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6. Aplicacin a un Modelo 2D de una Estructura

Jacket

6.1 Introduccin

En este captulo tratamos de calcular una estructura offshore de un proyecto

real mediante la aplicacin del procedimiento de clculo a un modelo

bidimensional de dicha estructura.

El proyecto consiste en establecer un laboratorio marino sobre una

estructura Jacket a una profundidad de 50 m, situado en Canarias. Los datos

de partida que debemos considerar para modelar y calcular la estructura se

detallan a continuacin.

- La geometra de la estructura se muestra en la siguiente figura.

Figura 6.1 Geometra de la estructura Jacket

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- Las barras empleadas son de seccin tubular y sus propiedades se

especifican en la siguiente tabla.

Perfil Dimetro (m) Espesor (m) rea (m2) Inercia (m4)

1 1.37 0.025 0.1056 0.0252

2 0.56 0.0125 0.0223 8.36E-04

El perfil 1 corresponde a las barras verticales principales mientras

que el perfil 2 son las barras diagonales y horizontales.

- El material empleado es acero: mdulo de Young = 210 GPa,

coeficiente de Poisson = 0.3, densidad = 7900 kg/m3, y lmite

elstico = 355 MPa

- Se toma un factor de amortiguamiento estructural del 2%.

- El edificio sobre la estructura offshore se representa como una masa

traslacional concentrada situada en el centro de gravedad. La masa

equivale a 5000 toneladas y se sita en las coordenadas (26.25, 18).

- Se supone que la estructura est fija al fondo marino.

- El mar es caracterizado por un perfil irregular definido por un

espectro de oleaje de Pierson/Moskovitz definido por los parmetros

Hs= 7.06 m y Tz= 12.74 s. Dichos parmetros corresponden a un

rgimen extremal del oleaje en Canarias extrados del banco de

datos oceanogrficos de Puertos del Estado.

- Los coeficientes hidrodinmicos como se recomienda en el captulo

4 se toman como Cm= 1 y Cd = 1.25.

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Figura 6.2 Espectro de oleaje de Pierson/Moskovitz

6.2. Clculo de la estructura frente al oleaje

6.2.1. Modelo de la estructura en ANSYS

La estructura ha sido modelada en ANSYS con 4 elementos tipo beam3por

barra. La masa concentrada se ha modelado con un elemento mass21, y se

ha unido a los nodos de la plataforma superior de la estructura mediante el

comando cerigpara que acte como una regin rgida. Los nodos extremos

de la parte inferior se le han restringido todos los desplazamientos dado que se

ha supuesto que la estructura est fija al fondo del mar.

Figura 6.3 Modelo de la estructura en ANSYS

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6.2.2. Anlisis modal

Las 2 primeras frecuencias naturales obtenidas de la estructura son 1= 0.726

Hz y 2 = 2.732 Hz. A continuacin se representan las deformadas de los

modos asociados a dichas frecuencias.

Figura 6.4 Deformada asociada al modo de vibracin 1

Figura 6.5 Deformada asociada al modo de vibracin 2

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La frecuencia natural mnima de la estructura es n= 0.726 Hz, de la que

se obtiene que la estructura posee un perodo natural de vibracin Tn= 1.377 s,

alejado del perodo promedio del espectro de oleaje Tz = 12.74 s, y en

concordancia con las indicaciones del manual de estructura offshore citado en

el Captulo 2.

6.2.3. Cargas del oleaje

Segn la frmula de Belytschko, teniendo en cuenta n= 0.726 Hz y un factor

de amortiguamiento estructural del 2%, el paso de integracin debe ser inferior

a 0.65 s. En este caso tomamos t = 0.6 s, siendo el tiempo de clculo de 3 h.

En este caso se propone una malla de puntos para cada tipo de perfil,

aunque engloban las mismas dimensiones de la estructura. En las siguientes

figuras se muestran ambas mallas para los perfiles 1 y 2.

Figura 6.6 Malla de puntos para perfil 1

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Figura 6.7 Malla de puntos para perfil 2

Utilizando el programa de MATLAB obtenemos el perfil irregular que

caracteriza al mar en nuestro clculo y las cargas debidas al oleaje. En la

siguiente figura se presenta el perfil irregular en funcin del tiempo para x = 0.

Figura 6.8.1 Perfil irregular para x=0

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Figura 6.8.2 Ampliacin del perfil irregular para x=0 en el intervalo (1800,2400)

Para observar como varan las fuerzas de Morison se presenta en las

siguientes figuras dichas fuerzas en funcin del tiempo aplicadas en 2 puntos

determinados de la malla de cada tipo de perfil, uno situado en la zona

sumergida y otro en la mxima altura de ola propuesta.

Figura 6.9.1 Cargas de oleaje situada en x=6.75 e y=-33.25 sobre perfil tipo 1.

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Figura 6.9.2 Ampliacin del intervalo de tiempo (3300,3600) del grfico anterior.

Figura 6.10 Cargas de oleaje situada en x=6.75 e y=3.6 sobre perfil tipo 1.

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Figura 6.11 Cargas de oleaje situada en x=8.75 e y=-33.25 sobre perfil tipo 2.

Figura 6.12 Cargas de oleaje situada en x=8.75 e y=3.6 sobre perfil tipo 2.

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A continuacin se muestra como queda aplicada la carga sobre el modelo

de la estructura concretamente en el instante inicial t=0.

Figura 6.13 Cargas aplicadas sobre la estructura

6.2.4. Anlisis transitorio

Se calcula la estructura mediante anlisis transitorio tomando como instante

inicial 1e-5 s, un paso de tiempo de 0.6 s, y un tiempo final de 10800 s. (3h).

A continuacin mostramos algunos resultados del anlisis para observar

cmo responde la estructura ante la accin del oleaje. En primer lugar, se

presenta el historial de desplazamientos de un nodo de la plataforma superior

de la estructura.

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Figura 6.14 Historia de desplazamientos horizontales de nodo superior de la estructura

Seguidamente se muestra el historial de tensiones debidas al axil en el

nodo inferior de la barra vertical izquierda.

Figura 6.15 Historia de tensiones debidas al axil en nodo inferior de la estructura

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6.2.5. Comprobacin de flecha

El valor del mximo desplazamiento horizontal registrado en la estructura es

5.86e-3 m, siendo inferior a 2 pulgadas (0.05m) como especifica el manual de

estructuras offshore.

Figura 6.16 Desplazamiento horizontal mximo de la estructura

6.2.6. Comprobacin de resistencia y estabilidad

A continuacin se muestra el diagrama de tensiones debidas al axil en el

instante de tiempo donde alcanzan su valor mximo.

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Figura 6.17 Diagrama de tensiones debidas al axil

En la siguiente figura se presenta el diagrama de tensiones debidas a

flexin en el instante de tiempo donde alcanzan su valor mximo.

Figura 6.18 Diagrama de tensiones debidas a flexin

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Dado que para toda barra de la estructura la relacin fa/Fa 0.15, en la

comprobacin de resistencia y estabilidad se debe cumplir la siguiente

ecuacin:

Dicho criterio se cumple para todas las barras de la estructura siendo 0.11

(

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Figura 6.19 Inclinacin de barras

Tras realizar el clculo de la estructura con esta nueva hiptesis

obtenemos los siguientes resultados.

En la siguiente figura se muestra el desplazamiento horizontal mximo de

la estructura.

Figura 6.20 Desplazamiento horizontal mximo de la estructura

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A continuacin se muestra los diagramas de tensiones debidas al axil y a

flexin en los instantes de tiempo donde alcanzan su valor mximo.

Figura 6.21 Diagrama de tensiones debidas al axil

Figura 6.22 Diagrama de tensiones debidas a flexin

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6.3.1 Comparativa de resultados

A continuacin se comparan los valores mximos de los desplazamientos y

tensiones obtenidos con y sin tener en cuenta la inclinacin de las barras en elclculo de las cargas debidas al oleaje.

(a) (b)

Figura 6.23 Desplazamiento horizontal mximo de la estructura. (a) Sin Influencia de lainclinacin de las barras. (b) Con influencia de la inclinacin de las barras.

(a) (b)

Figura 6.24 Diagrama de tensiones debida al axil. (a) Sin Influencia de la inclinacin de las

barras. (b) Con influencia de la inclinacin de las barras.

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(a) (b)

Figura 6.25 Diagrama de tensiones debida a flexin. (a) Sin Influencia de la inclinacin de las

barras. (b) Con influencia de la inclinacin de las barras.

Al observar las comparaciones expuestas, si se considera la inclinacin de

las barras los valores mximos en desplazamientos y tensiones se reducen

ms de un 10%. Por lo que cuando no consideramos la inclinacin de lasbarras en el clculo de las cargas del oleaje, estamos aplicando sobre estas

barras fuerzas algo mayores a las que actan realmente, an as nos

encontramos en el lado de la seguridad.

6.4. Anlisis de la cimentacin

Hasta ahora se haba supuesto que la estructura est fija al lecho marino, peroen la realidad, como se trat en el Captulo 2, la estructura se apoya en el suelo

mediante una cimentacin por pilotes. Por lo tanto en este apartado vamos a

probar que podemos calcular la estructura con el procedimiento de clculo

incluyendo la cimentacin.

Los pilotes se modelan en ANSYS mediante un elemento rgido de longitud

L que une cada apoyo de la estructura con dos elementos conbim14.

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Estos elementos representan la rigidez vertical y la rigidez horizontal

respectivamente. Ambos elementos estn unidos en un extremo y en el otro

tienen todos sus desplazamientos impedidos.

Figura 6.26 Modelo de la estructura incluyendo cimentacin

Las caractersticas geomtricas del pilote son las siguientes:

- Dimetro = 1.22 m,

- espesor = 0.032 m.

- Longitud de pilote l2 = 30 m.

Los parmetros que modelan la cimentacin en Ansys:

- Longitud equivalente L = 4.34 m.

- Rigidez vertical Kv= 1.46e9 N/m.

- Rigidez horizontal Kh= 2.91e7 N/m.

Una vez realizado el clculo de la estructura teniendo en cuenta la

cimentacin por pilotes obtenemos que la estructura posee una frecuencia

natural n= 0.44s, siendo su perodo natural de vibracin Tn= 2.27 s.

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Figura 6.27 Deformada asociada al modo de vibracin de la frecuencia natural

En la siguiente figura se muestra el desplazamiento horizontal mximo de

la estructura, comprobndose que el desplazamiento horizontal mximo es

inferior a 2 pulgadas (0.05m).

Figura 6.28 Desplazamiento horizontal mximo de la estructura

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A continuacin se muestra los diagramas de tensiones debidas al axil y a

flexin en los instantes de tiempo donde alcanzan su valor mximo.

Figura 6.29 Diagrama de tensiones debidas al axil

Figura 6.30 Diagrama de tensiones debidas a flexin

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Todas las barras de la estructura cumplen el criterio para la comprobacin

de resistencia y estabilidad siendo 0.20 (

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(a) (b)

Figura 6.32 Diagrama de tensiones debida al axil. (a) Suelo infinitamente rgido. (b)

Cimentacin por pilotes.

(a) (b)

Figura 6.33 Diagrama de tensiones debida a flexin. (a) Suelo infinitamente rgido. (b)

Cimentacin por pilotes.

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- Considerando la inclinacin de las barras en el modelado de la accin

del oleaje.

(a) (b)

Figura 6.34 Desplazamiento horizontal mximo de la estructura. (a) Suelo infinitamente rgido.

(b) Cimentacin por pilotes.

(a) (b)

Figura 6.35 Diagrama de tensiones debida al axil. (a) Suelo infinitamente rgido. (b)

Cimentacin por pilotes.

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(a) (b)

Figura 6.36 Diagrama de tensiones debida a flexin. (a) Suelo infinitamente rgido. (b)

Cimentacin por pilotes.

De estos resultados expuestos se desprende que en ambos casos al incluir

la cimentacin, es decir dar un valor de rigidez al suelo y no suponerloinfinitamente rgido, los valores mximos de los desplazamientos aumentan

considerablemente. Las tensiones mximas debidas al axil y a flexin tambin

aumentan significativamente, adems en el caso de las tensiones debidas a

flexin son ahora las barras verticales inferiores las que soportan mayores

tensiones.

En el caso de considerar la inclinacin de las barras en la accin del oleaje,

los incrementos que se producen en los valores mximos de losdesplazamientos y tensiones al incluir la cimentacin son relativamente

mayores, no obstante estos valores mximos son inferiores a los obtenidos si

no tenemos en cuenta la inclinacin de las barras.