Comisión Nacional del Agua

MANUAL DE AGUA POTABLE,

ALCANTARILLADO Y SANEAMIENTO

EXPLORACIÓN GEOSÍSMICA

Diciembre de 2007

www.cna.gob.mx

ADVERTENCIA Se autoriza la reproducción sin alteraciones del material contenido en esta obra, sin fines de lucro y citando la fuente. Esta publicación forma parte de los productos generados por la Subdirección General de Agua Potable, Drenaje y Saneamiento, cuyo cuidado editorial estuvo a cargo de la Gerencia de Cuencas Transfronterizas de la Comisión Nacional del Agua. Manual de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento. Edición 2007 ISBN: 978-968-817-880-5 Autor: Comisión Nacional del Agua Insurgentes Sur No. 2416 Col. Copilco El Bajo C.P. 04340, Coyoacán, México, D.F. Tel. (55) 5174-4000 www.cna.gob.mx Editor: Secretaría de Medio Ambiente y Recursos Naturales Boulevard Adolfo Ruiz Cortines No. 4209 Col. Jardines de la Montaña, C.P 14210, Tlalpan, México, D.F. Impreso en México Distribución gratuita. Prohibida su venta.

Comisión Nacional del Agua Ing. José Luis Luege Tamargo Director General Ing. Marco Antonio Velázquez Holguín Coordinador de Asesores de la Dirección General Ing. Raúl Alberto Navarro Garza Subdirector General de Administración Lic. Roberto Anaya Moreno Subdirector General de Administración del Agua Ing. José Ramón Ardavín Ituarte Subdirector General de Agua Potable, Drenaje y Saneamiento Ing. Sergio Soto Priante Subdirector General de Infraestructura Hidroagrícola Lic. Jesús Becerra Pedrote Subdirector General Jurídico Ing. José Antonio Rodríguez Tirado Subdirector General de Programación Dr. Felipe Ignacio Arreguín Cortés Subdirector General Técnico Lic. René Francisco Bolio Halloran Coordinador General de Atención de Emergencias y Consejos de Cuenca M.C.C. Heidi Storsberg Montes Coordinadora General de Atención Institucional, Comunicación y Cultura del Agua Lic. Mario Alberto Rodríguez Pérez Coordinador General de Revisión y Liquidación Fiscal Dr. Michel Rosengaus Moshinsky Coordinador General del Servicio Meteorológico Nacional C. Rafael Reyes Guerra Titular del Órgano Interno de Control Responsable de la publicación: Subdirección General de Agua Potable, Drenaje y Saneamiento

Coordinador a cargo del proyecto: Ing. Eduardo Martínez Oliver Subgerente de Normalización La Comisión Nacional del Agua contrató la Edición 2007 de los Manuales con el

INSTITUTO MEXICANO DE TECNOLOGÍA DEL AGUA según convenio CNA-IMTA-SGT-GINT-001-2007 (Proyecto HC0758.3) del 2 de julio de 2007 Participaron:

Dr. Velitchko G. Tzatchkov M. I. Ignacio A. Caldiño Villagómez

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CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 1 2. TEORIA DE LA EXPLORACIÓ SISMICA.............................................................. 4 2.1. TEORIA BASICA DE LAS ONDAS ...................................................................... 4 2.2. TEORIA DE LA REFLEXION, REFRACCION Y DIFRACCION DE ONDAS...... 11 2.2.1. Ley de Reflexión.............................................................................................. 13 2.2.2. Ley de Refracción. .......................................................................................... 15 2.2.3. Difracción ........................................................................................................ 17 2.3. RELACION ENTRE ONDAS SISMICAS Y MODULOS ELASTICOS DINAMICOS EN ROCAS................................................................................................................ 19 3. METODO DE REFRACCIÓ SISMICA................................................................... 31 3.1. ANTECEDENTES. ............................................................................................. 31 3.2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS............................................................................ 31 3.2.1. Generalidades ................................................................................................. 31 3.2.2. Principios Básicos ........................................................................................... 34 3.2.3. Análisis ............................................................................................................ 36 3.2.4. Modelado......................................................................................................... 37 3.3. OPERACION DE CAMPO.................................................................................. 43 3.3.1. Planeación la Exploración ............................................................................... 43 3.3.2. Características de los Tendidos Sísmicos....................................................... 43 3.3.3. Apoyo Topográfico .......................................................................................... 44 3.3.4. Preparación del Equipo ................................................................................... 44 3.3.5. Organización del Personal .............................................................................. 45 3.3.6. Trabajo de Campo........................................................................................... 45 3.3.7. Identificación de la Información Registrada..................................................... 45 3.3.8. Procesado de la información ........................................................................... 46 3.3.9. Interpretación Geofísica e Integración............................................................. 46 3.3.10. Supervisión.................................................................................................... 47 3.4. APLICACIONES EN LA EXPLORACION GEORIDROLOGICA......................... 47 3.5. APLICACIONES EN LA CONSTRUCCION DE OBRAS HIDRAULICAS........... 50 3.5.1. Módulos Elásticos Dinámicos.......................................................................... 50 3.5.2. Características de los Materiales de Cobertura............................................... 50 3.5.3. Calidad de Roca.............................................................................................. 50 3.5.4. Terraplenes ..................................................................................................... 54 3.5.5. Arabilidad y Dragabilidad................................................................................. 55 3.5.6. Contactos y Estructuras Geológicas ............................................................... 57 3.5.7. Distribución de Acarreos Fluviales y Arenas de Costas .................................. 57 3.5.8. Contribución de la Roca en Obras Subterráneas ............................................ 58 3.6. MARCO LEGAL EN EL USO DE EXPLOSIVOS............................................... 58 4. METODO DE REFLEXIÓN SISMICA ................................................................... 60 4.1. GENERALIDADES............................................................................................. 60 4.2. METODO DE REFLEXION ................................................................................ 60 4.3. SEÑALES Y RUIDO........................................................................................... 63 4.4. METODO DE COMMON OFFSET..................................................................... 67 4.4.1. Generación de la Energía................................................................................ 68 4.4.2. Técnica de Trabajo.......................................................................................... 69

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4.4.3. Metodología del Common Offset..................................................................... 71 4.5. METODO DE PUNTO DE REFLEJO COMUN (PRC) 0 PUNTO MEDIO COMUN (PMC) ......................................................................................................... 75 4.5.1. Metodología de Campo ................................................................................... 75 4.5.2. Procesado de la Información........................................................................... 78 4.5.3. Software para el Modelado.............................................................................. 83 4.5.4. Comparación entre Ccmmon Offset y Punto Medio Común............................ 84 4.6. REFLEXION SISMICA EN LA EXPIDRACION DEL AGUA SUBTERRANEA.... 85 4.7. REFLEXION SISMICA EN LA CONSTRUCCION DE OBRAS HIDRAULICAS . 86 4.8. LA REFLEXION ACUSTICA SOMERA .............................................................. 87 5. METODOS SISMICOS NO CONVENCIONALES................................................. 88 5.1. 5. 1. MODULOS DINAMICOS ............................................................................ 88 5.2. VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE ONDAS ELÁSTICAS............................... 92 5.2.1. Métodos de Laboratorio................................................................................... 92 5.2.2. Pruebas con el Método de Refracción............................................................. 94 5.2.3. Pruebas Sísmicas en Pozos............................................................................ 97 5.3. HOMOGENEIDAD DEL MEDIO....................................................................... 101 5.4. TOMOGRAFIA SISMICA.................................................................................. 103 5.4.1. Teoría de la Tomografía Sísmica .................................................................. 106 5.5. METODO PETITE SISMIQUE.......................................................................... 108 5.5.1. Bases Empíricas del Método......................................................................... 108 5.5.2. Fundamentos Físicos .................................................................................... 111 5.5.3. Implementación del Método de Petite Sismíque ........................................... 112 6. ANÁLISIS DE VIBRACIONES............................................................................ 116 6.1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 116 6.2. TEORIA BASICA.............................................................................................. 116 6.2.1. Análisis del movimiento de Partícula............................................................. 118 6.2.2. Espectro de Respuesta ................................................................................. 122 6.2.3. Instrumentación............................................................................................. 124 6.3. MONITOREO DE ESTRUCTURAS ................................................................. 125 6.3.1. Distancia Escalada........................................................................................ 127 6.3.2. Criterio de Langefors ..................................................................................... 129 6.3.3. Criterio de Moura Estevez ............................................................................. 129 6.3.4. Criterio USBM-RI 8507.................................................................................. 130 6.3.5. Criterio RSVP ................................................................................................ 131 6.3.6. Criterio OSM.................................................................................................. 131 6.3.7. Criterio DIN 4150........................................................................................... 132 6.3.8. Criterio de Seguridad para el Golpe de Aire.................................................. 133 6.4. ANALISIS DE VIBRACIONES EN LA DEMOLICIÓN DE EDIFICIOS CON EXPLOSIVOS EN LA CIUDAD DE MEXICO. ......................................................... 135 7. ESTUDIOS SISMOTECIONICOS PARA INGENIERIA CIVIL ............................ 139 7.1. ANTECEDENTES SISMICOS.......................................................................... 139 7.1.1. Región Tectónica .......................................................................................... 139 7.1.2. Historia sísmica de daños e intensidades ..................................................... 142 7.2. PREDICCIÓN................................................................................................... 144 7.3. RIESGO SISMICO ........................................................................................... 145 7.3.1. Peligro y Riesgo Sísmico............................................................................... 145

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7.3.2. Análisis de vulnerabilidad .............................................................................. 147 7.4. REGISTRO DE ACTIVIDAD SISMICA SOCIAL............................................... 148 7.4.1. Monitoreo Sísmico......................................................................................... 148 7.4.2. Análisis e interpretación de la Sismicidad ..................................................... 151 7.5. PROSPECCIÓN SÍSMICA EN ESTUDIOS DEL SUELO................................. 151 7.5.1. Análisis Espectral de Vibraciones ................................................................. 151 8. PLANEACIÓN DE UN LEVANTAMIENTO GEOSISMICO................................. 153 8.1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 153 8.2. DEFINICIÓN DE LOS OBJETIVOS ................................................................. 153 8.2.1. Ejemplo de Aplicación en Presas .................................................................. 154 8.2.2. Ejemplo de Control de Flujo Subterráneo...................................................... 155 8.3. TÉCNICA Y EQUIPOS REQUERIDOS............................................................ 156 8.3.1. Equipos ......................................................................................................... 158 8.3.2. Equipo Accesorio Necesario en la Prospección Sísmica .............................. 158 8.4. INTERPRETACIÓN Y SOFTWARE REQUERIDO .......................................... 159 8.5. PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS...................................................... 160 8.5.1. Presentación Gráfica de la Información......................................................... 160 8.5.2. Informe Escrito .............................................................................................. 161 8.6. EXPLOSIVOS .................................................................................................. 162 8.6.1. Características de los Explosivos.................................................................. 162 8.6.2. Proceso de Detonación ................................................................................. 163 8.6.3. Seguridad ...................................................................................................... 164 9. ESPECIFICACIONES DE CONTRATACIÓN Y COSTOS.................................. 165 9.1. UNIDADES DE COSTO ................................................................................... 165 9.1.1. Técnica a Utilizar........................................................................................... 165 9.2. TERMINOS DE REFERENCIA Y PROPUESTA, DE TRABAJO...................... 167 9.3. PARAMETROS A CONSIDERAR EN LOS COSTOS...................................... 168 10. NORMATIVIDAD EN LA EXPLORACIÓN SÍSMICA........................................ 172 10.1. DESARROLLO DE UNA NORMA TÉCNICA ................................................. 172 10.1.1. Equipo mínimo para el trabajo..................................................................... 172 10.1.2. Metodología de campo................................................................................ 174 10.1.3. Proceso de interpretación de datos............................................................. 176 10.2. ESPECIFICACIONES DE LAS NORMAS TECNICAS................................... 177

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INDICE DE FIGURAS Figura 2.1. Movimiento ondulatorio, senoidal en funcion de la distancia x. ................. 5 Figura 2.2. Movimiento ondulatorio senoidal en funcion del tiempo. ........................... 5 Figura 2.3. Sismograma .............................................................................................. 7 Figura 2.4. Registro de movimiento ondulatorio. ......................................................... 9 Figura 2.5. Registro de movimiento ondulatorio ........................................................ 10 Figura 2.6. Velocidad aparente ................................................................................. 11 Figura 2.7. Frente de onda esferico .......................................................................... 12 Figura 2.8. Frente de onda ondulatorio principio de huygens .................................. 13 Figura 2.9. Reflexion de una onda esferica............................................................... 14 Figura 2.10. Ley de reflexion. .................................................................................... 15 Figura 2.11. Ley de refraccion................................................................................... 16 Figura 2.12. Onda refractada para un angulo de incidencia critico ........................... 17 Figura 2.13a. Diagrama de difraccion ....................................................................... 18 Figura 2.14. Componentes de esfuerzo .................................................................... 20 Figura 2.15. Sistema de esfuerzos............................................................................ 21 Figura 2.16. Tipo de desplazamiento de dos puntos sometidos a un esfuerzo......... 22 Figura 2.17. Esfuerzos y deformaciones en un volumen........................................... 23 Figura 2.18. Desplazamiento de particulares ............................................................ 24 Figura 2.19. Deformacion unidimensional. ................................................................ 26 Figura 2.20. Deformacion bidimensional ................................................................... 26 Figura 3.1. Geofono .................................................................................................. 32 Figura 3.2. Diagrama de sismografo ......................................................................... 33 Figura 3.3. Sismograma de refraccion ...................................................................... 33 Figura 3.4. Metodo de refraccion sismica.................................................................. 34 Figura 3.5. Esquema de refraccion sismica .............................................................. 35 Figura 3.6. Curva tiempo-distancia para multiples capas.......................................... 37 Figura 3.7. Interfase inclinada, tiro inverso velocidad aparente................................. 38 Figura 3.8. Diagrama del metodo de tiempo de retraso ............................................ 40 Figura 3.9. Metodo reciproco generalizado (GRM) ................................................... 41 Figura 3.10. Metodo de trazado de rayos.................................................................. 42 Figura 3.11. Clasificacion de calidad de roca. ........................................................... 52 Figura 3.12. Velocidades en pedraplenes ................................................................. 54 Figura 3.13. Graficas de arabilidad en funcion de velocidad de ondas longitudinales.................................................................................................................................. 55 Figura 3.14. Produccion / horaria de tractor en funcion de la velocidad longitudinal. 56 Figura 3.15. Curvas tiempo-distancia para diferentes estructuras geologicas .......... 57 Figura 4.1. Metodo de reflexion................................................................................. 61 Figura 4.2. Sismografo y detonador. ......................................................................... 62 Figura 4.3. Sismograma de reflexion......................................................................... 63 Figura 4.4. Analisis de señales.................................................................................. 64 Figura 4.5. Simograma con analisis de ruido ............................................................ 65 Figura 4.6. Diagrama de multiples, reverberaciones y reflexiones. ........................... 66 Figura 4.7. Diagrama del metodo de common offset................................................. 67 Figura 4.8. Diagrama de dispositivo buffalo gun ....................................................... 68 Figura 4.9. Offset optimo........................................................................................... 70

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Figura 4.10. Diagrama de ground roll y ventana optima............................................ 70 Figura 4.11. Seccion sismica obtenida con common offset....................................... 74 Figura 4.12. Diagrama de punto de reflejo comun .................................................... 75 Figura 4.13. Switch rotalong y conexiones................................................................ 77 Figura 4.14. Estaciones para el tendido prc .............................................................. 77 Figura 4.15. Eliminacion de trazas inutiles ................................................................ 79 Figura 4.16. Eliminacion de primeros arribos con aplicacion de muting.................... 80 Figura 4.17. Trazas agrupadas PRC......................................................................... 81 Figura 4.18. Seccion sismica common offset ............................................................ 84 Figura 4.19. Seccion sismica con punto de reflejo comun ........................................ 85 Figura 4.20. Perfil acustico levantado en el rio balsas. ............................................. 88 Figura 5.1. Curva de histerésis.................................................................................. 90 Figura 5.2. Variacion del modulo de Young. ............................................................. 91 Figura 5.3. Dependencia del modulo de corte con el metodo de medida.................. 92 Figura 5.4. Equipo de pulso acustico ........................................................................ 93 Figura 5.5. Equipo de pulso mecanico ...................................................................... 93 Figura 5.6. Registro del equipo de pulso acustico..................................................... 94 Figura 5.7. Diagrama de tendido de refraccion para modulos dinamicos.................. 95 Figura 5.8. Sismograma con registro de onda P y S ................................................. 97 Figura 5.9. Diagrama de prospeccion sismica en pozos ........................................... 98 Figura 5.10. Registro de una prueba downhole......................................................... 99 Figura 5.11. Diagrama de prueba sismica en pozo de corto alcance...................... 100 Figura 5.12. Prueba de corto alcance en pozo........................................................ 101 Figura 5.13a. Diagrama de tomografia sismica entre pozos ................................... 103 Figura 5.14. Modelo de velocidades con tomografia sismica. ................................. 105 Figura 5.15. Analisis de trayectorias ....................................................................... 106 Figura 5.16. Modulo de deformacion estatico contra frecuencia de ondas transversales. .......................................................................................................... 109 Figura 5.17. Cociente del modulo dinámico entre el modulo estatico contra longitud de ondas transversales. .......................................................................................... 110 Figura 5.18. Sismogramas con moicaciones de arribo de onda P,onda S y tiempo total ......................................................................................................................... 114 Figura 5.19. Dromocronicas para los arribos de las ondas p (a) y s (b) de los sismogramas de la figura 5.18. ............................................................................... 114 Figura 5.20. Grafica de tiempos totales de amortiguamiento vs distancia para los sismogramas de la figura 5.18. ............................................................................... 115 Figura 6.1. Esquema de deformación alrededor de una explosion en roca. ........... 117 Figura 6.2. Sismograma de velocidad de particula en sus tres componentes (UV* UT, UL) y onda de aire (S). ............................................................................................ 119 Figura 6.3. Grafica de papel tripartita para vibrrciones armonicas .......................... 121 Figura 6.4. Definicion del factor de amortiguamiento para una vibracion libre o coda de sismograma........................................................................................................ 123 Figura 6.5. Espectro de respuesta de pselidovelquidad psv. Con diferentes amortiguamientos.................................................................................................... 124 Figura 6.6. Gráfica de distancia escalada contra velocidad pico de partícula. ........ 127 Figura 6.7. Relacion de atenuacion de velocidad de particula por distancia escalada................................................................................................................................. 128

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Figura 6.8. Criterio de seguridad para voladuras del usbm (ri 8507)....................... 130 Figura 6.9. Criterio OSM (Frecuencias)................................................................... 132 Figura 6.10. Sobrepresión de la onda de aire en función de la distancia escalada. 134 Figura 6.11. Registros de velocidad de particula ( t,v,l, golpe de aire) en la demolicion del edificio s.t.p.s..................................................................................................... 136 Figura 6.12. Espectros de pseudovelocidad dedemolicion en S.T.P.S. ( Norma USBM-R18507). ...................................................................................................... 137 Figura 7.1. Placas tectónicas en Mexico. ................................................................ 140 Figura 7.2. Diagrama de la zona de subducción. .................................................... 140 Figura 7.3. Espectro de aceleración........................................................................ 142 Figura 7.4. Distribución de la sismicidad en Mexico................................................ 143 Figura 7.5. Diagrama de brechas sismicas y trinchera de la zona de subducción. . 144 Figura 7.6. Regionalizacion sismica de mexico....................................................... 146 Figura 8.1. Distribucion de lineas de exploracion gelosismica en un proyecto de presa................................................................................................................................ 155 INDICE DE TABLAS Tabla 1.1. Metodos sismicos ....................................................................................... 3 Tabla 3.1. Velocidad de propagacick de cedas. ........................................................ 48 Tabla 3.2. Tipos de suelos y rocas............................................................................ 49 Tabla 3.3. Calidad de roca. ....................................................................................... 51 Tabla 3.4. Descripcion de clasificacion de rocas por interpretacion geofisica. .......... 53 Tabla 5.1. Clasificación de hamos rocosos por tiempos totales de ahortigumento . 111 Tabla 6.1. Intervalo esperado de vibraciones.......................................................... 125 Tabla 6.2. Criterio de langefors ............................................................................... 129 Tabla 6.3. Niveles de daño causados por vibraciones. ........................................... 129 Tabla 6.4. Tipo de daño en casa habitacion cimentadas en materiales conocidos . 130 Tabla 6.5. Criterio OSM por velocidad de partícula................................................. 131 Tabla 6.6. Criterio OSM por distancia escalada ...................................................... 132 Tabla 6.7. Norma DIN – 4150.................................................................................. 133 Tabla 6.8. Efecto del golpe de aire.......................................................................... 135 Tabla 6.9. Valores de sobrepresión......................................................................... 135 Tabla 9.1. Clasificación de los métodos sísmicos para fines de costos .................. 169

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1.INTRODUCCIÓN Hace algunos años, era ilusorio pensar en la aplicación de técnicas de Exploración Sísmica en áreas como la Ingeniería básica, -que se realiza previamente a la construcción de grandes obras de Ingeniería Civil -, debido a los costos y a la alta tecnología que implican. En la industria petrolera el uso de técnicas como las de Sismología de Reflexión han tenido su auge debido a que los recursos invertidos en la exploración lo justifican plenamente. En los últimos diez años los métodos sísmicos se han vuelto accesibles en áreas de aplicación con recursos más modestos que los de la ingeniería petrolera, debido principalmente al acelerado desarrollo de la industria electrónica. Actualmente, las microcomputadoras con gran velocidad en el manejo de información, capacidad de memoria y almacenamiento de datos, realizan procesos que antaño sólo se lograban en sistemas muy grandes y costosos; este mismo desarrollo ha posibilitado la fabricación de equipo de medición con características y precios que permiten su uso en gran variedad de disciplinas con recursos limitados para la exploración, entre ellas, la Ingeniería Civil, la Geotecnia, la Geohidrología y la Geotermia. La Prospección Sismológica es una de las técnicas más usadas en los métodos geofísicos de exploración o ingeniería geofísica, como es conocida actualmente. En la prospección sismológica existen los métodos de refracción y reflexión sísmica, que son los utilizados en la ingeniería petrolera, los mas conocidos y que mayor difusión han tenido mediante artículos y libros especializados en la materia. Otras técnicas sismológicas como el análisis de trayectorias directas de ondas elásticas entre pozos (Crosshole), la Tomografía sísmica y el análisis de vibraciones, han encontrado un campo de acción propicio en la Ingeniería Civil, sumándose a ellas las técnicas de análisis de riesgo sísmico que en la actualidad se utilizan casi obligadamente para el diseño de grandes obras. Tanto la construcción de las grandes obras hidráulicas, como la exploración sistematizada del agua subterránea, demandan el uso de técnicas avanzadas de investigación que suministren la información preliminar requerida; por un lado, para el diseño de las obras y, por el otro, para la localización de los sitios en donde habrán de efectuarse las perforaciones para la extracción de agua subterránea. La prospección sismológica, en su estado actual de desarrollo, ofrece excelentes perspectivas para la obtención de parámetros que permiten lograr un mejor diseño de las obras hidráulicas como presas, obras de control y de conducción; por medio de la determinación de los contactos suelo .roca alterada, roca sana, caracterización de macizos rocosos, definición de la estructura somera del subsuelo, evaluación de bancos de materiales, análisis de vibraciones del terreno con criterios de seguridad, diseño de patrones de voladuras y otros aspectos que hacen posible evaluar un sitio

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para la construcción, o bien, para modelar las características estructurales del subsuelo de una zona donde se extraerá agua. La prospección sismológica presenta actualmente muchas variantes, las cuales no están contenidas en los libros de texto que se consultan en las universidades y escuelas técnicas superiores, pues se han desarrollado con base en las necesidades de la industria de la construcción. Estas variantes son: métodos sísmicos en pozos, tomografías sísmicas y técnicas de reflexión somera con fines geotécnicos. La información en torno a estos temas se encuentra dispersa principalmente en artículos de revistas especializadas, manuales de aplicación de alguna de las técnicas o en manuales de operación que suministran las compañías fabricantes de equipos de exploración. Este manual conjunta las técnicas de la prospección sismológica actualmente en uso y ofrece a la comunidad interesada una visión general de los aspectos involucrados en la aplicación de cada una de las técnicas, sin que se pretenda hacer m análisis teórico exhaustivo de los métodos. Aunque uno de los objetivos es hacer comprensibles las técnicas sismológicas al mayor número de personas interesadas en su uso y aplicación, el abordar temas de tecnología avanzada para medición de parámetros físicos de los materiales del subsuelo y su relación con las obras hidráulicas y la hidrología subterránea, exige del usuario un mínimo de conocimientos de física y matemáticas, así como un amplio entendimiento del campo en donde se van a aplicar. El manual está dividido en diez capítulos, además de una relación bibliográfica de todo el material utilizado. El Capítulo 1, es una breve introducción al contenido del manual y sus objetivos; el Capítulo 2 constituye un resumen de la teoría básica necesaria para comprender y aplicar los métodos sismológicos en general y es referido a lo largo del manual. El Capítulo 3 expone aspectos prácticos del método de refracción sísmica relacionadas con su uso en las obras hidráulicas y la geohidrología; el Capítulo 4 analiza el método de reflexión sísmica y su uso en obras hidráulicas y la geohidrología. En el Capítulo 5 se realiza un estudio de los métodos sísmicos no convencionales, como los usados en pozos y tomografías; el Capítulo 6 estudia las vibraciones que se producen en las explosiones y el empleo del análisis de vibraciones para criterios de daño y diseño de los patrones de voladuras. En el Capítulo 7 se presentan conceptos de sismicidad natural y riesgo sísmico. El Capítulo 8 aborda aspectos sobre la planeación de trabajos de exploración sísmica. En los Capítulos 9 y 10 se exponen aspectos relacionados con las especificaciones de contratación, costos y con la normatividad en la exploración sísmica, desde un punto de vista genérico. En la tabla 1.1 se muestra un resumen de los métodos de exploración sísmica que son tratados en este manual técnicas de refracción, reflexión, en pozos, estudios especializados, vibraciones y actividad sísmica natural. Se incluyen, en la última

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columna, las fuentes de energía más comunes en trabajos geotécnicos y geohidrológicos.

Tabla 1.1. Metodos sismicos METODO APLICACIÓN FUENTE

REFRACCION

- SOMERA - PROFUNDA

- ONDAS TRANSVERSALES Y LONGITUDINALES - SUBACUATICOS

M, E, ME E M

E, ME

REFLEXION - COMMON OFFSET

- PUNTO DE REFLEJO COMUN - SISMOACUSTICOS

M, E, ME M, E, ME

A

EN POZOS - UPHOLE

- DOWNHOLE - CROSSHOLE

E, M, A E, M, A E, M, A

REGISTRO DE POZOS - REFRACCION - REFLEXION

- GAMMA-GAMMA

M, A M, A RAD

MODULOS DINAMICOS - IN SITU - EN MUESTRAS

M A, M

TOMOGRAFIAS - ENTRE POZOS

- ENTRE UN POZO Y SUPERFICIE - ENTRE SOCAVONES

E, E, M E, M

ANALISIS DE VIBRACIONES - DE PARTICULA - DEL TERRENO

- EN EDIFICACIONES

E, N, C E, N, C E, N, C

ESTUDIOS DE SISMICIDAD NATURAL PARA INGENIERIA

CIVIL

- ACELERACION MAXIMA - PERIODO NATURAL DE VIBRACION DEL -

TERRENO - RIESGO SISMICO - PELIGRO SISMICO

- INTENSIDAD ESPERADA - VULNERABILIDAD DE ESTRUCTURAS

MF, N, C N, C

MF MF

MF, N, C MF, N, C

FUENTE: A : ACUSTICA, C: RUIDO CULTURAL E: EXPLOSIVOS (HIDROGELES, ESTOPINES) M: MECANICA (GENERADOR DE VIBRACIONES, CAIDA DE PESO, MARRO) ME: ESCOPETA (CARTUCHOS) MF: MOVIMIENTO FUERTE (SISMO) N : NATURAL (SISMOS PEQUEÑOS, MICROTREMORES) RAD: RADIACTIVA

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2.TEORIA DE LA EXPLORACIÓ SISMICA 2.1.TEORIA BASICA DE LAS ONDAS La exploración sismológica está fundamentada en la propagación 09 de un movimiento ondulatorio, denominado perturbación, generado en la superficie del terreno y que se propaga tridimensionalmente por el subsuelo. El movimiento ondulatorio resulta ser sumamente complicado en su naturaleza física ; sin embargo la onda elemental que compone a este fenómeno es representada matemáticamente en forma simple, como una funcion senoidal:

Y = sen ( x ) (2.1a ) La función senoidal (ecuación 2.1a), varía el valor de -1 a +l en amplitud, y se requieren 2n radianes para completar un ciclo. Cualquier perturbación ondulatoria, sin importar su amplitud, frecuencia de oscilación y momento de inicio, puede ser representada por la función senoidal. Suponiendo que P represente la onda de esfuerzo que causa la vibración ondulatoria en el medio a través del cual se propaga, la ecuación que expresa al fenómeno es:

P = A sen [2 π (x/ λ - t/T) (2.1b) En donde: P = onda de esfuerzo x = Distancia t =Tiempo A= Es la amplitud que es un parámetro positivo seleccionado arbitrariamente λ = Longitud de onda. T = Periodo o el tiempo que tarda la onda en completar un ciclo La figura 2.1 presenta distintas gráficas de P en función de la distancia x, puesto que 1 es dimensionalmente una longitud y T es dimensionalmente el tiempo. La relación λ/T representa la velocidad de propagación de la onda.

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Figura 2.1. Movimiento ondulatorio, senoidal en funcion de la distancia x.

En el trabajo sismológico es común colocar distintos sensores (geófonos) en valores fijos de la distancia x, y graficar la información captada como función del tiempo (Figura 2.2), de tal forma que las curvas esnoidales tienen una orientación vertical.

Figura 2.2. Movimiento ondulatorio senoidal en funcion del tiempo.

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La perturbación senoidal puede ser representada también usando los conceptos de número de onda k y de frecuencia angular w, de acuerdo con las siguientes relaciones: k = 2 π/λ w = 2π/T por consiguiente, la perturbación senoidal se expresa como: P = A Sen (kx - wt) (2.2)

También se puede expresar en términos de la velocidad de propagación V de acuerdo con la siguiente relación:

P = A sen 2x [(x/λ - t/T)] P = A sen [(2π/λ)(x - t(λ /T)]

P = A sen [k (x - Vt) ] (2.3) en donde:

V = ω/k = λ/T La cantidad ω es denominada frecuencia angular y sus unidades son radianes en la unidad de tiempo; se relaciona con la frecuencia cíclica f (en Hertz) mediante la ecuación:

ω= 2πf (2.4) con:

f =1 / T De la misma manera, el parámetro k se denomina número de onda regular (expresado en radianes en la unidad de la distancia) y se relaciona con el número de onda cíclico Z a través de la ecuación:

k = 2πZ (2.5) donde:

Z=1/λ La información que recibe un sensor (geófono) , se puede reconstruir mediante movimientos ondulatorios con distinta amplitud, frecuencia y fase, de tal manera que su composición constituye una traza del sismograma, tal como se ilustra en la figura 2.3.

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Figura 2.3. Sismograma

Desde el puntodeVista físico, la perturbación sismológica se manifiesta como una vibración (E) en un punto del terreno, la cual puede ser representada matemáticamente como:

E = E (X - Vt) (2.6) Considerando un sistema de referencia cartesiano, la vibración depende de la distancia X y de la variable tiempo t; por consiguiente, la velocidad de la vibración U de un sitio del medio es la primera derivada de E con respecto a la variable t, es decir:

u = δz / δt (2.7) De la misma forma la aceleración a del punto, es la primera derivada de U (velocidad) con respecto a la variable tiempo t. Si se denomina con p a la densidad del medio en donde se propaga la perturbación sísmica como consecuencia del

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gradiente de presión P, se cumple la ley de conservación del momento de la mecánica newtoniana, cuya expresión matemática es: [Masa] [Aceleración] = Fuerza = - (Gradiente de presión)

p δu/δt = -δp/δx (2.8) la cual indica que un pequeño, volumen del medio se acelera si sobre él, se ejerce una fuerza que es producto de una diferencia de presiones. Considerando que la velocidad de la vibración en la dirección de la vertical es Η, se obtiene bajo el mismo razonamiento:

p δπΗ/δt = -δP/δz (2.9) La segunda ley física que tiene lugar es la de conservación de la energía. Al propagarse la onda de presión en el medio (el subsuelo), los elementos de volumen que lo constituyen se expanden, de tal forma que se produce un cambio de presión, proporcional al módulo de compresibilidad (m) del medio. En términos de una ecuación se tiene:

-δP/δt = (m) δU/δX (2.10) y con dos componentes del movimiento:

-δP/δt = (m) [δU/δX + δH/δz] (2.11) Ahora, combinando conservación de momento y conservación de energía, se obtiene la ecuación que gobierna el campo ondulatorio de la onda de presión que se propaga en el subsuelo (medio elástico):

2

2

2

2

2

2

zP

xP

pm

tP

δδ

δδ

δδ

+= (2.12)

La ecuación de onda de propagación (EDP) en tres dimensiones es:

2

2

2

2

2

2

2

2 )(tP

mp

zP

yP

xP

δδ

δδ

δδ

δδ

=++ (2.13)

La función P = P(x,Y,Z,t), que representa la onda de presión es dependiente de las variables espaciales y de la variable en el tiempo. Una posible solución de la ecuación de onda para el caso unidimensional es:

P(X,Z)= A sen (kx - ωt) (2.14)

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con solución general:

P(X, Y, Z, t) = e±1wt e ±.ixzx e ± ikyy e ±.ixzx (2.15) la cual, al sustituirse en la EDP, produce la relación:

(KX)2 + (Ky)2 + (Kz)2= W 2 / ( m /p) (2.16) que es denominada la relación de dispersión, donde K es el número de onda. El parámetro m/p debe ser dimensionalmente compatible con la expresión de la dispersión, de tal forma que la constante de proporcionalidad resulta ser la velocidad de propagación del movimiento ondulatorio; entonces, la ecuación de dispersión se escribe como:

KX)2 + (Ky)2 + (Kz)2 = W 2 / ( m /p) (2.17) Para entender la relación de dispersión se considera el registro de un movimiento ondulatorio, cuyo frente de onda (curva que une puntos de similar amplitud) se muestra de acuerdo con la figura 2.4.

Figura 2.4. Registro de movimiento ondulatorio.

En este ejemplo, todos los sensores a lo largo de la dirección X registran la misma amplitud del movimiento ondulatorio para cualquier tiempo, resultando la gráfica de una línea recta horizontal (Figura 2.4a), donde no existen oscilaciones; por consiguiente, la longitud de onda aparente es infinita; entonces, el número de onda aparente k es cero.

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Este tipo de movimiento ondulatorio está representado en el dominio espectral (gráfica frecuencia-número de onda) de acuerdo con la figura 2.4b.

k = 0 ω = cte Hay que considerar ahora un movimiento ondulatorio, tal como el representado en la figura 2.5.

Figura 2.5. Registro de movimiento ondulatorio

En donde los sensores registran una amplitud diferente para un mismo tiempo, dando lugar a un movimiento ondulatorio a lo largo de la dirección X (Figura 2.5a); en consecuencia, existe una longitud de onda aparente finita y un número de onda finito, como se presenta en la gráfica espectral (Figura 2.5b) . Un registro sísmico tiene gráficas de tiempo contra distancia, y como la relación tiempo -distancia produce el parámetro velocidad, entonces el inverso de la pendiente de la línea que representa el frente de onda, es precisamente la velocidad aparente del movimiento ondulatorio correspondiente. Así, por ejemplo, en la figura 2.6a se exhibe un registro sísmico teórico con eventos de reflexión de alta velocidad aparente, también se muestran eventos de menor velocidad aparente denominados Ground Roll.

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Figura 2.6. Velocidad aparente

En el dominio espectral (Figura 2.6b) se nota la separación de sus líneas de dispersión, ya que son eventos de distinta velocidad aparente, lo cual implica la posibilidad de usar técnicas de filtrado para separarlos, tal como se ilustra en la figura 2.6c y figura 2.6d. El registro sísmico es la traza de la oscilación de un sensor, que percibe el arribo de la energía de vibraciones ondulatorias con distintas amplitudes. 2.2.TEORIA DE LA REFLEXION, REFRACCION Y DIFRACCION DE ONDAS. El método de exploración sísmica permite obtener información de las características geológico estructurales del subsuelo, mediante el uso de diversos sensores (geófonos), colocados en diferentes posiciones del terreno, los cuales registran vibraciones artificiales del terreno.

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La caracterización estructural (geométrica) del subsuelo, es posible debido a que la energía ondulatoria generada se transmite en el terreno y la perturbación elástica se refleja, refracta y difracta cuando la onda incide en la frontera entre materiales con propiedades elásticas (físicas) contrastantes. Para poder analizar teóricamente la transmisión de ondas elásticas en un medio, primero se definen algunas simplificaciones que son asumidas para el desarrollo de la teoría: Medio Homogéneo. - se refiere a que éste no presenta variaciones en sus propiedades físicas de un punto a otro. Medio Isotrópíco .- en este se considera que el comportamiento elástico del medio es independiente de cualquier dirección particular. Medio Perfectamente Elástico. - es en el que las deformaciones, ocasionadas por los esfuerzos a que es sometido, desaparecen completamente cuando éstos dejan de aplicarse, es decir, no existe deformación plástica. En el caso de un medio homogéneo, isotrópico y perfectamente elástico -esto es, que la velocidad del movimiento ondulatorio es la misma en todo lugar y en todas direcciones -, la ecuación de onda proporciona una solución denominada onda esférica, tal como se muestra en la figura 2.7. Los sucesivos frentes de onda que surgen del punto fuente son esféricos.

Figura 2.7. Frente de onda esferico

La idea de conceptualizar cada punto de un frente de onda, como un punto fuente que produce una onda esférica secundaria que se propaga en forma tridimensional, es conocida como el Principió de Huygens.

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En la figura 2.8, la curva AB representa la posición instantánea de un frente de onda. Después de un cierto intervalo de tiempo ΔT, se dibujan esferas de radio V(ΔT) (V es la velocidad de la onda) en cada punto del frente de onda AB. La envolvente de tales esferas secundarias suministra la nueva posición del frente de onda denominada A’ B’

Figura 2.8. Frente de onda ondulatorio principio de huygens

El principio de Huygens es fundamental para explicar las tres formas en que una onda puede cambiar de dirección al propagarse: reflexión, refracción y difracción. Cuando un frente ondulatorio incide sobre una interfase o frontera que separa dos medios de distintas propiedades físicas (impedancia acústica), parte de la energía de la onda es reflejada hacia el medio original, y parte de la energía ondulatoria es transmitida hacia el segundo medio; pero con dirección diferente. El estudio geométrico de la reflexión y refracción se facilita usando el concepto de rayo o trayectoria sísmica. En un medio, con las simplificaciones asumidas, una trayectoria o rayo sísmico, es una línea siempre perpendicular al frente de onda. 2.2.1.Ley de Reflexión Para entender el mecanismo de la reflexión de la energía sísmica, se estudia el comportamiento de la energía reflejada de un frente ondulatorio esférico que incide verticalmente en una determinada interfase (Figura 2.9).

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Figura 2.9. Reflexion de una onda esferica

De acuerdo con el principio de Huygens, el frente de onda ABC representa la posición hipotética del frente de onda, siempre y cuando la superficie de reflexión no este presente. Debido a que el plano de reflexión existe, el frente de onda que incide en el punto P (punto más cercano entre el plano de reflexión y la fuente de la energía sísmica) genera una onda secundaria esférica. Inmediatamente después, los puntos adyacentes al punto P son excitados por el frente ondulatorio, generando a su vez ondas secundarias, semiesféricas. La envolvente de las ondas secundarias que son emitidas por los puntos sucesivos de la interfase acústica, constituyen la curva ABIC, que es precisamente el frente de onda reflejado con el mecanismo de propagación del modelo propuesto. Cuando la energía incidente (Figura 2.10) llega a la interfase con un determinado ángulo 0 (formado entre la trayectoria de la energía sísmica incidente y la normal al plano de la interfase), la reflexión es de la siguiente manera: El frente de onda incidente está representado por la línea AB. En el instante en que el punto B es excitado, se genera una onda secundaria reflejada. A medida que los puntos de la interfase entre BC son excitados, se generan ondas secundarias que forman el frente de onda denominado CD. La velocidad de la propagación del frente de onda es la misma que la del f rente de onda incidente, lo cual implica que la distancia entre los puntos DC es la misma que la existente netre los puntos BA. Geométricamente, para que tal situación se cumpla

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es nacesario que el ángulo 0 sea idéntico al ángulo 0´, lo cual establece un principio fundamental de la sismología de exploración denominado Ley de Reflexión.

Figura 2.10. Ley de reflexion.

Esta ley establece que: "El ángulo de incidencia de un frente ondulatorio es idéntico al ángulo de reflexión , cuando una energía sísmica encuentra una interfase acústica 2.2.2.Ley de Refracción. Es un hecho experimental que cuando la energía sísmica incide en una frontera que separa dos medios de distintas impedancias acústicas (obtenida como el producto de la velocidad de propagación de la energía y la densidad del medio), parte de la energía se refleja y parte se transmite. También es un hecho experimental que cuando una onda (de incidencia vertical) penetra en un medio con diferente impedancia acústica, cambia su dirección de propagación; es decir, sufre una refracción (Figura 2.11). El problema es determinar la relación matemática entre el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción cuando un frente ondulatorio encuentra una frontera que separa a dos medios de distinta impedancia acústica. La solución al problema se obtiene haciendo uso del principio de Huygens: suponiendo que la velocidad de transmisión en el medio inferior V2 es mayor que la del medio superior V1, entonces, cuando la onda incidente arriba al punto B de la interfase, provoca que la onda generada en B se transmita hacia el medio inferior, con una velocidad mayor que la energía que se propaga desde A hacia C. Las ondas secundarias que se generan cuando el frente de onda arriba sucesivamente a la porción BC de la interfase, producen un frente ondulatorio DC de energía refractada tal que el ángulo de refracción θ es mayor que el ángulo de incidencia θ1.

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Figura 2.11. Ley de refraccion

Para determinar el ángulo de refracción θ2 se observa, de acuerdo con la geometría involucrada, que después de incremento de tiempo ΔT se tiene:

AC = (V1) (ΔT) BD = (V2) (ΔT) Como los triángulos ABC y BCD deben ser rectángulos, se cumplen las siguientes relaciones:

)( 1θSenACBC =

)( 2θSenBDBC =

Acsen (θ2)= BD Sen (θ1)

A partir de estas ecuaciones se deduce la Ley de Refracción o Ley de Snell, que indica: V1 sen (θ1) = V2 sen (θ2) (2.18) La ley de Snell predice el comportamiento de un frente de onda al incidir sobre una interfase, cuando el medio inferior propaga el movimiento ondulatorio con mayor velocidad (frecuente en la exploración sísmica). Un caso importante tiene lugar cuando se produce la refracción total en la que θ2 = 90 grados, que, sustituida en la expresión matemática de Snell, resulta:

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sen θ1 = V1 con 0°<θ1<90°

sen θ2 = V2

2

11 V

Vsen =θ y θ2=90°

Cuando el ángulo de refracción θ2 =90°, se dice que el rayo sísmico incide en la interfase con un ángulo crítico. En tal situación, los rayos refractados viajan por la interfase acústica, la cual continúa reflejando energía sísmica al medio superior con trayectorias que presentan un ángulo de arribo similar al ángulo crítico (Figura 2.12)

Figura 2.12. Onda refractada para un angulo de incidencia critico

Para ángulos de incidencia mayores que el crítico existe una reflexión total, es decir, la energía es completamente reflejada por la interfase acústica hacia el medio de menor velocidad de propagación. La técnica de exploración denominada Amplitud con Offset Total hace uso de esta característica. Debido a que una reflexión total ocurre para ángulos mayores que el crítico, la amplitud de las ondas reflejadas que se originan son mayores que para aquéllas que están dentro de la ventana del ángulo crítico. 2.2.3. Difracción Cuando un movimiento ondulatorio incide sobre una interfase discontinua, tal como una terminación abrupta de un reflector en un plano de falla (Figura 2.13a), tiene lugar el fenómenodetransmisióndenominadoDfracción. La amplitud de la difracción puede ser determinada cuantitativamente mediante la relación de la dimensión lineal del evento de difracción con la longitud de la onda. Si la longitud del evento es aproximadamente de la misma dimensión que la longitud de la onda 1, entonces la cantidad de difracción es relativamente grande.

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Figura 2.13a. Diagrama de difraccion

La exploración sismológica trata regularmente con eventos de difracción. En la sección sísmica se observa con una curvatura hiperbólica, que se genera al interrumpirse abruptamente la reflexión tal como se presenta en la figura 2.13b. El evento de difracción muestra la posición espacial de un plano de falla.

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Figura 2.13b. Registro sismico con difraccion

2.3.RELACION ENTRE ONDAS SISMICAS Y MODULOS ELASTICOS DINAMICOS

EN ROCAS El concepto de elasticidad es fundamental en la sismología de exploración, pues son precisamente las propiedades elásticas de los materiales, las que determinan la velocidad de propagación del movimiento ondulatorio.

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La elasticidad es una propiedad de los materiales que cuantifica la resistencia a la deformación, cuando es aplicada una fuerza externa. Un material se dice elástico perfecto cuando al retirarse la fuerza externa que lo deforma recupera su estado inicial. La teoría de la elasticidad está fundamentada en la cuantificación y análisis derivados de los conceptos clásicos de la mecánica denominados esfuerzo (a) y deformación que son matemáticamente relacionados por la ley de Hook.

E = σ / ξ (2.20) En el sentido más amplio de la mecánica newtoniana, el concepto de esfuerzo está representado mediante una fuerza en la unidad de área y se expresa como:

T = F / ΔA (2.21) La componente del esfuerzo perpendicular al área es denominada esfuerzo normal, y las otras dos componentes mutuamente perpendiculares que están en el plano del área elemental se denominan esfuerzos cortantes o transversales (Figura 2.14).

Figura 2.14. Componentes de esfuerzo

Cuando una onda sísmica se propaga en el subsuelo, se considera que el estado de equilibrio de los esfuerzos en cada punto del terreno se modifican. En cada elemento del volumen del medio, el sistema de esfuerzos queda matemáticamente descrito cuando el esfuerzo normal y los dos cortantes se determinan en tres planos mutuamente perpendiculares entre sí (Figura 2.15). Los esfuerzos normales generalmente se denotan con σ y los tangenciales con τ. Teóricamente, para cada volumen elemental del medio existen tres esfuerzos normales y seis esfuerzos tangenciales:

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Figura 2.15. Sistema de esfuerzos

sin embargo, ya que la Propagación de los esfuerzos tangenciales en el subsuelo no provoca una rotación físicamente real, se considera que: t xy = t xy ; t xz = t zx ; t yz = t zy (2.22a)

La Deformación, que generalmente se expresa mediante ∈, es el parámetro de la medida de la distorsión que presenta el medio cuando ocurre la perturbación. De la misma forma que para el estado de los esfuerzos, existen seis componentes de deformación; tres normales (ecuación 2.22b) y tres transversales (ecuación 2.22c), que definen en cada elemento de volumen del medio su estado de distorsión:

ε xx = ε zz ; ε yy; (2.22b) ε xy = ε xz ; ε yz (2.22c)

Con el fin de obtener expresiones matemáticas que conceptualicen el estado de deformación del subsuelo, se considera la figura 2.16, que simula un sistema de referencia cartesiano con la posición de dos puntos del medio.

F = F (x, y, z) G = G (x + δx, y + δy, z + δz) (2.23)

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Figura 2.16. Tipo de desplazamiento de dos puntos sometidos a un esfuerzo

Cuando un estado de esfuerzos se aplica, los puntos F y G son desplazados de su posición original; si tales desplazamientos son iguales, no existe deformación (Figura 2.16a). Por tanto, una deformación ocurre cuando existe variación del desplazamiento de un punto con respecto a otro (Figura 2.16b) y, por consiguiente, las expresiones que determinan el estado de deformación matemáticamente son: Deformación Compresional

xDx

xx δδε =

yDy

yy δδε =

zDz

zz δδε = (2.24)

Deformación Transversal:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

xDy

yDx

xy δδ

δδε

21

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

xDz

zDx

xz δδ

δδε

21 (2.25)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

yDz

zDy

yz δδ

δδε

21

Las rocas consideradas "elásticas". presentan deformaciones pequeñas. Esto implica que la teoría general de Hook (relación matemática entre los esfuerzos y deformaciones), puede combinarse con las leyes del movimiento de Newton, para así analizar la propagación ondulatoria de una onda sísmica. La deformación que ocurre cuando el estado de equilibrio de las partículas de una roca es alterado por la propagación de energía sísmica, aparece en la figura 2.17, la

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cual muestra esquemáticamente los principales tipos de deformaciones y esfuerzos aplicados a un elemento de volumen cúbico.

Figura 2.17. Esfuerzos y deformaciones en un volumen

Cuando una onda sísmica se propaga en el subsuelo, el medio vibra de acuerdo con sus propiedades mecánicas (parámetros elásticos, densidad, etc). En 1713, Brook Taylor determinó que la velocidad de propagación del movimiento ondulatorio es función de las características físicas del material e indicó que la vibración de las partículas puede darse en la misma dirección de la propagación de la energía sísmica, considerándose una onda de tipo compresional. En caso de que la vibración de las partículas sea perpendicular a la dirección de propagación de la energía, se trata de una onda de tipo transversal o cortante, (Figura 2.18).

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Figura 2.18. Desplazamiento de particulares

Cuando una muestra de material se somete a compresión o tracción ocurre una deformación (se alarga o se acorta), y dentro de sus límites elásticos satisface la ley de Hook: "La deformación es directamente proporcional al esfuerzo". En términos matemáticos se indica como:

LLE

Δ==σ

ξσ

LLΔ

=ξ (2.26)

En donde: E = módulo de elasticidad o módulo de Young L= Longitud original; σ = esfuerzo compresional ΔL = deformación ΔL= E-1 σL con: σ= E-1 El coeficiente a se denomina tracción del material, y en el sistema internacional de unidades se expresa en [m2/Newton, 1/Pascal. Generalmente se usa la magnitud

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inversa de a, denominada módulo de Young; que en la mayoría de los materiales se expresa en [Kg/cm2, Tón/cm2, GPa] . En las rocas del subsuelo consideradas isotrópicas y homogéneas, las =ponentes de los esfuerzos cortantes se relacionan con las componentes de las deformaciones tangenciales, de acuerdo con la ley de Hook:

σXY = 2με xy

σxz = 2με xz (2.27)

σYZ = 2με yz En donde μ es una de las constantes de Lamé, la cual conceptualiza la resistencia del material a la deformación de tipo cortante, también denominada tangencial. Parece lógico suponer que 'los esfuerzos normales y sus correspondientes deformaciones están relacionados de la misma forma. Sin embargo, no es así, debido al hecho de que una deformación normal tridimensional implica un cambio de volumen y una dilatación (relación entre incremento de volumen al volumen original). La expresión matemática, se expresa como:

Δ = εxx +ε YY + ε ZZ (2.28) Por consiguiente, la relación entre los esfuerzos normales y sus correspondientes deformaciones son:

σxx = 2 μεxx+ λ (Δ) σyy = 2 μεyy+ λ (Δ) (2.29)

σzz = 2 μεzz+ λ (Δ) El coeficiente λ es la segunda constante de Lamé, que es el parámetro de la resistencia del material a una deformación volumétrica. Para entender el concepto de la dilatación, se considera el caso unidimensional de la deformación (Figura 2.19). Los desplazamientos se efectúan en la dirección del eje X. La coordenada del punto P en la posición de equilibrio es: X, y su coordenada, cuando ha sufrido un desplazamiento es: X + U. A fin de definir la deformación en el punto P, se debe tomar en cuenta cómo cambia su posición en relación con los puntos adyacentes. El punto Q, cercano al punto P, tiene coordenadas: X + bx; cuando se produce el desplazamiento, las coordenadas punto Q son: X + δx + U + δu. Así, la dilatación unidimensional es precisamente la deformación normal [Exx].

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Figura 2.19. Deformacion unidimensional.

Es posible demostrar que la deformación está relacionada con el operador divergencia del vector desplazamiento DIV U 1 de tal forma que para el caso tridimensional (Figura 2.20) se obtiene:

div U = εxx +ε YY + εZZ = Δ (2.30) en donde: U es el vector desplazamiento,

Figura 2.20. Deformacion bidimensional

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Ello implica que la div U proporciona la cantidad neta de expansión o contracción que se produce cuando las partículas oscilan en los elementos de volumen del material. Tal dilatación se propaga como una onda en movimiento en la dirección normal; por tal circunstancia se le denomina propagación ondulatoria longitudinal o también de tipo P. El movimiento de las partículas en los elementos de volumen del material permite dos clases de vibraciones: Movimiento en la dirección normal, representado por la contracción y expansión de los elementos volumétricos, que es proporcional a la divergencia del vector desplazamiento div U, y un movimiento o pulsación de tipo rotacional, que no implica cambio de volumen y resulta ser proporcional al rotacional del vector desplazamiento; matemáticamente se expresa como: rot U. Con objeto de aclarar los conceptos de divergencia y rotacional del vector desplazamiento, se presenta una interpretación física de tales conceptos. Considerando un elemento cúbico de volumen en un material elástico, por el cual se propaga un movimiento ondulatorio, el desplazamiento de una pequeña partícula del elemento cúbico es denotado por el vector U. Cuando aparece la oscilación, cada una de las seis caras del elemento cúbico del volumen, está sujeta a una deformación normal. La divergencia del vector U es idéntica a la suma de las deformaciones normales en las tres direcciones coordenadas, es decir, la div U proporciona la relación entre el incremento de volumen y el volumen original, que se produce cuando las partículas se desplazan por el movimiento ondulatorio; esta cantidad también se denomina dilatación. Cuando la vibración de las partículas en el elemento cúbico de volumen se efectúa en una dirección perpendicular a la del movimiento ondulatorio, se produce en el material una pulsación de tipo rotacional, sin que tenga lugar aumento alguno en el volumen. La magnitud y dirección de la pulsación de tipo rotacional en las partículas del material está determinada por el rotacional del vector desplazamiento rot U. Un material se encuentra en estado de equilibrio de esfuerzos, si ninguna fuerza está actuando en sus partículas; sin embargo, cuando el material es deformado, aparecen esfuerzos internos en las partículas que tratan de restablecer el estado de equilibrio. Mientras más grande es la deformación del material, mayor es la magnitud de los esfuerzos que tratan de restablecer el equilibrio. Brook Taylor en 1713 determinó (Robínson 1989) que la fuerza requerida para restablecer el equilibrio en un material elástico que ha sido deformado, es proporcional a lo que él denominó la curvatura espacial, que para un cuerpo sólido se calcula mediante las segundas derivadas parciales del vector desplazamiento U de las partículas, respecto a las coordenadas espaciales x, y, z.

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Con la teoría del análisis vectorial, se demuestra que existen solamente tres segundas derivadas espaciales independientes, que representan la curvatura del vector desplazamiento U, en un sistema de referencia cartesiano:

grad [div U]

div [rot U] (2.31)

rot [rot U] Analizando los operadores, se nota que la divergencia del vector U representa la relación de la variación de volumen del elemento cúbico del material original, debido a la compresión o dilatación de los esfuerzos internos a que éste se encuentra sometido. Por consiguiente, el gradiente de la divergencia de U representa la dirección de máxima variación de la dilatación. Puesto que el rotacional del vector U no involucra cambio de volumen, la divergencia del rotacional de U es nula y no se toma en cuenta. El operador rotacional del vector desplazamiento U implica un parámetro denominado pulsación angular W en las partículas del medio, cuando se produce un desplazamiento, que matemáticamente se expresa como:

rot U = 2( W ) (2.32) por lo tanto,

rot [ rot U ] = 2 rot W (2.33) La relación funcional de Taylor (en un material elástico, los esfuerzos requeridos para restablecer el equilibrio provocado por una perturbación, son proporcionales a la curvatura espacial de las deformaciones), se expresa como:

Fuerza (densidad) = K1 (GRAD [DIV U] ) + K2 (ROT [ROT U]) en donde:

K1 = λ + 2μ

K2 = μ De acuerdo con la segunda ley de Newton (la fuerza es idéntica al producto de la masa por la aceleración), la ecuación puede ser escrita como:

[ ] [ ]rotUurotdivUgradutUP ++=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛)2(2

2

λδδ (2.34)

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En sismología de exploración, la ecuación anterior se denomina ecuación de onda, puesto que la div U = Δ (dilatación) y rot U = 2W (pulsación rotativa). La ecuación del movimiento ondulatorio puede ser escrita como:

urotWgradutUP 2)2(2

2

+Δ+=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛λ

δδ (2.35)

la cual considera explícitamente la dilatación y la vibración rotativa del medio. Cuando el estado de equilibrio de un material elástico es perturbado, la dilatación A implica un cambio en el volumen elemental sin rotación, y la vibración rotativa W, un movimiento rotacional de las partículas sin cambio de volumen; por consiguiente, las siguientes relaciones se satisfacen:

div W = 0; y rot. Δ= 0 Si en la ecuación de onda se aplica el operador divergencia en ambos lados de la igualdad se tiene:

(λ + 2 μ ) div [grad Δ] = p { (δ2 [div U] ) / (δt2)} (2.36) El operador div grad se denomina laplaciano y se representa en la literatura matemática como V2. Definiendo:

α= [(λ + 2δμ) / p ]1/4 (2.37) La ecuación se transforma en:

v2Δ = (1 / α2)[ δ2 (Δ) / δt2] (2.38)

En donde A es la dilatación que se propaga con una velocidad a en el medio (Vp) . La onda de presión también es conocida como onda P, onda compresional o bien onda longitudinal. De la misma forma, aplicando en ambos miembros de la ecuación de onda el rotacional, se obtiene:

[ ]rotWurottrotUP 2)(

2

2

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛δ

δ (2.39)

WutWP 22

2

Δ=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛δδ

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Definiendo:

β = (μ / p) 1/4 (2.40) se obtiene:

Δ2W = (I/β2) [δ2W / δt] (2.41) En donde W representa la vibración rotacional que se propaga con una velocidad β en el medio. La onda de vibración rotacional es también conocida como onda S, onda transversal o bien onda cortante. De acuerdo con lo expuesto, en la sismología actual se considera que existen dos tipos de propagación ondulatoria: el primero, es el resultado de vibraciones normales, debidas a contracciones y expansiones de las partículas del material que compone las rocas; el segundo, se caracteriza por vibraciones tangenciales, debidas al hecho de la rotación de las partículas materiales que componen la roca. La medición del tiempo de arribo de tales movimientos ondulatorios fundamenta el aspecto práctico de la sismología de exploración.

31

3.METODO DE REFRACCIÓ SISMICA 3.1.ANTECEDENTES. La refracción sísmica es una técnica de prospección que se desarrolló en la exploración petrolera y que ha encontrado un lugar importante en otros campos con la construcción, la minería y la geohidrología. Originalmente, el método de refracción fue desarrollado para la investigación de estructuras geológicas profundas; sin embargo, se observó que puede aplicarse en la ingeniería civil para el análisis de propiedades físicas y mecánicas del subsuelo al efectuar el diseño de cimentaciones. Con este propósito se ha impulsado la técnica de refracción sísmica, que consiste en examinar la propagación de las ondas P y S en la determinación de propiedades dinámicas como el módulo de Young, para estudios de cimentación de edificaciones en suelos y rocas, así como en estudios de ingeniería sísmica. Actualmente, esta técnica tiene como función principal el interactuar con otras disciplinas en la solución de problemas de exploración, construcción y operación de obras hidráulicas mediante la caracterización de propiedades físicas de rocas y suelos. El conocimiento de estas propiedades se obtiene a través de sofisticados equipos electrónicos de prospección, los cuales permiten hacer mediciones sobre el terreno, en galerías, en el fondo o en la superficie del agua, o bien, dentro de pozos, donde se registran las propiedades físicas de los materiales que constituyen el subsuelo. Las ventajas principales de la técnica son: ahorro de tiempo (sobre todo si se pretenden caracterizar grandes áreas de terreno), menores costos de exploración y visualización preliminar inmediata de perfiles del subsuelo. El objetivo fundamental de la refracción sísmica dentro de la Geohidrología, es establecer la forma de las estructuras geológicas que influyen o determinan el comportamiento de los acuíferos, su forma, distribución y tamaño. En cuanto a los objetivos enfocados a la evaluación geotécnica de los sitios donde están proyectadas las obras hidráulicas, el método de refracción aporta valiosa información respecto a la calidad y distribución de la roca o suelo en donde se desplantará la obra. 3.2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 3.2.1.Generalidades El método de refracción sísmica está basado en las trayectorias de tiempo mínimo que emplean las ondas elásticas en propagarse desde un punto de la superficie, en donde son generadas, hasta los diferentes horizontes refractores del subsuelo y de éstos hasta otro punto, ubicado en la superficie, en donde las señales son

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detectadas por una serie de sensores o geófonos (Figura 3.1), alineados con la fuente de energía. Las ondas sísmicas se crean artificialmente mediante el impacto que produce en la superficie la caída de objetos pesados o golpes de marro, o bien, con la detonación de explosivos en barrenos someros.

Figura 3.1. Geofono

Los geófonos, también denominados sismodetectores, son transductores que convierten la energía mecánica -manifestada a través de pequeños movimientos del terreno en energía eléctrica, la cual es transmitida por un cable hasta el sismógrafo (Figura 3.2) que amplifica, filtra y registra las señales en papel (sismograma), película o cinta magnética, según sea el análisis y proceso que posteriormente se requiera realizar a los datos.

33

Figura 3.2. Diagrama de sismografo

La forma mas empleada para conservar permanentemente los de campo obtenidos con la técnica de refracción, es mediante los sismogramas (Figura 3.3), que constituyen la impresión en papel de los registros e incluyen un periodo de registro a partir de la generación de las ondas elásticas para todos los geófonos conectados y marcas de tiempo.

Figura 3.3. Sismograma de refraccion

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A partir de la observación, procesado y análisis de estos registros o sismogramas es posible construir gráficas tiempo - distancia (Figura 3.4a) . Las ondas sísmicas longitudinales P y transversales S viajan a través del medio con frentes de onda como los mostrados en la figura 3.4b, de donde se obtienen los tiempos de arribo, desde el punto de tiro hasta los detectores y las distancias están determinadas por la separación entre geófonos. Con el análisis y procesado se determina el número de capas que conforman el subsuelo, sus espesores y velocidades de propagación (Figura 3.4c).

Figura 3.4. Metodo de refraccion sismica

3.2.2.Principios Básicos El método de refracción sísmica hace uso de diversas propiedades de la propagación y transmisión del movimiento ondulatorio en los materiales,' estas propiedades se enuncian en los principios mencionados a continuación:

• Principio de Huygens: "Todo, punto de un frente de onda se comporta como el origen de otro frente generador de onda".

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• Ley de Snell: "La relación existente entre la dirección de la energía incidente y la de la energía transmitida en la interfase entre los medios que la transmiten con velocidades diferentes V1 y V2 está dada por:

2

1

2

1

VV

sensen

=θθ (3.1)

• Principio de Fermat: "Todo movimiento ondulatorio que viaja a través de un

medio de un punto a otro, usará la trayectoria de tiempo mínimo De acuerdo con la ley de Snell, si V2 > V1 existe siempre un ángulo θ1 tal que sen θ2 = [V1/ V2.], esto es 0., es igual a 900, lo que implica que la energía transmitida se mueve a lo largo de la interfase; si en este caso se toma en cuenta el principio de Fermat, la velocidad a la que se propaga esta energía es la de la capa inferior, y tomando en cuenta el principio de Huygens, siempre hay manifestación de esta energía hacia la superficie. Con el esquema de refracción sísmica (Figura 3.5) y la explicación de los principios, se tiene que: los detectores próximos al punto de tiro en un tendido reciben como primer arribo a la energía que viaja por el camino directo entre la fuente y el detector a través del medio superior; después, los siguientes detectores reciben corno primer arribo a la energía que viaja de la fuente a la interfase entre el medio 1 y 2, con un ángulo de incidencia tal que, sen θ1 = V1/ V2, se desplaza a lo largo de la interfase con una velocidad V2 regresando a la superficie con un ángulo de trayectoria igual al de incidencia, para finalmente llegar a los geófonos en un tiempo menor al tiempo de viaje de la energía transmitida en la capa superior con una velocidad V, menor.

Figura 3.5. Esquema de refraccion sismica

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Este fenómeno se repite para las capas subyacentes, de tal manera que si se hace una gráfica de los tiempos de llegada de los primeros arribos de energía a los geófonos, contra la distancia entre éstos y el punto de tiro (gráfica Tiempo-Distancia o Dromocronica), se registran una serie de rectas que representan las capas con diferente velocidad de transmisión de las ondas, y en una secuencia tal que Vn < Vn+1. El valor inverso de la pendiente de estas rectas es la velocidad de transmisión de la onda elástica estudiada en la capa respectiva. Esta característica es, al mismo tiempo, una limitante para la aplicación del método, debido a que supone un aumento de velocidad a medida que las capas son más profundas. En algunas secuencias estratigráfícas es común encontrar capas de baja velocidad por debajo de capas más compactas y de mayor velocidad. En estos casos el análisis de las características físicas del subsuelo se efectúa con reflexión sísmica o técnicas sísmicas en pozos. 3.2.3.Análisis El análisis de las curvas tiempo -distancia (Dromocrónicas), está encaminado a la obtención de cinco resultados:

• Número de capas con diferentes propiedades elásticas. • Velocidad de transmisión de las ondas elásticas en las diferentes capas. • Espesores de los horizontes refractores • Geometría de los planos refractores. • Comportamiento elástico dinámico de los materiales.

El número de capas que constituyen el subsuelo se puede deducir del número de rectas que se forman en la Dromocronica. La velocidad con la que las capas transmiten las ondas se obtiene de la pendiente de las rectas. El cálculo de los espesores de las capas requiere de la generación de un modelo geométrico, que en términos generales se concibe como un semiespacio estratificado; modelo que debe ser analizado con las trayectorias de tiempo mínimo utilizadas para recorrer la distancia entre la fuente y el detector por el medio elástico, de acuerdo con los principios enunciados. El comportamiento estructural se deduce por comparaciones entre las dromocrónicas obtenidas de los datos de campo y las generadas analíticamente de modelos teóricos que simulan en forma simplificada los diferentes casos que se presentan en la naturaleza, cómo fallas, paleocanales, contactos ondulantes, contactos laterales entre capas de diferente velocidad de transmisión, etc. El comportamiento elástico dinámico se obtiene empleando los valores de las velocidades de propagación de las ondas longitudinales y transversales, así como la solución de la ecuación de onda derivada de la mecánica del medio continuo.

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3.2.4.Modelado Existen varios métodos para interpretar las curvas tiempo -distancia en términos del número de capas, velocidades, espesores y comportamiento estructural; todos estos casos están documentados en libros y manuales de geofísica aplicada, como Grant and West (1965), Nettleton (1940), Dobrín (1960), Misgrave (1967), Palmer (1980), Sjógren (1984), MeyerR (1974), Redpath B (1973), Masuda H (1981), entre otros. De todas las técnicas mencionadas en estas referencias, cuatro son las más utilizadas en la práctica de la exploración sismológica al emplear el método de refracción:

• Método de Tiempo de Intersección • Método del Tiempo de Retraso • Método Recíproco Generalizado • Método por Trazado de Rayos

3.2.4.1.Método de Tiempo de Intersección Para el tiempo de intersección se consideran principalmente dos modelos: el estratificado horizontal y el estratificado con contactos inclinados. En el primer caso, las velocidades (Vn) se obtienen directamente de los inversos de las pendientes de la curva tiempo -distancia y utilizando las intersecciones (Tin) de las prolongaciones de estas rectas con el eje del tiempo (ordenada), como se muestra en la figura 3.6.

Figura 3.6. Curva tiempo-distancia para multiples capas

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Los espesores (Zn) de los estratos se establecen con las ecuaciones siguientes (Redpath, 1973):

))/(cos(2

)(

211

1121 VVsen

VTZ −= (3.2)

( ))/(cos(2))/(cos())/(cos(

211

221

121

1

23

2 VVsen

VVVsenVVsenTT

Zii

−

−

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

= (3.3)

( ))/(cos(2

))/(cos(2))/(cos())/(cos(

211

22

211

2

211

211

23

3 VVsen

VV

VVsenZVVsenVVsenTT

Zii

−

−

−

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

= (3.4)

Para este caso, con la estratigrafía horizontal, basta con realizar en el campo un solo punto de tiro para obtener los parámetros necesarios para hacer los cálculos, y suponiendo que la energía se genera en la superficie. Cuando los contactos entre las capas son inclinados, el trabajo de campo y el cálculo de velocidades y espesores es más elaborado. En el trabajo de campo se requiere, cuando menos, la realización de dos puntos de tiro, uno en cada extremo del tendido, para obtener las curvas tiempo-distancia en dos direcciones, como se exhibe en la figura 3.7.

Figura 3.7. Interfase inclinada, tiro inverso velocidad aparente

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Los parámetros que se adquieren con el análisis de estas curvas son aparentes, por lo que las velocidades reales de las capas deben ser calculadas al igual que los espesores y el ángulo del echado o inclinación. El modelo de dos capas, es decir, de un solo contacto en el que V2U y V2D son las velocidades aparentes de la segunda capa obtenidas de las curvas tiempo-distancia y y es el ángulo del echado, se obtiene a partir de la relación:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= −−

UD VVsen

VVsen

2

11

2

11

21γ (3.5)

la velocidad real de la segunda capa esta dada por:

)cos(2

22

222 γ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=DU

DU

VVVV

V (3.6a)

y la profundidad del contacto, en cada punto de tiro, se obtiene con:

)cos(21

111 γDPT TVZ =

)cos(21

112 γDPT TVZ = (3.6b)

Para modelos de más de dos capas existen fórmulas similares que permiten calcular las velocidades de transmisión de las ondas y los espesores de cada una de ellas. En la actualidad hay muchos programas de computación comerciales que realizan este proceso en forma semiautomática, como SeisView, de la compañía Geometrics, con el cual se pueden interpretar modelos hasta de 7 capas con contactos inclinados. 3.2.4.2.Método de Tiempo de Retraso Si los contactos entre capas no son planos, es decir, son irregulares, el método del tiempo de retraso posibilita el cálculo de la profundidad del contacto bajo cada geófono, con la suposición de que tanto en la trayectoria de la onda originada en el punto de tiro 1, como en la del punto de tiro 2 viajan por la misma interfase (contacto), como se presenta en la figura 3.8. Para efectuar el cálculo es necesario: el conocimiento del tiempo total de viaje entre cada punto de tiro y el geófono más lejano (tiempo recíproco), los tiempos de arribo de ambas señales a cada geófono y las velocidades reales calculadas con cualquier método, por ejemplo, el de tiempo de intersección.

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Conocidos estos parámetros, la profundidad del contacto bajo el geófono en la posición D está dada por:

))/(cos(

)(21

211

121

VVsenVTtTT

Z DDD −

−+= (3.7)

Figura 3.8. Diagrama del metodo de tiempo de retraso

Si se incrementa el número de puntos de tiro aumentan las intersecciones entre las líneas de las curvas tiempo distancia y se mejora la calidad del proceso. En el proceso de modelado también suelen emplearse los denominados tiempos fantasma de arribo, así como la combinación de resultados obtenidos con diferentes métodos. Para el cálculo de las velocidades reales se recomienda el estudio del manual de Redpath (1973). 3.2.4.3.Método Reciproco Generalizado (GRK) El método de interpretación de refracción sísmica, en el que se usan todos los métodos descritos conjuntamente, es el recíproco generalizado (Figura 3.9), desarrollado por Dereck Palmer (1980) . La aplicación de este método permite el análisis de las curvas dromocrónicas para el cálculo de velocidades, espesores, forma de los contactos e inclusive cambios laterales en la velocidad de los horizontes (capas) refractores.

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Figura 3.9. Metodo reciproco generalizado (GRM)

En este método es indispensable efectuar cuatro o más puntos de tiro, con el fin de asegurar que existan suficientes trayectorias que existan del mismo refractor desde puntos de tiro opuestos, como en el caso del método de tiempo de retraso. De acuerdo con Palmer D. (1980), se calculan dos funciones para cada refracto, reconocible en las curvas dromocrónicas: la función de análisis de velocidad y la función tiempo - profundidad, de las cuales se puede obtener la sección que muestra la distribución de las velocidades en las diferentes capas del subsuelo y de las profundidades de los refractores. El poder calcular la función de velocidades para un estrato específico, en forma independiente de los demás estratos, permite establecer los cambios de velocidad que ocurren dentro de él (cambios laterales). De acuerdo con la figura 3.9, las ecuaciones que definen las funciones de velocidad y de tiempo –profundidad son las siguientes (Palmer D. 1980):

)(21

ABBXAYV tttt +−= (3.8)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

nABBXAYG V

XYtttt21 (3.9)

donde: Vn =Velocidad aparente del refractor XY =Distancia variable, observada cm la cobertura de geófonos El punto de atribución de las funciones tv y tG es el punto medio de la distancia XY, al que se denomina punto G. Si las dos funciones anteriores son conocidas en un punto, se puede calcular la profundidad del refractor con la velocidad obtenida de tV y

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el tiempo obtenido de tG.; éste puede ser considerado como el tiempo de viaje desde G hasta su proyección vertical en el refractor. Para la aplicación de esta técnica se ha desarrollado un software, como el paquete Gremix de la compañía Interpex; sin embargo, para entenderla se recomienda el estudio de Palmer D. (1980). 3.2.4.4.Método de Trazado de Rayos En este método se parte de la suposición de un modelo específico y se calculan las trayectorias que debe seguir el movimiento ondulatorio desde el punto de tiro, hasta cada uno de los geófonos, considerando que estas trayectorias están formadas por líneas rectas o rayos que cumplen con los tres postulados básicos de la refracción (figura 3.10).

Figura 3.10. Metodo de trazado de rayos.

Con esto se establecen los tiempos de viaje de los primeros -arribos para cada refractor en cada, uno de los receptores. Seleccionando de todo el conjunto los de tiempo mínimo, se puede construir una Dromocronica teórica, que es comparada con

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la curva tiempo -distancia obtenida en campo, cuantificando las diferencias y haciendo los ajustes necesarios en el modelo para minimizar el error. El Trazado de Rayos permite simular una multitud de modelos como fallas, grabens, horst, etc. El paquete de computación SeisReía, desarrollado por la compañía Oyo, utiliza esta técnica conjuntamente con la de tiempo de intersección y tiempo de retraso, para llevar a cabo una interpretación semiautomática en refracción sísmica. Nuevamente se recomienda estudiar la bibliografía para entender con detalle el método. 3.3.OPERACION DE CAMPO 3.3.1.Planeación la Exploración Antes de iniciar los trabajos de exploración en campo, es fundamental planear las diferentes actividades y elaborar un programa de acciones acorde con las necesidades planteadas por el solicitante, con los objetivos y alcances deseados y la situación existente en el campo. De acuerdo con las condiciones de campo y objetivos planteados, en algunos casos, se requiere material explosivo. Los encargados de efectuar los estudios deben tramitar el permiso para su compra, traslado y consumo, pues la dificultad para realizar estos trámites puede, en un momento dado, retrasar significativamente el proyecto. En la actualidad, el trámite para cantidades pequeñas de explosivo puede ser cubierto en la zona militar correspondiente al área de estudio; pero si la cantidad de explosivo excede de 25 kilogramos, el trámite debe efectuarse directamente en la Secretaría de la Defensa Nacional. (SEDENA), en el Militar No. 1 de la Ciudad de México. El permiso local, en algunas ocasiones, no incluye la compra de detonadores eléctricos(estapines), necesarios en este tipo de exploración, razón por la cual casi siempre debe realizarse el trámite en la SEDENA. 3.3.2.Características de los Tendidos Sísmicos Los ingenieros encargados de la exploración deben llevar a cabo un programa acorde con los objetivos planteados, mostrando habilidad y experiencia en la distribución de los tendidos (arreglos). Para ello deben apoyarse en planos e información disponible, que faciliten la identificación de los rasgos topográficos y geológicos representativos de la zona. Esto permite definir, de una forma objetiva, los parámetros del tendido, como: longitud del tendido, distancia o distancias entre los geófonos, offsets o separaciones de los puntos de tiro (PT) a los geófonos, número de geófonos a emplear, número y ubicación de los PT, orientación y ubicación del tendido, el tipo y cantidad de la fuente de energía en cada uno de los PT y tipo de geófonos; los cuales deben

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seleccionarse en función de los objetivos específicos del estudio y tipo de material en el que son colocados. En la determinación de esos parámetros de campo, es necesario efectuar tendidos de prueba en el área, a fin de familiarizarse con las respuestas sísmicas propias del sitio. En esta etapa inicialmente es recomendable diseñar el tendido sísmico con una longitud de, al menos, tres veces la profundidad de investigación requerida. Para obtener m detalle adecuado del comportamiento de las características elásticas del sitio, los tendidos deben estar formados por un mínimo de 10 geófonos alineados y un PT en cada extremo del alineamiento. Se recomienda; sin embargo, que todo tendido tenga adicionalmente un PT en cada extremo del alineamiento, que esté alejado del geófono más próximo cuando menos en un 25% de la longitud del tendido, as! como un PT en el centro del mismo. 3.3.3.Apoyo Topográfico Es imprescindible contar con apoyo topográfico para ubicar y marcar las líneas, hacer brechas (en caso necesario) y determinar las coordenadas de cada uno de los puntos de ubicación de los geófonos y PT’s involucrados en cada tendido. La recolección de datos de refracción sísmica debe iniciarse, preferentemente, cuando se tengan ubicadas y estacadas al menos las dos primeras líneas, continuando el levantamiento paralelamente al desarrollo de la actividad topográfica. 3.3.4.Preparación del Equipo Antes de su traslado al campo los equipos deben inspeccionarse en el laboratorio, a fin de garantizar su buen funcionamiento: el sismógrafo, el detonador (blaster), la unidad de grabación e impresión, los geófonos, la continuidad de los cables, el almacenamiento de carga en la batería y la operación de los radios de comunicación. La base del equipo de campo es un sismógrafo de exploración para 12 ó 24 canales con las siguientes características:

• Grabación digital de los registros. • Impresión de sismogramas. • Visualización de sismogramas en pantalla. • Selectores de ganancia, manual y automática. • Ajuste de tamaño de traza. • Control de tiempo de registro. • Muestreo mínimo de 1000 [muestras l segundo l canal. Control de Apilamiento. • Posibilidad de uso de filtros independientes en cada canal

Debe haber homogeneidad en las características, marca y modelo en los geófonos y los equipos que se utilicen en un estudio sísmico, así como Compatibilidad entre

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sismógrafo, geófonos, cable y detonador, de tal manera que todos conserven su misma respuesta. La frecuencia natural de los geófonos para refracción sísmica, debe estar comprendida entre los 8 y los 30 Hz, dependiendo del tipo de terreno en que se realicen los tendidos. 3.3.5.Organización del Personal La organización de la brigada sísmica debe estar a cargo de ingenieros y técnicos con experiencia en este tipo de actividades, los cuales deben adiestrar al personal de campo en la instalación de los accesorios y equipos, y en el manejo y uso de los materiales explosivos. 3.3.6.Trabajo de Campo Se inicia la colocación e instalación de los equipos de acuerdo con el arreglo diseñado. El ingeniero a cargo debe coordinar las siguientes actividades:

• Ubicación de los puntos de tiro y de recepción, procurando un buen acoplamiento de los geófonos.

• Realizar las conexiones entre los diferentes aparatos, dispositivos y accesorios.

• Probar el funcionamiento del equipo en conjunto, efectuando los ajustes necesarios para garantizar el óptimo registro de datos.

• Seleccionar adecuadamente el tiempo de grabación, ganancias, tamaño de traza y los filtros, dependiendo de las características del sitio y de acuerdo con la geometría del tendido y la posición del punto de tiro.

• Advertir anticipadamente cada detonación, ajustándose a las medidas de seguridad requeridas.

• Iniciar el registro cuando el ruido del medio ambiente sea mínimo y se tenga la completa seguridad de que el personal está resguardado y el equipo funciona adecuadamente.

• Analizar el registro con ayuda de la pantalla para realizar ajustes manuales en el tamaño de traza y área variable para obtener un buen sismograma.

• Efectuar la grabación del registro en discos de computadora, para su posterior análisis.

• Comprobar la calidad de los registros antes de desconectar los equipos, analizando cualitativamente los datos y registros obtenidos.

3.3.7.Identificación de la Información Registrada En los sismogramas se debe anotar la siguiente información:

• Proyecto u obra • Area o sitio

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• Número de línea • Número del tendido • Dirección del golpe, en tendidos de onda • Número de Apilamiento • Ganancias • Filtros que se utilizan • Fecha y hora • Nombre del operador del equipo

3.3.8.Procesado de la información Los ingenieros geofísicos encargados del análisis, procesamiento e interpretación del estudio, deben realizar las siguientes actividades.

• Análisis de los registros (archivos y sismogramas), indicando los tiempos de arribo de las ondas P y S

• • Elaboración de curvas tiempo -distancia (dromocrónicas) • • Análisis de dromocrónicas, obteniendo modelos mediante el uso de paquetes

para computadora, tomando en cuenta el relieve topográfico. • • Procesar al menos con la combinación de dos técnicas. • • De ser necesario, efectuar análisis de frecuencia de las ondas sísmicas y

modelos usando trayectorias de rayos. • • Construcción de secciones sísmicas con un enfoque acorde a los objetivos.

3.3.9.Interpretación Geofísica e Integración En esta parte del proceso de exploración, es importante diferenciar entre la interpretación meramente geofísica y lo que es la interpretación en términos de los objetivos buscados. En el primer caso, la interpretación consiste en encontrar el modelo de distribución de velocidades que cumpla con la curva dromocrónica obtenida de los datos de campo. En el segundo caso, el intérprete se encuentra ante la necesidad de encontrar la relación existente entre la distribución de velocidades obtenidas para el subsuelo y los objetivos buscados, ya sean geológicos, geotécnicos o geohidrológicos. Es en esta etapa donde se tiene que integrar toda la información obtenida por otros medios, con los resultados del método sísmico de refracción, los pasos a seguir son los siguientes:

• Elaborar un informe geosísmico preliminar.

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• Agrupar información geológica, geotécnica, geohidrológica y geofísica, obtenida previamente, para su integración con los resultados de los tendidos sísmicos.

• Integrar la información anterior en perfiles, secciones gráficos y tablas, en términos de los objetivos buscados

• Elaborar un informe integrado final. 3.3.10.Supervisión La parte que solicita el trabajo debe supervisar las labores de campo y ayudar en la selección de los parámetros de diseño del levantamiento, a fin de que la exploración cubra satisfactoriamente los objetivos, que deben estar acordes con las características del método. Del mismo modo, se debe realizar la supervisión en los trabajos de gabinete, con el , fin de asegurar que los resultados obtenidos en el procesado análisis, modelado, interpretación e integración - sean reflejo fiel de las condiciones existentes en el subsuelo. 3.4.APLICACIONES EN LA EXPLORACION GEORIDROLOGICA Los acuíferos más productivos se localizan, de acuerdo con las condiciones geológicas, en los valles formados por depósitos aluviales. En los valles es importante determinar la geometría de los materiales del subsuelo, en especial la del basamento impermeable que delimita el acuífero a profundidad. Las condiciones geológicas en estos sitios permiten establecer modelos de una cuenca o subcuenca rellena parcialmente por suelos, materiales granulares no consolidados y paquetes de roca de menor edad. Estas, en muchos casos, se encuentran fracturadas o no litificadas con permeabilidades medias y altas, que pueden constituir acuíferos. Las condiciones de compacidad en cada tipo de material repercuten directamente en los valores de velocidad de propagación de las ondas elásticas, de tal manera que las velocidades de transmisión bajas son indicativas de materiales no consolidados; las velocidades intermedias corresponden a materiales poco consolidados y rocas blandas o fracturadas, y las velocidades altas son representativas de rocas compactas. La tabla 3.1, muestra de manera general, valores de velocidad de propagación de ondas longitudinales P, y las características físicas que permiten definir la aptitud mecánica de las rocas, clasificando por calidad a los materiales; aquí f el término calidad de roca se refiere a su capacidad como elemento de soporte de la cimentación de una obra civil:

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Tabla 3.1. Velocidad de propagacick de cedas. VELOCIDAD

[M/SI CALIDAD DE

ROCA PERMEABILIDAD

ESTIMADA, DESCRIPCION

170 - 450 MUY MAIA ALTA SUELOS ARENOSOS

300 - 650 MUY MALA ALTA, SUELOS CON FINOS

500 - 900 MAIA ALTA. SUELOS GRUESOS

800 - 1400 MALA ALTA DEPOSITOS DE TALUD

1450 - 1550 MALA ALTA METERIALES SATURADOS

1400 - 2000 REGULAR ALTA ROCA, BLANDA

1800 - 2500 REGULAR MEDIA ROCA MUY FRACTURADA

2000 - 3000 REGULAR MEDIA ROCA FRACTURADA

3000 - 5000 BUENA BAJA ROCA INTACTA

4500 - 6500 EXCELENTE BAJA GRANITO SANO

6000 - 7500 EXCELENTE ROCAS

5500 - 8000 EXC~M BAJA CALIZA INTACTA

Para realizar la detección a profundidad de una paleocuenca, es necesario diseñar el arreglo de geófonos y puntos de tiro, de tal forma que la longitud del tendido sísmico sea 3 6 4 veces la profundidad a la que se espera el contacto de la roca dura. A fin de determinar con precisión la forma y profundidad de los diferentes refractores involucrados en cada sección, es conveniente efectuar cinco puntos de tiro por tendido, (uno central, dos en los extremos y dos alejados). Si las rocas que constituyen el relleno son de alta permeabilidad y además se encuentran saturadas, es común encontrar velocidades de propagación de 1500 m/s, que corresponden a un paquete cuyo contacto superior es casi horizontal y generalmente se asocia con el nivel freático. El mejor ejemplo de este caso es el del cauce de un río sobre el cual se depositan materiales sedimentarios y, por ende, muy poco consolidados. La mejor forma de procesar los datos sísmicos es aplicando el método recíproco generalizado de refracción (Palmer, 1980), debido a que esta técnica permite determinar la irregularidad de los contactos y los cambios laterales de velocidad presentes en cada paquete. Partiendo de los resultados de refracción sísmica se puede determinar el espesor y tipo de material que cortará una perforación. Ello permite planear y presupuestar la barrenación en función de los resultados obtenidos en la prospección sísmica.

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En términos generales, las diferentes litologías se agrupan en tres tipos de materiales; de acuerdo con la tabla 3.2, los materiales con velocidades de ondas longitudinales menores a 1600 m/s corresponden a materiales tipo 1; las comprendidas en el intervalo de 1200 a 2800 m/s son típicas de materiales tipo 2; mientras que las mayores a 2500 m/s se asocian con materiales tipo 3. La tabla 3.2 detalla algunos tipos de suelos y rocas que regularmente se correlacionan con los materiales y las velocidades antes descritas (se utiliza la misma nomenclatura que en perforación de pozos para definir tipos de material).

Tabla 3.2. Tipos de suelos y rocas MATERIAL VELOCIDAD (M/S) PROBABLE LITOLOGIA

1 < 1600 Arcillas 1 < 1600 Arena y grava 1 < 1600 Ñímos 1 < 1600 Tobas 1 < 1600 Depósitos lacustres 1 < 1600 Pómez, tezontle 1 < 1600 Lapilli 1 < 1600 Cenizas volcánicas 2 1200 – 1800 Areniscos 2 1200 - 1800 Conglomerados 2 1200 – 1800 Lutítas 2 1200 - 1800 Pizarras 2 1200 – 1800 Calizas y dolomías (alteradas) 2 1200 - 1800 Rocas ígneas y

Metamórficas (alteradas) 3 > 2500 Rocas ígneas intrusivas 3 > 2500 Basaltos 3 > 2500 Riolitas y andesitas sin alterar 3 > 2500 Gneiss y cuarcitas sanas 3 > 2500 Tobas vitrificadas 3 > 2500 Calizas silicificadas 3 > 2500 Cantos y boleos

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3.5.APLICACIONES EN LA CONSTRUCCION DE OBRAS HIDRAULICAS La construcción de obras hidráulicas es uno de los campos en donde el método de refracción sísmica ha encontrado mayor utilidad, debido a que la velocidad de transmisión de las ondas elásticas es considerada como un índice de la resistencia mecánica de los materiales, que permite estimar, ín sítu, la calidad de roca y las propiedades elásticas dinámicas de las rocas sobre las que se cimentan las obras civiles. A continuación, se presentan las aplicaciones más comunes y una breve descripción de ellas. 3.5.1.Módulos Elásticos Dinámicos En el diseño de obras hidráulicas de infraestructura, como las presas para almacenamiento de agua, es importante conocer los módulos elásticos dinámicos de la roca ín sítu, a fin de pronosticar su comportamiento ante movimientos provocados por los sismos o vibraciones de cualquier otro tipo. Mediante técnicas especiales de campo, que se describen en el capítulo 5 de este manual, se pueden calcular los valores de los módulos elásticos dinámicos, que describen el comportamiento elástico de los materiales para niveles de deformación y tiempos de aplicación de la carga pequeños. Los parámetros elásticos dinámicos, al ser comparados con los resultados de pruebas estáticas -realizadas en muestras, permiten clasificar a un macizo rocoso. 'El método de clasificación más usado es el de Schneider (ver Capítulo 5) , que permite correlacionar parámetros como los Módulos Dinámicos de Young y de Corte, la Longitud y Frecuencia de la onda de Corte, etc., que hacen posible estimar los valores de los Módulos estáticos y asignar un valor a la deformabilidad del macizo rocoso. 3.5.2.Características de los Materiales de Cobertura Para la edificación de estructuras, es necesario conocer el espesor y características de compactación de los materiales que conforman la cobertura, para determinar el volumen de material a remover en la zona de limpia, la cual puede hacerse mediante la aplicación del método de refracción sísmica. Se deben programar tendidos en forma de retícula a lo largo de la zona de desplante de las obras en el proyecto, con lo que se pueden obtener los espesores de los suelos y de la roca deconprímida y una estimación de la compacidad de la roca sana, con base en la determinación de las velocidades con la que ésta transmite las ondas. 3.5.3.Calidad de Roca En los sitios donde se proyecta ubicar obras importantes como presas, túneles y galerías, vertedores, subestaciones, cortinas, torres de enfriamiento, conducciones a presión, etcétera, se requiere de una calidad de roca que garantice su estabilidad. Para ello, mediante estudios de refracción sísmica, se puede estimar su aptitud

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mecánica, capacidad de carga, grado de compacidad, grado de fracturamiento, zonas de alteración, etc. de las rocas en las que se cimentan las obras. La base para obtener una estimación de la calidad de una roca en términos de parámetros geofísicos, se encuentra en la comparación de las características que utilizan otros métodos de clasificación con parámetros geotécnicos (Tabla 3.3), como los de Barton (1974) y Bienawski (1974).

Tabla 3.3. Calidad de roca. BARTON BIENAWSKI GEOFISICA

PARAMETROS UTILIZADOS

1. INDICE DE CALIDAD DE ROCA RQD

1. RESISTENCIA A LA COMPRENSION UNIAXIAL DEL MATERIAL ROCOSO

1. VELOCIDAD DE TRANSMISION DE LAS

ONDAS SISMICAS EN LOS MATERIALES ROCOSOS

2. CONJUNTO DE FRACTURAS Jn

2. INDICE DE CALIDAD DE ROCA (RQD)

2. RESISTIVIDAD ELECTRICA DE LOS MATERIALES

ROCOSOS 3. RUGOSIDAD DE

FRACTURAS Jr 3. ESPACIAMIENTO DE LAS

FRACTURAS

4. ALTERACION DE FRACTURAS Ja

4. ORIENTACION DE LAS FRACTIURAS.

5. FACTOR DE REDUCCION DE AGUA Jw

5. CONDICION DE LAS FRACTURAS

6. FACTOR DE REDUCCION DE ESFUERZOS SRF

6. FLUJO DE AGUA SUBTERRANEO.

PARAMETRO DE INFLUENCIA EN LA

VELOCIDAD DE TRANSMISION DE LAS ONDAS SISMICAS EN LOS MATERIALES

ROCOSOS

PARAMETRO DE INFLUENCIA EN LA RESISTIVIDAD ELECTRICA DE LOS

MATERIALES ROCOSOS

1. LITOLOGIA 2. COMPACIDAD DE LA ROCA

3. FRACTURAMIENTO Y POROSIDAD 4. ALTERACIONES

5. HOMOGENEIDAD 6. GRADO DE SATURACION

1. LITOLOGIA 2. POROSIDAD Y FRACTURAMIENTO

3. CONTENIDO DE FLUIDOS Y SU SALINIDAD4. ACRILLOSIDAD

5.MINERALIZACION CON CONDUCTIVIDAD ELECTRONICA

6.ALTERACIONES

Estas definiciones, como se muestra en la tabla 3.3, se basan en la resistencia de las rocas, la porosidad secundaria y la presencia de fluidos y arcilla. Los parámetros geofísicos comúnmente empleados en estas clasificaciones son la velocidad de transmisión de las ondas elásticas en las rocas y la forma con que éstas permiten el paso de la corriente eléctrica, conocida como conductividad, (inverso de la resistividad).

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Con lo anterior, es posible elaborar gráficas estimativas de la calidad de una roca, en. términos de su velocidad de transmisión de las ondas elásticas y de su resistividad eléctrica, como se exhibe en la figura 3.11.

Figura 3.11. Clasificacion de calidad de roca.

En la gráfica, se marcan zonas de calidad de roca en una escala del 1 al 5; las características geotécnicas esperadas para estas zonas están dadas en la Tabla 3.4.

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Tabla 3.4. Descripcion de clasificacion de rocas por interpretacion geofisica.

CATEGORIA O TIPO 1 2 3 4 5

CALIDAD DE ROCA EXCELENTE BUENA REGULAR MALA MUY MALA

CONDICION DE INTEMPE

RISMO

FRESCA A MUY

FRESCA

PREDOMINAN- TEMENTE FRESCA

LIGERAMENTE INTEMPERI

ZADA

INTEMPERIZA DA EN SU

MAYOR PARTE

FUERTEMEN-TE INTEMPE-

RIZADA

CONDICION DE RIGIDEZ

COMPACTA A MUY

COMPACTA

GENERALMEN- TE COMPACTA A COMPACTA

MEDIANAMEN TE COMPACTA

MEDIANAMEN- TE COMPACTA A MODERADA- MENTE SUAVE

SUAVE A MUY SUAVE

FRECUENCIA Y CONDICION

DE FRACTURAMI

ENTO

POCO DISTRI- BUIDO Y

CERRADO

MAS O MENOS DISTRIBUIDO Y CERRADO

EN SU MAYOR PARTE

AMPLIAMENTE DISTRIBUIDO

Y PARCIALMEN- TE ABIERTO

NOTABLEMEN- TE DISTRIBUI- DO Y ABIERTO EN SU MAYOR

PARTE

PROFUSA-MENTE DIS- TRIBUIDO Y DE DIFICIL

IDENTIFICACION

PROPIEDADES

MECANICAS TIPICAS

450 < E 0.16 < u <

0.20

300 < E < 450 0.16 < u < 0.20

150 < E < 300 0.25 < u < 0.40

E < 150 0.30 < u < 0.40

E < 150 0.35 < u < 0.48

CARACTERISTICAS GEO TECNICAS

GENERALMEN TE

IMPERMEA BLE;

MACIZOS ROCOSOS

COMPETENTE

POCO PER MEABLE; A

CEPTABLE PA RA EXCAVA CIONES Y CI

MENTACIONES

BAJO NIVEL DE

COMPETENCIA PARA OBRAS

SUB- TERRANEAS

GENERALMEN- TE PERMEA BLE O DE AL TO CONTENI DO ARCILLO

SO

TALUDES Y ENCAPES; ALTERA EN

ARCILLAS Y/O ARENAS

E = Módulo de Young [Ton/cm2] μ = Relación de Poisson

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3.5.4.Terraplenes El método sísmico de refracción ayuda a evaluar el grado de compactación de las diferentes capas que constituyen un terraplén; para ello se realizan tendidos sísmicos con un metro de separación entre geófonos e impactos producidos por golpe de marro en la superficie del pedraplén, después de haber sido depositada cada capa y aplanada con el rodillo vibratorio. La figura 3.12 exhibe un ejemplo de esta aplicación, en la cual se observa, si se ha hecho una buena compactación de las capas, cómo las velocidades de propagación (Vp y Vs), la relación de Poisson y el módulo de Young, se incrementan conforme avanza la construcción del terraplén, por efecto de la carga.

Figura 3.12. Velocidades en pedraplenes

En la gráfica se presentan las curvas de velocidad de propagación de la onda P, la velocidad de propagación de la onda S, la relación de Poisson y el módulo de Young -calculado con una densidad ρ = 2.18 gr/cm3 contra la profundidad del terraplén, calculadas a partir de mediciones efectuadas en el 93 proceso constructivo de éste, en las elevaciones correspondientes a 5.5, 6.0, 7.7, 8.14, 9.08, y 10.01 metros. Las gráficas de velocidad de la onda P y velocidad de la onda S contra la profundidad, muestran un incremento de velocidad para puntos de igual elevación, cuando las mediciones se realizan en tendidos (T2, T4, T6, T8, T9, T11) con mayor altura que el terraplén. Esto demuestra la efectividad de la compactación progresiva

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que va teniendo el material, por efecto de una mayor carga y los trabajos llevados a cabo con este fin. También se puede ver que. la relación de Poisson se mantiene constante, lo cual es de esperarse, ya que el material que se utilizó fue el mismo. El módulo de Young refleja el mismo comportamiento que las velocidades de transmisión de las ondas, lo cual también es de esperarse, debido a que un material más compacto presenta mayor resistencia a deformarse cuando se aplica una carga. 3.5.5.Arabilidad y Dragabilidad Para la remoción de los materiales que conforman un camino, una ladera, un trazo de canal, etc., es necesario conocer su grado de arabilidad, a fin de seleccionar eficientemente el tipo de tractor a emplear, los tiempos de operación, los tramos que requieren preparación, la cantidad de explosivo, el número de brigadas o frentes, etcétera. Mediante estudios de refracción sísmica, es factible reconocer removibles, de aquellos que para ararlos o removerlos requieren de una maquinaria especial o bien de aquellos materiales que deben fragmentarse previamente con el uso de explosivos. La característica del material que permite definir estas condiciones, es la velocidad de transmisión de las ondas longitudinales (figura 3.13)

Figura 3.13. Graficas de arabilidad en funcion de velocidad de ondas

longitudinales

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De igual manera, la dragabilidad determina el grado de consolidación de los sedimentos en los embalses, de los acarreos y playones en los ríos, así como de los lechos marinos. Con estudios de este tipo es factible programar los volúmenes de sedimento a remover en función de la maquinaria empleada, tiempos y costos de las actividades por desarrollar, así como prever problemas ocasionados por los materiales que no pueden ser dragados. La eficiencia de los tractores en la remoción de los materiales varía con el tipo de material (Figura 3.13) y la capacidad del tractor (Figura 3.14). En la programación adecuada de este tipo de trabajos se usan las gráficas publicadas por Caterpillar para sus tractores, las cuales son complementarias en la obtención de una rentabilidad óptima. La figura 3.13 es de arabilidad de diferentes tipos de roca contra la velocidad de transmisión de las ondas elásticas compresionales (Vp), y la gráfica de la figura 3.14 es de producción horaria de cuatro tractores en función de la velocidad de onda longitudinal, en materiales no especificados.

Figura 3.14. Produccion / horaria de tractor en funcion de la velocidad

longitudinal.

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3.5.6.Contactos y Estructuras Geológicas Los plegamientos, fallamientos y corrimientos que se forman en los paquetes de roca en el subsuelo, son de suma importancia para el diseño y distribución de algunas obras, especialmente cuando la geología de los sitios es compleja. En estos casos, es posible la detección de contactos y estructuras si se efectúa la interpretación de los registros de campo utilizando los métodos: Tiempo de Retraso, Reciproco Generalizado, y Trazado de Rayos. La figura 3.15 muestra algunos casos para estructuras simplificadas en la parte inferior de cada gráfica, y los tipos de democrónicas teóricas que esos modelos producen, para tendidos de refracción sísmica con un punto de tiro en cada extremo.

Figura 3.15. Curvas tiempo-distancia para diferentes estructuras geologicas

3.5.7.Distribución de Acarreos Fluviales y Arenas de Costas En los lechos fluviales donde se han proyectado obras como la cortina de una presa, un puente, obras de control, bancos de material o lugares para depósito de material, entre otras, es esencial determinar en forma precisa la distribución y granulometría de los materiales de acarreo. Para ello se realizan estudios de refracción o sismoacústícos (abordados en el Capítulo 4), que además de determinar la geometría que presentan los acarreos y de servir de guía en los estudios de

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exploración directa, permiten detectar estructuras geológicas y hacer estimaciones de la calidad de roca del fondo del río. En este tipo de obras, los tendidos deben efectuarse dentro y fuera del agua, lo cual implica el uso de geófonos que pueden ser enterrados en el fondo del río y son totalmente impermeables, además de un cable diseñado especialmente para este fin. La longitud del tendido comúnmente utilizado para este tipo de exploración es del orden de 100 m y como normalmente el material sobre el que se está trabajando tiene muy baja consolidación, la fuente de energía que debe usarse son los explosivos. 3.5.8.Contribución de la Roca en Obras Subterráneas En la determinación del tipo de tratamiento o revestimiento que requiere la roca, para soportar eficientemente los empujes a que es sometida en obras importantes como túneles de conducción y galerías, se requiere de una evaluación de la compacidad y grado de fracturamiento de los macizos rocosos. El empleo de la técnica geofísica denominada Petíte Síamíque (que es explicada en el capítulo 5), ha demostrado en algunos proyectos hidroeléctricos recientes (Aguamilpa y Zimapán) su utilidad, abatiendo considerablemente los costos de exploración directa y en la elaboración de diseño con menor incertidumbre. 3.6.MARCO LEGAL EN EL USO DE EXPLOSIVOS La práctica de la refracción sísmica requiere, en algunas ocasiones, del uso de explosivos como fuente generadora de ondas sísmicas. El transporte, almacenamiento, manejo, uso y destrucción de los explosivos está reglamentado por leyes federales, estatales y locales, con lo cual se pretende reducir los riesgos a que se expone el personal y asegurar un estado óptimo, de los explosivos. Es responsabilidad del usuario el cumplimiento de todos los reglamentos. En la realización de obras de infraestructura, frecuentemente se requiere del uso de explosivos; cuando éstas se localizan en áreas pobladas o próximas a edificaciones implican problemas sociales como el ruido y las vibraciones resultantes de las detonaciones (ver capítulo 6) asociadas a su uso. Ello puede causar molestias a la población y dañar edificaciones cercanas, así como perturbar los ecosistemas. Para minimizar estos problemas se debe diseñar cuidadosamente el programa de voladuras, garantizando un uso óptimo de la energía y reduciendo al mínimo los inconvenientes y el daño ecológico. La Secretaría de la Defensa Nacional, mediante las Zonas Militares del país y a través de la Dirección General del Registro Federal de Armas de Fuego y Explosivos, es la Dependencia del Gobierno que regula todo aspecto relacionado con los materiales explosivos y sus artefactos, para lo cual ha emitido la Ley Federal de Armas de Fuego y Explosivos, y su Reglamento.

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El uso de explosivos requiere de gran cuidado, por lo que siempre deben acatarse las reglas de seguridad proporcionadas por el fabricante. Los materiales explosivos deben ser almacenados, transportados, cargados y detonados por personal capacitado y entrenado (ver capítulo 8).

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4.METODO DE REFLEXIÓN SISMICA 4.1.GENERALIDADES La reflexión sísmica es un método geofísico de gran desarrollo en los últimos años, cuya importancia estriba en su capacidad de proporcionar una imagen continua de la morfología del subsuelo; esta característica ha provocado que tenga un gran éxito en la industria petrolera, pues permite localizar las estructuras geológicas que almacenan petróleo a profundidades de hasta cinco mil metros. La tecnología desarrollada para la industria petrolera (que emplea gran cantidad de equipo de registro y procesado), es íncosteable en otros sectores; sin embargo, con el advenimiento de las microcomputadoras de gran capacidad y el creciente desarrollo de los sismógrafos ingenieriles a un costo razonable, se ha podido adaptar su implementación en diferentes áreas de estudio. Parte de la tecnología planteada inicialmente para el petróleo, puede utilizarse actualmente en sectores como la construcción, la exploración del agua subterránea, la minería o la geotermia, con el fin de solucionar problemas como la determinación de la frontera entre las capas superficiales de suelos, roca alterada y la roca sana y dura subyacente a profundidades someras, con un costo, en muchos casos, por debajo de otros métodos directos o indirectos y con un mayor grado de resolución. Aun en trabajos pequeños, el tipo de información que el método de reflexión sísmica puede proveer es costeable gracias a la tecnología desarrollada en los últimos quince años, principalmente en el Servicio geológico, del Canadá (SGC), que ha sido publicada por los doctores: Hunter (1977), Pullan (1985) y Gagne (1985), entre otros. Actualmente es posible la aplicación de técnicas sofisticadas de reflexión sísmica como la de punto medio común (PMC) , en exploración somera con sólo aumentar la capacidad de manejo de trazas de los sismógrafos ingenieriles con los aditamentos necesarios, los cuales no resultan excesivamente caros. En el procesado de la información, el empleo de la paquetería (software) usada para este tipo de trabajo, es accesible a precios razonables. En este capítulo se analiza la aplicación de dos técnicas de prospección del método de reflexión sísmica, utilizables en la prospección geohidrológica y en estudios de ingeniería básica para obras hidráulicas. Las técnicas son: common offset y punto medio común. 4.2.METODO DE REFLEXION El Método de reflexión sísmica es simple en su concepción general: en principio sólo se requiere generar un disturbio elástico en la superficie y esperar a que éste se propague para que, cuando alcance un medio de diferente densidad, parte de la energía regrese a la superficie y pueda ser registrada mediante transductores (geófonos), como se nuestra en la figura 4.1.

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Figura 4.1. Metodo de reflexion

La energía elástica producida por la fuente de disturbio, conocido como Punto de Tiro, se difunde a través del medio en forma de ondas; de acuerdo con la teoría que se presentó en el Capítulo 2, la energía que se refleja obedece a la ley física de que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión y la energía que regresa está definida por el coeficiente de reflexión (ecuaciones 4.1 y 4.2).

Erefle = k Einc. (4.1)

62

k = (1 - [Z1 / Z2]) (4.2)

En donde: Erefle = Energía reflejada Einc. =Energía incidente K= Coeficiente de reflexión Z1= p1 v1 Z2= p2 v2 P1, P2= Densidades de los medios que forman las interfases V1, V2= velocidad de transmisión de las ondas elásticas en el medio En la práctica, el disturbio se genera de diversas maneras: dejando caer una masa en la superficie del terreno, con un golpe de martillo sobre una placa metálica acoplada al suelo o mediante el uso de algún tipo de explosivo enterrado en el suelo y detonado en forma controlada. La recepción de la señal se efectúa mediante geófonos, que son transductores que convierten la energía de movimiento en energía eléctrica que oscila de la misma manera que el movimiento del suelo. Esta energía eléctrica es transmitida a m sistema electrónico, conocida como sismógrafo (Figura 4.2), en el cual la señal se amplifica, se digitaliza y se registra junto con una señal de tiempo para su procesamiento, análisis y presentación.

Figura 4.2. Sismografo y detonador.

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4.3.SEÑALES Y RUIDO La presentación gráfica de las señales recibidas por los geófonos y procesada en el sismógrafo, es conocida como sismogramas; en él quedan registradas las señales y el tiempo de registro, y pueden ser analizadas las características de las ondas registradas. En la figura 4.3 se puede observar un sismograma en el que se han registrado simultáneamente las trazas en varios receptores, colocados a lo largo de una línea recta y con la fuente de energía situada en el centro.

Figura 4.3. Sismograma de reflexion.

La figura 4.4 presenta, en forma de diagrama, dos grupos de señales que pueden ser reconocidas en un sismograma de reflexión (Figura 4.3). Estas son: Los primeros arribos que conforman las dos líneas rectas que parten del origen. Los reflejos provenientes de la primera interfase ubicada a una profundidad h, y que conforman la curva que tiene un tiempo de llegada mayor al de las dos rectas de primeros arribos.

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Figura 4.4. Analisis de señales.

La curva que se encuentra en la parte superior representa el tiempo de viaje de la señal reflejada, desde la fuente hasta el geófono pasando por el reflector y es descrita por la ecuación:

144 2

2

2

22

=−hx

htv (4.3)

donde: V = Velocidad de transmisión de las ondas elásticas en el medio superior X = Distancia del punto de tiro R ó R’ al receptor h = Profundidad de la interfase La ecuación 4.3 es la de una hipérbola, cuando se escribe de la siguiente forma:

22

2

2

2

2

22 4 to

VX

Vh

VXt +=+= (4.4)

Es posible graficar t2 contra 20 y se obtiene una recta, cuya pendiente es 1/V2 y la intersección con el eje de las ordenadas igual a t., coincidiendo con el punto de intersección de la hipérbola en el mismo eje.

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Las dos rectas que se encuentran por debajo de la hipérbola, que representan los primeros arribos de las ondas en los geófonos, son las asíntotas de la hipérbola y su pendiente es el inverso de la velocidad del medio superior (1/V). En un levantamiento de reflexión sísmica se reciben varios tipos de señales provocadas por la fuente de energía elegida, éstos quedan registrados en un sismograma como el de la figura 4.5, que corresponde geométricamente con la mitad derecha de la figura 4.4.

Figura 4.5. Simograma con analisis de ruido

Haciendo uso de este sismograma de reflexión, se pueden describir las diferentes señales: En primer lugar, se observa un tren de eventos que se alinean al principio del sismograma en forma casi recta, y que corresponden con las ondas que viajan directamente de la fuente al detector por la capa superficial, o siguiendo una trayectoria refractada de acuerdo con los principios enunciados en el Capítulo 3. En segundo lugar, se puede apreciar en el sismograma un tren de eventos que se agrupan en forma de curva, que corresponden con la señal de interés que viaja de la fuente a la interfase entre las primeras capas, y regresa a la superficie, para ser registrada por los geófonos.

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Por último, es posible distinguir, en el lado izquierdo, un tren de eventos que forman aproximadamente una banda triangular que se hace más ancha conforme el tiempo se incrementa; esta zona corresponde con señales que viajan por la superficie del suelo o por el aire, y en conjunto se le conoce como "Ground Ro1111. Los tres tipos de señales mencionadas, las refracciones las reflexiones provenientes de capas más profundas, otros tipos de reflexiones y las vibraciones naturales (producidas por el viento, lluvia, mareas) y el ruido cultural (como tránsito de vehículos) del sitio donde se aplique el método de reflexión sísmica, conforman la totalidad de un sismograma. De las señales que se registran, las únicas que interesan en el método de reflexión sísmica son las ondas reflejadas que siguen la trayectoria fuente - horizonte reflector - geófono, por tal razón, a éstas se les denomina SEIUM y a todas las demás RUIDO. El Ruido es una señal indeseable que enmascara la presencia de señales de las reflexiones y, por lo tanto, debe ser removido de los registros o sismogramas. Existen muchas maneras para eliminar los ruidos que incluyen desde formas especiales de colocar los geófonos, puntos de tiro y fuentes de energía, (arreglo geométrico del tendido), hasta técnicas físico - matemáticas de filtrado. De hecho, una de las causas principales del enorme encarecimiento de este método en los últimos años, es justamente el desarrollo tecnológico enfocado en el mejoramiento de la relación Señal - Ruido y en la eliminación de las señales que constituyen al ruido.

Figura 4.6. Diagrama de multiples, reverberaciones y reflexiones.

En los registros de reflexión, el ruido tiene dos manifestaciones principales: la forma coherente y la forma incoherente o aleatoria. De los ruidos coherentes se presentan, entre otros, los múltiples, las reverberaciones y las refracciones, algunos de los cuáles se ilustran en la figura 4.6 en forma de diagrama. Entre los ruidos

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incoherentes se encuentran el producido por el viento, los ruidos culturales, la lluvia, etc. En estudios de prospección geohidrológica e ingeniería básica, las técnicas y los equipos de exploración de la industria petrolera no son resolutivos: en primer lugar se debe considerar que la profundidad de interés es menor de 300 metros. En la prospección petrolera la información proveniente de los primeros cien metros es normalmente despreciada, pues se encuentra dentro del intervalo denominado Weatheríng o zona íntemperízada; en los trabajos geohidrológicos -sobre todo en los estudios de ingeniería básica -, la zona de interés se encuentra, precisamente, dentro de esos primeros cien metros. Por esta razón, un buen número de geofísicos, especialmente en el Servicio Geológico del Canadá, han adaptado la tecnología existente del método de reflexión sísmica petrolera para hacerla económica, eficiente y por ende, atractiva, en la exploración somera. 4.4.METODO DE COMMON OFFSET El método desarrollado por los geofísicos canadienses se conoce como Common Offset, y consiste en mantener fija la distancia entre la fuente del disturbio y el detector (offset) , a lo largo de toda la sección. Para lograr lo anterior, se requiere de un sismógrafo que tenga la capacidad de congelar (freeze) todos los canales excepto uno, que es aquel con el que se registra la información. Con esta característica se puede activar sólo un canal cada vez, provocando el disturbio y registrando la señal individualmente en cada uno de los canales de que se disponga, de tal manera que al final se obtiene un sismograma con todas las trazas y en cada una de éstas, el offset se habrá mantenido constante. La figura 4.7 exhibe esquemáticamente el método.

Figura 4.7. Diagrama del metodo de common offset

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Es claro que para obtener buenos resultados hay que tomar en cuenta la fuente de energía, la determinación del offset óptimo, el tiempo de registro adecuado, el manejo correcto del equipo, la selección de los receptores, el registro de la señal, el procesado de la información y la interpretación. 4.4.1.Generación de la Energía En la actualidad se dispone de varias fuentes de energía. Las más simples son las mecánicas, una las cuales consiste en colocar una placa metálica en el suelo y golpearla con un marro al que previamente se le ha acoplado un sensor (interruptor), que activa el registro del sismógrafo en el momento en que el marro hace contacto con la placa; ésta es la fuente de energía más barata. Sus desventajas son la baja potencia y el contenido de bajas frecuencias que predominan en la señal emitida; debido a ello la resolución que se obtiene no es muy buena y no tiene gran penetración. Existen algunos equipos diseñados para golpear el suelo, activados mediante dispositivos neumáticos, los cuales mejoran notablemente la cantidad de la energía introducida al subsuelo y, en cierta manera, el contenido o intervalo de frecuencias, esto implica mayores costos y dificultad de implementación durante el trabajo de campo. Otra fuente de energía que puede usarse es la detonación de cartuchos de escopeta de alto poder, en pequeños barrenos sobre la superficie. El cartucho se intruce en el dispositivo de disparo conocido como Buffalo Qm, el cual fue diseñado en el Servicio Geológico del Canadá, (Figura 4.8) . Se conforma de un tubo que en un extremo tiene la recámara para la explosión y en el otro un gatillo que, simultáneamente, inicia la explosión del cartucho y el registro en el sismógrafo.

Figura 4.8. Diagrama de dispositivo buffalo gun

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Esta fuente es capaz de suministrar al terreno la energía suficiente como para penetrar en circunstancias favorables hasta unos 600 metros y con frecuencias más altas que las fuentes mecánicas. El bajo costo de fabricación del Buffalo Gun, la relativa facilidad de obtención de los permisos para uso y transporte de los cartuchos, su manejo sencillo, así como sus características de potencia y frecuencia, hacen de esta fuente una excelente alternativa. Un tercer tipo de fuente es el uso de explosivos como los hídrogeles o el cordón detonante, en combinación con los estopínes o detonadores eléctricos. Estos (explosivos y estopínes) son introducidos en pequeñas perforaciones, de aproximadamente 1.5 metros de profundidad que se efectúan en los puntos de tiro. Mediante el uso de un Blaster o detonador se hace pasar una corriente eléctrica por el estopín, esto produce la explosión de la carga y, simultáneamente, se inicia el registro de datos en el sismógrafo. Se recomienda el empleo del cordón detonante por su gran velocidad de explosión, que genera frecuencias más altas para una mejor resolución y mejores registros. Este tipo de fuente de energía es la más potente y la que genera las frecuencias más altas; sin embargo, el tramite de los permisos para su adquisición, manejo y uso es complicado y lento, además del alto costo de los materiales explosivos, en especial el de los estopínes. 4.4.2.Técnica de Trabajo La aplicación exitosa del método de reflexión somera radica en la detección de seriales de frecuencia alta, reflejadas desde las discontinuidades por debajo de la capa superficial del sitio que se está explorando. Debido a que los sedimentos poco consolidados atenúan las altas frecuencias, existen áreas poco favorables para la técnica de reflexión. De acuerdo con Hunter, et al. (1982), las mejores condiciones para esta técnica se presentan cuando la capa superficial está constituida por material de grano fino saturado de agua, en donde se pueden obtener pulsos reflejados con frecuencias entre 300 y 400 Hz, provenientes de interfases a profundidades mayores de 30 metros. Los peores sitios son aquellos en donde la cubierta superficial está formada por materiales de grano grueso y el nivel freático profundo o ausente; con estos elementos es muy difícil obtener reflexiones con frecuencias mayores a 50 Hz; por tanto, la resolución decrece considerablemente. Conjuntamente con el uso de los sismógrafos ingenieriles, se debe implementar una técnica de campo, también de bajo costo, que permita separar eficientemente las señales producidas por las reflexiones de los ruidos como Ground Roll compuesto de las ondas superficiales Raleígh y Love, la onda de aire, las ondas directas y las refracciones. Esta técnica requiere de la definición de los conceptos offset óptimo y ventana óptima (figuras 4.9 y 4.10). Ambos se definen en las pruebas de campo al realizar un primer tendido o línea de tendidos, en donde los sismogramas se colocan juntos como si fuera un solo registro y se analizan los diferentes eventos.

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Figura 4.9. Offset optimo

En el lado izquierdo de la figura 4.10, están representados en forma diagramáticas y con su posición relativa los diferentes eventos que se registran en un sismograma de reflexión, como el del lado derecho de la figura 4.10. Se observan: el Ground Roll, las ondas directas, la refracción y la reflexión para m modelo de dos capas.

Figura 4.10. Diagrama de ground roll y ventana optima.

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En el diagrama se puede apreciar un intervalo de distancias en el que la reflexión proveniente de la interfase está libre del resto de las señales, a éste se le conoce como ventana óptima. Dentro de la ventana se escoge la separación entre el punto de tiro y el receptor que más convenga para el sitio de estudio, y a esta distancia (fuente -detector) se le denomina offset óptimo. Se denomina Cammon Offset a la técnica de detección de la señal en un solo geófono, con la distancia fuente -detector siempre constante, para cada punto de tiro. Se realizan tantos puntos de tiro como receptores se tengan en el tendido. En este caso, al terminar el trabajo de campo, la sección que se puede formar con todos los sismogramas está prácticamente terminada; requiere de poco procesamiento y escaso filtrado de frecuencias para mejorar su presentación y resaltar las estructuras detectadas. Es claro que la presentación de las estructuras es una imagen continua producida por los reflejos de la energía emitida en el punto de tiro. Para determinar la profundidad de los reflectores y de sus accidentes o variaciones en el dominio de las distancias, es necesario convertir en distancias a los tiempos que se leen en las secciones (reescalamiento del eje de tiempo) empleando para ello la ecuación 4.5, de acuerdo con la figura 4.10.

[ ] 2/1222

21 XTvZ −−= (4.5)

donde: Z = Profundidad al horizonte reflector por debajo del punto medio entre la fuente y el detector V = Velocidad media de propagación de las ondas en el medio comprendido entre la superficie y el reflector X = Distancia horizontal entre la fuente y el detector (Offset) T = Tiempo leído para el reflejo en la sección 4.4.3.Metodología del Common Offset 4.4.3.1.Pruebas Preliminares Al inicio de la campaña de campo, los geófonos se colocan en línea en el lugar planeado dentro del sitio de estudio, procurando que éste sea lo más plano posible. Los geófonos deben estar separados entre sí con una distancia constante (distancia G), de entre 3 y 20 metros, ello en función de la densidad de datos, objetivos y alcances deseados. Dependiendo de la fuente de energía se hacen los preparativos para los puntos de tiro. Generalmente, el primer punto de tiro debe estar a una distancia G del primer

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geófono, el segundo alejado a una distancia (13G), y así sucesivamente. A continuación se cargan los puntos de tiro con el explosivo seleccionado para el trabajo. Se realizan las conexiones pertinentes en el equipo y se detonan los puntos de tiro uno por uno, manteniendo fijas las posiciones de los geófonos y registrando con el sismógrafo, todas las trazas. Con el análisis de los diferentes eventos y la relación Señal -Ruido de los sismogramas se seleccionan los parámetros. óptimos de registro, como en el sismograma de la figura 4.10. En el que se reconocen los eventos de interés para marcar el Intervalo de distancias de la ventana óptima; con esta sección también se define cuál es el tiempo de registro útil de los sismogramas dentro de la ventana, que es el intervalo de tiempo entre el inicio del sismograma y el arribo del Ground Roll. La definición de este lapso es importante para evitar el registro de ruido de gran amplitud en la parte final del sismograma, así como un proceso computacional excesivo. 4.4.3.2.Equipo Una vez obtenidos la ventana óptima el offset óptimo y el tiempo de registro, se procede a efectuar el trabajo de campo, descrito a continuación, bajo el supuesto de que se está utilizando un sismógrafo de 12 canales. Es indispensable contar con una computadora en el campo para la transferencia y almacenamiento del registro del sismógrafo. Esta puede ser una tipo PC compatible (con procesador 386), portátil, con el software necesario para la transferencia de los datos, el cual es normalmente proporcionado por el fabricante del equipo. La mayoría de los sismógrafos ingenieriles usados en la actualidad, poseen las siguientes capacidades:

• Presentación en pantalla de las trazas de la señal detectada. • La señal se colecta en forma digital. • Transferencia de la señal a una computadora por medio de discos magnéticos

(minidisk) o interconexión a través de puertos seriales. • Capacidad de congelar las trazas de los detectores, es decir, se pueden

activar o desactivar las funciones dé registro de los canales en forma individual conforme se requiera.

• Unidad de impresión (en papel térmico en la mayoría de los casos) de las señales registradas.

Algunos de los sismógrafos que se encuentran en el mercado cuentan con una computadora integrada, por lo que el almacenamiento y transferencia de la información resulta más sencillo y puede efectuarse gran parte del procesado en el mismo sismógrafo.

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Además del sismógrafo y la computadora, se requiere para el trabajo el siguiente equipo:

• 12 geófonos • Cable para conectar los geófonos al sismógrafo • Batería para suministrar energía al sismógrafo • Detonador (blaster), si se usan explosivos • Escopeta (Buffalo Gun) en caso de que la fuente de energía sean cartuchos

de escopeta • Marro, placa metálica y switch iniciador, si la fuente de energía son golpes de

marro • Papel para el sismógrafo • Equipo complementario

4.4.3.3.Registro de la Información Una vez seleccionada la línea donde se va a trabajar, se coloca el primer tendido de geófonos con una separación determinada en las pruebas preliminares (distancia G). El primer geófono del tendido debe quedar a una distancia del primer punto de tiro, igual al offset óptimo. Una vez realizadas todas las conexiones pertinentes, se hace un primer disparo con la fuente de energía elegida y se registran simultáneamente los 12 canales; este primer registro sirve como monitor o elemento de comparación, y para hacer posteriormente el estudio de velocidades con el método de la gráfica de x2 –t2. Esta información se almacena en la computadora para su posterior análisis. A continuación se borra la memoria del sismógrafo excepto la traza correspondiente al primer geófono. Se prepara el segundo punto de tiro a una distancia G del primero en dirección al tendido, que corresponde al offset óptimo; se congelan todas las trazas del sismógrafo y sólo se activa la del segundo geófono y se dispara, con esto se registra la segunda traza. Se congela ésta con información y se descongela la tercera; se hace el disparo del tercer punto de tiro que está desplazado a una distancia G de su antecesor y se registra la tercera traza. El proceso se repite sucesivamente hasta cubrir las doce trazas del sismograma, después de lo cual toda la información adquirida se almacena en la computadora y se limpia la memoria del sismógrafo. El proceso continua partiendo de la posición del punto de tiro. Para la traza del geófono 12 se coloca un segundo tendido, recorriendo los geófonos y el equipo, de tal forma que el primer geófono quede a una distancia G de la posición en la que estaba el último geófono del tendido anterior. con este movimiento y una vez realizadas las conexiones apropiadas, se repite el proceso efectuado para el tendido anterior, iniciando con el registro simultáneo de los doce canales al disparar el primer punto de tiro. Con este proceso se avanza a todo lo largo de la línea de la sección

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que se desea levantar. El sismograma mostrado en la figura 4.11 fue obtenido con once tendidos contiguos, de doce trazas cada uno.

Figura 4.11. Seccion sismica obtenida con common offset

4.4.3.4.Procesado de la Información El siguiente paso consiste en agrupar todos los sismogramas obtenidos con la técnica common offset, de tal manera que se forme una sección continua. Este proceso puede ser realizado de manera elemental, es decir, pegando los sismogramas de papel que se obtienen impresos del sismógrafo, o bien mediante programas de computadora que unan y trabajen conjuntamente los archivos individuales registrados en campo, en un solo archivo que contenga toda la sección. A la sección así obtenida se le pueden aplicar algunos procesos de mejoramiento, como: mutilación de zonas de ruido en las trazas, filtrado de frecuencias no relacionadas con las reflexiones, corrección estática para compensar efectos topográficos, escalamiento de las señales y aplicación de control automático de ganancias. La forma de realizar estos procesos está determinada por el programa o paquete de programas que se utilicen, los cuales incluyen los detalles de su ejecución. 4.4.3.5.Interpretación El producto f inal del trabajo es una sección sísmica con la que se muestra en la figura 4.11, en la que se distinguen claramente los reflejos provenientes de diferentes estratos del subsuelo, y que presenta una imagen de su morfología. Se pueden interpretar tres capas de diferentes sedimentos antes de llegar a lo que se considera la roca dura, en la cual aparece, a lo largo de la sección, una superficie ondulante con un valle entre dos crestas que, probablemente, corresponde con una zona de roca decomprimída en la cima de las crestas.

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La imagen de los estratos o capas obtenidas con secciones de common offset, está representada en el eje vertical, en tiempo, y puede ser convertida en un modelo de profundidades mediante el uso de la ecuación 4. 5, como ya se menciono. Por último, el objetivo del método es interpretar esas imágenes continuas en términos de la estratigrafía del sitio de estudio, tomando, en cuenta el conocimiento geológico con que se cuente. Esta información resulta ser de gran utilidad tanto para algunos proyectos de exploración geohidrológica, como para el diseño de diferentes obras de ingeniería: cimentaciones, construcción de canales, construcción de túneles, estaciones de bombeo, etc. El resultado del método, es una caracterización sísmica del subsuelo, que permite enfocar la exploración directa a los puntos de mayor interés que permitan verificar e integrar el modelo estratigráfico que define la aprobación o modificación de un proyecto. 4.5.METODO DE PUNTO DE REFLEJO COMUN (PRC) 0 PUNTO MEDIO

COMUN (PMC) 4.5.1.Metodología de Campo La técnica de punto de reflejo común o punto medio común (PMC) , como se le llama actualmente, sigue el principio que aparece en la figura 4.12, en la cual se muestran tres regiones: dos de ellas en la superficie y la tercera en el subsuelo, en la interfase entre dos capas con características diferentes (como entre la cobertura de suelo y la roca) . En la superficie, la zona de la izquierda presenta los puntos de tiro, donde se genera el disturbio elástico, la zona de la derecha, es la de tendido donde se encuentran los receptores o geófonos, y la zona inferior es la de reflexión de la energía que se emite en los puntos de tiro y que es recibida por los geofonos.

Figura 4.12. Diagrama de punto de reflejo comun

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En la figura 4.12 se aprecian algunos aspectos interesantes de la geometría de la reflexión, por ejemplo: que la zona de reflexión es de la mitad de la longitud del tendido; que la distancia entre los puntos de reflejo es, por tanto, la mitad de la distancia entre geófonos (denominada distancia G); que para diferentes parejas de punto de tiro-geófono existe un punto de reflexión común, como en el caso mostrado para el punto de reflejo R7, el cual es común a las parejas PT1 - G7, PT2 - G6, PT3 - GS, PT4 - G4, PT5 - G3, y PT6 - G2. De acuerdo con esta situación geométrica, en un sismógrafo de 12 canales, puede ser registrado el mismo punto de reflejo hasta por seis geófonos. En el caso de un sismógrafo de 24 canales, éste puede ser captado hasta por doce geófonos. Este método es más elaborado que el de Common offset, ofrece una mejor resolución y tiene un costo de ejecución mayor. Es recomendable para casos en los que el incremento en el costo de operación, no tenga importancia comparativa con el valor de la información que se desea adquirir. Para aplicar el método se requieren, además del equipo ya mencionado, cables de conexión de geófono especiales y un switch controlador de éstos, llamado Rotalong, una computadora tipo PC con microprocesador 386 como mínimo, equipada con disco duro de 100 Mb para almacenamiento de datos, así como coprocesador matemático. Para aprovechar el método en toda su capacidad se debe utilizar un sismógrafo de 24 canales; sin embargo, puede emplearse uno de 12 canales. También requiere de pruebas preliminares de campo, -que se deben llevar a cabo en la forma descrita para el método common offset, con objeto de definir la ventana óptima de registro para que abarque todos los geófonos. La fuente de energía puede ser cualquiera de las descritas para el Método common offset. Debido al contenido de altas frecuencias en las detonaciones, se recomienda el uso de escopeta o explosivos. Una vez seleccionada la ventana óptima , se determina la distancia entre geófonos (distancia G), de acuerdo con, la densidad de' registro requerida para definir el objetivo buscado. Tomando en cuenta esta distancia, se colocan en la línea que se va a estudiar entre 48 y 96 geófonos (o grupos de éstos conectados en paralelo) separados entre sí con la distancia G establecida. Todos los geófonos o grupos de éstos, se conectan al cable sísmico especial, el cual puede ser conectado a su vez a otro cable o al switch Rotalong, según se necesite. Los cables se interconectan de tal manera que la mitad de ellos estén antes del switch y la otra mitad después de éste, cómo se muestra en la figura 4.13.

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Figura 4.13. Switch rotalong y conexiones

Con un arreglo como el exhibido en la figura 4.13, se activan los primeros 12 receptores en caso de que utilice un sismógrafo de 12 canales o los primeros 24 geófonos cuando se usa un sismógrafo de 24 canales. Posteriormente se hace el primer punto de tiro con el offset establecido de acuerdo con las pruebas y la selección de la ventana óptima de tal manera que la señal se registre simultáneamente en los canales disponibles. La señal obtenida se almacena en un archivo de computadora con su identificación y toda la información concerniente a la geometría del tendido. El segundo punto de tiro se hace a una distancia G del primero en dirección al tendido moviendo previamente la perilla del switch, para activar los geófonos del 2 al 13 o del 2 al 25, según sea el caso, con objeto de recibir simultáneamente los 12 o 24 canales. La señal registrada se guarda en otro archivo con la información concerniente a la nueva geometría. Este proceso se continúa hasta que se registre en todos los geófonos instalados en la línea para dicha estación. El siguiente paso para el levantamiento de la sección es mover todo el tendido a una nueva estación. Aquí, el primer geófono o grupo de geófonos debe quedar a una distancia G del primero que estaba activo para el último punto de tiro de la estación anterior, con objeto de conservar la continuidad del levantamiento, tal como se muestra en la figura 4.14.

Figura 4.14. Estaciones para el tendido prc

De la misma forma se continúa hasta el final de la línea en estudio y para todas las líneas planeadas para el área que se desea cubrir.

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4.5.2.Procesado de la Información Este tipo de levantamiento requiere varios pasos de procesado para obtener la sección final sobre la que se efectúa la interpretación; los más útiles en reflexión somera son los siguientes:

• Agrupamiento de los sismograrnas que constituyen una sección. • Eliminación de trazas inútiles de los sismogramas. • Eliminación de ruidos coherentes (muting) . • Agrupamiento de las trazas que correspondan al punto medio común de todos

los sismogramas (sorteo). • Análisis de velocidad para cada reflejo. • Corrección por normal move out o diferencias de offset. • Suma de trazas con igual PRC (Apilamiento) • Filtrado de frecuencias no deseadas. • Escalamiento y aplicación de control automático de ganancia. • Impresión de secciones.

4.5.2.1.Agrupamiento El primer proceso que debe realizarse después del trabajo de campo es el de agrupar todos los sismogramas levantados a lo largo de una línea en un solo archivo ordenado, con objeto de que éste constituya la base para formar la sección final. 4.5.2.2.Eliminación de Trazas Inútiles En algunos sismogramas obtenidos en el campo existen trazas (señal completa de alguno de los geófonos activos) que no contienen señales útiles o simplemente no registran señal alguna debido a que las trazas que se corresponden con el punto medio común se suman. Al efectuarse el proceso estas trazas deben eliminarse, pues sólo agregan ruido a la señal final, como se presenta en la figura 4.15.

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Figura 4.15. Eliminacion de trazas inutiles

4.5.2.3.Ruido Coherente Los ruidos coherentes se presentan principalmente en dos zonas: la de los primeros arribos y la del ground roll. Estas señales son normalmente las de mayor amplitud dentro de los sismogramas. Procesos como el control automático de ganancia toman en cuenta las señales de amplitud máxima para ajustar el tamaño de las restantes, por esto hay que eliminar las porciones correspondientes a estas zonas. Esto se logra mediante el proceso conocido como Mitíng (Figura 4.16).

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Figura 4.16. Eliminacion de primeros arribos con aplicacion de muting

4.5.2.4.Sorteo En este proceso geométrico se seleccionan las trazas que tienen punto medio común y se conforman grupos de ellas, de tal método que se reemplaza la primera unión de sismogramas y se forma una nueva en donde el punto de atribución del grupo de trazas en el terreno es el que queda verticalmente por encima del punto de reflejo común (PRC) de las trazas agrupadas (Figura 4.17).

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Figura 4.17. Trazas agrupadas PRC

4.5.2.5.Análisis de Velocidades Este se realiza estudiando los reflejos obtenidos en los sismogramas originales, con objetos de calcular la velocidad media de las ondas desde la superficie hasta la interfase reflectora. Una manera relativamente sencilla de lograrlo, es analizar los segmentos hiperbólicos que se forman en los sismogramas originales y utilizar el método x2 –t2, referido al principio de este capítulo.

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4.5.2.6.Corrección por Diferencias de Offset Conocida también como AURNAL MOVE OUT, se debe a la diferencia de offset que existe en cada traza con el punto medio común que se va a sumar. Consiste en corregir los tiempos de arribo de las señales de acuerdo cm el que tendrían si el offset fuera cero. Se calcula usando las velocidades adquiridas en el paso anterior, así como la geometría del tendido (Figura 4.12) según la ecuación 4.6.

2

222 )()0(

Vxxtt −= (4.6)

donde: t(0) →Tiempo para la trayectoria vertical t (X)→Doble tiempo de viaje X = Distancia fuente -detector V = Velocidad promedio de la capa Se aplica a todas las trazas de cada grupo que se forma con el criterio de punto medio común. Si la corrección se realiza en forma adecuada, las señales producidas por un reflector en el grupo de trazas del registro se alinearán, formando una línea horizontal recta. 4.5.2.7.Apilamiento Después de la corrección anterior se suman las trazas correspondientes a cada PMC y el valor de la suma se normaliza bajo un criterio que mantenga la amplitud máxima de la traza, menor que un valor fijado con anterioridad. De esta manera se obtiene una sección de trazas únicas, que prácticamente constituyen la sección final. 4.5.2.8.Filtrado Consiste en minimizar la amplitud de las señales de frecuencia distinta a la de las reflexiones. Para lograrlo se aplica un filtrado a las trazas de la sección obtenida en el paso anterior, de tal manera que sólo se dejan pasar las señales producto de la reflexión, de acuerdo con la frecuencia que éstas presenten. Esto realza las reflexiones y las señales con el mismo contenido de frecuencia y minimiza las señales de frecuencias diferentes a las reflexiones. 4.5.2.9.Control, Automático de Ganancia y Escalamiento Este es un último proceso aplicado a las trazas de la sección, que mejora la presentación para el análisis e integración. Consiste en un ajuste de la amplitud de la señales, con el objeto de minimizar el efecto de amortiguamiento que éstas sufren con el tiempo. Un escalamiento adicional

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es necesario para que la amplitud máxima de las señales no exceda el límite preestablecido para la impresión final. 4.5.2.10.Impresión Una vez terminado el procesado, las secciones adquiridas se imprimen adecuadamente en un dispositivo de graficación, como: impresora de gráficos, graficador o cualquier otro medio soportado por el programa que se está utilizando. 4.5.3.Software para el Modelado Con los pasos descritos tanto en el método Common Offset como en el de Punto Medió Común, se obtiene una sección terminada para dar inicio a la interpretación en los términos de los objetivos fijados. Es obvio que para el procesado de la información se requiere de software especializado. En la actualidad existen en el mercado y a un costo accesible, al menos cuatro paquetes para procesar la información obtenida con los sismógrafos de tipo ingenieria. El primero es un paquete creado en el Servicio Geológico, de Canadá para el método Common Offset, y puede ser adquirido a través del Dr. Hunter o de la Dra. Pullan, pues fue clasificado como archivo abierto u open fíle. Este programa se desarrolló para una PC APPLE con impresora EPSON; el paquete tiene capacidad de filtrado, nulificación de información no deseada y también cuenta con control automático de ganancia. El segundo paquete lo suministra la Compalía Geometrics, se llama Geoflex y tiene un costo muy bajo; trabaja casi en cualquier computadora personal PC con sistema operativo MS-DOS y coprocesador matemático. Realiza prácticamente lo mismo que el primer paquete, con la diferencia de que se puede emplear para el procesado de datos obtenidos con cualquiera de los dos metodos de campo abordados en este capítulo. El tercer paquete lo comercializa la Compañía Geometrics y fue desarrollado en el Servicio Geológico de Kansas, EUA. Se llama Eavesdropper, cuesta aproximadamente el triple que el Geoflex; pero su capacidad de procesamiento y calidad final son mucho mejores: efectúa procesos en bloques (batch), y se puede trabajar tanto el método de Common Offset como el método Cammm midpoint (PMC) El cuarto y último paquete fue desarrollado por la Compañía Interpex y se llama Seistríx. Este es el más caro, cuesta aproximadamente tres veces más que el anterior; pero es el de mejor presentación y más fácil manejo. El despliegue de pantallas en menúes lo hacen más accesible para las personas no expertas en el uso de computadoras y también cuenta con muy buenas opciones en la salida o impresión de resultados.

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4.5.4.Comparación entre Ccmmon Offset y Punto Medio Común De acuerdo con lo descrito en los subcapítulos anteriores es claro que tanto el método Commom Offset como el Punto Medio Común tienen ventajas y desventajas. El primero es de aplicación rápida y es el más barato que existe en la actualidad, no requiere prácticamente de proceso y en campó se puede utilizar el equipo normalmente empleado para trabajos de refracción; pero la calidad de su información no es tan buena como en el método Punto Medio Común. En la mayoría de los trabajos geohidrológicos o geotécnicos con sólo utilizar el Common Offset se obtienen resultados satisfactorios, dado que no es necesaria una mejor resolución. El Método de Punto Medio Común proporciona mejor resolución de pequeños estratos. Generalmente, las secciones generadas son de excelente calidad (Figura 4.18) y tiene la desventaja de requerir cables especiales y el switch seleccionador de canales Rotalong, así como de todo el proceso ya mencionado, lo cual encarece el trabajo.

Figura 4.18. Seccion sismica common offset

La figura 4.18 y figura 4.19 presentan, a manera de comparación, el tipo de secciones que son generadas con estos métodos y su calidad, la primera obtenida con el método Common Offset y la segunda con el de Punto Medio Común.

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Figura 4.19. Seccion sismica con punto de reflejo comun

4.6.REFLEXION SISMICA EN LA EXPIDRACION DEL AGUA SUBTERRANEA Ya que el método de reflexión sísmica proporciona cómo producto final una imagen casi continua de la morfología del subsuelo, su aplicación en la exploración geohidrológica debe ser en la configuración de las rocas confinantes del acuífero o del flujo de agua. La morfología de la roca sana e impermeable, que sirve como basamento a las rocas porosas y permeables que suelen ser el control del flujo del agua en los valles, produce generalmente reflejos característicos, fácilmente reconocibles por un experto en la interpretación de sismogramas.

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En principio, el método también puede usarse en la detección de grandes cavidades subterráneas que puedan servir de control en el f lujo del agua, ya que es muy grande el contraste de impedancias acústicas entre la roca y el vacío que forman los huecos. Asimismo el método es aplicable en obras civiles en las que la presencia de cavidades y el no detectarlas oportunamente es indeseable por los problemas que éstas pueden generar. En ocasiones y debido a las condiciones del subsuelo en los valles, también el nivel freático produce un reflejo reconocible que puede servir como referencia. La decisión de utilizar o no la prospección por reflexión depende de varios factores, entre ellos: la economía del proyecto, la dificultad de aplicar un método más económico, la importancia de las estructuras en el control del flujo del agua o la posibilidad de aplicación del método de reflexión sísmica. En la aplicación de este método se debe considerar que fue diseñado para cumplir con ciertas metas, por lo que los objetivos en la exploración geohidrológica deben estar acordes con las capacidades del mismo; de no ser así, se puede llegar a resultados que no cumplan con las expectativas de la exploración que se está realizando. Este método no es recomendable en una campaña de gran extensión, sino en la exploración de detalle en áreas de las cuales ya exista un conocimiento geohidrológico general, para que los trabajos se encaminen hacia objetivos específicos, como definición de estructuras geológicas locales o profundidad y forma del basamento. 4.7.REFLEXION SISMICA EN LA CONSTRUCCION DE OBRAS HIDRAULICAS El método de reflexión sísmica puede encontrar su mejor campo de aplicación en la exploración de sitios para construcción de obras hidráulicas, sobre todo en la. modalidad de common offset, ya que en muchas ocasiones se requiere conocer la morfología del contacto suelo -roca o, mejor dicho, capa superficial roca sana, pues la capa superficial puede estar compuesta de suelo y roca alterada. El conocimiento del contacto mencionado y su ubicación suelen ser de gran importancia en la construcción de canales, zanjas para tuberías, construcción de caminos y presas, y especialmente, en sitios donde la cimentación debe hacerse con pilotes. También aquí, la modalidad de Common Offset puede ser económicamente competitiva con métodos como el de refracción sísmica o los eléctricos, con la ventaja de que se obtiene un conocimiento casi continuo de la sección en estudio. La posibilidad de detectar estructuras tales corno fallas, aumento o disminución del espesor de la capa superficial de cobertura, cambios de fáciles (cambios laterales en la litología), entre otros, hace del método de reflexión una técnica versátil y de gran aplicación en la ingeniería básica.

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El hecho de que sólo hasta hace poco tiempo se haya aprovechado esta técnica, se debe a la falta de conocimiento de los métodos sísmicos de reflexión, su forma de aplicación y su economía; no obstante, es de esperar que, conforme el conocimiento de estas técnicas se extienda, sea cada vez más difundido el uso de la reflexión en la exploración somera. 4.8.LA REFLEXION ACUSTICA SOMERA Existen otras técnicas de reflexión sísmica aplicadas en ríos, lagunas o costas donde el fondo se encuentra a poca profundidad, conocidas como perfilamiento acústico somero. Estas técnicas emplean una fuente sonora de energía generada mediante el uso de un transductor sumergido en el agua, la cual oscila en el rango de las frecuencias audibles. Las reflexiones de las ondas generadas (rebotes o ecos), que se producen en el fondo marino y en el subsuelo por debajo de éste, se reciben a través de un segundo transductor o hidrófobo, que también se encuentra sumergido. Los dos transductores están ensamblados en una sola unidad, a la que generalmente se le conoce como pescado. Además del pescado, el equipo está constituido por una consola en donde se encuentra toda la electrónica que controla la emisión y recepción de la señal, y por la unidad de grabación. El método consiste en enviar los pulsos acústicos a cierto intervalo de tiempo: la energía de estos pulsos viaja hacia el fondo marino en forma de frentes de onda, y al llegar al fondo marino o a los contactos entre diferentes tipos de materiales en el subsuelo, es reflejada hacia la superficie. La información proveniente del fondo es recibida durante un periodo posterior a la señal enviada y es graficada como una traza continua en un papel especial. El proceso de emisión de la señal, recepción de los rebotes de fondo y la graficación de las trazas se repite continuamente, por lo que el pescado debe estar en movimiento constante, y la lancha que transporta todo el equipo debe avanzar a lo largo de una línea predeterminada. Con esto se logra formar una sección sísmica similar a las que se obtienen con los métodos convencionales de reflexión.

A esta técnica se le conoce como perfilamiento acústico somero 0 Subbotton profíling, sus fundamentos son exactamente los mismos que los de la reflexión sismológica. Su campo de aplicación es muy grande dentro de la ingeniería básica para la construcción de obras hidráulicas en ríos y costas o en la determinación de espesores de sedimentos y distribución de rocas en el lecho. Un ejemplo de este tipo de trabajo se presenta en la figura 4.20, que exhibe una sección levantada en el Río Balsas en el sitio del proyecto San Juan Tételcíngo, de la Comisión Federal de Electricidad. En el perfil se pueden apreciar estructuras como el espesor de lodo, el espesor de acarreos, el contacto con la roca dura, fisuras grandes y hasta un bloque caído.

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Figura 4.20. Perfil acustico levantado en el rio balsas.

5.METODOS SISMICOS NO CONVENCIONALES 5.1.5. 1. MODULOS DINAMICOS La relación que existe en la mecánica del medio continuo entre las propiedades elásticas de los materiales y la segunda ley de Néwton está dada, corno ya se mencionó en el Capítulo 2, por la llamada ecuación de onda.

2

2

22

2

2

2

2

2 1)t~~~(tczyx

ZYXVδδ

δδ

δδ

δδδ ∅

=∅

+∅

+∅

=∅ (5.1)

Donde ∅ es la amplitud de la deformación que se propaga a una velocidad c y t es el tiempo. Se designa corno S al desplazamiento que sufre un elemento de volumen de su posición original, de tal manera que el vector de campo describe la deformación del medio, entonces y de acuerdo con la teoría de la elasticidad, se tiene otra forma para la ecuación 5. 1

trotSVtgraddivSVxS 222

2

−=δδ (5.2)

Aquí Vt y V, son dos constantes positivas del material, cuya relación con los parámetros elásticos del mismo están dados por:

P

GKVi

34

+= (5.3)

89

PGVt = (5.4)

)1(2)21(3

uKuG

+−

= (5.5)

uK

KuE+

=3

9 (5.6)

en donde: Vi = Velocidad de las ondas sísmicas longitudinales compresimales Vt = Velocidad de las ondas transversales o de corte P = Densidad K = Módulo de compresión volumétrico G = Módulo de corte μ = Relación de Poisson E = Módulo de Young Estas ecuaciones determinan la relación entre la velocidad de propagación de las ondas en un medio y sus características elásticas. Es conocido en la geotecnia, que -los módulos elásticos (módulo de Young, módulo de rigidez, etc.) no son valores constantes, sino que su valor depende principalmente de tres factores: el primero está directamente relacionado con la definición del módulo dentro de la curva histéresis (esfuerzo -deformación), ya sea como módulo tangente o módulo secante; el segundo es el tiempo de carga y el tercero es el nivel de deformación que se produce en el material en el momento de la medición. En la figura 5.1 se muestran dos ramas de la curva de hístéresís en la que se marcan los puntos A, B y C para tres valores diferentes de esfuerzos aplicados o,, 02 Y 03 - Si se toma como ejemplo el punto B y se definen las rectas B” BB’ y OB, la pendiente de la primera definirá el módulo tangente (dσ/dε), en el punto B y la pendiente de la segunda (dσ/dε) el módulo secante entre el origen 0 y B.

90

Figura 5.1. Curva de histerésis.

En la figura 5.1 se ilustra la variación del módulo de Young con respecto al tiempo de carga, utilizando tres diferentes tipos de material (toba, lutita y marga) con un esfuerzo constante de 103 Kg/cm2, en donde se puede observar que la relación esfuerzo -deformación disminuye al aumentar el tiempo.

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Figura 5.2. Variacion del modulo de Young.

En la curva de histéresis (Figura 5.1) también se observa que para niveles de deformación pequeños, la pendiente de la tangente es muy grande y ésta decrece al aumentar la deformación; dicho efecto se aprecia en la figura 5.3, en la que se presenta la variación del valor del módulo de corte con el incremento del nivel de deformación al usar una muestra de arenisca. En la parte superior de la figura 5.3 (Lúdeling 1976), se representan los intervalos de deformación que producen las pruebas dinámicas y estáticas conocidas en geotecnia, así como el intervalo de deformación esperado durante un sismo. Se puede apreciar que tanto las pruebas dinámicas, como las sísmicas, producen niveles de deformación, mínimos, mientras que las pruebas estáticas y las de presión de placa, generan mayores niveles de deformación. De acuerdo con esto, los valores del módulo de corte que se obtienen en las pruebas sísmicas son máximos, mientras que los alcanzados con las pruebas estáticas son mínimos. Las relaciones entre los valores de los módulos resultan ser de gran importancia en el diseño de estructuras, ya que el comportamiento elástico de éstas es diferente bajo la carga prolongada de su propio peso que ante una carga rápida provocada por un sismo. A partir de las ecuaciones 5.3,5.4, 5.5 y 5.6 es evidente que para el cálculo de los valores de los módulos, es indispensable el conocimiento no sólo de las velocidades de transmisión de las ondas de cuerpo, sino también el de la densidad del medio que se estudia. Esta densidad puede obtenerse directamente en pruebas de laboratorio o indirectamente con el registro geofísico de pozo conocido como gamma -gamma.

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Figura 5.3. Dependencia del modulo de corte con el metodo de medida

Dentro de las técnicas de la prospección sismológica, existen algunas que se utilizan para obtener valores de la velocidad de propagación de las ondas longitudinales y transversales. Aquí se estudian tres tipos: 1) las pruebas de laboratorio en núcleos de roca, 2) las pruebas con el método de refracción en la superficie del terreno y 3) los métodos de pozos. 5.2.VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE ONDAS ELÁSTICAS 5.2.1.Métodos de Laboratorio Existen varios métodos de laboratorio para medir la velocidad de propagación de las ondas elásticas en muestras de roca. Uno de ellos es usando los núcleos que se obtienen en las perforaciones, en donde la fuente de energía puede ser un martillo pequeño, con el cual se genera una onda en un extremo de la muestra que se registra en el otro. Otra forma es produciendo pulsos acústicos; en esta modalidad la muestra debe ser preparada previamente acoplando el transductor generador de los pulsos en un extremo y el receptor en el otro extremo (Figura 5.4 y figura 5.5).

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Figura 5.4. Equipo de pulso acustico

Figura 5.5. Equipo de pulso mecanico

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El sistema de recepción en el primer caso es parecido a la pastilla de un tocadiscos, que al recibir la vibración, manda una señal al sistema eléctrico de registro, el cual contabiliza el tiempo de tránsito de la vibración. En el segundo caso, el sistema de recepción es piezoeléctrico, a manera de un micrófono, que sensibiliza la vibración y genera una señal que es transmitida a un osciloscopio, en donde puede ser analizada. Con los equipos descritos se pueden reconocer tanto las ondas compresionales, como las transversales y, con ello, el tiempo de tránsito de ambas y sus velocidades en la muestra de estudio. El cálculo de los módulos elásticos dinámicos se realiza empleando las fórmulas de las ecuaciones 5.3 a la 5.6, una vez conocida la densidad de la muestra. En la figura 5.6 aparece un registro del tipo de señales que se obtienen con el equipo de pulso acústico.

Figura 5.6. Registro del equipo de pulso acustico

5.2.2.Pruebas con el Método de Refracción La técnica de refracción sigue los mismos principios desarrollados en el Capítulo 3 de este manual, con dos variantes principales: la primera es que se utilizan dos tipos de geófonos (receptores) , unos que vibran solamente en el sentido horizontal y otros en el sentido vertical; la segunda, se basa en' la generación del disturbio elástico, el cual requiere que se generen ondas de corte reconocibles en los sismogramas. Este tipo de pruebas puede ser realizado tanto en la superficie del terreno como en las paredes o el techo de los socavones y, en principio, siguen el mismo proceso que se describe a continuación; tomando como referencia a la figura 5.7.

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En la figura 5.7a, se presenta la disposición de los geófonos y los puntos de disturbio, denominados puntos de tiró (uno en cada extremo del tendido) . Generalmente los geófonos se colocan por parejas, uno de componente vertical y otro de componente horizontal, así se pueden intercambiar con el mismo cable los geófonos de diferente componente. La fuente de energía que se emplea en este tipo de pruebas es regularmente un golpe de marro sobre una viga de madera, que se coloca en una zanja pequeña (previamente realizada en el suelo), a una distancia corta del primero y último geófonos del tendido. Si lo que se desea es reconocer la onda compresional, se conectan los geófonos de componente vertical y se golpea la viga en sentido vertical. De esta manera, la energía que se recibe en los geófonos es principalmente la de la onda. compresional, que viaja por las capas inferiores del suelo.

Figura 5.7. Diagrama de tendido de refraccion para modulos dinamicos.

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Para el caso de reconocer las ondas transversales, los geófonos que se conectan son los de componente horizontal y el golpe se da en sentido horizontal sobre uno de los cantos de la viga, procurando agregar peso sobre ésta, para asegurar un acoplamiento fuerte con el terreno. Así la energía de la onda de corte es la que se transmite preferencialmente y los geófonos de componente horizontal acentúan este efecto, al recoger sólo la parte del movimiento que tiene la dirección horizontal. Una de las características que se puede aprovechar en esta dirección del movimiento, es el poder invertir la polaridad de las señales al golpear el canto opuesto de la viga; de esta manera es posible apreciar en los sismogramas la inversión de las crestas y los valles de la onda de corte. Esto se puede ver en la figura 5.7b De acuerdo con la teoría expuesta en los Capítulos 2 y 3, y con el análisis de los sismogramas, se obtienen las dromocrónicas (figura 5.7c). Con éstas se estiman las velocidades de propagación en el subsuelo, las cuales están dadas com el inverso de las pendientes de las rectas que conforman las dromocrónicas. Con los valores de las velocidades para las ondas compresionales y transversales, además de la densidad de los materiales generados, obtenida mediante pruebas de laboratorio o con los registros geofísicos de pozo, se pueden calcular los valores de los módulos elásticos dinámicos, de acuerdo con las ecuaciones 5.3, 5.4, 5.5 y 5.6. El proceso descrito en los párrafos anteriores, se puede aplicar en las paredes o en el techo de túneles y socavones. La única variación es que los geófonos de componente vertical, cuando se adhieren en las paredes, registran la onda transversal y los de componente horizontal se usan en la detección de la onda compresional. En ocasiones, cuando se aplica esta técnica en los socavones o túneles, en donde la roca, es compacta, sucede que golpeando oblicuamente la pared, se marcan claramente en los sismogramas los arribos de los dos tipos de onda. Así ocurre en la figura 5.8, en la que se muestra un sismograma adquirido en un socavón de exploración excavado en un macizo de roca granítica. Se pueden apreciar las características que diferencian a las ondas transversales de las compresionales, que se mencionan a continuación:

• La onda transversal llega después de la onda compresional (aproximadamente al doble de tiempo).

• La onda transversal es de mayor amplitud que la onda compresional. • La frecuencia de la onda transversal es menor que la de la onda compresional.

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Figura 5.8. Sismograma con registro de onda P y S

5.2.3.Pruebas Sísmicas en Pozos Existen dos formas de realizar las pruebas sísmicas para obtener los módulos elástico-dinámicos en los pozos. La primera, denominada de “ largo alcance", se ejecuta prácticamente con el mismo equipo usado en refracción sísmica; la segunda, de "corto alcance", se efectúa utilizando los registros geofísicos de pozos. 5.2.3.1.Pruebas Sísmicas en Pozo de Largo Alcance De acuerdo con la posición relativa entre la fuente de disturbio y el punto de recepción (figura 5.9), estas pruebas pueden ser de 3 tipos:

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Figura 5.9. Diagrama de prospeccion sismica en pozos

a. UPHOLE. - El conjunto de detectores, generalmente compuesto por geófonos

de componente vertical y horizontal, se encuentra en la superficie del terreno. La fuente del disturbio se coloca dentro del pozo en la parte más profunda y se desplaza hacia la superficie.

b. DOWNHOLE .-La fuente de disturbio se ubica en la superficie del terreno,

mientras que el elemento receptor (geófono o geófonos) se localiza dentro del pozo y se desplaza desde la superficie hacia el, fondo, en cada medición.

c. CROSSHOLE. -El punto de disturbio se encuentra dentro de un pozo y el

receptor dentro de otro, paralelo al primero y a la misma profundidad. En este caso el desplazamiento puede ser de abajo hacia arriba o viceversa.

En la práctica lo más común es utilizar un arreglo de tres geófonos, cuando el punto de recepción está dentro de un pozo (casos a y c) , colocados ortogonalmente entre sí, de tal manera que la señal emitida llegue al mismo tiempo a los tres. Cuando el punto de recepción está en la superficie se usa normalmente un arreglo de dos geófonos; uno de componente vertical y el otro de componente horizontal, con movimiento en el sentido radial. La técnica de interpretación en los casos a) y b) es similar al caso de refracción sísmica, en la que se dibujan curvas tiempo distancia (dromocrónicas) , marcándose los alineamientos que definen las diferentes capas del subsuelo, de los cuales se obtiene la velocidad con que cada capa transmite las ondas, que es el inverso de la pendiente de las rectas que se forman, según la teoría descrita en el Capítulo 3.

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En el caso c), la técnica de interpretación se relaciona con las trayectorias directas entre fuente y detector; reconociendo los arribos de las ondas compresionales y de corte y empleando la ecuación v = (d/t), donde d es la distancia entre la fuente y el detector y t es el tiempo de arribo leído en el sismograma de la onda P o S, según corresponda. La figura 5.10 ilustra los sismogramas obtenidos para una prueba de pozo (downhole), conjuntamente con las dromocrónicas que reflejan el número de capas existentes, así como la velocidad de tránsmísi6n de las ondas longitudinales P y transversales S. También presenta el perfil estratigráfico del suelo y el número de golpes usados en una prueba de penetración estándar, para formar en conjunto un perfil geotécnico.

Figura 5.10. Registro de una prueba downhole

5.2.3.2.Pruebas Sísmicas en Pozo de Corto Alcance Los registros sísmicos en pozos se realizan de la misma manera que cualquier otro registro geofísico de pozos, es decir, se introduce una sonda en el pozo, la cual contiene todos los elementos necesarios para efectuar la prueba. En este caso, dichos elementos son el emisor del disturbio elástico y el conjunto de receptores (Figura 5.11) . Este último envía la señal registrada, vía cable, al equipo electrónico en la superficie.

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Figura 5.11. Diagrama de prueba sismica en pozo de corto alcance

La sorda que se baja al pozo es ubicada en diferentes profundidades para realizar tantas pruebas como se requieran, de acuerdo con los objetivos, la litología existente, espesores de capas y detalle buscado. El tipo de registros que se obtienen con las pruebas de corto alcance son como el de la figura 5.12.

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Figura 5.12. Prueba de corto alcance en pozo

5.3.HOMOGENEIDAD DEL MEDIO En la exploración del subsuelo, se lleva a cabo gran cantidad de sondeos directos e indirectos, para obtener el mayor grado de conocimiento posible acerca de las estructuras geológicas sobre o dentro de las cuales se van a cimentar las construcciones. La perforación de pozos y socavones muestra directamente las características de los materiales que constituyen las rocas del sitio. Con la exploración indirecta se interpolan y extrapolan las condiciones predominantes a zonas más extensas de las que la exploración directa puede abarcar. En muchos casos, es común que se tenga una incertidumbre acerca de las condiciones existentes entre los sitios de exploración directa o entre éstos y la superficie del terreno; debido a las dificultades para adquirir un muestreo continuo, sobre todo, por el alto costo de este tipo de exploración. Para conocer estas condiciones es necesario contar con una herramienta que permita definir las propiedades físicas de las rocas observadas en la exploración directa.

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En los últimos 15 años, se ha desarrollado la técnica de Tomografía Sísmica, la cual es muy similar a la que usan los médicos para detectar tumores cerebrales, conocida como Tomografía axial computarizada. La tomógrafia sísmica sigue la misma técnica de proceso computacional para los datos; pero queda restringida en cuanto a la ubicación de fuentes y detectores, por las condiciones del terreno. Esta técnica permite conocer indirectamente la distribución de las propiedades elásticas del medio, a través del análisis de las trayectorias de las ondas elásticas, desde las fuentes de emisión hasta los detectores, y de acuerdo con las variaciones de la velocidad de transmisión de las ondas elásticas. Para estudiar la homogeneidad de un medio se coloca, en un lado, al grupo de detectores de vibraciones y en el lado opuesto, se generan los disturbios elásticos, que se propagan por el medio y son recibidos por los detectores. Se puede medir el tiempo que tarda el disturbio en recorrer la distancia entre la fuente y el detector. Si el medio es homogéneo, la trayectoria de tiempo mínimo es la línea recta. La velocidad con que el medio transmite las ondas, es el cociente de la distancia fuente -detector entre el tiempo medido. En el caso del subsuelo, en donde el medio no es homogéneo, se puede dividir la zona de estudio en una serie de rejillas o mallas, en donde cada una de las celdas tiene asignado un valor de velocidad de transmisión de las ondas; de tal manera que los tiempos de recorrido de cada trayectoria fuente –detector coincida con el tiempo medido. La distribución de velocidades resultantes en el grupo de rejillas es una imagen de la distribución de la capacidad del medio y, por tanto, de su grado de homogeneidad (Figura 5.13a). Existen otros tipos de tomografías geofísicas desarrolladas en los últimos años como las eléctricas y las de polarización inducida, que complementan este tipo de investigaciones.

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Figura 5.13a. Diagrama de tomografia sismica entre pozos

5.4.TOMOGRAFIA SISMICA En trabajos de geotecnia es frecuente efectuar correlaciones entre diferentes barrenos, socavones o entre alguno de éstos y la superficie de terreno. Las correlaciones resultan ser menos confiables cuando se incrementa la distancia entre los puntos de muestreo. Una forma de aumentar el grado de confiabilidad de estas interpolaciones es determinar la distribución de algún parámetro, que esté directamente ligado con las propiedades de los materiales, como es el caso de la velocidad de transmisión de ondas elásticas en los materiales del subsuelo, en la aplicación de las tomografías sísmicas. La determinación de la distribución de la velocidad con que la roca transmite las ondas elásticas, proporciona un parámetro directamente relacionado con la homogeneidad y la compacidad de los materiales, a través de los cuales se realiza la interpolación de los datos sísmicos obtenidos entre dos líneas, una de emisores y otra de receptores. Con la información directa recopilada en ambas líneas y con el conocimiento de la compacidad relativa en los materiales estudiados, es posible modelar la distribución de velocidades en el subsuelo. El método consiste, fundamentalmente, en reconstruir la distribución espacial de las velocidades de transmisión de las ondas elásticas en el plano que forman dos pozos paralelos, dos socavones paralelos o alguno de éstos y la superficie del

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terreno; a partir del tiempo de viaje de una serie de disturbios elásticos producidos en una línea, en un extremo del medio, y recibidos en la segunda línea, en el otro extremo. Las líneas no deben ser necesariamente paralelas; pero conforme tienden a ser paralelas mayor es el plano de correlación. Existe una relación directa entre la velocidad con la que se transmiten las ondas elásticas en un material y la compacidad que éste tiene. Por esta razón, cuando se supone que la masa de roca en estudio es homogénea, se espera que se presente una distribución homogénea de velocidades de transmisión de las ondas elásticas. Cualquier variación de esta distribución es relacionada cm cambios en la compacidad del material. Así, una región que manifieste una mayor velocidad es interpretada como una zona mas compacta y una que presente velocidad baja, como una zona menos compacta o con fracturamiento. El ejemplo de la realización de una tomografía sísmica se puede observar en la figura 5.13b. En esta figura el eje X representa al eje de socavón; el eje Y representa la altitud respecto al eje de socavón. La superficie del terreno está representada por la sección topográfica. Los puntos numerados sobre la superficie del terreno indican los sitios en que se producen los disturbios elásticos. Los marcados sobre el eje X muestran los sitios en los que se colocan los receptores (GEOFONO9) . Las líneas entre los puntos de disturbio y los receptores representan algunas de las trayectorias directas supuestas en la propagación de las ondas elásticas. Por último, los cuadros representan las celdas -de la rejilla en donde se efectúa el análisis de las velocidades y la elaboración del modelo.

Figura 5.13b. Diagrama de trayectorias directas en una tomografia sismica.

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En la figura 5.14, se exhiben los resultados obtenidos en el caso del ejemplo del estudio de tomografía sísmica. Las curvas unen puntos con igual velocidad de transmisión de ondas longitudinales, de manera que es fácil correlacionar a la compacidad del macizo con la velocidad. Las zonas con velocidades altas (mayores de 4000 m/s) corresponden a la roca sana, mientras que las que presentan velocidades bajas (menores de 3000 m/s) corresponden a la roca alterada o fracturada. Las velocidades predominantes se encuentran en el intervalo de 3000 a 4000 m/s, que se correlacionan con roca compacta de escaso fracturamiento.

Figura 5.14. Modelo de velocidades con tomografia sismica.

La interpretación de esta tomografía, realizada en un domo granítico, es: la distribución de velocidades encontrada en el domo corresponde, aparentemente, al proceso natural de descompresión que sufren los macizos rocosos, desde el interior hacia la superficie La porción de baja velocidad, en la parte interior del domo, se atribuye a las alteraciones producidas por la excavación y presencia del socavón, así como la acción de una alta temperatura, junto con otros procesos que degeneran rápidamente al granito en arena.

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5.4.1.Teoría de la Tomografía Sísmica El material entre pozos o túneles es considerado como un conjunto de celdas rectangulares, cada una con cierta velocidad de propagación. El modelo de velocidad inicial puede ser la velocidad general promedio calculada con los tiempos de tránsito reales. El algoritmo calcula los cambios de Velocidad Δv en cada una de las celdas con todas las trayectorias que la cruzan; para que el error disminuya hace los ajustes de velocidad en cada celda, estos cambios son menores en cada iteración. En la figura 5.15, se tiene una celda de velocidad Vm cruzada por trayectorias rectas T. Los signos de cada trayectoria indican el signo del residual de tiempo correspondiente.

Figura 5.15. Analisis de trayectorias

Los cambios de velocidad ΔV están basados en las siguientes observaciones: El signo positivo (+) indica que la diferencia: treal – tmodelo > 0 (a partir de aquí tr = t real y tm = t modelo) y, por lo tanto, la velocidad del modelo V. debe disminuirse. Por el contrario, el signo (-) indica que la velocidad V. debe aumentarse.

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ΔV < 0 si tr – tm > 0

ΔV > 0 si tr – tm < 0 (5.7) La magnitud del cambio de velocidad es función de la importancia de cada trayectoria individual dentro de la celda, así como de la magnitud del error (residual) del modelo anterior. Sean D1 ,D2, ..., DN, las distancias fuente -detector para las trayectorias T1,T2,,, Tn, que cruzan la celda de velocidad Vn Entonces para cada trayectoria puede establecerse la siguiente proporcionalidad:

DidV 1=Δ (5.8)

El cambio de velocidad AV debe ser proporcional al porcentaje de error calculado con el modelo anterior de velocidades.

r

mr

ttt

V−

=Δ (5.9)

Por lo tanto, puede decirse que para una trayectoria se cumple:

ri

miri

ttt

DidV

−=Δ 1 (5.10)

Como la celda m es cruzada por varias trayectorias positivas y negativas, se calculan dos términos: la suma de contribuciones positivas y la suma de contribuciones negativas; ambas normalizadas entre el número de trayectorias correspondientes, o sea:

+

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −= ∑ Nt

ttt

DidW

i ri

mJri

1

12 (5.11)

−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −= ∑ Nt

ttt

DidjW

J ri

mJri

12

Nt+= No. de trayectorias positivas Nt-= No. de trayectorias negativas El signo del cambio de velocidad ΔV es dado por sig

S' W1m - W2m. > 0 ; sig = -1 (5.12)

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Si W 1m - W2m < 0 ; sig = 1 Finalmente, la fórmula para AV es:

ΔVm = síg * | Wlm. – W2m | * FAC (5.13) donde: FAC= Factor constante, cuyo valor determina el orden de magnitud del cambio ΔV. 5.5.METODO PETITE SISMIQUE El método “Petite sismíque ” es una técnica geofísica que permite estimar la competencia mecánica de la roca a partir de ciertos parámetros de las ondas elásticas (Benhumea, et al.,1993).Utiliza una correlación empírica entre el módulo estático de deformación y la frecuencia de la onda de corte. Aunque el método fue propuesto en Francia desde 1967 por B. Schneíder (Schneider, 1967), no se había usado extensamente hasta hace algunos años, debido, en parte, a las dificultades técnicas para generar y detectar las ondas de corte, ya que se trata de un método empírico. Sin embargo, actualmente los resultados del mismo se apoyan en algunas investigaciones teóricas que explican, en forma cualitativa y cuantitativa, la relación entre los módulos estáticos' y dinámicos de deformación, así como con la longitud de la onda de corte. 5.5.1.Bases Empíricas del Método Los métodos sísmicos tienen la ventaja de poder analizar grandes volúmenes de roca en poco tiempo, proporcionando información acerca de su velocidad compresional y de corte, lo que no es suficiente para calcular todos las características mecánicas de la roca necesarios para el diseño. Los módulos dinámicos, que se derivan de dichas velocidades son, por lo general, de 1.5 a 13 veces mayores que los estáticos (Grupo de Estudio de Japón, 1964), dependiendo del tipo de roca, grado de saturación, etc. Esto se debe a la diferencia de condiciones en que se llevan a cabo las mediciones para la obtención de los módulos, pues mientras los ensayos estáticos duran varios días y la roca es sometida a presiones entre 100 a 2500 Kg/cm2; en las pruebas dinámicas, la excitación de la roca es de unos milisegundos y la carga es prácticamente nula. Por otro lado, en el caso dinámico se considera al cuerpo como elástico, siendo que en realidad la roca se comporta como un cuerpo viscoelástico. Sin embargo, cuando la roca es de excelente calidad (roca sana sin alterar, con escaso fracturamiento) los módulos dinámicos se aproximan a los estáticos.

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La búsqueda de parámetros sísmicos relacionados directamente con el módulo de deformación estática, motivó a Schneider a establecer correlaciones experimentales entre la longitud de la onda de corte y el módulo de deformación. De la recopilación y análisis de una serie de mediciones de módulos dinámicos y estáticos, de la frecuencia y longitud de la onda transversal asociada para macizos rocosos en varias partes del mundo, se encontró una correlación lineal entre la frecuencia de la onda transversal y el módulo de deformación estático (Figura 5.16).

Figura 5.16. Modulo de deformacion estatico contra frecuencia de ondas

transversales. También se descubrió una correlación de tipo exponencial entre el cociente de los módulos dinámico y estático (Ed/Es) y la longitud de la onda de corte (Figura 5.17) En estas mediciones el módulo de deformación estático, se calculó para ensayo de gato plano ín sítu, a presiones de entre 100 y 2000 Kg/cm2.

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Figura 5.17. Cociente del modulo dinámico entre el modulo estatico contra

longitud de ondas transversales. Ambas gráficas muestran un ajuste acertado e incluyen datos de la presa de La Angostura, Chiapas (Marsal y Reséndiz, 1974). Comparaciones de las mediciones de módulos estáticos y dinámicos realizadas en la Central Hidroeléctrica de Bacurato, Sinaloa, (Benhumea. y Ruiz, 1985), se complementaron con las curvas de Schneider, para obtener un buen ajuste de la curva exponencial de Ed/Es, contra la longitud de onda. Sin embargo, las mediciones del módulo estático en función de la frecuencia,difieren bastante de la Curva teórica para valores de frecuencia de 700 Hz, que están en el límite de los datosexperimentales de la curva de Schneider. Es relevante hacer notar que los valores de los módulos estáticos para estudios de presas en México, se calcularon mediante ensayo de gato plano y los módulos dinámicos, que se obtuvieron a través de tendidos normales de refracción sísmica con 12 geófonos y un punto de tiro en cada extremo. Otro de los parámetros que se calculan con el método de petíte sismíque, es el denominado tiempo total de amortiguamiento. Considerado como el tiempo medido

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en el sismograma desde el inicio de la vibración (arribo de la onda P), hasta un décimo de la amplitud máxima del movimiento de la onda S. Este es un parámetro relacionado con la calidad de la roca, ya que los materiales de mayor rigidez producen vibraciones más duraderas que los materiales con mayores discontinuidades, más blandos o de menor rigidez. El tiempo total de amortiguamiento se ha asociado, de una manera cualitativa, con la interpretación y constituye un punto de comparación, debido a los estudios que se han realizado en diversos macizos rocosos de diferentes partes del mundo, sobre los que se han construido embalses (Tabla 5.1, Schneider, 1967).

Tabla 5.1. Clasificación de hamos rocosos por tiempos totales de ahortigumento

SITIO MATERIAL TIPO DE PRESA NUMERO DE PERFILES

TIEMPO TOTAL DE AMORTIGUAMIENTO

[ms] KATSE BASALTO ARCO-GRAVEDAD 13 32

SIR HORMIGON 12 40 BERKR CALIZA MASIVA ARCO-GRAVEDAD 16 52

CLMAL CALIZA

FRACTURADA CONCRETO RODILLADO 4 70

LIVIAXIA

ESQUIRO Y MAGMATITA COMPACTOS ARCO-GRAVEDAD 24 76

LONC TAN CUARZITA ARCO-GRAVEDAD 10 76

LA BURIE GRANITO BNEISS

CONCRETO RODILLADO 8 127

ACULOUE

DOLOMITA KARSTICA

FRACTURADA CONCRETO RODILLADO 24 169

CARAMANY GNESS

ALTERADO MATERIALES GRADUADOS 6 180

COMAL CALIZAS

FRACTURADASCONCRETO RODILLADO 5 183

EL HACUARES ARENA DE RIO

SATURADA TIERRA 2 240

La tabla 5.1 resume la clasificación de macizos rocosos de acuerdo con el tiempo total de amortiguamiento. A pesar de que esta correlación se dedujo de una relación empírica, actualmente es factible realizar un análisis cuantitativo de este parámetro, como se presentará más adelante. 5.5.2.Fundamentos Físicos Mediante la adopción de un modelo viscoelástico para la roca denominado cuerpo de Kélvin-Voígt, constituído por un resorte, un amortiguador en paralelo y una masa, Roussel (1968) desarrolló una serie de ecuaciones que relacionan los módulos dinámicos y estáticos con la frecuencia y longitud de la onda de corte.

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La comparación del modelo de Roussel con las curvas de Schneider (Figura 5.16 y figura 5.17) dio como resultado valores muy altos del módulo estático, en función de la frecuencia y valores mucho menores del cociente Ed/Es; de acuerdo con la longitud de onda. Sin embargo, este desarrollo teórico confirmó la similitud de la forma exponencial de la curva Ed/Es con una asíntota vertical; mientras que la ecuación del módulo estático en función de la frecuencia se aproxima a una recta. Las relaciones fundamentales a las que llegó Roussel (1968) son las siguientes:

∅∅+∅∅−∅

=∅∅

)()()(

cc

EdfEsf

(5.14)

)21)(1(1)(

∅−∅+∅−

=∅f

donde: ∅ = Coeficiente de Poisson c = Velocidad de la onda S

5.5.3.Implementación del Método de Petite Sismíque El Método de petite sismique emplea un tendido corto de refracción modificado, en el que se utiliza un solo detector fijo y una fuente móvil, con distancias entre fuente y detector que varían de 2 a 30 metros; el otro extremo del tendido lo ocupa el sensor, una vez que alcanzó la distancia máxima. Esta técnica se emplea en lugares donde existen afloramientos de roca o mejor aún en excavaciones abiertas o subterráneas. Siendo la identificación de la onda S y su frecuencia la parte medular del método, el aspecto operacional del mismo se ha modificado con el tiempo, en función de los avances tecnológicos de los sismógrafos, así como de la experiencia ganada en el trabajo de campo. La detección de la onda S en los registros sísmicos no siempre es sencilla, debido a la interferencia del ruido del ambiente y a las refracciones de la onda P, así como a la presencia de ondas superficiales, que viajan con velocidades parecidas y tienen mayor amplitud. Teóricamente, la onda S polarizada horizontalmente (SE), puede generarse sin la interferencia de otras ondas, en contraposición a la onda polarizada verticalmente (SV) . Belesky et al. (1981) recomienda utilizar un golpe horizontal sobre una placa metálica como fuente de ondas S y registrar con geófonos horizontales de bobina móvil, con respuesta en frecuencia de 1 a 1000 hertz, así como sismógrafos que permitan mejorar la señal que reciben. La práctica de este método en los últimos años, ha evidenciado que en algunos casos no es necesario usar una fuente generadora de ondas SH y geófonos

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horizontales, para obtener buenos registros de la onda S. El golpe directo sobre la roca genera, fundamentalmente, ondas P, SV y, en menor grado, ondas SE. Las ondas SE así producidas pueden registrarse claramente mediante un manejo adecuado de los controles de grabación del sismógrafo y una metodología que elimine al máximo posibles fuentes de error.

En cada tendido de refracción se emplea un solo geófono vertical con frecuencia natural de 28 hertz y un marro de 12 libras como fuente sísmica. El punto de tiro se desplaza a intervalos regulares a lo largo del tendido. De esta manera se generan las dromocrónicas correspondientes a las dos posiciones del sensor. En ciertos casos y debido a las condiciones de la roca, tales como fracturamiento o menor compacidad, que atenúa las ondas rápidamente, es indispensable utilizar una fuente de energía de mayor potencia, como un estopín o un cartucho de escopeta. El objetivo de usar el mismo geófono en todo el tendido es disminuir las fuentes de error en la identificación de la onda S, debido a defectos de fabricación de los geófonos que pudieran dar respuestas diferentes. Asimismo, se emplea la misma ganancia para todas las posiciones del sensor en el tendido, procurando que el golpe de martillo tenga mayor potencia para las posiciones más alejadas del tendido; con ello se evita la amplificación del ruido que pudiera confundirse con la onda S. Por otro lado, tampoco se lleva a cabo el Apilamiento de señales para evitar que la suma de pulsos de distinta amplitud, provocada por diferencias de energía en cada golpe de marro, distorsione la frecuencia de, la señal. Los geófonos verticales se fijan en huecos o fracturas de la roca y, en ocasiones, para lograr un mejor acoplamiento, se usa algún tipo de resina. Los geófonos, se colocan a una altura de un metro del piso del túnel para atenuar la influencia de las esquinas, donde se presentan concentraciones de esfuerzos que pueden modificar los registros. Las desviaciones en la recta de ajuste de velocidades aparentes en las curvas tiempo -distancia, son comúnes en trabajos de refracción en túneles, debido al fracturamiento de las rocas, y este efecto se ve disminuido al utilizar el método de petíte sísmique.

La figura 5.18 exhibe un ejemplo de los sismogramas obtenidos para las dos posiciones del sensor en los extremos del tendido de petite sismique, en un tramo de 40 metros dentro de un túnel, donde los arribos de la onda S se han marcado con una flecha. Como se puede observar, para las trazas mas cercanas, el arribo de la onda S no es claro por la interferencia que causa el arribo de la onda compresional, cuyo inicio también está indicado en la figura 5.18. El periodo de la onda de corte se indica con una línea horizontal.

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Figura 5.18. Sismogramas con moicaciones de arribo de onda P,onda S y

tiempo total La figura 5.19 muestra las dromocrónicas de los Primeros arribos de la onda S, correspondiente al sismograma de la figura 5.18.

Figura 5.19. Dromocronicas para los arribos de las ondas p (a) y s (b) de los

sismogramas de la figura 5.18. Para la determinación de la frecuencia de la onda S, se efectúa un histograma por tendido, de las frecuencias leídas y se anota el máximo. El tiempo total de amortiguamiento para cada traza se gráfica en función de la distancia y se realiza una regresión lineal o cuadrática (Figura 5.20). El tiempo de amortiguamiento correspondiente a una distancia de 15 metros, se considera corno el representativo y se toma como base de comparación.

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Figura 5.20. Grafica de tiempos totales de amortiguamiento vs distancia para

los sismogramas de la figura 5.18.

116

6.ANÁLISIS DE VIBRACIONES 6.1.INTRODUCCIÓN Algunos trabajos de construcción de obras hidráulicas como presas, conducciones, plantas de tratamiento de agua, etcétera, requieren del uso de explosivos, los cuales generan vibraciones en el terreno. El cumplimiento de una norma que regule el nivel de vibración, producido por explosiones en los trabajos de construcción, minería y demolición de edificios, tiene cómo objeto fundamental la seguridad de las personas y los bienes materiales. Deben evitarse los daños a edificios e instalaciones, así como garantizar la estabilidad y resistencia mecánica de las estructuras geológicas cercanas. Los criterios de seguridad deben regular el nivel máximo de vibración y reducir las molestias a la población y personal de obra, sin causar retrasos ni pérdidas económicas en los trabajos de construcción. 6.2.TEORIA BASICA Las vibraciones pueden ser de origen natural, como los sismos y el oleaje, o de origen artificial como las causadas por explosivos, el paso de vehículos y el funcionamiento de motores y máquinas. En este capítulo se analizan las vibraciones ocasionadas por el uso de explosivos, los cuales generan pulsos máximos, que se propagan por el subsuelo o el aire y que tienen una duración limitada a uno o dos ciclos, con amplitud y frecuencia casi constantes. Estos pulsos máximos se denominan transitorios. La detonación de una carga explosiva dentro de un material, produce una liberación súbita de energía, que causa una pulverización y rotura en las inmediaciones del material que confina la carga. Esta zona de comportamiento inelástico, con deformaciones irreversibles, se conoce como zona de transición; en ella tiene lugar una significativa atenuación de las altas frecuencias de la onda elástica generada. En la figura 6.1, (DuPont, 1983), se puede observar una pequeña zona pulverizada en el centro de la explosión, seguida de una sección mucho mayor de fracturamiento radial. De acuerdo con Hénrych (1976), las cargas esféricas de radio R producen, en suelos consolidados, una zona de pulverización de 2R a 3R y una zona de fractura que no excede de SR a 6R. En roca, la zona de pulverización alrededor del barreno es aproximadamente un radio del mismo y la zona de fractura es de varios radios (Mwual de DuPcnt, 1983). No existe una expresión sencilla que relacione el radio de la zona de fractura con la cantidad de carga; sin embargo, se ha observado que dicha distancia, es proporcional al peso de la carga elevado a un exponente mayor o igual a 0. 5 (Farrokh y White, 1986). Fuera de la zona de transición, la onda sísmica se transmite sin deformación permanente si el material está consolidado.

117

Figura 6.1. Esquema de deformación alrededor de una explosion en roca.

Una explosión genera ondas de cuerpo compresionales (P) y de corte (S); ondas superficiales (Love y Rayleígh) y la onda sónica o de choque. Desde el punto de vista del análisis de vibraciones, las ondas superficiales son las que más daño causan, debido a su mayor energía. Esto se traduce en mayor desplazamiento y velocidad del medio, porque sufren una dispersión geométrica r mucho menor (- l/r) que la de las ondas de cuerpo (l / r2). Por lo tanto, las ondas superficiales, en especial las Ray1eígh, tienden a dominar el movimiento del terreno a distancias largas y medias (varios cientos de metros o más), mientras que a distancias cortas las ondas P suelen ser las de mayor amplitud. La onda sónica es una onda compresional que se transmite por el aire. Durante una explosión confinada, en suelo o roca, se genera una onda de choque que se propaga a través de la atmósfera y que induce una onda de presión en el suelo, que puede generar ondas tipo Rayleigh en terrenos blandos, especialmente cuando están saturados.

118

La porción de alta frecuencia produce ruido audible, mientras que la porción de baja frecuencia es menos audible; pero excita las estructuras, produciendo una vibración secundaria en las mismas (Dowdíng, 1992). En los alrededores de una explosión producida en el aire o muy cerca de la superficie terrestre, la intensidad de la onda superficial inducida suele ser mayor que la correspondiente a las ondas de cuerpo que viajan en el subsuelo. Cuando la carga se encuentra muy cerca de la superficie, aproximadamente la mitad de la energía se transmite por el aire y la otra mitad a través del suelo (HenxYch, 1979). Otra clase de ondas capaces de ocasionar vibraciones considerables, incluso a distancias grandes de la detonación, son las ondas P reflejadas en contactos geológicos poco profundos, sobre todo en la frontera suelo-roca. La magnitud de una vibración depende de múltiples aspectos de la transmisión y atenuación de las ondas elásticas, incluyendo las pérdidas adicionales de energía debidas a heterogeneidad del subsuelo. Los principales parámetros que determinan la intensidad de las vibraciones son: a) la distancia a la fuente, tipo y cantidad de la carga; b) tipo de onda, su frecuencia y ángulo de incidencia y c) atenuación, propiedades elásticas (módulos) y geología del sitio. La influencia de estos factores sobre el movimiento del terreno es compleja y por simplicidad sólo se consideran los más importantes. Los parámetros que se relacionan comúnmente con la magnitud de la vibración en los criterios de seguridad son: 1) distancia a la fuente; 2) cantidad de la carga explosiva y 3) frecuencia de la onda. Ocasionalmente se emplea también la densidad del medio y la velocidad de propagación de las ondas compresionales. 6.2.1.Análisis del movimiento de Partícula El nivel de vibración del suelo puede ser cuantificado a través de los parámetros de desplazamiento, velocidad y aceleración de partícula. De estas tres propiedades, la velocidad de partícula, definida como la velocidad con que una partícula del material se desplaza con respecto a su posición de equilibrio, se correlaciona mejor con el nivel de daños producidos en una voladura y, por lo tanto, es la de mayor aplicación para el diseño de criterios de seguridad. La descripción completa del movimiento del terreno requiere de tres sensores mutuamente ortogonales. La utilización de la velocidad de partícula máxima de la componente vertical o del pico máximo de velocidad presente en cualquiera de las tres componentes, proporciona un valor menor que la velocidad real máxima, correspondiente a la suma vectorial de las tres componentes para un instante dado. En un estudio de 158 sismograrnas de vibraciones generadas por explosivos, Steinhauser (1991) encontró que el error promedio al usar el máximo de la

119

componente vertical fue de 35%, mientras que al emplear el máximo de cualquiera de las componentes horizontales el error promedio fue de 11%. No debe confundirse velocidad de partícula con velocidad de onda. La velocidad de onda es la velocidad con que se transmite la perturbación a través del medio y que, por regla general, es de varios órdenes de magnitud mayor. La velocidad de partícula ú y la velocidad de propagación e, están relacionadas con la deformación máxima relativa que ε sufre un material (Dowd¡ng, 1985):

ε = ú / C (6.1) La interfase suelo-aire constituye una frontera con fuerte contraste de impedancia acústica, lo cual provoca que la cantidad de energía sísmica en superficie, sea mucho mayor comparada con aquella que se propaga por el subsuelo. Dowd¡ng (1985) observó que la componente vertical de la velocidad de partícula en una superficie libre, es aproximadamente dos veces mayor que la registrada en el subsuelo. En la figura 6.2 se ilustra un registro de velocidad de partícula en sus componentes; vertical (V) , longitudinal (L); y transversal (T); en las cuales se ha marcado el periodo del pulso dominates y la amplitud máxima. La traza superior corresponde al registro de sobrepresión u onda de aire.

Figura 6.2. Sismograma de velocidad de particula en sus tres componentes

(UV* UT, UL) y onda de aire (S). Las vibraciones causadas por la detonación pueden ser analizadas como un movimiento de tipo senoidal, en función del tiempo o la distancia. Esta aproximación permite la estimación simple de la aceleración y el desplazamiento de las partícula, parámetro que usualmente se mide. El desplazamiento de la partícula puede expresarse como:

120

u = U sen (kx + wt) (6.2)

con: U =Amplitud máxima del desplazamiento K= Número de onda λ = Longitud de onda k= 1/λ w= Frecuencia angular f = Frecuencia w = 2πf t = Tiempo La derivada con respecto al tiempo del desplazamiento de partícula, conduce a las ecuaciones de velocidad y aceleración de partícula:

v = ú = Uw cos(kx + wt) (6.3)

a = ü = -UW2 sen (kx + wt) (6.4) En la práctica los valores máximos del movimiento son los que más interesan:

Umax= U Vmax= Uw = 2πFumax (6.5)

A max = Uw2 = 2πFvmax La frecuencia dominante f puede determinarse por tres métodos (Dowdíng, 1992):

• Inspección visual del sismograma, a partir del periodo dominante T = l/f de la onda de mayor amplitud.

• Espectro de Fourier • Espectro de Respuesta

Estos dos últimos métodos se emplean cuando existen máximos aproximadamente iguales a diferentes frecuencias dominantes. El espectro de respuesta proporciona mayor información, pues puede relacionarse con el desplazamiento de la estructura y con la deformación. En este último caso se usan dos sensores horizontales y uno vertical, estando los sensores horizontales orientados paralelamente hacia los ejes principales de la estructura (Dowding, 1985, 1992). Como el registro de velocidad de partícula es el más usado en la aplicación de los criterios de seguridad, la terna de ecuaciones 6.5 se expresan en función de v.

Vmax = V Umax = V / 2πf (6.6)

a max = 2πfV

121

Los parámetros del desplazamiento y aceleración así estimados, se conocen como pseudovalores, pues son determinados indirectamente. Los desplazamientos calculados a partir de registros de velocidad de partículas son, por lo general, menores que los medidos directamente (Nicholls, et al., 1971). Del mismo modo, las velocidades de partícula calculadas a través de datos de desplazamiento o aceleración, suponiendo un movimiento armónico simple, son generalmente más bajas que las medidas directamente. Aunque la aceleración puede obtenerse teóricamente con la diferenciación del registro de velocidad, dicho procedimiento es sensible a pequeños cambios en la pendiente del registro de velocidad, por lo que, de ser posible, debe medirse la aceleración directamente.

Figura 6.3. Grafica de papel tripartita para vibrrciones armonicas

Para la representación de variaciones senoidales, se utilizan nomogramas conocidos corno gráficas tripartitas (Figura 6.3), en las que, dado un parámetro y su frecuencia, es posible calcular los dos restantes, debido a que los cuatro parámetros involucrados están presentes por medio de rectas de valor constante, en secuencias logarítmicas. La intersección de las dos rectas define la componente máxima de movimiento. La escala de aceleración está normalizada a la aceleración de la gravedad g = 9.81 m/s2. Por ejemplo, un movimiento senoidal con v = 0.17 pulg/s y T

122

= 40 ms, produce un desplazamiento u = 0.001 pulgadas y una aceleración a = 0.065 g. 6.2.2.Espectro de Respuesta Es una gráfica de respuestas máximas en desplazamiento o velocidad de un sistema, cm m grado de libertad ante el efecto de una vibración, para una frecuencia en particular. Es una herramienta usada en la ingeniería sísmica para evaluar la respuesta estructural ante sismos y que tiene importancia para establecer algunos criterios de seguridad. La ecuación de movimiento de dicho sistema es:

ü = x + 2ξwk + w2x (6.7)

con: x = Desplazamiento relativo (desplazamiento absoluto de la estructura menos el desplazamiento del suelo) ü = Aceleración absoluta w = Frecuencia natural del sistema t = Factor del amortiguamiento crítico Las construcciones o partes de una edificación tienen diferentes frecuencias naturales de vibración. La amplitud del movimiento también está determinada por el amortiguamiento crítico del terreno. Tanto la frecuencia como el amortiguamiento, pueden ser medidos directamente a partir de la vibración libre registrada en el sismograma. Esta última corresponde a un decaimiento exponencial de la amplitud de un pulso aproximadamente senoidal. Para el cálculo del factor de amortiguamiento crítico, se emplean las siguientes relaciones simplificadas (Prakash, 1981):

ξ = ½ π ln (xi / Xi+1) (6.8) para dos ciclos consecutivos de vibración, o bien:

ξ = ½ πn ln(X0 / Xn) (6.9) con: n =Número de ciclos, si la medición se realiza sobre varios ciclos (Figura 6.4)

123

Figura 6.4. Definicion del factor de amortiguamiento para una vibracion libre o

coda de sismograma En términos del registro de velocidad de partícula ú (t) , la solución de la ecuación de movimiento tiene la forma:

[ ] [ ]∫⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

−−

−−−−=0

2)(

1)(cos)()()(

t

dttwcsentwctweutx τξ

ξττξτ (6.10)

con: Wc = Frecuencia crítica Wc = W [1 - ξ2]1/2 x (t) = 0; para t= 0 El espectro de respuesta puede adquirir, cualquiera de las siguientes tres modalidades, (Hudson, 1979) SD = | x (t) | max = Espectro de desplazamiento relativo SV = | x(t)| max = Espectro de velocidad relativa PSV = 2πf SD = Espectro de pseudovelocidad Normalmente se utiliza el PSV como espectro de respuesta de una estructura o suelo, calculándose para un amortiguamiento y una serie de frecuencias naturales w. Un ejemplo de PSV para diferentes amortiguamientos se muestra en la figura 6.5.

124

Figura 6.5. Espectro de respuesta de pselidovelquidad psv. Con diferentes

amortiguamientos 6.2.3.Instrumentación Un equipo portátil para el monitoreo de vibraciones está compuesto básicamente de los siguientes elementos: tres transductores del movimiento del terreno (Longitudinal, Transversal y Vertical), un transductor de presión a corriente eléctrica, cables de corriente, sistema de grabación y sistema de impresión analógica del registro. Los equipos actuales emplean microprocesadores en los sistemas de adquisición, procesamiento, almacenamiento y reproducción de los datos. Es esencial registrar la historia completa de la vibración en términos de velocidad, desplazamiento o aceleración. Algunos equipos efectúan el cálculo del espectro de Fourier. En trabajos de excavación y construcción, el intervalo esperado para las vibraciones a cortas distancias es el siguiente (Bollinger, 1980):

125

Tabla 6.1. Intervalo esperado de vibraciones

REGISTRO INTERVALO FRECUENCIA 1 a 500 Hz

DESPLAZAMIENTO 0.00254 a 12.7 mm VELOCIDAD 0.254 a254 mm/s

ACELERACION 0.005 a 2 g Los transductores tienen un ancho de banda limitado y, por lo tanto, no pueden describir el fenómeno vibratorio completamente. Debido a ello es indispensable definir el propósito específico de la medición, si se cuenta con un solo tipo de transductor. Por ejemplo, las aceleraciones muy cercanas a una voladura pueden tener frecuencias hasta de 1000 hertz. Un intervalo de frecuencias de 2 a 200 hertz, es suficiente para monitorear el movimiento del terreno y controlar cuarteaduras en estructuras de baja altura. El intervalo mínimo de frecuencias recomendado para instrumentar la vibración del suelo, es de 2 a 40 hertz, tomando en cuenta que las construcciones son mucho más sensibles a las bajas frecuencias. Las frecuencias fundamentales típicas son de 5 a 10 hertz para estructuras de uno y dos pisos y de 10 a 30 hertz para paredes y pisos (Dowdíng, 1992). Aunque la velocidad de partícula es la medición tradicional durante el monitoreo de las vibraciones, es aconsejable medir directamente las deformaciones estructurales que producen cuarteaduras, a partir de los desplazamientos relativos en estructuras dentro de la roca, por medio de sensores de deformación y desplazamiento relativo (Dowding, 1992). En el monitoreo de las vibraciones es fundamental evitar distorsiones en los registros por la rotación de los sensores. Para aceleraciones verticales máximas de partículas menores a 0.2 g, es poco probable una rotación del sensor. Sin embargo, para aceleraciones máximas de entre 0.2 a 1.0 g, es necesario enterrar el sensor bajo el nivel del suelo. Si la superficie es roca o asfalto, hay que fijarlo con resina epóxica o yeso (Johnson, 1962). Para fijar el sensor al suelo no se recomienda emplear picos en su base, pues la respuesta libre del sistema puede afectar la medición. El transductor de sobrepresión debe colocarse, cuando menos, a un metro sobre el nivel del suelo y apuntado hacia abajo para evitar daño al equipo, (Dowdíng, 1992). 6.3.MONITOREO DE ESTRUCTURAS La reducción en los niveles de vibración en las voladuras para la construcción de obras hidráulicas, se lleva a cabo, en primer lugar, por medio de la aplicación de detonadores de retardo (intervalo de 0.5 segundos entre detonaciones) y

126

microretardo (intervalos de 20 a 30 ms) . Ello optimiza el fracturamiento de la roca. otra medida para reducir el nivel de vibración es la construcción de zanjas y precortes, que amortiguan al frente de onda sísmico (Tuñon, 1988). El desarrollo de la actividad minera y la industria de la construcción en zonas aledañas a casas habitación y otras edificaciones, ha hecho imprescindible la utilización de medidas reglamentarias, para la prevención de posibles daños causados por voladuras con explosivos. Estas normas se conocen como criterios de seguridad. Actualmente, varios países cuentan con regulaciones propias para el control de vibraciones causadas por voladuras. Dichas normas difieren aún dentro del mismo país según los límites de vibración permitidos, la aplicación al problema específico que se efectúe y el tipo de herramientas con que se cuente. En este apartado se exponen los principales criterios de seguridad, que se han usado en Estados Unidos y algunos países europeos. Muchos de estos criterios están basados en datos experimentales de cierta región, por lo que deben ser aplicados con cautela en otros sitios, debido a que pueden existir condiciones diferentes en los tipos de suelo, características de la fuente vibratoria o calidad de las construcciones. Ya que en México no se cuenta con una norma propia, es recomendable considerar dos o tres criterios de acuerdo con el tipo de aplicación. La descripción exacta de los daños causados por una vibración en una estructura, requiere del conocimiento de los esfuerzos dinámicos y las deformaciones, lo que permite un procedimiento único para cuantificar los daños. Sin embargo, un estudio tipo implica un gasto considerable en mediciones y técnicas de interpretación, por eso sólo se aplica en casos especiales. De acuerdo con su eficiencia en la descripción de los daños y del costo en mediciones e interpretación, las normas de seguridad pueden clasificarse, en forma general, en cuatro niveles, (Steínhauser, 1988):

1) Relaciones de escalamiento carga-distancia 2) Límites de velocidad de partícula dependientes del tipo de construcción 3) Límites de velocidad de partícula dependientes del tipo de construcción y

subsuelo 4) Determinación del nivel de deformación.

En la presentación de los criterios de seguridad se consideran las cargas cilíndricas y esféricas. Las primeras producen frentes de onda aproximadamente cilíndricos, mientras que las segundas generan frentes de onda esféricos. Cuando la longitud L del cilindro es mayor a seis veces el diámetro D, la carga es cilíndrica; en otros casos se supone que se comporta como carga esférica.

127

6.3.1.Distancia Escalada La distancia escalada correlaciona a la velocidad pico de partícula del suelo con diferentes distancias de la carga explosiva. La distancia escalada se establece en función de la raíz cúbica de la carga, cuando la voladura está más lejana y el frente de onda es cilíndrico. Para voladuras cercanas, la longitud y el diámetro de la carga explosiva determinan el tipo de escalamiento, como ya se mencionó. La intensidad de la vibración es directamente proporcional al peso de la carga detonada, de acuerdo con la relación empírica:

)()(max SDK

WdKV a

m

==−

(6.11)

con: d = Distancia a la voladura W = Peso total de los explosivos por periodo de retardo K = Factor de sitio m = Factor de sitio a = 1/2 a 1/3 Para determinar los factores de sitio K y m, se grafican en papel logarítmico los valores de la velocidad pico de partícula contra la distancia escalada. La recta que mejor se ajusta a los datos, tiene una pendiente negativa m y una intersección k con el eje de las ordenadas, que corresponde a una distancia escalada igual a 1 (Figura 6.6).

Figura 6.6. Gráfica de distancia escalada contra velocidad pico de partícula.

128

Mediante la correlación de mediciones de voladuras en minas a cielo abierto, canteras y obras de construcción, Hendron (1977) elaboró un criterio de distancia escalada, para predecir el nivel de vibración en función de la raíz cúbica de la carga (Figura 6.7). Para distancias escaladas mayores a lo, la velocidad pico estimada es:

6.1

3/1360−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=W

RV (6.12)

con: R Distancia en pies W Carga en libras

Figura 6.7. Relacion de atenuacion de velocidad de particula por distancia

escalada. La figura 6.7 presenta diferentes relaciones de atenuación con la raíz cúbica de las cargas utilizadas para voladuras en minas de carbón, canteras y tiros confinados en los Estados Unidos (Siskind, 1980).

129

6.3.2.Criterio de Langefors Este criterio fue desarrollado en los países escandinavos mediante la instrumentación de voladuras en roca firme. se emplea en trabajos de construcción en obras civiles. La tabla 6.2 exhibe las velocidades de partícula encontradas por Langefors y KihlstrSm (1978).

Tabla 6.2. Criterio de langefors VELOCIDAD DE PARTICULA

Mm / s pul / s Posible Daño

< 75 < 2.95 No se nota fisura 75 - 100 2.95 - 3.94 Fisuras Insignificantes 100 - 150 3.94 - 5.91 Se caen aplanados 150 - 225 5.91 - 8.86 Grandes fisuras

Otros investigadores han hecho estudios complementarios para relacionar los niveles de vibración con el daño observado. Los resultados de los estudios se resumen en la tabla 6.3.

Tabla 6.3. Niveles de daño causados por vibraciones.

Velocidad de Partícula (mm/s) (pulg /s) Naturaleza del daño

304.8 12.0 Desprendimiento de roca en túneles sin revestimiento

193.0 7.6 50% de probabilidad de daño mayor en el enyesado de casas

137.2 5.4 50% de probabilidad de daño menor en el enyesado de casas

71.1 – 83.3 2.8 –3.3 Umbral de daño por voladuras cercanas

50.8 2.0 Seguridad para casas habitación. 6.3.3.Criterio de Moura Estevez

Desarrollado en el Laboratorio Nacional de Ingeniería Civil en Lisboa, Portugal. Torna en cuenta el tipo de litología sobre la que se cimentan las construcciones, (Tabla 6.4, según Moura, 1970). A mayor velocidad sísmica (onda P) se tiene una velocidad de particula tolerante mayor; esto quiere decir que la calidad de la roca influye en la respuesta dinámica del terreno, o que las construcciones cimentadas en este tipo de materiales, pueden resistir mayores movimientos vibratorios ocasionados naturalmente o generados durante trabajos de excavación, construcción o demolición (Tabla 6.4).

130

Tabla 6.4. Tipo de daño en casa habitacion cimentadas en materiales

conocidos

MATERIAL

ARENA, ALUVION, ARCILLA ABAJO

DEL NIVEL FREATICO

MORRENA ESQUISTO

CALIZA

CALIZA, DURA DIABASA, GNEISS, GRANITO

ARENISCA CUARCITICA

TIPO DE DAÑO

VELOCIDAD DE ONDA P(m/s) 1000-1500 2000-3000 4600 –6000

17.8 37.8 67.8 NO SE CREAN GRIETAS

30 54.8 110 GRIETAS MUY CHICAS

39.8 79.7 160 GRIETAS CHICAS

VELOCIDAD DE Partícula EN (mm/s)

60 114.8 228.6 GRIETAS GRANDES

6.3.4.Criterio USBM-RI 8507 Este criterio, propuesto por la oficina de Minas de los Estados Unidos (USBM), es uno de los más empleados para determinar el posible daflo a casas -habitación causado por voladuras. Está basado en la frecuencia del pulso dominante, la velocidad y el desplazamiento máximo de la partícula (Figura 6.8). El uso de este criterio, ha permitido concluir que el límite inferior de velocidad de 0. 5 pulg/s, en el intervalo de 4 a 15 hertz, es aplicable a casas habitación que están alejadas de la voladura o que están cimentadas en terrenos suaves. Por otro lado, se ha observado que los daños producidos por las vibraciones de baja frecuencia, menores de 40 Hertz, son proporcionalmente mayores a los ocasionados por vibraciones de alta frecuencia, mayores de 40 Hertz. Estas últimas son típicas en trabajos de explotación de canteras.

Figura 6.8. Criterio de seguridad para voladuras del usbm (ri 8507)

131

6.3.5.Criterio RSVP Este criterio está basado en el Espectro de Respuesta de Velocidad Relativa (Response Spectrum Velocíty Profíle). Esta última se refiere a la diferencia en velocidad que puede darse entre el suelo y la estructura. La respuesta estructural después de la amplitud y frecuencia natural de las casas habitación, que varía de 3 a 18 Hertz, dependiendo de su altura, forma, tipo de construcción, etc. Así, por ejemplo las estructuras de pocos niveles, por ser más rígidas, vibran a mayores frecuencias que los edificios altos. El espectro de respuesta de pseudovelocidad se calcula para diferentes edificaciones y sus valores máximos se grafican para cada frecuencia natural de la estructura, como respuestas máximas de velocidad relativa. En el criterio RSVP se recomienda que la velocidad relativa máxima no sobrepase el valor de 1.5 pulg/s, para garantizar la seguridad de las casas habitación y construcciones de pocos niveles. 6.3.6.Criterio OSM Diseñado en 1983, por la oficina de Minería Superficial de los Estados Unidos (OSM), para el control de las vibraciones y el golpe de aire causados por las voladuras en minas de carbón a cielo abierto. Por su versatilidad, ha sido adoptado también en otras actividades mineras y de la construcción. Esta norma tiene tres opciones por velocidad de partícula, distancia escalada y frecuencias dominantes. 6.3.6.1.Límite de velocidad de partícula Para cada voladura se monitorea la velocidad de partícula de acuerdo con la tabla 6.5.

Tabla 6.5. Criterio OSM por velocidad de partícula DISTANCIA A LA VOLADURA

( m ) VELOCIDAD MAXIMA DE PARTICULA PERMITIDA

EN (mm / s )

0 – 91 31.7

92 – 1525 25.4

> 1525 19.0

6.3.6.2.Factor de distancia escalada Este criterio permite prescindir de mediciones de velocidad de partícula, cuando las distancias a las voladuras son mayores que las correspondientes a las distancias escaladas especificadas por la OSM, como se presenta en la Tabla 6.6:

132

Tabla 6.6. Criterio OSM por distancia escalada

DISTANCIA A LA VOLADURA ( m)

FACTOR DE DISTANCIA ESCALADA SD

0 – 91 50 92 – 1525 55

> 1525 65 6.3.6.3.Frecuencia de pulsos dominantes Esta opción permite el empleo de límites de velocidad de partícula, en función de la frecuencia de los pulsos dominantes (Figura 6.9). Es similar al USBM-R18507 y puede aplicarse, especialmente, a través de un análisis de frecuencias de las vibraciones.

Figura 6.9. Criterio OSM (Frecuencias)

6.3.7.Criterio DIN 4150 Desarrollado en la República Federal Alemana, en 1988. Utilizado para la prevención de daños a edificios históricos, casas e instalaciones industriales. Este criterio requiere la medición de la velocidad de partícula en dos sitios específicos: uno en los

133

cimientos del edificio y otro en el techo más alto. Se emplea el valor máximo de las tres componentes. Las construcciones se clasifican en tres categorías:

Tabla 6.7. Norma DIN – 4150 CIMIENTOS ( mm / s )

CLASE DE CONSTRUCCION

10 Hz 10 – 50 Hz 50 – 100 HZ

TECHO MAS ALTO (TODAS LAS

FRECUENCIAS) ( mm / s)

CONSTRUCCION INDUSTRIAL 20 10 – 40 40 - 50 40

CASAS HABITACION 5 5 – 15 15 – 20 15

EDIFICIOS HISTORICOS 3 3 – 8 8 – 10 8

Para la medición de la velocidad de partícula en los cimientos, se considera la frecuencia del pulso dominante. En el nivel más alto no se toma en cuenta la frecuencia. La velocidad de partícula se da en mm/s. 6.3.8.Criterio de Seguridad para el Golpe de Aire El golpe de aire es una onda compresional producida por una voladura; se propaga por el aire con la velocidad del sonido, por lo que se le denomina onda sónica o de choque. El ruido es la porción de golpe de aire que se encuentra en la parte audible del espectro, en el intervalo de 20 a 20,000 Hertz, mientras que la porción correspondiente a frecuencias menores a 20 Hz, pueden dañar las estructuras directamente o inducir vibraciones de frecuencias percibidas como ruido en ventanas y otros objetos (DuPont, 1983). El golpe de aire puede causar efectos indeseables en las construcciones y molestias en la población. Debido a ello, es aconsejable establecer un nivel máximo de la presión sonora ocasionada por el mismo. Su magnitud se mide en unidades de presión sobre la presión atmosférica y se le denomina sobrepresión. Este parámetro se expresa en [lb/pulg] o en decibeles [dB]. La conversión se realiza utilizando la ecuación 6.13.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

PoPdBL log20 (6.13)

donde: P = Presión de referencia Po= Presión de la onda de choque dB= Decibeles de respuesta de frecuencia línea Se han reconocido las siguientes causas de sobrepresión en las detonaciones (Siskind et al, 1980):

134

• Pulso de presión de aire (APP) causado por el desplazamiento directo de la roca.

• Pulso de presión de roca (RPP) causado por la vibración del suelo. • Pulso de escape de gas, a través de la roca fracturada (GRP) , mediante el

taco o atacadura (SRP). El pulso RPP es el primero en llegar, transmitido por el movimiento vertical del terreno, generalmente con menor amplitud de sobrepresión que el pulso APP. Wiss y Linehan (1980), proporcionaron la siguiente relación entre el movimiento vertical V del suelo, en [pulg/s], y la presión del pulso RPP, en [lb/pulg2]. RPP = 0.0015 V El pulso APP llega después del RPP, debido a la menor velocidad del aire respecto a la roca. A cortas distancias, el pulso APP se distingue por su alta frecuencia y gran amplitud. El criterio de seguridad para la onda de choque, se ha elaborado con base en las observaciones de la sobrepresión máxima y la distancia escalada, en función de la raíz cúbica de la carga. La figura 6.10 ilustra esta relación, donde se observa que el intervalo normal de sobrepresiones para cargas explosivas confinadas es de 30 a 40 dB menor que el de cargas no confinadas.

Figura 6.10. Sobrepresión de la onda de aire en función de la distancia

escalada

135

En la tabla 6.8 se observan los efectos principales de la onda de choque sobre estructuras.

Tabla 6.8. Efecto del golpe de aire. SOBREPRESION

DB lb / pulg2 EFECTO DEL GOLPE

DE AIRE

181 3.00 DAÑO CONSIDERABLE EN ESTRUCTURAS CONVENCIONALES

171 1.00 SE ROMPEN LA MAYORIA DE LAS VENTANAS

151 0.10 ALGUNAS VENTANAS SE ROMPEN

141 0.03 ALGUNAS VENTANAS CON VIDRIOS GRANDES SE PUEDEN ROMPER

136 0.02 LIMITE DEL USBM-RI5968 (1962)

La norma más reciente USBM RI-8485, ha adoptado los valores de sobrepresión presentados en la tabla 6.9, según la frecuencia de corte de filtro de paso alto del aparato de medición; éstos se consideran equivalentes a la velocidad pico de partícula de 0.5 [pulg / s].

Tabla 6.9. Valores de sobrepresión SOBREPRESION FRECUENCIA DE CORTE

135 dB 0.1 Hz 134 dB 2.0 Hz 132 dB 6.0 Hz

6.4.ANALISIS DE VIBRACIONES EN LA DEMOLICIÓN DE EDIFICIOS CON

EXPLOSIVOS EN LA CIUDAD DE MEXICO. La síntesis expuesta en esta sección se relaciona con los resultados de los estudios de vibraciones efectuados por el Departamento de Geofísica de la U. E. I. C. de la Comisión Federal de Electricidad, durante la demolición, con explosivos, de algunos de los edificios dañados por los sismos de 1985, en la Ciudad de México. Entre los mayores daños materiales producidos por los sismos de Septiembre de 1985, están los ocasionados a las construcciones. Las características de este movimiento se resumen mencionando que: alcanzó aceleraciones de 0.20 g -en la zona blanda de la ciudad, tuvo una duración mayor de un minuto y se mantuvo en fase intensa por alrededor de 45 segundos a frecuencias muy bajas, del orden de los 0.5 Hz.

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El nivel de daños fue tal que el DDF, recomendó la demolición total o parcial de 968 edificios, algunos de éstos con el uso de explosivos. Esta modalidad fue seleccionada por su rapidez, menor costo y el bajo impacto de contaminación. La demolición con explosivos crea vibraciones que pueden afectar la seguridad de los inmuebles aledaños y causar molestias entre la población, sobre todo en zonas altamente pobladas como es el caso de la Ciudad de México. En otros países, los trabajos relacionados con criterios de seguridad que toman en cuenta la intensidad de las vibraciones provocadas por voladuras, se han aplicado ampliamente en la minería y en la construcción. En México no existe una norma que regule este tipo de labores en zonas urbanas; debido a ello se aprovecharon las demoliciones de edificios realizadas con explosivos, a fin de efectuar el monitoreo de estas vibraciones con equipo diseñado específicamente para este fin. En la figura 6.11 se ilustran algunos registros de las vibraciones del suelo, provocadas por la demolición del edificio, que correspondía a la Secretaría del Trabajo y Previsión Social (STPS). En la parte izquierda de los registros, se muestran los valores de velocidad de partícula para las componentes Transversal (T), Vertical (V) y Longitudinal (T) de las vibraciones, así como el registro de la onda de aire también conocido como de sobrepresión.

Figura 6.11. Registros de velocidad de particula ( t,v,l, golpe de aire) en la

demolicion del edificio s.t.p.s.

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Para estos registros se determinó un factor de amortiguamiento del terreno y se realizó el cálculo del espectro de pseudovelocidad, usando el algoritmo desarrollado por Idriss (1968, 1970). El espectro obtenido para un registro, junto con la norma de seguridad RI-8507 (United States Bureau of Mines USEM), se exhiben en la figura 6.12. Como se puede observar esta norma es rebasada por los niveles de vibración para frecuencias menores a 5 Hz, ya que el valor máximo calculado para la velocidad de partícula es 4. 5 pulg/s para una frecuencia de 1 Hz.

Figura 6.12. Espectros de pseudovelocidad dedemolicion en S.T.P.S. ( Norma

USBM-R18507). El análisis de los registros realizados en 8 edificios durante las demoliciones, condujo a las siguientes conclusiones:

• Los límites de velocidad y desplazamiento de partícula propuestos por la Norma Rr-8507 del USBM fueron rebasados en un 65 % de las mediciones. Sin embargo, sólo en dos de los casos se consignaron quejas fuera de la zona desalojada, lo cual es explicable por los amortiguamientos del suelo (4.74 % y 5. 0 %)

• No existen estadísticas suficientes para establecer un criterio propio de

seguridad, acorde con la litología de la Ciudad de México. No obstante, casi no se presentaron quejas relacionadas con los daños causados por las vibraciones producidas durante las demoliciones con explosivos, aun a niveles de vibración mayores a los permitidos por los criterios de seguridad

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norteamericanos. Por ello, resulta aconsejable adoptar estos criterios en futuros trabajos de demolición o voladuras, pues implícitamente tienen un margen extra de seguridad.

• La utilización del criterio de seguridad RI-8507 del USBM, será más confiable

si es aplicado al espectro de pseudovelocidad, que se calcula con el amortiguamiento propio del sitio. Esto se debe a que todas las frecuencias existentes en la vibración, son tomadas en cuenta por el espectro y no únicamente la información puntual correspondiente al pulso máximo.

• Aunque la caída de m edificio no es instantánea, produce, en algunos casos y

dependiendo de las condiciones del subsuelo, una vibración libre del terreno que puede observarse en la parte final de los registros (simogramas). Esta vibración libre puede aprovecharse para determinar el periodo fundamental del sitio y su grado de amortiguamiento.

• El amortiguamiento de la capa arcillosa en la zona centro de la Ciudad de

México fue de 4.74 a 10.6 %, existiendo una buena correlación entre los valores más bajos y los daños reportados por la Comisión de Vialidad y Transporte Urbano (COVITUR).

• Los espectros de respuestas obtenidos con estos registros concuerdan con los

valores de periodo dominante, obtenidos con registros de aceleración, en la zona centro de la Ciudad.

• Los espectros de pseudovelocidad indican que la Norma RI-8507 del USBM,

se rebasó considerablemente con frecuencias menores de 5 hz. • La sobrepresión de la onda de aire excedió en la mayoría de los casos el nivel

de 132-135 dB. Sin embargo, no se puede asegurar que se haya sobrepasado la Norma RI~8507 del USBM, en lo que se refiere al golpe de aire, pues es insuficiente la información existente sobre los patrones de demolición utilizados y no se tienen registros que contemplen áreas más allá de las zonas acordonadas.

Debido a que el amortiguamiento es una propiedad inelástica del suelo, que depende de varios factores (nivel de deformación, tipo de prueba, etc.), hace falta investigar la relación existente entre los valores de amortiguamiento obtenidos en campo y en laboratorio para las capas arcillosas del Valle de México. Estos estudios conducirían a la creación de una norma para demolición con explosivos. En términos generales, se deben realizar análisis de las propiedades elásticas dinámicas del terreno, alrededor de sitios en los que se realicen demoliciones con explosivos, para no sobrepasar los niveles de seguridad empleados en otros países.

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7.ESTUDIOS SISMOTECIONICOS PARA INGENIERIA CIVIL 7.1.ANTECEDENTES SISMICOS El estudio de la sismicidad natural es la recolección de registros sísmicos para el entendimiento de un fenómeno común en nuestro país. La actividad sísmica está relacionada directamente con el daño que pueden sufrir las estructuras, en este caso, las obras hidráulicas. Las presas, los sistemas de conducción de agua y las redes de drenaje, se deben construir con un mínimo grado de incertidumbre en la estabilidad de su estructura. Para ello, se han implementado, en algunos casos, redes de monitoreo sísmico aún antes de su construcción. Con estas redes es posible evaluar el potencial sísmico de una zona y el nivel de sismicidad natural, que permiten valorar el peligro sísmico y establecer el riesgo sísmico de un proyecto y, en caso de ser necesario, modificar el diseño por sismo con objeto de alcanzar un alto grado de seguridad. Los sismos son uno de los mayores riesgos naturales. A través de la historia han causado la destrucción de pueblos y ciudades. La devastación casi instantánea que causa un sismo mayor, tiene m impacto psicológico entre la población, la cual demanda serias consideraciones al respecto. Una característica importante del problema de los sismos, es que el riesgo que representan para la vida humana está asociado, casi enteramente, con las estructuras construidas por el hombre. Los efectos de los terremotos causantes de pérdidas humanas son: los colapsos de puentes, edificaciones, presas grietas, tsunamis y cambios en la línea de costa, entre otros. 7.1.1.Región Tectónica

Las fuentes sísmicas en México son originadas, casi en su totalidad, por tres tipos de uniones entre placas tectónicas, como se ilustra en la figura 7.1. Los eventos que no tienen su origen en las inmediaciones de estas uniones generalmente son de escasa magnitud.

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Figura 7.1. Placas tectónicas en Mexico.

La región de mayor interés sísmico es la costa del pacífico, que se extiende desde el estado de Jalisco hasta Chiapas. Paralela a la línea de la costa, se desarrolla la subducción de la placa de Cocos. La fricción entre placas que produce el deslizamiento de la placa de Cocos bajo la de Norteamérica, origina la acumulación de energía a través de la deformación del material, dentro de sus límites elásticos. Al pasar el límite, estos esfuerzos son liberados en forma de energía elástica principalmente y se manifiestan en forma de sismos (figura 7.2).

Figura 7.2. Diagrama de la zona de subducción.

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La segunda región tectónica en importancia, que genera movimientos fuertes por su liberación de energía, es la triple unión entre las placas de Cocos, Norteamérica y el Caribe. Debido a ello se manifiesta un gran dinamismo sísmico en el estado de Chiapas (Figura 7.1). La tercera región de gran actividad sísmica, se encuentra a lo largo del Golfo de California y es originada por el desplazamiento paralelo de la placa de Norteamérica y la del Pacífico. Esta zona es la continuación del sistema de fallas de San Andrés. Además de las regiones tectónicas mencionadas, existen zonas con actividad volcánica asociadas con actividad sísmica, aunque también pueden vincularse con fenómenos tectónicos. También ocurren sismos locales en diferentes partes del interior de las placas, con profundidades variables. Normalmente son de magnitud menor y, en la mayoría de los casos, sólo presentan riesgo en la zona epicentral. Su peligro y riesgo sísmico son difíciles de evaluar, debido a la variación de su ubicación o magnitud y porque no se puede estimar su periodicidad. Los sismos de mayor magnitud, registrados en nuestro país desde principios de siglo, fueron los ocurridos en 1985. Estos provocaron las más significativas pérdidas humanas y materiales, además de las mayores aceleraciones espectrales por periodos largos (Figura 7.3), las más extensas duraciones que se han dado en el mundo y la mayor intensidad sentida a casi 400 kilómetros de distancia del epicentro. La razón de estos altos niveles de movimiento del terreno, sentidos en la ciudad a gran distancia del epicentro se debe, por lo menos, a dos causas:

a. Las grandes amplificaciones provocadas por las características del suelo suave estratificado en la zona del lago, fenómeno estudiado y publicado en numerosas ocasiones (ej'. Rosemblueth, E., 1953).

b. Una amplificación regional de las ondas sísmicas en su viaje desde su lugar

de origen. Ello implica que el movimiento que entra en las capas suaves del suelo, es mayor del que se podría esperar en sitios rocosos a distancias similares (ordaz and Síngh, 1992).

Los daños causados por un sismo se incrementan cuando el terreno está constituido por gruesas capas de sedimentos suaves. Las ondas sísmicas viajan a través de las rocas duras desde el hipocentro, hasta el lugar donde son sentidas.

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Figura 7.3. Espectro de aceleración.

La observación de sismos en lugares próximos al epicentro y a lo largo de su trayectoria de viaje hasta el lugar donde se reporta su intensidad, ha permitido establecer que los movimientos sísmicos están gobernados por la composición y propiedades físicas del estrato o estratos cercanos a la superficie. En general, entre más suave y grueso es el estrato, mayor será el movimiento sísmico en la superficie. 7.1.2.Historia sísmica de daños e intensidades Con base en la información histórica disponible de la Ciudad de México y a partir de las magnitudes instrumentales y epicentros obtenidos de sismos ocurridos en el presente siglo, se puede asegurar que el factor que más contribuye al riesgo sísmico en la Ciudad, es la actividad en la zona de subducción, ubicada en la costa del Pacífico. En la zona de subducción (Figura 7.4), se pueden esperar las mayores magnitudes -de 7.9 a 8.4- y eventos de gran duración, (Suárez, 1991).

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Figura 7.4. Distribución de la sismicidad en Mexico

El terremoto más severo, a partir de que se inició la construcción de edificios de altura moderada en la Ciudad de México, fue el de 1957; cuando un temblor de magnitud 7.6 y cm un epicentro producido a 256 km de distancia, causó daños extensos, incluyendo la pérdida de más de 100 vidas y el derrumbe de algunos edificios y estructuras de diferentes tipos. Una vez pasado el evento, se observó que muchas construcciones tenían debilidades. Además, la distribución de daños hizo evidente la influencia de las condiciones locales del suelo en las características de los movimientos telúricos. Dentro de la historia de los movimientos fuertes, hay varios que merecen atención: En el sismo de junio de 1911, las vías del tren se doblaron, igual que lo sucedido en 1985. Sin embargo, no se reportaron daños en la red de abastecimiento de agua, construida con hierro fundido y colocada en el centro de la ciudad sólo unos cuantos añlos antes del sismo. Esta red no se estropeó sino hasta 1985, cuando las tuberías tuvieron fallas por corte y flexión en muchas secciones, lo que da cuenta de una mayor intensidad. En 1932 se generó un temblor de magnitud 8.2, es decir, mayor que el de 1985 en la costa de Jalisco, cerca del extremo occidental de la placa de subducción. Este dio lugar a un sismo de alta intensidad en la Ciudad de México. Sin embargo, el daño no fue intenso debido a una mayor distancia del foco, una población pequeña y a la ausencia de edificios modernos de gran altitud.

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La mayor intensidad en los siguientes 50 años, se produjo con el temblor de 1957 y desde entonces hasta 1985, sólo, habían ocurrido sismos de intensidades moderadas. La figura 7.5 muestra la distribución espacial de las brechas sísmicas y las reas de ruptura para sismos de gran magnitud, en la zona de subducción mexicana.

Figura 7.5. Diagrama de brechas sismicas y trinchera de la zona de

subducción. 7.2.PREDICCIÓN El riesgo que implican los movimientos fuertes (terremotos), conduce a resaltar la importancia de investigaciones recientes, en las que se establece la probabilidad de que ocurra un futuro sismo de magnitud similar o mayor al de 1985. Es de esperar que su epicentro se ubique en la costa central del estado de Guerrero, entre Petatlán y Acapulco, (Suárez, 1991), es decir, a una distancia menor al Distrito Federal respecto a la de los sismos de 1985, lo cual puede traducirse en intensidades mayores en áreas urbanas. En la zona de subducción se han identificado tramos con gran actividad sísmica (Figura 7.5), así como zonas de quietud o vacancia sísmica, conocidas como brechas sísmicas. Para estas brechas, consideradas con un gran potencial sísmico, se han establecido periodos de retorno, magnitudes esperadas y localización aproximada de los epicentros, pues se piensa que la energía se ha venido acumulando durante largos intervalos y que será liberada rápidamente en forma de movimientos fuertes. La predicción de terremotos no puede eliminar el peligro sísmico, ya que si bien toda una población podría ser evacuada, las estructuras civiles que determinan la calidad

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de vida de la comunidad deben permanecer, pues su destrucción causaría pérdidas desastrosas en la economía regional. Este aspecto del peligro sísmico sólo puede ser prevenido con el diseño y construcción de estructuras resistentes a los sismos y mediante el conocimiento de las condiciones reales de las edificaciones, el comportamiento del terreno y la interacción entre éstos. Como la predicción es un asunto alejado de una conclusión o solución definitiva al problema, se estudia el peligro y el riesgo sísmico. 7.3.RIESGO SISMICO 7.3.1.Peligro y Riesgo Sísmico El Peligro Sísmico se refiere a la posibilidad de que las personas sean afectadas por los efectos de un sismo. El Riesgo Sísmico es la relación de la intensidad con que se manifiesta un sismo en una región y los daños que puede ocasionar a las edificaciones que allí se encuentran. Para el análisis del riesgo sísmico se estudia la sismicidad local, que se determina a través de: la superposición de la actividad de fondo y los temblores característicos, la distribución espacial de la sismicidad local en las fuentes sísmicas potenciales, la sismicidad regional, el análisis de las intensidades máximas y los periodos de retorno. Con lo anterior se pueden establecer modelos que permitan estimar riesgo y peligro. Además, junto con estudios de vulnerabilidad de las construcciones, es posible evaluar incluso el monto de los daños esperados para un periodo dado. La estimación del riesgo sísmico está relacionada con el entendimiento de la naturaleza de los movimientos del terreno y el comportamiento sísmico de las estructuras. El peligro y el riesgo sísmico, se pueden estimar mediante el análisis de los registros de los terremotos que se han presentado.

Para poder calcular el riesgo sísmico es indispensable desarrollar un modelo del terreno y un sismo de diseño, con sus amplitudes máximas y su contenido de frecuencias. Con ello, se estiman los movimientos esperados del terreno, como aceleraciones e intensidades, y sus efectos en las construcciones. Otro modelo para valorar el daño esperado en las edificaciones, está basado en la relación intensidad-daño para diferentes tipos de estructuras. En la figura 7.6 se exhibe una zonificación sísmica de México (Esteva et al., 1988), donde la zona A corresponde a las regiones de menor riesgo sísmico, el cual se incrementa en las áreas de mayor intensidad, marcadas como zona D. Es conveniente señalar que este mapa no se aplica a ciudades como el D.F., Acapulco, Oaxaca y otras, en las que se han realizado estudios de zonificación sísmica y se han elaborado mapas locales similares.

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Figura 7.6. Regionalizacion sismica de mexico

Por otra parte, en las ciudades mencionadas se han efectuado estudios de microzonificación, de determinación de periodos naturales de vibración y análisis de registros de aceleración de movimientos fuertes, para elaborar mapas de periodos y tipos de suelo. Los periodos naturales, la aceleración máxima, el tipo. de suelo y la relación vulnerabilidad - intensidad sísmica, son los parámetros que generalmente se usan para determinar el riesgo y el peligro sísmico. El riesgo sísmico para un proyecto de ingeniería, sólo puede ser evaluado mediante estudios sismológicos específicos en los que intervienen redes de sismógrafos, que registran la actividad sísmica natural local. Estas redes empiezan a funcionar antes de que inicie la construcción del proyecto y deben continuar operando durante y después de la misma. En los estudios de sismicidad natural, se deben considerar los siguientes pasos:

1) Estudios básicos para ubicar los sitios de interés en el marco tectónico, definido con base en los elementos geológicos presentes en la región. Es imprescindible establecer las unidades tectónicas del subsuelo y superficie., a partir de datos tectónicos y rasgos de deformación estructural, así como de las características litológicas expuestas en el área. Este trabajo pretende situar a la zona de interés dentro de los procesos geodinámicos regionales.

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2) Evaluación de la sismicidad histórica, buscando la' asociación de los principales eventos sísmicos ocurridos, con las estructuras geológicas y procesos tectónicos presentes en la región, principalmente con los sistemas de Fallamiento y fractura.

3) Establecer el potencial sísmico de las estructuras geológicas, tanto regionales

como locales. Para ello se asigna un sismo máximo, en forma estadística, para cada estructura, en función de sus dimensiones y tipo de falla, utilizando los parámetros epicentrales de sismos registrados. Así, se obtiene el peligro potencial que representa cada estructura geológica para el sitio de interés.

4) Determinación del factor de atenuación en la trayectoria de las ondas. Este se

obtiene de acuerdo con la caracterización del macizo rocoso, que incluye el uso de los parámetros elásticos de las formaciones geológicas y acelerogramas o información adquirida con redes sismologías regionales y locales.

5) Determinación del periodo natural del terreno, que permite valorar la forma de

vibración de las capas sucesivas de sedimentos suaves, en las que la propagación de las ondas sísmicas y su amplificación están influenciadas por el espesor de los depósitos del suelo y sus propiedades elásticas. Esto es fundamental en el análisis de las aceleraciones e intensidades, así como en la investigación de la interacción suelo -estructura durante movimientos fuertes. Generalmente los periodos naturales se obtienen del terreno, a partir de los registros de aceleración de movimientos fuertes, con los que se elaboran mapas de igual periodo. Para sitios particulares, estos parámetros se determinan a través de estudios de microzonificación.

6) Cálculo del factor de riesgo sísmico para el diseño de obras y determinación

de los espectros de Fourier y de Respuesta del terreno, a partir de los sismos naturales y de fuentes controladas. Se emplea la información del tipo de sismicidad observada y se combina con las características geodinámicas del sitio. De acuerdo con el tipo de proyecto, este valor puede ser expresado como una fracción de la gravedad o inclusive llegar hasta un espectro de respuesta, obtenido de un acelerograma ín sítu, que contenga toda la banda de frecuencias útiles en la ingeniería civil.

7.3.2.Análisis de vulnerabilidad La vulnerabilidad física de una edificación frente a un sismo, es la posibilidad de que la construcción sufra daños por los efectos de éste. Hay una serie de factores relacionados con las características físicas de las edificaciones, que permiten evaluar los efectos destructivos del movimiento del terreno. También existen condiciones estructurales de las construcciones, que pueden ser alteradas para disminuir los efectos de los sismos sobre éstas.

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Para determinar la vulnerabilidad de las edificaciones, se han efectuado diferentes clasificaciones de las características físicas de las construcciones y su entorno. En general, todas las clasificaciones de vulnerabilidad abarcan los siguientes puntos:

• Tipo de construcción • Forma • Tamaño • Edad • Uso • Distribución de cargas vivas y muertas • Geometría general • Distribución de depósitos de agua • Colindancias • Características estructurales • Características dinámicas (periodo de vibración del edificio) • Cimentación • Tipo de suelo • Periodo natural de vibración del terreno • Aceleración máxima esperada • Intensidad del sismo esperada

El reglamento de construcción del Distrito Federal, incluye una sección dedicada al diseño por sismo, en donde se especifica como valorar la vulnerabilidad de los diferentes tipos de construcciones. Además, el D.D.F. ha editado manuales para la evaluación de la vulnerabilidad de construcciones existentes. Otras ciudades del país cuentan con sus propios reglamentos de construcción, que incluyen diseño por sismo; pero en general, se usa el manual elaborado para el D. F. y se toma como referencia a la regionalización mostrada en la figura 7.6, a f in, de asignar el peso del factor de diseño por intensidad esperada del sismo. La vulnerabilidad es una relación entre el riesgo que presenta la edificación en cuestión y la intensidad máxima probable en la zona. Para estimar el riesgo sísmico' en obras de infraestructura, se deben realizar estudios específicos de las mismas, con objeto de determinar los periodos característicos de vibración de las estructuras y el periodo natural de vibración del terreno. 7.4.REGISTRO DE ACTIVIDAD SISMICA SOCIAL 7.4.1.Monitoreo Sísmico Los niveles de sismicidad natural en una región, se establecen a partir de registros de esa zona, por periodos prolongados. Los registros se realizan por medio de sismógrafos que detectan el movimiento del terreno, utilizando sismómetros o acelerómetros.

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Los equipos se ajustan para registrar: a)grandes terremotos de magnitud M ≥ 7, b)terremotos con magnitud de 5 ≤ M < 7, c) sismos pequeños con magnitud M de 3 a 5 grados, d) microsismos con magnitud de 1 ≤ M < 3, y e) ultramicrosismicidad de magnitud M menor que 1 (Lee, 1981). La magnitud de un sismo se refiere a la energía liberada durante su ocurrencia; la escala más conocida es la de Richter. El lugar donde se origina un sismo es conocido como hipocentro y su proyección en superficie es el epicentro. La intensidad se refiere a la manera en que se siente m sismo en un lugar específico, por lo que, en algunas ocasiones, puede ser subjetiva. La escala comúnmente usada es la de Mercali (Richter, 1958). Otro tipo de registro que se efectúa a través del movimiento del terreno, es el de los “ mícrotremors", que es la suma del ruido ambiental, como el ocasionado por el viento o la lluvia; el ruido cultural producido por el tránsito (vehículos, metro, trenes) y el uso de maquinaria (fábricas, generación de energía, etc.), además de otros tipos dé movimientos ondulatorios como son las olas y las mareas. Para estudios de peligro sísmico enfocados a las obras hidráulicas, las redes sísmicas utilizadas son las que registran actividad local, es decir, la que ocurre en un radió no mayor de 200 km del proyecto. También se captan los movimientos fuertes por medio de acelerómetros, los cuales se instalan en las estructuras 'Ubicadas en los sitios de mayor interés, como son: cortinas de presas, casas de bombeo, obras de conducción, etc. Por otra parte, los estudios de sismicidad natural, deben ser complementados empleando los registros de redes sísmicas de mayor cobertura, en las que se detecten los grandes sismos acontecidos en la región. 7.4.1.1.Tipo de Sensores La medición de los sismos se efectúa mediante sensores (transductores), que convierten a la energía mecánica (movimiento del terreno) en una unidad eléctrica (voltaje). Los sensores más usados son los sismómetros, es decir, ge6fmos que convierten a la velocidad de desplazamiento del terreno (no el movimiento del terreno) en voltaje. Están constituidos, al igual que los de exploración por una masa acoplada a una bobina y se encuentran suspendidos en un campo magnético. Actualmente los sismómetros cuentan con un equipo electrónico, además del equipo mecánico tradicional, que permite conocer y adecuar la respuesta y las características mecánicas, de acuerdo cm las necesidades de medición. La principal diferencia entre los sismómetros y los geófonos de exploración es la frecuencia natural de vibración, que es de 1 Hz. Los acelerómetros, que miden la aceleración del movimiento del terreno, son empleados principalmente para el registro de movimientos fuertes. Son de mayor

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aplicación en la ingeniería civil, debido a que la aceleración puede ser fácilmente convertida en fuerza, que es lo que requieren los ingenieros estructuralistas. Por esa característica también se usan en estudios para determinar la frecuencia natural de vibración de edificaciones y suelos. La diferencia física fundamental entre el sismómetro y el acelerómetro, es que la frecuencia natural de vibración de este último, tiende a ser cero Hz, mientras que en el sismómetros es mayor de 1 Hz. Además, el acelerómetros es capaz de registrar movimientos con aceleración de 1 a 2 veces el valor de la gravedad, a diferencia del sismómetro que es más limitado. También existen detectores que miden el desplazamiento del terreno. Actualmente están en desuso por la limitada aplicación de los registros que se obtienen. 7.4.1.2.Equipos de Registro El registro de la señal se puede hacer en sismógrafos o acelerógrafos analógicos o digitales. Los sismógrafos analógicos son de registro continuo, es decir, mientras el medio de registro -que generalmente es papel - tenga capacidad, seguirá funcionando en tiempo real. Los registros así obtenidos se llaman sismogramas. Los acelerografos analógicos no registran en forma continua, sino que poseen un mecanismo de disparo que inicia cuando la aceleración del terreno sobrepasa un nivel establecido por el operador y sólo registran por un tiempo determinado. Este registro se realiza en papel, papel fotográfico, película, memoria de estado sólido o algún medio magnético de grabación. Los sismógrafos digitales pueden registrar la información proporcionada por cualquier tipo de sensores y en varios canales simultáneamente. Tienen la ventaja de poder ser programados para: a) registrar la señal en tiempo real y en forma continua; b) registrar sólo cuando se cumplan ciertas condiciones de velocidad o aceleración, c) registrar a una hora preestablecida y d) iniciar el registro mediante un disparador, como en los sismógrafos ingenieriles. Los sismógrafos también son empleados en el registro de microtremores, con sensores de velocidad o aceleración, para la determinación de la frecuencia natural de vibración del terreno o edificios. Este tipo de resultados son comparados con la frecuencia de vibración, obtenida mediante registros de aceleración de sismos fuertes. Así, es posible estimar las aceleraciones y desplazamientos máximos, en lugares donde no se tienen registros de grandes temblores y se sabe de su existencia en la región. Estos parámetros del sitio son básicos en el diseño de estructuras de grandes obras hidráulicas, las cuales requieren de gran seguridad ante el peligro sísmico.

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7.4.2.Análisis e interpretación de la Sismicidad Cuando se busca establecer el nivel de sismicidad natural local, generalmente el trabajo puede ser realizado con registros analógicos. Estos sismogramas permiten estimar los niveles de energía liberada por sismos, su localización hipocentral y epicentral, así como su distribución. Para alcanzar objetivos más profundos como son los periodos naturales de vibración, aceleración máxima, desplazamiento del terreno, etc., se requieren registros digitales. Estos pueden ser procesados con técnicas de análisis espectral tan sofisticadas como se necesite. El mayor punto de interés del análisis espectral está relacionado con la amplificación de las ondas elásticas en las capas de sedimentos suaves, por lo que es indispensable realizar estudios de este tipo en proyectos y en obras hidráulicas que se ubiquen sobre suelos. 7.5.PROSPECCIÓN SÍSMICA EN ESTUDIOS DEL SUELO Las características dinámicas del suelo y la vibración del terreno, deben ser correlacionadas y analizadas en el diseño de estructuras resistentes a sismos. En condiciones de reposo los suelos se comportan establemente en sus propiedades físicas, las cuales se establecen a partir de las características estáticas del terreno. Durante la ocurrencia de sismos, al presentarse condiciones de movimiento, el comportamiento de los suelos cambia en sus propiedades mecánicas. Por eso, las propiedades dinámicas de los suelos, deben ser determinadas para estimar su comportamiento durante un sismo. El parámetro elástico dinámico que permite determinar las deformaciones, es el módulo de corte G, el cual se obtiene con el registro de ondas transversales usando las técnicas de exploración geofísica: refracción sísmica, estudios y registros en pozos. En cuanto a la sismicidad natural, se efectúa el monitoreo de la actividad sísmica en una región para su evaluación. 7.5.1.Análisis Espectral de Vibraciones En esta categoría se agrupan los métodos empleados en la determinación de: periodos característicos del terreno, estimación de la aceleración máxima, medición de microtremores (ruido cultural), análisis de vibraciones, contaminación por vibraciones, investigación de vibraciones del suelo y estructuras; tal como se mencionó en los capítulos 5, 6 y 7. Con los resultados que se obtienen a partir de estos estudios, es posible determinar la vulnerabilidad de las construcciones y mejorar el diseño en las obras proyectadas.

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Estos métodos son aplicados tanto en la superficie como en pozos y también en las estructuras, desde los cimientos hasta las partes más elevadas. Se deben efectuar mediciones de velocidad y aceleraci6n con sensores diferentes; los mejores resultados se obtienen mediante la aplicación de técnicas en la superficie del terreno y estudios en pozos, combinándolas con registros de movimientos fuertes (terremotos).

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8.PLANEACIÓN DE UN LEVANTAMIENTO GEOSISMICO 8.1.INTRODUCCIÓN Planear un levantamiento geosísmico requiere de la definición de diversos parámetros que permitan, tomar decisiones adecuadas, para obtener los resultados que se buscan, con un correcto desarrollo del trabajo, de la forma más económica posible y en el tiempo demandado por el proyecto. Dentro de estos parámetros se deben establecer: los objetivos que se esperan cumplir con la exploración geosísmico, las condiciones en las que se llevará a cabo, el tiempo necesario para la, obtención de los resultados y las limitaciones económicas. Con ello se puede elegir la técnica que se va a utilizar y sus características. Para cada técnica seleccionada hay que determinar: el tipo de equipo adecuado, la clase de fuente de emisión de energía, las cualidades de los receptores, la geometría de los arreglos para los tendidos de campo, los requisitos que se deben cumplir en el proceso aplicado a los datos, las características de la interpretación y la forma de presentación de los resultados. En este capítulo se exponen los aspectos más relevantes en la planeación de un levantamiento geosísmico. Tomando en cuenta lo mencionado en los párrafos anteriores, se ejemplifican los conceptos con las opciones que existen actualmente en nuestro país y que son aplicables, en forma económica, a la geohidrología y a la geotecnia. Debido a que el uso de explosivos es importante en la exploración geosismica, al final del capítulo se incluye una descripción de los aspectos generales de su uso. Aunque pueda parecer que tiene escasa relación con la planeación de un levantamiento, la falta de conocimiento de este tema limita la ejecución del trabajo y el alcance de los objetivos. 8.2.DEFINICIÓN DE LOS OBJETIVOS El aspecto más significativo a considerar, es la definición de los objetivos que se persiguen, pues de eso depende toda la planeación del proceso de exploración. Como se mencionó en los capítulos anteriores, existen varios métodos de prospección sísmica. Cada uno de ellos está enfocado a la obtención de resultados en su campo de aplicación; sin embargo, es campo adoptar más de un Método en la solución de un problema. Los objetivos generales que se pueden alcanzar son: de tipo geoestructural, estratigráfico, geotécnico y geodinámicos. Los cuatro conceptos anteriores enmarcan un sin número de aplicaciones que dependen de las necesidades de cada proyecto, tales como:

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• Conocimiento de la morfología de la capa dura por debajo de los depósitos superficiales

• Tipo de material que se atravesará en un proyecto de perforación • Arabilidad de la capa superficial • Determinación de la velocidad de la onda de corte y los módulos dinámicos

correspondientes, con los estratos del subsuelo en el sitio de una construcción • Cálculo del espectro sísmico de diseño, entre otros.

El objetivo tiene que ser especificado a priori, para hacer una selección, técnica y económica, adecuada del equipo y del proceso de información e interpretación. 8.2.1.Ejemplo de Aplicación en Presas Al conocer las necesidades de un proyecto, se puede determinar en qué partes del mismo son aplicables los métodos sísmicos. Por ejemplo, en la construcción de una obra hidráulica, como una presa que va a almacenar un volumen considerable de agua, la confiabilidad de la aplicación de los Métodos sísmicos se ha demostrado, tanto en México como en el mundo entero. En un proyecto de esta magnitud el proceso total, desde la concepción de la obra hasta la construcción de la misma, se tiene que dividir en etapas que justifiquen las inversiones, tomando en cuenta el riesgo. En la primera etapa se debe evaluar el sitio seleccionado con anterioridad. Según las características topográficas e hidrogeológicas del área elegida, los objetivos de la exploración geosismica pueden ser: conocer los espesores y propiedades elásticas del suelo y de la roca, como su compacidad o la distribución de la roca alterada en la región propuesta para la construcción de la cortina de la presa (Figura 8.1). El método sísmico, de refracción es la mejor opción en este caso. Es necesario utilizar un sismógrafo ingeniería de 12 canales, con sistema de grabación digital, presentación en pantalla, control de eventos y de trazas, además, hay que realizar tendidos cortos de unos 50 metros de longitud empleando geófonos de componente vertical. Como fuente de energía se pueden usar explosivos y estopines instantáneos. La cantidad de trabajo depende del área por cubrir (Figura 8.1) ; pero es recomendable levantar cuando menos tres líneas perpendiculares al cauce del río, que cubran ambas márgenes en el sitio propuesto para la cortina; dos líneas sísmicas más en los límites del área de estudio, en donde se van a construir las ataguías; tres líneas perpendiculares a las anteriores, una cercana al río y las otras dos en cada margen aproximadamente a la mitad, entre el nivel del río y la cota máxima de la cortina.

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Figura 8.1. Distribucion de lineas de exploracion gelosismica en un proyecto de

presa 8.2.2.Ejemplo de Control de Flujo Subterráneo Un segundo ejemplo puede ser el de m proyecto geohidrológico, en el cual se conozca que el control del flujo del agua en los sedimentos permeables, está condicionado por la morfología de la roca que constituye el basamento impermeable de los sedimentos. En este caso, la aplicación del método sísmico de reflexión de common offset es una opción sumamente útil y confiable, para el reconocimiento de la actitud de la cima de la roca, que constituye el basamento, y para la localización de cavidades; sobre todo en sitios donde la aplicación de otros procedimientos es difícil, costosa o imposible, además de que no proporcionan la densidad de información que el método mencionado es capaz de producir. El equipo necesario para la reflexión, corno se presento en el Capítulo 4, consta de: un sismógrafo ingenieril de 12 canales con sistema de grabación digital, presentación en pantalla, control de eventos y control de trazas; geófonos de =ponente vertical y

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una escopeta (Buffalo Gtm) como fuente de energía. La cantidad de trabajo depende del área por cubrir -identificada previamente - y de la profundidad de investigación requerida o la del basamento. 8.3.TÉCNICA Y EQUIPOS REQUERIDOS Una vez definido el objetivo, se establece el método capaz de proporcionar la información requerida, en la forma más económica. Generalmente las condiciones de trabajo ayudan a resolver este problema. Por ejemplo: si se quieren obtener las características elástico-dinámicas en los materiales que soportarán una estructura, el método debe determinar las velocidades de transmisión de ondas longitudinales y transversales, lo que implica emplear la refracción sísmica. También se debe tomar en cuenta que la penetración del método, debe ser mayor que el nivel del desplante de la obra. La profundidad de penetración, en ocasiones, hace que el trabajo no pueda ser realizado desde la superficie, por lo que deben emplearse pozos previamente perforados o perforarlos para aplicar métodos sísmicos de pozos. En el caso de contar con un sólo pozo, es posible aplicar los Métodos UPHOLE y DOWNHOLE; si se tienen mas pozos que sean próximos entre sí, se puede usar el método de CROSSHOLE; si no se tienen pozos cercanos unos de otros, el empleo del crosshole implica la perforación de más pozos. La decisión depende del uso que se dará a los resultados, pues cuando se requieren en el cálculo del espectro de respuesta para el diseño sísmico de la obra,- el método crosshole es el único recomendable, por su grado de resolución; mientras que para otros objetivos, un valor promedio puede ser el adecuado, ya que el perforar pozos implica un aumento considerable en los costos. En los dos casos mencionados, se puede emplear el mismo sismógrafo; pero el equipo complementario es diferente. En la aplicación del método de refracción en la superficie, se requieren dos tipos de geófonos: unos que respondan al movimiento vertical y otros que respondan al movimiento horizontal. En tal caso se debe aplicar la técnica descrita en el Capítulo 5. Cuando se usa el método en pozos, se necesita un geófono especial para este fin, que incluye tres receptores colocados dentro de una sonda que se introduce en el pozo y que cuenta con un sistema para acoplarse a la pared del mismo. Además, se requiere una cadena para introducir las cargas explosivas dentro del pozo y detonarlas en forma controlada, de acuerdo con lo descrito en el Capítulo 5. El volumen de trabajo en esta clase de proyectos no es muy grande: de uno a dos tendidos, en el caso del uso de la refracción sísmica o de una prueba completa en el caso del uso de las técnicas sísmicas en pozos.

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Cuando es indispensable el conocimiento del contacto de la roca dura por debajo de los sedimentos superficiales, se puede utilizar tanto el método de refracción como el de reflexión. La decisión depende, principalmente, de la interpretación que se piense dar a la información, tomando en cuenta que: el método de reflexión es más resolutivo en cuanto a la imagen morfológica del horizonte reflector y el de refracción es mejor en la obtención de los parámetros elástico - dinámicos que, en este caso, son las velocidades de propagación de las ondas de cuerpo. La planeación del trabajo depende tanto de la economía del proyecto, como del uso que tendrá la información. Si el material de cobertura de la roca dura se va a remover, es conveniente conocer la velocidad de propagación de las ondas, para estimar la facilidad de su remoción en términos de las tablas de arabilidad (mostradas en el capítulo 3), por lo tanto, es preferible usar el método de refracción. Ahora bien, si lo que se busca es saber la configuración de la capa dura con base en los requerimientos del proyecto, el método de reflexión es el adecuado. El equipo es prácticamente el mismo para los dos objetivos al emplear la técnica de Common Offset. Para el método de reflexión, aumenta la cantidad de puntos de tiro necesarios respecto al método de refracción, por ende, el trabajo de campo, la cantidad de información a procesar y los costos. En la investigación de la Ihogeneidad y compacidad de un macizo recoso, la técnica correcta es la tomografía sísmica. Para efectuarla hay que tener dos pozos o socavones o bien uno de ellos y la superficie libre. En esta técnica, como se explicó en el Capítulo 5, el trabajo de campo y el proceso requerido son laboriosos y complicados, por lo que su aplicación resulta relativamente cara. Un aspecto que se debe considerar en este tipo de trabajos, es el hecho de que normalmente se hacen en la zona de desplante de las obras hidráulicas, cuando las obras están en proceso de construcción y, por tanto, las vibraciones que produce la maquinaria es, en general, muy grande. Esto impide el uso de sismógrafos ingenieriles normales y hace imprescindible el empleo de aparatos que incluyan filtrado de señales en el campo, a fin de asegurar la obtención de sismogramas, en los cuales se puedan leer los arribos de las ondas, lo que encarece aún más el uso de la técnica. En zonas de estudio cubiertas de agua, como costas y ríos, el uso del perfil acústico somero constituye una opción viable y económica, para obtener el perfil del subsuelo. Esta es competitiva con el método de refracción, el cual demanda el tendido de las líneas sísmicas con hidrófobos en el lecho del río o en el fondo marino, lo que causa problemas operativos en la fijación correcta de los detectores y del registro de la señal deseada, además de los incrementos en los costos que ello implica. Con los ejemplos anteriores, se puede concluir que el hecho de planear un estudio geosísmico, necesita indiscutiblemente de un conocimiento profundo de la teoría de

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los métodos, así como de la experiencia en la aplicación de los mismos en diferentes situaciones y condiciones; requisitos que sólo pueden ser satisfechos por ingenieros geofísicos calificados, que hayan trabajado durante un tiempo razonablemente largo en la adaptación de estas técnicas en obras de ingeniería civil. 8.3.1.Equipos Para estudios de geotecnia existen, cuando menos, cuatro marcas reconocidas de equipos de prospección sísmica: EG&G Geamtrico, Bison, Oyo y Syntrex. Todos ellos cuentan con las opciones básicas para los diferentes tipos de trabajos, aunque algunos tienen mejores alternativas de procesamiento de información y almacenamiento de datos, como parte integral del mismo sismógrafo. El costo de estos equipos. para 12 canales, varía entre 12, 000 y SO, 000 dólares americanos, dependiendo de la capacidad de proceso incluido en ellos. 8.3.2.Equipo Accesorio Necesario en la Prospección Sísmica REFRACCION. - Cable sísmico, detonador (blaster) , sensor para fuente mecánica, geófonos, baterías, cable dúplex, marro, material explosivo y dispositivo para generar ondas transversales (viga o barreta). REFLEXION. - Switch selector de canales (rotalang) , cable de conexión para reflexión sísmica, detonador o sensor para fuente mecánica, geófonos o grupos de geófonos, cable dúplex, baterías y fuente generadora de ondas como explosivos o escopeta (Buffalo Gun). ESTUDIOS EN POZOS. - geófonos de una o tres componentes para pozos, cable, mecanismo de acoplamiento entre la sonda y la pared, martillo especial para pozos o dispositivo para hacer explosiones dentro del pozo, además de equipo generador de ondas en superficie y geófonos de superficie. MODULOS DINAMICOS. - Cable sísmico, geófonos de componente vertical y de componente horizontal, fuente de ondas transversales (viga o barreta), fuente de ondas longitudinales (placa metálica y marro), sensor para fuente mecánica (switch para marro). En el caso de la reflexión acústica somera, de los registros sónicos en pozos y las pruebas sónica en núcleos de roca, la totalidad del equipo es especial, lo mismo que para las mediciones de velocidad de partículas. Estos requieren que los sensores y accesorios estén calibrados, para suministrar valores reales de velocidad, amplitud o aceleración.

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8.4.INTERPRETACIÓN Y SOFTWARE REQUERIDO En los Capítulos del 2 al 7, se definió la utilidad de cada uno de los métodos sísmicos; no obstante, es inevitable enfatizar que la finalidad de los métodos geofísicos es proveer datos o “imágenes" del subsuelo, en términos de la velocidad de propagación de las ondas elásticas o de las leyes que rigen el comportamiento de éstas, en los contactos entre dos medios con propiedades elásticas diferentes. Haciendo una analogía con la auscultación médica se pueden comparar los métodos sísmicos con las radiografías que se toman del cuerpo humano, las cuales proporcionan una imagen del estado en que se encuentran los diferentes órganos del cuerpo en el memento de realizar la prueba. En ocasiones, como en el caso de un hueso roto, la interpretación de la radiografía es simple. Esto es comparable con algunas secciones de reflexión sísmica, en las que los reflejos muestran de una manera obvia la morfología de las capas del subsuelo, y sus accidentes estructurales, como en el caso de la actitud de la cima del basamento. La interpretación de radiografías, como en las tomadas de los pulmones o del cerebro, requiere de un ojo experto, debido a que es esencial un profundo conocimiento de la anatomía fisiología de los órganos para poder descifrar las imágenes de las regiones que indiquen la presencia de un mal. Del mismo modo se exhiben los datos e imágenes en los métodos geofísicos. En muchas ocasiones no basta con el conocimiento del manejo de los equipos y los procesos, sino que es indispensable comprender a profundidad los fundamentos teóricos y las características de los objetivos buscados. El carecer de estos conocimientos puede llevar fácilmente a interpretaciones erróneas y costosas. En la planeación de un estudio geosísmico, se deben tomar en cuenta los aspectos mencionados en los párrafos anteriores, a fin de unificar criterios tanto de los usuarios como de los que proveen el servicio. Es importante distinguir las diferencias entre la interpretación geofísica (modelación) y la interpretación final, relacionada con los objetivos particulares de cada proyecto en el que se apliquen estos estudios. Los programas de computación son herramientas de gran valor, pues permiten procesar y modelar la información obtenida en el campo y suministran una imagen del subsuelo, en términos de la propiedad física que se está midiendo. No debe olvidarse que un programa es la automatización de un proceso que posibilita la realización de este último en forma sumamente rápida; pero en la mayoría de los casos es esencial el criterio del usuario. En los métodos geofísicos, la mayoría de los programas constituyen herramientas de proceso de modelación y no de interpretación. Esto implica que el buen uso de ellos, requiere del conocimiento por parte del usuario, de la teoría y la práctica del método que se está empleando.

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En el mercado existe una oferta razonablemente extensa de paquetes de programación, así como numerosas empresas que ofrecen el servicio de exploración con Métodos sísmicos. Estas últimas han desarrollado sus propios programas de procesamiento, debido a que el tipo de problemas específicos a los que se enfrentan no están contemplados en los paquetes comerciales. A continuación se mencionan algunos de los paquetes conocidos para los métodos sísmicos y la compañía que los ofrece: REFRACCION:

SOFTWARE COMPAÑIA SeisView SeisRefa Gremix

Geometrics Oyo

Interprex REFLEXION:

SOFTWARE COMPAÑÍA Common Offset

Geoflex Eavesdropper

Seistrix

Servicio Geológico del Canadá Geometrics Geometrics

Interprex Para los otros métodos no existe una oferta abierta de paquetería; en estos casos las empresas que ofrecen el servicio han desarrollado su propia programación. Hay un gran número de programas, además de los ya mencionados, para los métodos sísmicos, sobre todo en reflexión; pero éstos no son aplicables a objetivos someros o no son del dominio público. 8.5.PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS En la planeación de un trabajo geosísmico, como en todos los trabajos de exploración, la presentación de los resultados debe ser especificada desde el principio, para que cumpla con las expectativas de quien solicita el servicio. Por esta razón, se considera que se deben tomar en cuenta los puntos que se exponen a continuación, como el contenido mínimo requerido en el informe de un estudio geosísmico. 8.5.1.Presentación Gráfica de la Información En principio, existen dos formas de presentar los resultados de los levantamientos sísmicos: la primera es mediante perfiles de la distribución de las velocidades de transmisión de las ondas, bajo la suposición de un modelo preestablecido (semiespacio estratificado, falla, contactos ondulantes, etc) ; la segunda es a través de la imagen, casi continua, del comportamiento del movimiento ondulatorio en los puntos del registro (secciones de reflexión sísmica).

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En el primer caso se encuentran el método de refracción, los métodos de pozo, la tomografía, etc. En éstos se presupone un modelo que, junto con las características de las curvas tiempo distancia (dromocrónicas) , determina la distribución de las velocidades. En el caso de la tomografía, se establece una división del plano que se está estudiando en rejillas y a cada una de éstas se le asigna una velocidad de transmisión de las ondas, lo que constituye la distribución de velocidad buscada. En el segundo caso, esta el método de reflexión, en donde todo el trabajo se realiza para obtener una imagen del subsuelo, producida por los reflejos que ocurre en los contactos entre materiales que tienen diferentes propiedades elásticas. Las imágenes registradas son las secciones sísmicas, como las mostradas en el Capítulo 4. Aunque las dos formas de presentación de los resultados en los métodos sísmicos difieren completamente, ambas deben ser interpretadas de acuerdo con los objetivos buscados, ya sea en la evaluación de un banco de material o en la localización de una falla en la roca sana o en la estimación de la calidad de un macizo rocoso. El ingeniero encargado de la interpretación debe ser capaz de traducir los resultados geofísicos al lenguaje del usuario. Esto se logra agregando a las imágenes sísmicas obtenidas, una correlación con el objetivo buscado y acompañándolas con tablas que resuman las características detectadas y observadas. 8.5.2.Informe Escrito En el informe se deben plasmar, en forma clara y concisa, todos los aspectos del estudio desde los antecedentes y objetivos hasta las conclusiones, recomendaciones y resultados. En general, un informe debe cubrir, por lo menos, los temas siguientes:

1) Antecedentes y objetivos 2) Localización de la zona de estudio y sus características. 3) Metodología y equipo empleado. 4) Trabajo de campo. 5) Proceso de la información. 6) Resultados obtenidos. 7) Conclusiones y recomendaciones. 8) Bibliografía utilizada.

Cada uno de los temas anteriores puede ser subdividido, de acuerdo con las características del estudio en particular. Tanto en los trabajos geohidrológicos como en los geotécnicos, el tratar estos puntos con profundidad es absolutamente necesario, ya que en la actualidad para muchos usuarios son desconocidas las técnicas geofísicas y, en consecuencia, la información

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previa que se le pueda proporcionar, es de suma importancia para la comprensión de los resultados que se adquieran. Los resultados finales tienen que ser expuestos en términos de los objetivos buscados y, de ser posible, integrarlos con toda la información disponible de otras áreas de estudio, de tal suerte que el usuario pueda entenderlos, no solamente como la distribución de la velocidad de transmisión de las ondas y profundidades o como una sección de reflexión sísmica, sino como la solución buscada desde que se planeó el estudio geosísmico 8.6.EXPLOSIVOS En todo trabajo que implique el uso de explosivos, se debe tomar en cuenta que los materiales empleados están considerados como de alto riesgo. Esta situación exige que el personal encargado del manejo de los mismos, posea un conocimiento aceptable tanto de sus características, corno de las normas de seguridad que se deben seguir durante su almacenamiento, traslado, preparación y uso. Las indicaciones expuestas en este apartado fueron tomadas del "Manual para el uso de Ekplosivos", publicado por Dupont en 1987. 8.6.1.Características de los Explosivos En general, un explosivo tiene tres características básicas:

1) Es un compuesto o mezcla química, su explosión es iniciada mediante calor, golpe, impacto, fricción o una combinación de estas condiciones.

2) Después de la ignición de éste, se genera rápidamente la detonación. 3) Posteriormente se produce una liberación rápida de calor y de grandes

cantidades de gases a presión alta, éstos se expanden velozmente, con fuerza suficiente para vencer fuerzas confinantes.

Los explosivos están definidos por las siguientes características: Velocidad de detonación. - Es la velocidad con la que la onda de detonación viaja a través del explosivo. Densidad. - Es el peso del explosivo por unidad de volumen, aunque este parámetro es en realidad el peso específico. Presión de detonación. - Es la presión detrás del frente de detonación en un plano denominado Chapman Jouquet Energía. - Es un medidor del potencial de los explosivos para realizar el trabajo. Potencia. - Es la capacidad de un explosivo para generar trabajo útil.

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Resistencia al agua. - Es el número de horas en que el explosivo puede ser cargado en agua y aún detonar. Sensitividad. - Es una medida de la energía mínima, presión o poder requerido para la iniciación. Sensibilidad. - Es la medida en un explosivo de la capacidad para propagar la detonación de cartucho a cartucho. Humos.- Gases tóxicos, tales como el monóxido, de carbono y los óxidos de nitrógeno, resultantes de la detonación. Flamabilidad. - La facilidad con la cual un explosivo o agente explosivo puede ser encendido mediante flama o calor. 8.6.2.Proceso de Detonación En una detonación, la reacción química se mueve a través del material explosivo a una velocidad mayor que la del sonido. su característica definitiva es que se inicia por una corriente eléctrica y, a su vez, mantiene una onda de choque supersónica en el material explosivo. La realización de la explosión requiere de tres elementos básicos:

• Explosivo • Iniciador (estcpín) • Equipo de control de inicio o detonador (blaster)

Los explosivos comúnmente usados en prospección sismológica son los hidrogeles, como el Tovex de Dupont. Este tipo de explosivo cuenta con las siguientes características importantes:

• Excelente velocidad de detonación. • Excelente índice de seguridad, ya que no detona ni con impactos ni con la

acción del fuego. • Gran resistencia al agua.

Los iniciadores empleados en prospección sismológica son los estopínes eléctricos y los estopínes eléctricos instantáneos, denominados sismológicos. Lo más indicado es utilizar los del segundo tipo; los cuales son activados mediante la circulación de una corriente eléctrica, por medio de un detonador que quema la carga base y ésta a su vez al iniciador. En prospección geosismica se usan diferentes tipos de aparatos de control de la detonación denominados BLASTERS. Estos equipos son normalmente fabricados por las mismas compañías que producen los sismógrafos y son considerados como

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accesorios de estos últimos. El detonador tiene una doble función: (a) enviar corriente eléctrica al iniciador eléctrico para comenzar la explosión y (b) enviar una señal eléctrica de inicio y sincronización a los sismógrafos o equipos de registro. 8.6.3.Seguridad Existen tres premisas básicas que siempre deben cumplirse en el uso de explosivos:

• Todo usuario de explosivos debe considerar la seguridad como su responsabilidad más importante.

• La seguridad en toda operación con explosivos depende y es responsabilidad del usuario.

• Los accidentes ocurren cuando se pierde la concentración y atención en los explosivos.

Con lo antes mencionado, se debe entender que los explosivos no son los que causan accidentes, éstos son provocados por los usuarios, ya sea por desconocimiento, falta de cuidado o por actos irracionales. Para el manejo de explosivos hay que considerar cuatro reglas básicas:

• Los explosivos y detonadores deben mantenerse separados hasta el momento de usarse.

• Siempre deben, manejarse cuidadosamente, mantenerse secos y protegidos de golpes, fricción, fuego y chispa.

• Los alambres de los detonadores eléctricos deben mantenerse unidos, hasta el momento en que se van a detonar y fuera del contacto de corrientes eléctricas, superficies cargadas eléctricamente, o campos eléctricos.

• Todos los explosivos y detonadores que no se usen al final de una jornada, deben ser regresados al almacén adecuado (polvorín) .

Siguiendo las reglas anteriores y tomando en cuenta las tres premisas enunciadas, se puede garantizar un alto índice de seguridad en el manejo de los explosivos en la exploración sísmica. Es indispensable que las personas relacionadas con el manejo y uso de explosivos en la exploración sísmica, tengan un entrenamiento específico y que conozcan las características de los materiales que están usando.

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9.ESPECIFICACIONES DE CONTRATACIÓN Y COSTOS 9.1.UNIDADES DE COSTO En ingeniería, uno de los aspectos en la aplicación de alguna técnica de exploración, es la relación compra -venta del servicio, así como el costo de éste. En la exploración geofísica, especialmente en los métodos sísmicos, el producto que se ofrece no es algo material fácil de evaluar, ya que los parámetros que influyen en el costo de un estudio o levantamiento, pueden variar significativamente, aun para una técnica específica. Por ejemplo, en un levantamiento de refracción sísmica, el hecho de tener que utilizar explosivos, puede incrementar los costos en la aplicación de la técnica. En este caso, hay que considerar el tiempo invertido en la obtención de los permisos correspondientes, el costo del material y su manejo por personal capacitado. En algunas zonas no existe mucha dificultad para conseguir el permiso, mientras que en otras, donde se presentan conflictos sociales, los trámites para adquirirlo son numerosos o incluso no es posible obtenerlo. En la reflexión sísmica, la diferencia de costo entre el empleo del método Common Offset o el Punto Medio Común (CMP) , puede ser de varios órdenes de magnitud. Aun en el método, CMP es posible que el objetivo sea fácil de evaluar; si no lo es, tal vez se requiera mayor proceso computacional, lo que incrementa el costo. Por lo expuesto anteriormente, se ve la necesidad de especificar claramente tanto los objetivos de la exploración, como las características de la técnica que se va a usar. En este capítulo se definen los conceptos que deben ser tomados en cuenta para la Contratación del servicio de exploración geosismica aplicada a la ingeniería civil y geohidrología, así como los parámetros más relevantes. El propósito no es dictar normas de contratación, sino explicar los aspectos que influyen en el costo del servicio. 9.1.1.Técnica a Utilizar El primer aspecto que aquí influye es el objetivo de la exploración, pues de él dependen las técnicas a utilizar. Un ejemplo que se puede exponer, es el del empleo de la técnica de refracción sísmica con objetivos diferentes, tales como:

a. Determinar la distribución de un aluvión en un río donde se proyecta el desplante de una estructura;

b. Obtención de los módulos elásticos dinámicos en el área de cimentación de

una obra, que albergará maquinaria que produce vibraciones; c. Determinar el espesor de la roca alterada en la construcción de un túnel y los

módulos elásticos dinámicos, tanto de la roca alterada o dañada como de la roca sana.

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En los tres casos, es posible usar el método de refracción sísmica; pero en todos ellos los detalles, del trabajo son diferentes, de acuerdo con lo descrito en los capítulos 3 y 5. En el caso del aluvión, los tendidos que se hacen son normalmente mayores a 100 metros de longitud y la fuente generadora de ondas debe efectuarse usando explosivos. Con estas cualidades se establece una unidad de costo por kilómetro lineal levantando. En la obtención de los módulos dinámicos en el sitio de la cimentación, se deben elaborar tendidos especiales con geófonos horizontales y verticales, para adquirir sismogramas con el registro de onda P y onda S; además se requiere el conocimiento de las densidades de las roca s involucradas en la prueba. Los tendidos. mencionados son necesariamente cortos y su capacidad de penetración es normalmente menor a los 20 metros. Sólo se efectúan unos cuantos tendidos por sitio y no se emplean explosivos en la generación de las ondas. En el caso de requerirse mayor penetración, se implementa el uso de equipo mecánico para generar los dos tipos de onda con mayor eficiencia o se realizan pruebas en pozos. En el tercer caso, el del túnel, los tendidos deben ser muy cortos porque los niveles de daño o alteración producidos por la obra, rara vez exceden al metro de extensión. En cada tendido, hay que buscar la mejor forma de generar una onda de corte, fácilmente identificable en los sismogramas. La labor de efectuar tendidos en las paredes o en el techo del túnel, resulta ser lenta y en ocasiones difícil, dadas las condiciones del sitio donde se está realizado el trabajo. Tanto en el caso del sitio de cimentación, como en el trabajo del túnel, no es práctico tomar como unidad de costo al kilómetro lineal; es mejor considerar como tal al tendido y entonces, el costo del tendido difiere en función de las características que presente cada sitio. Cuando se utilizan los métodos de reflexión sísmica en trabajos geotécnicos o de prospección geohidrológica, lo mas recomendable es utilizar la modalidad de Common Offset, con cartuchos de escopeta como fuente de energía. Sólo en casos en donde se necesite alta resolución, se debe emplear el método de Punto Medio Común. En la reflexión sísmica -la unidad de costo es el kilómetro lineal considerando el grado de dificultad, debido a la topografía, los accesos, la distancia de acarreos y el tipo de fuente generadora de ondas que se va a usar. Cuando los trabajos se ejecutan en pozos, generalmente se toman los datos en forma discreta; sólo en los registros como el sónico o el gamma -gamma, los datos se presentan en forma continua. En el primer caso, la unidad de costo debe

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contemplar tanto la profundidad del pozo como el número de pruebas. En el segundo, se considera simplemente la profundidad del pozo. El hecho de tomar, en cuenta la profundidad como uno de los parámetros de influencia en la unidad de costo, obedece a que al aumentar la profundidad se incrementa, en forma directa, la dificultad técnica para efectuar las mediciones. En términos generales, los equipos que se utilizan sólo contemplan profundidades de 30 a 50 metros y corno máximo hasta los 100 metros. En la prueba sísmica de laboratorio, corno los equipos acústicos, la unidad de costo es siempre la prueba o pruebas por muestra. El precio de ésta se establece con base en el costo del equipo, el tiempo de realización y la dificultad técnica para llevarla a cabo. 9.2.TERMINOS DE REFERENCIA Y PROPUESTA, DE TRABAJO Tomando en cuenta los objetivos del trabajo y las técnicas disponibles para su obtención, en la aplicación de los métodos geosismicos es imprescindible establecer qué espera el contratante y qué servicio puede ofrecer el contratista. Esta situación implica la elaboración de lo que se denomina Términos de Referencia, los cuales deben ser formulado por quien contrata el servicio. Por su parte, el contratista efectúa la llamada Prepuesta Técnica -Económica de Trabajo. En estos documentos se debe especificar claramente: lo que espera del trabajo la institución o empresa que compra el servicio y que ofrece la empresa encargada de realizarlo, incluyendo el costo correspondiente. Si la Propuesta Técnico -Económica no existe o no está debidamente especificada, puede darse el caso de que quien compra el servicio encuentra que los resultados obtenidos del trabajo no corresponden con sus expectativas. También puede ocurrir que la parte que presta el servicio, se vea frente a la exigencia de resultados distintos a los que puede ofrecer. En la exploración geohidrológica otro aspecto relevante que deben considerar los solicitantes de este servicio, es el hecho de que la prospección sísmica no es una técnica que proporcione resultados directos en la exploración del agua subterránea, sino una forma de obtener información de la distribución de las estructuras del subsuelo, que pueden estar o no asociadas con el comportamiento del f lujo de agua. En el caso de la geotecnia, la aplicación es más directa, pues la información que se suministra está directamente ligada con los objetivos buscados.

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9.3.PARAMETROS A CONSIDERAR EN LOS COSTOS A continuación se presenta una lista de los parámetros más importantes, que deben ser especificados en los términos de referencia de un estudio geosísmico, ya sea para prospección geohidrológica o para estudios con fines geotécnicos.

1) Objetivos del trabajo. 2) Profundidad de investigación requerida. 3) Topografía del terreno o condiciones de obra en donde se 4) realizará el trabajo. 5) Vegetación de la zona de estudio. 6) Accesos. 7) Método geosísmico que se aplica. 8) Tipo de fuente generadora de las ondas 9) Características mínimas de equipo y accesorios. 10) Curriculum del personal. 11) Cantidad de trabajo. 12) Presentación de los resultados. 13) Duración de los trabajos.

Los primeros cinco parámetros determinan las características de los siguientes cuatro, pues en función de los objetivos, la profundidad de investigación, las condiciones del sitio de estudio, la vegetación y los accesos; se puede definir el método, el tipo de fuente a utilizar, el mínimo de equipo y accesorios, así como las necesidades en cuanto al personal requerido. La cantidad de trabajo a realizar es fundamental en la distribución de los costos indirectos. La presentación de resultados es otro aspecto significativo, pues constituye el producto que recibe quien contrata el servicio. Los resultados se deben encauzar a la solución de los problemas planteados en los objetivos. La presentación se hace generalmente a través de un informe en el que se incluyen desde los objetivos y alcances, hasta la descripción del método, los trabajos de campo, los resultados y las conclusiones alcanzadas. En la Tabla 9.1 se agrupan los parámetros más importantes a considerar en cada método geosísmico y la unidad de costo para cada uno de ellos.

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Tabla 9.1. Clasificación de los métodos sísmicos para fines de costos

METODO PROFUNDIDAD TIPO DE EQUIPO

TOPOGRAFIA VEGETACION UNIDAD DE COSTO

REFRACCION 1 2 3

I Ii

I II III IV

A B C D

Km Lineal Tendido

Refraccion P y S 1 2

I Ii

I II III IV

A B C D

TENDIDO

REFRACCION EN

SOCAVONES

N.A. I Ii

N.A. N.A. TENDIDO

REFLEXION COMMON OFFSET

1 2 3

Ii

I II III IV

A B C D

Km LINEAL

REFLEXION PUNTO MEDIO

COMUN

1 2 3

Ii

I II III IV

A B C D

Km LINEAL

CROSSHOLE UPHOLE

DOWNHOLE

1 2 3

I Ii Iii

N.A. N.A. PRUEBA

TOMOGRAFIA 1 2 3

I Ii Iii

I II III IV

A B C D

LOTE

REGISTROS SISMICOS EN POZOS

1 2 3 4

Iii

N.A. N-A- PRUEBA

REFLEXION ACUSTICA SOMERA

1 2

Iv COND. PROPICIAS

PARA NAVEGAR

N.A. Km. LINEAL

REFLEXION CON RADAR

N.A. V I II III IV

A B C D

Km.LINEAL

ANALISIS DE VIBRACIONES

N.A. Vi N.A. N.A. PRUEBA

PRUEBAS SISMICAS EN

LABORATORIO

N.A. Vii N.A. N.A. PRUEBA

Abreviaturas usadas en la Tabla 9.1 N.A. NO APLICA

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PROFUNDIDAD 1 SOMERO < 50m 2 SEMIPROFVNDO 50 a 300 m 3 PROFUNDO 300 a 1000 m 4 MUY PROFUNDO > 1000 m TOPOGRAFIA I PLANA II ONDULADA III ABRUPTA IV MUY ABRUPTA VEGETACION A ESCASA B REGULAR C ABUNDANTE D EXUBERANTE EQUIPO i SISMOGRAFO 12 CANALES ii SISMOGRAFO 24 CANALLES iii SISMOGRAFO, SONDAS, GEOFONOS, FUENTES DE ENERGIA PARA POZO iv SISMOGRAFO ESPECIAL v RADAR CON ANTENAS DE DIFERENTES FRECUENCIAS vi SISMOGRAFO Y GEOFONOS PARA REGISTRO DE ACELERACION Y VELOCIDAD DE DIFERENTES PERIODOS NATURALES. vii EQUIPO ACUSTICO 0 MECANICO PARA PRUEBAS EN MUESTRAS Lo anterior implica que, basándose en los términos, os de referencia para cada proyecto, una Propuesta Técnico -Económica de trabajo debe incluir un análisis de costos relacionados con: las características de los objetivos, método a emplear, operación de campo, fuente de energía, cantidad de trabajo, tiempo de ejecución, área de trabajo y tipo de presentación final. A continuación se muestra una lista de los conceptos que deben ser tomados en cuenta, para el análisis de costos en la prospección sísmica. 1. EQUIPO Principal Accesorio Transporte Campamento Oficina Cómputo

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2. PERSONAL Responsable Técnico Apoyo Administrativo 3.CONSUMIBLES Transporte Explosivos Campamento Oficina Cómputo Equipo 4. TRABAJOS ADICICNALES DE CAMPO Topografía Brecha Preparación de sitio 5. PAQUETES DE COMPUTO Uso de paquetes comerciales Desarrollo de software 6. ANALISIS DE INFORMAON EXISTENTE 7. ANALISIS Y PROCESADO DE DATOS 8. INTERPRETACION

• En términos de los resultados geofísicos • Integración con otras disciplinas

9. DIBUJO Y DISEÑO 10. CONFORMACIÓN DEL INFORME FINAL 11. COSTOS INDIRECTOS Los puntos anteriores son básicos en el análisis de costos de un levantamiento geosismicos; sin embargo, en algunos casos no todos son aplicables y en otros, deben considerarse los costos derivados de características particulares del trabajo, como pueden ser: la obtención de permisos especiales, asesoría en trabajos de alta dificultad técnica, viajes de supervisión, uso de equipos especiales, viajes para presentación de resultados parciales o finales, entre otros.

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10. NORMATIVIDAD EN LA EXPLORACIÓN SÍSMICA 10.1. DESARROLLO DE UNA NORMA TÉCNICA En el desarrollo de cualquier actividad económica de servicio o de producción, es indispensable aclarar, desde un principio, las características de la oferta, de tal manera que el contratante conozca previamente la calidad del producto o servicio que solicita. En todos los países industrializados existen normas industriales, las cuales establecen las cualidades que deben reunir los productos o servicios, tales como: tipo, calidad y cantidad de material con que se realizan, especificaciones de construcción, control de calidad y seguridad del producto terminado. Así los bienes o servicios poseen las características determinadas por la norma, independientemente de quien los proporcione, éstos necesariamente se encontrarán en un intervalo de precios dentro del libre mercado. En la prospección geofísica, en cualquiera de sus métodos, es conveniente establecer este tipo de normas o por lo menos, las características mínimas para la ejecución de un trabajo, con un fin y un método específico. Para aclarar estos conceptos se define a continuación una norma para: "El uso del método de refracción, para la obtención de módulos dinámicos en Un sitio de cimentación horizontal y plano, de una obra civil, en la que se requiere una profundidad de investigación de 15 metros". Con lo anterior se han establecido los objetivos y el Método especifico para el trabajo. Para el desarrollo de este trabajo es esencial la adquisición de las velocidades de propagación de las ondas elásticas longitudinales (P) y transversales (S). Mediante la generación y obtención de los registros de las ondas mencionadas, es posible determinar los módulos dinámicos. Estos requerimientos hacen imprescindible el empleo de un equipo para refracción sísmica: geófonos de componente vertical y de componente horizontal y una forma especial para generar energía o fuente sísmica, que permita polarizar la onda de corte (s). 10.1.1.Equipo mínimo para el trabajo SISMOGRAFO DE 12 CANALES CON:

• pantalla • impresión de sismogramas • control de ganancia • control de tamaño de trazas • control de tiempo de registro

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• apilamiento • papel para los sismogramas

GEOFONOS

• 12 de componente vertical, con frecuencia característica de 28 herts, comúnmente empleados en exploración.

• 12 de componente horizontal, con frecuencia característica de 28 hertz. CABLE SISMICO

• de interconexión entre geófonos y sismógrafo FUENTE DE PODER PARA EL SISMOGRAFO

• batería de 12 volts • cargador de batería • cable de conexión, sismógrafo -batería

SWITCH MECANICO DE INICIO DE REGISTRO

• adaptado a la fuente generadora de ondas • cable de conexión entre el switch de inicio de registro y el sismógrafo • cable de extensión

FUENTE GENERADORA DE ONDAS

• marro de 16 libras • placa metálica de 10 x 10 x 2.54 centímetros • viga de madera de 100 x 30 x 15 centímetros

EQUIPO ACCESORIO

• pala • zapapico • barreta • machete • martillo de 4 libras • cinta de aislar plástica • plastilina • yeso

Para el establecimiento de la norma, este debe ser el equipo mínimo de trabajo en el sitio de estudio, aunque es preferible contar con un sismógrafo con salida digital

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de 24 canales, sistema de filtrado y ganancias automáticas, así como con una computadora y software para un análisis preliminar de los datos. 10.1.2.Metodología de campo A continuación se debe especificar la implementación de la tecnica de campo aplicada en la obtención de los datos, para lo cual se propone la secuencia indicada en la siguiente metodología:

1) Trazar en la superficie del sitio de interés una línea recta con 12 puntos espaciados cada 5 metros.

2) Fijar en cada punto marcado sobre la superficie del terreno, un geófono de componente vertical y otro de componente horizontal, cuidando que estén próximos, sin tocarse y bien nivelados.

3) los de componente horizontal deben colocarse perpendiculares a la línea trazada y estar orientados en la misma dirección. Si la superficie es muy dura, los geófonos se fijan a la roca con plastilina o yeso, para que tengan un buen acoplamiento acústico.

4) Ubicar los puntos de tiro en los extremos de la línea trazada, a un metro de distancia del primer y último geófono (1,12). En los sitios en donde se encuentran los puntos de tiro, se colocan: la placa metálica, en la que se generan las ondas P, y la viga productora de ondas S. Se designa como punto de tiro 1 al que está cerca del geófono 1 y como punto de tiro 2 al que se sitúa próximo, al geófono 12.

5) Fijar el swítch de inició al mango del marro de 16 libras, utilizando cinta de aislar plástica. En caso de ser necesario, conectar un cable de extensión para el swítch de inició.

6) Conectar los geófonos de componente vertical para ejecutar el tendido de las ondas longitudinales.

7) En la forma indicada por el fabricante, conectar en el sismógrafo: el cable de la fuente de poder, el cable del switch de inicio y el cable sísmico.

8) Encender el sismógrafo. Ajustar el tiempo de grabación que se estima con la relación velocidad –distancia -tiempo.

9) Realizar el ajuste de ganancias. Para los geófonos cercanos al punto de tiro 1, se asigna una ganancia mínima. El valor de la ganancia debe alcanzar un valor máximo, que permita el ruido en la zona del tendido; sin embargo, es importante cuidar que el registro no se sature por exceso de ganancia.

10) Con el marro de 16 libras, golpear la placa metálica del punto de tiro 1, con objeto de generar las ondas sísmicas compresionales. Se debe dar un solo golpe en forma vertical. Con ello, se activa el switch y se inicia el registro en el sismógrafo, que termina automáticamente en el tiempo especificado.

11) Efectuar los ajustes de tamaño de traza, para asegurar la claridad de los primeros arribos en pantalla. Iniciar la impresión del sismograma, revisando nuevamente que los primeros arribos sean claros; si no es así, se hace otro ajuste del tamaño de traza y se imprime una vez más.

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12) Anotar al reverso del sismograma la información que permita su completa identificación. Hay que incluir: lugar, fecha, hora, ubicación, línea, punto de tiro, tipo de onda generada y observaciones.

13) Borrar la memoria del sismógrafo y repetir los pasos 8, 9 y 10, para el punto de tiro 2. Una vez que se han ejecutado los dos puntos de tiro, se borra la memoria del sismógrafo.

14) Iniciar el registro de las ondas transversales. Para ello, se desconectan los geófonos de componente vertical y se conectan los de componente horizontal.

15) Repetir el paso 6. 16) En el punto de tiro 1, se retira la placa metálica y se instala una viga de

madera, perpendicular a la línea trazada sobre la superficie del terreno. La parte central de la viga de madera debe colocarse sobre la línea trazada con un peso de unos 200 Kg (3 personas).

17) Repetir paso 7. 18) En el punto de tiro 1, se generan las ondas sísmicas de corte golpeando

con el marro de 16 libras, en forma horizontal, el extremo derecho de la viga de madera. Así, se producen ondas sísmicas transversales con polaridad "derecha, y. se activa el switch que inicia el registro en el sismógrafo, el cual termina automáticamente en el tiempo preestablecido.

19) Repetir pasos 9 y 10 20) Si alguna de las trazas no es clara o está saturada, se borra la memoria del

sismógrafo y se repite desde el paso 16. 21) En el mismo punto de tiro, se generan ondas sísmicas de corte con

polaridad “izquierda” lo cual se logra golpeando el extremo izquierdo de la viga de madera. Repetir el procedimiento de los pasos 17 y 18.

22) En el punto de tiro 2, se siguen los pasos del 14 al 19, con objeto de generar las ondas transversales a la izquierda y a la derecha de la viga, con sus registros respectivos.

23) Una vez que se ha comprobado la calidad de los seis sismogramas reducidos, se procede a desconectar el sismógrafo, Ya fuente de poder, el switch de inicio de registro, el cable sísmico y los geófonos, para trasladar el equipo a la siguiente línea sísmica. Los sismogramas obtenidos deben ser los siguientes:

Punto de Tiro 1

• Onda longitudinal (P) • Onda transversal derecha (S) • Onda transversal izquierda (S)

Punto de Tiro 2

• Onda longitudinal (P) • Onda transversal derecha (S) • Onda transversal izquierda (S)

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10.1.3.Proceso de interpretación de datos Después de realizar el trabajo de campo, se analizan los sismogramas para obtener un modelo de velocidades y espesores del subsuelo, que permita el cálculo de los dinámicos Para ello, es indispensable seguir los pasos siguientes:

1) Organizar los sismogramas de acuerdo con: lugar, línea, tendido, punto de tiro, tipo de onda, etc.

2) Identificar los tiempos de los primeros arribos de las ondas compresionales, en los sismogramas obtenidos con los geófonos de componente vertical.

3) Sobreponer los sismogramas de la onda de corte de un mismo punto de tiro, obtenidos mediante la onda generada con polarización izquierda y derecha.

4) Identificar los tiempos de arribo de las ondas transversales, de acuerdo con las res características que las definen:

• Los tiempos de viaje para las ondas de corte son mayores aproximadamente el doble, al de la onda compresional. • Aumento en la amplitud de la traza del registro. • Disminución en la frecuencia de la onda de corte.

Es conveniente aclarar que con los registros obtenidos con polarización izquierda y derecha, se facilita la identificación del primer arribo de las ondas transversales, debido a que éste es opuesto en ambos sismogramas.

5) Graficar las curvas tiempo -distancia o dromocrónicas para los registros de onda longitudinal y transversal. El eje de las X corresponde a las distancias, es decir, a las separaciones existentes -de 5 metros - entre los geófonos (trazas). El eje de las Y corresponde al tiempo de arribo -expresado en milisegundos - de las ondas en cada una de las trazas. Para la posición de los puntos de tiro, el tiempo es igual a cero segundos. cada tendido se realizan 2 dromocrónicas: la primera para los 2 registros de la onda longitudinal y la segunda para los 4 registros de la onda transversal.

6) Calcular las velocidades y espesor de las capas observables en las

dromocrónicas, mediante las técnicas descritas en el Capítulo 3.

7) Calcular los módulos elásticos dinámicos, a través de las relaciones estudiadas en el capítulo 5. Además de las velocidades de propagación, se debe conocer la densidad de cada una de las capas determinadas en el modelo de velocidades.

Con el procedimiento descrito queda claro que mediante los objetivos, las condiciones del terreno, el equipo, el trabajo de campo, la interpretación y la secuencia operativa, se define una Norma Técnica específica, en la aplicación del método de refracción sísmica.

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Si los objetivos cambian, los equipos o procedimientos de campo también se modifican. En caso de que el requerimiento de la profundidad de investigación sea mucho mayor o de que el objetivo sea determinar los módulos en las paredes o techos de un socavón, tiene que cambiarse la forma de generar energía o el tipo de geófonos y su colocación para el caso del socavón. Para cada trabajo con objetivos y condiciones específicas, se deben establecer criterios mínimos en cuanto a: equipos, generación de señal, implementación en campo e interpretación. Con estos parámetros se pueden implantar Normas Técnicas particulares. Sería muy positivo que cada institución o empresa que contrata u ofrece este tipo de servicios, contara con Catálogos de Normas y Procedimientos en los que se pudiera sustentar la exigencia o conveniencia de un método específico, en la obtención de un objetivo bien definido. 10.2.ESPECIFICACIONES DE LAS NORMAS TECNICAS Para implantar una norma técnica de aplicación de los métodos geosísmico con objetivos geohidrológicos o geotécnicos, se debe establecer perfectamente lo siguiente:

• Objetivos. • Método a utilizar. • Limitaciones. • Especificaciones de equipo. • Accesorios. • Implementación en campo. • Características mínimas de los datos. • Especificación del tipo de procesado de los datos. • Requerimientos de equipo de cómputo. • Programas o paquetes de modelado necesarios. • Modelado requerido. • Términos en que se debe guiar la interpretación. • Forma de presentación de resultados.

La planeación de los puntos anteriores, en algunas ocasiones, debe ser rígido; en otras debe dejarse un margen que se acatará de acuerdo con las condiciones existentes. También puede estar subordinado a pruebas de campo que, en todo caso, deben ser especificadas en la norma técnica.

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Tabla de conversión de unidades de medida al Sistema Internacional de Unidades (SI) OTROS SISTEMAS

DE UNIDADES SISTEMA INTERNACIONAL

DE UNIDADES (SI) SE CONVIERTE A UNIDAD SÍMBOLO MULTIPLICADO

POR UNIDAD SÍMBOLO LONGITUD

Pie pie, ft.,‘ 0.3048 metro m Pulgada plg., in, “ 25.4 milímetro mm

PRESIÓN/ ESFUERZO

Kilogramo fuerza/cm2 kgf/cm2 98,066.5 Pascal Pa

Libra/pulgada2 lb/ plg2 ,PSI 6,894.76 Pascal Pa Atmósfera atm 98,066.5 Pascal Pa

metro de agua m H2O (mca) 9,806.65 Pascal Pa Mm de mercurio mm Hg 133.322 Pascal Pa

Bar bar 100,000 Pascal Pa FUERZA/ PESO Kilogramo fuerza kgf 9.8066 Newton N

MASA Libra lb 0.453592 kilogramo kg Onza oz 28.30 gramo g PESO

VOLUMÉTRICO

Kilogramo fuerza/m3 kgf/m3 9.8066 N/m3 N/m3

Libra /ft3 lb/ft3 157.18085 N/m3 N/m3 POTENCIA Caballo de potencia,

Horse Power

CP, HP

745.699

Watt

W

Caballo de vapor CV 735 Watt W VISCOSIDAD

DINÁMICA

Poise μ 0.01 Mili Pascal segundo mPa.s

VISCOSIDAD CINEMÁTICA

Viscosidad cinemática ν 1 Stoke m2/s (St)

ENERGÍA/ CANTIDAD DE CALOR

Caloría cal 4.1868 Joule J Unidad térmica británica BTU 1,055.06 Joule J

TEMPERATURA Grado Celsius °C tk=tc + 273.15 Grado Kelvin K

Nota: El valor de la aceleración de la gravedad aceptado internacionalmente es de 9.80665 m/s2