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Asociacin Fondo de Investigadores y Editores

6

PreguntasPropuesta

s

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2

TrigonometraFunciones trigonomtricas directas V

1. Del grfico,

calcule 2 56

212

F F +

Yf(x)=Asen(Bx)

2/3 X

3

3

A) 3 B) 2 C) 4

D) 5 E) 1

2. Calcule el rea de la regin sombreada

Yf(x)=4cos(x/2)

X

A) 12 B) 20 C) 8

D) 16 E) 6

3. Del grfico, calcule tan

Y

X

x

42

1sen

f(x)

A) 7/4 B) 4/7 C) 3/7

D) 7/3 E) 3/4

4. Del grfico, calcule la regla de corresponden-

cia de la funcinf(x).

Y

X

f(x)=Acos(Bx)+D

2

8

/4/4 /2/2

A)f(x)=5cos4x+3

B)f(x)=3cos2x+5

C)f(x)=5cos2x+3

D)f(x)=cos4x+6

E) f(x)=3cos4x+5

5. Grafique la funcin definida por

f x x xx( ) cos sec , ,= 3 2 1

20 2

A)

Y

X

B)

Y

X

C)

Y

X

D)

Y

X

E)

Y

X

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3

Trigonometra6. En qu intervalo la funcin definida por

f x xx( ) sen , ;= +

+ 2

43

4

7

4

es decreciente

A) 4

3

4;

B)3

4

5

4

;

C) 4

5

4;

D) 4

3

2;

E)5

4

7

4

;

Funciones trigonomtricas directas VI

7. Si8

2,b

f(x)=2cot(2x)+1 y

3

,a

g(x)=tan(b

2x)+cosx

calcule

f a g a

2

2

+ ( )

A) 2

B) 2

C) 1

D) 0

E) 1

8. Del grfico, calcule

f f52 2

+

Y

X

f(x)=tan(Bx+C)+D

2

/4/4 5/45/4

A) 2

B) 3/2

C) 4/3

D) 1E) 0

9. En cuntos puntos interseca la funcin defini-

da porf(x)=|tanx||cosx| al ejex, en el inter-

valo 2

5

2; .

A) 8

B) 4

C) 7

D) 5

E) 6

10. Del grfico, calcule el rea de la regin som-

breada

Y

X

f(x)=tan(Bx)

/4/4/4/4 58

A) /8 B) /4 C) /2

D) /12 E) /6

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4

Trigonometra11. Del grfico, calcule el rea de la regin som-

breada.

Y

X

f(x)=cot(Bx)

/3

A n5

12

;

A) /12

B) /6

C) /8

D) /4

E) /3

12. Grafique la funcin definida por

f(x)=|cotx| tan2x+1,x0,2

A)

Y

X

B)

Y

X

C)

Y

X

D)

Y

X

E)

Y

X

Funciones trigonomtricas directas VII

13. Cuntos puntos de inflexin tiene la funcin

definida porf(x)=cscxen el intervalo 5, 30?

A) 20

B) 15

C) 25

D) 18

E) 22

14. Del grfico, calcule

3 2

34

11

8f f

/2/2/4/4

Y

X

1

5

f(x)=Acsc(Bx)+Df(x)=Acsc(Bx)+D

A) 3 3 B) 3 C) 2 3

D) 2 E) 3

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Trigonometra15. Si f(x)=2csc(3x), indique verdadero (V) o fal-

so (F) en las siguientes proposiciones.

I. f(x)es creciente en 6 3

; .

II.2

2;

es punto de inflexin.

III.f(x)es decreciente en 2

2

3; .

A) VFV

B) FVVC) VVF

D) VVV

E) FFV

16. Del grfico, calcule el rea de la regin som-

breada.

Y

5/6 X

f(x)=3sec(2x)f(x)=3sec(2x)

A)

3

2

B)13

4

C)7

4

D)5

2

E)

2

3

17. Del grfico, calcule (15cot)

Y

X

f(x)=2sec(5x)+1f(x)=2sec(5x)+1

A) 125 B) 81 C) 225

D) 64 E) 100

18. Grafique la funcin definida por

f(x)=|tanx|+cotx,x0,2

A)

Y

X

B)Y

X

C)

Y

X

D)

Y

X

E)

Y

XFunciones trigonomtricas inversas I

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6

Trigonometra19. Calcule el valor de la siguiente expresin

24 5

1330

8

17tan arcsen cot arccos

+

A) 3 B) 6 C) 4

D) 5 E) 6

20. Calcule el dominio de la funcin definida por

f(x)=arcsen(4x 3)+arccos(1 2x)+ 2 1x

A)1

21;

B)

1

21; C) [0; 1]

D) 0 12

; E) 1

312

;

21. Calcule el rango de la funcin definida por

fx

xx( ) arcsen cos , [ ; ]=

+

3

2 3

A)

3 3

; B) 3 2

;

C) 0 2

3;

D) 6 2

;

E)

2 3

;

22. Calcule el dominio de la funcin definida por

f x xx( ) arccos arccos= ( ) ( )3 2 2

A)1

21;

B) [ ]1 0; C)

1 1

2;

D)

12

1; E)

12

12

;

23. Calcule el rango de la funcin definida por

f x

xx( ) arcsen=

+

+

2 1

2

3

2

A) {} B) {2} C)

2

;{ }

D) {, 2} E)

2 2;{ }

24. Del grfico, calcule el rea de la regin som-

breada.

Y

X5/25/222 44

/2/2

f(x)=arccos(xc)+Df(x)=arccos(xc)+D32

A)25

6

B)13

12

C)31

6

D)25

12

E)25

4

Funciones trigonomtricas inversas II

25. Calcule el valor de la siguiente expresin

sen2(arctan5)+tan(arccot13)

A) 2/13

B) 7/13

C) 4/13

D) 5/13E) 6/13

26. Calcule el dominio de la funcin definida por

f x xx( ) arctan arctan= + 4

1

A) [1, tan1] B)1

21,

C) [0,1]

D) [1, tan1] E) [0, tan1]

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7

Trigonometra27. Calcule el rango de la funcin definida por

f x xx

( ) tan , , arctan= +

( )

3 2

60 2 3

A)1

31,

B) 1 3, C) [1, 3]

D) [1, 3] E)

1

33,

28. Calcule el dominio de la funcin definida por

f xx( ) csc arccot= ( )

2 2

2

3

A)

3

6

B)

3

6

3

2,

C)

3

2

D)

3

33,

E) { }161

2,

29. Calcule el rango de la funcin definida por

f x xx( ) arccot sen cos= +( )

+

2

2 2

A) 4

3

4;

B) 2

3

4;

C)3

4

5

4

;

D)

;5

4

E)5

42

;

30. Del grfico, calcule el rea de la regin som-

breada.

Y

X

g(x)=arccotx

f(x)=arctanx

A)3

4

B)

4

C) 2

D)8

E)3

8

TRIGONOMETRA

01 -A

02 - D

03 - B

04 - E

05 - B

06 - C

07 - D

08 -A

09 - E

10 -A

11 - B

12 - C

13 - C

14 -A

15 - D

16 - B

17 - E

18 - C

19 - E

20 -A

21 - B

22 - C

23 - D

24 - D

25 - E

26 -A

27 - D

28 - B

29 - C

30 - E