dichos niveles por w{co) y w{ci), respectivamente. Resulta obvio entonces que si el crecimiento del consumo per capita es el único motivo tenido en cuenta para valuar de manera decreciente unidades adicionales de consumo a lo largo del tiempo, estas ponderaciones son conceptualmente equivalentes a las de comparación intertemporal v\ utilizadas en la sección i al analizar el concepto de tasa de descuento individual. La diferencia es que las v\ tienen en cuenta cualesquiera motivos del individuo, mientras que las w{ct) sólo el consumo adicional.

Consideremos ahora un proyecto cuyas ve de los cambios en el consumo generados son VC\, en que i indica el individuo y í el momento del tiempo en que tienen lugar los efectos del proyecto. La agregación de las ve en un momento cualquiera t será entonces

B, = tu<VC\ (17)

en que u\ son las ponderaciones de distribución interpersonal de cada individuo i. Recordando que el nivel de "bienestar total" depende del consumo per capita, el cambio del primero en el año t será

AW, = tv,{Bt/Nt) (18)

en que «;, = w(ci) es la ponderación que recibe el consumo adicional de este individuo hipotético que siempre recibe el nivel de consumo per ca-


pita y Nf es la población en el año t. Por lo tanto, el cambio en el "bienestar total" correspondiente al flujo Bt será

AW= t wtAWt= 2 MBt/N,) (19)

A partir de la expresión (19) puede demostrarse (ver apéndice) que la tasa de descuento será igual a:

¿ = (l-e¿)(l + n)-l (20)

en que n es la tasa de crecimiento de la población, c es la tasa de crecimiento del consumo per capita y

C=(C/M;)(AM;/AC) (21)

es la denominada "elasticidad de la utilidad marginal del consumo per capita". De este modo, la tasa de descuento puede expresarse como fun- ción de dos parámetros para los que puede disponerse de una estimación aceptable (c y n) y de un tercero (e) que representa la relación funcional supuesta entre el consumo per capita y el "bienestar total" IF.

A partir de este punto los enfoques difieren en sus posiciones respec- to al parámetro e. Como vimos, este es una derivación del principio de que una unidad de consumo adicional es menos valiosa cuanto mayor es el consumo del receptor, el que puede ser interpretado como juicio factual o como juicio de valor. A continuación consideraremos las principales propuestas operativas del ACB respecto a su posición sobre este tema.

ONUDí (1972) propone que la tasa de descuento y las ponderaciones interpersonales se obtengan mediante un proceso iterativo de interacción con la "autoridad política" que permita "revelar" sus preferencias por una distribución distinta a la vigente, en cuyo caso estaríamos frente a un asunto en que el criterio es un juicio de valor. Sin embargo, es de hacer notar que ONUDí no presenta la vinculación entre ambos tipos de ponderaciones por medio del parámetro e, el que sólo se menciona en relación con la tasa de descuento.

Little y Mirrlees (1974), por su parte, consideran el procedimiento propuesto por ONUDI como extremadamente complicado, si no imposible, de hacer efectivo en la práctica (§ 8.53), al tiempo que dudan de la "factualidad" supuestamente implícita en las estimaciones del paráme- tro e (§ 13.13). En su lugar proponen la elaboración de un número redu-

FUNDAMENTOS DEL ANÁLISIS COSTOBENEnCIO 95

cido de conjuntos de ponderaciones u* para un número también reducido de tramos de ingreso que "podrían quizá ser analizadas más fácilmente por las muchas partes interesadas". Dado que cada conjunto correspon- dería a un valor implícito del parámetro e la selección de un conjunto de ponderaciones u* arrojaría también el valor de dicho parámetro. Sin embargo, no queda claro cómo proponen los autores efectuar el "análisis" ni quiénes serían las "muchas partes interesadas". En cambio, sí queda claro que su posición es considerar al parámetro e como la representación de un juicio de valor.

Squire y Van der Tak (1977) indican claramente que "la elección de una serie de factores de ponderación de la distribución lleva consigo juicios de valor y por lo tanto no es susceptible de una estimación objetiva" (p. 116). Sin embargo, efectúan recomendaciones sobre un rango para el parámetro e agregando que "a medida que se va aprendiendo más acerca de la influencia de e en la selección de los proyectos (es decir de acuerdo con el grado en que se rechacen o acepten los proyectos), quizá resulte posible ir reduciendo la gama de valores probables para este pará- metro" (pp. 177-178), si bien tampoco indican quién seleccionaría los proyectos, y por lo tanto los juicios de valor de quién serían los tenidos en cuenta."

Hasta aquí las propuestas efectuadas en trabajos de carácter funda- mentalmente académico. Veamos ahora las posiciones adoptadas en algunos de los principales trabajos de naturaleza aplicada. Scott y otros (1976) rechazan explícitamente el criterio del juicio factual (pp. 60-61) y esta- blecen que en última instancia la selección del parámetro e debería corres- ponder a "la totalidad de la población ... si fuera posible hacer que com- prendiera el problema" (p. 19n). Esta posición se aproxima a la de Arrow (1950) en el sentido de que "el ordenamiento de acuerdo con sus valores (los de cada individuo) ... es el de primordial importancia para alcanzar un máximo social". Sin embargo, la solución práctica utilizada por los autores consistió en calcular tres conjuntos de ponderaciones para diversos valores de e (—0.5, —1 y —2) y seleccionar uno de ellos {e = —1) de acuerdo con su percepción sobre la inclinación del gobierno a redistribuir ingresos. Una posición similar es adoptada por Hughes (1979a) y (1979b) yONUDI (1980).

Otros autores, en cambio, han incorporado el principio del juicio fac-

'* Es de hacer notar que la función de bienestar que los autores presentan en el apéndice está basada en funciones de utilidad individuales y no queda claro cómo puede hacerse compatible con la afirmación citada. De hecho Ray (1984). p. 36. interpreta la posición de Squire y Van der Tak como correspondiente al criterio del juicio factual.


tual. Este último enfoque plantea que entre los elementos tenidos en cuenta por las personas en sus decisiones de gasto en consumo se encuentra la "utilidad marginal decreciente del consumo" y que su "valuación" de este motivo sí debería ser recogida por la tasa de descuento. De este modo, el juicio de valor referido a quién determina si ha sido afectado y en cuán- to, sería preservado al menos parcialmente. A tal efecto se basan en estimaciones de lo que denominan elasticidad de la utilidad privada marginal del consumo cuyo valor sería supuestamente revelado por las decisiones de gasto en consumo de las personas.^^ Así por ejemplo, Lal (1972) y (1980) utiliza una función de bienestar total W que depende de los niveles de bienestar individual W^, los que a su vez dependen de los ingresos individuales y\ o sea

W=W[W*(y*)] (22)

De allí resulta un parámetro e que se obtiene a partir de otros dos, uno de los cuales reflejaría las preferencias individuales y otro los juicios de valor de la autoridad política.

IV. CONCLUSIONES

En las páginas precedentes hemos procurado presentar los fundamentos de las principales propuestas operativas del ACB con el propósito de con- tribuir al análisis de los aspectos sustantivos sobre su uso como procedimiento para comparar diversas asignaciones de recursos. Vimos que las distintas metodologías propuestas para aplicar el ACB comparten un conjunto de juicios de valor y los criterios fundamentales, mientras que difieren en otros. Mostramos también que para analizar dichas propuestas es necesario contar con una posición clara acerca de los juicios de valor que fundamentan los criterios para definir quién caracteriza los efectos, sobre qué conjunto de individuos, cómo se miden dichos efectos y cómo se efec- túan las agregaciones interpersonal e intertemporal. Al respecto, pudimos ver que las posiciones adoptadas respecto a estos temas afectan la forma en que se lleva a cabo el análisis. Por último, debemos destacar que aun cuando la posición adoptada sea el uso del ACB en general y haya sido posible especificar los criterios en que estará basado, todavía será necesario clarificar otros aspectos de las diversas metodologías, tales como el numerario utilizado y distintos supuestos sobre el funcionamiento de la

1* Sin embargo, aun aceptando que así fuere, esto implica la existencia de funciones cardi- nales de utilidad y otros supuestos que oscurecen considerablemente la interpretación de lo que en realidad se calcula. Véase Fellner (1967) y Ray (1984).


economía y sobre las variables que controla el gobierno. Sin embargo, estas últimas consideraciones tendrán lugar después de haberse planteado las preguntas cuyas respuestas permiten fundamentar cualquier análisis pos- terior.

APéNDICE

Consideremos el cambio en el "bienestar total" correspondiente al flujo Bt

AW= X tvtAWt= X WtiBt/N,) (A.l)

y tengamos en cuenta que si AÍF es pyositivo, también lo será

AWO = AWN,/WO^ % Bt{w,/wo}{No/Nt) (A.2) ( = 0

Ahora bien, si la población crece a una tasa constante n la población en el año t será A't = A'oíl + n)* y, por lo tanto,

''' AWO= X Btwt/[w^{\ + ny] (A.3)

en que la expresión a la derecha de Bt es el factor de descuento correspondiente. Suponiendo ahora, como es costumbre en el análisis costo beneficio, que las ponderaciones Wt decrecen a una tasa constante, el factor de descuento también decrecerá a una tasa constante y podrá escribirse como

1/(1+ ¿) =wJ{wo(\ + n)]

l/(l + d)' = W[«'o(l+n)'] (A.4)

Lo anterior nos permite reescribir (A.3) como

AÍFo= S Bt/(\ + dy (A.5) « = 0

que es la fórmula tradicional del valor presente. Ahora podemos investigar la relación entre la tasa de descuento así obtenida {d),

las ponderaciones {wt) y la tasa de crecimiento de la población. A partir de (A.4) podemos escribir

1-f ¿ = M',(l + n)M^, (A.6)

y teniendo en cuenta que Wt =: Wt+i — Aw la expresión anterior será


l + d=[l-{Aw/w)]{l + n) (A.7)

De acuerdo con la función de "bienestar total" W, sabemos que —íyiv/w indica la tasa a que decrece el valor de una unidad de consumo adicional para el individuo hipotético situado en el nivel de consumo per capita y que AH; depende de Ac. EIn consecuencia, multiplicando con y dividiendo entre, la tasa esperada de crecimiento del consumo per capita (Ac/c) podemos escribir

Aw/w z= (c/w) {Aw/Ac) (Ac/c) (A.8)

y presentarlo como el producto entre la elasticidad de iv,

e=:(c/w){Aw/Ac) (A.9)

denominada en la bibliografía "elasticidad de la utilidad marginal del consumo per capita", y la tasa de crecimiento del consumo per capita

c — Ac/c (A.IO)

Así resulta que 1 -{- d puede escribirse como:

l + d=(l —ec)(l + n) (A.ll)

y la tasa de descuento será:

d={l-ec)il + n)-l (A.12)

que es la ecuación (20) presentada.

REFERENCIAS BIBLIOGRáFICAS

Arrow, K. (1950), "A Difficulty in the Concept of Social Welfare", Journal of Political Economy, vol. 58, pp. 328-345.

Dobb, M. (1970), Ensayo sobre crecimiento económico y planificación, TECNOS, Madrid.

Feldstein, M. (1978), "La inadecuación de las tasas de descuento ponderadas", publicado en Layard (1978b).

Fellner, W. (1967), "Operational Utility: The Theoretical Background and a Measurement", Ten Economic Studies in the Tradition of Irving Fisher, Wiley, Nueva York y Londres.

Hamilton, C. (1977), "On the Social Cost of Individual's Extra Effort", Journal of Development Studies. vol. 13. pp. 217-222.

Harberger. A. (1973), Evaluación de proyectos. Instituto de Estudios Fiscales, Madrid.

(1977), "On the UNIDO Guidelines for Social Project Evaluation", Schwartz


y Berney (comps.). Social and Economic Dimensions of Project Evaluation, BID, Washington, D. C.

Helmers, F. (1979), Project Planning and Income Distribution, Martinus Nijhoff, Boston, La Haya y Londres.

Hicks, J. (1975), "The Scope and Status oí Welfare Economics", Oxford Economic Papers, vol. 27, pp. 307-326.

Hughes, G. (1979a), Shadow Prices for Morocco, mimeografiado, Banco Mundial, Washington, D. C.

(1979b), Shadow Prices for Indonesia, mimeografiado, Banco Mundial, Wash- ington, D. C.

Lal, D. (1972), On Estimating Income Distribution Weights for Project Analysis, Economic Staff Working Paper núm. 130, Banco Mundial, Washington, D. C. (1973), "Disutility of Effort, Migration, and the Shadow Wage Rata", Oxford

Economic Papers, vol. 25, pp. 112-126. (1980), Prices for Planning: Towards the Reform of Indian Planning, Heine-

mann, Londres. Layard, R. (1978a), "Introducción" a Layard (1978b). (1978b), Análisis costo-beneficio. Lecturas 23 de EL TRIMESTRE ECONóMICO,

FCE, México. Little, L, y J. Mirriees (1974), Project Appraisal and Planning for Developing

Countries, Basic Books, Nueva York. Londero, E. (1987), Beneficios y beneficiarios. Una introducción a la estimación

de los efectos distributivos en el análisis costo-beneficio, BID, Washington, D. C. Meade, J. (1972), Recensión bibliográfica de Cost Benefit Analysis, por E. J. Mis-

han, Economic Journal, vol. 82, pp. 244-246. Mishan, E. (1981a), Economic Efficiency and Social Welfare, Alien and Unwin,

Londres. (1981b), Introduction to Normative Economics, Oxford University Press,

Nueva York y Oxford. (1982), Cost-benefit Analysis, 3* ed., George Alien and Unwin, Londres. ONUDI (1972), Pautas para la evaluación de proyectos, preparado por P. Dasgupta,

5. Marglin y A. K. Sen, Naciones Unidas. Nueva York. (1980), Practical Appraisal of Industrial Projects: Application of Social Cosí-

Benefit Analysis in Pakistán, preparado por J. Weiss, Naciones Unidas, N. Y. Hay, A. (1984), Cost-Benefit Analysis. Issues and Methodologies, The Johns Hop-

kins University Press, Baltimore. Scott, M., J. MacArthur y D. Newbery (1976), Project Appraisal in Practice, Heine-

mann, Londres. Sen, A. (1961), "On Optimizing the Rate of Saving", Economic Journal, vol. 71,

pp. 479-496. (1975), Employment. Technology and Developmcnt, Oxford University Press. (1979). "Personal Utilities and Public Judgements: Or \^Tiat's Wrong with

Welfare Economics?". Economic Journal, vol. 89. pp. 537-558. Squire, L.. y H. van der Tak (1977). Análisis económico de proyectos, TECNOS,

Madrid. Winch, D. (1975), Economía analítica del bienestar. Alianza Editorial, Madrid.

_ _ _ _1 Elio Londero Articulo_3

Documents

Transcript of _ _ _ _1 Elio Londero Articulo_3