1

AA Aa

Aa aa

1/2 A 1/2 a

1/2 A

1/2 a

Razón fenotípica

3/4 A-

1/4 aa

Razón genotípica

1/4 AA

1/2 Aa

1/4 aa

2

Objetivos tema 2: Principios mendelianos

Deberán quedar bien claros los siguientes puntos

•El método experimental y la terminología de Mendel•Ilustrar los dos principios de la transmisión de los genes (la leyes de Mendel)

•Cruce monohíbrido y principio de la segregación equitativa (1:1)•Cruce dihíbrido y principio de la transmisión independiente

•La naturaleza probabilística de los principios mendelianos•Ejemplos de herencia mendeliana•Aplicación de las leyes mendelianas

3

La mandíbula prominente de la

casa de Austria, los Habsburgo

Carlos V

Carlos II

4

•El poder de la herencia genética

5

El problema de la herencia antes de Mendel:

•La herencia de las mezclas

• Preformacionismo (siglo XVII y XVIII). Hipótesis del homúnculo

6

Los experimentos de Mendel

7

Los experimentos de Mendel demuestran que:

•La herencia se transmite por elementos particulados (no herencia de las mezclas), y

•sigue normas estadísticas sencillas, resumidas en sus dos principios

8

Características del experimento de Mendel:

•Elección de caracteres cualitativos (alto-bajo, verde-amarillo, rugoso-liso, ...)

•Cruces genéticos de líneas puras (línea verde x línea amarilla)

•Análisis cuantitativos de los fenotipos de la descendencia (proporción de cada fenotipo en la descendencia)

9

Flor de la planta del guisante, Pisumsativum estudiada por Mendel

10

Los siete caracteres estudiados por Mendel

11

Polinización cruzada Autofecundación

Método de cruzamiento empleado por Mendel

12

Cruce monohíbrido de Mendel

Líneas puras: grupo de individuos idénticos que producen siempre descendencia del mismo fenotipo cuando se cruzan entre sí

P: generación parental

F1: primera generación filial

F2: segunda generación filial

13

Fenotipo parental F1 F2 Relación F2

1. Semilla lisa x rugosa

2. Semilla amarilla x verde

3. Pétalos púrpuras x blancos

4. Vaina hinchada x hendida

5. Vaina verde x amarilla

6. Flores axiales x terminales

7. Tallo largo x corto

Todas lisas

Todas amarillas

Todas púrpuras

Todas hinchadas

Todas verdes

Todas axiales

Todos largos

5474 lisas; 1850 rugosas

6022 amarillas; 2001 verdes

705 púrpuras; 224 blancos

882 hinchadas; 299 hendidas

428 verdes; 152 amarillas

651 axiales; 207 terminales

787 largos; 277 cortos

2,96:1

3,01:1

3,15:1

2,95:1

2,82:1

3,14:1

2,84 1

Resultados de todos los cruzamientos monohíbridos de Mendel

14

Interpretación genética del cruce monohíbrido de Mendel

15

Reginald Punnett

1875-1967

1. Gametos y su probabilidad

2. Unión aleatoria de gametos

para formar genotipos y su

probabilidad

Visualización cruces mendelianos

Tabla de Punnet

16

½ Y amarillo ½ y verde

Individuo YyGametos

17

Primera ley de Mendel:

Segregación equitativa

AA Aa

Aa aa

1/2 A 1/2 a

1/2 A

1/2 aRazón fenotípica3/4 A-1/4 aa

Razón genotípica

1/4 AA1/2 Aa1/4 aa

Los dos miembros de un par de alelos segregan en proporciones 1:1. La mitad de los gametos lleva un alelo y la otra mitad el otro alelo

18

Definiciones y notación en cruces mendelianos•Alelo: una de las formas diferentes de un gen

dominante: alelo que manifiesta su fenotipo frente a un alelo recesivo en

un heterocigoto

recesivo: alelo que no manifiesta su fenotipo frente a un alelo dominante en un heterocigoto

•Genotipo: para un gen dado, los dos alelos de un organismo o una célula diploide

•Homocigótico: estado en el que un gen porta un par de alelos idénticos

•Heterocigótico: estado en el que un gen porta un par de alelos distintos

GenotipoAA ó A/AAa ó A/aaa ó a/a

Alelo Aa

Relación dominancia

A > a

Fenotipo

A- Dominante

aa Recesivo

19

Ausencia de dominancia en el Dondiego de

noche (Mirabilis jalapa)

P1

F1

F2

La dominancia no es universal

Relación alélica para la ausencia de dominancia (o dominancia intermedia)

A1 = A2

Razón fenotípica F2

1 : 2: 1

20

Caracteres mendelianos en humanos•Capacidad de percibir el sabor de la feniltiocarbamida (PTC) •Cabello pelirrojo (receptor melanocortina-1Mc1r)•Albinismo•Tipo sanguíneo•Braquidactilia(dedos de manos y pies cortos) •Hoyuelos de la mejilla•Lóbulos oreja sueltos o adosados•Pecas en la cara•Pulgar hiperlaxo•Polidactilia

OMIM - Online Mendelian Inheritance in Man (statistics)

Ejemplos de caracteres mendelianos en humanos http://learn.genetics.utah.edu/content/begin/traits/

21

Caracteres mendelianosAlbinismo

22

Una enzima no funcional causa el albinismo

23

Crucedihíbrido y

segunda leyde Mendel

Gen Color Y (amarillo) > y (verde)

Gen textura semilla R (liso) > r (rugoso)

24

½ liso½ rugoso

½ x ½ = ¼

½ x ½ = ¼

½ x ½ = ¼

½ x ½ = ¼

½ amarillo

½ verde

25

Crucedihíbrido:

Interpretacióngenética

El cuadrado de Punnettilustra los genotiposque dan lugar a las

proporciones9 : 3 : 3 : 1

26

Segunda ley de Mendel

Transmisión independienteDurante la formación de los gametos la segregación de alelos de un gen es independiente de la segregación de los alelos en el otro gen

A

a

Aa Bb ó

A/a ; B/b

B

b

A

a

b

B

GenotipoGametos

27

Segunda ley de Mendel

Razón fenotípica

•9/16 A-B-•3/16 A-bb•3/16 aaB-•1/16 aabb

Razón genotípica

AABB Aabb aaBB1/16 : 1/16 :1/16

aabb AaBb AABb1/16 : 4/16 : 2/16

aaBb AaBB Aabb2/16 : 2/16 : 2/16

1/4 AB

1/4 Ab

1/4 ab

1/4 aB

1/4 ab1/4 aB1/4 Ab1/4 AB

AABB

AABb

AaBb

AaBB

AAbB

AAbb

AaBb

Aabb

AaBB

AabB

aaBB

aaBb aabb

aaBb

AaBb

Aabb

28

Segunda ley de Mendel: Cruce trihíbrido

aabbccaabbCcaaBbccaaBbCcAabbccAabbCcAaBbccAaBbCc

aabbCcaabbCCaaBbCcaaBbCCAabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCC

aaBbccaaBbCcaaBBccaaBBCcAaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCc

aaBbCcaaBbCCaaBBCcaaBBCCAaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCC

AabbccAabbCcAaBbccAaBbCcAAbbccAAbbCcAABbccAABbCc

AabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCCAAbbCcAAbbCCAABbCcAABbCC

AaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCcAABbccAABbCcAABBccAABBCc

AaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCCAABbCcAABbCCAABBCcAABBCC

1/8 abc1/8 abC1/8 aBc1/8 aBC1/8 Abc1/8 AbC1/8 ABc1/8 ABC

abc

abC

aBc

aBC

Abc

AbC

ABc

ABC

AABBCC x aabbcc

AaBbCc x AaBbCc

P

F1

1/8

F2

29

Segunda ley de Mendel: Cruce trihíbrido

abc

abC

aBc

aBC

Abc

AbC

ABc

ABC

133399927

Razón fenotípica

aabbccaabbCcaaBbccaaBbCcAabbccAabbCcAaBbccAaBbCc

aabbCcaabbCCaaBbCcaaBbCCAabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCC

aaBbccaaBbCcaaBBccaaBBCcAaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCc

aaBbCcaaBbCCaaBBCcaaBBCCAaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCC

AabbccAabbCcAaBbccAaBbCcAAbbccAAbbCcAABbccAABbCc

AabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCCAAbbCcAAbbCCAABbCcAABbCC

AaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCcAABbccAABbCcAABBccAABBCc

AaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCCAABbCcAABbCCAABBCcAABBCC

abcabCaBcaBCAbcAbCABcABC

AABBCC x aabbcc

AaBbCc x AaBbCc

P

F1F2

30

Cruce dihíbrido con

ausencia de dominancia

Número fenotipos distintos? Razón fenotípica ?

Razón genotípica ?1/4 A1B1

A1A1B1B1

1/4 A1B2 1/4 A2B1 1/4 A2B2

1/4 A1B1

1/4 A1B2

1/4 A2B1

1/4 A2B2

31

Cruce dihíbrido con

ausencia de dominancia (o herencia intermedia)

Número fenotipos distintos? 9 Razón fenotípica ? 1:1:2:2:4:2:2:1:1

Razón genotípica ?1/4 A1B1

A1A1B1B1

1/4 A1B2 1/4 A2B1 1/4 A2B2

1/4 A1B1

1/4 A1B2

1/4 A2B1

1/4 A2B2

1:1:2:2:4:2:2:1:1A1A1B1B2 A1A2B1B1 A1A2B1B2

A1A2B2B2

A2A2B1B2

A2A2B2B2

A1A2B2B1

A2A2B1B1

A2A2B2B1

A1A1B2B2

A2A1B1B2

A2A1B2B2

A1A1B2B1

A2A1B1B1

A2A1B2B1

32

Los números esperados de cruces

mendelianos

Tipos de gametos en la F1

Proporción de homocigotos

recesivos en la F2

Número de fenotipos distintos

de la F2 suponiendo

dominancia completa

Número de genotipos distintos

de la F2 (o fenotipos si no hay

dominancia)

Monohíbrido Dihíbrido Trihíbrido Regla general

n = 1 n = 2 n = 3 n

2 4 8 2n

1/4 1/16 1/64 (¼)n

2 4 8 2n

3 9 27 3n

Número de genes

33

Naturaleza probabilística de las leyes MendelLas leyes son probabilísticas (como si los alelos de los genes se

cogieran al azar de urnas), no deterministas

•Permiten predecir la probabilidad de los distintos

genotipos y fenotipos que resultan de un cruce

•Permiten inferir el número de genes que influyen

sobre un carácter

½ Y amarillo ½ y verde

Individuo YyGametos

½ amarillo

½ verde½ liso

½ rugoso

½ x ½ = ¼

½ x ½ = ¼

½ x ½ = ¼

½ x ½ = ¼

1ª ley 2ª ley

34

Descubrimiento de genes mediante

observación de proporciones mendelianas

Ejemplo:

Flores blancas (mutante flores sin

pigmentos) y flores rojas. Cruce blancas

con rojas.

F1 rojas,

500 F2 :

378 rojas y 122 blancas

35

Naturaleza probabilística de las leyes Mendel:

Primer axiomaLa probabilidad de un suceso A es un número real mayor o igual que 0

Segundo axiomaLa probabilidad del total, Ω, es igual a 1, es decir,

Tercer axiomaSi son sucesos mutuamente excluyentes (incompatibles dos a dos, disjuntos o de intersección vacía dos a dos), entonces:

𝐏 Ω = 𝟏

𝐏 𝐀𝟏 ∪ 𝐀𝟐 ∪ … = 𝐏 𝐀𝐢

𝐏 𝐀 ≥ 0

36

Naturaleza probabilística de las leyes Mendel

37

Trabajar con la segregación independiente

•¿Qué proporción (probabilidad) de descendientes de un cruce tendrán un genotipo concreto?

Prob [AABbcc / (AaBbCc x AaBbCc)] ?o

Prob [aabbcc / (AaBbCc x AaBbCc)] ?

AABBCC x aabbcc

AaBbCc x AaBbCc

P

F1

F2

38

3 formas de resolver un ejercicio mendeliano

aabbccaabbCcaaBbccaaBbCcAabbccAabbCcAaBbccAaBbCc

aabbCcaabbCCaaBbCcaaBbCCAabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCC

aaBbccaaBbCcaaBBccaaBBCcAaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCc

aaBbCcaaBbCCaaBBCcaaBBCCAaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCC

AabbccAabbCcAaBbccAaBbCcAAbbccAAbbCcAABbccAABbCc

AabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCCAAbbCcAAbbCCAABbCcAABbCC

AaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCcAABbccAABbCcAABBccAABBCc

AaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCCAABbCcAABbCCAABBCcAABBCC

abc

abC

aBc

aBC

Abc

AbC

ABc

ABC

abcabCaBcaBCAbcAbCABcABC

Solución 1: Utilizar tabla de Punnett para representar el cruce y los genotipos descendientes

1/8 X 1/8 = 1/64F2

P.e., en un cruce de dos trihíbridos Aa Bb Cc x Aa Bb Cc, si hay dominancia en los tresloci, ¿cuál es la probabilidad de que aparezcan los triples homocigotos recesivos si losgenes segregan independientemente?

AABBCC x aabbcc

AaBbCc x AaBbCc

P

F1

39

Cruce trihíbrido

Gen A (A i a) Gen B (B i b) Gen C (C i c) GenotiposAABBCC

AABBCc

AABBcc

AABbCC

AABbCc

AABbcc

AaBBCC

AaBBCc

AaBBcc

AaBbCC

AaBbCc

AaBbcc

AabbCC

AabbCc

Aabbcc

aaBBCC

aaBBCc

aaBBcc

aaBbCC

aaBbCc

aaBbcc

aabbCC

aabbCc

aabbcc

3 X 3 X 3 = 27

BB

Bb

bb

BB

Bb

bb

BB

Bb

bb

CCCccc

CCCccc

CCCcccCCCcccCCCcccCCCcccCCCcccCCCcccCCCccc

AA

Aa

aa

Solución 2:Expandir el diagrama árbol de los distintos genotipos

1/4

1/4

1/2

1/4

1/4

1/2

1/4

1/4

1/2

¼ x ¼ x ¼

¼ x ¼ x ½

¼ x ¼ x ¼

40

Tipos de gametos en la F1

Proporción de homocigotos recesivos en la F2

Número de fenotipos distintos de la F2 suponiendo dominancia completa

Número de genotipos distintos de la F2 (o fenotipos si no hay dominancia)

Monohíbrido Dihíbrido Trihíbrido Regla general

n = 1 n = 2 n = 3 n

2 4 8 2n

1/4 1/16 1/64 (¼)n

2 4 8 2n

3 9 27 3n

Número de genes

Solución 3:Utilizar la información resumen sobre los números esperados de cruces mendelianos

Los números esperados de cruces mendelianos

41

Trabajar con la segregación independiente

•¿Qué proporción de descendientes tendrá un genotipo concreto?

Prob [AABbcc / (AaBbCc x AaBbCc)]

•¿Cuántos descendientes se necesitan obtener para observar ese genotipo con una probabilidad p?

(1 - Prob(genotipo))n = 1 – p ->

n = ln (1 – p) / ln( 1 - Prob(genotipo))

42

¿Probabilidad de fenotipos y genotipos descendientes de cruces mendelianos?

Probabilidad de fenotipos en m descendientes:

p(d dominantes + r recesivos) Distribución binomial

Probabilidad de genotipos en m descendientes:

p(d hom dom + h het + r hom recesivos) ->

Distribución trinomial

Monohíbrido Dihíbrido Regla general

n = 1 n = 2 n

p(d,h,r) =

𝑚!

𝑑! ℎ! 𝑟!

1

4

𝑑1

2

ℎ1

4

𝑟

p(d,r) =

𝑚!

𝑑! 𝑟!

3

4

𝑑1

4

𝑟 p(d1 ,r1) p(d2 ,r2)

p(d1 ,h1, r1) p(d2 ,h2, r2)

𝑖=1

𝑛

p(di ,ri)

𝑖=1

𝑛

p(di ,hi ,ri)

Expresiones generales del análisis mendeliano

Producto n binomiales

Producto 2 binomiales

Producto 2 trinomiales

Producto n trinomiales

43

Uso de la prueba de chi cuadrado en las proporciones de

cruzamientos monohíbridos y dihíbridos

En uno de los cruces dihíbridos, Mendel observó 315 plantas lisas-

amarillas, 108 lisas-verdes, 101 rugosas-amarillas y 32 rugosas-verdes

en la F2. Probar si estos datos se ajustan a las proporciones esperadas

a las leyes de mendel usando el test de chi-cuadrado.

Test de chi-cuadrado de bondad de ajuste a una proporción

ValoresObservados

Valores esperados

315 lisas, amarillas

(9/16)(556) = 312.75

108 lisas, verdes, (3/16)(556) = 104.25

101 rugosas, amarillas

(3/16)(556) = 104.25

32 rugosas, verdes

(1/16)(556) = 34.75

556 Semillastotales

556.00

Número de clases (n) = 4

gl = n-1 = 4-1 = 3

Valor chi-cuadrado = 0,47

Probabilidad

Grados de

libertad0.9 0.5 0.1 0.05 0.01

1 0.02 0.46 2.71 3.84 6.64

2 0.21 1.39 4.61 5.99 9.21

3 0.58 2.37 6.25 7.82 11.35

4 1.06 3.36 7.78 9.49 13.28

5 1.61 4.35 9.24 11.07 15.09

Tabla de chi-cuadrado

44

1866 Gregor Mendel publica

“Experimentos de hibridación en plantas”

Edición original de la publicación de

1866 de Gregor Mendel: "Experimentos

de hibridación en plantas"

1866 - 2016150 aniversario de la publicación

de Gregor Mendel

"Experimentos de hibridación en

plantas“

• Four Ways Inheritance Is More Complex

Than Mendel Knew (on the Occasion of 150th

anniversary of Gregor Mendel's publication )

45

La mala fortuna de Mendel al

adelantarse a su tiempo

C. Darwin Carl W. von Nägeli

Hieracium pilosella

1900:

Redescubrimiento

trabajos Mendel

Carl Correns Hugo de Vries

46

Sabías que…

There is a formidable

gap in biomedical

knowledge of

mendelian traits

The Genetic Basis of Mendelian Phenotypes: Discoveries,

Challenges, and Opportunities. American journal of human

genetics 97, 199-215 (2015)

47

La base genética de los fenotipos

mendelianos en humanos

• ~50% (i.e., 3,152) of all known rare Mendelian phenotypes

(7,440) are still unknown

• 2,937 genes underlying 4,163 Mendelian phenotypes have

been discovered

• Many more Mendelian conditions have yet to be

recognized

• Centers for Mendelian Genomics (CMG – started Dec

2011) for discovery the genetic variants responsible for

Mendelian phenotypes.

The Genetic Basis of Mendelian Phenotypes: Discoveries,

Challenges, and Opportunities. American journal of human

genetics 97, 199-215 (2015)

48

La base genética de los fenotipos

mendelianos en humanos

The Genetic Basis of Mendelian Phenotypes: Discoveries,

Challenges, and Opportunities. American journal of human

genetics 97, 199-215 (2015)

49

• Lecturas y recursos multimedia en la Web del curso

• Ejercicios (ver lista completa para este tema en este enlace de la Web del curso)

• ¿Cuántas leyes de Mendel hay? Muchos libros de texto de bachillerato consideran la dominancia

observada en los siete caracteres estudiados por Mendel una ley mendeliana. ¿Consideras que la

dominancia es una ley de transmisión?

• Navega por la página Web de Mendel (http://www.mendelweb.org/).

• Véase el apartado de las leyes mendelianas en la animación Genotipo - Fenotipo: la naturaleza dual

de los organismos (http://bioinformatica.uab.es/genomica/swf/genotipo.htm)

• Inspecciona en OMIM (http://www.ncbi.nlm.nih.gov/sites/entrez?db=omim) algunas enfermedades

genéticas humana

• Visita online el Centers for Mendelian Genomics (http://www.mendelian.org/)

• Ejemplos de caracteres mendelianos en humanos http://learn.genetics.utah.edu/content/begin/traits/

• Practica las leyes de Mendel en esta dirección

http://www.changbioscience.com/genetics/punnett.html

• Practica ejercicios mendelianos en el aula permanente de genética

(http://bioinformatica.uab.es/aulagenetica)

• En esta dirección se encuentran ejemplos de ejercicios mendelianos resueltos

(http://genetica.uab.cat/base/documents/genetica_gen/resolucioproblemasgeneticamendeliana2016_

3_3D18_7.ppt)