UNIVERSIDAD AUTNOMA DE NUEVO LENFACULTAD DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICALABORATORIO DE CONTROL MODERNO

PRCTICA N 1COMANDOS DEL MATLAB

OBJETIVOConocer comandos que nos faciliten la solucin de sistemas en espacio de estado.

DESCOMPOSICIN EN FRACCIONES PARCIALES

El comando que utilizaremos para descomposicin en fracciones parciales ser:

la

residue(num, den)

Primero almacenaremos el numerador y denominador de la funcin que se desea descomponer y asignaremos a las variables R , P y K los resultados de la descomposicin la cual quedara de la siguiente maneraB( s) R (1) R (2) R ( n) = + +L+ + K (s) A( s ) s P (1) s P (2) s P ( n)

Ejemplo: Descomponga la siguiente funcin en fracciones parciales s+3 F ( s) = 2 s + 3s + 2

De tal manera que el resultado de la descomposicin en fracciones parciales de la funcin anterior sera: 1 2 s+3 = + F (s ) = 2 s +1 s + 3s + 2 s + 2

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TRANSFORMADA DE LAPLACE

Para obtener la transformada de Laplace utilizaremos el comando laplace ( f ) donde f es la funcin en tiempo a transformar. Para hacer uso de este comando debemos antes definir la variable t en forma simblica utilizando el comando syms ; para darle mejor presentacin a la transformada de Laplace se utilizar el comando pretty . Ejemplo: Obtenga la transformada de la siguiente funcin f (t ) = 4 4e 0.5t

Ejemplo: Obtenga la transformada de Laplace de la siguiente funcin f (t ) = sen ( w t ) Nota: aqu se tendrn que definir simblicamente las variables w y t ahora utilizaremos el comando sym (' variable ' )

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TRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACE

Para obtener la transformada inversa de Laplace utilizaremos el comando ilaplace ( f ) donde f es la funcin en Laplace. Ejemplo: Obtenga la transformada inversa de Laplace de la siguiente funcin s+5 F (s) = 2 s + 3s + 2

Ejemplo: Obtenga la transformada inversa de Laplace de la siguiente funcin w F (s) = 2 s + w2

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REPORTE Resuelva lo siguiente 1. Obtenga la transformada de Laplace de las siguientes funciones en el tiempo a. f (t ) = t 5 b. c. 2.ea s cos ( w x)

Descomponga en fracciones parciales las siguientes funciones (escriba como quedara expresado el resultado) 1 a. F ( s ) = 2 s + 3s + 2 b.

F (s) =

2 s 3 + 5 s 2 + 3s + 6

c. 3.

s 3 + 6s 2 + 11s + 6 s F (s) = ( s + 1)( s + 2)

Encuentre la transformada inversa de Laplace de las siguientes funciones 5 ( s + 2) a. F ( s ) = 2 s ( s + 1)( s + 3) b. c.F (s) = F ( s) = 4 (s + 1)(s + 2)(s + 3) 6s + 3 s2

4. 5.

Explique cada comando utilizado en la prctica Conclusiones

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