MEDICIONESCaptulo 1AgendaQu es medir?Magnitudes fundamentales y derivadas del SIPrefijosAnlisis dimensionalNotacin CientficaCifras SignificativasIncertidumbre relativaOrden de magnitudQu es medir?Medicin

En fsica MEDICIN es un proceso de comparacin de lo que se desea medir con un patrn de medida. En 1960 la XI Conferencia general de pesas y medidas estandariz los sistemas de unidades => SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES SIEn Ecuador se adopt el SI en 1974.Magnitudes fundamentales, suplementarias y derivadasUna estndar de medicin debe ser:Invariante en el TiempoDe lectura accesible, de modo que sea fcilmente comparable.De fcil reproduccin, de modo que las personas en el mundo puedan chequear sus instrumentos. Estndar de MedicinPhysics, Kerr and Ruth6Masa: Kilogramo [kg]

El kilogramo estndar es la masa de una pieza particular de platino-iridio que se guarda en Svres, Francia. Fisica Universitaria, Sears Zemansky7

Unidades FundamentalesPhysics, Kerr and Ruth

8Unidades SuplementariasMAGNITUDUNIDADSIMBOLONGULO PLANORADINRadNGULO SLIDOESTEREORADINsrAlgunas Unidades DerivadasMAGNITUD DERIVADAUNIDADSMBOLOVelocidadMetro/segundom/sAceleracinMetro/segundo 2m/s 2FuerzaNewton (N)Kg m /s 2Trabajo, EnergaJoule (J)Kg m2 / s2PotenciaVatio (W)Kg m2 /s3ImpulsoNewton segundo (N s) kg m /sCarga ElctricaCoulomb ( C)A sTorqueN mKg m2 / s2Physics, Kerr and Ruth

10Anlisis Dimensional y Principio de HomogenidadAnlisis DimensionalDefinicin:Herramienta de simplificacin del estudio de fenmenos fsicos donde haya varias variables de igual o distinta naturaleza, diferenciando individualmente a dichas variables.

AplicacionesRelacionar magnitudes derivadas con las magnitudes fundamentales.Verificar la veracidad de las magnitudes y expresiones matemticas.Permite hallar relaciones entre dos o ms variables fsicas a partir de datos experimentales. Anlisis dimensionalUnidades fundamentales SIMagnitudes derivadas SIVariableUnidad SISmbolo SILongitudMetromMasaKilogramokgTiempo SegundosCorriente elctricaAmpereATemperatura (Termodinmica)KelvinKCantidad de sustanciaMolmol Intensidad luminosaCandelacdMAGNITUDUNIDADSMBOLOVelocidadMetro/segundom/sAceleracinMetro/segundo al cuadradom/s 2FuerzaNewton (N)Kg m /s 2Trabajo, EnergaJoule (J)Kg m2 / s2PotenciaVatio (W)Kg m2 /s3ImpulsoNewton segundo (N s) kg m /sCarga ElctricaCoulomb ( C)A sTorqueN mKg m2 / s2Trminos a usar en principio de homogeneidadVariableSmbolo de naturaleza de variableLongitud[L]Masa[M]Tiempo [T]Corriente elctrica[I]Temperatura (Termodinmica)[]Cantidad de sustancia[N]Intensidad luminosa[J]Ejercicio rpido:Encuentre la ecuacin dimensional de:La velocidad es una magnitud derivada que es igual al cociente entre longitud y tiempo. R. [L]/[T]La aceleracin es una magnitud derivada que es igual al cociente entre velocidad y tiempo.R. [L]/[T^2]La fuerza es una magnitud derivada que es igual al producto entre masa y aceleracin.R. [M][L]/[T^2]La cantidad de movimiento se define como el producto entre masa y la velocidad.R. [M][L]/[T]El trabajo se define como el producto entre la fuerza y la distancia. R. [M][L^2]/[T^2]Principio de Homogeneidad (principio de Fourier)Definicin: Se usa para una expresin matemtica que explique un fenmeno fsico, solo se pueden operar entre s trminos de la misma naturaleza dimensional.

Es decir: La suma, resta, multiplicacin o divisin de trminos fsicos en una ecuacin deben tener la misma dimensin.Ejemplo de homogeneidadEjemplo1: Sabiendo que la dimensin de x es [L] (longitud), verifique que se cumple el principio de homogeneidad en la siguiente expresin.Ejercicio aplicativo 1: homogeneidadError tpico: homogeneidadRecapitulacin: homogeneidadSe debe usar para saber si la expresin matemtica usada, es dimensionalmente correcta.Solo se puede operar entre variables cuya naturaleza sea la misma.OJO: que una expresin matemtica d un valor numrico, no significa que sea correcta para representar la variable fsica deseada.Aun ms importante: algunas constantes fsicas TAMBIN tienen unidades.Ejercicios de repasoEjercicios de repasoConversin de UnidadesConversin de unidadesDefinicin:Es la transformacin de unidades de una variable fsica desde la unidad fundamental del SI a otro estndar de unidades, sus mltiplos y submltiplos, y viceversa. Ejemplo:Al hablar de Kilometro se refiere a un mltiplo de la unidad fundamental de longitud, el metro.Al utilizar millas se refiere a una unidad de longitud, en este caso, su unidad fundamental en el SI es el metroMltiplos: conversin de unidadesPrefijoSmboloFactor de multiplicacinDecaDa10 Hectoh100 Kilok1 000 MegaM1 000 000 Giga G1 000 000 000 TeraT1 000 000 000 000 PetaP1 000 000 000 000 000 ExaE1 000 000 000 000 000 000 Submltiplos: conversin de unidadesPrefijoSmboloFactor de multiplicacinDecid1 / 10 Centic1 / 100 Milim1 / 1 000 Micro1 / 1 000 000Nano n1 / 1 000 000 000Picop1 / 1 000 000 000 000Femtof1 / 1 000 000 000 000 000attoa1 / 1 000 000 000 000 000 000longitud1 km 1 hm 1 dam 1 dm 1 cm 1 mm 1 um 1 nm 1 Mm 1 Gm longitud1 milla 1 in = 1 pulgada 1 ft = 1 pie 1 yd = 1 yarda 1 milla nutica6080 ft = 1853.18 m1 ao luz1 pie12pulgadas volumen1 Lt MASA1 kg 1 lb1 kg tiempo1 min1 hora1 dia1 ao

ngulo180 Fuerza1 kgf 1 kgf2,2 lbf1 NConversin de unidades: tips bsicosConversin de unidades: agregando complejidadEjercicios de repasoEjercicios de repaso5. La rapidez de la luz es de aproximadamente 300000000 [m/s], determine su valor en: Pie / horaPulgada / horaCm / segundo Km / horaNotacin Cientfica

El coeficiente M debe ser un nmero entre 1 y 10.El exponente puede ser negativo o positivo.Notacin cientficaMltiplos: notacin cientficaPrefijoSmboloFactor de multiplicacinDecaDa10 101Hectoh100 102Kilok1 000 103MegaM1 000 000 106Giga G1 000 000 000 109TeraT1 000 000 000 000 1012PetaP1 000 000 000 000 000 1015ExaE1 000 000 000 000 000 000 1018Submltiplos: notacin cientficaPrefijoSmboloFactor de multiplicacinDecid1 / 10 10 -1Centic1 / 100 10 -2Milim1 / 1 000 10 -3Micro1 / 1 000 000 10 -6Nano n1 / 1 000 000 000 10 -9Picop1 / 1 000 000 000 000 10 -12Femtof1 / 1 000 000 000 000 00 10 -15attoa1 / 1 000 000 000 000 000 000 10 -18Ejemplos: notacin cientficaEjemplo1: La velocidad de la luz es 300 000 000 m/s. Expresar en Notacin Cientfica.Ejemplo2: La masa de un insecto es 0,000 125 kg. Expresar en Notacin Cientfica.Ejemplo3: La distancia de la tierra al sol es 1,5 x 10 11 m. Expresar en notacin estndar. Ejemplo4: el dimetro de un protn es 1 x 10 15 m. Expresar en notacin estndar.Cifras Significativas y reglas de redondeoNumeroReglaNumero de csNotacin Cientfica3423,4 x 1013,423,4 x 100 o solo 3,40,0340Ceros adelante no cuentan pero ceros al final de un decimal si cuentan33,40 x 10-2

MEDICINNMERO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS151.5001.01.1150.010000.00015Cifras Significativas+ o -* o /El resultado se expresa en funcin del menor cantidad de decimalesEl resultado se expresa en funcin del menor cantidad de c.s.Cifras SignificativasExpresar correctamente el resultado de a+b, sabiendo que a y b son mediciones:Y para a - b?Expresar correctamente el resultado del rea A=a*b, sabiendo que a y b son los lados de un rectngulo:Cifras SignificativasY si fueran los catetos de un tringulo rectngulo?Reglas de RedondeoCuando la Cifra a EliminarEst entre 6 y 9:Ejemplo:Redondear el nmero 3.56 a 2 C.S.Respuesta: 3.6Incremente la Cifra Retenida en 1.Cuando la Cifra a EliminarEst entre 0 y 4:Ejemplo:Redondear el nmero 3.33 a 2 C.S.Respuesta: 3.3La Cifra Retenida queda igualCuando la Cifra a EliminarEs igual a 5 (seguida de algn numero diferente de cero):Ejemplo:Redondear el nmero 4.05002 a 2 C.S.Respuesta: 4.1Incremente la Cifra Retenida en 1.Cuando la Cifra a EliminarEs igual a 5 (seguida o no de ceros):Ejemplo:Redondear el nmero 4.35000 a 2 C.S.Respuesta: 4.4Incremente la Cifra Retenida en 1.a) Cifra Retenida es ImparCuando la Cifra a EliminarEs igual a 5 (seguida o no de ceros):Ejemplo:Redondear el nmero 3.2500 a 2 C.S.Respuesta: 3.2b) Cifra Retenida es ParLa Cifra Retenida queda igualExactitud y PrecisinExactitud y PrecisinA menudo en el laboratorio se tomar un conjunto de mediciones de una cantidad fsica, pero experimentalmente no es posible conocer el valor verdadero o valor real ya que las mediciones son asociadas a errores de medicin que afectarn su exactitud y/o precisin.ExactitudEs un indicativo acerca de la cercana del valor obtenido en una medicin con respecto a un valor real. Por ejemplo: Si durante una experimentacin se obtiene que el valor de la gravedad es 5,90 m/s2 sta medicin ser inexacta ya que est muy lejano del valor real del valor de la aceleracin de la gravedad 9,81 m/s2. La exactitud puede ser cuantificada como una variacin porcentual del valor obtenido con respecto del valor esperado o real.PrecisinEs un indicativo de la dispersin entre los valores obtenidos en forma repetida. Por ejemplo: durante la medicin de la masa de un cuerpo con la balanza 1 se obtienen los siguientes datos: 5,91 kg, 5,88 kg, 5,75 kg. Si al realizar la misma medicin pero con la balanza 2 se obtienen los siguientes datos: 5,715 kg, 5,720 kg, 5,713 kg. Se puede observar que las mediciones realizadas con la balanza 2 son ms precisas que las mediciones realizadas con la balanza 1.Error Absoluto y RelativoError AbsolutoEs un intervalo de confianza donde probablemente se encuentra el valor medido:Error RelativoEs la relacin entre el error absoluto y el valor medido.Es un indicativo de la precisin de las mediciones, siendoms preciso aquel con menor error relativo. Orden de MagnitudOrden de MagnitudAproximar o Expresar una cantidad como una potencia de 10 ms cercana es lo que llamamos orden de magnitud de esa cantidad. Orden de MagnitudPasos?1. Escribir en notacin cientfica la cantidad.2. Si el coeficiente es mayor o igual a 3,16 se escoge por la potencia de diez superior.3. Si el coeficiente es menor a 3,16 se escoge por la potencia de diez inferior.Orden de MagnitudDetermine el orden de magnitud de una carretera de 3100 m de largo.Determine el orden de magnitud de un puente de 4500 m de largo.Determine el orden de magnitud del nmero de estudiantes del saln.Orden de MagnitudDetermine el orden de magnitud de un volumen de agua de 10 m x 20 m x 3m.Determine el orden de magnitud del volumen en m3 de un cilindro de radio 11,30 mm y altura 28,85 mm.