5/10/2018 12 - Propiedades de la potenciaci n y radicaci n - slidepdf.com

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PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN 

  Producto de potencias de igual baseEl producto de dos o más potencias de igual base, es igual a esa base cuyo nuevo exponente serála suma de los correspondientes exponentes:

nmnmaaa

. Ejemplo: 32222.252323

 

  División de potencias de igual baseLa división de dos potencias de igual base, es igual a esa base cuyo nuevo exponente será laresta de los correspondientes exponentes:

nmnmaaa

: Ejemplo: 25555:524646

 

  Potencia de exponente fraccionarioEl denominador será el índice de la raíz y el numerador será la potencia del radicando:

n

mn

m

b

a

b

a  

  

  

   Ejemplo:

3

2

81

16

81

16

9

4

9

4

4

4

44

24

2

 

  

  

  

   

  Potencia de una potenciaCuando una base tiene varias potencias, se coloca la misma base y se multiplican losexponentes:

nmn

m

aa Ejemplo: 729333

63232  

  Raíz de una raíz Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva elradicando:

mnn m

aa Ejemplo: 2646464

6323  

 Actividad:

1) Resuelve aplicando propiedades:

a) 223.3.3 d) 256 g) 3 27:216  

b)  

  

 

 

  

 

 

  

 

1039

2

1:

2

1

2

1e)

 

  

 4

3

2

 h)

24

333  

c) 21

2 f) 3

32  

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2) Resuelve los siguientes cálculos combinados aplicando propiedades:

a)

 

  

 

 

  

 

 

  

 

234

2

1

2

1

2

1b)

 

  

 

 

  

 

5

22

32

3

2:

3

2 

c)

 

  

 

 

  

 

 

  

 

 

  

 

42232

4

3:

4

3

4

3

4

3d)

 

  

 

 

  

 

24

1113

2272,05,02

1:

2

1 

e)   

  

542

33

8,05

45,0

27

16,0 f)

  

  

  

  

54

3

2

1

8

27:

2

3 13

2

 

g)  

  

 

0

10433 32:5,04

32:264125,0 h)

 

  

 

 

  

 

 

  

  

  

 

4

2

13

3

2

2

1

2

5

3

2

1

2

1

3

5:

3

5729  

i)

 

  

 

 

  

 

5

1

82

53

11725

2

5

2j)

 

  

 

 

  

 5

4

34

2

32

243256

7

1:

7

1 

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