Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD - Vicerrectora Acadmica y de Investigacin - VIACIEscuela de Ciencias Bsicas Tecnologa e Ingeniera Programa: Ciencias BsicasCurso: Algebra Lineal Cdigo: 100408

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA-UNADESCUELA DE CIENCIAS BSICAS TECNOLOGA E INGENIERA

Algebra LinealGrupo 100408_185

Fase 1 - Trabajo Colaborativo 1

Wilmar Alonso Zapata GonzlezCdigo 98.624.629Juan Fernando Aristizabal MejiaCdigo 98.668.003Weibmar Rodriguez GonzalezCdigo 98.535.054Saul Alejandro Monsalve OrregoCdigo 98.506.736Salvian Oswaldo OcampoCdigo Pendiente

Tutor del cursoJuan Pablo Vargas

Medelln, marzo de 2015Colombia

INTRODUCCIN

Hoy en da, las matrices se han convertido en una herramienta de apoyo para resolver problemas en las diversas ciencias; con el fin de potencializar habilidades de pensamiento de orden superior como la abstraccin, anlisis, sntesis, induccin, deduccin, entre otros. El Algebra Lineal como herramienta en el punto de inicio de toda actividad de emprendimiento econmico es indispensable; por esto sobra recalcar la importancia que este curso tiene en todos los mbitos de nuestra vida profesional. Por medio de este trabajo realizaremos un recorrido por los conceptos bsicos que encierra el curso para ir analizando las dificultades que podamos encontrar a lo largo del mismo

OBJETIVODesarrollar habilidades y destrezas matemticas en el manejo de operaciones entre vectores, magnitud y ngulo; operaciones sobre matrices, operaciones entre matrices y clculo de determinantes.

Preparar al estudiante para la presentacin de la evaluacin individual.

Desarrollar habilidades de trabajo colaborativo mediante plataformas virtuales.

DESARROLLO DEL CONTENIDO

1. Dados los siguientes vectores dados en forma polar:

a.

b.Realice analticamente, las operaciones siguientes:

1.1.

1.2.

1.3

1.4

1.5

R/ + +

+

+

1.1.

+

+

;

1.2.

+

+

+

1.3

1.4

+ +

1.5

+ + +

2.Encuentre el ngulo entre los siguientes vectores:

2.1. y

2.2. y

2.3. y

2.1. y

2.2. y

2.3. y

Ejercicio 3

Multiplicando el arreglo por obtenemos

Luego

Ejercicio 4.

Solucin punto 4.

1. Determinante de la matriz A,

Ejercicio 5.

Encuentre la inversa de la siguiente matriz, empleando para ello determinantes (Recuerde: )

Nota: Describa el proceso paso por paso(Si se presenta el caso, trabaje nicamente con nmeros de la forma y NO con sus representaciones decimales).

Solucin punto 5.1. Inversa de la matriz C,

CONCLUSIONES

Este trabajo colaborativo permiti que los estudiantes bajo la orientacin del docente hayamos adquirido conocimientos en el manejo de operaciones entre vectores, magnitud y ngulo; operaciones sobre matrices, operaciones entre matrices y clculo de determinantes.

Al participar en la realizacin de la primera fase del trabajo colaborativo se puede concluir que hay compaeros que presentan mayor habilidad en matemticas que otros, se pone en evidencia en la calidad de sus aportes en el foro, lo cual permite que los otros compaeros que presentan dificultad aprendan.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Introduccin al Algebra lineal, concepto de vector: Recuperado el 12 de febrero de 2014 en: https://www.youtube.com/watch?v=v97BVW5yR3M Clculo de la magnitud de un vector. Recuperado el 12 de febrero de 2012 en: https://www.youtube.com/watch?v=m0SyPo5EnEI Clculo de la norma de un vector. Representacin grfica: Recuperado el 12 de febrero de 2014 en:https://www.youtube.com/watch?v=-Vf93SaviSA Suma de vectores: Recuperado el 12 de febrero de 2014 en: https://www.youtube.com/watch?v=8add3R73ERM Ejemplo suma de vectores: el 12 de febrero de 2014 en: https://www.youtube.com/watch?v=ZlsJhoS_224 Resta de vectores: Recuperado el 12 de febrero de 2014 en: https://www.youtube.com/watch?v=PuMfJalqorY Producto punto entre vectores: Recuperado el 12 de febrero de 2014 en: https://www.youtube.com/watch?v=yDym2Iig-jA&feature=youtu.be Angulo entre dos Vectores Ejemplo: Recuperado el 12 de Marzo de 2014 en: https://www.youtube.com/watch?v=iT3NO1814oQ Video Proyecciones: Recuperado el 12 de febrero de 2014 en: https://dl.dropboxusercontent.com/u/1656862/proyeccion.wmv Ejemplo Proyecciones. Recuperado el 11 de abril de 2014 en: https://dl.dropboxusercontent.com/u/1656862/ejemplo.wmv Grossman, S. I. (2012). lgebra Lineal, 7. Edicin, Ed Mc Graw Hill, Mxico. Zuiga, Camilo (2010). Mdulo Algebra Lineal. Bogot D.C. Universidad Nacional Abierta y A Distancia UNAD.

12