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UNIVERSIDAD DE SEVILLA E.T.S. DE INGENIEROS
Análisis experimental de deformaciones límites en
chapas de acero AISI 304 en conformado
incremental
TESIS FIN DE MÁSTER
Carlos Suntaxi Guallichico
Tutor: Gabriel Centeno Báez
Co-tutor: Carpóforo Vallellano Martín
Julio 2013
MÁSTER EN DISEÑO AVANZADO EN INGENIERÍA
MECÁNICA
Análisis experimental de deformaciones límites en
chapas de acero AISI 304 en conformado
incremental
Carlos Suntaxi Guallichico
Tutor: Gabriel Centeno Báez
Co-tutor: Carpóforo Vallellano Martín
Departamento de Ingeniería Mecánica y de los Materiales
Ingeniería de los Procesos de Fabricación
Escuela Superior de Ingenieros
Universidad de Sevilla
Dedicatoria
A mis padres
A mi Ecuador
Agradecimientos
Al Gobierno Ecuatoriano que a través del plan de Becas de la SENESCYT ha puesto su
confianza en los becarios.
A todos los miembros del grupo de Ingeniería de los Procesos de Fabricación del
Departamento de Ingeniería Mecánica y de los Materiales, que con su experiencia,
profesionalismo y aprecio apoyaron en todo momento la realización de este trabajo.
A mi tutor Gabriel Centeno, por transmitirme su conocimiento y entusiasmo por la
investigación.
A mi co-tutor Carpóforo Vallellano por la atención en los progresos del proyecto.
Al GREP de la Universidad de Girona, sobre todo a I. Bagudanch y M.L. García-
Romeu, por su inestimable colaboración para llevar a cabo este trabajo de
investigación.
A mis amigos en España por su hospitalidad y compañía; se han pasado muy buenos
compartiendo las expectativas personales y profesionales.
Resumen
Este trabajo comprende un estudio experimental de los límites de conformabilidad en
chapas de acero AISI 304 obtenidas mediante conformado incremental mono-punto
Single-Point Incremental Forming - SPIF y la influencia en las deformaciones límite
que tienen los parámetros intervinientes en el proceso: diámetro de la herramienta,
penetración por pasada y velocidad de giro de la herramienta.
En una primera parte de este documento se hace un estudio del estado del arte y las
metodologías para determinar deformaciones utilizando los sistemas ópticos de medida
ARGUS® y ARAMIS
® así como mediciones mediante microscopia óptica en las zonas
cercanas a la aparición del fallo. Haciendo uso de ARGUS®
se obtienen las
deformaciones principales de las pruebas realizadas por SPIF mientras ARAMIS® es
utilizado para obtener el diagrama límite del conformado del material objeto de estudio
a partir de una serie de ensayos tipo Nakazima realizados
En la segunda parte se procede a la medición de las deformaciones principales vía
procesamiento de imágenes con ARGUS® de un conjunto de probetas deformadas por
SPIF que han sido conformadas variando los tres parámetros antes citados: diámetro de
la herramienta, penetración por pasada y velocidad de giro de la herramienta.
Finalmente se analizan los resultados de las deformaciones límites obtenidas por SPIF
frente al diagrama límite de conformado del material.
ÍNDICE GENERAL
1 Introducción ........................................................................................................................ 17
1.1 Antecedentes............................................................................................................... 18
1.2 Objetivos..................................................................................................................... 18
1.3 Procesos de conformado incremental ......................................................................... 19
1.4 Conformado incremental mono punto ........................................................................ 20
1.4.1 Componentes básicos ............................................................................................. 20
1.4.2 Ventajas y desventajas ............................................................................................ 21
1.4.3 La herramienta de conformado ............................................................................... 22
1.4.4 El utillaje ................................................................................................................ 22
1.4.5 Equipos para conformado incremental ................................................................... 23
1.4.6 Conformabilidad en SPIF ....................................................................................... 25
1.5 Diagramas límite de conformado ............................................................................... 27
1.6 Ensayo de estirado tipo Nakazima.............................................................................. 31
1.7 Medición de deformaciones........................................................................................ 33
1.7.1 Método de patrón de círculos ................................................................................. 33
1.7.2 Sistema ARGUS® ................................................................................................... 34
1.7.3 Sistema ARAMIS® ................................................................................................. 38
2 Desarrollo experimental ...................................................................................................... 41
2.1 Deformaciones límite por deformación incremental .................................................. 41
2.1.1 Ensayos en SPIF ..................................................................................................... 41
2.1.2 Captura de imágenes ............................................................................................... 43
2.1.3 Procesamiento de imágenes con ARGUS® ............................................................. 44
2.1.4 Deformaciones principales ..................................................................................... 44
2.2 Obtención del Diagrama límite de conformado.......................................................... 46
2.2.1 Equipo para la experimentación ............................................................................. 46
2.2.2 Preparación de probetas .......................................................................................... 47
2.2.3 Mediciones con ARAMIS® .................................................................................... 50
2.3 Determinación de deformaciones en fractura vía reducción del espesor .................... 52
2.3.1 Puntos de fractura en SPIF ..................................................................................... 52
2.3.2 Puntos de fractura de los ensayos Nakazima .......................................................... 54
2.4 Diagrama de límite de conformado ............................................................................ 56
3 Conformabilidad en conformado incremental mono-punto (SPIF)..................................... 57
3.1 Introducción ................................................................................................................ 57
3.2 Deformaciones límite en SPIF .................................................................................... 57
4 Conclusiones y desarrollos futuros ..................................................................................... 65
4.1 Conclusiones............................................................................................................... 65
4.2 Desarrollos futuros ..................................................................................................... 66
5 Bibliografía ......................................................................................................................... 67
Índice de figuras
Figura 1 Configuraciones del conformado incremental ............................................................. 20
Figura 2 Esquema del SPIF ........................................................................................................ 21
Figura 3 Herramienta de conformado incremental ..................................................................... 22
Figura 4 Utillaje de sujeción de la chapa .................................................................................... 23
Figura 5 Maquina CNC de grandes dimensiones y carga .......................................................... 23
Figura 6 Maquina dedicada para SPIF ....................................................................................... 24
Figura 7 Robotic Incremental Sheet Metal Forming .................................................................. 24
Figura 8 Plataforma Stewart ....................................................................................................... 25
Figura 9 Formas cónicas para ensayos en SPIF ......................................................................... 25
Figura 10 Puntos de fractura según paso en profundidad (Micari, 2004)................................... 26
Figura 11 Diferentes estados de las deformaciones principales ................................................. 28
Figura 12 Curva representativa de los diferentes mecanismos de fallo ...................................... 28
Figura 13 FLD para materiales muy dúctiles y poco dúctiles .................................................... 30
Figura 14 Curva límite de conformado (Silva et al. 2011) ......................................................... 31
Figura 15 Esquema de un ensayo tipo Nakazima ....................................................................... 32
Figura 16 Probetas entalladas en ensayos tipo Nakazima .......................................................... 32
Figura 17 Patrón de círculos antes y después de la deformación ............................................... 33
Figura 18 Principio de fotogrametría.......................................................................................... 35
Figura 19 Patrón de puntos estandarizados ................................................................................ 35
Figura 20 Chapa en estado inicial y final ................................................................................... 36
Figura 21 Puntos codificados de referencia espacial .................................................................. 36
Figura 22 Patrón de puntos antes y después de la deformación ................................................. 37
Figura 23 Modo de visualización ............................................................................................... 37
Figura 24 Visualización de resultados ........................................................................................ 38
Figura 25 Patrón estocástico ....................................................................................................... 38
Figura 26 Facetas antes y después de la deformación ................................................................ 39
Figura 27 Unidad sensora de ARAMIS® .................................................................................... 39
Figura 28 Imagen estéreo de la probeta ...................................................................................... 40
Figura 29 Representación de las facetas y la superposición ....................................................... 40
Figura 30 Dispositivo experimental SPIF montado en una fresadora CNC Kondia® ................ 42
Figura 31 Elemento dispuesto previo a la medición con ARGUS® ........................................... 43
Figura 32 Deformación mayor en secciones medida por ARGUS® ........................................... 44
Figura 33 Deformaciones principales en una sección central .................................................... 45
Figura 34 Evolución de las deformaciones principales en SPIF ................................................ 45
Figura 35 Máquina de ensayos de embutición universal ............................................................ 46
Figura 36 Probetas para los estados: uniaxial deformación plana y biaxial ............................... 47
Figura 37 Pintura de fondo para el patrón .................................................................................. 48
Figura 38 patrón estocástico sobre las probetas ......................................................................... 48
Figura 39 Prensa-chapa y punzón al inicio del ensayo ............................................................... 49
Figura 40 Posicionamiento de la chapa ...................................................................................... 49
Figura 41 Forma de la fractura en las probetas ensayadas ......................................................... 50
Figura 42 Medida de la deformación mayor en secciones ......................................................... 50
Figura 43 Reducción máxima del espesor .................................................................................. 51
Figura 44 Deformaciones principales para una sección ............................................................. 51
Figura 45 Estimación de deformación en la fractura .................................................................. 52
Figura 46 Bordes en la zona de fractura, lado A ........................................................................ 53
Figura 47 Medida del espesor en una sección perpendicular ..................................................... 53
Figura 48 Medida de longitud de ejes principales ...................................................................... 54
Figura 49 Superficie de fractura ................................................................................................. 55
Figura 50 Medida de espesores en la zona de fractura ............................................................... 55
Figura 51 Límites de conformabilidad convencionales AISI 304 .............................................. 56
Figura 52 Resultados de las mediciones directas ϕ20 ................................................................ 58
Figura 53 Resultados de las mediciones directas ϕ10 ................................................................ 58
Figura 54 Deformaciones límites ϕ20 ........................................................................................ 59
Figura 55 Sección de referencia para medida de deformaciones ............................................... 59
Figura 56 Deformaciones límites ϕ10 ........................................................................................ 60
Figura 57 Esquema de tensiones en elemento a SPIF (Silva et al. 2007) .................................. 61
Figura 58 Deformaciones en SPIF con diámetro de herramienta 20 mm ................................... 62
Figura 59 Deformaciones en SPIF con diámetro de herramienta 10 mm ................................... 63
Índice de tablas
Tabla 1 Parámetros de ensayos del SPIF .................................................................................... 43
Tabla 2 Características de la máquina de ensayos de embutición .............................................. 47
Tabla 3 Deformaciones en estricción y fractura de los ensayos Nakazima ................................ 51
Tabla 4 Espesor de la chapa en los bordes de la grieta ............................................................... 54
Tabla 5 Espesores y deformaciones en fractura ......................................................................... 55
Tabla 6 Deformaciones en estado uniaxial ................................................................................. 71
Tabla 7 Deformaciones en estado plano ..................................................................................... 71
Tabla 8 Deformaciones en estado equi-biaxial ........................................................................... 72
Tabla 9 Espesores y deformaciones principales de los ensayos SPIF ........................................ 73
Tabla 10 Deformaciones principales próximas a la zona de fractura ϕ20 .................................. 74
Tabla 11 Deformaciones principales próximas a la zona de fractura ϕ10 .................................. 75
Tabla 12 Configuración de parámetros de ensayos en SPIF ...................................................... 76
17
1 Introducción
El aumento de la conformabilidad de chapas metálicas por procesos de conformado incremental
(Incremental Sheet Forming ISF), particularmente en el conformado incremental mono punto
(Singl- Point Incremental Forming SPIF) ha sido experimentalmente observado por muchos
autores de la comunidad de conformado en los últimos años como en: Emmens et al. (2009)
Jeswiet et al. ( 2010) o Silva et al ( 2011) entre otros. Por un lado, la revisión exhaustiva analiza
una serie de mecanismos que afectan a la mecánica de deformación y que tiene una influencia
en retrasar el fallo en el ISF. Estos mecanismos, en orden de importancia, son: el efecto
beneficioso de los esfuerzos de flexión y corte, las tensiones de contacto, el esfuerzo cíclico y
las tensiones hidrostáticas, entre otros. De hecho, el llamado efecto de flexión, se ha señalado
recientemente Emmens et al. (2011) como el parámetro dominante en la prevención de
formación del cuello en el ISF, antes de la fractura y que permite llegar a deformaciones muy
por encima de la curva límite de conformado (forming limit curve FLC).
En los procesos de conformado de chapa metálica, se pueden esperar dos tipos de fallas: el fallo
controlado por la estricción, donde todas las capas llegan a ser plásticamente inestables y el
fallo controlado por la fractura en las capas externas. En el conformado incremental el cambio
entre el primero y segundo modo de falla se presenta según como el radio de la herramienta de
conformado disminuye de tamaño. De hecho, algunos estudios recientes permiten concluir que
el modo de fallo arriba descrito claramente depende del parámetro t0/R, la relación entre el
espesor inicial de la chapa t0 y el radio de la herramienta de conformación R, como han
señalado Vallellano et al. (2010) y Stoughton et al. ( 2011) en el estirado con flexión (stretch-
bending), y por Silva et al. (2011) en el caso del SPIF.
En este sentido, Centeno et al. (2012) sugirieron también la importancia de la cuantificación de
la mejora de la capacidad de conformación en ISF, debido al efecto de flexión por medio de
esta relación t0/R.
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
18
Este trabajo trata de mejorar el nivel de comprensión de los efectos de flexión en forma gradual
a través de un análisis experimental de la conformabilidad en SPIF de chapas de acero AISI
304. Para este fin, una serie de pruebas de SPIF se llevaron a cabo usando una variedad de
diámetros de herramienta (tool diameters), pasos en profundidad (step downs) con y sin giro de
la herramienta. La conformabilidad global del material se estudió con la técnica de patrón de
círculos, utilizando una metodología similar a la utilizada últimamente en Centeno et al. (2012
b). Los resultados muestran la importancia del efecto de flexión en la mejora de la capacidad de
conformación en SPIF en comparación con los procesos convencionales de estampado.
1.1 Antecedentes
El grupo de investigación de Ingeniería de los Procesos de Fabricación del Departamento de
Ingeniería Mecánica de la Universidad de Sevilla, investiga desde hace varios años sobre el
conformado de la chapa metálica, más específicamente en la influencia que tiene la flexión en
los procesos de conformado y de conformabilidad de chapa metálica. Bajo esta línea de
investigación, en años anteriores se ha desarrollado una metodología para estimar los diagramas
límite de conformado tanto en ensayos de estirado como ensayos de estirado con flexión. La
validez de dicha metodología se debe constatar para un amplio tipo de materiales, entre estos
los aceros y en especial el acero AISI 304 empleado en la industria química en general,
alimentación, refinerías, industria lechera, etc.
1.2 Objetivos
Objetivo general
Analizar experimentalmente las deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en
conformado incremental
Objetivos específicos
1. Revisar el estado del arte del procedo de deformación incremental en las publicaciones
especializadas del tema
2. Establecer la metodología de medición de deformaciones en las chapas
3. Obtener las curvas de límites de conformado para el acero AISI 304
4. Comparar las curvas límite experimental con los límites del conformado incremental
5. Establecer las influencia de los parámetros del proceso incremental en los límites del
conformado incremental
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
19
1.3 Procesos de conformado incremental
Nuevos métodos de conformado incremental de chapa (Incremental sheet forming ISF) se
encuentran ahora en una etapa en la que es posible realizar piezas fabricadas por encargo o para
la fabricación de lotes de pequeñas cantidades de producción, con un ciclo muy corto entre el
diseño y la fabricación. Schmoeckel (1992) predijo que con el aumento en la automatización de
equipos de conformado de metal se convertirían en procesos más flexibles. Eso ha sucedido en
este caso.
La idea de formar gradualmente una chapa con una sola herramienta de punto, fue patentado
por Leszak (1967) aún antes que fuera técnicamente factible. Hoy en día, existen nuevos
procesos en los que la chapa se deforma plásticamente en un punto local, permitiendo que la
producción de piezas de chapa complejas sea verdaderamente flexible. Esto se puede hacer ya
sea en pequeños lotes por lotes con plazos de entrega cortos, o en la producción de prototipos
rápidos utilizables dentro de un día. Los nuevos procesos son atractivos debido a que la
fabricación piezas de chapa metálica se puede lograr por cualquier instalación que disponga de
una fresadora CNC de tres ejes.
La inspiración para los procesos emergentes se encuentra generalmente en métodos de
formación tradicionales. Estos procesos convencionales están típicamente limitados en lo que
se refiere a geometría de la pieza alcanzable y requieren herramientas específicas y matrices.
Tanto el hardware como el software de CNC han alcanzado un estado de madurez que permiten
el desarrollo de nuevos procesos de conformado de chapa. Los nuevos métodos de conformado
dan la posibilidad de crear instalaciones de conformado flexibles, sin matrices, capaces de
producir superficies de formas complejas, con la aplicación de herramientas genéricas. El
objetivo final es ‘dar forma sin matriz’.
Se han explorado muchas variaciones de conformado incremental, incluyendo el uso de un
chorro de agua, rodillos o herramientas de martilleo con vibración, pero aun así la herramienta
más ampliamente utilizada es un indentador sólido semiesférico. Las dos configuraciones más
comunes son: Single-Point incremental Forming (SPIF) y Two-Point Incremental Forming
(TPIF), ver Figura 1. En el SPIF una chapa sujetada alrededor de sus bordes es formada con
una sola herramienta, mientras que en TPIF se requiere de una matriz parcial o total o una
segunda herramienta móvil que sigua la trayectoria de la herramienta principal. En ambos casos
las trayectorias de las herramientas más comunes son contornos o espirales de aumento de la
profundidad, siguiendo el perfil del producto.
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
20
Figura 1 Configuraciones del conformado incremental
A pesar de una extensa investigación en el ISF en la última década, el mecanismo de
deformación no se conoce. La comprensión del mecanismo de deformación es importante para
permitir desarrollar modelos numéricos precisos del proceso en el control de la trayectoria y
diseño de la herramienta, así como para una comprensión de los elevados límites que
deformación observados en ISF en comparación con el estampado tradicional.
1.4 Conformado incremental mono punto
1.4.1 Componentes básicos
La Figura 2 representa los componentes básicos del proceso. La trayectoria de la herramienta se
genera en un centro de mecanizado CNC y es utilizado para formar progresivamente la chapa
de un componente. Durante el proceso no hay ninguna matriz de apoyo que soporte la
superficie posterior de la lámina.
Una característica del SPIF es como la herramienta se desplaza mientras que deforma la chapa.
Existen dos casos: (1) el husillo de contiene la herramienta se desplazando sin rotación, (2) el
husillo gira de modo que la herramienta de formación se desplaza sobre la superficie de la
lámina. El control de esta variable controla el calentamiento de la chapa durante la
deformación. La herramienta de formación tiene una forma semiesférica, que es presionada
contra el material a fin de causar la deformación. La fuente más obvia de calefacción es la
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
21
fricción. A medida que la herramienta se desplaza sobre la superficie de la pieza de trabajo
también esta gira con un determinado número de revoluciones por minuto.
Figura 2 Esquema del SPIF
1.4.2 Ventajas y desventajas
Las ventajas y desventajas de SPIF son las siguientes
Producción de piezas directamente desde un archivo CAD
No hay necesidad de una matriz positiva o negativa
Los cambios de diseño pueden ser fácil y rápidamente realizados
Aumento de la capacidad de conformación material
Se puede realizar en una máquina convencional de CNC
Debido a la naturaleza incremental del proceso, las fuerzas son pequeñas
Dimensión de las partes sólo están limitadas por la máquina herramienta
Se puede lograr un buen acabado superficial
En cuanto a las desventajas se presentan las siguientes:
Tiempo más largo de procesamiento en comparación con la embutición profunda
convencional
Se limita a pequeños lotes de tamaño de producción
La formación de ángulos rectos debe ser alcanzado por estrategias de varias fases
Geometría menos precisión, en particular en los radios de flexión convexa y bordes
Ocurre recuperación elástica, aunque se puede minimizar con el uso de algunos
algoritmos de corrección
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
22
1.4.3 La herramienta de conformado
El elemento principal es la herramienta sólida de punta hemisférica que asegura un contacto
continuo en un punto de la chapa donde se deforma plásticamente el material (Figura 3). Las
herramientas son diseñadas y fabricadas por los usuarios, pues aún no son parte de un surtido a
disposición en el mercado. En los ángulos de pared muy empinadas puede llegar a ser necesario
el uso de un vástago de herramienta menor que el diámetro del extremo esférico. El contacto
entre el vástago y la chapa se evita de esta manera. Esto debe tenerse en cuenta para la
generación de la trayectoria.
Figura 3 Herramienta de conformado incremental
Una vez que se establece una forma de la herramienta, con un radio específico para la cabeza
semiesférica, los materiales para herramientas deben ser elegidos. En la mayoría de los casos,
un acero para herramientas es adecuado para la mayoría de aplicaciones. Para reducir la
fricción, y para aumentar la vida útil de la herramienta, esta puede ser recubierta o incluso ser
hecha de carburo cementado. El desgaste de la herramienta se puede llegar a ser una
consideración importante. Además, la lubricación ayuda a reducir el desgaste
Una amplia gama de diámetros de herramienta se utiliza, a partir de pequeños diámetros de 6
mm hasta grandes diámetros de herramienta de 100 mm para la fabricación de piezas grandes.
Estos requieren de mucha más potencia debido al ángulo de contacto mucho más grande
involucrado. El diámetro usado depende del radio cóncavo más pequeño requerido en la parte.
También tiene una influencia sobre la calidad de la superficie y/o el tiempo de fabricación
1.4.4 El utillaje
Un soporte o utillaje rígido (blankholder) es necesario para sujetar los extremos de la chapa
firmemente y evitar los movimientos relativos de esta (ver Figura 4). Para el caso del TIF la
plataforma que sujeta la chapa debe poder deslizarse sobre guías en la dirección vertical.
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
23
Figura 4 Utillaje de sujeción de la chapa
1.4.5 Equipos para conformado incremental
En general todas las máquinas CNC de tres ejes (Ver Figura 5) son adecuadas para llevar a cabo
el SPIF. Las altas velocidades, grandes volúmenes de trabajo y suficiente rigidez son
favorables. Máquinas de fresado están disponibles en diferentes diseños, que difieren en el
volumen de trabajo, máxima velocidad de avance, máxima carga, rigidez y costo
Figura 5 Maquina CNC de grandes dimensiones y carga
Fuente: http:// Gantry-CNC-Milling-Machine.html
Hasta el momento un solo fabricante produce una máquina especialmente diseñada para este
propósito (Hirt, 2004), ver Figura 6. Cuenta con altas velocidades de avance, volúmenes de
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
24
trabajo de tamaño medio y está equipado con un pisador móvil controlado. Se basa en la
tecnología desarrollada en Amino et al. (2002) incluyendo una patente de Aoyama et al. (2000)
Figura 6 Maquina dedicada para SPIF
http://www.aminonac.ca/product_e_dieless.asp
Otro conjunto de máquinas potencialmente utilizables están disponibles. Algunas pueden
ser utilizadas para las formas reentrantes. Se están probando actualmente los robots
industriales ( Figura 7) que tienen un gran volumen de trabajo, controladores rápidos, baja
rigidez y fuerzas máximas admisibles. Varios institutos están tratando de aplicar los robots
al conformado incremental como: Schafer et al. (2004) y Meier et al. (2005). Este método
de conformado está en etapa embrionaria y parece prometedor. Un caso especial de una
aplicación de robots es que en lugar de una herramienta rígida que se mueve
continuamente, existe la conformación incremental a golpe de martillo. En este caso, la
punta de la herramienta de formación tiene un movimiento oscilante rápido que da la forma
deseada a la chapa.
Figura 7 Robotic Incremental Sheet Metal Forming
Fuente http://amarkalo.blogspot.com.es/
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
25
La plataforma Stewart (Stewart, 2005) ofrece infinitos grados de libertad (Figura 8). No se
están utilizando, pero el potencial es grande sobre todo si se compara con las fresadoras de
cinco ejes
Figura 8 Plataforma Stewart
Fuente: http://www.uia.no/en/content/view/full/172797
1.4.6 Conformabilidad en SPIF
Los Diagramas límites de conformado son tradicionalmente una de las herramientas que se
utilizan para decidir si un material de un espesor particular puede ser conformado por un
proceso de embutición profunda. Este ha sido aplicado a la deformación incremental. Trabajos
en diagramas límite de conformado en ISF han sido realizados en: Filice et al. (2002), Micari
(2004), Hirt et al. (2003) y Young et al. (2005), cada uno de los cuales desarrolla una
geometría esencialmente de forma cónica (Figura 9)
Figura 9 Formas cónicas para ensayos en SPIF
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
26
Los cuatro parámetros de interés por lo general son: espesor de la lámina (thickness), el
desplazamiento vertical Δz (step down), la velocidad de giro y el tamaño de la herramienta.
El step down tiene una influencia significativa sobre la capacidad de conformado y la rugosidad
de la superficie. Con el aumento de Δz la chapa se somete a condiciones de deformación más
severas. Pruebas realizadas por Micari ( 2004) en aluminio AA 1050-O, de 1 mm de espesor,
con configuración de cono muestran que la conformabilidad de la chapa disminuye como
consecuencia directa del aumento de Δz.
Figura 10 Puntos de fractura según paso en profundidad (Micari, 2004)
El aumento de la velocidad angular del cabezal o husillo puede aumentar la capacidad de
conformado. Este aumento se debe tanto a un calentamiento local de la lámina y lo que es más,
una reducción positiva de efectos de fricción en la interfaz de la herramienta-lámina. Hay un
aspecto negativo en el que la herramienta de formación se desgasta muy rápidamente, además
los lubricantes tienden a quemarse creando así problemas de seguridad y medioambientales.
Un papel importante lo juega el diámetro de la herramienta, donde un pequeño radio concentra
la zona de deformación en la chapa bajo la herramienta, mientras que un radio más grande
tiende a distribuir las deformaciones sobre un área más extensa. A medida que el radio de la
herramienta de conformación aumenta el proceso se vuelve más similar al estampado
tradicional, reduciendo de este modo los límites de conformabilidad
Se ha demostrado que el espesor de la lámina tiene un efecto sobre el ángulo máximo de pared.
Hirt et al. ( 2004) demostraron que esto es cierto para la los límites de conformado. Su estudio
se realizó con 3 espesores distintos manteniendo otros parámetros del experimento. Tendencias
similares fueron encontrados en Kim et al. (2002)
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
27
1.5 Diagramas límite de conformado
La conformabilidad de una chapa metálica es generalmente definida como la habilidad que
tiene el metal para deformarse hasta la forma deseada sin producirse la fractura o la reducción
excesiva del espesor por estricción. Cualquier tipo de metal sólo puede deformarse bajo estas
condiciones hasta unos valores límites. Los diagramas límites de conformado representan estos
límites.
La conformabilidad está relacionada con el estado de deformaciones (Marciniak 2002). El
estado de deformaciones es la combinación de las deformaciones principales: ε1, ε2 y ε3. La
suma de estas se asume igual a cero por la conservación de volumen. Solamente son requeridas
dos de ellas para especificar el estado de deformaciones. La relación entre estas dos
deformaciones es convencionalmente expresado como
12
Algunos valores de β describen situaciones que son de particular interés por ejemplo:
β = 1, en este caso ε1 = ε2, la deformación es constante en todas las direcciones; este se
refiere al estado equi-biaxial. (equi-biaxial)
β = 0, en este caso no hay deformación en la segunda dirección principal ε1 = 0 y es
llamado deformación plana (plane-strain)
β = -0.5, este es el estado de la prueba de tensión en un material isotrópico y se
denomina uniaxial (uniaxial)
β = -1, en este caso ε1 + ε2 = 0 y consecuentemente ε3 = 0; no hay cambio en el espesor.
Este estado se presenta en las bridas de la embutición profunda. Este caso se denomina
embutición profunda (deep-draw).
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
28
Figura 11 Diferentes estados de las deformaciones principales
Al realizar ensayos en estados diferentes de deformaciones o caminos se hace evidente que el
fallo de la chapa ocurre siempre a niveles de deformaciones diferentes, creándose una curva de
fallo como la mostrada en la Figura 12. En ella se ve que algunos caminos llegan antes a una
curva llamada curva de estricción (Necking). En el fallo por estricción existe un adelgazamiento
localizado del espesor de la chapa. Sin embargo al tomar otros caminos se puede llegar a otra
curva llamada de fractura dúctil (Fracture). El que acontezca uno u otro mecanismo de fallo
dependerá del material en estudio y del camino de deformaciones al que esté sometido el
mismo.
Figura 12 Curva representativa de los diferentes mecanismos de fallo
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
29
El diagrama anterior es lo que se conoce con el nombre de diagramas límites de conformado
(Forming limit diagram FLD), desarrollados por Keeler (1965) y Goodwin (1968). Son
herramientas muy útiles para la evaluación de la capacidad de conformado de las chapas
metálicas en la práctica. Se utilizan en todas las fases de la producción de un producto de chapa,
por ejemplo, en la simulación con elementos finitos durante el diseño de un producto y para
diseñar el proceso de conformado, en las pruebas con las herramientas conformadoras y en el
control de la calidad durante el proceso de producción.
El FLD consiste en una gráfica que representa la deformación principal mayor ε1 frente a la
menor ε2 y que muestra una línea denominada Curva Límite de Conformado (Forming limit
curve FLC), la cual divide los estados de deformación entre aquellos que permiten el correcto
conformado de la chapa y los que producen el fallo. La FLC proporciona una medida simple de
la severidad del conformado. En la práctica convencional se modifica el diseño de la matriz o
punzón o el proceso de conformado hasta que las deformaciones en todos los puntos de la
chapa estén dentro del margen de seguridad que proporciona la FLC.
Dependiendo del tipo de fallo se puede distinguir el inicio de la estricción localizada (FLC) y el
principio de la fractura dúctil (FFL). La Figura 13, muestra la evolución típica de las FLC y
FFL que se observan en los experimentos. Como puede apreciarse, la FLC normalmente
presenta una curva en forma de V, decreciente en el lado de la izquierda β = dε2/dε1 <0 y
creciente en el lado de la derecha β≥0 o región de estirado biaxial). Las tendencias de la FFL
dependen otra vez de la ductilidad del material. Así, para chapas con una ductilidad
relativamente alta, la FFL tiende a tener una forma lineal, como se ve en la Figura 13(a). En
cambio, los materiales con relativa baja ductilidad exhiben una FFL mucho más compleja,
Figura 13(b). En estos casos, la FFL también muestra una forma parecida a una curva en V,
ligeramente creciente en la región de estirado y acercándose a la FLC las trayectorias de
deformación biaxial β =1
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
30
Figura 13 FLD para materiales muy dúctiles y poco dúctiles
En la actualidad, tanto la evaluación numérica del proceso de conformado de chapa como una
estimación numérica del FLD son tareas importantes en la industria de conformado de chapa.
Entre otras cosas, estas tareas necesitan la utilización de un criterio adecuado de fallo que tenga
en cuenta el material que se está conformando y el proceso de conformado que se está
utilizando.
Existe una amplia variedad de criterios de fractura dúctil en la literatura científica. Algunos
estudios han demostrado que los criterios de fractura continua (criterios integrales) predicen
satisfactoriamente la FFL lineal. No obstante, estos criterios no son capaces de reproducir la
FFL observada para las chapas de metales de baja ductilidad, con una curva, bien en forma de
V o bien en forma compleja, en la región de estirado. En estos casos, los criterios de fallo
basados en la tensión tangencial, como el de Tresca o Bressan; se ha comprobado que
proporcionan una buena aproximación a la FFL experimental en un rango amplio de relaciones
de deformación.
Estos diagramas son obtenidos realizando una serie de pruebas entre ellos: ensayos de tensión,
de estiramiento (streching) y flexión (streching-bending). Un ejemplo de los resultados de estos
ensayos se muestra en la Figura 14.
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
31
Figura 14 Curva límite de conformado (Silva et al. 2011)
1.6 Ensayo de estirado tipo Nakazima.
Este ensayo consiste en tomar una probeta previamente preparada y colocarla en el prensa
chapas. Luego colocar la matriz encima y sujetar todo el sistema (prensa chapas-matriz). Con el
sistema ya cerrado se hace subir un punzón hemisférico de ø100 mm, el cual debe lubricarse
antes de empezar el ensayo. Se sube a una velocidad determinada y se deforma la probeta hasta
el fallo. En la Figura 15 se puede observar un montaje de este tipo, donde se ve adicionalmente
un cordón de estirado (draw-bead) en el prensa chapa lo cual hace impide el deslizamiento de la
chapa.
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
32
Figura 15 Esquema de un ensayo tipo Nakazima
Este es el ensayo de estirado más ampliamente utilizado. De hecho se toma como referente en
la norma ISO12004-2, la cual estandariza la obtención de las curvas límites de conformado en
laboratorios, tanto en los parámetros del ensayo como en la metodología para detectar el inicio
de la estricción localizada. Esta parte de la Norma ISO 12004 especifica las condiciones de
ensayo que se han de utilizar cuando se determina la curva del límite de conformado a
temperatura ambiente y utilizando trayectorias de deformación lineal.
El material que se considera es plano, metálico y de espesor comprendido entre 0.3 mm y 4
mm, siendo para el acero un valor aconsejado de 2.5 mm. También se estandariza el resto de
condiciones de ensayo, como pueden ser el tipo de lubricación, la velocidad del punzón,
direcciones de los ensayos o geometrías de las probetas. Para el caso de la geometría, se
recomienda probetas entalladas (Figura 16) con una parte central calibrada, de longitud superior
al 25% del diámetro del punzón (para un punzón de 100 mm con longitud del eje
preferentemente entre 25 y 50 mm; el radio de acuerdo entre 20 y 30 mm).
Figura 16 Probetas entalladas en ensayos tipo Nakazima
Fuente: Wilko C. Emmens. Formability (2011), pág. 103
Matriz
Prensa-chapa
Punzón
Chapa
Cordón de
estirado
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
33
1.7 Medición de deformaciones
1.7.1 Método de patrón de círculos
El método consiste en imprimir en una chapa sin deformar de espesor t0, un patrón de círculos
de diámetro conocido d0. Esta impresión se realiza por grabado electroquímico sobre la
superficie a medir. Al deformarse la chapa durante el proceso de conformado los círculos se
convierten en elipses y sus ejes coinciden con las direcciones de las deformaciones principales
(Figura 17). Estas entonces se calculan midiendo los valores de: d1, d2 y t directamente o con
aplicaciones ópticas de medición que se describen más adelante.
Las deformaciones principales al final del proceso son:
0
3
0
22
0
11 lnln
t
t
d
d
d
d
Figura 17 Patrón de círculos antes y después de la deformación
Estos patrones regulares tienen las ventajas en: que se pueden aplicar en el laboratorio, no están
limitados por el área de trabajo, y se pueden medir en el laboratorio después de haber sido
deformado el material en otro lugar. Una limitación es que dependen en una cuadrícula
perfecta. Esto significa que cualquier irregularidad en la red crea pequeños errores en el
resultado final. Una consecuencia es que la resolución es limitada, y pequeñas deformaciones
son por lo tanto difíciles de medir.
Otro enfoque es el uso de patrones irregulares, pero esto preferiblemente sólo se utiliza en
situaciones en las que durante todo el proceso de deformación se pueda controlar mediante una
cámara. Esto limita la aplicabilidad, pero permite medir deformaciones muy pequeñas, y
también el progreso durante todas las fases intermedias se puede estudiar.
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
34
Estos procedimientos proporcionan las deformaciones mayor y menor en la superficie. La
deformación del espesor se puede obtener bien por medición directa del espesor, o a partir de
las deformaciones de la superficie usando el criterio de volumen constante del material. Sin
embargo, estas deformaciones son sólo las deformaciones principales solamente en ausencia de
cizalladura, o más concretamente: si los dos lados de la chapa no se han movido una con
relación a otra.
1.7.2 Sistema ARGUS®
ARGUS® es un sistema de medición óptico de deformación en 3D sin contacto (GOM, 2013)
que permite determinar los cambios en la forma de componentes de chapa metálica.
Proporciona las coordenadas 3D de la superficie del componente, así como la distribución de
las deformaciones principales en la superficie y la reducción del espesor del material. En el
Diagrama límite de conformado, las deformaciones medidas se comparan con las características
del material.
ARGUS® apoya los procesos de optimización de conformado de chapa metálica por medio de:
Rápida detección de áreas críticas de deformación
Solución de problemas complejos de conformado
Verificación de simulaciones numéricas
Verificación de modelos de elementos finitos
Creación de curvas de límite de conformado
El principio de funcionamiento del sistema ARGUS® se basa en la fotogrametría, también
llamado teledetección. Este método permite calcular una geometría tridimensional sobre la base
de un conjunto de imágenes bidimensionales. Debido a que el sistema ARGUS® trabaja en
escalas de grises, las fotografías deben ser en blanco y negro. La ubicación de los puntos
espaciales de un objeto se determina mediante el uso de una triangulación de haces de luz
direccionales. Esto puede ser explicado por la Figura 18, donde se da una representación
esquemática del principio de fotogrametría.
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
35
Figura 18 Principio de fotogrametría
En esta figura, el punto A(x, y, z) está determinado por dos imágenes. Cada imagen está tomada
de una cierta posición y dirección de visualización en el espacio. Esta posición y orientación
está dada por el sistema de coordenadas de la cámara X'Y'Z'. El origen del sistema de
coordenadas de la cámara corresponde al objetivo de la cámara, con el eje z perpendicular a la
lente y la superficie sensible a la luz. La distancia entre el origen del sistema de coordenadas de
la cámara y el centro de la superficie sensible a la luz, debe considerarse como la longitud focal
de la cámara. Con esta información es posible construir una línea que pasa por el punto A' en la
superficie sensible a la luz y el origen del sistema de coordenadas de la cámara
Para medir las deformaciones en la superficie del objeto es necesaria una rejilla de puntos que
este claramente visible en el objeto. La malla regular de puntos debe estar grabada en la chapa
sin deformar (Figura 19). Al conformar la chapa, la rejilla se deforma juntamente con ella, y por
tanto contiene la información necesaria de deformación (Figura 20). El grabado de la rejilla de
puntos es un proceso electroquímico, llamado marcado electrolítico. Dos tipos de ataque
químico pueden ser distinguidos; grabado negro en caso de acero o de grabado blanco si el
material es aluminio.
ø1.5 mm
ø1 mm
ø0.5 mm
Figura 19 Patrón de puntos estandarizados
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
36
Figura 20 Chapa en estado inicial y final
El sistema ARGUS viene con marcadores de código de barras circulares o puntos codificados,
(Figura 21). Estos marcadores están colocados en la región de interés y son necesarios para el
cálculo de la posición de la cámara con respecto al objeto para cada imagen. La posición de la
cámara se determina con precisión por el centro de cada marcador, mientras que los segmentos
de círculo alrededor del centro permiten que el software asigne un identificador único para el
marcador.
Figura 21 Puntos codificados de referencia espacial
A fin de calcular la deformación, el estado no deformado, se compara para el estado deformado
(Figura 22). Por defecto, ARGUS® supone un patrón inicial exactamente regular, que está en un
plano y en que la distancia entre puntos es conocida. Esto se conoce etapa de referencia virtual
(virtual reference stage). El software es también capaz de analizar varios estados de
deformación estática (etapas) dentro de un proyecto en el que se puede ajustar cada etapa de
deformación como deformación de referencia en cualquier momento
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
37
Inicial
Deformado
Figura 22 Patrón de puntos antes y después de la deformación
Para permitir un completo campo de visión de las deformaciones, el programa cambia al modo
de rejilla (grid) o una superficie de cuadrícula que está formada por los centros de los puntos
reconocidos. Cada punto de intersección de las líneas de la cuadrícula representa un punto de
medición 3D. A partir de las coordenadas 3D de los puntos del objeto, se calculan los
resultados actuales de la conformación y grosor de la chapa teniendo en cuenta la geometría de
la pieza y los principios de la teoría de la elasticidad. Estos cálculos también pueden realizarse
para la línea central de la chapa en caso de que sea necesario aplicarlos a chapas de mayor
grosor y radios de menor tamaño.
Rejilla
Superficie
Figura 23 Modo de visualización
En primer lugar, las conformabilidad se representan mediante colores en una malla 3D de hasta
un millón de puntos. Unas etiquetas ayudan a visualizar puntos concretos de la superficie de la
pieza con sus valores de medición correspondientes.
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
38
Puntos identificados
Deformación mayor
Figura 24 Visualización de resultados
A partir de la conformación pueden crearse diagramas de límite de conformado (FLD) en los
que curvas de límite de conformado (FLC) importadas permiten la evaluación del
comportamiento durante el conformado.
1.7.3 Sistema ARAMIS®
ARAMIS® es un sistema de medición óptico de deformaciones en 2D y 3D sin contacto (GOM,
2013). Analiza, calcula y registra deformaciones. ARAMIS® reconoce la forma de la superficie
del objeto de medición en imágenes de cámaras digitales y asigna coordenadas a los píxeles de
la imagen. La primera imagen en el proyecto de medición representa el estado no deformado
del objeto.
Durante la deformación del objeto de medición, se registran más imágenes. Entonces,
ARAMIS® compara las imágenes digitales y calcula el desplazamiento y la deformación de los
objetos característicos. Si el objeto a medir tiene sólo unos pocos objetos característicos, como
es el caso de superficies homogéneas, es necesario preparar dichas superficies por medio de
métodos adecuados por ejemplo, aplicando un patrón estocástico como puede ser por pintura de
aerosol negra sobre fondo blanco (Figura 25)
Figura 25 Patrón estocástico
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
39
ARAMIS® es especialmente adecuado para mediciones de deformación tridimensionales bajo
carga estática y dinámica con el fin de analizar las deformaciones y la tensión de componentes
reales. El principio fundamental de ARAMIS® está basado en el hecho que la distribución de
valores de escala de grises en un área rectangular o faceta en el estado indeformado se
corresponde con los valores de escala de grises de la misma área en el estado deformado.
Figura 26 Facetas antes y después de la deformación
En general, la unidad sensora de ARAMIS® (Figura 27) es operado desde un soporte con el fin
de posicionar de manera óptima el sensor con respecto a la muestra. Para una configuración de
medición 3D, se utilizan dos cámaras (configuración estéreo, Figura 28) que se calibran antes
de medir
Figura 27 Unidad sensora de ARAMIS®
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
40
Figura 28 Imagen estéreo de la probeta
El espécimen debe estar dentro del volumen de medición resultante (espacio calibrado 3D).
Después de crear el proyecto de medición en el software, las imágenes se graban en diversas
etapas de carga. Después se define el área a ser evaluada (computation mask) y se determina un
punto de inicio y el proyecto de medición se calcula. Durante los cálculos, ARAMIS® observa
la deformación de la muestra a través de las imágenes por medio de diversos detalles de la
imagen de forma cuadrada o rectangular (facetas). La Figura 29 muestra facetas de 15x15
píxeles con un área superpuesta de 2 píxeles en la etapa 0.
Figura 29 Representación de las facetas y la superposición
En las diferentes etapas de carga, las facetas son identificadas y rastreadas por medio de las
estructuras individuales de nivel de grises. El sistema determina las coordenadas 2D de las
esquinas de las facetas y los centros resultantes. Utilizando métodos fotogramétricos, las
coordenadas 2D de una faceta, observada por la cámara izquierda y las coordenadas 2D de la
misma faceta, observado desde la derecha de la cámara, conduce a una coordenada común 3D
Después de un cálculo exitoso, los datos pueden someterse a un procedimiento de post-
procesamiento a fin de, por ejemplo, reducir el ruido de la medición o suprimir otras
perturbaciones locales. El resultado de la medición está ahora disponible como vista 3D. Todas
las representaciones adicionales como datos estadísticos, secciones, informes, etc. se derivan de
los mismos.
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
41
2 Desarrollo experimental
La metodología seguida para obtener los límites de conformabilidad por SPIF y el diagrama
límite de conformado para el AISI 304 se exponen en esta sección. Se describen tres partes
Primero la captura y procesamiento de imágenes con ARGUS® de una serie de probetas
deformadas por SIPF a fin de obtener y analizar los límites de conformado por este proceso.
Segundo, la obtención del diagrama de límite de conformado realizando ensayos tipo Nakazima
y las mediciones de las deformaciones por el sistema óptico ARAMIS® y tercero la
determinación de las deformaciones principales en fractura, a partir de la medida en la
reducción del espesor tanto por SPIF como de los ensayos Nakazima.
2.1 Deformaciones límite por deformación incremental
2.1.1 Ensayos en SPIF
El análisis de las deformaciones límite se han realizado sobre una serie de ensayos de SPIF en
chapas de acero 304 de 0.8 mm de espesor. Fueron efectuados en una máquina de fresado de
tres ejes Kondia® HS1000. Son parte del trabajo presentado en Centeno et al. (2011) y se
desarrollaron para determinar la conformabilidad bajo distintos niveles de flexión.
Como se ve en la Figura 30, la configuración experimental para pruebas de SPIF incluye una
placa de sujeción (clamping plate), una placa de apoyo (backing plate) con un agujero circular
de 75 mm de diámetro, cuatro soportes (supports) y una placa de fondo (bottom plate).
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
42
Figura 30 Dispositivo experimental SPIF montado en una fresadora CNC Kondia®
Los recortes del material tenían dimensiones de 150 x 150 mm, siendo el área de trabajo
efectivo 120x120 mm. La geometría utilizada en este trabajo fue un tronco cónico con
generatriz circular. El diámetro inicial del tronco de cono se estableció en 70 mm, siendo el
ángulo de formación inicial de 20 º y el radio generatriz 40 mm. Los diámetros de herramientas
utilizadas fueron de 10 y 20 mm, siendo el paso en profundidad ajustado a 0.2 y 0.5 mm para
cada caso. La rotación de la herramienta fue libre y a 1000rpm. La velocidad de avance
utilizado para todas las pruebas fue ajustada a 3000 mm/min. Se utilizó lubricante (Houghton
TD-52) para aplicaciones de laminación de metales
Se realizaron 22 ensayos (Ver Anexo 4) variando el diámetro de la herramienta, la profundidad
por pasada y la velocidad de giro del husillo, realizándose como mínimo 3 ensayos con cada
configuración posible para garantizar el sentido estadístico de los experimentos. Dada la
repetitividad en los resultados obtenidos y considerando el exhaustivo proceso de medición
experimental necesario para post-procesar cada ensayo, se decidió seleccionar un ensayo
representativo por cada conjunto de parámetros, según se muestra en la Tabla 1
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
43
ENSAYO Dh
mm
Δz
(mm/pass)
S
rpm
3 20 0.2 0
5 20 0.5 0
8 20 0.2 1000
11 20 0.5 1000
13 10 0.2 0
18 10 0.5 0
20 10 0.2 1000
22 10 0.5 1000
Tabla 1 Parámetros de ensayos del SPIF
2.1.2 Captura de imágenes
El procedimiento de captura de imágenes se realizó con una cámara NIKON D300S
(4288x2848 pixeles de resolución) instalada en un trípode. El enfoque se fijó a 320 mm desde
el lente de la cámara hasta la superficie de la pared del cono. La probeta y un juego de escalas
negro/blanco (coded marks) se montó sobre un plato giratorio (Figura 31). Para el primer y
segundo ángulo de la cámara se tomaron aproximadamente 30 fotografías y unas 8 para la vista
superior con intervalos de giro del plato. Es importante mencionar que se debe tener cuidado en
todo momento, que las escalas nunca se muevan con respecto a la probeta. De suceder hay que
repetir todo el proceso de captura de imágenes.
Figura 31 Elemento dispuesto previo a la medición con ARGUS®
30º
60º
90º
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
44
2.1.3 Procesamiento de imágenes con ARGUS®
El procesamiento del conjunto de imágenes se lleva cabo con el sistema óptico ARGUS®.
Como se explicó previamente ARGUS®
reconoce los centros de las elipses que se han formado
a partir del patrón de círculos y su posición en el espacio, lo que permite generar una malla de
puntos sobre la superficie en el estado deformado de la probeta. Es importante en este paso
cerrar la malla e interpolar las zonas que no fueron procesadas principalmente donde se ha dado
el fallo.
2.1.4 Deformaciones principales
Con la información contendida en la superficie generada se puede obtener entre otros valores
las deformaciones mayor y menor del estado plano en puntos cercanos a la zona de falla. Se
crean 3 secciones separadas entre sí 2 mm (tamaño más pequeño de la malla) que cruzan esta
zona desde el centro de la parte más alta del cono hasta una zona más baja donde las
deformaciones tengan un valor reducido (Figura 32)
Figura 32 Deformación mayor en secciones medida por ARGUS®
La distribución de las deformaciones mayor y menor a lo largo de cada sección se puede
representar como se indica en la Figura 33. El punto máximo de deformación en la dirección 1
corresponde al valor en fractura. Este valor es representativo debido a que el método en si es
discreto y que depende del tamaño del patrón de círculos (Marciniak et al. 2002).
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
45
Figura 33 Deformaciones principales en una sección central
Al representar las deformaciones principales de las tres secciones, se obtiene su evolución hasta
sus valores máximos. La Figura 34 representa las deformaciones principales mayor y menor
para el caso de: ϕ20 mm, Δz = 0.5 mm y S = 1000 rpm.
Figura 34 Evolución de las deformaciones principales en SPIF
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
Defo
rmació
n m
ayo
r [log]
Deformación menor [log]
ε1
ε2
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
46
2.2 Obtención del Diagrama límite de conformado
2.2.1 Equipo para la experimentación
La máquina de ensayos requerida debe ser capaz de sujetar las chapas, ejercer una fuerza para
deformarla y tener control sobre la velocidad de avance. En muchos casos se utiliza una prensa
común y se acondicionan matrices para poder realizar los ensayos. El equipo utilizado en la
experimentación es una máquina de ensayos de embutición universal ERICHSEN® (Figura
35). Sus características técnicas se describen de la Tabla 2
Figura 35 Máquina de ensayos de embutición universal
La máquina cuenta con tres canales de medición analógicos los cuales permiten obtener los
datos de fuerza y desplazamiento del punzón, y controlar fuerza de sujeción del prensa chapa
durante el ensayo. Además se puede tomar estas señales y sincronizarlas con las fotografías
tomadas por el sistema de correlación de imágenes digitales ARAMIS®, para poder relacionar
estas medidas con las deformaciones de cada fotografía.
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
47
Característica Valor
Marca Erichsen
Modelo 142-20
Rango de velocidad para los ensayos 0 - 850 mm/min
Fuerza máxima del punzón 210 KN
Desplazamiento máximo del punzón 80 mm
Fuerza máxima de sujeción del prensa chapas 100 KN
No. de canales de medición analógicos 3
Tabla 2 Características de la máquina de ensayos de embutición
2.2.2 Preparación de probetas
Se han cortado probetas de la chapa de acero AISI 304 con tres geometrías que definen
distintos caminos de deformación para el diagrama límite de conformado. El la Figura 36 se
puede ver los recortes con sus dimensiones. Los estados de deformación son en este orden:
uniaxial (β = -0.4), deformación plana (β = -0.29) y biaxial (β = 1).
Figura 36 Probetas para los estados: uniaxial deformación plana y biaxial
La preparación consiste en crear el patrón estocástico en blanco y negro. En la zona de
medición de la deformación se ha pintado un fondo blanco, resistente a las altas deformaciones
a las que va estar sujeta la chapa (Figura 37)
Dirección de laminado
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
48
Figura 37 Pintura de fondo para el patrón
El patrón estocástico se crea con un fino rociado de aerosol de color negro mate sobre el fondo
blanco que previamente se ha secado (Figura 38). Según el nivel de deformación esperado debe
ser la intensidad del color negro sobre el blanco
Figura 38 patrón estocástico sobre las probetas
El ensayo tipo Nakazima utiliza un punzón de diámetro 100 mm que deforma el material que ha
sido colocado entre una matriz y un prensa-chapa que sujeta sus bordes para producir
estiramiento en el material. Este tiene un movimiento ascendente y su velocidad ha sido
establecida en 3.5 mm/s
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
49
Figura 39 Prensa-chapa y punzón al inicio del ensayo
A fin de reducir lo máximo el efecto del rozamiento entre el punzón y la chapa se utiliza como
medio lubricante vaselina-teflón (PTFE)-vaselina entre las superficies que van estar expuestas
al contacto. La probeta se coloca centrada en el dispositivo de sujeción y cierre
Figura 40 Posicionamiento de la chapa
Se aplicó una fuerza de cierre de 99 kN para este material; preparado el sistema óptico
ARAMIS®, se procedió a deformar las probetas simultáneamente con la captura de imágenes
hasta que se produzca el fallo y esta tenga una forma de fractura válida como se muestra en la
Figura 41
Punzón
Prensa-chapa
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
50
Figura 41 Forma de la fractura en las probetas ensayadas
2.2.3 Mediciones con ARAMIS®
Las deformaciones medidas con el sistema ARAMIS® permiten determinar entre otros valores
las deformaciones principales en la fractura ε1f y ε2f en un instante muy cercano al de fractura.
La deformación ε3f se deduce por el criterio de conservación de volumen. Los puntos
representados como los de la Figura 44 son los valores de deformación en secciones
perpendiculares a la fractura separadas entre sí 2 mm, sobre una longitud igual o mayor a 30
mm (Figura 42).
Figura 42 Medida de la deformación mayor en secciones
La sección central pasa por el punto de mayor reducción de espesor donde se inicia la fractura
(Figura 43). Con la aplicación de la metodología ISO 12004-2:2008, se establecen los puntos
de estricción: ε1n, ε2n, y ε3n. Los valores mostrados en la Tabla 3, son el promedio de los
resultados en cada sección. Los valores de cada sección y ensayo se pueden mirar el ANEXO 1
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
51
Figura 43 Reducción máxima del espesor
Figura 44 Deformaciones principales para una sección
Ensayo Estricción Fractura
1
ε1n ε 2n ε 3n ε 1f ε 2f ε 3f
Uniaxial 1 0.648 -0.260 -0.388 0.797 -0.302 -0.496
Uniaxial 2 0.640 -0.262 -0.379 0.736 -0.283 -0.453
Uniaxial 3 0.645 -0.256 -0.389 0.770 -0.294 -0.476
D. plano 1 0.552 -0.127 -0.425 0.657 -0.138 -0.519
D. plano 2 0.651 -0.185 -0.466 0.732 -0.200 -0.532
D. plano 3 0.630 -0.180 -0.450 0.751 -0.209 -0.541
Biaxial 1 0.436 0.298 -0.734 0.480 0.297 -0.777
Biaxial 2 0.445 0.296 -0.740 0.492 0.295 -0.787
Biaxial 3 0.432 0.297 -0.729 0.476 0.297 -0.773
Tabla 3 Deformaciones en estricción y fractura de los ensayos Nakazima
1 Los valores calculados por ARAMIS son en un instante muy próximo a la fractura siendo menores a
los reales. Los valores reales o prácticos se calculan vía medida de la reducción del espesor en la fractura
ε1
ε2
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
52
2.3 Determinación de deformaciones en fractura vía reducción del espesor
El procedimiento para encontrar los puntos en FFL se basa en medir la reducción del espesor tf
en la zona de fractura. La deformación logarítmica se calcula tomado en cuenta su espesor
inicial t0
0
3 lnt
t f
f
Considerando que la variación de la deformación menor después de la estricción, es muy
próxima a cero, se estima que este valor es aproximadamente al que le corresponde en fractura,
es decir ε 2f ≈ ε 2n. Este principio se esquematiza en la Figura 45
Figura 45 Estimación de deformación en la fractura
Por conservación de volumen ε1 + ε2 + ε3 = 0 para cualquier estado de deformaciones, se
determina finalmente el valor de ε1f con la ecuación
fnf 321
Este procedimiento se aplica tanto a las probetas en SPIF como las que han fallado en los
ensayos Nakazima.
2.3.1 Puntos de fractura en SPIF
Para seguir el procedimiento indicado en el punto 2.3, las probetas del SPIF se cortan por la
mitad atravesando el punto donde es perceptible se inició la fractura (Figura 46). El valor de ε3,
se determinan a partir de la medida de reducción del espesor en los cuatro bordes de la grieta de
cada lado formado al seccionar la probeta.
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
53
Figura 46 Bordes en la zona de fractura, lado A
Previo a la medición se prepara la superficie puliéndola a fin de tener una cara plana que
muestre un contorno limpio. El espesor fue medido individualmente para cada borde
(amplificación 63x) como se muestra en la Figura 47. Con esto se obtienen cuatro medidas de
espesor en la fractura por cada ensayo que corresponden a los puntos del FFL en SPIF.
Figura 47 Medida del espesor en una sección perpendicular
El valor de ε2 es el máximo que pudo ser registrado por ARGUS® o como forma alternativa las
mediciones directas de la longitud de los ejes de las elipses próximas a la zona de fractura
(Figura 48).
A.2
A.1
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
54
Figura 48 Medida de longitud de ejes principales
La Tabla 4 muestra las medidas de los espesores medidos en los filos de la grieta para las
probetas de SPIF de la serie de ensayos seleccionados
Ensayo Lado A.1
mm
Lado A.2
mm
Lado B.1
mm
Lado B.2
mm
3 0.15 0.15 0.18 0.19
5 0.21 0.21 0.20 0.20
8 0.16 0.16 0.14 0.14
11 0.20 0.22 0.20 0.22
13 0.18 0.17 0.16 0.16
18 0.19 0.21 0.18 0.19
20 0.11 0.12 0.10 0.10
22 0.13 0.14 0.16 0.13
Tabla 4 Espesor de la chapa en los bordes de la grieta
Las deformaciones mayor y menor obtenidas para cada ensayo se muestran en detalle en el
ANEXO 2
2.3.2 Puntos de fractura de los ensayos Nakazima
De similar forma al que explicado en el punto 2.3, se procede a medir los espesores.
Únicamente en los ensayos de estado biaxial, se procedió a cortarlas para separar las mitades A
y B que forman la grieta (Figura 49).
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
55
Figura 49 Superficie de fractura
Las medidas del espesor se realizaron en la región de mayor deformación para cada caso
(Figura 50). Se han tomado cinco valores por cada lado de la fractura y se han utilizado los
valores promedio para el cálculo de deformación. Los valores medidos son los indicados en la
Tabla 5
Figura 50 Medida de espesores en la zona de fractura
Ensayo Lado A
mm
Lado B
mm
t0
mm
tf
mm
ε3f ε2n ε1f
Uniaxial 1 0.300 0.304 0.8 0.302 -0.974 -0.260 1.234
Uniaxial 2 0.294 0.284 0.8 0.289 -1.018 -0.262 1.280
Uniaxial 3 0.304 0.304 0.8 0.304 -0.968 -0.256 1.223
D. plano 1 0.298 0.288 0.8 0.293 -1.004 -0.127 1.132
D. plano 2 0.298 0.288 0.8 0.293 -1.004 -0.185 1.189
D. plano 3 0.292 0.290 0.8 0.291 -1.011 -0.180 1.191
Biaxial 1 0.248 0.242 0.8 0.245 -1.183 0.298 0.885
Biaxial 2 0.248 0.242 0.8 0.245 -1.183 0.296 0.888
Biaxial 3 0.220 0.214 0.8 0.217 -1.305 0.297 1.008
Tabla 5 Espesores y deformaciones en fractura
A
B
Líneas de
corte
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
56
2.4 Diagrama de límite de conformado
Los resultados de la serie de pruebas Nakazima correspondientes a las tres geometrías de las
diferentes probetas de acero AISI 304 de 0.8 mm de espesor utilizadas (uniaxial, deformación
plana y biaxial); y las medidas en fractura permiten elaborar el diagrama límite de conformado
del AISI 304 mostrado en la Figura 51. Se ha incluido la evolución de las deformaciones que
representan los caminos de deformación seguidos seguidas en cada ensayo
Figura 51 Límites de conformabilidad convencionales AISI 304
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
57
3 Conformabilidad en conformado
incremental mono-punto (SPIF)
3.1 Introducción
En esta sección, se comparan las deformaciones de fractura por conformado incremental con las
curvas de límite de conformado convencional o FLD del AISI 304 a fin de afirmar que este
proceso mejora la conformabilidad del material respecto a los métodos tradicionales y analizar
los efectos de cada parámetro y las posibles causas físicas de estos cambios.
3.2 Deformaciones límite en SPIF
De los 22 ensayos realizados (ver ANEXO 4), se han tomado un conjunto con 8 ensayos
representativos tal como se indicó en la Tabla 1 que combina los parámetros de: diámetro de la
herramienta, la profundidad por pasada y la velocidad de giro del husillo.
Tomando los resultados de los valores de las deformaciones calculados por ARGUS® y
agregando los valores de mediciones de espesor en el microscopio, se construyen los diagramas
donde se representan las deformaciones alcanzables por SPIF. A continuación se describen los
resultados, la influencia de cada parámetro dentro de estos límites y sus posibles causas.
Como primer resultado se muestra las deformaciones obtenidas por medición directa de las
longitudes finales sobre el patrón de círculos en puntos próximos a la zona de falla y los
espesores finales de las chapas. La Figura 52 representa los puntos obtenidos para un diámetro
de herramienta de 20 mm y a Figura 53 para un diámetro de herramienta de 10 mm. Los puntos
sobre la línea del FFL marcados en color representan las deformaciones en fractura del material
medidos por la reducción del espesor de la chapa. Los puntos huecos representan los valores de
deformación del patrón de círculos localizados muy cerca de la zona de fallo. Se puede notar
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
58
que para el primer caso los puntos medidos sobre el patrón de círculos están más hacia la línea
de FLC y para el segundo caso se acercan más a la FFL.
Figura 52 Resultados de las mediciones directas ϕ20
Figura 53 Resultados de las mediciones directas ϕ10
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
59
En la Figura 54 se representan las deformaciones de la pieza final conformada por SPIF a lo
largo de la sección donde se produce la grieta, para un valor del diámetro de la herramienta ϕ20
y velocidad de giro de la herramienta cero (rotación libre)/1000 rpm. La evolución de dichas
deformaciones a lo largo de la sección A-A’ (ver Figura 55) de la pieza final mostrados para los
incrementos de profundidad por pasada considerados: en el lado izquierdo para el caso de 0.2
mm/pasada y a la derecha para el caso de 0.5 mm/pasada
Figura 54 Deformaciones límites ϕ20
Figura 55 Sección de referencia para medida de deformaciones
A’
A
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
60
Se puede notar que las deformaciones están cercanas a los niveles de FFL, siendo mucha más
en el caso del paso en profundidad de 0.5 mm/pasada. Una vez más se puede afirmar que esta
condición se da porque se asemeja más a un proceso convencional de deformación donde la
deformación es continua sobre un área mucho mayor.
En la Figura 56 se aprecia que para ambos casos el nivel de deformaciones que se pueden
alcanzar antes del fallo en SPIF alcanza el FFL para el caso de S=0 (rotación libre), mientras
que sobrepasa dicho FFL para el caso de S=1000 rpm. Esto implica niveles de conformabilidad
más altos que los encontrados por otros autores, como por ejemplo Centeno et al. (2012c) o
Silva et al. (2011). En este sentido, las deformaciones de fractura obtenidas se encuentran en
ambos casos muy por encima del FFL, en torno a 1.45 para S=0 y 1.8 para S=1000 rpm (Figura
56, izquierda) que son las máximas de todos los casos.
Figura 56 Deformaciones límites ϕ10
Estos altos valores de fractura muy por encima del FFL podrían ser debidos a un efecto del
tamaño del diámetro de la pieza final, un efecto de tamaño denominado “size effect” que ya ha
sido discutido por otros autores en conformado incremental (Huang et al. 2008). De hecho, el
diámetro inicial del cono truncado considerado en este estudio es de 70 mm (ver Bagudanch et
al. 2010) es un valor pequeño comparado con otros estudios en conformado incremental.
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
61
De hecho, utilizando el mismo setup experimental (Centeno, et al. 2012), y por tanto
obteniendo la misma geometría de cono truncado final, para estudiar la conformabilidad por
SPIF de un material poco dúctil (AA2024-T3) los autores ya obtuvieron valores de la
deformación de fractura superiores al FFL, sugiriendo que este hecho se producía debido a la
baja ductilidad del material y al aumento de los límites de conformado que para este tipo de
materiales podía producir el conformado incremental. Sin embargo, teniendo en cuenta que este
fenómeno se repite para un material dúctil, como es el AISI 304 recocido, el efecto de aumento
de las deformaciones de fractura debe estar determinado por el tamaño de la pieza final a través
del así llamado size effect.
De hecho, en la formulación propuesta por Silva el al. (2008) se desprecia el valor de r2 (ver
Figura 57). Sin embargo en el caso de este estudio experimental el pequeño diámetro del cono
truncado obtenido por SPIF ha debido tener un mayor efecto de la flexión, no solo en dirección
radial sino también en dirección circunferencial, que puede haber hecho aumentar las
deformaciones de fractura por encima del FFL.
Figura 57 Esquema de tensiones en elemento a SPIF (Silva et al. 2007)
Por último, cabe destacar que en estudios experimentales previos se ha constatado el efecto de
la flexión inducida por el radio del punzón, a través del parámetro t0/R (espesor de la chapa
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
62
respecto al radio del punzón), en las deformaciones de fractura del material, de forma que para
diámetros pequeños las deformaciones de fractura aumentan por encima del FFL del material
obtenido a partir de ensayos Nakazima.
Finalmente se muestra una compilación de todos los puntos obtenidos: Las evoluciones de las
deformaciones procesados por ARGUS® sobre secciones que atraviesan la zona de fractura, las
deformaciones en la fractura medidas vía reducción del espesor y las deformaciones en zonas
próximas a la fractura (puntos huecos). Los puntos marcados en color sólido representan las
deformaciones en fractura del material obtenidas por microscopia óptica para su medición.
Figura 58 Deformaciones en SPIF con diámetro de herramienta 20 mm
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
63
Figura 59 Deformaciones en SPIF con diámetro de herramienta 10 mm
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
64
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
65
4 Conclusiones y desarrollos futuros
4.1 Conclusiones
En el presente trabajo se analizaron las deformaciones límite de chapas de acero AISI 304 de
0.8 mm de espesor dentro del marco del diagrama límite de conformado del material. El análisis
se llevó a cabo variando una serie de parámetros intervinientes en el proceso: diámetro de la
herramienta de 20 y 10 mm, pasos de profundidad de 0.2 y 0.5 mm por pasada, y velocidad de
giro de la herramienta 1000 rpm así como rotación libre.
El diagrama límite de conformado se obtuvo a partir de ensayos de estirado tipo Nakazima,
computándose las deformaciones a través del sistema óptico ARAMIS®. La fractura fue
medida a partir de la reducción del espesor de la chapa. La conformabilidad se determinó
mediante el uso del sistema digital de medición de deformación 3D ARGUS®. Los resultados
obtenidos permitieron cuantificar la mejora de la conformabilidad en función del valor de los
parámetros del proceso.
Por una parte, existe una mejora de conformabilidad debida al así llamado efecto de flexión,
inducida por el radio de la herramienta, siendo más alta la mejora para herramientas de menor
diámetro y con velocidad de giro de la herramienta. También se registró el efecto beneficioso
en la conformabilidad debido a la disminución de la penetración por pasada.
Por otra parte, los ensayos de conformado incremental monopunto realizados presentan
deformaciones de fractura por encima de la línea de fractura convencional del material. Dicho
fenómeno podría estar relacionado con el bajo diámetro del cono truncado en relación al de
otras investigaciones, lo que conllevaría un efecto de escala o size effect, el cual ha sido
recientemente analizado (Ver Huang et al. 2008).
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
66
Por último también es notorio que la velocidad angular del husillo puede aumentar la capacidad
de conformado. Esto se debe al calentamiento local de la chapa por efecto de la fricción entre la
herramienta y la chapa (Jeswiet et al 2010)
4.2 Desarrollos futuros
Ensayos de conformado incremental con distintos diámetros de cono deben llevarse a cabo a
fin de establecer hasta qué punto es atribuible la mejora de la conformabilidad al llamado efecto
de escala. Para realizarlo se cuenta con un setup experimental para el que se pueden considerar
placas de apoyo con distintos diámetros de partida. De este modo se podría extender el estudio
incluyendo como parámetro el tamaño del cono truncado.
Una vez determinados los límites de conformado del material en conformado incremental, se
procederá a analizar su conformabilidad en procesos de conformado incremental mono-punto
para el rebordeado de agujeros como se describe en Centeno et al. (2012) siguiendo una
metodología experimental similar a la empleada en el presente trabajo.
Finalmente se podría desarrollar un modelo analítico generalizado de deformaciones para SPIF
a partir del modelo de membrana publicado en Silva et al. (2007), incluyendo el término que
relaciona la tensión circunferencial con el radio normal a la superficie, y poder tener en cuenta
en dicha formulación los efectos de escala antes citados.
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
67
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Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
70
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
71
ANEXO 1: VALORES DE DEFORMACIÓN EN ESTRICCIÓN Y FRACTURA POR
SECCIONES, MEDIDOS POR ARAMIS®
Ensayo Sección Estricción Fractura
e1n e2n e3n e1f e2f e3f
1
1 0.6701 -0.2828 -0.3873 0.7982 -0.3124 -0.4858
2 0.6855 -0.2709 -0.4146 0.7438 -0.2860 -0.4577
3 0.6429 -0.2576 -0.3853 0.8078 -0.3054 -0.5024
4 0.6342 -0.2568 -0.3774 0.8711 -0.3008 -0.5703
5 0.6097 -0.2330 -0.3764 0.7657 -0.3037 -0.4620
2
1 0.6193 -0.2572 -0.3621 0.7129 -0.2797 -0.4331
2 0.6450 -0.2645 -0.3805 0.7411 -0.2819 -0.4592
3 0.6486 -0.2623 -0.3863 0.7489 -0.2874 -0.4615
4 0.6486 -0.2623 -0.3863 0.7411 -0.2819 -0.4592
3
1 0.6313 -0.2558 -0.3755 0.7536 -0.2893 -0.4643
2 0.6469 -0.2581 -0.3888 0.7766 -0.2929 -0.4837
3 0.6572 -0.2533 -0.4039 0.7796 -0.3004 -0.4792
Tabla 6 Deformaciones en estado uniaxial
Ensayo Sección Estricción Fractura
e1n e2n e3n e1f e2f e3f
1
1 0.5429 -0.1313 -0.4116 0.6376 -0.1448 -0.4927
2 0.5580 -0.1283 -0.4297 0.6646 -0.1390 -0.5256
3 0.5559 -0.1263 -0.4296 0.6727 -0.1308 -0.5419
4 0.5604 -0.1268 -0.4336 0.6666 -0.1364 -0.5303
5 0.5425 -0.1227 -0.4198 0.6438 -0.1393 -0.5045
2
2 0.6588 -0.1916 -0.4672 0.7316 -0.1967 -0.5350
3 0.6604 -0.1871 -0.4733 0.7520 -0.2045 -0.5475
4 0.6330 -0.1751 -0.4579 0.7336 -0.2118 -0.5218
5 0.6522 -0.1856 -0.4666 0.7103 -0.1885 -0.5219
3
1 0.6330 -0.1811 -0.4519 0.7521 -0.2195 -0.5326
2 0.6366 -0.1802 -0.4564 0.7651 -0.2065 -0.5586
3 0.6550 -0.1969 -0.4581 0.7698 -0.2052 -0.5646
4 0.6223 -0.1749 -0.4474 0.7651 -0.2065 -0.5586
5 0.6022 -0.1678 -0.4344 0.7011 -0.2081 -0.4930
Tabla 7 Deformaciones en estado plano
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
72
Ensayo Sección Estricción Fractura
e1n e2n e3n e1f e2f e3f
1
1 0.4297 0.2974 -0.7271 0.4739 0.2830 -0.7568
2 0.4345 0.3017 -0.7362 0.4735 0.3043 -0.7779
3 0.4374 0.2918 -0.7292 0.4868 0.3040 -0.7908
4 0.4403 0.3011 -0.7414 0.4855 0.2930 -0.7785
5 0.4363 0.3001 -0.7371 0.4796 0.3011 -0.7807
2
1 0.4474 0.2897 -0.7371 0.4931 0.2913 -0.7844
2 0.4464 0.2955 -0.7419 0.4986 0.2850 -0.7836
3 0.4452 0.2975 -0.7427 0.4995 0.2987 -0.7981
4 0.4433 0.2959 -0.7392 0.4874 0.3041 -0.7915
5 0.4409 0.2993 -0.7402 0.4834 0.2938 -0.7772
3
1 0.4339 0.3018 -0.7357 0.4618 0.3044 -0.7662
2 0.4314 0.2939 -0.7253 0.4741 0.2909 -0.7649
3 0.4331 0.2972 -0.7303 0.4815 0.3058 -0.7874
4 0.4312 0.2931 -0.7243 0.4784 0.2832 -0.7617
5 0.4321 0.2973 -0.7294 0.4818 0.3010 -0.7828
Tabla 8 Deformaciones en estado equi-biaxial
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
73
ANEXO 2: ESPESORES Y DEFORMACIONES EN FRACTURA POR SPIF
ϕ
mm
Ensayo Parámetros Cara t0
mm
tf
mm
ε3=
ln(tf/t0)
ε2 ε1
20
3 Δz=0.2
S=0
A1 0.80 0.15 -1.674 0.1532 1.521
A2 0.80 0.15 -1.674 0.1532 1.521
B1 0.80 0.18 -1.492 0.1532 1.338
B2 0.80 0.19 -1.438 0.1532 1.284
5 Δz=0.5
S=0
A1 0.80 0.21 -1.338 0.176 1.161
A2 0.80 0.21 -1.338 0.176 1.161
B1 0.80 0.20 -1.386 0.176 1.210
B2 0.80 0.20 -1.386 0.176 1.210
8 Δz=0.2
S=1000
A1 0.80 0.16 -1.609 0.113 1.496
A2 0.80 0.16 -1.609 0.113 1.496
B1 0.80 0.14 -1.743 0.113 1.630
B2 0.80 0.14 -1.743 0.113 1.630
11 Δz=0.5
S=1000
A1 0.80 0.20 -1.386 0.140 1.247
A2 0.80 0.22 -1.291 0.140 1.151
B1 0.80 0.20 -1.386 0.140 1.247
B2 0.80 0.22 -1.291 0.140 1.151
10
13 Δz=0.2
S=0
A1 0.80 0.18 -1.492 0.092 1.399
A2 0.80 0.17 -1.549 0.092 1.457
B1 0.80 0.16 -1.609 0.092 1.517
B2 0.80 0.16 -1.609 0.092 1.517
18 Δz=0.5
S=0
A1 0.80 0.19 -1.438 0.140 1.298
A2 0.80 0.21 -1.338 0.140 1.198
B1 0.80 0.18 -1.492 0.140 1.352
B2 0.80 0.19 -1.438 0.140 1.298
20 Δz=0.2
S=1000
A1 0.80 0.11 -1.984 0.140 1.844
A2 0.80 0.12 -1.897 0.140 1.757
B1 0.80 0.10 -2.079 0.140 1.940
B2 0.80 0.10 -2.079 0.140 1.940
22 Δz=0.5
S=1000
A1 0.80 0.13 -1.817 0.122 1.695
A2 0.80 0.14 -1.743 0.122 1.621
B1 0.80 0.16 -1.609 0.122 1.487
B2 0.80 0.13 -1.817 0.122 1.695
Tabla 9 Espesores y deformaciones principales de los ensayos SPIF
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
74
ANEXO 3: DEFORMACIONES CERCA DE LA ZONA DE FALLA
Ensayo Parámetros Punto ε1 ε2
3 Δz=0.2
S=0
1 0.588 -0.020
2 0.626 0.086
3 0.560 0.077
4 0.507 -0.010
5 0.713 0.020
6 0.693 0.030
7 0.599 -0.030
8 0.445 0.122
9 0.438 0.095
5
Δz=0.5
S=0
1 0.682 0.176
2 0.736 0.152
3 0.703 0.176
4 0.727 0.170
5 0.722 0.160
6 0.683 0.166
7 0.577 0.010
8 Δz=0.2
S=1000
1 0.678 0.131
2 0.708 0.058
3 0.784 0.000
4 0.824 -0.051
5 0.615 0.077
6 0.751 0.113
7 0.863 0.039
8 0.723 0.039
9 0.658 0.020
11 Δz=0.5
S=1000
1 0.626 0.140
2 0.867 0.140
3 0.846 0.086
4 0.784 0.095
5 0.775 0.095
Tabla 10 Deformaciones principales próximas a la zona de fractura ϕ20
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
75
Ensayo Parámetros Punto ε1 ε2
13 Δz=0.2
S=0
1 0.837 0.086
2 0.916 0.077
3 0.631 0.068
18 Δz=0.5
S=0
1 0.884 0.095
2 0.863 0.077
3 0.833 0.140
4 0.900 0.095
20 Δz=0.2
S=1000
1 0.829 0.077
2 1.147 0.086
3 1.001 0.113
4 0.842 0.122
5 0.908 0.140
6 1.015 0.077
7 1.008 0.030
8 0.932 0.068
22 Δz=0.5
S=1000
1 0.993 0.104
2 1.015 0.122
3 0.737 0.077
4 0.663 0.104
5 0.912 0.182
6 0.728 0.166
7 0.652 0.148
8 0.732 0.095
9 0.871 0.131
Tabla 11 Deformaciones principales próximas a la zona de fractura ϕ10
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
76
ANEXO 4: CONFIGURACIÓN DE PARÁMETROS DE LOS ENSAYOS EN SPIF
Geometría de ensayos:
Initial drawing angle : º
Geometry radius: R = 40 mm
Backing-plate diameter: DM = 75 mm
Initial diameter: D0 = 70 mm
ENSAYO
PARÁMETROS RESULTADOS
Tool diameter DH (mm)
Step down
Z (mm/pass)
Speed S (rpm)
Feed rate F (mm/min)
Final depth Zf (mm)
Final angle
f (º)
Maximum force FZ,max
(N)
1 20 0.2 0 3000 -23.8 69.83
2 20 0.2 0 3000 -25.4 72.26
3 20 0.2 0 3000 -23.8 69.83
4 20 0.2 0 3000 -23.8 69.83
5 20 0.5 0 3000 -24.5 70.90
6 20 0.5 0 3000 -24.0 70.14
7 20 0.5 0 3000 -24.0 70.14
8 20 0.2 1000 3000 -22.8 68.30
9 20 0.2 1000 3000 -23.0 68.61
10 20 0.2 1000 3000 -23.8 68.92
11 20 0.5 1000 3000 -24.5 70.90
12 20 0.5 1000 3000 -24.5 70.90
13 10 0.2 0 3000 -28.0 76.13
14 10 0.2 0 3000 -28.2 76.42
15 10 0.2 0 3000 -28.2 76.42
16 10 0.5 0 3000 -27.5 75.39
17 10 0.5 0 3000 -28.0 76.13
18 10 0.5 0 3000 -28.0 76.13
19 10 0.2 1000 3000 -29.2 78.19
20 10 0.2 1000 3000 -28.6 77.02
21 10 0.5 1000 3000 -29.0 77.60
22 10 0.5 1000 3000 -29.5 78.33
Tabla 12 Configuración de parámetros de ensayos en SPIF