"Ao de la Promocin de la Industria Responsable y del Compromiso Climtico".UNMSM - FIIInvestigacin operativa 2Pgina1

Facultad de Ingenieria IndustrialE.A.P. Ingenieria Industrial

Investigacin operativa 2Problema del camino mas corto

Profesora: Mg. Rosmeri Mayta Huatuco

Alumna: Higa Carrillo, Tereza Mineko

Cdigo: 11170251

Seccin:2

2014

Modelo de reemplazo de equipoVariacin del problema de la diapositiva 40Acabo de comprar (en el tiempo 0) un automvil nuevo por $12 000. El costo de mantener un automvil durante un ao depende de su edad al comienzo del ao, como se da en la tabla 1. Para evitar costos de mantenimiento de un automvil ms viejo puedo dar como adelanto mi automvil y comprar uno nuevo. El precio que reciba al cash como adelanto depende de esperar al momento de la transaccin (ver tabla 2). Para los clculos supondremos que en el ao base me cuesta $12 000 comprar el auto nuevo pero cada ao varia 10% anual. Mi meta es minimizar el costo incurrido durante los prximos 5 aos.Plantee el problema como camino ms corto y calcule la trayectoria ms corta.Tabla 2

Edad autoCosto al dar el precio

17000

26000

32000

41000

50

Tabla 1

Edad autoCosto anual de mantenimiento

02000

14000

25000

39000

412000

Solucin:Debido a que el costo de compra de del automvil varia 10% cada ao respecto al ao base debemos calcular estos valores:

Edad auto

01234

Porcentaje de aumento (%)

---10203040

Costo compra ($)12 00013 20014 40015 60016 800

Anlisis partiendo del ao 1:

Anlisis partiendo del ao 2:

Anlisis partiendo del ao 3:

Anlisis partiendo del ao 4:

Anlisis partiendo del ao 5:

Nuestra red queda de la siguiente manera:

Realizamos el anlisis del camino ms corto siguiendo el algoritmo del etiquetado:

Hallamos la solucion yendo de atrs hacia adelante:

Como podemos observar el costo mnimo es: 44 400

1

2

3

4

7000

8200

9400

21000

31000

12000

5

10600

44000

13200

22200

6

11800

32200

15600

14400

23400

1

2

3

4

21000

5

6

23400