12 - Propiedades de la potenciación y radicación
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PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN Producto de potencias de igual base El producto de dos o más potencias de igual base, es igual a esa base cuyo nuevo exponente será la suma de los correspondientes exponentes: n m n m a a a . Ejemplo: 32 2 2 2 . 2 5 2 3 2 3 División de potencias de igual base La división de dos potencias de igual base, es igual a esa base cuyo nuevo exponente será la resta de los correspondientes exponentes: n m n m a a a : Ejemplo: 25 5 5 5 : 5 2 4 6 4 6 Potencia de exponente fraccionario El denominador será el índice de la raíz y el numerador será la potencia del radicando: n m n m b a b a Ejemplo: 3 2 81 16 81 16 9 4 9 4 4 4 4 4 2 4 2 Potencia de una potencia Cuando una base tiene varias potencias, se coloca la misma base y se multiplican los exponentes: n m n m a a Ejemplo: 729 3 3 3 6 3 2 3 2 Raíz de una raíz Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando: m n n m a a Ejemplo: 2 64 64 64 6 3 2 3 Actividad: 1) Resuelve aplicando propiedades: a) 2 2 3 . 3 . 3 d) 256 g) 3 27 : 216 b) 10 3 9 2 1 : 2 1 2 1 e) 4 3 2 h) 2 4 3 3 3 c) 2 1 2 f) 3 3 2
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5/10/2018 12 - Propiedades de la potenciaci n y radicaci n - slidepdf.com
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PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
Producto de potencias de igual baseEl producto de dos o más potencias de igual base, es igual a esa base cuyo nuevo exponente serála suma de los correspondientes exponentes:
nmnmaaa
. Ejemplo: 32222.252323
División de potencias de igual baseLa división de dos potencias de igual base, es igual a esa base cuyo nuevo exponente será laresta de los correspondientes exponentes:
nmnmaaa
: Ejemplo: 25555:524646
Potencia de exponente fraccionarioEl denominador será el índice de la raíz y el numerador será la potencia del radicando:
n
mn
m
b
a
b
a
Ejemplo:
3
2
81
16
81
16
9
4
9
4
4
4
44
24
2
Potencia de una potenciaCuando una base tiene varias potencias, se coloca la misma base y se multiplican losexponentes:
nmn
m
aa Ejemplo: 729333
63232
Raíz de una raíz Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva elradicando:
mnn m
aa Ejemplo: 2646464
6323
Actividad:
1) Resuelve aplicando propiedades:
a) 223.3.3 d) 256 g) 3 27:216
b)
1039
2
1:
2
1
2
1e)
4
3
2
h)
24
333
c) 21
2 f) 3
32
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2) Resuelve los siguientes cálculos combinados aplicando propiedades:
a)
234
2
1
2
1
2
1b)
5
22
32
3
2:
3
2
c)
42232
4
3:
4
3
4
3
4
3d)
24
1113
2272,05,02
1:
2
1
e)
542
33
8,05
45,0
27
16,0 f)
54
3
2
1
8
27:
2
3 13
2
g)
0
10433 32:5,04
32:264125,0 h)
4
2
13
3
2
2
1
2
5
3
2
1
2
1
3
5:
3
5729
i)
5
1
82
53
11725
2
5
2j)
5
4
34
2
32
243256
7
1:
7
1
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