Y = sen (x)

x

y

máximo

mínimo

Período 2 Pi

GRÁFICA BASICA Y = SEN (X)

FUNCION SENOIDAL GENERAL

y= A*Sen(B*x + C) + D

AMPLITUD: A

PERIODO : 2PI B

FASE : C B

DESPLAZAMIENTO VERTICAL D

DOMINIO [fase , fase +periodo]

RANGO [- A , A]

C … Negativa corre a la derecha

C … Positiva corre a la izquierda

D … Positiva sube

D … Negativa baja

x

y

x

y

Período pi Período pi Amplitud1

Período[0 , Pi]

Fase 0

D. Vert. 0

Dominio : [0 , 2pi]

Rango : [-1,1]

TRANSFORMACION DEL PERIODO…… Gráfica se encoge

Y= sen (½ X)

TRANSFORMACION DEL PERIODO…… gráfica se estira

Amplitud1

Período[0 , Pi]

Fase 0

D. Vert. 0

Dominio :

[0 , 4pi]

Rango :

[-1,1]

x

y

Y = 2sen (x)

TRANSFORMACION DE AMPLITUD… gráfica se agranda

x

y

Amplitud

2

Período2Pi

Fase 0

D. Vert. 0

Dominio : [0 , 2pi]

Rango :

[-2,2]

x

y

TRANSFORMACION DE AMPLITUD… gráfica se Empequeñece

Y = (½)sen (x)

Amplitud ½ = 0.5

Período 2 Pi

Fase 0

D. Vert. 0

Dominio :[0 , 2 pi]

Rango : [-1/2 , 1/2]

TRANSFORMACION DE FASE… gráfica se corre a la derecha

x

y

Y= sen(x – pi/2)

Amplitud1

Período2 pi

Fase pi/2

D. Vert. 0

Dominio : [pi/2 , 5pi/2]

Rango : [-1,1]

Y= sen(x + pi/2)

TRANSFORMACION DE FASE… gráfica se corre a la izquierda

x

y

Amplitud1

Período2 pi

Fase - pi/2

D. Vert. 0

Dominio : [-pi/2 , 3pi/2]

Rango : [-1,1]

TRANSFORMACION DE DESPLAZAMIENTO… gráfica Sube

Y= sen(x ) + 2

x

y

Amplitud1

Período2 pi

Fase 0

D. Vert. 2

Dominio : [0, 2pi]

Rango : [-1, 3]

TRANSFORMACION DE DESPLAZAMIENTO… gráfica Baja

Y= sen(x ) - 2

x

y

Amplitud1

Período2 pi

Fase 0

D. Vert. -2

Dominio : [0, 2pi]

Rango : [-3, -1]

x

y