DISEO DE TORRES DE ENFRIAMIENTO

Claudia Garca Arroyo Mdulo 5 Seccin 02 Matrcula 0125515F

INTRODUCCIN: Los procesos de enfriamiento de agua son algunos de los ms antiguos desarrollados por el hombre. Por lo comn el agua se enfra exponiendo su superficie al aire. Algunos de estos procesos son lentos, como el enfriamiento del agua en la superficie de un estanque, otros son comparativamente rpidos, por ejemplo, el rociado de agua hacia el aire. Todos estos procesos implican la exposicin del agua al aire en diferentes grados. Las torres de enfriamiento son columnas de gran dimetro con empaques especiales que permiten un buen contacto gaslquido con una baja cada de presin, generalmente estn constituidas con diversos materiales como la madera, plsticos, etc. formando estructuras de puntes mltiples, tambin se emplean estructuras de aluminio, ladrillo, concreto o asbesto. El agua suele entrar por la parte superior y caer a travs de puentes y deflectores hasta la parte baja de la torre, que est conformada por un sistema abierto al aire, el cual por su parte, entra por la parte inferior, ponindose en contacto con el agua a lo largo y alto de toda la torre.

Las torres de enfriamiento generalmente estn constitudas con diversos materiales como la madera, plsticos, etc. formando estructuras de puntes mltiples, tambin se emplean estructuras de aluminio, ladrillo, concreto o asbesto. El agua suele entrar por la parte superior y caer a travs de puentes y deflectores hasta la parte baja de la torre, que est conformada por un sistema abierto al aire, el cual por su parte, entra por la parte inferior, ponindose en contacto con el agua a lo largo y alto de toda la torre. CLASIFICACION La clasificacin de las torres de enfriamiento es de acuerdo al medio utilizado para suministrar aire a la torre las cuales pueden ser: Torres de tiro mecnico. Torres de tiro natural.

TORRE DE TIRO MECNICO

En la actualidad se emplean dos tipos de torres de tiro mecnico; el de tiro forzado y el de tiro inducido. En la torre de tiro forzado, el ventilador se monta en la base y se hace entrar el aire en la base de la misma y se descarga con baja velocidad por la parte superior. Esta disposicin tiene la ventaja de ubicar el ventilador y el motor propulsor fuera de la torre, un sitio muy conveniente para la inspeccin, el mantenimiento y la reparacin de los mismos. Puesto que el equipo queda fuera de la parte superior caliente y hmeda de la torre, el ventilador no esta sometido a condiciones corrosivas; sin embargo, dada la escasa velocidad del aire de salida, la torre de tiro forzado est sujeta a una recirculacin excesiva de los vapores hmedos de salida que retornan a las entradas de aire.

Puesto que la temperatura de bulbo hmedo del aire de salida es mucho mayor que la del aire circundante, existe una reduccin en el buen desempeo, lo cual se evidencia mediante un incremento en la temperatura de agua fra (saliente). La torre de tiro inducido se subdivide en diseos de contraflujo transversales, dependiendo de las direcciones relativas de flujo del agua y el aire. Desde el punto de vista termodinmico, la configuracin a contraflujo es ms eficaz, ya que el agua ms fra entra en contacto con el aire ms fro, obteniendo as un mximo potencial de entalpa. Mientras mayores son las gamas de enfriamiento y ms grande la diferencia de temperatura, ms notables sern las ventajas del tipo de contraflujo.

2 TORRES DE TIRO NATURALLas torres de tiro natural son esencialmente apropiadas para cantidades muy grandes de enfriamiento y las estructuras de concreto reforzado que se acostumbra a usar llegan a tener dimetros de hasta 25 pies (7.62 m) y alturas de 340 pies.(103.7 m) La conveniencia de diseo obtenida gracias al flujo constante del aire de las torres de tiro mecnico no se logra en un diseo de torre de tiro natural. El flujo de aire a travs de la torre de tiro natural se debe en su mayor parte a la diferencia de densidad entre el aire fresco de la entrada y el aire tibio de la salida. El aire expulsado por la columna es ms ligero que el del ambiente y el tiro se crea por el efecto de chimenea, eliminando con ello la necesidad de ventiladores mecnicos. Las torres de tiro natural operan comnmente a diferencia de presin de aire en la regin de 0.2 plg de agua, cuando se someten a una carga plena. La velocidad media del aire por encima del relleno de torre es, por lo comn de 4 a 6 pies/s (1.83 m/s).

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ANLISIS ESQUEMTICO DE UNA TORRE DE ENFRIAMIENTO. En el diagrama el aire con una humedad Y 2 y temperatura t 2 entra por el fondo de la torre y la abandona por la parte superior con una humedad Y3 y temperatura t3. El agua entra por la parte superior a la temperatura T1 y sale por el fondo a la temperatura T4. El flujo msico de gas es Gs kilogramos de aire libre de vapor por metro cuadrado de seccin de torre y por hora. Los flujos msicos de agua a la entrada y a la salida son L1 y L4 kg por metro cuadrado de seccin de la torre y hora, respectivamente. Para el anlisis se considerar dZ la altura de una pequea seccin de torre. L, el flujo msico de lquido, TL y tg las temperatura del agua y del aire, respectivamente.

CALCULO DE LAS CONDICIONES EN LOS EXTREMOS Y A LO LARGO DE LA COLUMNA. a) Balance Global: L1 + G2 = L4 + G3 b) Balance de Agua: L1 + Gs2 Y2 = L4 + Gs3Y3 c) Anlisis dimensional:

d) Por consiguiente: Gs2 = Gs3 = Gs Factorizando la ecuacin del inciso b): L1 - L 2 = G s (Y2 - Y 1 ) Llegamos a la conclusin de que: agua evaporada = agua que absorbe el aire. (En la prctica se suman las prdidas de agua por arrastre). e) Balance de Calor (Basado en l kg de aire seco) L1 H1 + G s 2 H2 = G s 3 H 3 + L 4 H4

f) Sustituyendo la ecuacin del inciso d) en la del inciso e) y factorizando obtenemos: L1 H1 + Gs ( H2 - H3 ) = L4 H4 g) Rearreglando la ecuacin anterior: Gs (H 2 - H 3 ) = L4 H4 - L1 H1 Llegamos a la conclusin de que: Calor absorbido por el aire = calor perdido por el agua h) La ecuacin anterior permite trazar una recta que relaciona las entalpias del aire y las temperaturas del agua a lo largo de la torre ,esta recta se llama lnea de operacin y pasa por los puntos que representan las condiciones del proceso en la parte inferior (H2 , T4 ) y superior (H3 , T1 ) de la torre; su pendiente es:

CLCULO DE LAS PROPIEDADES EN BASE SECA. 1. AIRE SECO: Es el aire libre de humedad; los balances se basan en el aire seco porque, es el componente de la fase gaseosa, que no varia su composicin. Clculo de aire seco en masa usando el volumen hmedo: Se necesita: El flujo de aire hmedo G que se alimenta a la torre en metros cbicos por hora. El volumen hmedo Vh para la mezcla aire - vapor de agua en metros cbicos por kilogramo de aire seco ,que est dado por la siguiente relacin:

La lnea de operacin se traza junto con la curva de equilibrio entalpa vs temperatura para el sistema aire agua.

En donde la presin total P esta expresada en atmsferas y la temperatura T en K. La ecuacin para el clculo del aire seco:

Clculo de aire seco en masa usando la fraccin mol: Se necesita: El flujo de aire hmedo G que se alimenta a la torre en kilogramos por hora

La humedad absoluta Y en kilogramos de vapor de agua por kilogramo de aire seco que son unidades de concentracin expresada como relacin masa ; lo que permite obtener la fraccin masa del vapor de agua en kilogramos de vapor de agua por kilogramo de aire hmedo. Se tienen las siguientes relaciones prcticas que relacionan la humedad absoluta Y y la fraccin masa de vapor yv de agua asi:

Y la fraccin de aire seco en la mezcla gaseosa yg en kilogramos de aire seco por kilogramos de aire hmedo: yg = 1 - yv La ecuacin para el clculo del aire seco es:

Unidades:

2. CLCULO DE LAS ENTALPAS. Entalpa para el agua: Se necesita: La temperatura del agua de entrada o de salida de la torre, segun sea la entalpa a calcular en C. La temperatura de referencia To que se toma como 0C El calor especfico del agua CpL en Kcal / Kg C La ecuacin para el clculo de la entalpa del agua:

Las unidades finales son: HL = Kcal / Kg

Entalpa para el aire: Es la suma del calor sensible de un kilogramo de aire ms el calor latente de vaporizacin del vapor que contiene.

Se necesita: La temperatura del aire t ( mezcla gaseosa ) en la entrada o en la salida de la torre, segn sea el caso. La humedad absoluta Y en kilogramos de vapor de agua por kilogramo de aire seco. El calor especfico del aire hmedo Ch en Kcal /Kg de aire C

El calor latente de vaporizacin del lquido a la temperatura de referencia de 0C igual a 597.2 Kcal /Kg La ecuacin para el clculo de la entalpa es:

donde: to = temperatura de referencia (0C) Cp aire= 0.24 Cp agua = 0.42 t = temperatura de bulbo seco del aire

Equilibrio lquido-gas. Ley de Raoult: A presiones menores de diez atmsferas se supone que los gases forman soluciones ideales, aunque sus componentes no lo sean ,con esta simplificacin el equilibrio lquido-gas es: C AL xA fAL = CAG y A fAV en donde: f AL = fugacidad parcial del componente A en la fase lquida. f AV = fugacidad parcial del componente A en la fase gaseosa. C AL = Coeficiente de actividad del componente A en la fase lquida. x A = fraccin mol del componente A en la fase lquida. C AG = Coeficiente de actividad del componente A en la fase gaseosa yA = fraccin mol del componente A en la fase gaseosa

A presiones bajas se pueden igualar las fugacidades con las presiones, f AL = pA ; f AY = P, por lo tanto se obtiene la siguiente ecuacin: CAL x A pA = C AG y A P Si el lquido es una solucin ideal entonces el coeficiente de actividad de C AL en el lquido es uno, y CAG = 1 por ser un gas a bajas presiones; por lo que se modifica la ecuacin anterior y se obtiene la ley de Raoult. x A pA = yA P = pA donde: pA = presin de vapor del componente A pA = presin parcial del componente A en el gas P = presin total

En las operaciones de humidificacin y deshumidificacin, la fase lquida est formada por un solo componente y entonces x = 1. En el equilibrio pA = pA entonces la ecuacin de Raoult para el equilibrio la podemos escribir tomando en cuenta la presin de vapor : pA = yA P Existe una relacin entre la fraccin mol y y la humedad Y puesto que la concentracin del vapor de agua en la fase gaseosa se expresa en funcin de la humedad absoluta, que se define como los Kg de vapor de agua que contiene cada Kg de aire seco. Si hacemos este cambio en la ecuacin y la presin de vapor la escribimos como funcin de la temperatura obtenemos lo siguiente:

La masa molecular del vapor de agua = 18 y la masa molecular del aire (fase gaseosa) = 29. Si despejamos la humedad Y de esta ecuacin obtenemos la humedad en el equilibrio o humedad de saturacin Ys

Los datos obtenidos con la ltima ecuacin se presentan en una curva de equilibrio para el sistema aire-agua, denominado comnmente Diagrama Psicromtrico (grfica anexa). En este diagrama podemos encontrar valores de entalpas, la fraccin de gas hmedo, el volumen hmedo y otros, lo cual simplifica los clculos notablemente. Cuando no existe el equilibrio la pA < pA y entonces la humedad se calcula tomando en cuenta la presin parcial del vapor de agua en el gas pA obtenindose la humedad absoluta Y

En un proceso real como el enfriamiento de agua es importante comparar su comportamiento contra el que se tiene en el equilibrio, porque todas las propiedades en este estado como la presin de vapor, humedad de saturacin, calor hmedo de saturacin, entalpa de saturacin, etc. alcanzan su valor mximo.

CLCULO DE LA ALTURA DE LA COLUMNADe la deduccin de la ecuacin de diseo para torres de enfriamiento se tiene la siguiente expresin (ver: Stanley M. Walas, Chemical Process Equipment, chapter 9: Dryers and Cooling Towers, 2nd Ed.):

De la que se despeja dZ:

Ecuacin que es difcil de determinar porque no se conocen las condiciones en la interfase, por lo que se expresa en funcin del coeficiente global de transferencia de masa y de las condiciones en el equilibrio que si se conocen:

Por definicin :

Entonces Z = HTU * NTU En donde: Z = Altura de la Torre Gs = Flujo de aire seco Ky = Coeficiente de transferencia de masa Kgmol /m2 s A = rea empacada de la torre a = rea de transferencia H = Entalpa del gas Kcal /Kg H* = Entalpa del gas en el equilibrio NTU = Nmero de unidades de transferencia HTU = Altura de unidades de transferencia Para el clculo de la integral de la ecuacin de diseo se leen pares de valores de H y H*entre T1 y T4 en la grfica 1:

Se trazan lneas de unin con pendiente infinita, con la que se supone que la temperatura en el lquido es la misma que la de equilibrio. La lnea de Unin une la lnea de operacin con la curva de equilibrio

Estas lneas son trazadas sobre el diagrama psicromtrico y se procede a resolver la integral analticamente. Diferentes valores de HTU, pueden calcularse mediante correlaciones propuestas por diferentes autores y atenindose a sus limitaciones y especificaciones. Para poder utilizar este tipo de correlaciones, es necesario estimar o conocer el valor L1/G2 o como mejor se conoce en la literatura L/G, que no es otra cosa ms que la relacin entre el lquido que entra y el gas que sale o viceversa, existen en la literatura diferentes valores de HTU para diferentes valores y diferentes valores de L/G, dependiendo de las correlaciones encontradas por cada autor.

CLASIFICACIN DE LAS TORRES DE ENFRIAMIENTO

EJEMPLO:Se enfra agua desde 110 F (43,4 C) hasta 80 F (26.7C) en una torre, bajo condiciones tales que la altura de la unidad de transferencia es de 1,75 ft (0,5334 m). El aire penetra por el fondo de la torre a 75 F (23.9 C) y con una temperatura hmeda de 70F (21.1 C). Calclese la altura de la torre si se utiliza un caudal de ajre 1,33 veces el caudal mnimo. Desprciese la resistencia que ofrece Ia fase liquida a la transmisin de calor. Utilice el diagrama de humedad o psicromtrico. El Diagrama de equilibrio entalpa aire saturado HJ frente a temperatura, se da a continuacin:

Solucin:

En el diagrama H-T, se representa la lnea de equilibrio: Hj (BTU/lb) frente a Ti (F) Puesto que la T coincide con la saturacin adiabtica, la temperatura del aire entrante: T1=75F y Tbh1 = 70 F nos lleva a una entalpa para el aire entrante que es la misma que para el aire saturado a 70F. As tenemos: H4= 34.1 Btu/lb y T4= 80F para graficar el primer punto de la recta de operacin, el punto final debe cumplir con que: T1 =110F, y se situar en lugar tal que se cumpla: M =1.33Mmn La lnea de operacin es:

Desde (H4, T4) trazamos la recta de mayor pendiente (tangente a la curva de equilibrio) para determinar:

As:

Sustituyendo valores encontramos que : H4=75.6 Btu/lb Y el punto final de operacin es: H1= 75.6 Btu/lb y T1 = 100F El nmero de unidades de transferencia es:

Construimos la tabla:

Se representa: 1/(Hi - H) frente a H:

A= 5, por lo tanto: NTU= 5 Z=(NTU)(HTU)= (5)(1,75)=8.75ft

Con la elaboracin de esta presentacin, aprendimos los conocimientos bsicos para el diseo de torres de enfriamiento. En este caso nos dimos cuenta de la importancia que tienen las torres en una industria para el enfriamiento de agua y que esta pueda ser reutilizada en alguna otra parte del proceso. Aprendimos tambin la importancia del manejo del diagrama psicromtrico para la simplificacin de los clculos sobre todo de las entalpas, as como el manejo de mtodos numricos para la solucin de integrales complejas. Las variables ms importantes para el diseo de una columna son las condiciones de entrada del aire (temperatura y humedad), as como las condiciones de entrada y salida del agua a enfriar ya que al contar con stas podemos determinar la altura de la torre mediante las correlaciones anteriores. Es importante sealar que el clculo del dimetro puede ser calculado fcilmente al conocer el volumen de aire necesario para el enfriamiento que ser equivalente al de la torre, una vez conocido este valor podemos despejar D de la ecuacin de volumen para un cilindro, agregando correcciones en caso de que no lo sea.

CONCLUSIN

BIBLIOGRAFIAOperaciones de Separacin en Ingeniera Qumica. Mtodos de Clculo. Pedro J. Martnez de la Cuesta & Eloisa Rus Martnez Ed. PEARSON, Prentice Hall 2.Edicin Chemical Process Equipment. Design and Selection. Stanley M. Walas Ed. Butterworth-Heinemann Series in Chemical Engineering 2. Edicin. Gooogle buscadores.