1

AA Aa

Aa aa

1/2 A 1/2 a

1/2 A

1/2 a

Razón fenotípica

3/4 A-

1/4 aa

Razón genotípica

1/4 AA

1/2 Aa

1/4 aa

2

Objetivos tema 2:

Principios mendelianos

Deberán quedar bien claros los siguientes puntos

•El método experimental y la terminología de Mendel

•Ilustrar los dos principios de la transmisión de los

genes (la leyes de Mendel)

•Cruce monohíbrido y principio de la segregación

equitativa (1:1)

•Cruce dihíbrido y principio de la transmisión

independiente

•La naturaleza probabilística de los principios

mendelianos

•Ejemplos de herencia mendeliana

•Aplicación de las leyes mendelianas

3

El problema de la herencia antes

de Mendel:

•La herencia de las mezclas

• Preformacionismo (siglo

XVII y XVIII). Hipótesis del

homúnculo

4

Los experimentos de Mendel

demuestran que:

•La herencia se transmite por elementos

particulados (no herencia de las mezclas),

y

•sigue normas estadísticas sencillas,

resumidas en sus dos principios

5

6

Características del experimento

de Mendel:

•Elección de caracteres cualitativos (alto-

bajo, verde-amarillo, rugoso-liso, ...)

•Cruces genéticos de líneas puras (línea

verde x línea amarilla)

•Análisis cuantitativos de los fenotipos de la

descendencia (proporción de cada fenotipo

en la descendencia)

7

Flor de la planta

del guisante, Pisum

sativum estudiada por

Mendel

8

Los siete caracteres estudiados

por Mendel

9

Polinización cruzada Autofecundación

Método de cruzamiento empleado por Mendel

10

Cruce monohíbrido de Mendel

Líneas puras: grupo de

individuos idénticos que

producen siempre

descendencia del mismo

fenotipo cuando se cruzan

entre sí

P: generación parental

F1: primera generación filial

F2: segunda generación filial

11

Fenotipo parental F1 F2 Relación F2

1. Semilla lisa x rugosa

2. Semilla amarilla x verde

3. Pétalos púrpuras x blancos

4. Vaina hinchada x hendida

5. Vaina verde x amarilla

6. Flores axiales x terminales

7. Tallo largo x corto

Todas lisas

Todas amarillas

Todas púrpuras

Todas hinchadas

Todas verdes

Todas axiales

Todos largos

5474 lisas; 1850 rugosas

6022 amarillas; 2001 verdes

705 púrpuras; 224 blancos

882 hinchadas; 299 hendidas

428 verdes; 152 amarillas

651 axiales; 207 terminales

787 largos; 277 cortos

2,96:1

3,01:1

3,15:1

2,95:1

2,82:1

3,14:1

2,84 1

Resultados de todos los cruzamientos

monohíbridos de Mendel

12

Interpretación genética del cruce monohíbrido de Mendel

13

Interpretación genética del cruce monohíbrido de Mendel

14

Definiciones y notación en cruces mendelianos•Alelo: una de las formas diferentes de un gen

dominante: alelo que manifiesta su fenotipo frente a un alelo

recesivo en un heterocigoto

recesivo: alelo que no manifiesta su fenotipo frente a un alelo

dominante en un heterocigoto

•Genotipo: para un gen dado, los dos alelos de un organismo o

una célula diploide

•Homocigótico: estado en el que un gen porta un par de

alelos idénticos

•Heterocigótico: estado en el que un gen porta un par de

alelos distintos

Genotipo

AA ó A/A

Aa ó A/a

Aa ó a/a

Alelo

A

a

Relación

dominancia

A > a

Fenotipo

A- Dominante

aa Recesivo

15

Primera ley de Mendel:

Segregación equitativa

Los dos miembros de un par de alelos

segregan en proporciones 1:1. La

mitad de los gametos lleva un alelo y

la otra mitad el otro alelo

AA Aa

Aa aa

1/2 A 1/2 a

1/2 A

1/2 aRazón fenotípica

3/4 A-

1/4 aa

Razón genotípica

1/4 AA

1/2 Aa

1/4 aa

16

Ausencia de

dominancia en el Dondiego de

noche (Mirabilis jalapa)

P1

F1

F2

La dominancia no es universal

Relación alélica para la ausencia de dominancia

(o dominancia intermedia)

A1 = A2

Razón fenotípica F2

1 : 2: 1

17

Caracteres mendelianos en humanos•Capacidad de sentir el sabor

de la feniltiocarbamida (PTC)

•Cabello pelirrojo

(receptor melanocortina-1Mc1r)

•Albinismo

•Tipo sanguíneo

•Braquidactilia

(dedos de manos y pies cortos)

•Hoyuelos de la mejilla

•Lóbulos oreja sueltos o adosados

•Pecas en la cara

•Pulgar hiperlaxo

•Polidactilia

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/sites/entrez?db=OMIM

OMIM - Online Mendelian Inheritance in Man (statistics)

Ejemplos de caracteres mendelianos en humanos

http://learn.genetics.utah.edu/content/begin/traits/

18

Caracteres mendelianos

Albinismo

19

Una enzima no funcional causa el albinismo

20

Cruce

dihíbrido y

segunda ley

de Mendel

Gen Color

Y (amarillo) > y (verde)

Gen textura semilla

R (liso) > r (rugoso)

21

½ amarillo

½ verde

½ liso

½ rugoso

½ x ½ = ¼

½ x ½ = ¼

½ x ½ = ¼

½ x ½ = ¼

22

Cruce dihíbrido:

Interpretación

genética

El cuadrado de Punnett

ilustra los genotipos que

dan lugar a las

proporciones

9 : 3 : 3 : 1

23

Segunda ley de Mendel

Transmisión independiente

Durante la formación de los gametos la

segregación de alelos de un gen es

independiente de la segregación de los

alelos en el otro genA

a

Aa Bb ó A/a ; B/b

B

b

A

a

b

B

Genotipo

Gametos

24

Segunda ley de Mendel

Razón fenotípica

•9/16 A-B-

•3/16 A-bb

•3/16 aaB-

•1/16 aabb

Razón genotípica

AABB Aabb aaBB

1/16 : 1/16 :1/16 :

aabb AaBb AABb

1/16 : 4/16 : 2/16 :

aaBb AaBB Aabb

2/16 : 2/16 : 2/16

1/4 AB

1/4 Ab

1/4 ab

1/4 aB

1/4 ab1/4 aB1/4 Ab1/4 AB

AABB

AABb

AaBb

AaBB

AAbB

AAbb

AaBb

Aabb

AaBB

AabB

aaBB

aaBb aabb

aaBb

AaBb

Aabb

25

Segunda ley de Mendel: Cruce trihíbrido

aabbccaabbCcaaBbccaaBbCcAabbccAabbCcAaBbccAaBbCc

aabbCcaabbCCaaBbCcaaBbCCAabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCC

aaBbccaaBbCcaaBBccaaBBCcAaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCc

aaBbCcaaBbCCaaBBCcaaBBCCAaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCC

AabbccAabbCcAaBbccAaBbCcAAbbccAAbbCcAABbccAABbCc

AabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCCAAbbCcAAbbCCAABbCcAABbCC

AaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCcAABbccAABbCcAABBccAABBCc

AaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCCAABbCcAABbCCAABBCcAABBCC

1/8 abc1/8 abC1/8 aBc1/8 aBC1/8 Abc1/8 AbC1/8 ABc1/8 ABC

abc

abC

aBc

aBC

Abc

AbC

ABc

ABC

AABBCC x aabbcc

AaBbCc x AaBbCc

P

F1

1/8

F2

26

Segunda ley de Mendel: Cruce trihíbrido

abc

abC

aBc

aBC

Abc

AbC

ABc

ABC

133399927

Razón fenotípica

aabbccaabbCcaaBbccaaBbCcAabbccAabbCcAaBbccAaBbCc

aabbCcaabbCCaaBbCcaaBbCCAabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCC

aaBbccaaBbCcaaBBccaaBBCcAaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCc

aaBbCcaaBbCCaaBBCcaaBBCCAaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCC

AabbccAabbCcAaBbccAaBbCcAAbbccAAbbCcAABbccAABbCc

AabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCCAAbbCcAAbbCCAABbCcAABbCC

AaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCcAABbccAABbCcAABBccAABBCc

AaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCCAABbCcAABbCCAABBCcAABBCC

abcabCaBcaBCAbcAbCABcABC

AABBCC x aabbcc

AaBbCc x AaBbCc

P

F1F2

27

Cruce dihíbrido con

ausencia de dominancia

Número fenotipos distintos? Razón fenotípica ?

Razón genotípica ?1/4 A1B1

A1A1B1B1

1/4 A1B2 1/4 A2B1 1/4 A2B2

1/4 A1B1

1/4 A1B2

1/4 A2B1

1/4 A2B2

28

Cruce dihíbrido con

ausencia de dominancia (o herencia intermedia)

Número fenotipos distintos? 9 Razón fenotípica ? 1:1:2:2:4:2:2:1:1

Razón genotípica ?1/4 A1B1

A1A1B1B1

1/4 A1B2 1/4 A2B1 1/4 A2B2

1/4 A1B1

1/4 A1B2

1/4 A2B1

1/4 A2B2

1:1:2:2:4:2:2:1:1A1A1B1B2 A1A2B1B1 A1A2B1B2

A1A2B2B2

A2A2B1B2

A2A2B2B2

A1A2B2B1

A2A2B1B1

A2A2B2B1

A1A1B2B2

A2A1B1B2

A2A1B2B2

A1A1B2B1

A2A1B1B1

A2A1B2B1

29

Los números esperados de cruces

mendelianos

Tipos de gametos en la F1

Proporción de homocigotos

recesivos en la F2

Número de fenotipos distintos

de la F2 suponiendo

dominancia completa

Número de genotipos distintos

de la F2 (o fenotipos si no hay

dominancia)

Monohíbrido Dihíbrido Trihíbrido Regla general

n = 1 n = 2 n = 3 n

2 4 8 2n

1/4 1/16 1/64 (¼)n

2 4 8 2n

3 9 27 3n

Número de genes

30

Naturaleza probabilística de las

leyes Mendel:

Las leyes son probabilísticas (como si los alelos

de los genes se cogieran al azar de urnas), no

deterministas

•Permiten predecir la probabilidad de los

distintos genotipos y fenotipos que

resultan de un cruce

•Permiten inferir el número de genes

que influyen sobre un carácter

31

Descubrimiento de genes mediante

observación de proporciones mendelianas

Ejemplo:

Flores blancas (mutante flores sin

pigmentos) y flores rojas. Cruce blancas

con rojas.

F1 rojas,

500 F2 :

378 rojas y 122 blancas

32

Naturaleza probabilística de las leyes Mendel:

½ amarillo

½ verde

½ liso

½ rugoso

½ x ½ = ¼

½ x ½ = ¼

½ x ½ = ¼

½ x ½ = ¼

33

Naturaleza probabilística de las leyes Mendel:

Primer axiomaLa probabilidad de un suceso A es un número real mayor o igual que 0

Segundo axiomaLa probabilidad del total, Ω, es igual a 1, es decir,

Tercer axiomaSi son sucesos mutuamente excluyentes (incompatibles dos a dos, disjuntos o de intersección vacía dos a dos), entonces:

𝐏 Ω = 𝟏

𝐏 𝐀𝟏 ∪ 𝐀𝟐 ∪ … = 𝐏 𝐀𝐢

𝐏 𝐀 ≥ 0

34

Naturaleza probabilística de las leyes Mendel

35

Trabajar con la segregación independiente

•¿Qué proporción de descendientes tendrá un genotipo

concreto?

Prob [AABbcc / (AaBbCc x AaBbCc)]

•¿Cuántos descendientes se necesitan obtener para

observar ese genotipo con una probabilidad p?

(1 - Prob(genotipo))n = 1 – p ->

n = ln (1 – p) / ln( 1 - Prob(genotipo))

•¿Cuántos genotipos diferentes se producen tras un

cruzamiento?

36

Probabilidad de fenotipos y genotipos

descendientes de cruces mendelianos

Probabilidad de fenotipos

en m descendientes:

p(d dominantes + r recesivos)

Distribución binomial

Probabilidad de genotipos en m

descendientes:

p(d hom dom + h het +

r hom recesivos) ->

Distribución trinomial

Monohíbrido Dihíbrido Regla general

n = 1 n = 2 n

p(d,h,r) =

𝑚!

𝑑! ℎ! 𝑟!

1

4

𝑑1

2

ℎ1

4

𝑟

p(d,r) =

𝑚!

𝑑! 𝑟!

3

4

𝑑1

4

𝑟p(d1 ,r1) p(d2 ,r2)

p(d1 ,h1, r1) p(d2 ,h2, r2)

𝑖=1

𝑛

p(di ,ri)

𝑖=1

𝑛

p(di ,hi ,ri)

37

3 formas de resolver un ejercicio mendelianoP.e., en un cruce de dos trihíbridos Aa Bb Cc x Aa Bb Cc, si hay dominancia en los tres

loci, ¿cuál es la probabilidad de que aparezcan los triples homocigotos recesivos si los

genes segregan independientemente?

aabbccaabbCcaaBbccaaBbCcAabbccAabbCcAaBbccAaBbCc

aabbCcaabbCCaaBbCcaaBbCCAabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCC

aaBbccaaBbCcaaBBccaaBBCcAaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCc

aaBbCcaaBbCCaaBBCcaaBBCCAaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCC

AabbccAabbCcAaBbccAaBbCcAAbbccAAbbCcAABbccAABbCc

AabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCCAAbbCcAAbbCCAABbCcAABbCC

AaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCcAABbccAABbCcAABBccAABBCc

AaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCCAABbCcAABbCCAABBCcAABBCC

abc

abC

aBc

aBC

Abc

AbC

ABc

ABC

abcabCaBcaBCAbcAbCABcABC

AABBCC x aabbcc

AaBbCc x AaBbCc

P

F1

Solución 1: Utilizar tabla de

Punnett para representar el cruce y

los genotipos descendiente

1/8 X 1/8 = 1/64F2

38

Cruce trihíbrido

Gen A (A i a) Gen B (B i b) Gen C (C i c) GenotiposAABBCC

AABBCc

AABBcc

AABbCC

AABbCc

AABbcc

AaBBCC

AaBBCc

AaBBcc

AaBbCC

AaBbCc

AaBbcc

AabbCC

AabbCc

Aabbcc

aaBBCC

aaBBCc

aaBBcc

aaBbCC

aaBbCc

aaBbcc

aabbCC

aabbCc

aabbcc

3 X 3 X 3 = 27

BB

Bb

bb

BB

Bb

bb

BB

Bb

bb

CC

Cc

cc

CC

Cc

cc

CC

Cc

cc

CC

Cc

cc

CC

Cc

cc

CC

Cc

cc

CC

Cc

cc

CC

Cc

cc

CC

Cc

cc

AA

Aa

aa

Solución 2:

Expandir el

diagrama

árbol de los

distintos

genotipos

1/4

1/4

1/2

1/4

1/4

1/2

1/4

1/4

1/2

¼ x ¼ x ¼

¼ x ¼ x ½

¼ x ¼ x ¼

39

Tipos de gametos en la F1

Proporción de homocigotos

recesivos en la F2

Número de fenotipos distintos

de la F2 suponiendo

dominancia completa

Número de genotipos distintos

de la F2 (o fenotipos si no hay

dominancia)

Monohíbrido Dihíbrido Trihíbrido Regla general

n = 1 n = 2 n = 3 n

2 4 8 2n

1/4 1/16 1/64 (¼)n

2 4 8 2n

3 9 27 3n

Número de genes

Solución 3:

Utilizar la información

resumen sobre los

números esperados de

cruces mendelianos

Los números esperados

de cruces mendelianos

40

Probabilidad de fenotipos

en m descendientes:

p(d dominantes + r recesivos)

Distribución binomial

Probabilidad de genotipos en m

descendientes:

p(d hom dom + h het +

r hom recesivos) ->

Distribución trinomial

Monohíbrido Dihíbrido Regla general

n = 1 n = 2 n

p(d,h,r) =

𝑚!

𝑑! ℎ! 𝑟!

1

4

𝑑1

2

ℎ1

4

𝑟

p(d,r) =

𝑚!

𝑑! 𝑟!

3

4

𝑑1

4

𝑟p(d1 ,r1) p(d2 ,r2)

p(d1 ,h1, r1) p(d2 ,h2, r2)

𝑖=1

𝑛

p(di ,ri)

𝑖=1

𝑛

p(di ,hi ,ri)

Solución 3:

Utilizar la información

resumen sobre los

números esperados de

cruces mendelianos

Probabilidad de fenotipos y genotipos

descendientes de cruces mendelianos

41

Uso de la prueba de chi cuadrado en las proporciones de

cruzamientos monohíbridos y dihíbridos

En uno de los cruces dihíbridos, Mendel observó 315 plantas lisas-

amarillas, 108 lisas-verdes, 101 rugosas-amarillas y 32 rugosas-verdes

en la F2. Probar si estos datos se ajustan a las proporciones esperadas

a las leyes de mendel usando el test de chi-cuadrado.

Test de chi-cuadrado de bondad de ajuste a una proporción

ValoresObservados

Valores esperados

315 lisas, amarillas

(9/16)(556) = 312.75

108 lisas, verdes, (3/16)(556) = 104.25

101 rugosas, amarillas

(3/16)(556) = 104.25

32 rugosas, verdes

(1/16)(556) = 34.75

556 Semillastotales

556.00

Número de clases (n) = 4

gl = n-1 = 4-1 = 3

Valor chi-cuadrado = 0,47

Probabilidad

Grados de

libertad0.9 0.5 0.1 0.05 0.01

1 0.02 0.46 2.71 3.84 6.64

2 0.21 1.39 4.61 5.99 9.21

3 0.58 2.37 6.25 7.82 11.35

4 1.06 3.36 7.78 9.49 13.28

5 1.61 4.35 9.24 11.07 15.09

Tabla de chi-cuadrado

42

1866 Gregor Mendel publica

“Experimentos de hibridación en plantas”

Edición original de la publicación de

1866 de Gregor Mendel: "Experimentos

de hibridación en plantas"

1866 - 2016150 aniversario de la publicación

de Gregor Mendel

"Experimentos de hibridación en

plantas“

• Four Ways Inheritance Is More Complex

Than Mendel Knew (on the Occasion of 150th

anniversary of Gregor Mendel's publication )

43

La mala fortuna de Mendel al

adelantarse a su tiempo

C. Darwin Carl W. von Nägeli

Hieracium pilosella

1900:

Redescubrimiento

trabajos Mendel

Carl Correns Hugo de Vries

44

There is a formidable

gap in biomedical

knowledge of

mendelian traits

Sabías que…

The Genetic Basis of Mendelian Phenotypes: Discoveries,

Challenges, and Opportunities. American journal of human

genetics 97, 199-215 (2015)

45

La base genética de los fenotipos

mendelianos en humanos

• ~50% (i.e., 3,152) of all known rare Mendelian phenotypes

(7,440) are still unknown

• 2,937 genes underlying 4,163 Mendelian phenotypes have

been discovered

• Many more Mendelian conditions have yet to be

recognized

• Centers for Mendelian Genomics (CMG – started Dec

2011) for discovery the genetic variants responsible for

Mendelian phenotypes.

The Genetic Basis of Mendelian Phenotypes: Discoveries,

Challenges, and Opportunities. American journal of human

genetics 97, 199-215 (2015)

46

La base genética de los fenotipos

mendelianos en humanos

The Genetic Basis of Mendelian Phenotypes: Discoveries,

Challenges, and Opportunities. American journal of human

genetics 97, 199-215 (2015)

47

• ¿Cuántas leyes de Mendel hay? Muchos libros de texto de bachillerato consideran la

dominancia observada en los siete caracteres estudiados por Mendel una ley mendeliana.

¿Consideras que la dominancia es una ley de transmisión?

• Navega por la página Web de Mendel (http://www.mendelweb.org/).

• Véase el apartado de las leyes mendelianas en la animación Genotipo - Fenotipo: la

naturaleza dual de los organismos

(http://bioinformatica.uab.es/genomica/swf/genotipo.htm)

• Inspecciona en OMIM (http://www.ncbi.nlm.nih.gov/sites/entrez?db=omim) algunas

enfermedades genéticas humana

• Visita online el Centers for Mendelian Genomics (http://www.mendelian.org/)

• Ejemplos de caracteres mendelianos en humanos

http://learn.genetics.utah.edu/content/begin/traits/

• Practica las leyes de Mendel en esta dirección

http://www.changbioscience.com/genetics/punnett.html

• Practica ejercicios mendelianos en el aula permanente de genética

(http://bioinformatica.uab.es/aulagenetica)

• En esta dirección se encuentran ejemplos de ejercicios mendelianos resueltos

(http://genetica.uab.cat/base/documents/genetica_gen/resolucioproblemasgeneticamendeli

ana2016_3_3D18_7.ppt)