Presentacin de PowerPoint

1UNIDADES DE MEDIDAMAGNITUDES, UNIDADES Y FACTORES DE CONVERSIONPOR: INGENIERO QUMICO, FSICO Y ADMINISTRADOR U. de A. JUAN CARLOS VILLA URIBE

2La fsica es una ciencia basada en las observaciones y medidas de los fenmenos fsicos. Por consiguiente, es esencial que al empezar el estudio de la ella nos familiaricemos con las unidades mediante las cuales se efectuarn las mediciones.

3Magnitudes y unidadesLlamamos magnitud a cualquier caracterstica de la materia que se puede expresar con un numero y una unidad de forma inequvoca.Medir una magnitud es compararla con una cantidad de su misma naturaleza, que llamamos unidad, para ver cuantas veces la contiene.La unidad:Aunque se puede utilizar cualquier magnitud como unidad, esta debe de ser:- Constante.- Ser siempre la misma con independencia de donde se encuentre.- Universal.- Que puede ser utilizada por cualquiera.- Fcil de reproducir.- Que pueda ser duplicada de forma sencilla. 4Magnitudes y unidadesEl ser Humano por naturaleza se empea en medir, definir, comparar. Por lo tanto desde sus orgenes se estableci la necesidad de medir.

Las primeras magnitudes empleadas fueron la longitud y la masa. Aquellas ms intuitivas.

Para la longitud se estableci como unidad el tamao de los dedos (pulgadas) y la longitud del pie (pie), entre otros. Algunas sociedades siguen utilizando esta forma de medir.

Para la masa , se compararon las cantidades mediante piedras, granos, conchas, etc.

5Magnitudes y unidadesConveniencia: Cada persona llevaba consigo su propio patrn de medida

Inconveniencia: Las medidas variaban de un individuo a otro, sin poder realizar equivalencias.

6Magnitudes y unidadesLos esfuerzos realizados por Carlomagno, para unificar el sistema de unidades fracasaron debido a que cada seor feudal fijaba por derecho sus propias unidades.

A medida que aument el intercambio entre los pueblos, se present el problema de la diferencia de patrones y surgi la necesidad de unificar criterios.

7Magnitudes y unidadesEl primer patrn de medida de longitud lo estableci Enrique I de Inglaterra, llam YARDA a la distancia entre su nariz y el dedo pulgar.

Le sigue en importancia la TOESA creada en Francia, consista en una barra de hierro con una longitud aproximada de dos metros.

8Magnitudes y unidadesPosteriormente, con la revolucin francesa se crea el sistema mtrico decimal, lo cual permiti unificar las diferentes unidades , y crear un sistema de equivalencias con numeracin decimal.Tambin existen otros sistemas mtricos como el Sistema mtrico ingls, Sistema tcnico, y el Sistema usual de unidades en Estados unidos (SUEU) que usan otras unidades de medida. Entre ellos tienen equivalencias.El sistema mtrico ms actual corresponde al Sistema Internacional de Unidades ( S.I. ) y gran parte de las unidades usadas con frecuencia se han definido en trmino de las unidades estndar del S.I.9Magnitudes y unidadesLos orgenes del S.I. se remontan al s.XVIII cuando se dise el S.Mtrico Decimal basado en parmetros relacionados con fenmenos fsicos y notacin decimal.

En 1798 se celebr una conferencia cientfica incluyendo representantes de los Pases Bajos, Suiza, Dinamarca, Espaa e Italia, adems de Francia, para revisar los clculos y disear prototipos modelos. Se construyeron patrones permanentes de platino para el metro y el kilogramo.

Sistema Internacional de Unidades S.I.Permite unificar criterios respecto a la unidad de medida que se usar para cada magnitud.Es un conjunto sistemtico y organizado de unidades adoptado por convencin El Sistme International dUnits (SI) esta compuesto por tres tipos de magnitudes i. Magnitudes fundamentales ii. Magnitudes derivadas iii. Magnitudes complementarias101011Sistema Internacional de UnidadesConsideramos magnitudes fundamentales aquellas que no dependen de ninguna otra magnitud y que, en principio se pueden determinar mediante una medida directa.magnitudes derivadas son aquellas que proceden de las fundamentales y que se pueden determinar a partir de ellas utilizando las expresiones adecuadas.En 1960 se estableci el sistema Internacional de Unidades (SI).Que establece siete magnitudes fundamentales.Las magnitudes fundamentales del SI son:LONGITUD = metro = mMASA = Kilogramo = kgTIEMPO = segundo = sTEMPERATURA = Kelvin = KCant. de Sustancia = Mol = molInt. de Corriente = Amperio = AInt. Luminosa = Candela = cdCada una de las unidades que aparecen en la tabla tiene una definicin medible y especfica, que puede replicarse en cualquier lugar del mundo.

De las siete magnitudes fundamentales slo el kilogramo (unidad de masa) se define en trminos de una muestra fsica individual. Esta muestra estndar se guarda en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIMP) en Francia (1901) en el pabelln Breteuil, de Svres.

Se han fabricado copias de la muestra original para su uso en otras naciones.

111213DEFINICIONES-ILongitud (metro) m.- Es la distancia recorrida por la luz en el vacio en un tiempo de:1/299 792 458 segundos.Definicin primaria.- Diezmillonsima parte del cuadrante meridiano terrestre.Masa (Kilogramo) kg.- Es la masa de un cilindro de platino-iridio (90%,10%) que se conserva en el Museo de Pesas y Medidas de Svres.Tiempo ( segundo) s.- Es la duracin de 9 192 631 770 periodos de la radiacin correspondiente a la transicin entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del tomo de cesio-133.Temperatura ( Kelvin) K.- unidad de temperatura termodinmica, es la fraccin 1/273,16 de la temperatura termodinmica del punto triple del agua (0,06 Atm. y 0,01C)

101000.00014DEFINICIONES-IICantidad de sustancia (mol) mol.- El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como tomos hay en 0,012 kg de carbono-12.Intensidad de corriente (Amperio) A.- El amperio es la intensidad de una corriente constante que, circula por dos conductores paralelos, rectilneos, de longitud infinita, de seccin circular despreciable y que colocados a una distancia de un metro el uno del otro en el vaco, producen entre estos dos conductores una fuerza igual a 2 x10-7 newton por metro de longitud.

Intensidad luminosa (Candela) cd.- La candela es la intensidad luminosa, en una direccin dada, de una fuente que emite una radiacin monocromtica de frecuencia 540 x 1012 hercios y cuya intensidad radiante, en esta direccin, es 1/683 vatios por estereorradin (unidad de ngulo slido, 1sr= ang. Sup esf. de rxr). Definicin de metroOriginalmente se defini como la diezmillonsima parte de un meridiano (distancia del Polo Norte al Ecuador). Esa distancia se registro en una barra de platino iridiado estndar. Actualmente esa barra se guarda en la Oficina Internacional de Pesas y medidas de Francia. Se mantiene en una campana de vaco a 0C y una atmsfera de Presin.1415Definicin actual de metro (ao 1983) El nuevo estndar de longitud del S.I. se defini como:La longitud de la trayectoria que recorre una onda luminosa en el vaco durante un intervalo de tiempo igual a 1 / 299 792 458 segundos.1516El nuevo estndar de metro es ms preciso, su definicin se basa en un valor estndar para la velocidad de la luz.De acuerdo con la Teora de Einstein , la velocidad de la luz es una constante fundamental cuyo valor exacto es 2,99792458 x 10 8 m/s corresponde aproximadamente a: 300.000.000 m/s = 300.000 km/sMagnitudes y unidades161718Magnitudes y unidadesLos mejores relojes de cesio son tan precisos que no se adelantan ni se atrasan ms de 1 segundo en 300 000 aos

19Magnitudes derivadasLas magnitudes derivadas del SISUPERFICIE = S = m2VOLUMEN = V = m3DENSIDAD = d = kg/m3VELOCIDAD = v = m/s1 m21 m.1 m.1 m1 m1m1 m31 m3400kgSi recorre 2m. en 4 s. su velocidad ser =2/4= 0,5m./s.ACELERACION = a = m/s220Magnitudes derivadasLas magnitudes derivadas del SISUPERFICIE = S = m2VOLUMEN = V = m3DENSIDAD = d = kg/m3VELOCIDAD = v = m/sACELERACION = a = m/s2FUERZA = F = N (newton)PRESION = P = Pa (pascal)ENERGIA = E = J (julio)El mvil pasa de recorrer 2 m en 4 s; V= 0,5m/sA hacerlo en 1 segundo, v=2m/s ; a= 1,5m/s2Newton (N): Se define como la fuerza necesaria para proporcionar una aceleracin de 1 m/s2 a un objeto de 1 kg de masa.Pascal (Pa): Se define como la presin que ejerce una fuerza de 1 newton sobre una superficie de 1 m2 normal a la misma.Julio (J) : Se define como el trabajo realizado cuando una fuerza de 1 newton desplaza su punto de aplicacin 1 metro.Es una unidad muy pequea, se suele utilizar el Kw/h; 1Kw/h=3,6106J21Otras unidades de energiacalora.- Se define la calora como la cantidad de energia calorfica necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua destilada de 14,5C a 15,5C a una presin estndar de una atmsfera; 1 kcal = 4,186 103 J.

Kilovatio/hora.-Equivale a la energa desarrollada por una potencia de un kilovatio (kW) durante una hora, 1 KW/h = 3,6106 J =1,359CV.Caballo de vapor (CV), unidad de potencia.- es la potencia necesaria para elevar un peso de 75 kg a 1m de altura en 1s. 1CV = 0,98632 HP 736W.

tec (tonelada equivalente de carbn): es la energa liberada por la combustin de 1 tonelada de carbn (hulla); 1 tec = 2,93 1010 J.

tep (tonelada equivalente de petrleo): es la energa liberada por la combustin de 1 tonelada de crudo de petrleo. 1 tep = 4,187 1010 J. Magnitudes ComplementariasSon de naturaleza geomtricaSe usan para medir ngulosmagnitudUnidad de medidaSmbolo de la unidadngulo planoRadinradngulo slidoEsterorradinsr2122Las unidades del S.I. no se han incorporado en forma total en muchas aplicaciones industriales sobre todo en el caso de aplicaciones mecnicas y trmicas, debido a que las conversiones a gran escala son costosas. Por este motivo la conversin total al S.I. tardar an mucho tiempo. Mientras tanto se seguirn usando viejas unidades para la medicin de cantidades fsicasAlgunas de ellas son: pie (ft), slug (slug), libra (lb), pulgada (in), yarda (yd), milla (mi), etc.222324Notacin cientficaLos cientficos trabajan con frecuencia con cantidades o muy grandes o muy pequeasMasa de la tierra=5 970 000 000 000 000 000 000 000 kilogramos

25Notacin cientfica

26Notacin cientfica

Masa de un tomo=0.000 000 000 000 000 000 000 1 kilogramosPerodo de un electrn en su rbita=0.000 000 000 000 001 segundos

El tamao de una molcula orgnica=0.000 000 000 7 metros

27Notacin cientficaEscritas en la forma anterior , las cantidades necesitan mucho espacio y son difciles de usar en los clculos. Para trabajar ms fcilmente con tales nmeros, se escriben abreviadamente, expresando los decimales como potencias de diez. Este mtodo de escribir nmeros se denomina notacin exponencial. La notacin cientfica se basa en la notacin exponencial.28Notacin cientficaA continuacin se presentan algunos ejemplos y de cmo se aplica

34,456,087 = 3.4456087 10^7 0.0004 508 421 = 4.508 421 10^-4 -5,200,000,000 = - 5.2 10^9 -6.1 = -6.1 10^029Notacin cientficaLa notacin cientfica, consiste en escribir las cantidades con una cifra entera seguida o no de decimales (dgitos significativos) y la potencia de diez correspondiente: a 10c. Para ello se utiliza el sistema de coma flotante, donde:-a .- es un numero mayor o igual que 1 y menor que 10, (mantisa o significando).-c.- es un numero entero, (potencia) puede ser negativo o positivo.Para expresar un nmero en notacin cientfica debe expresarse en forma tal que contenga un dgito (el ms significativo) en el lugar de las unidades, todos los dems dgitos irn entonces despus del separador decimal multiplicado por el exponente de 10 respectivo.

Ej: 238 294 360 000 = 2,382 9436 1011 0,000 312 459 = 3,124 59 10-4. 30OPERACIONES CON NOTACIN CIENTFICA-ISuma y resta.- Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se debe sumar las mantisas, dejando la potencia de 10 con el mismo grado, Ejemplo: 1 104 + 3 104 =

en el caso de que no tenga el mismo exponente, debe convertirse la mantisa multiplicndola o dividindola por 10 tantas veces como sea necesario, para obtener el mismo exponente.Ejemplo: 2 104 + 3 105 =

Para sumar y restar dos nmeros , o mas, debemos tener el mismo exponente en las potencias de base diez, Se toma como factor comn el mayor y movemos la coma flotante en los menores, hasta igualar todos los exponentes2 104 + 3 105 - 6 103 (en este caso tomamos el exponente 5 como referencia) 0,2 105 + 3 105 - 0,06 105 =(0,2+3-0,06)105=4 1043,2 1053,14 105(1+3)104 =0,2 105 + 3 105 =31OPERACIONES CON NOTACIN CIENTFICA-IIMultiplicacin.- Para multiplicar cantidades escritas en notacin cientfica, se multiplican los nmeros decimales o enteros de las mantisas y se suman los exponentes con la misma base.Ejemplo: (3 105) x ( 4 103) =

Divisin.- Para dividir cantidades escritas en notacin cientfica se dividen las partes enteras o decimales de las mantisas y se restan los exponentes con la misma baseEjemplo: (4 1012)/(2 105) =

Potenciacin.- Se calcula la potencia correspondiente de las mantisas y se multiplica el exponente de base 10 por la potencia a la cual se eleva:Ejemplo: (3 106)2 =

Radicacin.- Se debe extraer la raz correspondiente de la mantisa y dividir el exponente por el ndice de la raz:

Ejemplo: 9 1026 =(3x4) (10 (5+3)) =12 10 8=1,2 109 4/2 .10 (12-5) =2 10732 10 (6 x2) =9 10129 . 10 (26/2) =3 101332RESUMEN NOTACIN UNIDADES-IEl nombre completo de las unidades se escribe siempre en minsculas. Por contra el smbolo de la unidad empieza en mayscula si la unidad hace referencia a un nombre propio como ocurre con los pascales (Pa) o los kelvin (K). Los smbolos se han adoptado con un criterio economicista tratando de acortarlos lo ms posible siempre que no genere ambigedad. Por tanto: Nunca escriba un punto al final del smbolo de una unidad, salvo que sea el punto ortogrfico de final de prrafo o frase. Nunca use sg ni seg para referirse a los segundos. Nunca use kgr ni Kgs para referirse a los kilogramos. Nunca use el smbolo gr para referirse al submltiplo gramo. Nunca use cc para referirse a centmetros cbicos. Los smbolos de las unidades se escriben en caracteres romanos y redondos (no cursivos) con la excepcin del ohmio (). Cuando una unidad derivada sea cociente de otras dos, se puede utilizar: /, o potencias negativas; para evitar el denominador. m/s ; m :ms-1. sNo se debe utilizar mas de una barra en una misma lnea, se usaran parntesis o potencias negativas.33RESUMEN NOTACIN UNIDADES-IILas reglas de formacin de smbolos de las unidades del SISTEMA INTERNACIONAL han sido adoptadas como propias de la lengua espaola por la REAL ACADEMIA ESPAOLA en su ltima Ortografa de la Lengua Espaola. Los nombres de unidades derivados del nombre propio de cientficos deben respetar su ortografa original, aunque siempre se escribirn en minscula. No obstante se pueden usar las denominaciones castellanizadas que estn reconocidas por la REAL ACADEMIA ESPAOLA. Los plurales de las unidades se forman aadiendo el morfema s salvo que el nombre de la unidad acabe en s,x o z en cuyo caso permanecer invariable. Los smbolos de las unidades, como tales, son formas inalterables. Nunca los pluralice. No escriba nunca 75 cms escriba 75 cm. Los smbolos y nombre de unidades no se mezclan ni se usan con operaciones matemticas. 34Mltiplos y submltiplos

35REGLAS DE USO Y ESCRITURA DE MLTIPLOS Y SUBMLTIPLOSLos smbolos de los submltiplos se escriben en general en minsculas. Los smbolos de los mltiplos a partir de kilo (k)en maysculas. Las excepciones a esta regla son: el kilo cuyo smbolo se escribe siempre en minscula para diferenciarlo del kelvin; y el micro cuyo smbolo se escribe en carcter griego ( ). El mltiplo o submltiplo siempre antecede a la unidad que modifica, y lo hace sin espacio ni smbolo de otra clase intermedio. La combinacin mltiplo-unidad define una nueva unidad que como tal puede estar afectada por exponentes negativos o positivos. De esta forma: km2 significa (km) 2 = 106 m2 y nunca k(m2) = 1 000m2. No se admite la yuxtaposicin de prefijos. Nunca escriba mmg sino g. Por razones histricas la unidad de masa en el SISTEMA INTERNACIONAL (el kg) contiene un prefijo. Cuando se usan mltiplos y submltiplos ha de considerarse que ya contiene uno en su nombre. De esta forma no escriba nunca mkg sino g, ni kg sino mg. 36CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE CONVERSIN-ISiempre que realizamos clculos, debemos de homogenizar las unidades utilizadas.Para realizar la transformacin utilizamos los factores de conversin.Llamamos factor de conversin a la relacin de equivalencia entre dos unidades de la misma magnitud, es decir, un cociente que nos indica los valores numricos de equivalencia entre ambas unidades.Multiplicar una cantidad por un factor de conversin es como multiplicarla por 1, pues tanto el numerador como el denominador de la fraccin tienen el mismo valor.103m= 1 Km ; 3,6103s = 1 h.37CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE CONVERSIN-II- PROCEDIMIENTO.IPara pasar de 5 km a m.1) Anotar la cantidad que se quiere cambiar.5 km.2) Escribir a su lado una fraccin que contenga esta unidad y la unidad a la cual la queremos convertir. Debe escribirse de forma que simplifique la unidad de partida (la que multiplica, divide y la que divide, multiplica).5 km . m/km3) Al lado de cada una de estas unidades se aade su equivalencia con la otra, en notacin cientfica.5 km .103 m/1 km4) Se simplifica la unidad inicial y se expresa el resultado final.5 km .103 m/ 1 km = 5. 103 m.Nota: En el caso de unidades derivadas se tiene que utilizar un factor para cada unidad que se quiere cambiar.38CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE CONVERSIN-II- PROCEDIMIENTO. IIEn el caso de unidades derivadas:Por ejemplo: pasar 50 Km/h a m/s

1) Anotar la cantidad.2) Escribir las fracciones con estas unidades y a las cuales queremos convertirlas y aadimos el valor de la equivalencia.3) Simplificamos.4) Operamos.50 kmh103 m1 km1 h3,6.103 s=50 m/ 3,6 s=13,9 m/s39CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE CONVERSIN-II- PROCEDIMIENTO. IIEn el caso de unidades derivadas, densidad:Por ejemplo: pasar 130 g/cm3 a kg/m3

1) Anotar la cantidad.2) Escribir las fracciones con estas unidades y a las cuales queremos convertirlas y aadimos el valor de la equivalencia.3) Simplificamos.4) Operamos.1,30102 gcm31 kg103g106 cm31 m3=1,30105 kg/ m3=130 000 kg/m3102.106/103 = 10540CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE CONVERSIN-II- PROCEDIMIENTO. IIIEn el caso de unidades derivadas, consumo de combustible:Por ejemplo: pasar 15km/L a millas/galn (Amricano)1galon = 3,7854 L ; 1 mi = 1,609344 Km1L = 0,2642 gal US ; 1km = 0,6214 mi1,510 kmL6,21410-1 mikmL2,64210-1gal=1,5 6,214 / 2,642 10-1 =35,28 mi/gal US1) Anotar la cantidad.2) Escribir las fracciones con estas unidades y a las cuales queremos convertirlas y aadimos el valor de la equivalencia.3) Simplificamos.4) Operamos.CONVERSOR DE UNIDADES41TABLAS DE UNIDADES

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Equivalencias ms comunesDe Longitud: 1 metro (m) = 100 centmetros (cm) 1 centmetro (cm) = 10 milmetros (mm) 1 metro (m) = 1 000 milmetros (mm) 1 kilmetro (km) = 1 000 metros (m) 1 kilmetro (km) = 1 000 000 milmetros (mm)4147Otras equivalencias de longitud1 pulgada (in) = 2,54 cm1 pie (ft) = 30,48 cm1 pie = 12 pulgadas (in)1 yarda (yd) = 0,914 metros (m)1 milla (mi) = 1,609 kilmetros1 metro (m) = 39,37 pulgadas (in)1 femtmetro (fm) = 10 15 metros (m)1 metro (m) = 3.28 pies1 milla = 1609 metros

4248Equivalencias de masa1 kilogramo (kg) = 1 000 gramos (g)1 tonelada (ton) = 1000 kilogramos (kg)1 slug = 14,6 kilogramos(kg)1 libra = 453.6 gr

4349Equivalencias de tiempo1 ao = 365,25 das1 da = 24 horas (hr)1 hora (hr) = 60 minutos (min)1 minuto (min) = 60 segundos (s)1 hora (hr) = 3 600 segundos (s)1 da = 86 400 segundos (s)1 ao = 31 557 600 segundos (s)4450Equivalencias de rearea = largo x ancho = longitud x longitud1 metro cuadrado (m2) = 10 000 centmetros2 (cm2)1 hectrea = 10 000 m2

4551Equivalencias de volumenVolumen = largo x ancho x alto = long x long x long1 metro cbico (m3) = 1 000 000 cm31 litro (l) = 1000 cm31 metro cbico (m3) = 1 000 litros (l)1 galn = 3.875 litros1 litro = 1 dm31 cm3 = 1 ml

4652 El 23 de septiembre de 1999, el "Mars Climate Orbiter" se perdi durante una maniobra de entrada en rbita cuando el ingenio espacial se estrell contra Marte. La causa principal del contratiempo fue achacada a una tabla de calibracin del propulsor, en la que se usaron unidades del sistema britnico en lugar de unidades mtricas. El software para la navegacin celeste en el Laboratorio de Propulsin del Chorro esperaba que los datos del impulso del propulsor estuvieran expresados en newton segundo, pero Lockheed Martin Astronautics en Denver, que construy el Orbiter, dio los valores en libras de fuerza segundo, y el impulso fue interpretado como aproximadamente la cuarta parte de su valor real. El fallo fue ms sonado por la prdida del ingenio espacial compaero "Mars Polar Lander", debido a causas desconocidas, el 3 de diciembre

Importancia de Homogeneizar Unidades. Ejemplo:475354

55FINUNIDADES DE MEDIDA Y FACTORES DE CONVERSINBroken bonesLOVE.INClbum desconocido (26/12/2008 05:38:20 p.m.), track 582008Dance240786.3eng -

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