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1.PRESENTACIN DE LA ASIGNATURA

2.CONTEXTUALIZACIN EN EL PLAN DE ESTUDIOS

ASIGNATURA DE GRADO:

MATEMTICAS IICurso 2013/2014

(Cdigo:65022024)

La asignatura de Matemticas II del Grado en Administracin y Direccin de Empresas se estudia en el primer

cuatrimestre del segundo curso. Pertenece al grupo de asignaturas de formacin bsica de que consta el ttulo, y aporta 6

crditos ECTS, que suponen 150 horas de trabajo del estudiante.

En esta asignatura se contina el estudio de las herramientas bsicas de Matemticas que el alumno necesitar en el resto

del Grado. En particular, sus contenidos sern necesarios para las futuras asignaturas de Matemticas, Estadstica y

Econometra, as como para las de Teora Econmica (Microeconoma y Macroeconoma), aunque tambin encuentran

aplicacin directa en el mundo de la Empresa.

La asignatura es un curso de Clculo, que se divide en dos partes. En la primera, dedicada al clculo de una variable, se

estudian lmites, derivadas, optimizacin e integracin; en la segunda, trata el clculo de varias variables, se aprenden

lmites, derivacin y optimizacin.

De acuerdo con las 150 horas de trabajo implcitas en los 6 ECTS asignados, la dedicacin requerida al alumno para el

seguimiento de la asignatura ser:

Trabajo autnomo del estudiante: 90 horas (3,6 ECTS)

Estudio de las unidades didcticas

Realizacin de actividades y prcticas individuales

Manejo de software

Preparacin y realizacin de las distintas pruebas de evaluacin

Trabajo del estudiante mediante interaccin con profesores de la sede central, tutores, y resto de

estudiantes: 60 horas (2,4 ECTS).

La asignatura de Matemticas II es parte de la materia Mtodos Cuantitativos para la Empresa. Esta materia aporta 36

crditos ECTS (lo que implica un total de 900 horas de trabajo por parte del estudiante), y se desarrolla en seis asignaturas

que se imparten sucesivamente en los primeros seis cuatrimestres del plan de estudios del Grado. La asignatura de

Matemticas II es la tercera de estas seis; las otras cinco sern dos ms de Matemticas, dos de Estadstica, y una de

Econometra.

La materia Mtodos Cuantitativos para la Empresa es bsicamente instrumental, en el sentido de que sus contenidos sern

utilizados en las otras materias del Grado y la asignatura de Matemticas II, tambin lo es dentro de Mtodos Cuantitativos

para la Empresa, en tanto que permite adquirir conocimientos necesarios para otras asignaturas de esta rea.

Esta asignatura contribuye al desarrollo de algunas de las competencias del Grado.

Competencias generales:

Gestin del trabajo autnoma y autorregulada. En tanto se desarrollan competencias de gestin, planificacin, capacidad

de aprendizaje y trabajo autnomo; de anlisis y sntesis; y dc aplicacin de los conocimientos tericos adquiridos a la

prctica.

Gestin de los procesos de comunicacin e informacin. En tanto se desarrollan competencias de comunicacin y expresin

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3.REQUISITOS PREVIOS REQUERIDOS PARA CURSAR LA ASIGNATURA

4.RESULTADOS DE APRENDIZAJE

escrita y oral; y de uso de herramientas y recursos de la Sociedad del Conocimiento.

Competencias especficas:

Poseer y comprender conocimientos acerca de las principales tcnicas instrumentales aplicadas al mbito empresarial.

Identificar la generalidad de los problemas econmicos que se plantean en las empresas, y saber utilizar los principales

instrumentos existentes para su resolucin.

Tomar decisiones estratgicas utilizando diferentes tipos de modelos empresariales.

Aplicar al anlisis de los problemas y a la toma de decisiones criterios profesionales.

Reconocer situaciones que requieran de la aplicacin de mtodos matemticos para su estudio y resolucin satisfactoria.

Integrar distintas tcnicas cuantitativas, incluyendo en su caso las informticas o las de representacin grfica o tabular,

para visualizar mejor la realidad y facilitar la torna de decisiones; asimismo, extraer conclusiones de la utilizacin de tales

tcnicas y ser capaz de interpretarlas a la luz de la situacin que motiv su uso.

Competencias exclusivas de la asignatura Matemticas II:

Saber qu es el Clculo, su diferencia con el Algebra, para qu sirve y su relacin con los fenmenos econmicos.

Aprender el concepto de lmite, dominar los mtodos de resolucin de lmites y conocer sus aplicaciones en los hechos

econmicos, particularmente en la administracin y direccin de empresas, y su nexo con la derivada y la integral.

Conocer el concepto de derivada y su empleo en la resolucin de cuestiones econmicas generales y de administracin y

direccin de empresas.

Resolver problemas de optimizacin y saber distinguir los problemas econmicos y de direccin que requieren el uso deesta herramienta.

Instruirse en el concepto de integral, tambin en sus distintos mtodos de resolucin y fundamentalmente en el manejo de

este instrumento del clculo en la economa y en la administracin y direccin de empresas.

Tener un nivel de conocimientos equivalente al menos al exigido para los alumnos que han accedido a la universidad por las

vas de ciencias sociales o cientfico tecnolgico.

Son ms que suficientes los conocimientos de matemticas de un Bachillerato orientado a Ciencias Sociales, a Ciencias o a

Ingeniera. Si un estudiante accede al Grado a travs del Curso de Acceso Directo a la Universidad para mayores de 25 aos

que imparte la propia UNED, tambin son suficientes los contenidos de la asignatura de Matemticas en el plan nuevo de

Acceso a partir del curso 200912010).

No obstante, los estudiantes que necesiten recordar o consultar algo, pueden utilizar el curso 0 que se encuentra en el Portal

de Cursos Abiertos de la UNED. El enlace del Portal es:

http://ocw.innova.uned.es/ocwuniversia

El enlace al curso de matemticas es:

http://ocw.innova.uned.es/matematicas-industriales/

La materia de Mtodos Cuantitativos para la Empresa, a la cual pertenece la asignatura de Matemticas II, est formada por

mtodos y herramientas orientados a la resolucin de ciertos problemas que surgen en el mbito de la gestin y direccin de

empresas y que seran de resolucin muy difcil o imposible de otra manera.

Segn los resultados generales del aprendizaje de la materia, el estudiante de esta asignatura debera ser capaz de:

Utilizar con fluidez y fundamento el vocabulario y nomenclatura matemticos.

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5.CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA

Comprender y utilizar el razonamiento deductivo y, cuando procede, ayudarse del inductivo.

Identificar, sistematizar e interpretar parmetros y datos relevantes de la actividad econmica y empresarial.

Manejar instrumentos o tcnicas que permitan organizar y sistematizar la informacin relativa a un fenmeno econmico y

ser capaz de hacer comparaciones con aquellas variables que afectan a la actividad econmica.

Dominar el rea de conocimiento relativa al Clculo como disciplina que permite la modelacin de situaciones econmicas

o del mundo de la empresa.

Reconocer las situaciones que requieran de la aplicacin de mtodos matemt icos para su estudio y resolucin

satisfactoria. Integrar distintas tcnicas cuantitativas, incluyendo en su caso las informticas o las de representacin grfica o tabular,

para visualizar mejor la realidad y facilitar la torna de decisiones; asimismo, extraer conclusiones de la utilizacin de tales

tcnicas y ser capaz de interpretarlas a la luz de la situacin que motiv su uso.

En lo concerniente al mbito exclusivo de la asignatura, el estudiante de esta asignatura podr:

Comprender el significado del concepto de lmite y su relacin con la derivada y la integral.

Calcular lmites, derivadas e integrales de una o varias variables.

Resolver problemas de optimizacin en una o varias variables.

Aplicar a los problemas de la empresa estos mtodos.

La asignatura es un curso de Clculo dirigido a la enseanza de Administracin y Direccin

de Empresas.

La asignatura aborda el estudio de los siguientes temas que podemos considerar divididos en dos partes:

Clculo de una variable

TEMA 1. Lmite y continuidad de una funcin en una variable.

En este tema se centra la atencin en el concepto de lmite como idea fundamental del clculo y de las matemticas

superiores y ensea la forma de calcular lmites y asntotas. Tambin introduce el concepto de continuidad. Por ltimo

permite conocer las distintas aplicaciones de los lmites y la continuidad en Matemticas, en Economa y en la Administracin

y Direccin de Empresas.

TEMA 2. Derivadas

Este tema est dedicado a:

Comprender la definicin de derivada.

Aprender a calcular la derivada como un lmite.

Conocer el significado de la derivada como tasa de variacin y como pendiente de la tangente a la curva.

Entender el concepto de funcin derivada y su diferencia con la derivada

Aplicar las distintas tcnicas de derivacin.

Saber el concepto de diferencial.

Conocer algunas de las muchas aplicaciones de la derivada en Matemticas, en Economa y en la Administracin yDireccin de Empresas.

Estudio completo de funciones.

Optimizacin de funciones.

TEMA 3. Integrales

Este tema incluye el estudio de:

Integrales Indefinidas.

Integral Definida

Integrales Impropias

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6.EQUIPO DOCENTE

7.METODOLOGA Y ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Clculo de varias variables

TEMA 4.Funciones de varias variables. Lmite y Continuidad.

Consiste en una introduccin a las funciones de varias variables y repite los conceptos tratados en el Tema 1 pero para

varias variables.

TEMA 5.Funciones de varias variables. Diferenciacin y derivacin.

Trata los mismos conceptos explicados en el Tema 2 salvo la optimizacin de funciones de varias variables.

TEMA 6.Optimizacin de varias variables.

Explica los conceptos tratados en el Tema 2 en la parte de optimizacin pero en el caso de varias variables.

ALFONSO HERRERO DE EGAA ESPINOSA DE LOS MONTEROS

ANGEL MUOZ ALAMILLOSALBERTO MUOZ CABANES

ALVARO RUIZ GOMEZ

La metodologa que se utiliza en esta asignatura es la general de la UNED, basada en una educacin a distancia con

materiales escritos preparados especficamente para ello, y apoyada por un amplio uso de las tecnologas de la informacin

y el conocimiento (TIC).

Se propone una metodologa activa en la que el alumno no sea un mero receptor de conocimiento, sino que participe

activamente en la adquisicin de las competencias y habilidades exigidas. Se plantea una estrategia basada en la utilizacin

de tres elementos bsicos:

1. Materiales impresos.

El primer elemento de apoyo con que cuenta el estudiante es la Gua de Estudio del Grado, que tiene dos partes: la

Informacin General de la Asignatura y el llamado Plan de Trabajo. En la primera parte el alumno podr encontrar

orientaciones generales sobre la asignatura. La segunda parte se centra en orientar a los estudiantes qu deben estudiar, y

cmo y cundo pueden hacerlo; qu actividades deben desarrollar, con su descripcin, plazos de entrega y dems

instrucciones; o cmo se va a evaluar cada actividad, incluido el examen presencial.

El segundo elemento fundamental es el texto base, que consta de contenidos tanto tericos como aplicados y que est

diseado para ser estudiado sin ayuda. Adems los alumnos pueden ampliar sus prcticas con la realizacin de los ejercicios

que encontrarn en el texto recomendado en la bibliografa complementaria.

2. Curso Virtual, que est en la plataforma aLF, especficamente diseada para agilizar el proceso enseanza/aprendizaje a

distancia por va telemtica, y de acceso desde la pgina de la universidad. En este espacio virtual los estudiantes

dispondrn de foros de debate sobre los distintos aspectos del programa, pudiendo consultarse con el fin de resolver dudas y

ampliar conocimientos.

3. Software relacionado. A travs del aula virtual se resean distintos paquetes de Software y la forma de conseguirlos.

Asimismo, el alumno de la UNED tiene la posibilidad de seguir tutoras en su Centro Asociado, bien presenciales, bien por

videoconferencia. Estas tutoras, adems de servir para recibir orientaciones especficas para el estudio de los contenidos de

la asignatura, permiten a los estudiantes consultar directamente con su tutor cuantas dudas les surjan.

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8.EVALUACIN

9.BIBLIOGRAFA BSICA

Para evaluar el aprendizaje del alumno existen las siguientes pruebas:

1. Pruebas de nivel

Dada la distinta procedencia de los estudiantes que llegan para cursar los estudios de grado, es recomendable llevar a cabo

una prueba de nivel. Estas pruebas no forman parte de la evaluacin final de la asignatura. Por parte del equipo docente

consideramos interesante llevarlas a cabo antes de abordar la asignatura. Para ello, en la pgina web de la UNED se puede

encontrar en el apartado de cursos abiertos, los cursos cero. Es muy recomendable hacer uso de los mismos ya que

ayudarn a conocer el nivel y detectar posibles dificultades existentes para cursar la asignatura.

El objetivo de estas pruebas de nivel es proporcionar a los estudiantes una base de partida lo ms homognea posible.

2. Pruebas de autoevaluacin.

El alumno dispondr de ellas en el Curso Virtual, y podr realizarlas en cualquier momento a lo largo del desarrollo del

curso, segn su propio ritmo de estudio. Son pruebas voluntarias, y no tendrn influencia en la nota final, pero son

altamente recomendables porque permitirn a los estudiantes averiguar su grado de comprensin de cada tema.

3. Pruebas de Evaluacin Continua.

El alumno dispondr de pruebas de evaluacin a distancia que sern corregidas por los tutores. La realizacin de las mismas

tendr carcter voluntario, debiendo manifestar previamente los estudiantes su intencin de optar a esta forma de

evaluacin.

Las condiciones de realizacin de las mismas se publicarn en el aula virtual o mediante modificaciones a esta gua en el

momento de poner en marcha el curso.

4. Prueba Presencial.

Se trata del examen, que se celebrar al final del cuatrimestre. Es de realizacin obligatoria. Constar de diez preguntas detipo test", con cuatro opciones posibles de las cuales slo una es correcta. Puntuacin de la respuesta correcta 1 punto;

respuesta en blanco 0; errnea -0,35. Los estudiantes dispondrn de dos horas para realizarlo, y no podrn utilizar ningn

tipo de material (ni apuntes, ni libros, ni calculadora programable). En el Curso Virtual se darn oportunamente indicaciones

ms detalladas sobre esta prueba.

Para los estudiantes que hayan optado por la evaluacin continua la calificacin final vendr dada por la siguiente frmula:

0,1*(calificacin de las pruebas de evaluacin continua)+0,9*(prueba presencial). La prueba de evaluacin continua

solamente se tendr en consideracin, aunque no se obtengan 5 puntos en la prueba presencial.

Los estudiantes que no hayan optado por la realizacin de la evaluacin continua tendrn como calificacin final la obtenida

en la prueba presencial.

En cualquier caso la calificacin de apto se otorgar una vez superada la puntuacin mnima de 5.

Comentarios y anexos:

Clculo para Empresarios y Economistas.

Alfonso Herrero de Egaa Espinosa de los Monteros et al.

Ediciones Acadmicas S.A.

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10.BIBLIOGRAFA COMPLEMENTARIA

11.RECURSOS DE APOYO

ISBN(13): 9788496062092Ttulo:PROBLEMAS DE MATEMTICASPARA ECONOMA, ADMINISTRACIN YDIRECCIN DE EMPRESAS (2 ED.2007)Autor/es:Muoz Alamillos, ngel ;Santos Peas, Julin ; Fabin Zorzoli,Gustavo ;Editorial:EDICIONES ACADMICAS, S.A.(EDIASA)

Buscarlo en libreria virtual UNED

Buscarlo en bibliotecas UNED

Buscarlo en la Biblioteca de Educacin

Buscarlo en Catlogo del Patrimonio Bibliogrfico

ISBN(13): 9788496062146Ttulo:MATEMTICAS PARA LAECONOMA Y LA EMPRESA. CLCULODIFERENCIAL. VOL. II. TEORA (1)

Autor/es:Rodrguez Ruiz, Julin ;Editorial:EDICIONES ACADMICAS, S.A.(EDIASA)





ISBN(13): 9788496062436Ttulo:MATEMTICAS PARA LAECONOMA Y EMPRESA. CLCULODIFERENCIAL. EJERCICIOS Y PROBLEMAS(1)Autor/es:Garca Sestafe, Jos Vicente ;Garca Llamas, Carmen ; Matilla Garca,Mariano ; Rodrguez Ruiz, Julin ;Editorial:EDICIONES ACADMICAS, S.A.

(EDIASA)





Para preparar esta asignatura, el estudiante tiene a su disposicin diversos medios de apoyo. Entre ellos, destacamos:

1 Equipo docente. Estar a disposicin de los estudiantes en el horario lectivo, para orientar en el estudio de la asignatura y

resolver cuantas dudas puedan surgir.

2. Curso virtual. Ya hemos hablado de ello en el apartado dedicado a la Metodologa. Es un punto de apoyo fundamental

para el estudiante, junto con el tutor. A travs del Curso Virtual, los estudiantes podrn, entre otras cosas, disponer de:

--foros para consultar dudas al Equipo Docente;

--informacin adicional sobre cada tema;

--preguntas frecuentes;

--pruebas de autoevaluacin;

3. Tutora. En su Centro Asociado, el estudiante dispone de la posibilidad de asistir a tutoras de esta asignatura, bien

presencialmente, bien a travs de videoconferencia (con el apoyo de pizarras electrnicas). La asistencia a las tutoras no es

obligatoria, pero es altamente recomendable, porque permite recoger informacin sobre la asignatura de forma directa,

consultar dudas personalmente con el tutor, y tener contacto con otros compaeros del Grado. Por otra parte, cada alumno

tiene asignado un tutor, que es quien le corrige las pruebas de evaluacin continua.

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12.TUTORIZACIN

4. Bibliotecas. En la biblioteca del Centro Asociado y sobre todo en la Central de la UNED (incluso en muchas bibliotecas

pblicas), los estudiantes pueden encontrar textos de apoyo; en particular, los citados en la bibliografa complementaria, o

los referenciados en la bibliografa que hayal final de cada tema en el texto base.

5. Internet. Existen muchos recursos en Internet que pueden ayudar en el estudio de las Matemticas; por ejemplo, el Curso

0 de Matemticas que se referencia en el apartado de Requisitos Previos. Otros recursos se citan en el curso virtual.

Tambin existen los siguientes enlaces.

Bsqueda de definiciones matemticas:

Mathworld, http://mathworld.wolfram.com/letters/

PlanetMath, http://planetmath.org/

Wikipedia (Mathematics portal).

http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_portal

Material docente:

El paraso de las matemticas. http://www.matematicas.net/

Cursos en lnea. http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/index.htm

MIT Open Course Ware. http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/

MathTv (vdeos). http://www.youtube.com/user/MathTV

Just Math Tutorials (vdeos). http://patrickjmt.com/

La atencin al estudiante se realiza mediante el trabajo coordinado del Equipo Docente y el tutor.

Atencin por parte del equipo docente:

Dr.D.Alfonso Herrero de Egaa Espinosa de los Monteros.

Despacho 1.20

Lunes de 16:00 a 20:00 horas

Tel.: 913987800

Correo electrnico: [email protected]

Dra.D. Cristina Snchez Figueroa

Despacho 1.23.


Tel.: 913986392


Dr.D. Alberto Muoz Cabanes

Despacho 1.23.


Tel.: 913988706


Dr.D. Angel Muoz Alamillos

Despacho 1.27


Tel.: 913986393


El tutor o tutora est a disposicin del estudiante en su Centro Asociado. All, imparte tutoras sobre la asignatura, en las que

los alumnos pueden plantear directamente sus dudas con total interaccin. En algunos centros es posible que las tutoras

sean a travs del sistema de videoconferencia, pero eso no merma la posibilidad de aprovecharlas adecuadamente. En todo

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caso, todo alumno tendr asignado un tutor, que ser quien le corregir las Pruebas de Evaluacin Continua.

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