187738374 Ejercicios de Flujo Electrico

Unidad 1: Campo elctrico

1. Considere la superficie mostrada en la figura, que

est inmersa en una regin donde hay un campo

elctrico uniforme E= 600 N/C. Determine el flujo

elctrico para cada una de las superficies. Determine el

flujo elctrico para cada una de las 5 superficies.

Datos Frmula Sustitucin y Resultado

E1 (dos lados triangulares y

superficie del fondo)=?

A= 6m2

E= 600 N/C

= 90

E2 (Superficie cuadrada de

la izquierda)=?

A= -9m2 (su rea tiene signo negativo porque

es una superficie

cerrada y E est

dirigido hacia adentro.

pero no afecta al flujo

elctrico, solo es un

signo que indica

direccin)

E= 600 N/C

= 180

E3 (superficie rectangular

de arriba)=?

A= 15m2

E= 600 N/C

= 53.1301

E= EAcos

E= EAcos

E= EAcos

E1= (600 N/C) (6m2)(cos90)

E2= (600 N/C) (9m2)(cos180)

E3= (600 N/C) (15m2)(cos53.1301)

Resultado Sistema

Inter.

E1 = 0

E2 = -5400

Nm2/C

E3 = 5400 Nm2/C


2. Considere la figura del ejercicio anterior con los mismos datos y halle el flujo

neto neto total para la superficie entera de la caja.


E neto=?

1 = 0

2 = -5400 Nm2/C

3 = 5400 Nm2/C

E neto= S1 1+

S2 2 + S3 3

E neto= 3(0)+ 1(-5400 Nm2/C) + 1(5400

Nm2/C)

Resultado

Sistema

Internacional

E neto= 0

3. Determine el flujo elctrico que pasa por un elemento de rea A=1.0 m2 en el

plano x y, cuya normal est en la direccin del eje z positivo, si el campo elctrico

es uniforme:

E= (1.0*10-6 N/C) (i k)


E=?

A = 1.0m2

E=7.1*10-7 N/C

E=E.A

E= (7.1*10-7 N/C)( 1.0m2)

Resultado

Sistema

Internacional

E = 7.1*10-7

Nm2/C


4. Una pirmide con una base cuadrada de 6.0 m y

altura de 4.0 m se coloca en un campo elctrico

vertical de 52 N/C. Calcule el flujo elctrico total a

travs de las cuatro superficies inclinadas de la

pirmide.


E=?

Atotal= 35.961538m2

E=52 N/C

E=E.A

E= (52 N/C)(35.961538m2)

Resultado Sistema

Internacional

E = 1.87*103

Nm2/C

5. Un cono de radio r= 5m en la base y altura

h= 12m est sobre una mesa horizontal, y un

campo elctrico uniforme horizontal E=

3.5*103 N/C penetra el cono, como se muestra

en la figura. Calcule el flujo elctrico que entra

al cono.


E=?

r= 5m

h=12m

E=3.5*103 N/C

E=E.h.r

E= (3.5*103 N/C)(12m)(5m)

Resultado Sistema

Internacional

E = 2.1*105

Nm2/C


6. Calcular el flujo a travs de una superficie esfrica de

radio R= 8 m debido a una partcula q= 12C en su

centro.


E=?

R= 8m

q= 12C

ke= 9*109 Nm2/C2

E=keq . 4 R2

R2

E= (9*109 Nm2/C2)(1.2*10-5C)((4 )64m2))

64m2

Resultado Sistema

Internacional

E = 1357168.026

Nm2/C

7. Un disco cuyo radio mide 0.10 m est

orientado con su vector unitario normal n

formando un ngulo de 30 respecto a un

campo elctrico uniforme E cuya magnitud es

de 2.0*103 N/C. (Puesto que sta superficie no

es cerrada. Es por ello que se debe especificar

la direccin de n en la figura) Cul es el flujo elctrico a travs del disco?


E=?

r= 0.10m

= 30

A= (0.10m)2=

0.0314m2

E= 2.0*103 N/C

E= EAcos

E= (2.0*103 N/C)( 0.0314m2)((cos30))

Resultado Sistema

Internacional

E = 54.38 Nm2/C


8. Considere la figura del ejercicio anterior y calcule:

a) Cul es el flujo a travs del disco si ste se orienta de modo que su normal

sea perpendicular a E?

b) Cul es el flujo a travs del disco si su normal es paralela a E?


a)

E=?

r= 0.10m

= 90

A= (0.10m)2=

0.0314m2

E= 2.0*103 N/C

b)

E=?

r= 0.10m

= 0

A= (0.10m)2=

0.0314m2

E= 2.0*103 N/C

E= EAcos

E= EAcos

E= (2.0*103 N/C)( 0.0314m2)((cos90))

E= (2.0*103 N/C)( 0.0314m2)((cos0))

Resultado Sistema

Internacional

a)

E = 0

b)

E = 63 Nm2/C

9. Una carga puntual positiva q=3.0C est rodeada por una esfera centrada en la

carga y cuyo radio es de 0.20 m. Halle el flujo elctrico a travs de la esfera debido

a sta carga.


E=?

R= 0.20m

q= 3.0C

ke= 9*109 Nm2/C2

E=keq . 4 R2

R2

E= (9*109 Nm2/C2)(3*10-6C)((4 )0.04m2))

0.04m2

Resultado Sistema

Internacional

E = 3.4*105 Nm2/C


10. Un campo elctrico uniforme ai + bj intersecta a una superficie de rea A. Cul

es el flujo de sta rea si la superficie se ubica a) en el plano yz, b) en el plano xz,

c) en el plano xy?


a)

E=?

E= ai

b)

E=?

E= bj

c)

E=?

E= 0

E= EA

E= EA

E= EA

E= (ai)( A)

E= (bi)( A)

E= (0)( A)

Resultado Sistema

Internacional

a)

E = aA

b)

E = bA

c)

E = 0


EJERCICIOS DE LA LEY DE GAUSS

11. Se sabe que una caja cbica contiene una carga neta de 6 C. El flujo medido

por una cara del cubo es 8*105 Nm2/C. Cul es el flujo total que pasa por las otras

cinco caras?


E=8*105 Nm2/C

q= 6 C

E=Q encerrada 0

E= (6*10-6 C)

(8.9*10-12 C2/Nm2)

E= 7*105 Nm2/C

El flujo que pasa a travs de las cinco

caras restantes es:

E= 7*105 Nm2/C - 8*105 Nm2/C

E= -1*105 Nm2/C

Resultado Sistema

Internacional

E = -1*105 Nm2/C

12. Un volumen esfrico rodea dos cargas puntuales, Q1= 5 C y Q2= -3 C. Cul

es el flujo elctrico a travs de la superficie de la esfera?


E=?

Q1= 5 C

Q2= -3 C

E=Q encerrada 0

E= (2*10-6 C)

(8.85*10-12 C2/Nm2)

Resultado Sistema

Internacional

E = 2*105 Nm2/C


13. Una carga puntual de 12 C se coloca en el centro de un cascarn esfrico de

22cm de radio. Cul es el flujo elctrico total a travs de:

a) La superficie del cascarn.

b) Cualquier superficie hemisfrica del cascarn.


E=?

q= 12 C

E=Q encerrada 0

E= (1.2*10-5 C)

(8.841941285*10-12 C2/Nm2)

E= 1.35*10-6 Nm2/C (-1678000Nm2/C)

Resultado Sistema

Internacional

a)

E = 1.35*10-6

Nm2/C

b)

E = 16.78*105

Nm2/C

14. Las siguientes cargas se localizan dentro de un submarino: 5.0C, -9.0C, 27C,

y -84C. Calcule el flujo neto a travs del submarino.


E=?

Q1= 5 C

Q2= -9 C

Q2= 27 C

Q2= -84 C

E=Q encerrada 0

E= (-6.1*10-5 C)

(8.85341074*10-12 C2/Nm2)

Resultado Sistema

Internacional

E = -6.89*106

Nm2/C


15. Una caja cbica contiene una carga neta de -8 C. El flujo medido por una cara

del cubo es -10*105 Nm2/C. Cul es el flujo total que atraviesa las paredes de la

caja cbica?


E=-10*105 Nm2/C

q= -8 C

E=Q encerrada 0

E= (-8*10-6 C)

(8*10-12 C2/Nm2)

E= -1000,000 Nm2/C

Resultado Sistema

Internacional

E = -1*106 Nm2/C

16.- Un conductor con una carga neta de 12C presenta una cavidad como se ilustra en la figura. Dentro de la cavidad se encuentra una caja puesto q = 3C. Calcular la carga1 q en la superficie interior del conductor, y la carga 2 q en la

superficie exterior.

SOLUCIN:

En la figura se ha dibujado una superficie gaussiana dentro del conductor, la cual

encierra las cargas 1 q y q . Como dentro del conductor el campo elctrico es cero, al aplicar la ley de Gauss con esta superficie resulta que


Ejercicios DE potencial elctrico

INTENSIDAD DEL CAMPO ELCTRICO

17. Una carga de prueba 3*10-7 C recibe una fuerza horizontal hacia la derecha de

2*10-4 N. Cul es el valor de la intensidad del campo elctrico en el punto donde

est colocada la carga de prueba?


E=?

q=3*10-7C

F= 2*10-4 N

E= F/q

E=2*10-4 N/ 3*10-7C

Resultado Sistema

Internacional

E= 6.66*102 N/C

17. Una carga de prueba de 2C se sita en un punto en el que la intensidad del

campo elctrico tiene un valor de 5*102N/C. Cul es el valor de la fuerza que acta

sobre ella?


F=?

q=2*10-6C

E= 5*102 N/C

E= F/q F=Eq

F=5*102 N/C(2*10-6C)

Resultado Sistema

Internacional

F= 1*10-3 N


18. Calcular el valor de la intensidad del campo elctrico a una distancia de 50 cm

de una carga de 4C.


E=?

r= 50cm= 0.5m

q= 4*10-6C

k= 9*109 Nm2/C2

E= kq/r2

E=((9*109 Nm2/C2)( 4*10-6C))/(0.5)2

Resultado Sistema

Internacional

E= 1.44*105 N/C

19. La intensidad del campo elctrico producido por una carga de 3C en un punto

determinado tiene un valor de 6*106N/C. A qu distancia del punto considerado

se encuentra la caja?


r=?

q= 3*10-6C

E=6*106N/C

k= 9*109 Nm2/C2

E= kq/r2

Despeje por

pasos

Er2=kq

r2=kq/E

r=((9*109 Nm2/C2)( 3*10-6C))/(6*106N/C)

r= -4m2

Resultado Sistema

Internacional

r= 6.7*10-2m


20. Una esfera metlica, cuyo dimetro es de 20cm, est electrizada con una carga

de 8*10-6C distribuida uniformemente en su superficie. Cul es el valor de la

intensidad del campo elctrico a 8cm de la superficie de la esfera?


E=?

d= 20cmr= 10cm q= 8*10-6C

k= 9*109 Nm2/C2

r= 10cm+8cm=

18cm

E= kg/r2

E=((9*109 Nm2/C2)( 8*10-6C))/(0.18)2

Resultado Sistema

Internacional

E= 2.22*106 N/C

POTENCIAL ELCTRICO

21. Para transportar una carga de 5C desde el suelo hasta la superficie de una

esfera cargada se realiza un trabajo de 60*10-6 J. Cul es el valor del potencial

elctrico de la esfera?


V=?

q= 5*10-6C

T= 60*10-6 J

V= T/q

V=(60*10-6 J)/(5*10-6C)

Resultado Sistema

Internacional

V= 12 V


22. Determine el valor de una carga transportada desde un punto a otro al

realizarse un trabajo de 10*10-4J, si la diferencia de potencial es 2*102V.


q=?

T= 10*10-4J

V= 2*102V

V= T/q

q=T/V

q=(10*10-4J)/( 2*102J/C)

Resultado Sistema

Internacional

V= 5*10-6 C

23. Un conductor esfrico de 20cm de dimetro tiene una carga de 3*10-9C.

Calcular:

a) Cunto vale el potencial elctrico en la superficie de la esfera?

b) Cunto vale el potencial elctrico a 30cm de su superficie?


r= 10cm

q=3*10-9C

ke= 9*109 Nm2/C2

Ven la superficie=?

Va 30cm de la superficie=?

V= kq/r

a)

V=((9*109 Nm2/C2)( 3*10-9C))/(0.1)

b)

V=((9*109 Nm2/C2)( 3*10-9C))/(0.4)

Resultado Sistema

Internacional

a)

V= 270 V

b)

V= 67.5 V

24. Una carga de 7C se coloca en un determinado punto de un campo elctrico y

adquiere una energa potencial de 63*10-6J. Cul es el valor del potencial elctrico

en ese punto?



V=?

q= 7*10-6C

Ep= 63*10-6J

V= Ep/q

V=(63*10-6J)/(7*10-6C)

Resultado Sistema

Internacional

V= 9 V

25. Determinar el valor del potencial elctrico a una distancia de 10cm de una

carga puntual de 8nC.


V=?

r= 0.1m

q= 8*10-9C

ke= 9*109 Nm2/C2

V= kq/r

V=((9*109 Nm2/C2)(8*10-9C))/(0.1m)

Resultado Sistema

Internacional

V= 7.2*102 V

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