1- Instrumentos De Medición Eléctrica

TAREA DE PREPARACIÓN

UNIVALLE 1 24/08/09

1. INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN ELÉCTRICA

TAREA DE PREPARACION

Nombre Estudiante: ___________________________ Código: ___________ Plan: _____Fecha: ____________________

Lea cuidadosamente la base teórica dada en la guía y con ayuda del estudio de la bibliografíaconteste las siguientes preguntas y entréguelas a su profesor antes de empezar la práctica.1. ¿Cuáles son los parámetros de un galvanómetro que van a determinar la máxima corriente

que puede circular por él?

2. De acuerdo con el circuito de la figura 1.2 , con el interruptor abierto, asumiendo que

circula la corriente necesaria para desviación a escala plena maxI con 1iR Rdeduzca la expresión para el voltaje dado por la pila:

max max maxg iV I R I R

3. Si en el circuito de la figura 1.2 se cierra el interruptor, asumiendo que se ajusta 2iR Rpara que circule por el galvanómetro la corriente necesaria para desviación a escala plena

maxI deduzca la expresión:

10g

02 R

RRRR

4. La corriente necesaria para desviación a escala plena de un galvanómetro cuya resistenciainterna es de 750 Ohmios es de 200 microamperios. Si se desea medir a escala plena 2mA, ¿cuál debe ser el valor de la resistencia Shunt? ¿Cuál es la resistencia neta delcircuito?

5. ¿Qué es un voltímetro? Se dice que su resistencia interna debe ser muy grande. ¿Muygrande con respecto a qué?

6. ¿Qué es un amperímetro? Se dice que su resistencia interna debe ser muy pequeña. Muypequeña con respecto a qué?

7. ¿Cuáles son las magnitudes físicas que Ud. va a medir en este experimento?

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GUIAS DE PRÁCTICAS DE ELECTROMAGNETISMO

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1. OBJETIVOS

Conocer el principio de funcionamiento del galvanómetro como instrumento demedición eléctrica

Usar el galvanómetro como instrumento para medir corrientes y diferencias depotencial.

2. MODELO TEÓRICO

El galvanómetro D'Arsonval usado en los instrumentos de medición eléctrica se basa enel hecho de que una espira de alambre presenta en presencia de un campo magnético untorque cuando circula una corriente por ella. Este torque magnético es contrarrestado por untorque elástico de un resorte con constante elástica de torsión K, el cual deflecta una agujaunida a ella sobre una escala de medida. La deflexión de la aguja es proporcional a lacorriente en el galvanómetro. La figura 1.1 presenta un esquema de un galvanómetro de estetipo. En un galvanómetro ordinario requiere una corriente de 200 microamperios paradesviarse a escala plena; y tiene una resistencia interna (resistencia de la bobina móvil gR )

de 750 Ohmios. Para medir corrientes mayores se emplea una resistencia colocada enparalelo con la bobina llamada resistencia shunt de tal manera que por la bobina solo circulauna fracción de la corriente total.

Como la espira posee una resistencia fija gR , la deflexión de la aguja debe serproporcional a la caída de potencial en ella, por lo cual podemos usar el galvanómetro comoun instrumento para medir diferencias de potencial o voltajes, voltímetro. Para estodebemos montar un circuito que conecte en serie la bobina con una resistencia de tal modoque la corriente que circule por el circuito y por el galvanómetro sea proporcional a ladiferencia de potencial.

A veces se considera un amperímetro ideal capaz de incluirse en un circuito para medircorrientes sin producir ninguna caída de tensión. Esto significa que un amperímetro idealtendría una resistencia nula. Un voltímetro ideal no debe extraer ninguna corriente alcircuito, por lo tanto debe tener resistencia infinita. Los instrumentos de medida realesNUNCA alcanzan estas situaciones ideales.

El galvanómetro se caracteriza por su resistencia gR y una constante K la cual mide la

cantidad de corriente necesaria para desviar la aguja a una división en la escala usada para lamedida por lo tanto sus unidades de medida son Ampere / división.


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2.1 Medidas de gR y K del GalvanómetroPara las medidas de gR y K se utiliza el circuito de la figura 1.2. La resistencia gR

nos representa la resistencia interna del galvanómetro, y iR una resistencia variable; 0R es

una resistencia de valor fijo, pero se puede conectar y desconectar al circuito a través de uninterruptor. es la fuente de poder variable, V, el voltaje leído entre los bornes d la fuentede poder por un voltímetro digital.

Figura 1.1: Elementos de un galvanómetro

Para un valor de 1iR R dado, con la resistencia 0R desconectada, cuando circule la

corriente necesaria para desviación a máxima escala maxI , el voltaje entre los bornes de

salida de la fuente de poder será maxV y de acuerdo con la ley está dada por la expresión:

max max max

max

g iV I R I R

I KN

(1.1)

Cuando conectamos la resistencia 0R , la corriente a través de gR disminuye, por

lo cual para este nuevo circuito se tiene de acuerdo con las leyes de Kirchhoff que:


4

max

0

'

'

g g i

g

V I R I RI I I

0 0 0g gI R I R (1.2)

Figura 1.2: Esquema de un circuito para la determinación de la resistencia interna delgalvanómetro gR y la constante K del resorte.


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donde ahora MAXg II y, por lo cual la aguja del galvanómetro no tendrá la máximadeflexión. Podremos hacer que MAXg II si cambiamos el valor de iR a un nuevo valor que

llamaremos 2R . Con estas condiciones y combinando las ecuaciones (1.1) y (1.2) se tieneque:

10g

02 R

RRRR

(1.3)

2.2 Uso del Galvanómetro como un VoltímetroConsidérese un galvanómetro con una escala de N divisiones, la corriente que desvía

la aguja a escala plena posee un valor de KNI g , el voltaje correspondiente a este valor

de corriente será ggg RIV .

¿Cómo medimos voltajes mayores a Vg ?En la figura 1.3 se muestra una resistencia VR en serie con el galvanómetro G, la

caída de potencial entre los extremos a y b, abV , produce una corriente en el galvanómetroigual a KN, luego la combinación en serie de la resistencia VR y el galvanómetro actúa comoun voltímetro cuyo valor máximo en la escala es abV . Es decir cuando la diferencia de

potencial entre los puntos a y b sea igual a abV , la aguja se desviará a escala plena ycorresponderá al valor de corriente gI .

Figura 1.3 Conexión del galvanómetro G y Rv para ser usados como voltímetro

De esta forma:

I KNV

R Rab

v g

(1.4)

Resolviendo la anterior ecuación se tiene que:


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RVKN

Rvab

g (1.5)

Esta última expresión se puede utilizar para calcular el valor de la resistencia VR ,

conociendo parámetros KN y gR para una escala del voltímetro hasta el valor abV .

2.3 Uso del Galvanómetro como un AmperímetroLa aguja del galvanómetro adquiere su máxima deflexión cuando la corriente que

circula por él es KNI g . La pregunta que nos hacemos ahora es ¿Cómo podemos medircorrientes mayores que la corriente gI ? Para hacer esto podemos ubicar una resistencia

pequeña AR en paralelo con el galvanómetro G, véase la figura 1.4. La corriente I pasa

por el punto c y se divide en dos corrientes, una corriente gI que pasa por el galvanómetroy otra corriente AI que pasa por la resistencia AR , de este modo la corriente Ag III .

Como gR esta en paralelo con AR la caída de potencial en ambas es la misma, es decir

AAgg RIRI . Cambiando ambas expresiones se tiene que:

IR I R RA g A g ( ) (1.6)

Entonces cuando KNI g la aguja del galvanómetro se habrá deflectadocompletamente y por lo tanto la corriente I será igual a la corriente que circula entre lospuntos a y b, la cual será el máximo valor que podremos medir sobre la escala. Podemosdeterminar el valor de la resistencia AR conocidos el máximo valor de corriente quedeseamos medir I , K, N y gR a partir de la ecuación 1.6, lo cual nos da:

Figura 1.4 Conexión del Galvanómetro G y RA para ser usado como amperímetro.

RKNR

I KNAg

(1.7)


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Ya que el amperímetro se coloca en serie esto causa que el circuito original se debaalterar lo menor posible lo cual se logra haciendo que la resistencia sea lo más baja posible,idealmente igual a cero.

3. DISEÑO EXPERIMENTAL

3.1 Materiales y Equipos1. Fuente de voltaje de 0V a 12 V; 0 - 2 Amperios (Phywe)2. Resistencia variable en decadas (Phywe). Corriente máxima, 700 mA.3. Galvanómetro marca Uchida No 42826. Especificaciones: 10-6 Amp; 10-4 Volt.4. Cables de conexión: 2 de 50cm rojos, 2 de 50cm negro, 1 de 50 cm azul, 2 de 20cm

café.5. Multímetro digital6. Resistencia de 3.3K 2,2K, 1,2 K, 1,0 K, 0,8 K

3.2 Montaje3.2.1 Para las medidas de gR y K del galvanómetro, se monta el circuito mostrado en la

figura 1.2.3.2.2 Para la conversión del galvanómetro en voltímetro, se monta el circuito mostrado en

la figura 1.5.3.2.3 Para la conversión del galvanómetro en amperímetro, se monta el circuito mostrado

en la figura 1.6.

Figura 1.5 Figura 1.6

Figura 1.5 Circuito para el uso del Galvanómetro (Rg) como voltímetro; V es elvoltímetro de calibración.Figura 1.6 Circuito para el uso del Galvanómetro (Rg) como amperímetro; A es elamperímetro de calibración y R una resistencia de seguridad que controla la máximacorriente a circular.


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4. Procedimiento y Análisis4.1 Medidas de gR y K del Galvanómetro1. Escriba el número de divisiones N de la escala del Galvanómetro2. Realice el montaje de la figura 1.2, con la resistencia 0R desconectada del circuito.

Ajuste la salida de corriente de la fuente , a un valor de 0.2AAjuste la resistencia variable iR , a un valor de 25000 (ó el que le asigne el (la)profesor (a), que llamaremos 1R .

3. Varíe la salida de voltaje de la fuente hasta que el puntero del galvanómetro marque elvalor máximo en la escala. Escriba en la tabla 1.1 los valores de 1R y el voltaje de lafuente medido con el voltímetro.

4. Conecte la resistencia de KR 3.30 . Varíe el valor de la resistencia variable iR hasta

que nuevamente obtenga la máxima deflexión de la aguja en la escala del galvanómetro;este nuevo valor de iR se llama 2R . Llévelo a la tabla 1.1.

5. Disminuya a cero el valor de la salida del voltaje de la fuente () y desconecte laresistencia 0R .

6. Cambie el valor de iR a un nuevo valor que se diferencie en más de 3000 del anterior

1R , ó a los que el (la) profesor (a) le asigne. Repita los pasos 3, 4 y 5.

7. Repita los pasos 3,4 y 5 para tres valores diferentes de iR .

8. Realice las gráficas de V vs 1R y de 2R vs 1R . A partir de la pendiente de las curvas y

de acuerdo con las ecuaciones (1.1) y (1.3), obtenga los valores de gR y KN.

9. ¿Cuales son los errores absolutos en la medida de los valores de gR e maxI del

galvanómetro?

4.2 Conversión del Galvanómetro en Voltímetro1. Con ayuda de la ecuación (1.5) determine el valor de VR para que a desviación máxima

el voltaje abV a ser medido con el galvanómetro sea igual a 1V (ó a los valores que leindique su profesor (a).

2. Realice el montaje experimental de la figura (1.5). Coloque VR en el valor calculado en

el paso anterior.3. Varíe lentamente la salida de la fuente de voltaje, empezando desde cero, hasta alcanzar

el valor de 1V leído con el voltímetro digital. Escriba el valor dado por el voltímetro yel valor indicado por el galvanómetro en la tabla 1.2.

4. Si es necesario, varíe VR hasta obtener la máxima desviación de la aguja en elgalvanómetro. ¿Cuánto es la diferencia entre el valor calculado y el real?.

5. Repita el proceso para 2.0V, 4.0V y 6.0V (ó los valores que le indique su profesor (a).6. Tenga en cuenta el error al medir sus datos tanto con el galvanómetro como con el

voltímetro.


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7. ¿Explique por qué al disminuir el valor de VR aumenta la deflexión de la aguja delgalvanómetro?

8. ¿A qué atribuye la diferencia entre los valores calculados con el galvanómetro y losreales en la segunda parte de la práctica?

4.3 Conversión Del Galvanómetro Como Amperímetro1. Por medio de la ecuación 1.7 determine el valor de la resistencia AR para usar el

Galvanómetro como un amperímetro cuyo máximo valor de corriente sea de 0.1 mA, óel valor que su profesor (a) le indique.

2. Realice el montaje de la figura 1.6.3. Varíe lentamente la salida de la fuente de corriente, voltaje constante, empezando desde

cero, hasta alcanzar el valor dado en el paso 1 leído en el amperímetro digital. Escriba elvalor dado por el amperímetro y el valor indicado por el galvanómetro en la tabla 1.3.

4. Repita el paso anterior para 0,1 mA, 0,5 mA, 1 mA y 5 mA, ó los valores que suprofesor (a) le indique.

5. Tenga en cuenta el error al medir sus datos tanto con el galvanómetro como con elamperímetro.

6. ¿A qué atribuye la diferencia entre los valores leídos con el galvanómetro y con elmultímetro en la tercera parte de la práctica?

BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA[1] Física tomo II, R. A. Serway, cap. 28, 3ra edición. Editorial Mc. Graw Hill[2] Física, Paul A Tipler, 4ª edición W.H. Freeman and co.[2] Física Para Ciencias e Ingeniería, Tomo 2; Cap. 33 (Campo Magnético), Halliday -

Resnick, Editorial CECSA.


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TABLAS DE DATOS

Fecha: ____________________ Profesor: ______________________

Practica:___________________ Asistente:______________________

Nombres:__________________ Código:__________ Plan:______________ __________________ __________ ______________

__________________ __________ ______________

Tabla 1.1. Medidas de Rg y K del GalvanómetroVoltaje (Vmax) Resistencia R1() Resistencia R2 ()

25000

Número de divisiones en la escala del Galvanómetro N =Resistencia R0 = ±Pendiente m1= ± KN= ±Pendiente m2= ± RG= ±

Tabla 1.2. Conversión del Galvanómetro en voltímetroVoltaje a escala plena (ó valores dados por elprofesor)

1V 2V 4V 6V

RV Calculado (Ohm)Lectura sobre el galvanómetro (en divisiones)RV experimental (desviación a escala plena)Margen de error absolutoMargen de error relativo

Tabla 1.3 Conversión del Galvanómetro como amperímetroAmperaje a escala plena (ó valores dados porel profesor)

0.1 mA 0,5 mA 1 mA 5 mA

RA Calculado (Ohm)Lectura sobre el galvanómetro (en divisiones)RA experimental (desviación a escala plena)Margen de error absolutoMargen de error relativo

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