ONDAS IV

EL TELESCOPIO

La invención del telescopio es difícil asignarla en forma categórica a alguien ya que engeneral se le atribuye al holandés Hans Lippershey en 1608. Un estudio más reciente avalala teoría de que el telescopio se inventó en Gerona y no en Holanda. Lo habría hecho elóptico catalán Juan Roget en 1590. Sin embargo la persona que le da al telescopio un valorextraordinario es Galileo Galilei.Galileo Galilei nació en Pisa el 15 de febrero de 1564; fue el primogénito de sietehermanos. Era hijo de Vincenzo Galilei, natural de Florencia, y Giulia Ammannati natural dePescia. En 1581 Galileo ingresó en la Universidad de Pisa, donde se matriculó comoestudiante de medicina por voluntad de su padre. Cuatro años más tarde, sin embargo,abandonó la universidad sin haber obtenido ningún título. Entretanto, se había producido unhecho determinante en su vida: su iniciación en las matemáticas, al margen de sus estudiosuniversitarios, y la consiguiente pérdida de interés por su carrera como médico.En 1592 pasó a ocupar una cátedra de matemáticas en Padua e inició un fructífero períodode su vida científica: se ocupó de arquitectura militar y de topografía, realizó diversasinvenciones mecánicas, reemprendió sus estudios sobre el movimiento y descubrió elisocronismo del péndulo. En julio de 1609 visitó Venecia y tuvo noticia de la fabricación delanteojo, a cuyo perfeccionamiento se dedicó, y con el cual realizó las primerasobservaciones de la Luna; descubrió también cuatro satélites de Júpiter y observó las fasesde Venus, fenómeno que solo podía explicarse si se aceptaba la hipótesis heliocéntrica deCopérnico. Galileo publicó sus descubrimientos en un breve texto, El mensajero sideral, quele dio fama en toda Europa y le valió la concesión de una cátedra honoraria en Pisa.

Se llama objetivo al sistema de lentes de los instrumentos ópticos, colocado en la parte quese dirige hacia el objeto. El “objetivo”, ya sea de una lente o espejo, cumple la función decaptar la luz que trae la imagen, actuando como una especie de receptáculo de fotones,mientras mayor sea su diámetro mayor será su capacidad receptora. La calidad de la imagenva a depender de ello, mientras más luz se reciba mayor será la nitidez o “resolución” de laimagen formada en el plano focal. Se llama resolución a la capacidad del telescopio de“resolver” o separar dos estrellas muy cercanas.

En la figura se aprecian distintas formas deconcentrar la luz que llega del cosmos. Elfuncionamiento puede ser por reflexión orefracción de la luz. Se usan espejosparabólicos, donde se aplican las leyes quese explican en esta guía, siendo uno de losfactores más importantes la distancia focalde los lentes.

C U R S O: FÍSICA COMÚN

MATERIAL: FC-05

2

Espejos

Por espejo se entiende toda superficie en la cual se produce la reflexión regular. Porejemplo, una lámina de metal, un vidrio pulido, la superficie de un lago o estanque enreposo.Ópticamente, los espejos son superficies pulimentadas, opacas a la luz y que tienen buenpoder reflector. Según la forma de la superficie reflectora, los espejos se clasifican en:

Planos Curvos: cóncavos o convexos

Definición de imagen

Se dice que un punto P' es la imagen de un punto P, cuando un haz luminoso procedente deP concurre en P'.Si los rayos, que concurren en P' son realmente los rayos reflejados, hablamos de imagenreal; si los rayos que concurren en P' son prolongaciones de los rayos reflejados, se hablade imagen virtual, ya que no tiene existencia real (la luz no pasa realmente por P', pero losrayos reflejados se comportan como procedentes de P').Luego, la condición general para que se forme la imagen de un punto luminoso es que todoslos rayos reflejados o sus prolongaciones, sean concurrentes.

Espejos planos

En estos espejos, la imagen de un objeto es siempre virtual, del mismo tamaño y simétrica,del objeto con respecto al plano del espejo.

Espejos angulares

Colocando un objeto entre dos espejos que forman entre sí un cierto ángulo, se obtienenvarias imágenes de dicho objeto, cuyo número aumenta a medida que el ángulo formado vasiendo menor.El número de imágenes se puede obtener por medio de la expresión:

donde: n = número de imágenes = ángulo que forman entre sí los dos espejos planos

Observación: Si = 0º los espejos son paralelos. El número de imágenes obtenidas eneste caso sería infinito.

Nota: Las imágenes virtuales están derechas y las realesson invertidas, tanto en espejos como en lentes.

360n =

3

Nota: En un espejo plano los rayos incidente y reflejado forman el mismo ángulo respectode una recta imaginaria llamada normal (N), que es perpendicular a la superficie. Un objetoreal ubicado frente a un espejo plano da origen a una imagen virtual, ubicada a la mismadistancia del espejo que el objeto. Todo espejo tiene un campo visual que depende deltamaño y ubicación con respecto al observador.

Espejos esféricos

Son aquellos que tienen por superficie reflectora un casquete esférico pulimentado. Se divideen:

a) Cóncavos o convergentes: si está pulimentado en su parte interior, o sea, si la reflexiónse produce en la superficie cóncava.

Espejo cóncavo

b) Convexos o divergentes: si está pulimentado en su parte exterior, o sea, si la reflexión seproduce en la superficie convexa.

Espejo convexo

A los ojos del observador, los rayos

reflejados parecieran venir desde un

punto detrás del espejo. La distancia

del objeto al espejo (do) es igual a la

distancia entre el espejo y la imagen

(di).

N

do di

fig. 1

fig. 2frente alespejo

frente alespejo

fig. 3

4

Elementos de un espejo esférico

Centro de curvatura (c): es el centro de la esfera a la cual pertenece el espejo (es elcentro de la superficie esférica).

Vértice del espejo (v): es el polo del casquete esférico o punto medio del espejo. Eje principal (cv): es la recta que une el centro de curvatura con el vértice del espejo. El radio de curvatura (r): distancia del centro de curvatura al espejo. El foco principal (f): es el punto del eje principal al cual concurren después de

reflejarse, todos los rayos luminosos que inciden paralelos al eje principal. Plano focal: es un plano perpendicular al eje principal y que pasa por el foco principal. Distancia focal: es la distancia comprendida entre el foco principal y el vértice, Abertura del espejo: es el ángulo formado por 2 ejes secundarios extremos. Para espejos de pequeña abertura, el foco principal está situado en el punto medio del

radio de curvatura, o sea, la distancia focal f es igual a la mitad del radio de curvatura r.

rf =

2

Un espejo cóncavo o convergente hace converger la luz en un punto. Si los rayos lleganparalelos convergen en el foco. Este espejo forma imágenes reales de menor, igual o mayortamaño y forma imágenes virtuales de mayor tamaño; dependiendo de donde se ubique elobjeto.

Imagen virtual, derecha,más grande

fig. 4

c fEje principal v

Imagen

C F

Objeto

Imagen real, invertida,más pequeña

fig. 5

C F

Objeto

Imagen real,invertida, deigual tamaño

fig. 6

C FImagen real, invertida,

más grande

Objeto

fig. 7

C F

Objeto

fig. 8

ImagenImagen

Imagen

5

Un espejo convexo o divergente, en cambio, dispersa la luz y solo produce imágenesvirtuales, pequeñas y derechas. El campo visual de un espejo convexo es mayor que el deuno plano y por ello se usa en los espejos retrovisores, pasillos de supermercado yestacionamientos.

Las Lentes

Son cuerpos transparentes limitados al menos por una superficie curva. Según sea la formade las superficies que la limitan, las lentes pueden ser convergentes o divergentes.

Las lentes convergentes se caracterizan por tener su centro más grueso y sus bordes másestrechos.

Tipos de lentes convergentes:

Las lentes convergentes, para objetos alejados, forman imágenes reales, invertidas y demenor tamaño que los objetos

Objeto

Imagen virtual,derecha, más pequeña

CF

fig. 9

Imagen

F

F

objeto

imagen

fig. 11

C C’

Planoconvexa

Biconvexa Meniscoconvergente

Representación

fig. 10

6

Para objetos próximos se forman imágenes virtuales, derechas y de mayor tamaño.

Las lentes convergentes se utilizan en muchos instrumentos ópticos y también para lacorrección de la hipermetropía. Las personas hipermétropes no ven bien de cerca ytienen que alejar los objetos.

Las lentes divergentes, se caracterizan por tener su centro más angosto y sus extremosmás gruesos.

Si las lentes son más gruesas por los bordes que por el centro, hacen diverger (separan) losrayos de luz que pasan por ellas.

Tipos de lentes divergentes:

Ojo normal Ojo hipermétrope Corrección con lentesconvergente

fig. 13

F Fobjeto

imagen

fig. 12

Bicóncava Planocóncava

Meniscodivergente

Representación

fig. 14

7

Las imágenes producidas por las lentes divergentes son virtuales, y más pequeñas.

Potencia (P): la potencia se mide en m-1, unidad que se conoce como dioptría. Correspondeal inverso de la distancia focal (f) medida en metros. Es decir

1P =

f

La potencia amplificadora representa la capacidad de la lente para aumentar la imagen. Lapotencia oscila con la edad, correspondiendo a los 20 años una potencia de 10 dioptrías, alos 60 años es de 1 dioptría y a los 75 es nula.

La miopía puede deberse a una deformación del ojo, que hace que las imágenes se formencon nitidez antes de alcanzar la retina. Los miopes no ven bien de lejos y tienden aacercarse demasiado a los objetos. Las lentes divergentes sirven para corregir este defecto.

fig. 16

Ojo normal Ojo miope Corrección conlentes divergentes

El ojo humano es un sistema óptico formado por lentes convergentes como lacórnea y el cristalino que proyectan una imagen invertida sobre la retina. Enla retina hay células sensibles a la luz (conos y bastones) que envíaninformación nerviosa al cerebro, donde se elabora la imagen de lo que vemos.

F F’

objeto

imagen

fig. 15

8

GLOSARIO

Cristalino: parte del ojo que corresponde a una lente biconvexa, situada detrás de lapupila. La curvatura del cristalino es controlada por los músculos ciliares, que hacen variar ladistancia focal de éste.

Distancia focal: distancia del vértice, del espejo o lente, al foco.

Foco: punto donde concurren los rayos luminosos reflejados por un espejo cóncavo orefractados por una lente.

Hipermetropía: las personas con hipermetropía tienen problemas para ver de cerca. Losrayos de luz convergen detrás de la retina.

Imagen real: es la imagen que se forma por la concurrencia de los rayos luminosos. Laimagen está invertida y normalmente no la vemos.

Imagen virtual: es la imagen que se forma por la prolongación hacia atrás de los rayosluminosos, debido a que los rayos no concurren al mismo punto es necesario prolongarloshacia atrás. La imagen es derecha y es la que normalmente vemos.

Luz: es una onda electromagnética, transversal y tridimensional que viaja en línea recta.

Miopía: La personas con miopía tienen dificultad para ver de lejos. Los rayos de luzconvergen delante de la retina.

Potencia de una lente: capacidad de aumento de una imagen, se mide en dioptrías.

9

EJEMPLOS

1. La figura muestra dos lentes cuyos nombres respectivos, para I y II, son

A) lente convexo y divergente.B) lente bicóncavo y biconvexo.C) lente convergente y divergente.D) lente biconvexo y bicóncavo.E) lente convergente y bicóncavo.

2. Cuando los rayos de luz provenientes de un objeto, viajan en forma paralela al ejeprincipal o óptico, atravesando una lente biconvexa ocurre que

A) no se forma imagen alguna.B) se forma una imagen virtual.C) se forma una imagen derecha.D) se forma una imagen en el centro de curvatura.E) se forma una imagen a una distancia igual a la distancia focal de la lente.

3. Dos espejos planos forman entre sí un ángulo de 120º. Al colocar un objeto entre ellos,el número de imágenes que se formarán son

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

4. Respecto a las imágenes que forma un espejo convexo y una lente bicóncava es que

A) una forma imágenes reales y la otra imágenes virtuales.B) ambos son capaces de formar imágenes reales.C) ambos forman imágenes derechas.D) ambos forman imágenes más grandes que el objetoE) la lente forma imágenes más grandes que el objeto y el espejo forma imágenes

más pequeñas.

5. La figura muestra rayos de luz viajando hacia un objeto que puede ser una lente o unespejo. Debido a lo anterior se forma una imagen invertida en el centro de curvatura C.Por lo tanto es correcto que el objeto es un

A) espejo cóncavo.B) espejo plano.C) espejo convexo.D) un lente convergente.E) un lente divergente.

I) II)

Objeto

FC

10

PROBLEMAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE

1. Una persona se ubica frente a un espejo plano, a una distancia D de él. En base a estasituación se afirma que

I) se formará una imagen real al otro lado del espejo.II) se formará una imagen a una distancia 2D de la persona.

III) la imagen que se formará estará invertida.

Es (son) verdadera(s)

A) solo I.B) solo II.C) solo III.D) solo I y III.E) ninguna de ellas.

2. Se coloca un objeto frente a un espejo que tiene la forma que se muestra en la figura,por lo tanto es correcto decir que

A) se forma una imagen real de mayor tamaño.B) se forma una imagen virtual de mayor tamaño.C) no se forma imagen.D) se forma una imagen real de menor tamaño.E) se forma una imagen virtual de menor tamaño.

3. En relación a los rayos de luz con los que se determina el lugar donde se formará laimagen de un objeto, colocado frente a un espejo o a una lente, se afirma que

I) los rayos que llegan al espejo cóncavo, habiendo pasado por el foco, sereflejan en forma paralela al eje óptico o principal.

II) los rayos que se dirigen al centro de una lente delgada siguen de largo sindesviarse.

III) los rayos que llegan en dirección paralela al eje óptico de un espejoconvexo, se reflejan de modo que los rayos pasan por el foco de esteespejo.

Es (son) FALSA(S)

A) solo I.B) solo II.C) solo III.D) solo I y III.E) ninguna de ellas.

objeto

D

11

4. Al hacer llegar rayos de luz a un espejo, paralelos al eje principal de un espejo cóncavo,éstos convergen

A) en el foco.B) en el centro de curvatura.C) entre el vértice y el foco.D) entre el foco y el centro de curvatura.E) no convergen.

5. Un telescopio permite a los astrónomos

A) recibir la luz de las estrellas antes que llegue a la Tierra.B) ver lo que ocurre en ese instante en las estrellas.C) ver a todas las estrellas del mismo tamaño para poder compararlas.D) amplificar la imagen que llega de las estrellas.E) ninguna de ellas.

6. La figura muestra un objeto parado frente a un espejo cóncavo, detrás del espejovemos una imagen de mayor tamaño y derecha, entonces la persona debe estar parada

A) más allá del centro de curvatura.B) justo en el centro de curvatura.C) entre el foco y el centro de curvatura.D) entre el foco y el vértice del espejo.E) nunca sucede esto, en este tipo de espejos.

7. En la figura se observa un objeto colocado frente a un espejo, a la derecha del espejose observan cuatro imágenes, la que muestra en forma correcta la imagen quecorresponde a ese objeto es

A) PB) QC) RD) SE) ninguna de ellas es posible.

8. El cristalino del ojo corresponde a

A) un espejo cóncavo.B) una lente biconvexa.C) un espejo convexo.D) una lente bicóncava.E) una lente plana convexa.

Objeto PS

Q R

ObjetoImagen

12

9. Cuando un objeto se ubica entre el foco y el vértice de una lente convergente, suimagen es

A) real, derecha y de mayor tamaño.B) real, invertida y de menor tamaño.C) virtual, derecha y de mayor tamaño.D) virtual, invertida y de menor tamaño.E) no se forma imagen.

10. Al colocar un objeto entre los puntos C y F, ver figura, se formará una imagen

A) en C’.B) entre F’ y C’.C) entre la lente y F’.D) a la derecha de C’.E) entre F y la lente.

11. Al colocar un objeto esférico entre dos espejos planos que están verticales y paralelos,el número de imágenes que se formarán de él es

A) 2B) 3C) 4D) 8E) infinitas.

11. En la figura se observa un objeto colocado en el foco de un espejo cóncavo. Por lo tantola imagen estará ubicada en

A) 1B) 2C) 3D) 4E) no se formará imagen.

CLAVES DE LOS EJEMPLOS

1 B 2 E 3 B 4 C 5 A

DMCAFC-05

Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra webhttp://www.pedrodevaldivia.cl/

C F F’ C’

F 14 3 2 C