Modelos de Inventarios

Inventarios

¿Qué es un inventario?¿Por qué surge la necesidad de ellos?Comportamiento cíclico del inventario

C’clo del Inventario

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40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Semanas

Q

INVENTARIOS

Inventarios: acumulación de materiales que serán usados para satisfacer una demanda futura. La necesidad surje de las diferencias entre el tiempo, la localización, abastecimiento, oferta y demanda.Inventario: La existencia de un artículo o recurso que se usa en la organización. En toda su extensión el inventario incluye equipo, materia prima, bienes, humano, financiero, etc.

Propósitos de Inventarios

Mantener independencia de operacionesSatisfacer las variaciones en la demanda de productosPermitir la flexibilidad en los programas de productosProporcionar un margen de seguridad en las variaciones en la entrega de materia prima.Aprovechar el tamaño económico de pedidoEconomía de escala

Problemas de Inventario

Capital de TrabajoRecursos Ociosos TemporalmenteOpciones

Pedir por adelantado: Costo oportunidad alto.Abastecimiento periodo a periodo: Materiales escasos.

INVENTARIOS

Teoria de Inventarios: Busca volumen de existencia, que equilibra los costos debido a la frecuencia de los pedidos y el mantenimiento de inventarios.

¿Cúanto ordenar?¿Cuándo ordenar?

Las Dos Preguntas Claves

INVENTARIOS

Sistema de inventarios: Conjunto de políticas y controles que supervisa los niveles de inventario y determina cuales son los niveles que debe mantenerse, cuando hay que reabastecer el inventario y de que tamaño debe ser los pedido (cuanto) a un menor costo posible.Responde: Quien solicitó, recibió, fechas, procedimiento, reorden,etc.

INVENTARIOS

Modelos de InventarioDemanda y/o tiempo de entrega determinístico

Modelo CEP (Cantidad Económica de Pedido)Modelo CEP con descuento por cantidad

Demanda y/o tiempo entrega Probabilístico

Modelo CEP

INVENTARIOS

Terminología:Demanda determinística: Demanda se conoce con certeza y puede ser constante en el tiempo.Punto de reorden: cuando se coloca una orden de reabastecimiento, ya sea cuando bajo la cantidad de inventario.Tiempo de entrega: Tiempo desde se coloca la orden hasta que se recibe. Esto implica tiempo preparación de orden, traslado a bodegas, tajerta y contabilidad

Costos de los Inventarios

Se incurre en costos al adquirir bienes y mantener el inventario, consumiendo recursos que pueden invertirse en publicidad, investigación, títulos valores, etc.Por otro lado, se mejora el servicio al cliente al tener un artículo en almacén siempre que lo demande

Costo de Compra o Costo Unitario.

El costo directo asociado con la compra real de un artículo se denomina costo de compraIncluye el precio de un artículo más los impuestos del caso y en algunas ocasiones los costos de trasnportar la mercadería. Si la emprea produce el artículo, entoces el costo completo que debe incluirse se llama costo de producción

Costo de OrdenarSe incurre en ellos en cualquier momento en que ocurra alguna actividad para reabastecer los inventarios. Este costo consta de aquellos costos administrativos y de oficina, asociados con todos los pasos y actividades que deben emprenderse desde el momento en que se emite la requisición de compra hasta el momento en que se recibe el pedido, se coloca en el inventario y se paga por ej: procesamiento y manejo de las órdenes de compra, recepción, inspección ,etc.

Costos de inventarios

Precio de compra: es el precio unitario del producto. (Cu)

Costo anual compra = Cu * DCosto de Ordenar (Co) $/orden

Costo fijo que se incurre a la hora de realizar órdenes. (costos de oficina, administrativos, transporte, control de calidad)Costo anual de Ordenar = # ordenes * Co

Costo de ConservaciónSe incurre en ellos al tener cierto nivel de inventarios durante un periodo específico de tiempo. Consta de los costo explícitos e implícitos asociados con el mantenimiento del inventario por ejemplo: renta, calefacción, iluminación, refrigeración, conservación de registros, seguridad, manipulación, depreciación, impuestos, seguros, deterioro, obsolecencia y el costo de oportunidad del dinero

Costos de INVENTARIOS

Costo de conservación o mantenimiento (Ch) ($/ud/año)

Costos que se generan en función de las cantidades de inventarios que se mantienen almacenados durante un periodo específico.Incluye: costo de capital, Seguros, alquiler, Obsolescencia (moda, calidad, tecnología), mant. Instalaciones, equipo de acarreo, depreciación equip. acarreo y edificación. Costo anual de Conservación = Ch * I (Nivel Inventario Promedio)

Costo por Faltantes

La falta de un artículo causa un costo de oportunidad. Este costo tiende a variar linealmente con el número de unidades que faltan, aunque casi siempre es difícil de determinar la cantidad exacta

Modelo del Lote Económico (EOQ)

Es un modelo de cantidad fija de reorden. Con este tipo de modelo es necesario determinar la cantidad fija que se debe ordenar vez y un punto de reorden que indique cuándo se debe hacer el pedido

Consideraciones1. Se conoce la demanda con certidumbre

y es constante en el tiempo2. El tiempo de entrega es cero, Los

pedidos se reciben en el momento en que se ordenan

3. Se utiliza un sistema de punto de reorden

4. No se permiten agotamientos5. La cantidad de pedido es constante para

cada orden

Demanda Determin

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

Semana

R

Q

SimbologíaD= demanda anual en unidadesCo= costo de ordenar en dólares por ordenCh= costo de conservación por unidad al añoQ= cantidad a ordenar en unidadesCu= costo unitario o de compraIa= índice de almacenamiento

Criterio es minimizar el costo total del inventario

Costo anual de ordenar

Primero se obtiene un costo promedio deacuerdo con la experiencia de los costos incurridos anteriormente en el momento de colocar una orden al proveedor

Costo Anual de Ordenar

Número de ordenes al año =DQ

Costo anual de ordenar =D

Qx Co

Costo anual de conservación

Se obtiene un costo de conservación unitario, con base en la experiencia de los costos incurridos en periodos anteriores, los cuales se reflejarán como un porcentaje del dinero invertido en la adquisición del producto. Este costo de conservación unitario se le aplicará al inventario promedio que maneja la empresa en sus bodegas

Demanda Determin’sti

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

Semana

Q+02

Q2

=

Índice de Almacenamiento

Ia =

Σ costos asociados conmantenimiento

CMV + Inventario Final

TasaAlternativa

De Inversión+

Costo anual de conservación

Costo anual de conservación Q

2Ch= x

Costo de conservación Ch = Cu x Ia

Costo Anual Total del Inventario

CT = ChCo2QD

Q+

Para cualquier valor dado de D, Co y Chpuede encontrarse por prueba y error el valor de Q que minimize el costo totalanual.

Modelo EOQ y Punto de Reorden

Q=2 D Co

Ch

R = Dd * L (unidades) L – Tiempo entrega en díasD - demanda diariaR – punto de reorden

Punto de Reorden es la demanda que ocurrirá durante el periodo de entrega, debido a que el tiempo de entrega es constante.

EjercicioUna compañía comercializadora adquiere de un proveedorexterno cajas de chocolates belgas que distribuye en toda lameseta central del país. La empresa espera venderaproximadamente 100,000 cajas de estos chocolates duranteel año. La demanda es relativamente constante durante elaño. El costo asociado a los pedidos es de $25 por cadauno. La política de costo de inventario que la empresa hautilizado tradicionalmente es cargar el 20% del costo decompra como costo anual de conservación de los inventarios,para cualquier artículo. El precio que se paga al proveedorpor cada cada caja de chocolates es de $6.25

a) Determine la cantidad óptima de pedido y el costo total.b) Supóngase un tiempo de entrega de dos días, ¿cuál será el punto

de reorden?

Caso Compañía Miller

La compañía Miller utiliza 8.000 perillas por año en laproducción de soldaduras. Cada perilla cuesta ⊄ 18 y lacompañía estima que el costo de conservar el inventarioes de ⊄ 3.60/perilla por año. Miller puede adquirir dichasperillas de cualquiera de dos proveedores. El proveedor Aque queda un poco alejado le implica a la compañía uncosto de ⊄ 200 por cada orden y el B siendo máscercano le significa un costo de ⊄ 100 por cada orden.Sin embargo el proveedor B cobran recargo de ⊄ 0,20 enel precio de cada perilla. A cuál proveedor se le debecomprar, cuanto y porqué?

Lote Económico con Descuentos

Puede ser que el costo de tener un inventario adicional quede más que compensado reduciendo el costo de compra. La forma más directa de saber si se deben ordenar cantidades grandes es comparando el aumento en los costos de inventario con el ahorro en el costo de compra

Modelo EOQ con Descuentos

Q=2 D Co

Ch

CT = ChCo2

QD

Q+ + DxCu

Caso Compañía BetaLa beta Compañía utiliza cajas de almacenamiento cuyo proveedor le presenta el siguiente plan:

Plan Cantidad del pedido Precio/caja

1 1 – 599 $12

2 600 – 1199 Desc: 4.167%

3 1200 – 1799 Desc: 7.5%

4 1800 o más Desc: 8.333%

El costo de pedido es de $16. La política de la empresa es de cargar un costo de conservación del 20% del precio de compra para el inventario promedio que se mantiene durante el año. La demanda anuales de 2,200 cajas. El precio unitario actual por caja es de $12.Que cantidad de pedido debe utilizar la compañía para minimizar costos.

Ejercicio

• Una empresa enfrenta la siguiente situación: la demanda de un artículo es de 1,200 unidades al año, el costo de pedir es de $5, el costo anual de conservación del inventario por unidad es del 16% del precio de compra. El precio normal sin descuento es de $2.50. El proveedor al cual la empresa le compra el artículo le otroga un descuento del 5% cuando adquiere 100 unidades y del 10% cuando compra 300 unidades. ¿Cuál descuento debe aprovechar la empresa?

Problemas de Transporte

La forma en que las empresas transportan su mercadería es de vital importancia, una elección errónea puede significar el encarecimiento de nuestros inventarios

EjercicioEl gerente de la estación de gasolina El Buen Servicio, estárealizando un estudio sobre la introducción de un nuevo aceitesintético y eliminar de la venta el aceite normal, dado queambos le producirán igual margen bruto. Los datos quedispone el gerente para el aceite sintético son: un costounitario de $2.000 por galón, una demanda de 6.000 galonespor año, un costo de ordenar de $5.000 y un índice deconservación del 20% anual. Para el aceite normal el costounitario es de $1.200 por galón, una demanda de 10.000galones al año, un costo de ordenar de $1.000 y un índice deconservación del 20% anual. El transporte del aceite normalse hace en forma local con un costo de $150 por galón. Elaceite sintético es importado y viene en embarques con uncosto de $250.000 para lotes de 5.000 unidades o menores(puestos en la estación de servicio).¿Qué le recomendaríausted y por qué?

Modelos de Inventarios con Incertidumbre

La incertidumbre al predecir la demanda significa que siempre existe la posibilidad de que haya faltantes. El riesgo puede reducirse teniendo un inventario grande, pero nunca puede eliminarse. La tarea de administrar los inventarios es balancear el riesgo de faltantes y el costo de la existencia adicional

Modelo Cantidad Fija de Reorden

R1 R2 R3

L1 L2 L3 Tiempo

L – Tiempo de entrega

R

QObjetivo PrincipalEncontrar el punto

de re orden donde el riesgo de faltantes y el aumento en el costo de Conservación (Ch), sea el menor intercambio posible.

Punto de Reorden

* R1 R2 R3

B

L1 L2 L3 Tiempo

B

R

Q*

R = Dd L + B B - Inventario de Seguridad

Modelo EOQ o CEP -PROBABLISTICO

ProcesoEncontrar la cantidad fija de Re orden utilizando los principios del modelo CEP.El punto de Re orden de acuerdo a los supuestos del modelo CEP, de tal manera que el inventario que se tiene en el punto de re orden, pueda pasar con seguridad el tiempo de entrega y el “I” promedio al recibir la orden sea cero.

Punto de ReordenR=Dd x L + B

B= Z x σLEn donde:R=Punto de reordenDd=Demanda diariaL=Tiempo de entregaB=Inventario de seguridadZ=Número de desviaciones estándar requeridas para el nivel de confiabilidad deseado

σL=Desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega

Inventario de Seguridad (B)

Nivel de Servicio (Z): Probabilidad de tener un artículo en stock, cuando se necesite.El nivel de Servicio varía de 80 al 99%Por lo tanto B = Z σL

donde el valor de Z se encuentra en una tabla de Distribución Normal AcumuladaσL - Desviación Estándar Tiempo de Entrega

Modelo EOQ con Incertidumbre

Q=2 D Co

Ch

CT = ChCo2

QD

Q+ + DxCu+ B

Donde la demanda anuales calculada sobre el ValorEsperado Promedio

Punto de Reorden

1- ¿Como tener un criterio sobre un riesgo de un faltante aceptable?Con un Inventario de SeguridadDefiniendo un Nivel de Servicio (NS)

2- ¿Cuando Hay posibilidad de un faltante?

Solo durante el Tiempo de entrega (T)

EjercicioUna empresa de repuestos y accesorios para vehículoscompra aproximadamente 48,000 llantas en el curso deun año, a un costo de $20 cada una. Cada pedido representa un costo fijo de $75 por cargos de procesa-miento y de entrega. Su proveedor tarda una semanaen entregar la mercadería. Suponiendo un índice dealmacenamiento del 25%, una desviación estándar de15 llantas con una distribución normal y un nivel de confianza del 99% calcule:

a) La cantidad óptima de pedidosb) El punto de re ordenc) El costo anual

Caso Hospital SubUrbano

Un Hospital Suburbano presenta la siguiente información:

a. La demanda se distribuye anualmente con una media de D = 18,000 películas al año y una Desviación Estándar de σ = 1000 películas por año.

b. Tiempo de entrega = 1 semanac. Índice de almacenamiento del 30% por año.d. Costo de Ordenar = 100 / ordene. Costo por película = 20 / cuf. Nivel de Servicio = 95%g. Año = 365 díasEncuentre Q*, R, CT.

Análisis de Inventario ABC

La idea básica que respalda el análisis de inventario ABC es que se debe controlar en dónde se localiza el dinero. Tal como sucede, muchas empresas tienen el volumen más alto de negocios en dólares en una pequeña porción de artículos.

ABC

El 75% de las ventas podría corresponder a sólo el 10% de los artículos del inventario.Artículos A, control máximoArtículos B, control intermedioArtículos C, control mínimo

Artículo Costo en $Ventas Anuales

en Unidades1 0.5 10002 9 10003 5 12004 75 4005 6 5006 100 207 4 5008 15 30009 40 250

10 50 30

Modelos de Inventarios ySolver

Análisis de Sensibilidad¿Cuánto puede cambiar la cantidad a ordenar óptima si los valores verdaderos de estos costos son diferentes a los estimados?Si los valores verdaderos son diferentes a los que estimamos, pero se usa el Q óptimo que calculamos con ellos, ¿cuánto puede exceder el costo variable total resultante al valor del costo variable total cuando se usa el Q óptimo?

Análisis de Sensibilidad

Utilice los siguientes rangos:Ch de $1 hasta $1.25Co de $20 hasta $25

Modelos de Inventarios yLa Simulación

Ejemplo

Suponga que la demanda anual es de 5000 unidades para un producto X con un comportamiento semanal con la distribución que se muestra en la primera tabla.Cuando se hace un pedido para reabastecer el inventario, hay un retraso en los despachos, el cual es una variable aleatoria como se muestra en la segunda tabla.Se quiere determinar una cantidad de pedido Q y un punto de reorden R, pueden ensayarse distintos valores de Q y R, mediante simulación para determinar los mejores.

Primera TablaDistribución de Probabilidad para la Demanda Semanal

Cantidad Exigida Probabilidad

Números Asignados al Azar

50 0,10 00 a 0970 0,40 10 a 4990 0,30 50 a 79

110 0,20 80 a 991,00

Segunda TablaDistribuci—n de Probabilidad para el Retraso en el DespachoN�mero de Semanas entre el

Pedido y el Despacho Probabilidad

N�mero Asignados al Azar

2 0.2 00 a 193 0.4 20 a 594 0.3 60 a 895 0.1 90 a 99

Realice una simulación utilizando una Q de 500 unidades y una R de 200 unidades, con un inventario inicial de 100 unidades