ngulosdeterminadospordosrectasparalelascortadaspor una transversal: Dos rectas cortadas por una transversal, determinan ocho ngulos que se clasifican en: 1. Alternos: Son los pares de ngulos que estn ubicados en distintos semiplanos respecto de la transversal; tienen la misma amplitud y no son adyacentes. a) Internos: se encuentran ubicados entre las rectas paralelas ( 3 y6 ,4 y5)b) Externos: se encuentran ubicados fuera de las rectas paralelas (1 y8 ,2 y7) 2. Conjugados: Son los pares de ngulos que estn ubicados en el mismo semiplano respecto de la transversal y son suplementarios (suman 180). a) Internos: se encuentran ubicados entre las rectas paralelas ( 3 y5 ,4 y6) b) Externos: se encuentran ubicados fuera de las rectas paralelas (1 y7 ,2 y8) 3.Correspondientes:Sonlosparesdengulosqueestnubicadosenelmismosemiplano respecto de la transversal; uno es interno y el otro es externo; tienen la misma amplitud y no son adyacentes (1 y5 ,3 y7,2 y6,4 y8). As como trabajamos anteriormente con los ngulos, podemos realizar ejercicios donde: * conociendo un ngulo, podemos descubrir la amplitud de los dems (como en el ejemplo a) *planteamosunaecuacinparaconocerelvalordelaincgnita,yluegoaveriguamosla amplitud de los ngulos (como en el ejemplo b) Ejemplos: a) Calcula la amplitud de los ngulos desconocidos. Justifica. o + o = 180por ser conjugados externos o = 180 - 62o = 118 = opor ser correspondientest = por ser alternos internos = 118t = 118 A//B T: transversal A B T 12345 67 8ngulos externos ngulos internos ngulos externos A B

T o = 62o|tec oA//B T: transversal c = opor ser alternos externos| = cpor ser correspondientes c = 62| = 62 e + = 180por ser conjugados internoso = tpor ser correspondientes e = 62o = 118 b) Halla el valor de x y de los ngulos sealados. Justifica. o = |por ser alternos externos 7x 5 = x + 73 7x x= 73 + 5 6x = 78 x = 78 : 6 x = 13 o = 7.13 - 5 | = 13 + 73 o = 91 - 5| = 86 o = 86 Actividad: 1) Completa las siguientes frases con iguales o suplementarios: a)o y | son b)o y c son c)t y son d)t y son e)o y | son f)o y son g)c y son h) y o son i)c y | son j) y son k)o y son l) y c son A B

T o |tcoA//B T: transversal R S

T = 5 7 x o + = 73x |R//S T: transversal 2) Calcula la amplitud de los ngulos desconocidos. Justifica. a)b) c) 3) Halla el valor de x y de los ngulos desconocidos. Justifica. a) b) c) d) e)f) M N

S T' 38 65 = oo|tecM//N S//T M N P

T' ' 44 ' 36 107 = o|tecM//N//P T: Transversal M//N T: transversal M N

T x = = 30 x eM//N T: transversal

M N T = 60 2 x ox = cC//D T: transversal C D

T = 15 3x | + = 19 x eM N

T oo| = 70 tec oM//N T: transversal M//N T: transversal o = 3x 50 | = x + 4 M N

T o| tA//B T: transversal A B

T + = 10 3x ot = 50 5 x eM//N T: transversal M N

T + = 13 2x | + = 5 x tg)h) F//G T: transversal o = 2x + 20 c = 3x 40 F G

T o|cM//N T: transversal o = x + 30 e = 2x 60 M N

T ote