1

องคอาคารจากไมสกุลสะเดา

Structural Components from Azadiarchta Genus ผศ.สุภาวดี บุญยฉัตร

Assistant Professor Supawadee Boonyachut คณะสถาปตยกรรมศาสตรและการออกแบบ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกลาธนบุรี

School of Architecture and Design, King Mongkut’s University of Technology Thonburi ผศ.ดร.สัจจา บุญยฉัตร

Assistant Professor Dr. Sutja Boonyachut วิทยาลัยวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยรังสิต College of Engineering, Rangsit University

ผศ.ดร. วินัย อวยพรประเสริฐ Assistant Professor Dr. Winai Ouypornprasert

วิทยาลัยวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยรังสิต

บทคัดยอ

ไมสะเดา และสะเดาเทียมเปนไมที่สามารถพบโดยทั่วไปในประเทศไทย ในแถบชนบทใชไมสะเดา และสะเดาเทียมทําเคร่ืองเรือน และกอสรางอาคาร แตยังไมมีการนําไมชนิดน้ีมาใชประโยชนเปนไมโครงสรางอยางแพรหลาย เน่ืองจากขาดขอมูลทางวิศวกรรมเพ่ือประกอบการตัดสินใจ ดังน้ันการวิจัยน้ีจึงมีวัตถุประสงคที่จะศึกษาคุณสมบัติทางกายภาพและเชิงกลของไมสะเดา และสะเดาเทียมตามมาตรฐาน ASTM จากน้ันจึงนําขอมูลมาวิเคราะหคุณสมบัติทางสถิติ ภายใตชวงแหงความเชื่อม่ันที่รอยละ 99 และความนาจะวิบัติในการนําไปใชงาน สําหรับอาคาร 3 ประเภท คือ ที่พักอาศัย สํานักงาน และสถานศึกษาซึ่งสูงไมเกิน 2 ชั้น และมีความสูงระหวางชั้น 3.00 เมตร โดยที่ขนาดหนาตัดออกแบบตามมาตรฐานของสมาคมวิศวกรรมสถานแหงประเทศไทยในพระบรมราชูปถัมภ (ว.ส.ท.) ทายที่สุดจะแนะนําขนาดที่เหมาะสมขององคอาคารไมสะเดา และสะเดาเทียม

ผลการศึกษาพบวา ขนาดที่เหมาะสมในการใชไมสะเดา และสะเดาเทียมเปนองคอาคารประเภท ที่พักอาศัย สํานักงาน และ สถานศึกษา ซ่ึงรับนํ้าหนักบรรทุกจร 150 กก./ม.2 250 กก./ม.2 และ 300 กก./ม.2 ตามลําดับ มีระยะพาดชวงระหวางเสาถึงเสา 3.00 เมตร โดยกําหนดคาความนาจะวิบัติ (pf) ที่ยอมรับไดสําหรับการโกงตัวในแนวด่ิงของตงและคานไวที่ระดับ 10-4 และสําหรับการโกงตัวของเสาที่ระดับ 10-6 ในชวงการรับนํ้าหนักระยะสั้น และ 10-2 ในชวงระยะยาว ดังน้ี

ไมสะเดา ขนาดที่เหมาะสมของตงคือ ขนาด 1½"x8" สําหรับที่พักอาศัย และสถานศึกษา สวนสํานักงานใชตงไมขนาด 1½"x10" โดยมีระยะหางที่เหมาะสมระหวางตงไมไมเกิน 30 ซม. สําหรับอาคารทุกประเภท คานไมสะเดาควรเปนคานคูเพ่ือใหสามารถรับนํ้าหนัก

2บรรทุกได ขนาดที่เหมาะสมสําหรับที่พักอาศัยและสถานศึกษา คือ ขนาด 2-2"x12" และสําหรับสํานักงาน คือ ขนาด 2-2"x16" สําหรับเสาไมสะเดา สามารถใชขนาด 4"x4" สําหรับอาคารทุกประเภท

ไมสะเดาเทียม ขนาดที่เหมาะสมของตงคือ ขนาด 1½"x10" สําหรับที่พักอาศัยและสํานักงาน สวนสถานศึกษาใชตงไมขนาด 1½"x8" โดยมีระยะหางที่เหมาะสมระหวางตงไมไมเกิน 30 ซม. สําหรับอาคารทุกประเภท คานไมสะเดาเทียมควรเปนคานคูเพ่ือใหสามารถรับนํ้าหนักบรรทุกได ขนาดที่เหมาะสมสําหรับที่พักอาศัยและสถานศึกษา คือ ขนาด 2-2"x14" และสําหรับสํานักงาน คือ ขนาด 2-2"x16" สําหรับเสาไมสะเดาเทียม สามารถใชขนาด 6"x6" สําหรับอาคารทุกประเภท

Abstract

Azadirachta Valeton and Azadirachta excelsa can commonly find in Thailand. This wood is used mainly in the rural area for furniture, and building construction. It is not popularly used as structural components because of the lack of its engineering data for decision making. Therefore, the objective of this research is to study physical and mechanical properties of Mango. Then the statistical properties under the confidence level of 99% and failure probability calculation would be carried out. The research scope covers three building types i.e. residence, offices, and schools. The building height is limited to two storeys and floor-to-floor height is 3.00 meters. The building design is in accordance with E.I.T. Standard (The Engineering Institute of Thailand under His Majesty the King’s Patronage). Finally, the appropriate size of each structural component will be recommended.

The appropriate size of structural members; spanned 3.00 meters for residence, office building, and school which received live load of 150 kg./m.2, 250 kg./m.2, and 300 kg./m.2, respectively were based on the accepted values of failure probability less than 10-4 for the deflections of joist and beam, less than 10-6 for short term loading, and 10-2 for long term loading; were recommended as followed:

Azadirachta Valeton joist of 1½"x8" could be used in residence, and school. For office building, Azadirachta Valeton joist of 1½"x10" could be used. The appropriate spacing of joist is 30 cm. for all building type. Azadirachta Valeton beam should be double beam to ensure load bearing. The appropriate size of beam for residence and school is 2-2"x16" and 2-2"x16" for office. Whereas 4"x4" column is recommended for all building type.

3Azadirachta excelsa joist of 1½"x10" could be used in residence, and

office. For school building, Azadirachta excelsa joist of 1½"x8" could be used. The appropriate spacing of joist is 30 cm. for all building type. Azadirachta excelsa beam should be double beam to ensure load bearing. The appropriate size of beam for residence and school is 2-2"x14" and 2-2"x16" for office. Whereas 6"x6" column is recommended for all building type.

คํานํา

ในสภาพภูมิอากาศรอนชื้นของประเทศไทย การอยูอาศัยในบานไมมีความเหมาะสมมากกวาบานผนังกออิฐฉาบปูน เน่ืองจากไมเปนวัสดุที่มีคาการดูดความรอนนอยกวา

ผนังกออิฐฉาบปูน17

ดังน้ันการอาศัยในบานไมจึงเย็นสบายกวา และสามารถประหยัดพลังงานไฟฟาที่ใชอยางเกินความจําเปนในปจจุบัน

การรวบรวมขอมูลเก่ียวกับคุณสมบัติทางวิศวกรรมอยางเปนระบบ เพ่ือใหผูออกแบบสามารถใชเปนขอมูลในการตัดสินใจเลือกใชไมชนิดตางๆ เปนองคประกอบในโครงสรางอาคาร จะทําใหไมที่มีอยูหลากหลายชนิดในประเทศไทยถูกนําไปใชประโยชนอยางเต็มที่ นอกเหนือจากการเผาทําถาน และเชื้อเพลิง

วัตถุประสงคของโครงการวิจัย 1. ศึกษาคุณสมบัติทางกายภาพและเชิงกลของไมสะเดาและสะเดาเทียม โดยการทดสอบ

ตามมาตรฐาน ASTM16

2. วิเคราะหคุณสมบัติเชิงสถิติของคุณสมบัติทางกายภาพและเชิงกลของไมสะเดาและสะเดา

เทียม 3. วิเคราะหความนาจะวิบัติขององคประกอบอาคารไมสะเดาและสะเดาเทียม ที่ออกแบบตาม

มาตรฐานว.ส.ท.8

4. เสนอระดับความนาจะวิบัติที่ยอมรับไดสําหรับองคประกอบตางๆในอาคารโครงสรางไมสะเดาและสะเดาเทียม

5. เสนอแนะคาหนวยแรงที่ยอมรับได และขนาดที่เหมาะสมขององคประกอบตางๆ สําหรับการออกแบบอาคารดวยไมสะเดาและสะเดาเทียม

ขอบเขตของงานวิจัย การทดสอบคุณสมบัติทางกายภาพและเชิงกลของไมสะเดา และสะเดาเทียม ใช

มาตรฐาน ASTM 11 รายการ โดยขนาดของไมที่ทําการวิเคราะหเปนขนาดจริงหลังแตงไสแลว (Dressed Dimension) การวิเคราะหความนาจะวบิัติขององคอาคารไม จะพิจารณาจากโอกาสที่องคอาคารไมจะเกิดการวิบัติโดยนิยามจากสภาวะขีดจํากัด (Limit State) ขององคอาคารไมที่ถูกออกแบบตามมาตรฐานว.ส.ท. ทั้งน้ีเง่ือนไขการวิบัติหลักเกิดจากการโกงตัวในแนวด่ิง

4(Deflection) สําหรับตงและคาน และหนวยแรงอัดขนานเสี้ยนไม (Compressive Stress Parallel to Grain) สําหรับเสา โดยในการวิจัยน้ีจะทําการออกแบบตง คาน และเสา ของอาคารไมสูงไมเกิน 2 ชั้น มีความสูงระหวางชั้น 3.00 เมตร สําหรับอาคาร 3 ประเภท คือ ที่พักอาศัย สํานักงาน และสถานศึกษา ซ่ึงมีนํ้าหนักบรรทุกจรสําหรับการออกแบบ ตามขอกําหนดของเทศ

บัญญัติ10

คือ 150 กก./ม.2 250 กก./ม.2 และ 300 กก./ม.2 สําหรับอาคารแตละประเภทตามลําดับ คุณสมบัติทางสถิติสําหรับขอมูลทางวิศวกรรมของไมสะเดา และสะเดาเทียมแตละรายการ พิจารณาจากขอมูลที่ใหชวงแหงความเชื่อม่ัน (Confidence Interval) ไมนอยกวารอยละ 99 ผลการวิเคราะหขนาดไมที่เหมาะสมสําหรับการใชงานจะถูกนํามาเปรียบเทียบกับขนาดไมแปรรูปที่ขายตามทองตลาด

คํานิยาม โครงสรางไม (Wood Structure)

หมายถึง โครงสรางที่มีองคประกอบทําดวยไม เชน พ้ืน คาน เสา และ กําแพง ความนาจะวิบตัิ (Failure Probability, pf)

หมายถึง ความนาจะเปนที่ความตานทานของระบบโครงสราง (R) จะมีคาไมมากกวา

ผลของน้ําหนักบรรทุก (S) ตลอดอายุการใชงาน5 อันเปนผลมาจากความไมแนนอนของกําลัง

ความตานทานของชิ้นสวนโครงสราง และน้ําหนักบรรทุกที่กระทําตอโครงสราง ดังแสดงในสมการที่ (1)

p R S)f = ≤Pr( (1)

ในความเปนจริง ทั้ง R และ S เอง อาจเปนฟงกชันของตัวแปรสุม (Random Variable) หลายตัว จึงอาจอธิบาย pf ในรูปทั่วไปดังแสดงในสมการที่ (2) ∫=

fDxf dx)x(fp (2)

เม่ือ Χ เปนเวกเตอรของตัวแปรสุม n ตัว Χ1, Χ2,…, Χn

)x(fx เปนฟงกชันความหนาแนนนาจะเปนรวม (Joint Probability Density Function) ของเวกเตอร Χ

และ fD เปนอาณาบริเวณที่คาของเวกเตอร Χ มีผลใหระบบโครงสรางเกิดการวิบัต ิ

5

วิธีดําเนินการวิจัย

อุปกรณที่ใชในการดําเนินงานประกอบดวย - ไมสะเดา และสะเดาเทียม จํานวน 35 ลูกบาศกฟุต โดยไมที่เลือกมาทดสอบ

จะตองมีขนาดเสนผาศูนยกลางของลําตนไมต่ํากวา 12 น้ิว ความสูงไมต่ํากวา 16 เมตร1 และ

นํามาแปรรูปตามขนาดที่กําหนดไวในมาตรฐาน ASTM ดังแสดงในตารางที่ 1 และเลือกเฉพาะสวนที่อยูในสภาพที่เรียบรอย ตรง ไมบิดงอ ไมมีรอยแตก ไมมีตาไม หรือผานการใชงานมากอน (Clear Specimen)

- Proving ring (อุปกรณวัดนํ้าหนักกระทํา) ขนาด 10 ตัน - load cell (อุปกรณวัดคาของน้ําหนักกระทํา และแปลงสัญญาณไปที่ Data

Logger) ขนาด 10 ตัน - เคร่ืองอานคาจาก load cell (Data Logger) - ซอฟทแวรวิเคราะหทางสถิติ และซอฟทแวรวิเคราะหความนาจะวิบัติ - เคร่ืองวัดความชื้นในเนื้อไม

ข้ันตอนและวิธีการวิจัย 1. รวบรวมและศึกษาเอกสารและขอมูลที่เก่ียวของ รวมทั้งทดสอบการใช

ซอฟตแวรวิเคราะหทางสถิติ และซอฟทแวรวิเคราะหความนาจะวิบัติ 2. เตรียมตัวอยางทดสอบ 3. ทดสอบคุณสมบัติทางกายภาพและเชิงกลของไมสะเดา และสะเดาเทียม ตาม

มาตรฐาน ASTM 4. วิเคราะหเชิงสถิติเก่ียวกับคุณสมบัติทางกายภาพและเชิงกลของไมสะเดา และ

สะเดาเทียม 5. วิเคราะหความนาจะวิบัติขององคประกอบอาคารไมสะเดา และสะเดาเทียม ถาขอมูลมีชวงแหงความเชื่อม่ันต่ํากวา 99% จะดําเนินการในขอ 2-5 ซํ้าใหมเพ่ือใหไดคาที่แมนยําถูกตองยิ่งขึ้น 6. เสนอขนาดที่เหมาะสมขององคประกอบตางๆ สําหรับการออกแบบอาคารดวย

ไมสะเดา และสะเดาเทียม

การรวบรวมและศึกษาเอกสารและขอมูลที่เก่ียวของ

พันธุไมสกุลสะเดาจัดอยูในวงศ (Family) Meliaceae และมีพันธุไมยืนตนสามชนิดที่คลายคลึงกันมาก ไดแก

- สะเดาอินเดีย Azadirachta indica A. Juss. - สะเดาไทย Azadiarchta indica var siamensis (Val.) - สะเดาเทียม Azadirachta excelsa (Jack) Jacobs.

6การจําแนกพันธุไมสกุลสะเดาสามารถจําแนกจากความแตกตางของลักษณะใบสะเดาทั้งสาม

พันธุ4 ไดดังน้ี

สะเดาอินเดีย สะเดาไทย สะเดาเทียม

ขอบใบหยักเปนฟนเลื่อย

ปลายฟนเลื่อยแหลม

โคนใบเบี้ยว

ฐานใบเยื้องกันมาก

ปลายใบแหลมเรียวและแคบมากคลายเสนขน

ขอบใบหยักเปนฟนเลื่อย

ปลายฟนเลื่อยทู

โคนใบเบี้ยวแตกวางกวา

ฐานใบเยื้องกันเล็กนอย

ปลายใบแหลม

ขอบใบเรียวหรือบิดขึ้นลงเล็กนอย

โคนใบเบี้ยว

ปลายใบเปนติ่งแหลม

ขนาดใบและผลใหญกวาสองชนิดแรก

สะเดาอินเดียเปนไมยอดนิยมชนิดหน่ึงที่ประเทศตางๆ พยายามศึกษาวิจัยและพัฒนาเพ่ือนําไปใชประโยชนในดานตางๆ เชน นํ้ามันสะเดา (Neem oil) การปองกันและกําจัดแมลงศัตรูพืช มีชื่อสามัญและชื่อทองถิ่นหลายชื่อแตกตางกันไปในแตละทองถิ่นและตามคุณลักษณะ เชน ในประเทศอินเดียเรียก Neem, Nim, Nimba, Limba, Vakam, Rajavedhu ฯลฯ ในออสเตรเลีย ปาปวนิวกินี ฟจิ สหรัฐอเมริกา เรียก Neem ในสหราชอาณาจักร เรียก Neem, Indian Lilac, White cedar, Paradise tree, Chinaberry, Crack Jack ในประเทศไทยเรียกสะเดาอินเดีย ควินิน (Khwinin) คําวา ‘Neem’ หรือ ‘Neem tree’ ที่พบเห็นในเอกสารวิจัยตางประเทศทั่วไปมักจะหมายถึงพันธุไมสะเดาอินเดีย คุณลักษณะที่สําคัญคือเปนพันธุไมโตเร็วที่มีความทนทานตอความแหงแลงไดดี เปนพันธุไมที่นํามาใชประโยชนไดทุกสวนของตน สามารถขึ้นอยูและเจริญเติบโตไดดีในเกือบทุกสภาพพื้นที่ในหลายภูมิภาคของโลก ทนทานตอความแหงแลงไดดี

สะเดาไทย Azadirachta indica var siamensis (Val.) เปนพันธุไมประจําถิ่นของไทยที่มีลักษณะทางสัณฐานวิทยาคลายคลึงกับไมสะเดาอินเดีย แตก็มีความแตกตางทางกายวิภาคในสวนตางๆ ของไมสะเดาทั้งสองชนิดหลายประการ เชน ลักษณะใบ ขนาดของผล ดังน้ันไมสะเดาไทยจึงนาจะเปนพันธุไมอีกชนิดหน่ึงที่แยกออกมาจากสะเดาอินเดีย ซ่ึงสอดคลองกับความเห็นของ Sombatsiri et al., (1995) สะเดาไทยมีชื่อพ้ืนเมืองตางกัน ไดแก สะเดากะเดา เดา (ภาคใต) จะตัง (สวย) สะเดา สะเดาบาน (ภาคกลาง) สะเลียม (ภาคเหนือ) ชื่อสามัญหรือชื่อพ้ืนเมือง Neem, Nim, Margosa, Yepa, Tamaka ชื่อการคา Neem Valeton ลักษณะเนื้อไมสะเดาคลายกับไมมะฮอกกานี มีสีแดงเขมปนน้ําตาล เสี้ยนคอนขางสับสนเปนริ้วแคบๆ เน้ือคอนขางหยาบ เปนมันเลื่อม แข็ง ทนทาน ตบแตงคอนขางยาก แตชักเงาไดดี ประโยชนจากสะเดามีมากมายหลายอยาง เชน นํ้ามันจากเมล็ดของสะเดาใชในการทํานํ้ามันเชื้อเพลิงจุดตะเกียง นํ้ามันหลอลื่นเครื่องยนต ทําสบู ผสมยารักษาโรคและเคร่ืองสําอางคเน้ือหุมเมล็ดขณะเนาเปอยใหกาซมีเทนสูง ใบและก่ิงชวยปรับปรุงดิน เศษเหลือของเมล็ดหลังการสกัดนํ้ามันใช

7เปนปุยเพราะมีธาตุอาหารมากกวาปุยหมัก เปลือกของตนสะเดามีสารจําพวกน้ําฝาดประมาณ 12-14% และใชประโยชนไดดีกวานํ้าฝาดที่ไดจากพืชชนิดอ่ืนๆ เปลือกราก เปลือกตน และผลออนเปนยาเจริญอาหาร แกไขมาเลเรีย เปลือกรากเปนยาสมานแผล แกบิด ใบเปนยาพอกฝ ผลแกโรคหัวใจ

สะเดาเทียม Azadirachta excelsa (Jack) Jacobs มีกระพ้ีสีขาว แกนไมสีแดงออนแตเดิมทางภาคใตเรียกวา “ไมเทียม” และมีชื่อเรียกอีกชื่อหน่ึงวา “สะเดาชาง” เน่ืองจากลักษณะของใบและลําตนใหญกวาไมสะเดาไทย ทําใหมีชื่อพองกับไมหวงหามตามบัญชีทายพระราชกฤษฎีกากําหนดไมหวงหาม พ.ศ. 2530 ลําดับที่ 122 และ 140 ไดแก ไมสะเดาชาง (Ckukrasia spp.) และไมเทียม (Azadirachta indica) กรมปาไมจึงไดออกหนังสือ (ลงวันที่ 5 พฤศจิกายน 2535) เรื่องการกําหนดชื่อไมสะเดาเทียม Azadirachta excelsa (Jack) Jacobs. เพ่ือไมใหสับสนและเกิดความเขาใจผิด

ในการวิจัยน้ีทําการทดสอบเฉพาะไมในสกุลสะเดาเพียงสองชนิดที่พบในประเทศไทย คือ สะเดา และสะเดาเทียมเทาน้ัน

การเตรียมตัวอยาง ขนาดของตัวอยางที่ใชในการทดสอบคุณสมบัติทางกายภาพและเชิงกลของไม

สะเดา และสะเดาเทียม เปนไปตามมาตรฐาน ASTM ดังแสดงในตารางที่ 1

ตารางที่ 1 ขนาดตัวอยางการทดสอบคุณสมบัติทางกายภาพ และเชิงกลของไม

ลําดับ รายการทดสอบไม ขนาดตัวอยางทดสอบ (นิ้ว)

ปริมาตร/ชิ้น (ลบ.ฟุต)

1 การรับแรงดัดของไม (Static Bending) 2 × 2 × 30 0.069

2 การรับแรงอัดในแนวขนานกับเส้ียนของเนื้อไม (Compression Parallel to Grain)

2 × 2 × 8 0.019

3 การรับแรงอัดในแนวตั้งฉากกับเส้ียนของเนื้อไม (Compression Perpendicular to Grain)

2 × 2 × 6 0.014

4 การรับแรงดึงในแนวขนานกับเส้ียนของเนื้อไม (Tension Parallel to Grain)

1 × 1 × 30 0.017

5 การรับแรงดึงในแนวตั้งฉากกับเส้ียนของเนื้อไม (Tension Perpendicular to Grain)

2 × 2 × 2.5 0.006

6 ความเหนียวของเนื้อไม (Toughness) 0.79 × 0.79 × 11 0.004

7 ความแข็งของเนื้อไม (Hardness) 2 × 2 × 6 0.014

8 การรับแรงเฉือนในแนวขนานกับเส้ียนของเนื้อไม (Shear Parallel to Grain)

2 × 2 × 2.5 0.006

9 การรับแรงฉีกของเนื้อไม (Cleavage) 2 × 2 × 3.75 0.009

10 หนวยน้ําหนักจําเพาะ และการหดตัวของเนื้อไม (Specific Gravity and Shrinkage in Volume)

2 × 2 × 6 0.014

11 การหดตัวในแนวรัศมี และในแนววงป (Radial and Tangential Shrinkage)

1 × 4 × 1 0.002

8

การทดสอบ

1. คุณสมบัติทางกายภาพ และเชิงกลของไมสะเดา และสะเดาเทียม ดําเนินการทดสอบคุณสมบัติทางกายภาพและเชิงกลของไมสะเดา และสะเดา

เทียม 11 รายการตามมาตรฐาน ASTM ดังรายละเอียดในตารางที่ 1 สําหรับการทดสอบการรับแรงดัดของไม จะนําตัวอยางทดสอบขนาด 2”x2”x30” มารับนํ้าหนักกระทําหน่ึงจุด (One Point Load) ณ ตําแหนงก่ึงกลางชวงคานดังแสดงในรูปที่ 1 จนกระทั่งตัวอยางเกิดการวิบัติ แลวนําคาที่ไดจากการทดสอบมาเขียนกราฟความสัมพันธระหวางนํ้าหนักกระทํากับระยะโกงตัวในแนวด่ิง

การหาคาโมดูลัสแตกหัก (Modulus of Rupture) พิจารณาจากคานํ้าหนักกระทํา ณ จุดประลัย (Ultimate Load) โดยอาศัยสมมติฐานที่วา ระนาบหนาตัดยังคงเปนระนาบเม่ือรับแรงดัด แลวแสดงผลในรูปของหนวยแรงดัด ณ จุดประลัย (Ultimate Bending Stress) หรือเรียกวากําลังดัด (Bending Strength) หรือโมดูลัสแตกหัก

การหาคาโมดูลัสยืดหยุน (Modulus of Elasticity) สามารถพิจารณาไดจากความชัน (Slope) ของกราฟความสัมพันธระหวางนํ้าหนักกระทํากับระยะโกงตัวในแนวด่ิงภายในชวงพิกัดยืดหยุน (Proportional Limit) ซ่ึงกราฟมีความสัมพันธเปนเสนตรง โดยอาศัยทฤษฎีการวิเคราะหโครงสราง เชน ทฤษฎีโมเมนตของพื้นที่ (Moment Area) คาโมดูลัสยืดหยุนที่ไดจากการทดสอบโดยใชนํ้าหนักกระทําหน่ึงจุด ณ จุดก่ึงกลางชวงคานจะตองปรับแกโดยการคูณดวยคาคงตัว 1.2 ตามขอแนะนําในมาตรฐาน ASTM เพ่ือใหสอดคลองกับสภาพการใชงาน

2. การวิเคราะหทางสถิติ ขอมูลของคุณสมบัติทางกายภาพ และเชิงกลของตัวอยางทดสอบแตละ

รายการที่มีจํานวนมากเพียงพอที่จะทําใหขอมูลใหชวงความเชื่อม่ันไมนอยกวารอยละ 99 จะถูกนํามาวิเคราะหคุณสมบัติทางสถิติของขอมูลทางวิศวกรรมของไมสะเดา และสะเดาเทียม โดยจะแสดงผลในรูปคาเฉลี่ย (Mean) สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) และรูปแบบการแจกแจง (Type of Distribution) ที่เหมาะสม ซ่ึงผานการยอมรับจากการทดสอบภาวะเขารูปสนิท (Goodness-of-Fit Test) 2 รายการ ไดแก การทดสอบไคกําลังสอง (Chi – Square Test) และ การทดสอบโคลโมโกรอฟ–สเมียรนอฟ (Kolmogorov–Smirnov Test) หรือเรียกสั้นๆวา การทดสอบ K-S

น้ําหนักกระทํา (P)

รูปท่ี 1 การติดต้ังตัวอยางสําหรับการทดสอบการรับแรงดัดของไม

9การทดสอบไคกําลังสองจะพิจารณาในแงมุมของฟงกชันความหนาแนนนาจะ

เปน (Probability Density Function) โดยอาศัยหลักการเปรียบเทียบคาความถี่ของขอมูลตัวอยางในแตละอันตรภาคชั้นกับคาความถี่คาดหวังของรูปแบบการแจกแจงที่ตองการทดสอบ และจะยอมรับชนิดของการแจกแจงนั้นก็ตอเม่ือคาไคกําลังสองนอยกวาคาวิกฤติที่ระดับความเชื่อม่ัน (Confident Level) รอยละ 95 สําหรับการวิจัยน้ี

การทดสอบ K-S จะพิจารณาในแงมุมของฟงกชันการแจกแจงสะสม (Cumulative Distribution Function : CDF) โดยจะเปรียบเทียบคาความถี่สัมพัทธสะสม (Cumulative Relative Frequency) ของตัวอยางกับคา CDF ของรูปแบบการแจกแจงที่

ตองการทดสอบ6 ขนาดของความแตกตางสูงสุดจะตองมีคานอยกวาคาวิกฤต ซ่ึงกําหนดดวย

ระดับความเชื่อม่ันรอยละ 95 สําหรับการวิจัยน้ี

การหาคุณสมบัติทางสถิติของขอมูลทางวิศวกรรมของไม จากการเปรียบเทียบภาวะเขารูปสนิทระหวางขอมูลของตัวอยางทดสอบแตละรายการกับรูปแบบการแจกแจงแบบตอเน่ืองที่ใชกันโดยทั่วไปในงานดานวิศวกรรมโยธาจํานวน 11 รูปแบบ ไดแก การแจกแจงปรกติ (Normal Distribution) การแจกแจงเอกรูป (Uniform Distribution) การแจกแจงเลขชี้กําลังแบบเลื่อน (Shifted Exponential Distribution) การแจกแจงเรไลยแบบเลื่อน (Shifted Rayleigh Distribution) การแจกแจงคาสูงสุดชนิดที่หน่ึงแบบกุมเบล (Gumbel Distribution - Type I - Largest) การแจกแจงคาต่ําสุดชนิดที่หน่ึงแบบกุมเบล (Gumbel Distribution - Type I - Smallest) การแจกแจงลอกปรกติ (Lognormal Distribution) การแจกแจงแกมมา (Gamma Distribution) การแจกแจงคาสูงสุดชนิดที่สองแบบเฟรเชต (Frechet Distribution - Type II - Largest) การแจกแจงคาต่ําสุดชนิดที่สามแบบไวบูลล (Weibull Distribution - Type III - Smallest) และการแจกแจงบีตา (Beta Distribution) งานวิจัยน้ีใชซอฟตแวร CESTTEST (Civil Engineering STatistical TEST) ซ่ึงถูกพัฒนามาเพื่อใชในงานนี้โดยเฉพาะ กลาวคือ เม่ือนําขอมูลคุณสมบัติเชิงกายภาพ หรือเชิงกลแตละรายการที่ใหชวงแหงความเชื่อม่ันไมนอยกวารอยละ 99 มาจัดทําเปนแฟมขอมูลนําเขา (Input Data File) ในรูปแฟมตัวหนังสือ (Text File) ซอฟตแวร CESTTEST จะคํานวณและแสดงผล คาเฉลี่ย สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และรูปแบบการแจกแจงที่ผานการทดสอบภาวะเขารูปสนิทดวยวิธีไคกําลังสอง และวิธี K-S ณ ระดับความเชื่อม่ันตามที่ตองการโดยอัตโนมัต ิ ในขณะที่การวิเคราะหทางสถิติโดยใชซอฟตแวรอ่ืน ผูใชซอฟตแวรอาจจะตองดําเนินการทดสอบภาวะเขารูปสนิทของรูปแบบการแจกแจงทีละรูปแบบ รวมถึงอาจจะตองคํานวณคาพารามิเตอรรูปราง (Shape Parameters) สําหรับรูปแบบการแจกแจงบางรูปแบบ เชน การแจกแจงคาสูงสุดแบบเฟรเชต การแจกแจงคาต่ําสุดแบบไวบูลล และการแจกแจงบีตา เปนตน พารามิเตอรรูปรางของรูปแบบการแจกแจงทั้งสามไมสามารถหาไดโดยวิธีการวิเคราะห แตหาไดจากระเบียบวิธีทางตัวเลข (Numerical

Methods) เทาน้ัน6

3. การวิเคราะหความนาจะวิบัติของโครงสราง

10การวิเคราะหความนาจะวิบัติขององคอาคารไม จะพิจารณาโอกาสที่องค

อาคารไมจะวิบัติจากสภาวะขีดจํากัดหลัก (Main Limit State) ไดแก การโกงตัวในแนวด่ิง (Deflection) ของตงและคาน และแรงอัดในแนวขนานกับเสี้ยนไม (Compressive Stress Parallel to Grain) ของเสา การวิเคราะหความนาจะวิบัติสําหรับหนาตัดองคอาคารไมจากการออกแบบตามมาตรฐาน ว.ส.ท. จะใชซอฟตแวร WCCAL-2.0 (Wood Components CALibration) ซ่ึงอาศัยคาขีดจํากัดการโกงตัว และการโกงเดาะ และสามารถใหคําตอบถูกตองสําหรับอาคารตามขอบเขตที่กําหนดไวสําหรับการวิจัยน้ี คือ อาคารไมสูงไมเกิน 2 ชั้น มีความสูงระหวางชั้น 3.00 เมตร สําหรับอาคาร 3 ประเภท คือ ที่พักอาศัย สํานักงาน และสถานศึกษา โดยนํ้าหนักบรรทุกจรที่ใชในการออกแบบ คือ 150 กก./ม.2 250 กก./ม.2 และ 300 กก./ม.2 สําหรับอาคารแตละประเภทตามลําดับ ผลการวิเคราะหขนาดไมที่เหมาะสมสําหรับการใชงานจะถูกเปรียบเทียบกับขนาดไมแปรรูปที่ขายตามทองตลาด

ผลการวิจัย

คุณสมบัติทางวิศวกรรม ขอมูลจากการทดสอบแตละรายการที่ใหชวงแหงความเชื่อม่ันไมนอยกวารอยละ

99 และผลการวิเคราะหหาคุณสมบัติทางสถิติโดยใชซอฟตแวร CESTTEST โดยใชจํานวนตัวอยางระหวาง 95-130 ชิ้น สามารถสรุปรายละเอียดดังแสดงในตารางที่ 2 และ 3 ตารางที่ 2 คุณสมบัติทางสถิติสําหรับขอมูลทางวิศวกรรมของไมสะเดา

รายการทดสอบไม หนวย คาเฉลี่ย (Mean)

ส.ป.ส. การแปรผัน (COV)

รูปแบบการแจกแจงตอเน่ือง ท่ีเหมาะสม1

การรับแรงดัดของไม โมดูลัสยืดหยุน (Modulus of Elasticity)

กก./ ซม.2 113,720 0.167 Gamma, Normal, Lognormal

โมดูลัสแตกหัก (Modulus of Rupture)

กก./ ซม.2 1,011.24 0.113 Lognormal, Gamma, Normal

การรับแรงอัดในแนวขนานกับเส้ียน (Compression Parallel to Grain)

กก./ ซม.2 484.70 0.152 Gumbel (Type I-Largest), Lognormal

การรับแรงอัดในแนวตั้งฉากกับเส้ียน (Compression Perpendicular to Grain)

กก./ ซม.2 156.02 0.172 Gamma, Lognormal, Normal

การรับแรงดึงในแนวขนานกับเส้ียน (Tension Parallel to Grain)

กก./ ซม.2 1,183.55 0.210 Gamma, Lognormal, Normal

การรับแรงดึงในแนวตั้งฉากกับเส้ียน (Tension Perpendicular to Grain)

กก./ ซม.2 28.465 0.201 Lognormal, Gamma, Normal

ตารางที่ 2 คุณสมบัติทางสถิติสําหรับขอมูลทางวิศวกรรมของไมสะเดา (ตอ)

รายการทดสอบไม หนวย คาเฉลี่ย (Mean)

ส.ป.ส. การแปรผัน (COV)

รูปแบบการแจกแจงตอเน่ือง ท่ีเหมาะสม1

11ความเหนียวของไม (Toughness) กก.-ซม. 628.66 0.113 Beta, Weibull, Normal ความแข็งของไม (Hardness) กก. 768.375 0.142 Beta, Weibull, Gumbel (Type I-

Smallest) การรับแรงเฉือนในแนวขนานกับเส้ียน (Shear Parallel to Grain)

กก./ ซม.2 113.59 0.175 Beta, Gumbel (Type I-Largest), Lognormal

การรับแรงฉีกของเน้ือไม (Cleavage) กก./ ซม. 59.25 0.162 Normal, Beta, Gamma ความชื้น และหนวยนํ้าหนักจําเพาะ ความชื้น (Moisture Content) รอยละ 12.02 หนวยนํ้าหนักจําเพาะ (Specific gravity)

- 0.81256 0.026 Beta, Normal, Gamma

การหดตัว (Shrinkage) การหดตัวในแนววงป (Tangential Shrinkage)

- 5.64933 0.200 Beta, Normal, Weibull

การหดตัวในแนวรัศมี (Radial Shrinkage)

- 5.24917 0.164 Lognormal, Gumbel (Type I-Largest), Gamma

หมายเหตุ 1 รูปแบบการแจกแจงตอเนื่องท่ีเหมาะสมเรียงตามลําดับจากดีท่ีสุด

ตารางที่ 3 คุณสมบัติทางสถิติสําหรับขอมูลทางวิศวกรรมของไมสะเดาเทียม

รายการทดสอบไม หนวย คาเฉลี่ย (Mean)

ส.ป.ส. การแปรผัน (COV)

รูปแบบการแจกแจงตอเน่ือง ท่ีเหมาะสม1

การรับแรงดัดของไม โมดูลัสยืดหยุน (Modulus of Elasticity)

กก./ ซม.2 89,479 0.178 Gamma, Normal, Lognormal

โมดูลัสแตกหัก (Modulus of Rupture)

กก./ ซม.2 522.71 0.128 Weibull, Normal, Gamma, Lognormal, Gumbel (Type I – Largest)

การรับแรงอัดในแนวขนานกับเส้ียน (Compression Parallel to Grain)

กก./ ซม.2 285.74 0.129 Weibull, Normal

การรับแรงอัดในแนวตั้งฉากกับเส้ียน (Compression Perpendicular to Grain)

กก./ ซม.2 160.36 0.215 Lognormal, Normal, Gamma

การรับแรงดึงในแนวขนานกับเส้ียน (Tension Parallel to Grain)

กก./ ซม.2 1025.88 0.202 Normal, Gamma

การรับแรงดึงในแนวตั้งฉากกับเส้ียน (Tension Perpendicular to Grain)

กก./ ซม.2 29.22 0.219 Gumbel (Type I – Smallest)

ความเหนียวของไม (Toughness) กก.-ซม. 194 0.091 Uniform, Gamma ความแข็งของไม (Hardness) กก. 2622.46 0.117 Uniform, Weibull การรับแรงเฉือนในแนวขนานกับเส้ียน (Shear Parallel to Grain)

กก./ ซม.2 107.46 0.110 Gumbel (Type I – Largest)

ตารางที่ 3 คุณสมบัติทางสถิติสําหรับขอมูลทางวิศวกรรมของไมสะเดาเทียม (ตอ)

รายการทดสอบไม หนวย คาเฉลี่ย (Mean)

ส.ป.ส. การแปรผัน (COV)

รูปแบบการแจกแจงตอเน่ือง ท่ีเหมาะสม1

12การรับแรงฉีกของเน้ือไม (Cleavage) กก./ ซม. 139.53 0.058 Gumbel (Type I – Largest) ความชื้น และหนวยนํ้าหนักจําเพาะ ความชื้น (Moisture Content) รอยละ 20.50 0.205 Normal, Gamma, Lognormal,

Weibull หนวยนํ้าหนักจําเพาะ (Specific gravity)

- 0.48 0.093 Lognormal, Normal, Gamma

การหดตัว (Shrinkage) การหดตัวในแนววงป (Tangential Shrinkage)

- 2.25 0.252 Gumbel (Type I – Largest), Lognormal

การหดตัวในแนวรัศมี (Radial Shrinkage)

- 2.34 0.293 Frechet (Type II – Largest)

หมายเหตุ 1 รูปแบบการแจกแจงตอเนื่องท่ีเหมาะสมเรียงตามลําดับจากดีท่ีสุด

จะเห็นไดวาคาโมดูลัสยืดหยุน (Modulus of Elasticity) ของไมสะเดา และสะเดาเทียมมีคาสูงกวาคาโมดูลัสยืดหยุนของไมเน้ือออนมากที่กําหนดไวในมาตรฐาน ว.ส.ท. (78,900 กก./ซม.2) ในขณะที่คาโมดูลัสแตกหัก (Modulus of Rupture) ของไมสะเดา และสะเดาเทียม มีคาเฉลี่ยแตกตางกันมาก คือ 1,011.24 กก./ซม.2 และ 522.71 กก./ซม.2 ตามลําดับ

ความนาจะวิบัติของโครงสราง การวิเคราะหความนาจะวิบัติขององคอาคารไม (ตง คาน และเสา) ที่ทําการ

ออกแบบตามมาตรฐาน ว.ส.ท. โดยใชซอฟทแวร WCCAL การทดสอบและวิเคราะหน้ีเนนที่อาคารซ่ึงรับนํ้าหนักบรรทุกจรตามเทศบัญญัติ 3 ประเภท คือ ที่พักอาศัย สํานักงาน และสถานศึกษา โดยเปรียบเทียบขอมูลที่ไดจากการทดสอบกับขอมูลตัวอยางในตารางที่ 4

ตารางที่ 4 ขอมูลนํ้าหนักบรรทุกจรตามเทศบัญญัติที่จัดเก็บในประเทศไทย9

ขอมูลท่ีจัดเก็บ ประเภทการใชงานอาคาร

คาระบุ (กก./ม.2) คาเฉลี่ย

คาเฉลี่ย/ คาระบุ

สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ส.ป.ส. การแปรผัน

ชนิดของการแจกแจง

ท่ีพักอาศัย 150 182.40 1.216 33.93 0.186 ปกติ สํานักงาน 250 350.80 1.403 63.85 0.182 ปกติ สถานศึกษา 300 163.30 0.544 21.72 0.133 ปกติ

ผลการวิเคราะหสามารถแบงตามประเภทขององคอาคารไมไดดังตอไปน้ี 1. ตง (Joist) การทดสอบตงไมสะเดา และไมสะเดาเทียมที่ออกแบบตามมาตรฐาน ว.ส.ท. (EIT

CODE) โดยยึดคาความนาจะวิบัติของตงไมเน่ืองจากการโกงตัวที่ยอมรับไดที่ระดับ 10-4 (pf =

10-4) ในการทดสอบกําหนดใหไมตงยาว 3.00 เมตร หนากวาง 1½″ ระยะหางระหวางตง (Spacing) เทากับ 30 ซม. เน่ืองจากเปนระยะปลอดภัยที่สุดในภาพรวมสําหรับอาคารทุก

13

รูปท่ี 2 Safety Factor ของตงไมสะเดา ยาว 3.00 ม. หนากวาง 1½″ (3.81 ซม.) ที่ระยะหางระหวางตง 30 ซม. ซึ่งรับน้ําหนักบรรทุกจรของที่พักอาศัย

ประเภท เม่ือใสคาตางๆ ที่กําหนดลงในซอฟทแวร จะไดคา FS (Factor of Safety) สําหรับตงไมสะเดา และไมสะเดาเทียมในกรณีศึกษาตางๆ ดังน้ี

- ในกรณีที่พักอาศัย ตงไมสะเดามีคา FS 2.88 และตงไมสะเดาเทียมมีคา FS 3.22 ดังรูปที่ 2 และรูปที่ 3 ตามลําดับ

จากคา Factor of Safety ที่ไดสามารถคํานวณหาขนาดที่เหมาะสมของตงไมสะเดา

และตงไมสะเดาเทียม สําหรับที่พักอาศัย ไดเทากับ 1½″× 8″ และ 1½″× 10″ ตามลําดับ

รูปท่ี 3 Safety Factor ของตงไมสะเดาเทียม ยาว 3.00 ม. หนากวาง 1½″ (3.81 ซม.) ที่ระยะหางระหวางตง 30 ซม. ซึ่งรับน้ําหนักบรรทุกจรของที่พักอาศัย

14

- ในกรณีสํานักงาน ตงไมสะเดามีคา FS 2.90 และตงไมสะเดาเทียมมีคา FS 3.23 ดังรูปที่ 4 และรูปที่ 5 ตามลําดับ

จากคา Factor of Safety ที่ไดสามารถคํานวณหาขนาดที่เหมาะสมของตงไมสะเดา

และตงไมสะเดาเทียม สําหรับสํานักงาน ไดเทากับ 1½″× 10″

รูปท่ี 4 Safety Factor ของตงไมสะเดา ยาว 3.00 ม. หนากวาง 1½″ (3.81 ซม.) ที่ระยะหางระหวางตง 30 ซม. ซึ่งรับน้ําหนักบรรทุกจรของสํานักงาน

รูปท่ี 5 Safety Factor ของตงไมสะเดาเทียม ยาว 3.00 ม. หนากวาง 1½″ (3.81 ซม.) ที่ระยะหางระหวางตง 30 ซม. ซึ่งรับน้ําหนักบรรทุกจรของสํานักงาน

15

- ในกรณีสถานศึกษา ตงไมสะเดามีคา FS 2.77 และตงไมสะเดาเทียมมีคา FS 3.1 ดังรูปที่ 6 และรูปที่ 7 ตามลําดับ

จากคา Factor of Safety ที่ไดสามารถคํานวณหาขนาดที่เหมาะสมของตงไมสะเดา

และตงไมสะเดาเทียม สําหรับสถานศึกษา ไดเทากับ 1½″× 8″

รูปท่ี 6 Safety Factor ของตงไมสะเดา ยาว 3.00 ม. หนากวาง 1½″ (3.81 ซม.) ที่ระยะหางระหวางตง 30 ซม. ซึ่งรับน้ําหนักบรรทุกจรของสถานศึกษา

รูปท่ี 7 Safety Factor ของตงไมสะเดาเทียม ยาว 3.00 ม. หนากวาง 1½″ (3.81 ซม.) ที่ระยะหางระหวางตง 30 ซม.ซึ่งรับน้ําหนักบรรทุกจรของสถานศึกษา

16

2. คาน (Beam) การทดสอบคานไมสะเดา และไมสะเดาเทียมที่ออกแบบตามมาตรฐาน ว.ส.ท. (EIT

CODE) โดยยึดคาความนาจะวิบัติของคานไมเน่ืองจากการโกงตัวที่ยอมรับไดที่ระดับ 10-4

(pf = 10-4) ในการทดสอบกําหนดใหคานไมยาว 3.00 เมตร เปนคานคูหนากวาง 2″ เม่ือใสคาตางๆ ที่กําหนดลงในซอฟทแวร จะไดคา FS (Factor of Safety) สําหรับคานไมสะเดา และไมสะเดาเทียมในกรณีศึกษาตางๆ ดังน้ี

- ในกรณีที่พักอาศัย คานไมสะเดามีคา FS 2.84 และคานไมสะเดาเทียมมีคา FS 3.18 ดังรูปที่ 8 และรูปที่ 9 ตามลําดับ

รูปท่ี 8 Safety Factor ของคานไมสะเดา ยาว 3.00 ม. เปนคานคูหนากวาง 2″ ซึ่งรับน้ําหนักบรรทุกจรของ ที่พักอาศัย

17

จากคา Factor of Safety ที่ได สามารถคํานวณหาขนาดที่เหมาะสมของคานไมสะเดา

และสะเดาเทียมสําหรับที่พักอาศัย ไดเทากับ 2-2″×12″ และ 2-2″×14″ ตามลําดับ - ในกรณีสํานักงาน คานไมสะเดามีคา FS 2.87 และคานไมสะเดาเทียมมีคา FS

3.21 ดังรูปที่ 10 และรูปที่ 11 ตามลําดับ

รูปท่ี 10 Safety Factor ของคานไมสะเดา ยาว 3.00 ม. เปนคานคูหนากวาง 2″ ซึ่งรับน้ําหนักบรรทุกจรของสํานักงาน

18

จากคา Factor of Safety ที่ได สามารถคํานวณหาขนาดที่เหมาะสมของคานไมสะเดา

และสะเดาเทียมสําหรับสํานักงาน ไดเทากับ 2-2″×16″ - ในกรณีสถานศึกษา คานไมสะเดามีคา FS 2.73 และคานไมสะเดาเทียมมีคา FS

3.055 ดังรูปที่ 12 และรูปที่ 13 ตามลําดับ

รูปท่ี 12 Safety Factor ของคานไมสะเดา ยาว 3.00 ม. เปนคานคูหนากวาง 2″ ซึ่งรับน้ําหนักบรรทุกจรของสถานศึกษา

19

จากคา Factor of Safety ที่ได สามารถคํานวณหาขนาดที่เหมาะสมของคานไมสะเดา

และสะเดาเทียมสําหรับสถานศึกษา ไดเทากับ 2-2″×12″ และ2-2″×14″ ตามลําดับ

3. เสา (Column) การทดสอบเสาไมสะเดา และไมสะเดาเทียมที่ออกแบบตามมาตรฐาน ว.ส.ท. (EIT

CODE) เปนการนําสมการของออยเลอร (Euler’s Formula) มาใชในการคํานวณหาขนาดหนาตัดเสาไม โดยใชคาตัวคูณความปลอดภัย (Factor of Safety) สวนคาความนาจะวิบัติของเสาไมเน่ืองจากการโกงเดาะที่ยอมรับไดจะอยูที่ระดับ 10-6 (pf = 10-6) ในการทดสอบกําหนดใหเสายาว 3.00 เมตร เม่ือใสคาตางๆ ที่กําหนดลงในซอฟทแวร จะไดคา FS (Factor of Safety) สําหรับเสาไมสะเดา และไมสะเดาเทียมในกรณีศึกษาตางๆ ดังน้ี

- ในกรณีที่พักอาศัย เสาไมสะเดามีคา FS 5.10 และเสาไมสะเดาเทียมมีคา FS 6.75 ดังรูปที่ 14 และรูปที่ 15 ตามลําดับ

20

จากคา Factor of Safety ที่ไดสามารถคํานวณหาขนาดที่เหมาะสมของเสาไมสะเดา

และไมสะเดาเทียม สําหรับที่พักอาศัย ไดเทากับ 4″×4″ และ 6″×6″ ตามลําดับ

รูปท่ี 15 Safety Factor ของเสาไมสะเดาเทียมหนากวาง 6″ ยาว 3.00 ม. ซึ่งรับน้ําหนักบรรทุกจรของ

ที่พักอาศัย

21

- ในกรณีสํานักงาน เสาไมสะเดามีคา FS 5.04 และเสาไมสะเดาเทียมมีคา FS 6.80 ดังรูปที่ 16 และรูปที่ 17 ตามลําดับ

จากคา Factor of Safety ที่ไดสามารถคํานวณหาขนาดที่เหมาะสมของเสาไมสะเดา

และไมสะเดาเทียม สําหรับสํานักงาน ไดเทากับ 4″×4″ และ 6″×6″ ตามลําดับ

รูปท่ี 16 Safety Factor ของเสาไมสะเดาหนากวาง 4″ ยาว 3.00 ม. ซึ่งรับน้ําหนักบรรทุกจรของสํานักงาน

รูปท่ี 17 Safety Factor ของเสาไมสะเดาเทียมหนากวาง 6″ ยาว 3.00 ม. ซึ่งรับน้ําหนักบรรทุกจรของ สํานักงาน

22

- ในกรณีสถานศึกษา เสาไมสะเดามีคา FS 4.98 และเสาไมสะเดาเทียมมีคา FS 6.65 ดังรูปที่ 18 และรูปที่ 19 ตามลําดับ

จากคา Factor of Safety ที่ไดสามารถคํานวณหาขนาดที่เหมาะสมของเสาไมสะเดา

และไมสะเดาเทียม สําหรับสถานศึกษา ไดเทากับ 4″×4″ และ 6″×6″ ตามลําดับ

รูปท่ี 18 Safety Factor ของเสาไมสะเดาหนากวาง 4″ ยาว 3.00 ม. ซึ่งรับน้ําหนักบรรทุกจรของสถานศึกษา

รูปท่ี 19 Safety Factor ของเสาไมสะเดาเทียมหนากวาง 6″ ยาว 3.00 ม. ซึ่งรับน้ําหนักบรรทุกจรของสถานศึกษา

23

อภิปรายและวิจารณ

จากผลการวิเคราะหความนาจะวิบัติทั้งตง คาน และเสา จะไดขอสรุปไปในทางเดียวกันวา การใชงานองคอาคารในอาคารสํานักงานจะมีความเสี่ยงมากที่สุด รองลงมาไดแกอาคารที่พักอาศัย และอาคารสถานศึกษาตามลําดับ ซ่ึงสอดคลองกับคาเฉลี่ยตอคาระบุของนํ้าหนักบรรทุกจรที่แสดงไวในตารางที่ 4 ซ่ึงคาเฉลี่ยตอคาระบุสําหรับอาคารสํานักงานที่มีคาสูงที่สุด ในขณะที่อัตราสวนนี้มีคานอยกวาสําหรับอาคารที่พักอาศัย และอาคารสถานศึกษา ตามลําดับ

เม่ือนําคุณสมบัติของไมสะเดา และไมสะเดาเทียม มาเปรียบเทียบกับไมเน้ือแข็งที่นิยมใชเปนโครงสรางแตเดิม และคาความแข็งแรงในการดัดที่กรมปาไมกําหนดจากคาของไมตะเคียนทอง (Hopea odorata Roxb.) ที่ความชื้น 12% เปนคามาตรฐานในการแบงชวงความแข็งแรงของไมเปน 3 ประเภท ดังตารางที่ 5 จะเห็นวาเน้ือไมสะเดา และไมสะเดาเทียม มีคุณสมบัติไมดอยไปกวาไมอ่ืนๆมากนัก ดังรายละเอียดแสดงในตารางที่ 6 ตารางที่ 5 มาตรฐานในการแบงชวงความแข็งแรงของไม โดยกรมปาไม

ความแข็งแรงในการดัด (กก./ ซม.2)

ความทนทานตามธรรมชาติ (ป)

ไมเนื้อแข็ง สูงกวา 1,000 สูงกวา 6

ไมเนื้อแข็งปานกลาง 600-1,000 2-6

ไมเนื้อออน ตํ่ากวา 600 ตํ่ากวา 2

ตารางที่ 6 เปรียบเทียบคุณสมบัติของไมที่นิยมใชเปนโครงสรางกับสะเดา และสะเดาเทียม

ชนิดของไม ความถวงจําเพาะ

ความแข็ง (กก.)

ความเหนียว (กก.-ม.)

ความแข็งแรง (Modulus of

Rapture) (กก./ตร.ซม.)

โมดูลัสยืดหยุน

(กก./ตร.ซม.) ประเภทไม

เต็ง1 1.01 964 6.10 1,732 175,100 สนประดิพัทธ2 1.12 1,072 5.84 1,418 134,643 รัง1 1.00 755 3.42 1,352 143,100 ประดู1 1.07 926 3.20 1,334 119,000 มะคาโมง1 0.85 807 3.80 1,229 101,700 ตะเคียนทอง1 0.82 625 4.70 1,172 120,200 สัก1 0.83 493 1.95 1,034 108,800 สะเดา2 0.813 768 6.28 1,011 113,720

ไมเนื้อแข็ง

ทุเรียน2 0.465 389 2.52 993 115,853 แข็งปานกลาง สะเดาเทียม2 0.48 2,622 1.94 523 89,479 มะมวงปา2 0.468 515.22 2.49 470.51 89,444

ไมเนื้อออน

ท่ีมาของขอมูล 1 กองคนควา, กรมปาไม. 2526.ไมและของปาบางชนิดในประเทศไทย. ฉบับพิมพคร้ังที่ 3, สมาคมปาไมแหงประเทศไทย, กรุงเทพฯ.

2 ผลการวิจัย

24

สรุป เน้ือไมสะเดา และสะเดาเทียมมีสีสวยงามและมีความเหมาะสมในการใชเปน

องคประกอบของโครงสรางอาคาร จากผลการวิเคราะหความนาเชื่อถือขององคอาคารไมซ่ึงออกแบบตามมาตรฐาน ว.ส.ท. เพ่ือรับนํ้าหนักบรรทุกจรตามเทศบัญญัติ 3 ประเภท คือ ที่พักอาศัย สํานักงาน และสถานศึกษา ไมแตละชนิดมีขนาดที่เหมาะสมสําหรับใชเปนองคอาคารสวนตางๆ ดังแสดงในตารางที่ 7

ตารางที่ 7 ขนาดที่เหมาะสมของไมสะเดา และสะเดาเทียมในการใชเปนองคอาคารสวนตางๆ

ขนาดหนาตัดองคอาคารสวนตางๆ สําหรับอาคารแตละประเภท

ชนิดของไมท่ีทดสอบ

ชนิดขององคประก

อบ

คาความนาจะวิบัติ (pf)

ท่ีพักอาศัย สํานักงาน สถานศึกษา ตง 10-4 1½″×8″ @ 0.30 1½″×10″ @ 0.30 1½″×8″ @ 0.30 คาน 10-4 คานคู 2″×12″ คานคู 2″×16″ คานคู 2″×12″

ไมสะเดา

เสา 10-6 4″×4″ 4″×4″ 4″×4″ ตง 10-4 1½″×10″ @ 0.30 1½″×10″ @ 0.30 1½″×8″ @ 0.30 คาน 10-4 คานคู 2″×14″ คานคู 2″×16″ คานคู 2″×14″

ไมสะเดาเทียม

เสา 10-6 6″×6″ 6″×6″ 6″×6″ หมายเหตุ : ความสูงอาคารไมเกิน 2 ชั้น ระยะระหวางเสา 3.00 ม. ความสูงพื้นถึงพื้น 3.00 ม.

: ขนาดที่แนะนําเปนขนาดภายหลังแตงไสแลว (Dressed Dimension)

ขอเสนอแนะ ใหสังเกตวา สําหรับอาคารทุกประเภทที่ออกแบบตามมาตรฐาน ว.ส.ท. ตงจะมีคา

ความนาจะวิบัตินอยลงเล็กนอย เม่ือระยะระหวางตงเพ่ิมขึ้น ทั้งน้ีเน่ืองจากระยะระหวางตงที่เพ่ิมขึ้นจะทําใหนํ้าหนักของตงตอความยาวมีคาลดลง ในทางตรงกันขามที่ทุกคาความลึกของหนาตัดตง (นํ้าหนักตงคงที่) คาความนาจะวิบัติเพ่ิมขึ้นคอนขางมากเม่ือระยะระหวางตงเพ่ิมขึ้น เน่ืองจากระยะเรียงที่เพ่ิมขึ้นจะทําใหตงรับนํ้าหนักบรรทกุจรในสัดสวนที่เพ่ิมขึ้นเม่ือเทียบกับนํ้าหนักตง โดยปกติแลวความไมแนนอนของน้ําหนักบรรทุกจรจะมีคามากกวาความไมแนนอนของน้ําหนักตง นํ้าหนักบรรทุกจรจึงมีผลตอคาความนาจะวิบัติมากกวานํ้าหนักตง จึงควรใชระยะหางระหวางตงนอย

คําขอบคุณ (Acknowledgements) ผูวิจัยขอขอบคุณ คุณประสาน วาณิชดี ที่ไดแนะนําหนังสือเรื่อง “ไมและของปาบาง

ชนิดในประเทศไทย” ฉบับพิมพคร้ังที่ 3 โดยกองคนควา กรมปาไม และสมาคมปาไมแหงประเทศไทย พ.ศ.2526 อันเปนการจุดประกายความคิดและเปนขอมูลเบื้องตนสําหรับผูวิจัย คุณณรงคศักด์ิ มากุล คุณคมกฤษ ไวทยางกูร และคุณพัชราภรณ สธนพงษ ผูชวยวิจัย ในการรวบรวมขอมูล

25

เอกสารอางอิง

1. กฤษณะชัย ทิพยปลูก และคณะ. 2542. ”การศึกษาคุณสมบัติทางกลและทางกายภาพของไมสนประดิพัทธ”. โครงงานการศึกษาตามหลักสูตรปริญญาวิศวกรรมศาสตรบัณฑิต, ภาควิชาวิศวกรรมโยธาและสิ่งแวดลอม คณะวิศวกรรมศาสตร, มหาวิทยาลัยรังสิต.

2. กองคนควา, กรมปาไม. 2526.ไมและของปาบางชนิดในประเทศไทย. ฉบับพิมพคร้ังที่ 3, สมาคมปาไมแหงประเทศไทย, กรุงเทพฯ.

3. นิสิตวนวัฒนวิทยา ภาควิชาวนศาสตร คณะวนศาสตร มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร. 2537. “ไมสะเดาเทียม AZADIRACHTA EXCELSA JACK JACOBS” ใน ไมโตเร็วตางถิ่น. กรุงเทพฯ.

4. ไพโรจน ชัยเลิศพงษา. 2544. สวนวนวัฒนวิจัย สํานักวิชาการปาไม กรมปาไม. พันธุไมสะเดา (AZADIRACHTA SPP.).

5. วินัย อวยพรประเสริฐ. 2537. ”ความนาเชื่อถือและปลอดภัยทางโครงสราง”. เอกสารประกอบการสอนวิชา CEN 618 Structural Safety and Reliability. หลักสูตรวิศวกรรมศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิศวกรรมโยธา มหาวิทยาลัยรังสิต.

6. วินัย อวยพรประเสริฐ. 2544. ”การทดสอบภาวะเขารูปสนิทสําหรับการแจกแจงแบบตอเน่ืองที่ใชกันอยางสามัญในวศิวกรรมโยธา”. รายงานฉบับที่ว.ย.1/2545: ภาควิชาวิศวกรรมโยธา มหาวิทยาลัยรังสิต.

7. วินัย อวยพรประเสริฐ. 2544. ”การปรับเทียบมาตรฐานการออกแบบอาคารสําหรับประเทศไทยตามทฤษฎีความนาเชื่อถือเชิงโครงสราง”. การออกแบบโครงสรางโดยอาศัยทฤษฎีความนาจะเปน : สมาคมวิศวกรรมสถานแหงประเทศไทย.

8. วิศวกรรมสถานแหงประเทศไทยในพระบรมราชูปถัมภ. 2517. “มาตรฐานสําหรับอาคารไม”. E.I.T. Standard 1002-16.

9. สุชาติ ชะโยชัยชนะ. 2531. ”การวิเคราะหคาตัวคูณสําหรับนํ้าหนักบรรทุกในงานคอนกรีตเสริมเหล็กตามสภาพกอสรางในเขตกรุงเทพมหานคร”. วิทยานิพนธปริญญาวิศวกรรมศาสตรมหาบันฑิต สาขาวิศวกรรมโยธา บัณฑิตวิทยาลัย จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย.

10. สุพินท เรียนศรีวิไล (บรรณาธิการ). 2542. กฎหมายอาคาร อาษา/2542. บริษัท เมฆาเพรส จํากัด. กรุงเทพฯ.

11. สุธี วิสุทธิเทพกุล. 2542. การแปรรูปไม. เลมที่ ส7 กลุมพัฒนาอุตสาหกรรมไม สวนวิจัยและพัฒนาผลิตผลปาไม สํานักวิชาการปาไม กรมปาไม. กรุงเทพฯ.

12. สรีุย ภูมิภมร และอนันต คําคง (บรรณาธิการ). 2538. ไมโตเร็วเอนกประสงคพ้ืนเมืองของประเทศไทย. คณะอนุกรรมการประสานงานวิจัยและพัฒนาทรัพยากรปาไมและไมโตเร็วเอนกประสงค.

26

13. สอาด บุญเกิด. จเร สดากร และทิพยพรรณ สดากร. 2543. ชื่อพรรณไมในเมืองไทย. บริษัท อนิเมท พร้ินท แอนด ดีไซน จํากัด. กรุงเทพฯ.

14. สวนปลูกปาภาคเอกชน สํานักสงเสริมการปลูกปา กรมปาไม. สะเดา Azadirachta indica A.Juss var Siamensis Valeton.

15. สวนวิจัยและพัฒนาผลิตผลปาไม สํานักวิชาการปาไม กรมปาไม. ผลงานวิจัยการใชประโยชนไมสะเดาเทียม.

16. ASTM Standards. 1998. Annual Book of ASTM Standard : Volume 04.10 (WOOD). 17. U.S. Department of Agriculture. 1974. Wood Handbook : Wood as an engineering

material. Forest Products Laboratory, Forest Service.