03ex potencias y raíces
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POTENCIAS Y
RAÍCES
Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.
6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 65 =7776
Los términos son: 65 Exponente: número de veces que se repite el factor.
Base: factor que se repite.
Se lee:
42 = cuatro elevado al cuadrado
43 = cuatro elevado al cubo
65 = seis elevado a la quinta, o seis elevado a cinco.
Potencias
ALGUNAS POTENCIAS
La potencia de exponente 0 es igual a 1 Ejemplo: 231=1
La potencia de exponente 1 es igual a su base Ejemplo 61=6
Las potencias de exponente 2 se denominan cuadrados. Se leen nombrando la base seguida de la expresión «al cuadrado».
Ejemplo: 42 = cuatro elevado al cuadrado
Las potencias de exponente 3 se denominan cubos. Se leen nombrando la base seguida de la expresión «al cubo».
Ejemplo: 43 = cuatro elevado al cubo
Potencias de base 10Para calcular potencias de base 10, escribimos la unidad seguida de tantos ceros como indique el exponente.
102 = 10 x 10 = 100103 = 10 x 10 x 10 = 1.000105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100.000108 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100.000.000
Podemos hacer lo mismo con otros números acabados en ceros:
5.000 = 5x1000 = 5x103
800.000 = 8x100.000 = 8x105
DESCOMPOSICIÓN EN POTENCIAS
Los números naturales pueden descomponerse en sumas de números multiplicados por potencias de base 10.
El numero 3.658 podemos descomponerlo del siguiente modo:
3 658 = 3.000 + 600 + 50 + 8
3 x 103 + 6 x 102 + 5 x 101 + 8
RAÍCES Calcular la raíz cuadrada es hallar la base de una potencia al cuadrado. La raíz cuadrada de 64 es 8 porque 8 elevado al cuadrado es igual a 64.
Potencia Raíz cuadrada
82 = 64 √64 = 8 raíz cuadrada (resultado)
símbolo radicando
Se lee: la raíz cuadrada de 64 es 8.
Cuadrados perfectos
Fíjate en estas raíces cuadradas.√100 = 10 porque 102 = 100√324 = 18 porque 182 = 324√361 = 19 porque 192 = 361
Los números 100, 324 y 361 son cuadrados perfectos porque su raíz cuadrada es un número natural.Cuando no son cuadrados perfectos, podemos decir su raíz cuadradaaproximada.
1x1=1 11x11=121
2x2=4 12x12=144
3x3=9 13x13=169
4x4=16 14x14=196
5x5=25 15x15=225
6x6= 36 16x16=256
7x7= 49 17x17=289
8x8=64 18x18=324
9x9=81 19x19=361
10x10=100 20x20=400
La raíz cuadrada de 72 está entre 8 y 9
ENLACES
• http://www.aplicaciones.info/decimales/potencia.htm
• http://www.thatquiz.org/es-2/• http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacticos/SEXTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud03/1/01.htm