3bAS-pbombeo

Aguas subterrneas

2012-1

Sebastin Santayana Vela

Flujo subterrneo

UNALM

Pruebas de bombeo

Mtodos de ensayo a caudal constante

2

Tipo de acufero Tipo de ensayo Mtodo de anlisis

Confinado

Rgimen permanente Frmula de Thiem

Rgimen variable

Prueba en

descensos

Frmula de Theis

Aproximacin logartmica de Jacob

Recuperacin Frmula de recuperacin Theis & Wenzel

Semiconfinado

Rgimen permanente Frmula de De Glee o de Jacob-Hantush

Rgimen variable Descensos Frmula de Hantush

Recuperacin Estudio de ascensos tericos (1)

Libre

Rgimen permanente Frmula de Thiem (2) y correccin Dupuit

Frmula de Dupuit (3)

Rgimen variable

Prueba en

descensos

Frmula de Theis (4)

Aproximacin logartmica de Jacob (4)

Correccin de Dupuit

Frmula de Boulton

Frmula de Neuman

Recuperacin Frmula de recuperacin de Theis (2)

Asubt. Pruebas de bombeo. S. Santayana V.

3

PO1

t = 0

t > 0

Denominadas tambin pruebas de acufero; cuyo objetivo es

determinacin de parmetros hidrulicos del acufero (k, T, S);

Q

s

Pruebas de bombeo a caudal constante

PO2

Abatimiento o descenso (s)

depende de S y T


4


Consisten en medicin de niveles de

agua en pozos de observacin, antes

de iniciar bombeo y durante el

mismo, adems del caudal constante

de bombeo.

Aforo en pruebas de bombeo a Q constante


5


Medicin de niveles de agua en pozos de

observacin


6


Interpretacin se efecta

utilizando informacin de

campo y comparndola con

diferentes modelos tericos,

aplicados segn condiciones

del acufero.

Para acuferos confinados y en

rgimen de flujo no

permanente, se usa Theis o

Jacob.


7

Cuando se bombea en un acufero confinado, cono de abatimiento se extiende radialmente desde pozo de

bombeo.

Distribucin de carga hidrulica se describe por:

Solucin es h(Q, S, T, r, t) s(Q, S, T, r, t)

Solucin de Theis para acuferos confinados


8

Solucin de Theis para acuferos confinados

Funcin de pozo

Solucin de Theis:

)u(WT

Qs

4

Donde:

Abatimiento, (ho h s)

Caudal, Q

Transmisividad, T

Coeficiente de almacenamiento, S

Distancia radial entre pozos de observacin y bombeo, r


9

Funcin de pozo


10

Mtodo logartmico de Theis

Construir curva de Funcin de Pozo: W(u) - u.

Trazar, en otro papel log-log (misma escala), curva de

abatimiento (s - r2/t).

Superponer grficos y encontrar mejor coincidencia entre

curvas, con ejes paralelos.

Fijar punto homlogo, en rea coincidente, y tomar

valores de W(u), u; s y r2/t.

Determinar transmisividad del acufero;

Estimar coeficiente de almacenamiento.


Funcin

de pozo

Datos

W(u) vs u

s vs r2/t

Mtodo logartmico de Theis

11 Asubt. Pruebas de bombeo. S. Santayana V.

12

Estimacin de T y S usando Theis

1. Elaborar grfico W(u) vs 1/u en papel log - log

2. Plotear curva de abatimiento (abatimiento vs tiempo) sobre papel de misma escala

3. Superponer ambas curvas hasta lograr mejor coincidencia

4. Seleccionar un punto homologo (generalmente para W(u) = 1/u = 1)

5. Obtener valores de abatimiento y tiempo, para dicho punto homlogo

6. Estimar T y S con frmulas de Theis.


0.0

0.1

1.0

10.0

1.E-01 1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03

1/u

W(u

)

Curva funcin de pozo:1/u vs W(u)


Curva de abatimiento: log(t) vs log(s)

0.0

0.1

1.0

10.0

1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05

Time since pump started (s)

Dra

wd

ow

n (

m)


0.0

0.1

1.0

10.0

1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05


Dra

wd

ow

n (

m)

[1,1]

Curva tipo

S = 0.17 m

T = 51 s

Interpretacin de pruebas de bombeo mtodo de

THEIS


Anlisis de Theis

Para punto homologo [1,1] sobre curva tipo, corresponde [td, sd], entonces:

T = Q/4psd y S = 4Ttd/r2 = Qtd/pr

2sd

Para ejemplo, Q = 32 l/s o 0.032 m3/s; r = 120 m; td = 51 s y sd = 0.17 m.

T = (0.032)/(12.56 x 0.17) = 0.015 m2/s = 1300 m2/d

S = (0.032 x 51)/(3.14 x 120 x 120 x 0.17) = 2.1 x 10-4


17

Interpretacin de pruebas de bombeo mtodo de

THEIS


18

100 101 102 103 104

10-1

100

101

Tiempo de bombeo (min)

De

sc

en

so

s (

m)

Interpretacin de pruebas de bombeo mtodo de THEIS

Curva de campo s - t


Interpretacin de pruebas de bombeo mtodo de THEIS

19

log t

log

d

log 1/u

log

W(u

)

W(u)

1/u

A

B

t

d

Superposicin de A y B, y eleccin del punto de ajuste


Se realiza un bombeo de ensayo en un acufero confinado para medir sus parmetros hidrulicos.

En campo se midi

siguientes datos:

Caudal constante de

bombeo: 20 l/s.

Distancia (r) entre pozos

A y B: 150 m.

Medidas de descensos

(m) para diversos

tiempos (minutos).

Problema de Theis: ejemplo 1


Solucin:

1. Se representa datos de descenso tiempo en un papel doble

logartmico: tiempos (min) en eje

horizontal, descensos, (m) en eje

vertical.

2. Se elabora curva de abatimiento.

3. Se superpone curva de

abatimiento sobre grfico patrn

de Theis, buscando mejor

coincidencia.



4. Se marca un punto de ajuste: W(u) = 1; 1/u = 10. Tambin:

tiempo = 11,5 min. y descenso = 1,3 m.



5. Estimacin de trasmisividad: se despeja T = 106 m2/da.

Resolver mismo problema por mtodo de Jacob.

6. Estimacin del coeficiente de almacenamiento:

Se despeja S = 1,5x105



Estimar T y S si en un pozo de observacin localizado a 824 pies de un pozo de bombeo con caudal de 220 gal/min.

Solucin:

1. Se representa datos de descenso tiempo en un papel doble logartmico.

2. Se elabora curva de abatimiento.

3. Se superpone curva de abatimiento sobre grfico patrn de Theis,

buscando mejor coincidencia.

4. Como no hay buena coincidencia, se marca dos puntos de ajuste:

W(u) = 1; 1/u = 1; t = 150 y s = 0.1; tambin: W(u) = 1; 1/u = 1; t =

250 y s = 0.14.



Para punto de ajuste 1:

Para punto de ajuste 2:



26



27

Mtodo de Jacob

Theis

Si u 0,01

Sr

Tt,log

T

Q,s

2

2521830


28

Mtodo de Jacob

Plotear abatimiento (s) en escala vertical aritmtica y valores de t, r r2/t en escala horizontal logartmica;

Ajustar recta, determinndose valor de pendiente b;

Luego se determina transmisividad:

T = 0,183Q/b

Estimar coeficiente de almacenamiento, mediante expresin:

S = (2,25Tt0/r02)

Sr

Tt,log

T

Q,s

2

2521830


Cooper-Jacob: log(t) vs s

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05


Dra

wd

ow

n (

m)

to = 84s

s = 0.39 m

Anlisis Cooper-Jacob

Para datos obtenidos del grfico:

T = 2.3Q/4ps y S = 2.25Tto/r2 = 2.3Qto/1.78pr

2s

En ejemplo, Q = 32 l/s o 0.032 m3/s; r = 120 m; to = 84 s

y s = 0.39 m

T = (2.3 x 0.032)/(12.56 x 0.39) = 0.015 m2/s = 1300 m2/d

S = (2.3 x 0.032 x 84)/(1.78 x 3.14 x 120 x 120 x 0.39) =

1.9 x 10-4


31

100 101 102 103 104 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Recta de Jacob P

un

to d

e c

ort

e =

t0

Dd10 =

0,183 (Q/T)

Tiempo de bombeo, en minutos

Desc

ens

o en

el po

zo

(m)

A. Medicin en tiempo de descensos de un pozo Pares de valores (d, t) obtenidos en mismo pozo de bombeo o en un piezmetro.

Representacin en papel semilogartmico d log t en pozo de bombeo

Interpretacin de pruebas de bombeo mtodo de JACOB (s - t)



32

101 102 103 1 104 t0

Recta ajustada

Tiempo de bombeo, en minutos

Descen

so

en

el

pie

z

metr

o (

m)

Periodo de

validez de Jacob Periodo de no

validez de Jacob

tv

Medicin en tiempo de descensos de un pozo. Representacin en papel semi-

logartmico d log t en un piezmetro. Se ajusta una recta a pares de valores y se calcula corte con eje de abcisas y pendiente de la misma (grficamente)


33

Data For Jacob Method

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

1 10 100 1000

Time (min)

Dra

wdo

wn

(m

)

Ds = 2.1 - 0.4 = 1.7 m


t0 = 7 min.

Determinacin de to (interseccin de prolongacin de recta). to se usa para estimar S, con abatimiento = 0


Para datos de figura to = 1,6

min y s = 0,65 m Q = 0,2 m3/s y r = 100 m.

As: T = 2.3Q/4s' = 5,63 x 10-2 m2/s

T = 4864 m2/s

Finalmente,

S = 2.25Tto/r2

S = 1,22 x 10-3

que indica un acufero confinado



36

Interpretacin de pruebas de bombeo mtodo de JACOB

b=

Interpretacin PB, mtodo de JACOB (s - t)


Grfico distancia-abatimiento

0

1

2

3

4

5

1 10 100 1000Distance (m)

Dra

wd

ow

n (

m)

ro = 126 m

Ds = 3.8 m


38

Interpretacin PB (s - r)


Interpretacin PB (s - r)


Recuperacin en un pozo de bombeo


Curva de recuperacin

Curva de recuperacin en escala lineal aparece como una imagen invertida de curva de descenso. Lnea

de puntos representan continuacin de curva de descenso

0

2

4

6

8

10

12

-6 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72

Time (hrs)

Dra

wd

ow

n (

m)

Descenso 10 m Ascenso 10 m

Se detiene bombeo


0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

1.E-02 1.E-01 1.E+00 1.E+01 1.E+02

Time after pumping stopped, t' (hrs)

Est.

reco

very

, s -

s' (m

)

Grfico tiempo-recuperacin

Caractersticas del acufero puede calcularse de grafico log(t)-s pero abatimiento (s) para fase de

bombeo debe extrapolarse para estimar recuperacin (s - s)

sr = 4.6 m

to = 0.12 h


43

Interpretacin PB: recuperacin


02

4

6

8

10

12

1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03

Time ratio, t/t'

Resid

ual D

raw

do

wn

, s' (m

)

Grfico tiempo-descenso residual

Ds = 5.2 m


Prdidas de carga en un acufero confinado


46

Pruebas de bombeo a caudal variable

Denominadas tambin Pruebas de Pozo;

Objetivo: obtener caudal ptimo (Prueba de rendimiento);

Consiste en someter pozo a bombeos escalonados incrementales. Para cada caudal de bombeo se mide

nivel dinmico estabilizado;

Eficiencia del pozo se establece a travs de ecuacin de abatimiento:

s/Q = A + BQ


47

Curvas de rendimiento

Prueba de caudales variables Curva de rendimiento


[email protected]; [email protected]

Muchas gracias

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