610-GLA-2 REV.1.2014ASIGNATURA: DINAMICA DE FLUIDOSTRONCO COMÚN INGENIERÍA CIVIL

GUÍA DE LABORATORIO N°2FLOTABILIDAD

I. OBJETIVOS.

OBJETIVO GENERAL.

Determinar la flotabilidad en forma experimental.

OBJETIVO ESPECIFICO.

Determinar la situación del metacentro.

Establecer el centro de gravedad para distintas alturas.

Comprobar la fuerza de empuje.

II. INTRODUCCIÓN.

Empuje.

Un cuerpo flota en un líquido cuando el empuje del cuerpo sumergido es mayor que su peso. Sólo

se hundirá en el líquido hasta que el empuje F A sea igual al de su propio peso FG. El empuje

equivale, pues, al peso del agua desalojada por el cuerpo. La gravedad de la masa de agua

desalojada es el centro de gravedad de empuje A . El centro de gravedad del cuerpo se llama

centro de gravedad de masa S.

Estabilidad del punto de flotación.

Si el cuerpo flota de forma estable, el empuje F A y el peso propio FG tienen la misma línea de

influencia y son igual de grandes, aunque opuestos entre sí. Para conseguir un punto de flotación

estable no es imprescindible que el centro de gravedad de masa S se encuentre por debajo del

centro de gravedad de empuje A.

Para la estabilidad del punto de flotación en mucho más importante que exista un momento

estabilizador reposicionante en caso de inclinación o escora α de la situación del centro de

gravedad. El peso propio y el empuje forman un par de fuerzas con la distancia b y proporcionan

un par adrizante. La estabilidad se puede medir según esta distancia o la distancia entre el centro

de gravedad y el punto de intersección entre la línea de influencia del empuje y el eje de la

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gravedad. Este punto de intersección se denomina metacentro M , mientras que la distancia entre

el centro de gravedad y em metancetro se denomina altura metacentrica Zm.

Para conseguir una flotación estable, se deben cumplir las siguientes condiciones:

El cuerpo flota estable cuando la altura metacéntrica es positiva, es decir, cuando el metacentro se

encuentra por encima del centro de gravedad.

Zm>0

El cuerpo flota inestable cuando la altura metacéntrica es negativa, es decir, cuando el metacentro

se encuentra por debajo del centro de gravedad.

Zm<0

Determinación de la situación del metacentro.

La situación del metacentro no depende de la situación del centro de gravedad. Sólo depende de la

forma de la parte del cuerpo que se encuentra sumergida y del desplazamiento. Dos son los

métodos que permiten determinar la situación experimentalmente.

Con el primer método, se utiliza un peso adicional para desplazar lateralmente el centro de

gravedad en un valor constante determinado X S y así forzar una escora. Si es continúa

desplazando el centro de gravedad verticalmente, la escora α se modifica. A continuación se define

un gradiente de estabilidad a partir de la función diferencial d XSdα

. Cuando la posición vertical del

centro de gravedad se acerca al metacentro, el gradiente de estabilidad disminuye. Cuando la

situación del centro de gravedad y el metacentr5o coinciden, el gradiente de estabilidad es igual a

cero y el sistema está meta-estable.

Este problema es más fácil de solucionar gráficamente. La situación vertical del centro de gravedad

se pasa al gradiente de estabilidad. Entre los puntos de medición se traza una curva que luego se

prolonga hasta el eje vertical d XSdα

=0. El punto de intersección con el eje vertical corresponde a la

situación del metacentro.

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Con el segundo método de determinación del metacentro, se parte de la base de que el peso

propio FG y el empuje F A influyen en una línea cuando la situación de escora es estable. El punto

de intersección entre esta línea de influencia y el eje central corresponde al metacentro M . Con el

ángulo de escora α y la prolongación lateral del centro de gravedad X S se obtiene la altura

metacéntrica Zm:

Zm=X S cot α

Cálculo de la situación del centro de gravedad.

A partir de la situación definida de los pesos corredizos se debe determinar la situación del centro

de gravedad general, X S , ZS.

La situación horizontal guarda relación con la línea central:

X S=mh∗X

m+mv+mh

Dónde:

mv: Masa del peso corredizo horizontal.

mh: Masa del peso corredizo vertical.

m: Masa total sin peso corredizo mv.

X : Distancia de la escala de la posición del peso corredizo vertical al peso corredizo

vertical.

La situación vertical guarda relación con la parte inferior del cuerpo flotante:

ZS=mv∗Z+(m+mh )∗Zg

m+mv+mh

Dónde:

Z: Altura de la posición del peso corredizo vertical.

Zg: Situación del centro de gravedad sin peso corredizo vertical.

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Gradiente de estabilidad:

d X sdα

=X sα

III. MATERIALES Y EQUIPOS.

Materiales Equipos

Agua. Cuerpo flotante.

Recipiente de flotacción.

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.

1. Colocar el peso corredizo horizontal (5) en la posición X=8cm .2. Mover el peso corredizo vertical (1) a la posición inferior.

3. Llenar de agua el recipiente de flotación (4) incluida en el suministro y colocar en el cuerpo

flotante (3).

4. Ir subiendo poco a poco el peso corredizo vertical (1) y leer el ángulo en el indicador de

escora (6). Leer la altura del peso corredizo en el borde superior del peso e introducir el

ángulo en la tabla 1.

Datos:

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mv: 550g.

mh: 193g.

m: 2770g.

Zg: 6,36cm.

V. DESARROLLO.1. Calcular el centro de gravedad para la situación horizontal.

2. Calcular el centro de gravedad ZS para las distintas alturas del peso corredizo vertical Z

3. Realice un gráfico del centro de gravedad vertical en función de la gradiente de estabilidad

e identifique el metacentro. Interprete el gráfico.

4. Determine la fuerza de empuje.

VI. INFORMACIÓN A INCLUIR EN EL ANEXO.1. ¿Qué es el centro de gravedad?

2. ¿Qué es el metacentro?

3. ¿Qué significa la palabra adrizante?

4. Describa El equipo de flotabilidad usado.

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VII. REPORTE DE DATOS.

Tabla 1 Situación del peso corredizo horizontal X= 8 cm.

Altura del peso

corredizo vertical Z.3 cm. 6 cm. 9 cm.

Ángulo α

Paralelo: . Grupo:. Fecha: .

INTEGRANTES.

Nombres Apellidos

ENTREGAR AL PROFESOR AL FINAL DEL LABORATORIO.

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VIII. PAUTA DE EVALUACIÓN DEL INFORME.

N° Aspecto a EvaluarPuntaje

máximo

Puntaje

obtenidoObservaciones

1 Cubierta 6

2 Resumen 4

3 Índice 3

4 Introducción 10

5 Objetivos 1

6 Desarrollo: Detalle de la

ejecución de las experiencias10

7 Resultados 10

8 Análisis de resultados

8.1

8.2

8.3

8.4

8.5

8.6

8.7

8.8

9 Conclusiones. 10

10 Bibliografía 5

11 Presentación general 5

Total de puntos

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