OPERACIONES UNITARIAS I

Erika L. Zambrano Moreno

CENTRIFUGACIÓN

DEFINICIÓN Y PRINCIPIOS

Es el proceso por el cual aumenta las velocidades de sedimentación haciendo girar muy rápidamente la mezcla.

Materiales de diferente densidad

Aplicación de una fuerza mayor a la de la gravedad

Distinta velocidad de desplazamiento de las partículas en un medio líquido al ser sometidas a un campo centrífugo

Las primeras partículas en sedimentar son las de mayor masa.

APLICACIONES

Separar células del caldo de fermentación

Eliminar desechos celulares

Recoger precipitados

Preparar medios de filtración

Aceites vegetales

Industria del azúcar (secar cristales)

Industria pesquera (concentración de proteínas de pescado)

Industria cervecera

Procesamiento de jugos de fruta para eliminar materiales

celulares

EJE DE IMPULSO

TAZON O CARCASA

TUBERIA DE ALIMENTACION

MECANISMO IMPULSOR

(MOTOR ELECTRICO)

CUBIERTA PARA

SEGREGAR LOS

PRODUCTOS SEPARADOS

PARTES BÁSICAS

EJE DE IMPULSO

TAZON O CARCASA

TUBERIA DE ALIMENTACION

MECANISMO IMPULSOR

(MOTOR ELECTRICO)

CUBIERTA PARA

SEGREGAR LOS

PRODUCTOS SEPARADOS

Ecuaciones para la fuerza centrifuga

2rac

Donde:

ac=aceleración causada por la fuerza centrifuga

(m/s2)

r= distancia radial al centro de rotación (m)

w = velocidas angualr (rad/s)

Fuerza centrifuga

Fuerza de gravedad

…Ecuaciones para la fuerza centrifuga

2mrmaF cc

r

mv

r

vmrFc

22

2

2

01097,060

2mrN

NmrFc

Donde:v=velocidad tangencial de la partícula

mgFg

Fuerza centrifuga en términos de la Fuerza de gravedad:

Ejemplo:

Una centrifuga en la que el radio del tazón es 0.1016 m gira a N=1000 rpm.

Calcule la fuerza centrifuga desarrollada en términos de la fuerza de gravedad.

Comparela con la de un tazón de radio 0.2032 m, que gira a la mismas rpm.

…Ecuaciones para la fuerza centrifuga

2

222

001118.060

2rN

N

g

r

rg

v

g

r

F

F

g

c

2001118.0 rNF

F

g

c

2.227)1000(*)2032.0(*001118.0

7.113)1000(*)1016.0(*001118.0

2

2

g

c

g

c

F

F

F

F

Ecuaciones para las velocidades de

precipitación en centrifugas

Al final del tiempo de residencia de la partícula en el

fluido, dicha partícula esta

A una distancia rB m del eje de rotación.

Si rB <r2, entonces la partícula abandona el tazón con el

fluido

Si rB = r2, la partícula se deposita en la pared y se separa

de manera efectiva del fluido.

Para una precipitación en el intervalo de la Ley de Stokes,

la velocidad terminal de precipitación en el radio r se

obtiene sustituyendo la expresión de la aceleración g de la

ecuación en la ecuación

Donde: vt=velocidad de precipitación (m/s)

Dp=Diámetro de partícula (m)

= Densidad de la partícula y fluido (kg/m3)

U=viscosidad del líquido (Pa*s)

2rac

u

rDUv

fpp

Tt18

)(22

fp ,

Puesto que vt =dr/dt la anterior ecuación se transforma en:

r

dr

Dd

pp

t 22 )(

18

Integrando entre los límites r=r1, en t=0 y r=r2 en t=tT:

1

22

2

ln)(

18

r

r

Dt

pp

T

)(lim

)(Re

qentaciónétricoAFlujoVolum

VcipienteuidovolumenLíqtT

)(2

1

2

2 rrbV

)(

ln18

)()(

ln18

)( 2

1

2

2

1

2

2

1

2

22

rrb

r

r

DV

r

r

Dq

pcppp

Un punto de corte de diámetro critico Dpc se puede definir

como el diámetro de una partícula que llega a la mitad de la

distancia entre r1 y r2. Esta partícula se mueve a la mitad de la

capa liquida o (r2 + r1)/2 durante el tiempo que esta en la

centrifuga. La integración se efectúa entonces entre r = (r2 –

r1)/2 en t=0 y r = r2 en t = tT y se obtiene:

)(2

ln18

)()(

2ln18

)( 2

1

2

2

21

2

2

21

2

22

rrb

rr

r

DV

rr

r

Dq

pcppcp

Ejemplo: Se desea clarificar por centrifugación una

solución que contiene partículas con densidad de 1461

Kg/m3. La densidad de la solución es 801 Kg/m3 y su

viscosidad es de 100 Cp. La centrifuga tiene un tazón de

r2=0.02225 m, r1=0.00716 m y altura=0.1970 m.

Calcule el diámetro crítico de las partículas más

grandes en la corriente de salida, cuando N=23000rpm

y la velocidad del flujo es de 0.002832 m3/h.

Datos:

=1461 Kg/m3

=801 Kg/m3

r2= 0.02225 m, r1=0.00716 m y b=0.1970 m

N=23000rpm

q= 0.002832 m3/h/3600=7.87*10-7 m3/s

p

smKgsPaCp ./100.0.100.0100

)(2

ln18

)( 2

1

2

2

21

2

2

rrb

rr

r

Dq

pcp

)02225.000716.0(

02225.0*2ln)100.0(18

)10*747.2()8011461()2410(10*87.7

42

7 pcD

3422 10*747.2)00716.0()02225.0(*)1970.0(* mV

)(2

1

2

2 rrbV

mDpc

610*746.0

sradN

/241060

)23000(2

60

2

MAGNITUD DE LA FUERZA CENTRIFUGA

Se toma el FCR (fuerza centrifuga relativa) para diferenciarla de la fuerza de

aceleración de la gravedad.

iDFCR 20000142.0

= velocidad de rotación del

recipiente (RPM)

Di = diámetro interno del

recipiente (pulg.)

En centrifugas industriales el FCR esta entre 200 y 125000 (200 en

unidades grandes de canasta y 125000 para unidades especiales)

En ultracentrifugas analíticas el FCR esta en 250000.

Separadores centrifugos líquido-líquido

Máquinas de gran velocidad y

diámetro pequeño (Fuerza

centrifuga mayor).

Máquinas de pequeña

velocidad y gran diámetro

Figura 2. Centrifuga de cámara tubular

•Tazón alto y de diámetro estrecho, 100 –

150 mm.

•Conocidas como supercentrifugas,

desarrollan una fuerza equivalente a unas

13000 veces la de la gravedad. Utilizadas

en la separación de emulsiones liquido-

liquido.

•Las centrifugas muy estrechas, con

diámetros de 75 mm y velocidades muy

altas, de 60000 rpm, se llaman

ultracentrifugas.

Principio de centrifuga de cámara y discos

Disco (sección vertical)

Clarificadoras centrifugas

Clarificadoras de cámara sólida

Centrifuga de cámara cilíndrica

Principio de centrifuga de descarga por boquilla

Centrifuga de apertura automática

Centrifugas para lodos

Centrifuga de cámara y tornillo