1.-Principios de Elect y Magnet

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MMAAGGNNEETTIISSMMOO

UNIDAD 1: Principios de Electricidad y Magnetismo Pgina 1. 2

1.1. ESTRUCTURA DE LA MATERIA Y ELECTRICIDAD Para comprender el funcionamiento de los conductores, semiconductores, aisladores y en general, los elementos presentes en un circuito elctrico, es fundamental considerar la estructura de la materia. Toda la materia ya sea slida, lquida gaseosa est compuesta de tomos (Figura 1.1). A su vez, los tomos se enlazan entre s formando molculas. Las molculas por su parte pueden unirse formando estructuras cristalinas. Los tomos estn constituidos por partculas elementales, siendo los electrones las partculas ms importantes para la electricidad. Las propiedades de las partculas elementales son: la carga elctrica y el efecto electromagntico. A continuacin, se revisan los conceptos bsicos de la electricidad y el magnetismo.

1.1.1. El campo elctrico

Es una forma de energa que rodea una carga y que se manifiesta como fuerza de atraccin o repulsin sobre otras cargas presentes en su entorno.

1.1.2. El campo magntico

Es tambin una forma de energa que se manifiesta como fuerza de atraccin o repulsin sobre otras cargas al estar estas partculas en movimiento.

1.1.3. Electrones

Son partculas con carga elctrica negativa (q), dispuestas en rbitas o capas alrededor del ncleo del tomo, que permiten explicar la corriente elctrica en un conductor. Los tomos pueden ganar o perder electrones, quedando cargados elctricamente, creando Iones.

1.1.4. Conduccin

Los fenmenos elctricos se explican por el movimiento de electrones libres entre los tomos. Los electrones de la ltima capa, pueden ser desprendidos con relativa facilidad convirtindose en electrones libres, explicando de esta manera la conduccin elctrica. Para liberarlos, es necesario la aplicacin de una energa

Figura 1.1.- Modelo atmico de Bohr.


externa. Dependiendo de la estructura molecular, hay materiales que liberan fcilmente estos electrones constituyndose en conductores. Otros, en cambio, pueden liberarlos bajo condiciones muy especiales (semiconductores) y otros no los liberan para los niveles usuales de energa, constituyndose en aisladores

1.1.5. Conductores

Debido a que los electrones de la ltima capa estn dbilmente ligados al ncleo, al aplicarles ciertos niveles de energa, los electrones libres viajan por todo el volumen del slido dando origen a la corriente elctrica.

Los metales conductores, como ser: cobre, oro, plata, aluminio, etc. tienen una estructura molecular que les permite disponer de electrones libres, lo que explica la alta conductividad de estos materiales. Algo semejante ocurre con el carbn que tambin forma una estructura cristalina.

1.1.6. Aisladores

Llamados tambin dielctricos, son materiales de baja conductividad, es decir, no tienen electrones libres, como ser: goma, porcelana, vidrio.

1.1.7. Semiconductores

Son materiales intermedios entre conductores y aisladores con relacin a la conduccin elctrica. Los ejemplos clsicos de estos materiales son el germanio y el silicio, los cuales son usados en la construccin de diodos y transistores, elementos de gran aplicacin en la electrnica anloga y digital.

1.1.8. Electrlisis e ionizacin

La transformacin de una sustancia producida por el paso de la electricidad recibe el nombre de electrlisis, y electrlito es toda sustancia que al disolverse en el agua da lugar a una disolucin conductora de la energa elctrica.

Cuando se introducen dos electrodos en una disolucin o en una cubeta con alguna sal fundida, el electrodo positivo, recibe el nombre de nodo y el negativo, el nombre de ctodo.

Los electrlitos poseen iones cargados negativamente e iones cargados positivamente, responsables de la conductividad elctrica. Esta teora recibe el nombre de teora de la ionizacin. Los iones con carga positiva ceden su carga al ctodo recibiendo por esta razn el nombre de catin, y los iones con carga negativa ceden su carga al nodo y se llaman anin. La conductividad de corriente, a travs del electrlito, se produce por efecto de conveccin, transportando los iones, las cargas a los electrodos. As, la conduccin electroltica difiere de la conduccin metlica en que hay en ellos un transporte de materia y est acompaada de transformacin qumica.


Aprovechando la propiedad de la electrlisis, se puede refinar el cobre, extraer el aluminio del xido de aluminio, recubrir un metal con otro como niquelar, cromar, platear, etc.

1.2. FUERZA ENTRE CARGAS ELCTRICAS

La ley de Coulomb (Charles Coulomb 1736 1806) permite cuantificar la fuerza de atraccin y repulsin entre dos o ms cargas elctricas puntuales en reposo. Las dos cargas interactan entre s dando lugar a 2 fuerzas F de origen elctrico, de igual magnitud y sentido contrario(Figura 1.2).

Si las cargas son del mismo sentido, se repelen y si son de distinto sino, se atraen.

La Ley de Coulomb establece que:

La fuerza en el vaco, sobre cada una de las cargas, es igual al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, es decir:

2

21

r

QQkF

Donde: K = constante del medio donde se encuentren las cargas (si el medio es el vaco, su valor es 9*109) r = distancia en mts. entre las cargas Q1, Q2 = carga elctrica en [Cb].

1.3. CAMPO ELCTRICO Y CONDENSADORES

1.3.1. Campo Elctrico

Cuando se tiene una carga Q de valor importante, y se ubica una carga de prueba +qo en las cercanas de Q, se experimenta entre ellas una fuerza de atraccin o repulsin y se dice entonces, que existe un campo elctrico producido por la carga Q

1.3.2. Condensador Es un dispositivo que permite acumular carga elctrica. Un condensador se compone bsicamente de dos placas paralelas conductoras, separadas por un material aislante denominado dielctrico(Figura 1.3). Si el rea de las placas es A y el espesor del dielctrico es d, entonces, la capacidad o capacitancia C es:

Figura 1.2.- Direccin de las fuerzas

entre cargas del mismo signo


d

AC

En donde es la permitividad absoluta, expresada en farad/m (f/m) y es igual al

producto de la constante dielctrica K y la permitividad del vaco 0.

= K0 0 vale 8.85 x 10

-12 [f/m].

En la Tabla 1.1 siguiente, se presenta una lista de constantes dielctricas de diversos materiales.

Una manera simple de cargar un condensador consiste en conectarlo a una batera de V volts. La carga q almacenada en un condensador de capacitancia C es:

CVCq

Tabla 1.1 Constantes dielctricas tpicas valores aproximados ( T = 20C; presin atmosfrica; f < 1 MHZ)

Tipo de dielctrico k Vaco 1.0

Aire 1.0059

Baquelita (3,5 a 8,5)

Celuloide Porcelana Vidrio (ventanas) (6 a 7,5)

Cermica 5,5 X 103 (4k a7k)

Agua destilada 78

Ebonita; Tierra; mbar Asfalto; Cera de abejas; Poliestireno 2.8 a 2.9

Etilo 26

Glicerina 56

Mica 5 (6 a 7,5)

Papel Tefln Polietileno; Vaselina (2 a 4)

Parafina Petrleo 4 (2 a 6)

Cuarzo 3.8

Pyrex (vidrio) 4.8

Caucho 3 (2 a 3,5)

Agua 81

A

d

Figura 1.4.- Etapas constitutivas de un sensor capacitivo.

ELECTRNICA DE

CAPTURA

OSCILADOR

DISCRIMINACIN

DE LA

PRESENCIA

ETAPA DE

SALIDA

PRESENCIA


1.3.3. Detectores de proximidad capacitivos Son dispositivos electrnicos empleados para el control de presencia o ausencia de cuerpos, fin de recorrido, etc., sin necesidad de entrar en contacto fsico con las piezas. Su uso es cada vez ms frecuente, en la etapa de deteccin, en los automatismos basados en autmatas programables. El detector capacitivo (Figura 1.4) consta principalmente de un oscilador que se basa en un condensador que involucra la cara sensible. Cuando un material conductor o aislante de permisividad >1 se coloca en la proximidad del campo elctrico, modifica la capacidad debido al cambio de la permisividad del entorno y provoca un cambio de frecuencia en las oscilaciones. Un circuito detector de frecuencia provoca la conmutacin que activa la etapa de salida. Se emplean especialmente para detectar cuerpos no metlicos(objetos aislantes lquidos o polvorientos). El efecto del medio que rodea al sensor capacitivo es mayor que el ejercido sobre los sensores inductivos. Por su concepcin tcnica, este sensor depende en mayor medida de las influencias de los medios que lo rodean, tal es el caso de la humedad sobre su superficie de contacto que puede conducir a error de deteccin. Las ventajas del sensor de proximidad capacitivo son:

Alta resistencia a oscilaciones y al choque.

Reaccin frente a todos los metales.

1.4. CAMPO MAGNTICO E INDUCTORES

1.4.1. Vectores y producto cruz Considrese un sistema de coordenadas rectangulares (x, y, z). Un vector geomtrico, que en adelante se denotara por una letra mayscula en negrita, es una flecha cuyo origen se encuentra en el centro del sistema de coordenadas rectangulares y la punta en el punto que se obtiene: al avanzar x0 unidades en la direccin OX; al avanzar y0 unidades en la direccin OY; y al avanzar z0 unidades en la direccin OZ. El

vector A tiene una magnitud o longitud que se denota por A. Dos vectores definen un plano. Se define como direccin normal al plano a la direccin de una recta que penetra perpendicularmente al plano. Se define el producto

cruz de dos vectores A, B a otro vector C perpendicular al plano que contiene a ambos

vectores, y cuyo sentido es el de avance de un tornillo que se hace rotar desde hacia B. (Figura 1.5)

C= A x B


1.4.2. Campo magntico B Se dice que existe un campo magntico B en un punto cuando, (Figura 1.5 b) se ejerce una fuerza sobre una carga mvil que pasa por dicho punto

dada por F = q [ v x B ].

El campo magntico B se produce al hacer circular una corriente elctrica por un conductor(Figura 1.6), cuyo sentido se determina mediante la regla de la mano derecha. Imagnese que se toma el conductor con la mano derecha con el pulgar en el sentido de la corriente, entonces el sentido del campo magntico lo determina el camino seguido desde la base hacia la punta de los otros cuatro dedos. Este campo tambin es llamado densidad de flujo magntico y se mide en Weber por metro cuadrado.

1.4.3. Intensidad de H Es conveniente visualizar que el campo

magntico B es generado por el efecto del medio y

otro campo H llamado Intensidad de campo magntico.

B= H

En general, H es generado por enrollados que contienen N vueltas continuas de un conductor en torno de un ncleo llevando una corriente I, a travs de una longitud L, tal como la bobina toroidal de la

Figura 1.7 es decir, que el mdulo de H es:

L

INH

Figura 1.5b.- Fuerza magntica F sobre una carga q con velocidad V.

Figura 1.5a.- Producto cruz.

A

B

C

Figura 1.6.- Campo magntico creado por una

corriente i.


El efecto del medio se representa mediante el

coeficiente llamado permisividad del medio. Para

el aire, este valor denominado 0 vale:

0=0.000001257 Weber/(ampere vuelta metro) En la Figura 1.8, se aprecia el comportamiento de B y H para un material real. Se

observa que el coeficiente del medio cambia segn los valores de H. Hay un valor de H por sobre el cual no hay un aumento significativo de B. Se dice, en este caso que el material se satur. Usualmente, lo que se aplica es la ley de Faraday, la que requiere el concepto de flujo magntico. Este se define como:

AB Siendo B l modulo del campo magntico que atraviesa el rea transversal A.

1.4.4. Induccin Electromagntica Los fenmenos de induccin se explican mediante la Ley de Induccin de Faraday (1831), que indica que la tensin inducida en una bobina o en un circuito cercano se produce exclusivamente por las variaciones de flujo. Es decir, no necesariamente se debe producir un movimiento del conductor(caso del generador de c.a.), sino que basta con provocar una variacin del flujo magntico(caso de los transformadores). Segn Faraday, la tensin inducida en una bobina de N vueltas es:

tNe

: indica una variacin de la variable que acompaa.

El sentido de la tensin inducida segn la Ley de Lenz indica que el sentido de una tensin inducida es tal que se opone a la causa que la produce. Los instrumentos y circuitos se deben proteger de la induccin electromagntica. En los instrumentos donde campos externos pueden alterar una medicin, se debe rodear el instrumento con una pantalla metlica que absorba todo el flujo y con ello evitar que afecte el campo de medicin del instrumento. Los circuitos se protegen separando las canalizaciones de los circuitos de alimentadores de fuerza de los de corrientes dbiles, o utilizando separadores en bandejas portacables. Tambin se emplean cables con apantallamiento, lo que se consigue rodeando a los conductores de seal con una malla metlica que se conecta a tierra.

Figura 1.8.- Curvas de Magnetizacin.


1.4.5. Transmisor de Flujo Magntico El transmisor de flujo magntico en realidad es un transmisor electrnico donde el elemento transductor es magntico. Los transmisores electrnicos son generalmente de equilibrio de fuerzas(Figura 1.9), y consisten en una barra rgida apoyada en un punto sobre la que actan dos fuerzas en equilibrio:

La fuerza ejercida por el elemento mecnico de medicin (tubo Bourdon, espiral, fuelle, u otro)

La fuerza electromagntica de una unidad magntica. El desequilibrio entre estas dos fuerzas da lugar a una variacin de posicin relativa de la barra, excitando un transductor de desplazamiento tal como un detector de inductancia o un transformador diferencial. Un circuito oscilador asociado con cualquiera de estos detectores alimenta una unidad magntica y la fuerza generada reposiciona la barra de equilibrio de fuerzas. Se completa as un circuito de realimentacin variando la corriente de salida en forma proporcional al intervalo de la variable del proceso.

1.4.6. Inductores La aplicacin directa de los campos magnticos, se encuentra en loa inductores o bobinas. Un inductor prctico se forma cuando se devana alambre en torno a un

ncleo de un material magntico o aire. Cuando un material ferromagntico no esta saturado, entonces la propiedad del inductor (llamado tambin bobina o reactor, choke) de oponerse a los cambios bruscos de corriente en un circuito, se representa por la inductancia L, que al igual que la capacitancia depende de las dimensiones

Figura 1.9.- Transmisor Electrnico de Fuerzas.

9

8

7

6

5

4

3

2

1

PRESIN1

BOBINA DETECTORA2

TUBO BOURDON3

RESORTE4

MUELLE DE CERO5

UNIDAD MAGNTICA

(REALIMENTACIN)6

AJUSTE (SPAN)7

OSCILADOR8

SEAL DE SALIDA

4-20 mA9


fsicas de su construccin y los materiales empleados. Para la geometra de la Figura 1.7, la inductancia L es:

nL

ANL 2

En donde: N: nmero de vueltas A: rea del corte transversal

Ln: longitud del ncleo

: permeabilidad del medio en H/meta.

En tal caso, el voltaje inducido e equivale a:

t

iLe

Esta es una simplificacin de la ley de faraday y es valida para la zona de comportamiento lineal del material en el plano H-B. En relacin a ello, la permeabilidad

es igual al producto de la permeabilidad relativa r y la permeabilidad del vaco 0, es decir:

0 r , con 0 = 4*10-7 [wb/amp-mt] En la Figura 1.8, se muestra una curva tpica de imanacin para hierro recocido. En ella, se ha trazado la densidad de flujo B, en funcin de intensidad de campo magntico H. En la tabla 1.2 se dan valores de permeabilidad relativa para diferentes materiales.

El factor ri es igual a la tangente a la curva de magnetizacin para H = 0. La

permeabilidad mxima rm se produce en el punto de pendiente mxima sobre la curva

de magnetizacin. Para el aire r =1.

Tabla 1.2.- Constantes de permeabilidad relativa ri y rm.

Tipo de material

ri (H/mt) rm (H/mt)

Hierro colado 125 500

Acero colado 175 1500

Acero laminado en fro 180 2000

Hierro 200 5000

Acero con bajo contenido de carbono 250 2500

Acero de silicio(4%) 500 7000

Hierro especial (de 99.5% de pureza) 5000 180000

Permalloy(78.5%Ni, 21.2%Fe, 0.3%Mn) 2500 25000

Permalloy 4-79(4%Mo, 79%Ni, 17%fe) 20000 100000

Supermalloy(79%Ni, 5%Mo, 0.3%Mn, 15.7%Fe) 100000 800000

1.4.8. Sensor Inductivo El detector inductivo consta principalmente de un oscilador que se basa en bobinado que involucra la cara sensible. En torno de la cara sensible se crea un campo magntico asociado a la inductancia de la bobina. Cuando un material metlico


magntico se coloca en la proximidad del campo magntico, modifica la inductancia debido al cambio de la permeabilidad magntica del entorno y provoca un cambio de frecuencia en las oscilaciones. Un circuito detector de frecuencia provoca la conmutacin que activa la etapa de salida. Las partes de un detector de proximidad son parte operativa y parte de mando. La parte operativa corresponde a los tipos de soporte (cilndrico o rectangular) y la caracterstica de deteccin (alcance, histresis, etc.); Mientras que la parte de mando se especifica mediante el tipo de alimentacin: corriente continua, corriente alterna y caractersticas elctricas de voltaje y corriente. En general, en los detectores de proximidad existen parmetros relacionados con el entorno, tales como:

Perturbaciones Electromagnticas (descargas electrostticas, campos Electromagnticos radiados, transitorios rpidos, tensiones de choque).

Entorno trmico y qumico.

Choques, vibracin y grados de proteccin.

1.5. EFECTO HALL Y APLICACIONES Una carga elctrica en movimiento con velocidad v, en el interior de un campo magntico B, experimenta por su causa una fuerza normal al plano formado por las direcciones de v B. Siguiendo la regla de la mano derecha, en un conductor que transporta una corriente constante, e inmerso en un campo magntico constante B, la fuerza acta sobre los portadores de carga desplazndolos hacia un lado del conductor(Figura 1.10a). Por efecto de esta fuerza, se produce una acumulacin de cargas en un borde respecto al otro. Si los portadores de carga son negativos, el sentido de vd es contrario al de la corriente. La fuerza magntica sigue siendo hacia arriba y las partculas se movern tambin hacia el lado superior del conductor. Al ser q (-), el potencial de la parte superior del conductor ser menor que el de potencial de la parte de abajo.(Figura 1.10b). Figura 1.10.- Representacin del Efecto Hall.

I+

F

Vd

+q

+ + + + + + + + +

- - - - - - - - -

(a)

B

I

- - - - - - - - -

+ + + + + + + + +

+

F

Vd

-q

(b)


Esto ltimo, implica que los portadores de carga en los conductores metlicos son negativos.

El efecto Hall permite medir la densidad de flujo en un campo magntico, ya que ste es proporcional a la diferencia de potencial entre las cargas superior e inferior del conductor. Las aplicaciones ms comunes del efecto Hall son:

Sondas de corriente en osciloscopios. Estas permiten realizar mediciones de corriente sin la introduccin de una resistencia de prueba en el circuito para medir corrientes continuas, basado en el efecto combinado elctrico y magntico conocido como efecto Hall.

En algunas electrovlvulas, el actuador posee sensores de posicin de efecto Hall, que cuentan la cantidad de polos, sensando de esta manera el recorrido del motor y el cierre o apertura de la vlvula.

En instrumentos de medida, tales como el amprmetro de tenazas que mide corriente continua usando el efecto Hall.

1.6. VOLTAJE ELCTRICO Debido a la fuerza de su campo elctrico, una carga elctrica tiene la capacidad de efectuar un trabajo al mover otra carga, ya sea por atraccin repulsin. La capacidad de una carga para realizar trabajo se llama potencial. Entre dos cargas que no son iguales, debe haber entre ellas una diferencia de potencial (d.d.p.). La suma de las diferencias de potencial entre todas las cargas del campo electrosttico recibe el nombre de fuerza electromotriz (f.e.m.) o voltaje. La unidad bsica de la d.d.p. es el Volt (V), magnitud escalar medible mediante un vltmetro o un Multitester. Los conceptos de neutro, tierra y conexin a tierra, son esenciales en las mediciones elctricas. En circuitos de corriente alterna se utiliza el concepto de lnea de fase o vivo, donde el neutro o potencial cero se obtiene en circuitos de baja tensin a travs de una malla de puesta a tierra. Conexin a tierra Todos los voltajes o diferencias de potencial de un sistema se pueden comparar con un voltaje de referencia al que se le asigna un valor cero, y se le conoce como tierra del circuito o punto comn del sistema. Se representa con el smbolo de la derecha. En un sistema donde el neutro se conecta con la tierra de proteccin del circuito, una buena puesta a tierra permite evitar accidentes a las personas, cuando existe presencia de voltaje con respecto a tierra de partes o piezas metlicas que en condiciones normales estn desenergizadas (carcaza de motores, gabinetes de tableros, cubiertas de mquinas, etc.).


1.6.1. Tipos de Voltajes En la Figura 1.11, se muestran distintos tipos de generadores de fem que se diferencian en el tipo de energa transformada y en el uso que se hace de ellos, que pueden ser: - Por induccin electromagntica. - Por transformacin qumica. - Por calor.

- Por luz. - Por presin. - Por frotacin (mbar, ebonita, vidrio).

a) INDUCCIN

SN

BOBINA

ALTERNADORES, MICROFONOSb) EFECTOS QUMICOS

SOLUCIN

ACIDA

ELECTRODO

COBRE

ELECTRODO

ZINC

V -+

BATERAS

c) CALOR

mV

-

+

HIERRO

CONSTANTN

TERMOCUPLAS

d) LUZ

ZmV

-

+

ANILLO DE

CONTACTO

PLACA METLICA

DE BASE

CAPA

TRANSPARENTE

FILTRO

SILICIO

Z

FOTOELEMENTOS PARA PANELES SOLARES,

APLICACIN EN GRANJAS SATLITES,

RELOJES, EMISORAS, CALCULADORAS

e) DEFORMACIN DE CRISTALES

VOLTMETRO

ELECTRNICO

DEPSITOS

DE ALUMINIO

CUARZO

PIEZOELCTRICO

V

PRESIN

f) FROTAMIENTO

GENERADORES DE ALTA TENSIN

ELECTROSTTICOS: VAN DER GRAAF

TROZO DE PAPEL

VARILLA DE EBONITA

FROTADA

Figura 1.11.- Distintos tipos de generadores de tensin.


Los termopares o termocuplas se basan en el principio que dice que al unir dos materiales diferentes y el punto de unin se calienta o se enfra, aparece una diferencia de voltaje entre los dos extremos no calentados o enfriados (Este principio se llama efecto Seebeck). La diferencia de potencial que se obtiene es del orden de los milivolts.

Por ejemplo, un termopar tipo K desarrolla aproximadamente 0.04 volts/C. Sin embargo, la diferencia de voltaje es proporcional a la diferencia de temperatura que existe entre la unin caliente y los extremos fros.

En un circuito elctrico, Figura 1.12, existen dos tipos de voltajes: el voltaje producido por generadores de fuerza electromotriz o f.e.m.(elementos activos que producen energa) y cadas de voltajes en elementos en parmetros R, L y C(elementos pasivos que disipan o almacenan energa elctrica). En las cadas de voltaje el elemento se opone al paso de la corriente y cuando es corriente continua , esta va del potencial ms alto (+) al msbajo(-)

1.7. CORRIENTE ELCTRICA Al aplicar un voltaje V a un conductor mediante una batera, se establece un campo elctrico E en todos los puntos del conductor(Figura 1.13). Este campo elctrico acta sobre los electrones que se mueven en la direccin de E. El transporte de cargas elctricas define a la corriente. La intensidad de corriente, es la cantidad de carga q que pasa por una seccin transversal del conductor en una unidad de tiempo; es decir:

t

qi

Donde: q corresponde a una variacin

de carga en un intervalo de tiempo t.

La direccin de la corriente se analiza en base a la corriente elctrica convencional (Figura 1.14), contraria al movimiento de electrones libres. Es como si las cargas en movimiento fueran cargas positivas.

Figura 1.12 Fem y cadas de voltaje.

+

-V

R1

R3

R2

+ v1 - + v2 -

+ v3

-

Cadas de

voltaje

Figura1.13.- Corriente y voltaje

en un circuito.

-q+q

FLUJO DE ELECTRONESFLUJO CONVENCIONAL

DE LA CORRIENTE

+ -

V

Figura 1.14.-Sentido convencional

de la corriente elctrica.

+

-V

CA

RG

A

I


1.8. CIRCUITO ELCTRICO Es un conjunto de elementos que forman un camino o lazo cerrado(Figura 1.15), y consta de:

Fuente de energa ( Pila o Batera)

Proteccin elctrica ( Fusible o Interruptor Automtico)

Interruptor.

Conductores y Aisladores.

Carga o Consumo.

1.9. RESISTENCIA ELCTRICA Y RESISTENCIA DE UN

CONDUCTOR

1.9.1. Resistencia En general, la resistencia se define como la oposicin que ofrece un elemento al desplazamiento de electrones, se representa por la letra R y su unidad es el Ohm

[]. Relacionada con la resistencia de un conductor est la resistividad , que es una caracterstica de cada material.

Tabla 1.3.- Resistividades () tpicas de materiales.

Material Resistividad En [/mt]

Coeficiente de variacin Con

la temperatura en Ohms/C

Aluminio 2.83 x 10-8 0.0040

Cobre 1.7 x 10-8 0.0040

Carbn 3.5 x 10-5 -0.0003

Hierro 1.0 x 10-7 0.0050

Plata 1.6 x 10-8 0.0040

Acero 1.8 x 10-7 0.0030

Oro 2.4 x 10-8 0.0040

Tugsteno 5.2 x 10-8 0.0050

La resistencia R de un conductor esta dada por:

A

LR

Donde L es el largo del conductor en mts, A el rea transversal en mts2 y la resistividad en ohms-mts, dado por Tabla 1.3.

Figura 1.15.- Elementos de un circuito.

+

- V CONDUCTORE

S

I

FUENTE DE

PODER

PROTECCIN SWITCH

C A RG

A


El aumento de resistencia de un alambre producido por la elevacin de temperatura puede determinarse por medio de la ecuacin:

)( ifiif TTRRR Donde Ti= Temperatura inicial a 20C.

Tf= Temperatura final en C.

Ri= Resistencia inicial a 20C.

Rf= Resistencia a la temperatura final en Ohms.

= Coeficiente de variacin de la resistencia con la temperatura en ohms/C. Ejemplo 1.1.- Un alambre de cobre de un bobinado de un motor tiene una resistencia de 4.25

ohms a 20C, calcular la resistencia si se alcanza una temperatura de trabajo de 60C.

)2060(004.025.425.4)( ifiif TTRRR

93.468.025.4fR

1.9.2. Detectores de Temperatura Resistivos (RTD) Los metales cambian el valor de su resistencia con la temperatura. Este efecto hace posible medir la temperatura midiendo el cambio de la resistencia de un elemento a travs del cual fluye corriente. El RTD es un detector de temperatura, cuyo funcionamiento se basa en este efecto. La construccin clsica de un RTD consiste en una bobina de alambre delgado de cobre, nquel o platino fija a un bastidor de soporte. El sensor de temperatura resistivo RTD, es un sensor pasivo, debido a que la resistencia es un elemento pasivo que solo disipa energa elctrica. Para el ambiente industrial, el elemento medidor consiste en un devanado bifilar alrededor de un carrete de cermica que est encapsulado en una cubierta de vidrio fundido. El coeficiente de expansin del carrete y del elemento medidor debe igualarse con exactitud para evitar cambios en la resistencia, inducidos por las deformaciones(Figura 1.16).

Figura 1.16.- Vaina de medicin basada en RTD.

LONGITUD DE INMERSIN

LONGITUD DE AJUSTE

CABEZAL CONEXIONES


Para detectar los cambios de resistencia que se presentan en los termmetros de resistencia, se emplean los puentes de Wheatstone. Lo usual es calibrar los puentes para indicar la temperatura que caus el cambio de resistencia, en lugar del propio cambio de resistencia.

1.10. LEY PARA LA CORRIENTE Y VOLTAJE EN UNA

RESISTENCIA La ley de ohm establece la relacin entre la corriente, el voltaje y la resistencia en condiciones de temperatura constante. Esta ley se enuncia de la siguiente forma: La corriente en un conductor es directamente proporcional a la tensin aplicada e inversamente proporcional a la resistencia, es decir:

R

VI

Donde I= corriente en Ampres, R= resistencia en Ohms y V= voltaje en Volts Ejemplo 1.2.- Un foco elctrico consume 1 Ampre al operar en un circuito de c.c., determinar

su resistencia.

1201

120

I

VR

Ejemplo 1.3.- Calcule la corriente que circula por una ampolleta de 100 watts y 220 volts, si

esta tiene una resistencia de 484 ohms.

AR

VI 454.0

484

220

1.11. POTENCIA Y ENERGA ELCTRICA EN CORRIENTE

CONTINUA La potencia elctrica instantnea P en cualquier parte de un circuito es directamente proporcional a la corriente y al voltaje, su frmula es:

WIVP

Usando las relaciones obtenidas en la ley de ohm se obtiene:

WR

VIRP

22

Ejemplo 1.4.- La corriente que circula por una resistencia de 100 ohms es de 0.2 amperes,

encuentre su potencia.

WIRP 4)2.0(100 22


Ejemplo 1.5.- Cuntos kilowatts de potencia suministra a un circuito un generador de 240 volts

que lo alimenta con 20 amperes?

WKWIVP 8.4480020240

1.11.1. Potencia Mecnica Un motor es un aparato que convierte potencia elctrica en potencia mecnica, la potencia de entrada se mide en watts, mientras que la potencia de salida o til se mide en caballos de fuerza o HP. Un HP es equivalente a 746 watts de potencia elctrica.

1.11.2. Energa Elctrica Energa y trabajo son esencialmente lo mismo y se expresan en unidades idnticas. Sin embargo, la potencia es diferente puesto que es la velocidad con la que se realiza el trabajo. Si se emplea el Watt como unidad de potencia, un Watt usado durante un segundo es igual al trabajo de un Joule. El Joule (J) es la unidad bsica prctica del trabajo o la Energa. De esta forma, la Energa se define como:

sgWtIVW

Para medir grandes cantidades de energa o trabajo elctrico, se usa el Kilowatt-hora ( KWh ). Ejemplo 1.6.- Determinar la energa que suministra un generador en 2 horas que produce 10

Kilowatt.

KWhhKWW 20210

Ejemplo 1.7.- El motor de una lavadora consume 1200 watts. Cunta energa gasta en una

semana una lavandera automtica con 8 lavadoras si todas trabajan 10 horas diarias en 6 das de

la semana?

W = 8 Lavadoras 1.2 KW 10hrs/da 6das/semana

W = 576 [KWh]

1.12. PUENTE DE WHEATSTONE Este puente se emplea esencialmente para mediciones de resistencias cuando se necesita determinar con exactitud de aproximadamente de 0.1 por ciento el valor de una resistencia, pudindose medir valores tales como:


Resistencia del devanado de un motor.

Resistencia de strain gages.

Resistencia de termopares. En la Figura 1.17, se muestra el circuito del puente de Wheatstone de corriente continua. En donde Rx es la resistencia a medir. Se dice que el puente est en equilibrio o balanceado, cuando el galvanmetro no indica paso de corriente, es decir, su intensidad es cero, entonces se cumple que los puntos b y c se encuentran al mismo potencial y en estas condiciones se cumple que el valor de la resistencia desconocida Rx a medir, se puede determinar por la ecuacin:

3

1

2 RR

RRx

En la prctica, la relacin R2/R1 se controla mediante un interruptor que cambia esta relacin por dcadas (factores de 10). As, esta relacin se puede ajustar a 10-3, 10-1, 1, 10, 100 y 1000. R3 es un potencimetro o resistencia de variacin continua.

1.12.1 Identificacin de fallas Para la localizacin de fallas en circuito puente de Wheatstone, se puede utilizar: a) El multitester como vltmetro. Una lectura de cero volts puede indicar un circuito abierto, mientras que la lectura de bajo voltaje podra indicar que un componente est en cortocircuito. b) El multitester como hmetro. El hmetro se utiliza para medir continuidad, es decir, las resistencias del circuito-puente. Esta tcnica es muy til en la localizacin de cortocircuitos. Conviene tener presente que antes de hacer una medicin de resistencia siempre se debe desenergizar el circuito. En la comprobacin de continuidad, una resistencia que registre continuidad tiene resistencia prxima a cero, y si no hay continuidad presentar resistencia infinita.

Figura 1.17.- Puente de Wheatstone.

+

- V c

R 3

R 4

b c

R 1

R 2

G

a

d

GALVANMETRO


1.13. CUESTIONARIO Marcar la opcin correcta en cada aseveracin: 1.- Un material conductor es aquel que: a.- Siempre tiene cargas elctricas en movimiento . b.- Tiene una estructura cristalina(metales). c.- Libera fcilmente electrones de su ultima capa y con ello quedan con electrones libres 2.- La inductancia es a.- Una constante propia de las bobinas. b.- La constante que permite expresar la ley de Faraday en trminos de la corriente

por la bobina mediante e = - L i / t c.- La constante que permite expresar la ley de Faraday en trminos de la corriente

por la bobina mediante e = - L i / t, siempre y cuando el material magntico del ncleo no este saturado. 3.- Un circuito elctrico es: a.- Un conjunto de elementos, tales como fuente, protecciones, interruptores, conductores y consumos, que forman un camino cerrado b.- Un conjunto de elementos, tales como fuente, protecciones, interruptores, conductores y consumos, que forman un camino cerrado y por el cual esta pasando una corriente. 4.- Un RTD es: a.- Un puente de Wheastone cuya resistencia varia con la temperatura b.- Un dispositivo de medicin basado en la variacin de la resistencia de un conductor con la temperatura 5.- Energa y trabajo a.- La energa y el trabajo se miden en Kw. b.- La potencia es la velocidad con que se realiza un trabajo c.- El joule es una unidad de energa .

1.-Principios de Elect y Magnet

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