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Examen Final - Primer Grado de Secundaria
PP
T MTEMA
1. Al pesar una sandía y una papaya en una balanza de
dos platillos, la balanza se inclina hacia la sandía por
1 kg; pero si peso una papaya y dos chirimoyas, la
balanza está en equilibrio. ¿Cuánto pesa una sandía,
si una chirimoya, una papaya y una sandía pesan en
total 7 kg y las frutas iguales tienen pesos iguales?
A) 2,4 kg B) 1,2 kg
C) 3,4 kg D) 2,2 kg
2. Juan tiene 27 canicas y Luis tiene ab canicas. Si el
cociente entre el número de canicas de Juan y el
número de canicas de Luis es 0,3c, siendo a ≠ b ≠ c,
¿cuántas canicas le faltan a Juan para tener la misma
cantidad de canicas que tiene Luis?
A) 36 B) 48
C) 54 D) 72
3. En una división entera, le falta 3 unidades al residuo
para ser máximo, y sería mínimo al restarle 37
unidades. Halle la suma de cifras del dividendo
si el cociente es dos veces más que el residuo por
exceso.
A) 8 B) 9
C) 10 D) 11
4. Jorge, Luisa y Sebastián participaron en una
competencia en la cual obtuvieron al final 1b2c;
a0ab y 3c(4) puntos, respectivamente. ¿Quién ganó
la competencia y con cuántos puntos?
A) Jorge, 17 B) Luisa, 22C) Sebastián, 15 D) Luisa, 5
5. De un depósito de 180 litros lleno de agua se deja
caer 2 litros de agua por minuto; pero después de
desaguar la mitad del líquido total, se derrama por
segundo la cuarentaicincoava parte de un litro. ¿A
qué hora el tanque sólo tendrá la sexta parte de su
contenido, si se ha dejado caer el agua desde las
9:00 a. m.?
A) 10:00 a. m. B) 10:20 a. m.
C) 10:30 a. m. D) 11:00 a. m.
6. Tres comerciantes, María, Luis y Úrsula, venden pares
de medias al por mayor: María tiene dbac pares y los
empaqueta de 11 en 11 pares; Luis tiene bac pares
y los empaqueta de 8 en 8, y Úrsula tiene (a+8)b
pares y los empaqueta de 5 en 5 pares, sabiendo que
en ningún caso hay sobrantes. ¿Cuántos pares de
medias tienen entre los tres si es la mayor cantidad
posible?
A) 10 279 B) 7039
C) 10 093 D) 7119
7. Si MCD [aba; cdc]=ac, en el cual ac es la cantidad
de números PESI con 12 que hay desde 505 hasta
5cc, calcule bc+da.
A) 108 B) 84
C) 90 D) 120
8. ¿Cuántos números primos de dos cifras son tales que
al invertir el orden de sus cifras resulta un número
primo?
A) 8 B) 9C) 10 D) 11
Primer Grado de Secundaria
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Concurso Nacional de Matemática CÉSAR VALLEJO 2008
9. Se tienen dos dados, uno normal y el otro en cuyas
caras están los números 23; 32; 35; 53; 59 y 95. Si se
lanzan los dos dados a la vez, ¿cuál es la probabilidad
de que la suma del resultado sea un número primo?
A) 7/18 B) 4/18C) 13/36 D) 19/36
10.El profesor Fernando le indica a su alumna Anita
que escriba un numeral de dos cifras. ¿Cuál es la
probabilidad de que el número escrito por Anita sea
capicúa?
A) 3/29 B) 1/10
C) 9/100 D) 1/9
11.Se cumple que mnp
n m n m= +,( )
.
Calcule m×n+p si n ≠ 0.
A) 14 B) 21
C) 28 D) 18
12. Observe la recta numérica
Halle b –a×c.
A)3435
B)1921
C) 286105
D)268105
13. El siguiente diagrama muestra la cantidad de
pacientes atendidos por un doctor en su consultorio
en el año 2007.
¿Cuántos pacientes atendió dicho año, si en verano
atendió 24 pacientes más que en otoño?
A) 146 B) 1088
C) 1050 D) 1058
14. En la siguiente tabla de frecuencia de ancho de
clase común están representados los pesos de los
estudiantes de un aula.
Ii f i hi Hi
[m - n⟩ 0,1
[a(b+2) - p⟩
[p - b(b+2)⟩
[q - (a+2)c⟩ 0,85
[ ] 6
Calcule la cantidad de datos de los tres intervalos
centrales.
A) 70 B) 48
C) 34 D) 30
15.Si a+b+4×cb=dpb, calcule la suma de valores de
dp, dado que a, b, cb y dpb son números primos.
A) 81 B) 100
C) 85 D) 87
16. Durante el verano, a Santiago le gusta jugarcarnaval, por ello junta agua en un balde de 10,5 L
de capacidad para llenar globos con 25 cL de agua.
¿Cuántos globos llenará, como máximo, si tiene
750 mL menos de agua?
A) 42 B) 45
C) 39 D) 40
17. Se cumple que
1234567891011…3738394041=9o
+n
calcule la suma de todos los números de la forma(a+1)(2a)(a+b)(n). (Considerar b≥0)
A) 1240 B) 1192
C) 1208 D) 1219
18. Si se cumple lo siguiente:
A=1+3+5+7+…+21
B=– 2 – 4 – 6 – 8 – … – 22
indique la suma de cifras de A –B.
A) 6 B) 8
C) 10 D) 12
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Examen Final - Primer Grado de Secundaria
19. Dada la secuencia de ecuaciones
x1+1=1
x2+2=4
x3+3=9
xn+n=n2 Calcule el valor de x1+x2+x3+…+xn.
A)n2 1
3−
B)n n( )2 1
3−
C) n2 13
+ D) n n( )2 13
+
20. Se define
S1=1
Sn+ 1=Sn+ 2n (n=1; 2; 3; …)
Calcule el valor deS1+S2+S3+…+S100
A) 2101 – 101 B) 2101 – 102
C) 2101+99 D) 2100 – 100
21. Si Mariela me prestara S/.20, todavía me faltaría
el triple de lo que tengo para pagar una deuda de
S/.100. ¿Cuánto dinero me quedará si presto a Kary
S/.4?
A) S/.20 B) S/.16C) S/.5 D) S/.1
22. El número de personas que hay en cierta reunión es
tal que su doble disminuido en 5 no excede a 47 y su
triple aumentado en 4 no es menor de 80. ¿Cuántas
personas hay en dicha reunión?
A) 23 B) 24
C) 25 D) 26
23. Un comerciante compra un fin de mes unos artículos
gastando S/.(7×18+9×29+11×40+13×51). Al
siguiente mes realiza las mismas compras gastando
S/.(7×23+9×34+11×45+13×56). ¿Cuál es la
diferencia de gastos?
A) S/.160 B) S/.180
C) S/.200 D) S/.220
24. A partir de las igualdades
x i x a a x
i ni
n− + − = −
=
∑ 2 221
100
y
2
1
i x ababi
i
k
− =
=
∑
calcule el valor de a+b+k.
A) 207
B) 105
C) 106
D) El valor pedido no es único.
25. ¿Cuántas de las 75 canicas que tiene Carlos no se
utilizaron, como máximo, si las que se utilizaron han
sido ubicadas en 10 bolsillos de tal manera que en
cada bolsillo se ubique al menos una canica y todoslos bolsillos tienen diferente cantidad de canicas?
A) 65 B) 55
C) 20 D) 10
Domingo, 26 de octubre de 2008