Universidad Tecnica Federico Santa MaraDepartamento de Industrias

ICN212 - Organizacion IndustrialSegundo Semestre 2014

Ayudanta I

Profesor: Francisco De la FuenteAyudante: Fernando Caneo Mercado

1. Problemas

1. Pruebe que el producto medio de L es maximo cuando se iguala con el producto marginal de L, luego demuestrela relacion inversa del producto con el costo para finalmente concluir con esta ultima relacion un resultadosimilar al obtenido con los productos.

2. Cuando una empresa decide producir, las siguientes condiciones deben mantenerse para maximizar el beneficio:el precio debe ser igual al costo marginal de corto plazo; el precio debe ser mayor al costo variablemedio y; el costo marginal de corto plazo debe estar creciendo. Comente.

3. Pruebe que partiendo en economas de escala, el punto mnimo de la curva de coste medio a largo plazo es elpunto de equilibrio de largo plazo de la empresa. Considere un escenario de competencia perfecta.

4. Suponga que un individuo posee un ingreso I y que en el mercado que se encuentra existen dos bienes x e y,cuyos precios son Px y Py respectivamente. Se le pide:

a) Encuentre la decision de consumo optima (demandas Marshallianas) del consumidor si el individuo tieneuna funcion de utilidad del tipo Cobb-Douglas:

u(x, y) = xy

b) Encuentre la decision de consumo optima del consumidor si el individuo tiene una funcion de utilidad deSustitutos Perfectos:

u(x, y) = x+ y

c) Encuentre la decision de consumo optima del consumidor si el individuo tiene una funcion de utilidadLeontief de la forma:

u(x, y) = min{x, y}d) Encuentre la decision de consumo optima del consumidor si el individuo tiene una funcion de utilidad

del tipo:u(x, y) = ln(x) + ln(y)

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5. Las preferencias de la modelo e Ingeniera comercial Mara Eugenia Larran por Libros de Microeconoma (x)y Sesiones de Gimnasio (y) son representables mediante la siguiente funcion de utilidad:

u(x, y) = xy + x

Indicacion. Note que siempre I > py.

a) Encuentre la utilidad marginal de cada bien y exprese la demanda del bien y en funcion de del bien x ylos precios de ambos bienes.

b) Plantee y resuelva el problema de maximizacion de utilidad para luego encontrar una expresion paralas demandas Marshallianas.

c) Plantee y resuelva el problema dual de minimizacion de costo para luego encontrar una expresionpara las demandas Hicksianas (demandas compensadas).

d) Calcule la elasticidad precio, elasticidad ingreso y elasticidad precio cruzada del bien y.

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