Presentacin de PowerPoint

DistribucinNormal

Qu es la distribucin normal?La distribucin normal es una de las distribuciones de probabilidad de variable continua ms importante en todo el campo de la estadstica, que sirve para regir muchos fenmenos tomando en cuenta caracteres:Morfolgicos (tallas, pesos, dimetros, etc.)Sociolgicos (consumo de un determinado producto)Fisiolgicos (efecto de frmacos)N (,)

Representacin grfica

Otras consideraciones:

Caractersticas de la distribucin normalTiene forma de campana, es asinttica al eje de las abscisas(para x= )Es simtrica con respecto a la media () donde coinciden la mediana (Mn) y la moda (Mo).Los puntos de inflexintienen como abscisas losvalores

Punto de inflexion

La funcin de densidad de una variable cuya distribucin es normal o de Gauss se define por:

ExplicacinVariable con distribucin normalMedia o valor esperado de XDesviacin estndar*Cuando la variable X sigue una distribucin

X N ( , )

tipificacinSe ha indicado que los valores de las reas bajo la curva normal se encuentran tabulados con referencia a la distribucin normal tipificada N(0,1).Por ello, nos veremos obligados a tipificar previamente cualquier otro tipo de tipificacin normal que deseemos estudiar. Recordemos el procedimiento de tipificacin:

Funcin de densidad:

Frmula para conocer el valor de z

Una vez obtenido el valor de Z1.- Buscar el primer entero y su primer decimal en la columna izquierda.2.- Identificar la segunda decimal en la parte superior.3.- Obtener el rea acumulada dentro de la tabla.

Ejercicios.1.- Las tallas de una muestra de 1000 personas siguen una distribucin normal de media1,76 metros y desviacin tpica 0,8 metros.a) Calcula la probabilidad de que una persona elegida al azar mida ms de 1,70 metros.b) Calcula la probabilidad de que una persona elegida el azar tenga una estaturacomprendida entre 1,60 y 1,70 metros.c) Cuntos individuos de la muestra tendrn una estatura no superior a 1,60 metros?

2.- La estatura de los estudiantes de una Universidad sigue una distribucin Normal demedia 170 cm. y desviacin tpica 5 cm. Calcular:a) La probabilidad de que un estudiante mida menos de 162 cm.b) La probabilidad de que un estudiante mida entre 160 y 170 cm.

3.- El tiempo de recuperacin de los enfermos de un hospital sigue una distribucin N(7,3).Se pide:a) Probabilidad de que un enfermo est menos de 5 das en el hospital.b) Probabilidad de que para recuperarse necesite entre 9 y 15 das de estancia.c) Si en el hospital hay 1000 enfermos, cuntos necesitan estar ms de 8 das en elhospital?