Algebra_Lineal_y_sus_Aplicaciones.jb.decrypted.pdf

8/4/2019 Algebra_Lineal_y_sus_Aplicaciones.jb.decrypted.pdf

1/585


2/585


3/585

io`dtn ice`nis vpv nzicfnfcke`v


4/585


5/585


6/585


7/585

io`dtn ice`nis vpv nzicfnfcke`v

]@TF@TN @MCFCE NF]PNICXNMN

Mwm F IsPew`tv}s k Atsiem Fkii`o` Ztb

]TNMPFFCE

H`vv @i`t Aptt`} Aptt`}


8/585

Np}lktx`m }tevi}ke tk }l` @eoivl ieopo` m}ke) e}}i`mIce`nt Nio`dtn nem c}v nzzicfn}ckev) 6+` ds Mnwcm F% Ins zpdivl`m ds Z`tvke@mpf}ke) Cef) zpdivleo v Nmmvke _`vi`s) CEF) Fkzstol} 4::7 Nii tol}v t`v`tw`m

CVDE :644


9/585

N ac `vzkvn) Iciicne) s n ep`v}tnv lchnvFltcv}cen) M`dktnl s A`icvvn)

fpsk nzksk) ecakv) s `i`v ktnfcke`v

lcfc`tke zkvcdi` `v}` icdtk


10/585

Nf`tfn mì np}kt

Mwm F Is }è` ikv }}pikv m` D N m` Nptkt Pew`tv}s ,Ciiekv#) s m` A N sZL M zkt i Pew`tvmm m` Fikte è Ikv eoì`v @i ztk`vkt Is l vmk f}`!

mt}fk ` ew`v}omkt è }`}fv m`vm` 377) ztefziè}` è i Pew`tvmm mÀtsiem) Fkiiò` Ztb ]de l }tdhmk fkk ztk`vkt wv}e}` è i Pew`tv!mm m` v}`tm) è i Pew`tvmm Idt` m` v}`tm s è i Pew`tvmm m` B!v`tvip}`te) Niè ]è` v m` }tè} t}fpikv m` ew`v}ofe zpdifmkv fkkeivv pefkei s io`dt ieì

Fkk `dtk pemmkt mì Otpzk m` @v}pmk mì Fpttfpip m` io`dt Ieìz}tkfemk zkt i EVG) ì ztk`vkt Is l vmk im`t è ì kwè}k f}pi ztkm`text ì zie m` `v}pmkv m` io`dt ieì @i ztk`vkt Is }de `v fkp}kt m`wtkv }`}kv }`}fkv) è}t` ìikv) Ce}tkmpf}cke }k Gpef}ckeni Nenisvcv) fke Neopv@ ]sikt) Fnifpipv nem c}v Nzzicfn}ckev) fke I H Okimv}è s M C Vfle`m`t) sIce`nt

Nio`dtn Oèv Nvv`}v kt Pem`totnmpn}` An}làn}cfv) fke M Ftivke) F T Hklevkes N M Zkt}`t

F}`mt}fk m` zt`t ie` @i ztk`vkt Is l t`fdmk fp}tk zt`kv pew`t!v}tkv zkt `fìèf mkfè}`) efipmk è 337 ì m` Mv}eopvl`m Vflkit]`!fl`t m` i Pew`tvmm m` Atsiem @e 33=) v` i` fkef`m pek m` ikv Zt`kv m` iA}l`}fi Nvvkf}ke k N`tf) ~p` ii`w ì }}pik m` Mv}eopvl`m Fkiiò` ktPew`tv}s ] fleo k A}l`}fv L vmk ìòmk zkt ikv `v}pme}`v pew`tv}tkv`dtk m` i Nizl Idm Mì} E}kei Vflkiv}f Lkekt Vkf`}s s m` i OkimèB`s E}kei Lkekt Vkf`}s @e 3


11/585

Fke}ècmkZt`fk c|

Ek} zt ikv `v}pme}`v |w

@fpnfcke`v ice`ni`v è io`dtn ice`ni >@H@AZIK CE]TKMPF]KTCK8 Akmìkv ice`ni`v è `fkekan` ceoèc`tn > Vv}`v m` `fpfke`v ieì`v 4

4 T`mpffe zkt giv s ktv `vfikemv >=

6 @fpfke`v w`f}kti`v 4:0@H@AZIK CE]TKMPF]KTCK8 Akmìkv m` fkazp}nmktn è ì mcv`km` nwcke`v >:04 Kz`tfke`v m` }tf`v >:?

44 I ew`tv m` pe }tx >>46=40 Gf}ktxfke`v m` }tf`v >=4

47 @i kmìk m` I`ke}` m` è}tm s vim >04

4? Nziffke`v ikv otgfkv zkt fkzp}mkt >07?

43 Mève s teok >?7

@h`tffkv vpzi`è}tkv >

F N Z ] P I K 4


12/585

Fke}ècmk

M`}`tacene}`v >34

66 Tòi m` Ft`t) wkipè s }tevktfke`v ieì`v 4:>

@h`tffkv vpzi`è}tkv 4>>

@vznfckv w`f}ktcni`v 4>0@H@AZIK CE]TKMPF]KTCK8 Wpìk `vznfcni s vcv}ànv m` fke}tki 4>0

= @vzfkv s vpd`vzfkv w`f}kti`v 4>7

=4 @vzfkv epikv) `vzfkv fkipe s }tevktfke`v ieì`v 447

=6 Fkehpe}kv ieìè}` em`zèmè}`v2 dv`v 46?== Vv}`v m` fkktmèmv 4=7

=0 I mève m` pe `vzfk w`f}kti 407

=7 Teok 474

=? Fdk m` dv` 4?>

=< Nziffke`v `fpfke`v è m`tèfv 4??

=3 Nziffke`v fmèv m` Atbkw 4@H@AZIK CE]TKMPF]KTCK8 Vcv}ànv mceacfkv s ikv dlkvaneflnmkv 6:>0 W f}kt`v ztkzkv s wikt`v ztkzkv 6:4

04 I `fpfe ftf}`tv}f 6>:

06 Mokeixfe 6>3

0= W f}kt`v ztkzkv s }tevktfke`v ieì`v 64?

00 Wikt`v ztkzkv fkzi`hkv 660

07 Vv}`v mefkv mvft`}kv 6=40? Nziffke`v iv `fpfke`v m`tèfi`v 606

0< @v}fke`v }`t}wv zt wikt`v ztkzkv 676

@h`tffkv vpzi`è}tkv 6?:

F N Z ] P I K 6

F N Z ] P I K 0

F N Z ] P I K =


13/585

Kt}kokenicmnm s aecakv fpnmtnmkv 6?6@H@AZIK CE]TKMPF]KTCK8 T`nhpv}` mì Ecwì m` T`g`tèfcn

Ekt}`na`tcfnek 6?67 Ztkmpf}k e}`tkt) ikeo}pm s kt}kokeimm 6?0

74 Fkehpe}kv kt}kokei`v 63

7? @vzfkv fke ztkmpf}k e}`tkt =4?

7< Nziffke`v m` ikv `vzfkv fke ztkmpf}k e}`tkt =67

@h`tffkv vpzi`è}tkv ===

An}tcf`v vca}tcfnv s gktanv fpnmt}cfnv ==?@H@AZIK CE]TKMPF]KTCK8 Ztkf`vnacè}k m` caoè`vapi}cfneni ==?? Mokeixfe m` }tf`v v}tfv ==3

?4 Gktv fpmt}fv =00

?6 Kz}xfe t`v}teom =76

?= I m`vfkzkvfe è wikt`v veopit`v =?>

?0 Nziffke`v i ztkf`vè}k m` oè`v s i `v}mv}f =

Nzemcf`vN Pefmm m` i kt `vfikem t`mpfm N>

D E`tkv fkzi`hkv N6

Oikvtk N3

T`vzp`v}v `h`tffkv zt`v N>3emf` C>

Fke}ècmk

F N Z ] P I K 7

F N Z ] P I K ?


14/585


15/585

Zt`gnfck

I t`vzp`v} m` v}pme}`v s ztk`vkt`v iv zt`tv }t`v mfke`v m io`dtn ice`ni svpv nzicfnfcke`v l vmk ps ot}gfe}` @v} }`tf`tn mcfce nf}pnicxnmn ztkzktfke

pe zksk vpv}efi }e}k zt i èvèx fkk zt ì pvk m` }`fekiko è ì fptvkFkk e}`v) ì }`}k zt`vè} pe e}tkmpffe ì`è}i km`te i io`dt ieì spe zi vì`ffe m` e}`t`ve}`v ziffke`v @i }`ti `v ff`vdi` `v}pme}`v~p` lse m~ptmk i mpt`x e`f`vt) zkt ik oè`ti) è fifpik) m`vzpv m` fk!zi`}t v}vf}ktè}` mkv v``v}t`v m` }`}fv ewì pew`tv}tk

I `} ztefzi mì }`}k v spmt ikv v}pme}`v mket ikv fkef`z}kv s ivldimm`v dvfv ~p` m`vzpv p}ixte è vpv ftt`tv Ikv }`v efipmkv vopèiv t`fkèmfke`v mì Ie`t Nio`dt Fpttfpip V}pms Otkpz) iv fpi`v v` dve èpe ew`v}ofe fpmmkv m` iv e`f`vmm`v tì`v m` ikv `v}pme}`v s è pe fkevè!vk ikotmk è}t` ztk`vkei`v m` pflv mvfziev ~p` p}ixe io`dt ieì @vz`tk~p` `v}` fptvk v` pe m` iv fiv`v m` }`}fv v }i`v ` e}`t`ve}`v ~p` zp`me}ktv` mpte}` ikv `v}pmkv pew`tv}tkv

FNTNF]@TV]CFNV MCV]CE]CWNVCe}tkmpffce }àztnen m` fkef`z}kv finwÀpflv m`v pemè}i`v mì io`dt ieì v` e}tkmpfè è v`}` i`f}ptv) pe i`f!}pt i efk m` fm fz}pik) è ì `v}di`fè}k fkeft`}k m` Te) s m`vzpv v` `!ee m` e`t otmpi m`vm` m`tè}`v zpe}kv m` wv} Zkv}`tktè}` zt`fèoè`tixfke`v m` `v}kv fkef`z}kv fkk `}èvke`v e}pti`v m` m`v it`v) w!vpixmv }twv m` i e}pfe o`k}tf m`vttkiim e i fz}pik @e i kzeemì p}kt) pe m` iv ftf}`tv}fv zkv}wv mì }`}k `v ~p` ì ewì m` mgfpi}m `vdv}e}` pekt` ik itok mì fptvk

Pen wcvce akm`ten m` in api}czicfnfce m` an}tcf`vI ek}fe fktt`f} `v ftpfi) s ì }`}k t``h i kt tì è ~p` ikv fè}gfkv èoè`tkv zife ì io`dt ieì è i ztf}f Iv m`gefke`v s fkztkdfke`v v`èkfe è iv fkipev m` pe }tx è ipot m` è vpv è}tmv Pe }` `vèfi `vfkevm`tt pe ztkmpf}k w`f}kt!}txN| fkk pe fkdefe ieì m` iv fkipevm`N @v}` km`tek èk~p` vzigf pflkv topè}kv) s wefpi iv m`v m` `vz!fk w`f}kti fke ì `v}pmk m` vv}`v ieì`v


16/585

]tnevktanfcke`v ice`ni`vIv }tevktfke`v ieì`v kte pe lik ~p` v` è}t`}`h` è i }ì m` `v}` }`}kVp p}ixfe `hkt ì vè}mk o`k}tfk m` ik `vft}k Zkt `h`zik) è ì fz}pik )

iv }tevktfke`v ieì`v ztkzktfkee pe wve mef s otgf m` i pi}zi!ffe }tx!w`f}kt

Wnikt`v ztkzckv s vcv}ànv mceacfkvIkv wikt`v ztkzkv zt`fè `~p}}wè}` ztke}k è ì }`}k) è ikv fz}pikv 0 s ?Fkk `v}` }`ti v` `v}pm mpte}` wtv vèv) ikv ipekv }èè v }`zkmì pvpi zt dvktd`t s t`wvt v}kv fkef`z}kv ft}fkv Ikv wikt`v ztkzkv v` zife vv}`v mefkv mvft`}kv s fke}epkv) ikv fpi`v zt`fè è iv v`ffke`v :)=


17/585

Zt`gnfck w

]`ktànv s màkv}tnfcke`vIkv t`vpi}mkv zkt}e}`v v` `v}di`fè fkk }`kt`v K}tkv fkef`z}kv }i`v v` m`v!ziòe mè}tk m` t`fpmtkv ipemkv zt p}ixtv` fkk t``tèfv tzmv I

skt zt}` m` ikv }`kt`v }èè fkztkdfke`v kti`v) `vft}v zèvemk è ikvipekv ztefze}`v @e iopekv fvkv) ikv fifpikv `vèfi`v m` pe fkztkdfe v`p`v}te è pe `h`zik vì`ffkemk fpmmkvè}` Niopev w`tgffke`v m` tp}ev` m`he zt i v`ffe m` `h`tffkv) fpemk `v}k t`vpi} dègfk zt ikv `v}pme}`v

Ztkdiànv m` ztf}cfnNe}`v m` fm v`t` m` `h`tffkv zt`fè iopekv ztkdi`v m` ztf}f vì`ffkemkvè kt fpmmkv I v`t` m` `h`tffkv w vòpm zkt vkipfke`v fkzi`}v @v}kvztkdi`v v` èkfe è mgfpi}m`v zk}èfi`v ~p` zp`mè èfke}ttv` è i v`t` m``h`tffkv k ztkzktfkee pe fiè}è}k zt i `h`fpfe zkv}`tkt m` ikv `h`tf!fkv2 fke t`fpèf) iv vkipfke`v fke}èè vpo`tèfv k mw`t}èfv }i`v f`tfm` i }t`

@h`tfcfckvI dpemef m` `h`tffkv efips` m`vm` fifpikv m` tp}e lv} ztòpe}v fkef`z}pi`v~p` t`~p`tè m` skt t`è Pe dpè e`tk m` ztòpe}v eekwmktv m`v}feiv mgfpi}m`v fkef`z}pi`v ~p` ì p}kt l èfke}tmk è ikv `v}pme}`v }twv m` ikvkv Fm v`t` m` `h`tffkv v` ktoex fpmmkvè}`) è ì vk ktmè oè`ti~p` ì }`}k8 iv voefke`v m` }t` zp`mè èfke}ttv` fke fimm fpemk vik v` l`v}pmmk pe zt}` m` m`}`tem v`ffe Pe ftf}`tv}f ek}di` m` ikv `h`tffkv `vvp vzifmm eptf Ikv ztkdi`v v` m`vmkdie tzmè}`) zkt ik ~p` ikv `v}p!me}`v zve zkfk }`zk tìxemk fifpikv eptfkv Ikv `h`tffkv v` fkefè}te èempft i fkztève m` ikv }`v) è w`x m` mèmt fifpikv `fefkv

Ztòpe}nv m` w`tmnm`tk k nivkZt `v}pit ikv `v}pme}`v i``t }kmk ì }`}k s zèvt m` e`t ft}f) v` lem`vttkiimk 6:: ztòpe}v vzi`v mì }zk w`tmm`tk k ivk ~p` zt`fè e 66 v`ffk!e`v mì }`}k) hpv}k èvòpm m` ikv ztkdi`v fkzp}fkei`v @v}v ztòpe}v zp`mèt`vzkem`tv` mt`f}è}` zt}t mì }`}k s zt`zte i `v}pme}` zt ikv ztkdi`vfkef`z}pi`v ~p` wèè m`vzpv Ikv `v}pme}`v zt`fe `v}v ztòpe}v ipòk m`t`fkekf`t i zkt}ef m` i``t ì }`}k fke fpmmk Fke dv` è ztp`dv m` fiv` smvfpvke`v fke `v}pme}`v) v` m`fm ek zke`t iv t`vzp`v}v è ì }`}k Zt fkztk!dt i fkztève mì }`ti) `v}è 0: ztòpe}v mfkei`v mì }zk w`tmm`tk kivk ,fv v`zt` i gei m` ikv fz}pikv# @i }`}k ztkzktfke t`vzp`v}v vzi`v W+G

i skt zt}` m` `v}v ztòpe}v) z`tk k}` iv hpv}gffke`v iv t`vzp`v}v ,~p`)zkt ik oè`ti) t`~p`tè m` f`t} t`è#

@h`tfcfckv m` `vftc}ptnZt }kmkv ikv `v}pme}`v m` io`dt ieì t`vpi} `vèfi zkv``t i fzfmm m` `vft!dt èpefmkv }`}fkv fkl`tè}`v) ek vik zt ~pè`v kd}èmte pe }}pik è !}`}fv @i }`}k efips` pflkv `h`tffkv zt ikv fpi`v zt}` m` i t`vzp`v} fkevv}`è ztkzktfket pe hpv}gffe `vft} Ikv `h`tffkv fkef`z}pi`v ~p` t`~p`tè pefkztkdfe fkt} fke}èè) zkt ik oè`ti) vpo`tèfv ~p` spme i `v}pme}` e!ft i dv~p`m m` i vkipfe Zt ote zt}` m` ikv `h`tffkv m` `vft}pt fke e`tkzt) v` efips` pe vkipfe i gei mì }`}k k v` ztkzktfke pe vpo`tèf


18/585

]ànv fkazp}nfckeni`v@i }`}k fpv ì zf}k m` i fkzp}mkt }e}k è ì m`vttkiik fkk è i ztf}fmì io`dt ieì è iv fèfv s i eoè`t Iv t`fpè}`v ek}v ep`tmv mtoè

i }èfe lf vz`f}kv m` fzp}k s mv}eopè è}t` fkef`z}kv }`tfkv) mokv iew`tve m` }tf`v) ` zi`è}fke`v m` fkzp}mkt) }i`v fkk iv f}ktxfk!e`v IP

FM NE@\K S VKZKT]@ @E IN T@MI `mfe f}pixm mì }`}k efips` pe fkz fkzi`} ,è eoiv# m` i Opn m``v}pmck ,V}pms Opcm`# è ì FM e`k @v} opn p` `vft} zt v`t pe zt}` e}òtimì fptvk Pe fkek VO è i }`}k mto` ikv v}pme}`v vpdv`ffke`v vz`fi`v mì opn ~p` vpo`tè fk mket ikv fkef`z}kv fiw` mì fptvk I opn ztkzktfkepe vkipfe m`}iim fm }`tf`t `h`tffk fke e`tk zt) ik ~p` z`t}` ikv`v}pme}`v w`tgft vp }tdhk V` ztkzktfke pe `ziffe fkzi`} fm w`x ~p`

pe h`tffk m` vft}pt fke e`tk zt }è` vik pe vpo`tèf e iv t`vzp`v}v@v}è mw`t}èfv t`fpè}`v ~p` mè}gfe ikv `ttkt`v fkpe`v s p`v}te fk`w}tikv Ikv t`fpmtkv m` AN]IND zt`vè}e fkemkv fm w`x ~p` pek m` v}kv `ve`f`vtk Ikv zemf`v è i Opn m` `v}pmck ztkzktfkee ektfe fkztdi`f`tf m` Azi`) A}l`}f s fifpimktv otgfv ]C s LZ

Cecfck mì }tndnhk fke }`fekikonV vp fptvk efips` ioe }tdhk fke AN]IND) Azi`) A}l`}f k fifpimktv ]Ck LZ) zp`m` i``t pek m` ikv ztks`f}kv ~p` ~p v` zt`vè}e zt kd}è`t pe e}tkmpf!fe i }`fekiko ,W i zoe := mì }`}k#

Ntflcwkv m` mn}kvFè}kv m` tflwkv fke}èè m}kv zt it`m`mkt m` 3:: `h`tffkv eptfkv efipmkvè ì }`}k) `v}pmkv m` fvk s ztks`f}kv m` ziffe Ikv m}kv `v}e mvzkedi`v è pemw`tvmm m` kt}kv zt AN]IND) Azi`) A}l`}f s iv fifpimktv otg!fv ]C!


19/585

Zt`gnfck w

mì }`}k f}pixmk s ì zt`t fz}pik m` i Opn m` `v}pmck ,è eoiv# @v}` }`ti`v ztkzktfkemk zt spmt ikv ztk`vkt`v eft fke vp fptvk) }i fkk v peidt`t mv}tdps`t ì }`}k hpv}k e}`v m` ~p` iv fiv`v fkèxte Zt ikv `v}pme!}`v) ì v}k è t`m fke}è` lkhnv m` t`znvk s `|aè`v m` ztf}cfn ,fke vkipfke`v#~p` fpdtè ikv }`v ztefzi`v mì }`}k Ztkwèè m` e`t mt`f} m` fptvkv ~p` ip}kt l zt}mk e ikv i}kv kv Fm lkh m` t`zvk mè}gf m`gefke`v fiw`)}`kt`v s ldimm`v m` pe zt}` `vz`fgf mì }`}k

Nzicfnfcke`v zkt fnz}pikv@i v}k è i t`m }de fke}è` v`}` fvkv m` `v}pmk) ikv fpi`v zie ikv }`ve}tkmpfmkv i efk m` fm fz}pik i otòt m}kv mì pemk tì s kzkt}pemm`vzt ``f}pt pe `ziktfe v ztkpem Zkt k}tk imk) v m` wè}` ztks`f}kv m`ziffe lfè `}èvwkv ikv }`v mì }`}k k e}tkmpfè ep`wv ziffke`v) fkkteptv fdfv) tp}v m` wpìk è `tkie`v) }tf`v m` mkeef è fkz`}èfvm`zkt}wv) s fmokv m` fktt`ffe m` `ttkt`v Niopev ziffke`v }`}fv vke

iv }fefv m` e}òtfe) i ikfixfe m` tf`v zkieki`v) iv v`ffke`v fe!fv) iv vpz`tgf`v fpmt}fv) s ikv }t`kv zt pefke`v m` mkv wtdi`v ]dev` efipsè }`v m` io`dt ieì eptf) fkk e`tkv m` fkemfe) f}ktxfem` }tf`v) s ì }kmk ^T zt èfke}tt wikt`v ztkzkv @e}tìxmkv è fm e!ivv v` èfpè}te `h`tffkv ~p` zp`mè ewkipftt otem`v v`t`v m` m}kv ,s zkt èm`t`~p`tt ì pvk m` i }`fekiko zt t`vkiw`tikv#

T@FPTVKV ZNTN @I ZTKG@VKTZocen m` t`fptvkv zntn ztk`vkt`v@e i zoe _`d z`tvke`mpffkee`}+is ì ztk`vkt }de zp`m` ff`m`t

pe zoe m` m`vfto mkem` efke}tt }kmkv ikv tflwkv m` ikv }`ti`v ~p` fk!ze i idtk m` }`}k @e}t` k}tv fkvv) `v} zoe efips`8

Aepi m` vkipfke`v ikv `h`tffkv mì idtk Defk m` è`v è kt}k ì`f}tefk Mkv fz}pikv mfkei`v ikv mì idtk zt`vk Aepi`v m` iv ziffke`v s fifpimktv v p}ixmv

Fptvk m` Fkptv`Fkaznvv è ie`n@v}` idtk fpè} }de fke pe fptvk zt`ftomk e Fkptv`Fkzvv) ~p` v pe zi}!kt fkzi`} zt fptvkv è ie` m`vttkiim zkt Difbdktm ]`flekiko`v s fk!zi`è}m fke fke}èmkv m` Z`tvke @mpffe @e v} ì ztk`vkt zp`m` voet

`è`v s }t`v) ktoext }kmkv ikv }`ti`v mì fptvk) fkpeftv` fke vpv ip!ekv s mev}tt iv figffke`v Zt skt ektfe) wv}` z`tvke`mp!ffkee`}+fkptv`fkzvv

T@FKEKFCAC@E]KV@i p}kt zt`v vp ot}}pm pflkv otpzkv m` z`tvkev ~p` ik le spmmk }twv mìkv kv fke m`tè}`v vz`f}kv mì idtk

V` otm`f` Cvtì Okld`to s Tkd`t} @iiv zkt v m` ~pef` kv m` fkidktfeè i ew`v}ofe mì io`dt ieì) ik fpi l fkektmk è ote `mm pe wvezt}fpit m` `v} }`t


20/585

L vmk pe ztwiòk }tdht fke Mwm Ftivke) Flti`v Hklevke) s Mpe` Zkt}`tè ìIce`nt Nio`dtn Fpttcfpipa V}pms Otkpz Vpv m`v vkdt` i èvèx mì io`dtieì le epmk è `v}` }`}k m` pflv e`tv zkt}e}`v

Notm`xfk m` e`t vef`t ikv vopè}`v t`wvkt`v zkt vp eivv fpmmkvk svpv vpo`tèfv fkev}tpf}wv8

T`wcvkt`v m` in }`tf`tn `mcfce s `h`fp}kt`v m` ztp`dnv è finv`Mwm Npv}e) Otnem Wnii`s V}n}` Pecw`tvc}sO Dtdevke) Pecw`tvc}s k ] |nv n} Npv}ceBèe`}l Dtke) Fkteìi Pecw`tvc}sMwm Ftivke) Vne Mcòk V}n}` Pecw`tvc}sOtò Fkee`t)Dtcolna Skpeo Pecw`tvc}sFv`s ] Ftèv) Pecw`tvc}s k AntsinemVsiw` M`vHtmev) Kbnenone Pecw`tvc}s Fkiiò`Meì Gi}l) Pecw`tvc}s k Vkp}l Nindnan

Spwi Gifb`t) Klck V}n}` Pecw`tvc}wVfk}} Gpi}ke) Fintbvke Pecw`tvc}sL`te Okii}x`t)Mt`|ì Pecw`tvc}sH`t`s Lè`t) Pecw`tvc}s k Fkiktnmk n} Fkiktnmk Vztceov_ii Lo`t) Pecw`tvc}s k GiktcmnHkle Lokkm)Ekt}l`te Ntcxken Pecw`tvc}s_iis L`tè) Fkiktnmk Vflkki k Ace`vNièm`t Lpizb`) Fkiktnmk V}n}` Pecw`tvc}sMkpo Lpemi`s) _lc}ane Fkiiò`H`v G Lpti`s) Pecw`tvc}s k Fkee`f}cfp}Hptoè Lpttìdteb)Ikpcvcnen V}n}` Pecw`tvc}sH`tts O Cee)In Opntmcn Fkaapec}s Fkiiò` ,FPES#Leb Bpz`t) Ntcxken V}n}` Pecw`tvc}sNvlkb Bpt) Wnimkv}n V}n}` Pecw`tvc}s

@ti Bsi) Fnicktecn V}n}` Pecw`tvc}s) Vnftnaè}kB}ltse Ièx) Pecw`tvc}s k Acee`vk}n!Mpip}lH~p`v Iè) Vstnfpv` Pecw`tvc}s@e!Deo Ie) Pecw`tvc}s k ]ki`mkNemt` Ai}v`w) Pecw`tvc}s k AntsinemNdtl Ae}ìi)Envvnp Fkaapec}s FkiiòÀmlp Esbbebpzz) Pecw`tvc}s k

Antsinem!Dni}cakt` Fkpe}s

I` E) V}nektm Pecw`tvc}sOi`d Ekw}flbkw) Zèe V}n}` Pecw`tvc}sTizl Kd`tv}`!Wkt}l) Pecw`tvc}s k Vkp}l GiktcmnM`w Vel)Dtke Pecw`tvc}s_ve Vk) Vne Hkv` V}n}` Pecw`tvc}sTke Vkikke) Klck V}n}` Pecw`tvc}s@poè` Vzòì) Pecw`tvc}s k Fkee`f}cfp}Nie V}è) Pecw`tvc}s k Fkee`f}cfp}H`v ]lkv) Fkiktnmk V}n}` Pecw`tvc}sDte ]pte~pv})D`}lì FkiiòÀflì _tm) _`v}`te Ktòke Pecw`tvc}sDtpek _ì`t})Ntcxken V}n}` Pecw`tvc}sHfb \e) Pecw`tvc}s k ]`|nv n} Npv}ce

Zt `v} f}pixfe m` i }`tf`t `mfe) otm`xfk ]lkv Zkivb) m` _ce!}ltkz Pecw`tvc}s) ~pè t`wv }`ti`v fkzi`è}tkv m` i }`tf`t `mfe s v`!zt` `v}pwk mvzp`v}k mt pe fkev`hk ]de `v}ks otm`fmk fke Tfb V}l) m`Pecw`tvc}s k Giktcmn) zkt mz}t vpv ztks`f}kv m` AN]IND zt i f}pixfe) sfke H`t`s Fv`) m` ]nsikt Pecw`tvc}s) zkt vp spm fke ikv ztks`f}kv Zkt i}k) ot!m`xfk }kmk ì z`tvkei m` Nmmvke!_ vi`s zkt vp }tdhk è `v} f}pixfe

Mwm F Is

w Zt`gnfck


21/585

Ek}n zntnikv `v}pmcne}`v

@v}` fptvk zp`m` v`t i v e}`t`ve}` s wikvk e}t` }kmv iv fiv`v m` }`}fv

~p` zp`mè fptvtv` mpte}` ikv v}pmkv pew`tv}tkv M` l`flk) iopekv v}pme}`v` le vft}k k ldimk m`vzpv m` otmptv` s e p}ixe m` e`t kfvkei v}`}`}k fkk pe t``tèf è vpv ftt`tv è wtv fktzktfke`v zkt}e}`v s è`vfpìv m` zkvotmk è eoè`t Ikv vopè}`v fkè}tkv kt`fè iopekv fke!v`hkv ztf}fkv ` ektfe ~p` zp`mè spmti` mket ì }`ti s mvtp}tì fptvk

@e io`dt ieì) ikv fkef`z}kv vke }e zkt}e}`v fkk ikv fifpikv Ikv `h`t!ffkv eptfkv vzi`v ~p` efe fm v`t` m` `h`tffkv vik spme w`tgft vpfkztève m` ikv ztkf`mè}kv dvfkv Zkv}`tktè}`) è vp ftt`t) iv fkzp!}mktv tìxte ikv fifpikv) z`tk v`t e`f`vtk ìòt ikv m`fpmkv) vd`t fke}`tzt`}t ikv t`vpi}mkv) s m`vzpv `zift iv vkipfke`v k}tv z`tvkev Zkt `v}txe) è ì }`}k pflkv `h`tffkv i` zmè `zift k hpv}gft ikv fifpikv tìxmkv

Fke t`fpèf v` vkif} pe `ziffe `vft} fkk zt}` m` i t`vzp`v} Zt iote skt m` ikv `h`tffkv fke e`tk zt) èfke}tt i `ziffe m`v`m k ièkv pe dpè vpo`tèf M`d` w}t i }è}fe m` dpvft iv t`vzp`v}v ikv h`t!ffkv lv} ek ld`t e}è}mk `vftdt pe vkipfe zkt pv}`m vk M` k}t e`t)`v zkvdi` fkevm`tt ~p` iok l vmk fkztèmmk e fpemk è tìmm ek v` v

Zt mket ikv fkef`z}kv mì io`dt ieì) `v e`f`vtk i``t s tì``t ì }`}k fkevpk fpmmk Ikv }tekv ep`wkv v` zt`vè}e è eòt}v) iopev w`f`v èf`ttmkvè t`fpmtkv m` m`gefe Ni gei mì }`}k v` efips` pe oikvtk m` }tekv Ikv fke!f`z}kv zkt}e}`v v` `v}di`fè fkk }`kt`v k v` efipsè è t`fpmtkv ipemkv)zt p}ixtv` fkk t``tèf tzm @v t`fkèmdi` i``t iv fp}tk zt`tv zoevmì zt`fk zt ztèm`t v vkdt` i `v}tpf}pt mì }`}k @v}k i` ztkzktfket petfk zt fkztèm`t i e`t è ~p` v` m`vttkiit ì fptvk

@e vè}mk ztf}fk) ì io`dt ieì `v pe ièoph` @v}` ièoph` m`d` ztèm`tv`m` i v kt è ~p` v` ztèm` pe mk `}teh`tk fke }tdhk mtk @i}`ti zt`vè}mk è pe v`ffe ek v` fkztèm` fke fimm èkv ~p` v` ls`v}pmmk zkt fkzi`}k ì }`}k s v` lse t`vpì}k ikv `h`tffkv m` iv v`ffke`v zt`!wv Zkt vk v e`f`vtk e}è`tv` i fkttè}` fke i fptvk) ik fpi i` lkttt pflk}`zk s eopv}


22/585

Ek}nv epatcfnvV` t`fkèm i``t iv ek}v eptfv efipmv è ì }`}k) efipvk v ek v` `v} p}i!xemk pe fkzp}mkt k fifpimkt otgf hpe}k fke i idtk @e i wm tì) i skt

zt}` m` iv ziffke`v m` io`dt ieì zife fifpikv ~p` `v}e vph`}kv ioe`ttkt eptfk) e fpemk mflk `ttkt zp`m v`t ps z`~p`k Iv ek}v eptfv i`mw`t}te f`tf m` mgfpi}m`v zk}èfi`v i p}ixt zkv}`tktè}` ì io`dt ieìè vp ftt`t) s v `v}pm `v}v ek}v lkt) `v}` pe skt zkvdimm m` ~p` ivt`fp`tm` m`vzpv

V ì i`f}kt mvtp} i i`f}pt m` iv ek}v eptfv) `v zkvdi` ~p` ipòk m`v``}kt pe fptvk m` io`dt eptf M`dmk i i} mèm m` skt zkm`t fkzp!}fkei) ikv fè}gfkv è fkzp}fe s ikv }`}fkv }tdhe è ì io`dt ieìeptf zt m`vttkiit iokt}kv v tzmkv s fkegdi`v fke ~p tìxt fifpikv)s ikv eoè`tkv ìf}tfkv mvè fkzp}mktv v tzmv s z`~p`v zt `h`fp}tikv iokt}kv @v}` fzk t`vpi} `v}pie}`) s vp zt`t fptvk è io`dt ieì ikspmt zt`zttv` zt dktmtik

Ek}n zntn ikv `v}pmcne}`v


23/585

Ftv m` e`e) _@D 446Ce}`tzkife m` zkiekkv) _@D 4?)


24/585


25/585

>@fpnfcke`v ice`ni`vè io`dtn ice`ni

@H@AZIK CE]TKMPF]KTCK

Akmìkv ice`ni`v è `fkekan` ceoèc`tn

N gei`v mì w`tek m` 3=3 _vvis I`ke}`) ztk`vkt

m` Ltwtm) e}tkmphk fpmmkvè}` i i} m` vpv

}th`}v z`tktmv è i fkzp}mkt m` i pew`tvmm)

i Atb CC Iv }th`}v fke}èe ektfe f`tf m` i

`fkek m` @v}mkv Pemkv) s t`zt`vè}de pe t`vpè

m` v m` 40:)::: z`xv m` ektfe ztkmpfmv

zkt i kgfe èftom m` iv `v}mv}fv idkti`v è

@v}mkv Pemkv m`vzpv m` mkv kv m` }tdhk e}èvk

I`ke}` ld mwmmk i `fkek m` @v}mkv Pemkv

è 0:: v`f}kt`v) }i`v fkk i empv}t mì ftde) iempv}t p}kk}tx) iv fkpeffke`v) `}f Zt fm

v`f}kt) `vftd pe `fpfe ieì ~p` m`vftd i kt

è ~p` mflk v`f}kt mv}tdp vpv vimv lf k}tkv

v`f}kt`v m` i `fkek M`dmk ~p` i Atb CC) pe

m` iv fkzp}mktv v otem`v m` i zkf) ek zkm

e`ht ì vv}` t`vpi}e}` m` 0:: `fpfke`v s 0::

efoe}v) I`ke}` ld fkemèvmk ì ztkdi` è pe

vv}` m` =4 `fpfke`v s =4 efoe}v

I ztkotfe m` i fkzp}mkt Atb CC zt

iv =4 `fpfke`v m` I`ke}` t`~pt wtkv `v`v m``vp`txk) s i `v}d evkvk zkt w`t fpe}k }`zk i`

}kt i ~pe t`vkiw`t ì ztkdi` I Atb CC

xpd s m`v}ìi mpte}` 07 lktv lv} ~p` geiè}`

ztkmphk pe vkipfe I e}pti`x m` `v} vkipfe v`

eixt è iv v`ffke`v 7 s 47

I`ke}`) ~pè t`fd ì Zt`k Ekdì m` @fkek

è 3?6) dt i zp`t} pe ep`w `t è ì kmìmk}`}fk m` i `fkek Vpv `vp`txkv m`vziòmkv

è Ltwtm è 3=3 tftke pek m` ikv zt`tkv pvkv

voegf}wkv m` iv fkzp}mktv zt eixt ik ~p`

è}kef`v `t pe kmìk }`}fk ote `vfi

M`vm` è}kef`v) ikv ew`v}omkt`v m` pflkv k}tkv

fzkv le `zi`mk fkzp}mktv zt eixt

kmìkv }`}fkv M`dmk iv vwv fe}mm`v

m` m}kv ewkipftmkv) zkt ik oè`ti) ikv kmìkv vke

ice`ni`v2 `v}k `v) v` m`vftdè `me}` vcv}ànv m`

`fpnfcke`v ice`ni`vI zkt}ef mì io`dt ieì zt iv

ziffke`v v` l ì`wmk è ztkzktfe mt`f} i

pè}k mì zkm`t m` iv fkzp}mktv) fm ep`w

oè`tfe m` `~pzk s ztkotv m` fzp}k mvzt

pe mèm m` fzfmm`v e skt`v

_@D


26/585

Ikv vv}`v m` `fpfke`v ieì`v v` èfpè}te è ì fktxe mì io`dt ieì)s `v}` fz}pik ikv p}ix zt e}tkmpft iopekv m` ikv fkef`z}kv fè}ti`v mìio`dt ieì m` pe e`t vzi` s fkeft`} @e iv v`ffke`v s 4 v`

zt`vè} pe }kmk vv}`}fk zt t`vkiw`t vv}`v m` fpfke`v ieì`v @v}` iok!t}k v` p}ixt zt tìxt fifpikv ik itok mì }`}k @e iv v`ffke`v 6 s = v`p`v}t fk pe vv}` m` `fpfke`v ieì`v `v `~pwiè}` pe `fpnfce w`f}ktcnis pe `fpnfce an}tcfcni @v} `~pwièf t`mpft ztkdi`v ~p` ewkipfte fkd!efke`v ieì`v m` w`f}kt`v ztòpe}v vkdt` ikv vv}`v m` `fpfke`v ieì`v Ikvfkef`z}kv pemè}i`v m` oè`tfe) em`zèmèf ieì s }tevktfke`v ie`!i`v) ~p` v` `v}pme è i vòpem }m mì fz}pik) m`v`z`te pe zzì `vèfi ik itok mì }`}k è}tv v` `zikt i dìi`x s ì zkm`t mì io`dt ieì

>%> VCV]@ANV M@ @FPNFCKE@V ICE@NI@VPe `fpnfce ice`ni è iv wtdi`v|) )|e `v pe `fpfe ~p` zp`m` `vftdtv`m` i kt

n>|> " n4|4 " " ne|e 1 d ,#mkem` d s ikv fk`gfcè}`v n) ) ne vke e`tkv tì`v k fkzi`hkv) zkt ik oè`ti fk!ekfmkv @i vpdemf` e zp`m` v`t fpi~p`t e}`tk zkv}wk @e ikv h`zikv s h`tffkvmì idtk) e `v} ektiè}` è}t` 4 s 0 @e ikv ztkdi`v m` i wm tì) e zp`m` v`topi 0:) 0:::) k efipvk wikt`v v otem`v

Zkt ik }e}k) i fèf m` iv fkzp}mktv `v}

vimè}` iom i io`dt ieì `me}` ìft`fè}k `zikvwk m` ikv ztkf`vè}kv ztiìkv m`

m}kv s ikv fifpikv ote `vfiIkv fè}gfkv ` eoè`tkv }tdhe lkt è

ztkdi`v pflk v fkzi`hkv m` ik ~p` ftè

zkvdi` lf` pev fpe}v mfmv @e i f}pimm) ìio`dt ieì }è` zt ikv `v}pme}`v pew`tv}tkv pe

skt wikt zk}èfi è pflkv fzkv fè}gfkv sm` eòkfkv ~p` fpi~p`t k}t }`t m` }`}fv@i }`ti efipmk è `v}` }`}k ztkzktfke i dv`

zt pe }tdhk zkv}`tkt è pflv t`v e}`t`ve}`vN fke}epfe v` zt`vè}e pev fpe}v zkvdimm`v2

zkv}`tktè}` v` m`vftdte k}tv @|ziktnfce z`}tki`tn Fpemk pe dtfk dpvf

m`zv}kv vpdtekv m` z`}ti`k) mcntcnaè}`vpv fkzp}mktv t`vpìwè i`v m` vv}`v m`

`fpfke`v ieì`v zkt v`ztmk I ektfevvf zt ìdktt iv `fpfke`v v` kd}è` zt}t m` kemv m` flk~p` vpdtev ft`mv

`me}` `zikvke`v fke zv}kiv m` t` Iv

kemv t`dk}e è iv tkfv ~p` ls dhk i vpz`tgf`te s v` mè `zièmk o`kekv fke`f}mkv

`}èvkv fdi`v ev}imkv m`dhk mì dtfk Ztkotnanfce ice`ni @e i f}pimm) pflv

m`fvke`v mev}t}wv zkt}e}`v v` }ke fkedv` è kmìkv m` ztkotfe ieì ~p` p}ixe

fè}kv m` wtdi`v Zkt `h`zik) i empv}t mìv `tkie`v `zi` ztkotv ieì`v zt

ft`t ikv }e`ttkv m` iv }tzpifke`v m` wpìk)ke}kt`t iv pdffke`v m` ikv wke`v) k zie`tikv mw`tvkv ztkotv m` v`twfkv m` zksk fkk

e}èè}k s kz`tfke`v è }`tei

T`m`v ìf}tcfnv Ikv eoè`tkv p}ixe ztkotvm` fzp}k m` vpife zt mv`t ftfp}kv

ìf}tfkv s ftkflzv ~p` efipsè iike`v m`}tevv}kt`v @v}kv ztkotv p}ixe }fefvm` io`dt ieì s vv}`v m` `fpfke`v ieì`v

4 Fnz}pik > @fpnfcke`v ice`ni`v è io`dtn ice`ni


27/585

>%> Vcv}ànv m` `fpnfcke`v ice`ni`v 6

Iv `fpfke`v

=|> 0|4 " 4 1 |> s |4 1 4

7 |> " |6vke dv ieì`v zkt~p` zp`mè t`ktmètv` io`dtfè}` fkk è i `fpfe

,#8 6|> 0|4 1 4 s 4|> " |4 |6 1 4

7

Iv `fpfke`v

=|> 0|4 1 |>|4 s |4 1 4

|> 7 ek vke ieì`v m`dmk i zt`vèf m`||4 è i zt`t `fpfe s

|> è i v`!

opemPe vcv}àn m` `fpnfcke`v ice`ni`v ,k vcv}àn ice`ni# `v pe fki`ffe m` pe k

v fpfke`v ieì`v ~p` ewkipfte iv vv wtdi`v mokv)|) )|e% Pe`h`zik `v

4|>

|4 " >%0|61

=|6 1 ? ,4#

Pe vkipfce mì vv}` v pe iv} ,v) v4) ) ve# m` e`tkv ~p` lfè m` fm fp!fe pe epefmk w`tmm`tk fpemk ikv wikt`v v) ) ve vpv}}psè) t`vz`f}wè}`)

|) )|e Zkt `h`zik) ,0) 70) 6# `v pe vkipfe mì vv}` ,4# zkt~p`) fpemk `v}kvwikt`v vpv}}psè è ,4# |)|4 s|6) t`vz`f}wè}`) iv `fpfke`v v` vzigfe < 1 < s ? 1?

@i fkehpe}k m` }kmv iv vkipfke`v zkvdi`v v` ii fkehpe}k vkipfce mì vv}ìeì V` mf` ~p` mkv vv}`v ieì`v vke `~pcwniè}`v v }èè ì vk fkehpe}kvkipfe @v}k v) fm vkipfe mì zt`t vv}` `v pe vkipfe mì vòpemk vv}`)s fm vkipfe mì vòpemk vv}` `v pe vkipfe mì zt`tk

M`}`tet ì fkehpe}k vkipfe m` pe vv}` m` mkv `fpfke`v ieì`v t`vpi}vèfiik zkt~p` fkevv}` e ikfixt i e}`tv`ffe m` mkv t`f}v Pe ztkdi` }zfk v

|> 4|4 1 >|> " 6|4 1 6

Iv otgfv m` `v}v `fpfke`v vke t`f}v) iv fpi`v v` mèk}e `me}` s 4 Pezt m` e`tkv ,|)|4# v}vf` iv mkv `fpfke`v m` v}` vv}` v) s vik v) i zpe!}k ,|)|4# z`t}è`f` }e}k fkk 4 @e ì vv}` e}`tkt) i vkipfe `v ì zpe}kefk ,6) 4#) ik fpi zp`m` w`tgftv` fke fimm W i gopt

GCOPTN > @f}è}` pe vkipfe

4

6

|4

|>

i>

i4


28/585

= Fnz}pik > @fpnfcke`v ice`ni`v è io`dtn ice`ni

|> 4|4 " |6 1 :4|4 " 0|4 " 3|6 1 3

> 4 >: 4 % ek }è`t vkipfe) k

4% }è`t `f}è}` pe vkipfe) k

6% }è`t pe fe}mm ege} m` vkipfke`v

V` mf` ~p` pe vv}` m` `fpfke`v ieì`v `v fkevcv}è}` v }è` pe vkipfek pe egemm m` vkipfke`v2 pe vv}` `v cefkevcv}è}` fpemk ek }è` eeopevkipfe

Ek}nfce an}tcfcni

I ektfe `vèfi m` pe vv}` ieì zp`m` tòv}ttv` m` e`t fkzf} èpe ttòik t`f}eopit iimk an}tcx Mmk ì vv}`

,6#

fke ikv fk`gfè}`v m` fm wtdi` ie`mkv è fkipev) i }tx

GCOPTN 4 ,# Ve vkipfe ,d# Fke egemm m` vkipfke`v

4

6

|4

|>

i>

i4

,n#

4

6

|4

|>

i>

,d#

|> 4|4 1 > |> 4|4 1 >|> " 4|4 1 6 |> " 4|4 1 >

,n# ,d#


29/585


v` mèke an}tcx fk`gfcè}` ,k an}tcx m` fk`gfcè}`v# mì vv}` ,6#) s

,=#

v` mèke an}tcx npaè}nmn mì vv}` ,N~p) i vòpem gi fke}è` pe f`tkzkt~p` i vòpem `fpfe zkmt `vftdtv` fkk :|" 4|4 4|4 " |6 1 :4|4 " 0|4 " 3|6 1 3

> 4 > :: 4 < Q8" R`fpnfce 6Q8

Rep`wn `fpnfce 6Q8

=|> 6|6 1 3

> 4 > :: 4

< @fpnfcke`v ice`ni`v è io`dtn ice`ni

@i t`vpi}mk m` `v}` fifpik v` `vftd` è ipot m` i }`tf`t `fpfe ktoei8

Nlkt) pi}zi~p` i `fpfe 4 zkt +4 zt kd}è`t fkk ì fk`gfè}` zt |4,@v}` fifpik vzigft i t}}f mì vopè}` zvk#

P}if`|4 è i `fpfe 4 zt ìet 6|4 è i `fpfe 6 @i fifpik è}i `v

@i ep`wk vv}` }è` pe kt }tcneopint8

Ni gei) v` m`v`t ìet ì }tek 4|4 m` i `fpfe ) z`tk t`vpi} v `gfè}`p}ixt zt`tk|6 è i `fpfe 6) zt ìet ikv }tekv =|6 s "|6 è iv `fp!fke`v 4 s Ikv mkv fifpikv è}i`v vke

@v fkewèè}` fkdet ikv t`vpi}mkv m` `v}v mkv kz`tfke`v8

Nlkt) m`vzpv m` ld`t izmk i fkipe ~p` `v} vkdt` i |6 è i `fpfe 6) t`!ot`v` i|4 è i `fpfe 4 s vì zt ìet ì 4|4 pdfmk vkdt` ìi M`dmki }tdhk zt`wk tìxmk fke |6) lkt ek `v}` eeope kz`tfe ~p` ewkipft` }tekv m`|6

@e i zt v`ffe) ì }tek e}p}wk }tcneopintv` t``zixt zkt pek v zt`fvk

|> 4|4 " |6 1 :|4 =|6 1 =

6|4 " >6|6 1 3

> 4 > :: > = =: 6 >6 3

6R`fpnfce 4Q8 6|4 >4|6 1 >4" R`fpnfce 6Q8 6|4 " >6|6 1 3

Rep`wn fpnfce 6Q8 |6 1 6

|> 4|4 " |6 1 :|4 =|6 1 =

|6 1 6

> 4 > :: > = =: : > 6

=R`f% 6Q8" R`f% 4Q8

Rep`wn `f% 4Q8

=|6 1 >4|4 =|6 1 =|4 1 >7

>R`f% 6Q8" R`f% >Q8

Rep`wn `f% >Q8

|6 1 6|> 4|4 " |6 1 :|> 4|4 1 6

|> 4|4 1 6|4 1 >7

|6 1 6

> 4 : 6: > : >7: : > 6

|> 4|4 " |6 1 :4|4


31/585

>%> Vcv}ànv m` `fpnfcke`v ice`ni`v ?

Vp` mkv w`f`v i `fpfe 4 i `fpfe zt kd}è`t ì vv}`

@e `vèf) ì }tdhk s `v} l`flk V` kdv`tw ~p` i vkipfe ef mì vv}` kt!oei `v ,43) 7) 6# Ve `dtok) fkk ls pflkv fifpikv ewkipftmkv) t`vpi} pedpè ztf}f w`tgft iv kz`tfke`v Zt fkztkdt ~p` ,43) 7) 6# `v pe vkipfe)vpv}}ps `v}kv wikt`v è ì imk x~p`tmk mì vv}` ktoei) s fifpi`8

Ikv t`vpi}mkv fkefmè fke ì imk m`t`flk mì vv}` ktoei) v ~p` ,43) 7) 6# `v

pe vkipfe mì vv}`

@e ì `h`zik v` ipv}t fk) è pe vv}` ieì) iv kz`tfke`v vkdt` `fp!fke`v fktt`vzkemè iv kz`tfke`v vkdt` iv giv ztkzmv m` i }tx pè}mIv }t`v kz`tfke`v dvfv èfkemv fke e}`tktmm fktt`vzkemè iv vopè!}`v kz`tfke`v vkdt` i }tx pè}m

KZ@TNFCKE@V@I@A@E]NI@VM@GCIN

>% ,T``zixk# T``zixt pe gi zkt i vp m` v v s pe i}zik m`k}t gi4

4% ,Ce}`tfdk# Ce}`tfdt mkv giv

6% ,@vfiè}k# Api}zift }kmv iv è}tmv m` pe gi zkt pe fkev}e}`mv}e} m` f`tk

Iv kz`tfke`v m` gi zp`mè ziftv` fpi~p`t }tx) ek efè}` pe~p` vpth fkk i }tx pè}m m` pe vv}` ieì V` mf` ~p` mkv }tf`v vke`~pcwniè}`v zkt ginv v `v}` pe vpf`ve m` kz`tfke`v ì`è}i`v m` gi ~p`fkew`t} pe }tx è i k}t

@v zkt}e}` mw`t}t ~p` iv kz`tfke`v m` gi vke t`w`tvcdi`v V mkv giv vè}`tfde) zp`mè tòt`vtv` vpv zkvfke`v ktoei`v `me}` k}tk e}`tfdkV pe gi v` `vfi `me}` pe fkev}e}` f mv}e} m` f`tk) i pi}zift m`vzpvi ep`w gi zkt +f v` kd}è` i gi ktoei Zkt i}k) fkevm`t` pe kz`tfe m`

t``zixk ~p` ewkipft mkv giv zkt `h`zik) iv giv s 4 s vpzkeo ~p` i gi 4v` i` vp i gi pi}zifm zkt f zt ztkmpft pe ep`w gi 4 V m`v` t`w`t}t`v} kz`tfe) vp` i ep`w gi 4 i gi pi}zifm zkt f s kd}èo i gi 4ktoei W ikv `h`tffkv 43 64 i gei m` `v} v`ffe

Zkt ì kè}k) ep`v}tk e}`tv t`vm` è iv kz`tfke`v m` gi vkdt` i }txpè}m m` pe vv}` m` `fpfke`v ieì`v Vpzkeo pe vv}` ~p` v` }tevktè k}tk ep`wk `me}` kz`tfke`v m` gi

,43) >7) 6#

Fm pe m` iv `fpfke`vktoei`v m`}`te pe ziek èì `vzfk }tmèvkei @i zpe}k

,43) 7) 6# z`t}è`f` ikv }t`vziekv

4Pe zttvv fke mì t``zixk m` pe gi `v vpt pe gi pe i}zik m` k}t gi

|> 1 43|4

1>7

|6 1 6

> : : 43

: > : >7

: : > 6

,43# 4,>7# " ,6# 1 43 64 " 6 1 :4,>7# >7"


32/585

< Fnz}pik > @fpnfcke`v ice`ni`v è io`dtn ice`ni

Ni fkevm`tt fm pek m` ikv }zkv m` kz`tfke`v m` gi) zp`m` mw`t}tv` ~p` fpi!~p`t vkipfe mì vv}` ktoei fke}e vèmk pe vkipfe mì vv}` ep`wk Nv!vk) fkk ì vv}` ktoei zp`m` ztkmpftv` `me}` kz`tfke`v m` gi vkdt` ìvv}` ep`wk) fm pe m` iv vkipfke`v mì vv}` ep`wk }de `v pe vkipfemì vv}` ktoei @v} `ziffe hpv}gf ì l`flk vopè}`

V iv }tf`v pè}mv m` mkv vv}`v ieì`v vke `~pwiè}`v zkt giv)è}kef`v ikv mkv vv}`v }èè ì vk fkehpe}k vkipfe

Npe~p` ì `h`zik `v `}èvk) zp`m` gttv` ~p`) m`vzpv m` ioe }`zk m`ztf}f) ikv fifpikv v` h`fp}e fke tzm`x Zkt ik oè`ti) e i }`}k s e ikv h`tffkviv kz`tfke`v m` gi v`te ps fi`v m` tìxt) ik fpi z`t}t ~p` ì `v}pme}`v` èk~p` è ikv fkef`z}kv zkt}e}`v Ek kdv}e}`) v` t`fkèm ztèm`t tìxtkz`tfke`v m` gi m` e`t zt`fv zkt~p` v` p}ixte ik itok m` }kmk ì idtk

@e ì t`v}k m` `v} v`ffe v` p`v}t fk p}ixt iv kz`tfke`v m` gi zt m`}`t!et ì }k m` pe fkehpe}k vkipfe) ve t`vkiw`t zkt fkzi`}k ì vv}` ieì

Ztòpe}nv m` `|cv}èfcn s pecfcmnm

@e i v`ffe 4 v` `v}pmt zkt~p pe fkehpe}k vkipfe zt pe vv}` ieì zp`mèk fke}è`t eeope vkipfe) fke}è`t vkiè}` pe vkipfe) k fke}è`t pe eg!emm m` vkipfke`v Zt m`}`tet fpi zkvdimm `v w`tmm`t zt pe vv}` èzt}fpit) v` ktpie mkv ztòpe}v

MKVZT@OPE]NVGPEMNA@E]NI@VNF@TFNM@PEVCV]@ANICE@NI

>% @i vv}` `v fkevv}è}`; @v m`ft) `|cv}` i èkv pe vkipfe;4% V `v}` vkipfe) vik ls pe; @v}k `v) i vkipfe `v ecfn;

@v}v mkv ztòpe}v zt`f`te ik itok mì }`}k e pflv ktv m`tè}`v @e v}v`ffe s è i zt) v` kv}tt fk fke}`v}tiv `me}` kz`tfke`v m` givkdt` i }tx pè}m

@H@AZIK 4 M`}`te` v ì vopè}` vv}` `v fkevv}è}`8

Vkipfce v}` `v ì vv}` mì `h`zik Vpzkeo ~p` v` tìxe iv kz`tfke`ve`f`vtv zt kd}è`t i kt }teopit

@e `v}` zpe}k s v` fkekf` |62 v vp wikt v` vpv}}ps`t è i `fpfe 4) v`t zkvdi`fifpit|4 s) zkt èm`) v` zkmt m`}`tet | zt}t m` i `fpfe Zkt ik }e}k)

|> 4|4 " |6 1 :|4 =|6 1 =

|6 1 6

> 4 > :: > = =: : > 6

|> 4|4 " |6 1 :4|4

" 0|4 " 3|6 1 3


33/585


`v}` pe vkipfe2 s ì vv}` `v fkevv}è}` ,M` l`flk)|4 v` m`}`te efè}`fke i `fpfe 4 zp`v}k ~p`|6 }è` pe vkik wikt zkvdi`) s zkt ik }e}k| v` t`vpìw`vkiè}` zt}t m` i `fpfe M` e`t ~p` i vkipfe `v ef#

@H@AZIK 6 M`}`te` v ì vopè}` vv}` `v fkevv}è}`8

,0#

Vkipfce I }tx pè}m `v

Zt kd}è`t pe| è i zt`t `fpfe) v` e}`tfde iv giv s 48

Zt ìet ì }tek 0| è i }`tf`t `fpfe) v` otò i gi 6 i gi pi}!zifm zkt 0+48

,7#

@evòpm) p}if` i }tek|4 è i vòpem fpfe zt iet i }tek ,+4#|4m` i }`tf`t `fpfe Vp` i gi 6 i gi 4 pi}zifm zkt +48

,?#

Nlkt) i }tx pè}m `v} è kt }teopit Zt e}`tzt`}ti m` e`t fk!tt`f}) tòt`v` i ek}fe fke `fpfke`v8

,+4 4 6+4

|4 =|6 1 6|4 " 4|6 1 >0|> |4

=|6

1 @fpnfcke`v ice`ni`v è io`dtn ice`ni

Z T K D I @ A N V M @ Z T F ] C F N

N ik itok mì }`}k) m`d` e}è}t t`vkiw`t ikv ztkdi`v m` ztf}f e}`v m` }tdhtfke ikv `h`tffkv M`vzpv m` fm v`t` m` `h`tffkv v` zt`vè}e iv vkipfke`v

>% @zt`v` fke vpv ztkzv zidtvi vopè}` kz`tfe ì`è}i m` gi ~p` m`d`tìxtv` zt t`vkiw`t ikv vv}`v zt`vè}mkv fke}epfe RZt ,n#) v}` v

m` pe t`vzp`v} zkvdi`Q

4% I }tx pè}m m` pe vv}` ieì l vmk }tevktm `me}` kz`tfke`vm` gi i kt ~p` v` zt`vè} fke}epfe M`}`te` v ì vv}` `v fkevv!}è}`

6% @v ,6) =) 4# pe vkipfe mì vopè}` vv}`;

=% Zt fpi`v wikt`v m` l s b`v fkevv}è}` ì vopè}` vv}`;

EK]NEPATCFN

@e ztkdi`v tì`v) ikv vv}`v m` `fpfke`v ieì`v v` t`vpìwè zièmk pefkzp}mkt Zt pe }tx m` fk`gfè}`v fpmtm) ikv ztkotv m` fzp!

}k fv v`zt` pve ì iokt}k m` ìefe ~p` v` zt`vè} ~p è i v`ffe4) fke z`~p`v kmgffke`v zt `hktt vp zt`fve

I ote skt m` ikv ztkdi`v m` io`dt ieì ~p` v` zt`vè}e è ikv e`!okfkv s i empv}t v` t`vpìwè fke ztkotv ~p` p}ixe i ntc}a}cfn m` zpe}k

gk}ne}` Ikv e`tkv v` t`zt`vè}e fkk m`fi`v mmz :t) mkem` t`v peè}`tk s i e`tkz m` mo}kv i m`t`fl mì zpe}k m`fi pvpiè}` v` efpè!}t e}t` < s 7 Ektiè}`) iv kz`tfke`v t}}fv fke v}kv e`tkv t`vpi}ee`f}v) zkt~p` ì t`vpi}mk m`d` t`mkem`tv` ,k }tpeftv`# i e`tk m` mo}kvifèmkv @i `ttkt m` t`mkem`k }de v` zt`vè} fpemk pe e`tk fkk+6 `v e}tkmpfmk i fkzp}mkt) zp`v}k ~p` vp t`zt`vè}fe m`d` ztktv``me}` pe e`tk ge}k m` mo}kv Zkt kt}pe) iv e`f}}pm`v m` i t}}fm` zpe}k k}e}` ps zkfv w`f`v fpve ztkdi`v Iv ek}v eptfv efipmvè v}` idtk ik zt`wèmte) kfvkeiè}`) vkdt` vz`f}kv ~p` zkmt e`f`v}t }è`t efkevm`tfe v mìe}` è vp ftt`t

n% |> " =|4 4|6 " 4|4 ?|6 " 4|= 1=

0|6 |= 1 ?|6 " 6|= 10

d% |> 6|4 " 0|6 4|= 1 :|4 "

0|> |4 " 4|6 1 ?4|> " 7|4 " 3|6 1 :?|> " 0|4 6|6 1 ?

> 0 4 7: =

? 4

: : 0 :

4|> |4 1 l7|> " 6|4 1 b


35/585

>%> Vcv}ànv m` `fpnfcke`v ice`ni`v

T`vpìw ikv vv}`v m` ikv `h`tffkv = pvemk iv kz`t!

fke`v ì`è}i`v m` gi vkdt` iv `fpfke`v k vkdt` i }txpè}m P}if` ì ztkf`mè}k m` ìefe vv}`}fm`vft}k e v} v`ffe

6% @efpè}t` i zpe}k ,|)|4# ~p` z`t}è`f` }e}k i ie`|"0|41 ? fkk i ie`| 4|414 W` i gopt

=% @efpè}t` ì zpe}k m` e}`tv`ffe m` iv t`f}v| 0|41 s 6| ?|41 0

Fkevm`t` fm }tx m` ikv `h`tffkv 0 s 7 fkk i }tx p!è}m m` pe vv}` ieì @zt`v` fke vpv ztkzv zidtviv vopè}`v mkv kz`tfke`v ì`è}i`v m` gi ~p` m`dè t`!

ixtv` è ì ztkf`vk zt t`vkiw`t ì vv}`

@e ikv `h`tffkv ? :) i }tx pè}m m` pe vv}` ieìl vmk t`mpfm `me}` kz`tfke`v m` gi i kt ~p` v`p`v}t @e fm fvk) `h`fp}` iv kz`tfke`v m` gi ztkzmvs m`vftd ì fkehpe}k vkipfe mì vv}` ktoei

>%> @H@TFCFCKV

T`vpìw ikv vv}`v m` ikv `h`tffkv =

|> " 6|6 1 4|4 6|= 1 6

4|4 " 6|6 " 4|= 1 >6|> " ?|= 1 0

|> 4|= 1 64|4 " 4|6 1 :

|6 " 6|= 1 >4|> " 6|4 " 4|6 " |= 1 0

>0%

>7%

> ? 6 =: > > 6: : : >

: : > 4

> = 3 :: > ? :

: : 4 :

?%

> : :

=

: > 6 : ?: : > 6 >: : : 4 =

> 4 : 6 4: > : = ?: : > : 7

: : : > 6

3%

>:%

|> " 0|4 1 ?4|> ?|4 1 0

4|> " =|4 1 =0|> " ?|4 1 >>

>% 4%

> = 0 : ?: > 6 : 7: : > : 4

: : : > 0

> 7 = : >: 4 ? : =: : > 4 6: : 6 > 7

0%

7%

|4

|>

|> " 0|4 1 ?|> 4|4 1 4

|4 " =|6 1 0|> " 6|4 " 0|6

1 4

6|> " ?|4 " ?|6 1 7|> 6|4 " =|6 1 =

6|> ?|4 " ?|6 1 " 7|4 |6 1 ?|> 6|6 1 " 4|4 " 3|6 1 ?|4 " 0|6 1 4

|> 6|4 1 0|> " |4 " 0|6 1 4

|4 " |6 1 :

>>%

>4%

>6% >=%

M`}`te` v ikv vv}`v m` ikv `h`tffkv 0 s 7 vke fkevv}è!}`v Ek t`vpìw ikv vv}`v zkt fkzi`}k

>?% Iv }t`v t`f}v| =|41 ) 4||416) s | 6|4

1= }èè pe zpe}k m` e}`tv`ffe fke; @zi~p` vp t`v!

zp`v}>


36/585


@e ikv `h`tffkv 46 s 4=) wtkv èpefmkv fiw` m` `v} v`ffev` f}e mt`f}è}`) v` le kmgfmk pe zkfk ,z`tk vopèvèmk w`tmm`tkv#) k v` le i}`tmk m` iope kt ~p` ikvwpìw` ivkv e iopekv fvkv At~p` fm epefmk fkk w`t!mm`tk k ivk shpv}c~p` vp t`vzp`v} ,V i èpefmk v w`tm!m`tk) m i pdffe ztkm è ì }`}k mkem` zt`f` pekvit k lo t``tèf pe m`gefe k }`kt` V `v ivk)m i pdffe mì epefmk ~p` v` f} k p}ix m` e`t efk!tt`f}) k ztkzktfke` pe h`zik ~p` p`v}t` ~p` ek v w`tmm`tkè }kmkv ikv fvkv# @e pflv v`ffke`v m` v}` }`}k zt`f`teztòpe}v vit`v mì }zk w`tmm`tk+ivk

46% ]kmv iv kz`tfke`v ì`è}i`v m` gi vke t`w`tvdi`vd Pe }tx m` 0 7 }è` v`v givf @i fkehpe}k vkipfe m` pe vv}` ieì ~p` efips iv

wtdi`v|) )|e `v pe iv} m` e`tkv ,v) ) ve# ~p`lf` m` fm fpfe mì vv}` pe epefmk w`tmm`tkfpemk ikv wikt`v v) ) ve vpv}}psè) t`vz`f}wè}`)|) )|e

m Iv mkv ztòpe}v pemè}i`v f`tf m` pe vv}` i!eì ewkipfte i v}èf s i pefmm

4=% @e pe }tx pè}m) iv kz`tfke v ì`è}i`v m`gi ek fde epef ì fkehpe}k vkipfe mì vv}` i!eì vkfmk

d Mkv }tf`v vke `~pwiè}`v zkt giv fpemk zkv`è ìvk e`tk m` giv

f Pe vv}` efkevv}è}` }è` v m` pe vkipfe

m Mkv vv}`v ieì`v vke `~pwiè}`v v }èè ì vkfkehpe}k vkipfe

40% @efpè}t` pe `fpfe ~p` ewkipft` o) l s b) i fpi z`t!} ~p` `v} }tx pè}m fktt`vzkem pe vv}`fkevv}è}`8

> = ? o: 6 0 l

4 0 3 b

47% Fkev}tps }t`v }tf`v pè}mv m`tè}`v m` }t`v vv}`vieì`v fpsk fkehpe}k vkipfe v`|14)|41 )|61 :

4?% Vpzkeo ~p` ì vv}` zt`vè}mk fke}epfe `v fke!vv}è}` zt }kmkv ikv wikt`v zkvdi`v m` s o ^p zp`m`gttv` f`tf m` ikv fk`gfè}`v f s m; Hpv}g~p` vp t`v!zp`v}

|> " 6|4 1 gf|> " m|4 1 o

4 " d|4 1 gf|> " m|4 1 o

@e ikv `h`tffkv 43 64) èfpè}t` i kz`tfe ì`è}i m`gi ~p` }tevkt i zt`t }tx è i vòpem) m`}`te`è}kef`v i kz`tfe m` gi ew`tv ~p` }tevkt i vòpem}tx è i zt`t

Pe vz`f}k zkt}e}` è ì `v}pmk m` i }tev`tèf m` fikt`v m`}`tet i mv}tdpfe m` i }`z`t}pt è `v}mk `v}di`vkdt` pe zif mìom fpemk v` fkekf` i }`z`t}pt zt`vè!}` it`m`mkt m` ikv dktm`v Vpzkeo ~p` i zif kv}tm è igopt t`zt`vè} i v`ffe }tevw`tvi m` pe wo m` `}i) fkepe phk m` fikt evoegfe}` è i mt`ffe z`tzèmfpit izif Vè ]) ) ]= iv }`z`t}ptv è ikv fp}tk ekmkv e!}`tkt`v m` i ii ~p` v` p`v}t è i gopt @e pe ekmk) i}`z`t}pt `v ztkmè}` opi i ztk`mk m` ikv fp}tkekmkv v f`tfekv i x~p`tm) ttd) i m`t`fl s dhk6Zkt h`zik)

6W` Gteb A _l}`)L`n} nem Anvv ]tnev`t,T`meo) AN8Nmmvke!_`vi`s Zpdivleo) 33#) zz =0=3

]> 1 ,>: " 4: " ]4 " ]=#+=) k =]> ]4 ]= 1 6:

> l =

6 7 l 64 = 7

> 6 4= l 3% 4:%

4>% 44%

: 4 0> = ?6 > 7

)

> = ?: 4 06 > 7

> 6 =:

4 7

: 0 3

)

> 6 =: >

6

: 0 3

> 4 > :: 0 4 6 7

)

> 4 > :: 0 4 7

> 4 0 :: > 6 4: 6 3 0

)

> 4 0 :: > 6 4: : : >

43%

6:%

6>%

64%

>:

>:

=:

=:

4: 4:

6: 6:

> 4

= 6


37/585


66% @vftd pe vv}` m` fp}tk `fpfke`v fps vkipfe ztk!zktfke` pe v}mk zt iv }`z`t}ptv ]) ) ]=

6=% T`vpìw ì vv}` m` `fpfke`v mì `h`tffk 66 RVpo`!tèfcn8 Zt fì`tt ikv fifpikv) e}`tfd` iv giv s =e}`v m` fkèxt iv kz`tfke`v m` t``zixkQ

V K I P F C K E @ V N I K V Z T K D I @ A N V M @ Z T F ] C F N

>% Zt tìxt fifpikv ek) ik `hkt `v e}`tfdt iv `fpfke`v 6 s =K}t zkvdimm `v pi}zift i `fpfe 6 zkt +02 k t``zixt i `fpfe =zkt vp vp fke i gi 6 pi}zifm zkt +0 ,@e fpi~p`t fvk) ek p}if`

|4 è i `fpfe 4 zt ìet =|4 è i `fpfe @vz`t` lv} ifext ikt }teopit s lv} ~p` ikv }tekv fke|6 s|= lse vmk ìemkv m` ivzt`tv mkv `fpfke`v#

d @i vv}` `v} è kt }teopit I vzigffe zkv}`tkt fkèx fke|=è i fpt} fpfe P}if` v}|= zt iet }kmkv ikv }tekv fke|= ikfi!xmkv ttd m` ii Nlkt) i zvk m`fpmk v vpt i fpfe =) pi}zifm

zkt 4) fke i `fpfe ,M`vzpv m` `v}k) ws i `fpfe 6) pi}zi~pì zkt+4) s p}if` i `fpfe t`vpi}e}` zt ìet ikv }tekv fke |6 pdfmkvttd m` ìi#

4% @i vv}` fktt`vzkemè}` i }tx pè}m `v

I }`tf`t `fpfe wpìw`|61 :) ~p` f`t}è}` `v pe wikt z`tvdi` zt|6M`vzpv) i ìet ikv }tekv fke|6 è iv `fpfke`v s 4) `v zkvdi` èfke}ttwikt`v efkv zt|4 s| Zkt ik }e}k) `v}` pe vkipfe s `v ef Fkzt` `v}

v}pfe fke i mì `h`zik 66% T`vpi} vèfiik w`tgftv pe iv} `vz`fgf m` e`tkv `v pe vkipfe Vè

|1 6)|41 =) s|614) s èfpè}t` ~p`

Npe~p` v` v}vfè iv zt`tv mkv `fpfke`v) i }`tf`t ek) è}kef`v ,6) =) 4#ek `v pe vkipfe i vv}` Kdv`tw` ì pvk m` zte}`vv fpemk v` lfè vpv}!}pfke`v) ikv fpi`v vke ps t`fkèmdi`v fkk ztk}`ffe fke}t `ttkt`v t}!}fkv

=% Fpemk i vòpem `fpfe v` t``zix zkt vp vp fke i zt`t `fpfe pi!}zifm zkt 6) ì vv}` v` fkew`t}` è

V b" 6l `v m`tè}` m` f`tk) ì vv}` ek }è` vkipfe @i vv}` `v fkevv}è}`zt fpi`v~p`t wikt`v m` l s b~p` ztkmpxfe b" 6l1 :

|> " 0|4 " 4|6 1 7=|4 ?|6 1 4

0|6 1 :

0,6# ,=# " 4,4# 1 >0 = = 1 ?4,6# " 7,=# " 3,4# 1 7 " 4= >< 1 :?,6# " 0,=# 6,4# 1 4> " 4: " 7 1 0

4|> |4 1 l: 1 b " 6l

Fkk ,6) =) 4# v}vf` iv mkvzt`tv `fpfke`v) v` èfpè}tvkdt` i ie` m` e}`tv`ffe mìkv mkv zt`tkv ziekv Fkk,6) =) 4# ek v}vf` iv }t`v`fpfke`v) ek z`t}è`f` ikv}t`v ziekv

,6) =) 4#


38/585

= Fnz}pik > @fpnfcke`v ice`ni`v è io`dtn ice`ni

>%4 T@MPFFCE ZKT GCINV S GKTANV @VFNIKENMNV@e `v} v`ffe v` z`t`ffke ì }kmk m` i v`ffe è pe iokt}k m` t`mpffe

zkt giv ~p` z`t}t eixt fpi~p`t vv}` m` `fpfke`v ieì`v

Iv ztòpe}vpemè}i`v m` `v}èf s pefmm) `zp`v}v è i v`ffe ) zkmte fke}`v}tv`p}ixemk i zt`t zt}` mì iokt}k

@i iokt}k v` zif fpi~p`t }tx) s v` wv} fkk pe }tx pè}mzt pe vv}` ieì k ek @e}kef`v) i zt`t zt}` m` `v} v`ffe }t} f`tf m`pe }tx t`f}eopit td}tt V` fkèx zkt e}tkmpft mkv fiv`v zkt}e}`vm` }tf`v ~p` efipsè iv }tf`v }teopit`v m` i v`ffe @e iv m`gefk!e`v zt`vè}mv fke}epfe) pe gi k pe fkipe mcv}ce}n m` f`tk è pe }txv`te pe gi k pe fkipe ~p` fke}èoe i èkv pe è}tm m`tè}` m` f`tk2 peè}tnmn ztcefczni m` pe gi v` t`g`t` i è}tm m`tè}` m` f`tk ~p` v` èfpè}tv i x~p`tm ,è pe gi mv}e} m` f`tk#

Pe an}tcx `vfnikenmn ,t`vz`f}wè}`) an}tcx `vfnikenmn t`mpfcmn# `v pe}tx ~p` `v} è kt `vfikem ,t`vz`f}wè}`) kt `vfikem t`mpfm# Iztkz`mm 4 èpef ~p` iv è}tmv ztefzi`v kte pe z}te `vfnikenmk ,fkk`vfi`t# ~p` wex lf dhk s i m`t`fl m` i }tx I ztkz`mm 6 `v pevzi` fkev`fpèf m` i ztkz`mm 4) z`tk v` efips ~p zt è}xti

Iv }tf`v }teopit`v m` i v`ffe ) }i`v fkk

M @ G C E C F C E Pe }tx t`f}eopit `v} è ktan `vfnikenmn ,k è ktan `vfnikenmn zktginv# v }è` iv }t`v ztkz`mm`v vopè}`v8

>% ]kmv iv giv mv}e}v m` f`tk `v}e ttd m` fpi~p`t gi e}òtm vik zktf`tkv

4% Fm è}tm ztefzi m` pe gi `v} è pe fkipe v}pm i m`t`fl mì è}tm ztefzi m` i gi ~p` v` èfpè}t ttd m` mfl è}tm

6% ]kmv iv è}tmv ~p` v` ikfifè è pe fkipe v}pm m`dhk m` pe è!}tm ztefzi vke f`tkv

V pe }tx è kt `vfikem v}vf` iv vopè}`v fkemfke`v mfke!i`v) è}kef`v v` èfpè}t è ktan `vfnikenmn t`mpfcmn ,k ktan `vfnikenmn

t`mpfcmn zkt ginv#8

=% I è}tm ztefzi m` fm gi mv}e} m` f`tk `v

0% Fm ztefzi`v i ef è}tm mv}e} m` f`tk è vp fkipe

@v}` iokt}k v pe wtfe m` ik ~p` v` fkekf` fkeè}` fkk ìcacenfce onpvvcnen Ikv }`!}fkv flekv p}ixtke pe }kmk m` ìefe vit it`m`mkt mì k 40: F @i ztkf`vk ek v` fkekfè i fpi}pt kffmè}i vek lv} ì voik |c|) fpemk pe kvk }`}fk iè) Fti Gt`mtfl Opvv)ik m`vfpdt Pe eoè`tk iè) _ilì Hktme) zkzpitx ì iokt}k i `zi`tik è pe }`}k vkdtò`km`v è : : 43

: > : >7

: : > 6


39/585

`v}e è kt `vfikem M` l`flk) i vòpem }tx `v} è kt `vfikem t`mp!fm N fke}epfe v` zt`vè}e `h`zikv mfkei`v

@H@AZIK >

Iv vopè}`v }tf`v `v}e è kt `vfikem Iv è}tmv zte!fzi`v ,# zp`mè }è`t fpi~p`t wikt mv}e}k m` f`tk2 iv è}tmv fke v}`tvfk ,(#zp`mè }è`t fpi~p`t wikt ,efipvk f`tk#

Iv vopè}`v }tf`v `v}e è kt `vfikem t`mpfm zkt~p` iv è}tmv ztef!zi`v vke e`tkv ) s dhk s ttd m` fm ztefzi vik `v}è f`tkv

Fpi~p`t }tx mv}e} m` f`tk v` zp`m` t`mpfct zkt ginv ,`v}k v) }tevkttv``me}` kz`tfke`v ì`è}i`v m` gi# zt ztkmpft v m` pe }tx è kt`vfikem) zt ìik v` pve m`tè}`v vpf`vke`v m` kz`tfke`v m` gi Ve `dtok)i kt `vfikem t`mpfm ~p` v` kd}è` zt}t m` pe }tx `v ef @i }`kt`

vopè}` v` fkztp`d è ì zemf` N efipmk i gei mì }`}k

V pe }txN `v `~pwiè}` zkt giv pe }tx `vfikem P) v` mf` ~p` P`vpe ktan `vfnikenmn ,k pe kt `vfikem zkt giv# m` N2 v P`v} è vp kt`vfikem t`mpfm) v` gt ~p` `v i ktan vfnikenmn t`mpfcmn m` N RI sktm` ikv ztkotv m` }tf`v s m` iv fifpimktv fke fzfmm zt t`vkiw`t }tf`vp}ixe i dt`w}pt TT@G zt èfke}tt i kt `vfikem t`mpfm ,zkt giv#

Niopekv pve T@G zt i kt `vfikem ,zkt giv# ,mì eoiv tk t`mpf`m `flìkekta s tk flìke kta#Q

Zkvcfcke`v zcwk}`

Fpemk iv kz`tfke`v m` gi vkdt` pe }tx ztkmpfè pe kt `vfikem) ivkz`tfke`v m` gi zkv}`tkt`v zt kd}è`t i kt `vfikem t`mpfm ek fdeiv zkvfke`v m` iv è}tmv ztefzi`v Fkk i kt `vfikem t`mpfm `v ef)inv è}tnmnv ztcefczni`v vcàzt` `v}e è inv acvanv zkvcfcke`v è fpni~pc`t ktan `v!fnikenmn kd}ècmn n znt}ct m` pen an}tcx mnmn% @v}v e}tmv ztefzi`v fktt`vzkemè ikv e`tkv ztefzi`v ~p` ls è i kt `vfikem t`mpfm

] @ K T @ A N > Pecfcmnm m` in gktan `vfnikenmn t`mpfcmn

Fm }tx `v `~pwiè}` zkt giv pe s vik pe }tx `vfikem t`mpfm

: : : : :

: : : :

)

: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :

> : : > : : : :

: : : :

)

: > : : : : : : : > : : : : : : : > : : : : : : : > : : : : : : : : : >

>%4 T`mpffce zkt inv s gktanv `vfnikenmnv 0


40/585


@e i h`zik ) ikv fpmtkv ,# mè}gfe iv zkvfke`v zwk}` Apflkv fkef`z}kvpemè}i`v efipmkv è ikv zt`tkv fp}tk fz}pikv m` `v}` idtk `v}te fke`f}!mkv m` pe kt p k}t fke iv zkvfke`v zwk}` ~p` zt`fè è pe }tx

@H@AZIK 4 T`mpxf zkt giv i }tx N ~p` v` p`v}t fke}epfe lv} ikt `vfikem) s ikfif` iv fkipev zwk}` m N

Vkipfce Pv` i v `v}t}ò dvf zifm è i v`ffe @i ì`è}k vpz`!tkt m` i fkipe mv}e} m` f`tk ~p` v` èfpè}t v i x~p`tm m` i }tx `v izt`t zkvfe zwk}` @e `v} zkvfe) m`d` fkikftv` pe è}tm mv}e} m` f`tk) k

zcwk}` Pe dpè i}`te}w `v e}`tfdt iv giv s = ,zkt~p` iv fkztfke`vè}i`v è ì vopè}` zvk ek ewkipftte tffke`v#

Ft`` f`tkv m`dhk mì zwk}` ) zt ìik vp` i}zikv m` i zt`t gi iv givm` dhk) s kd}èo i }tx ,# ~p` v` zt`vè} èvòpm I zkvfe zwk}` m` ivòpem gi m`d` `v}t ik v i x~p`tm ~p` v` zkvdi` vd`t) è i vòpemfkipe V` ìòt i 4 è `v} zkvfe fkk ì vopè}` zwk}`

Vp` i gi 4 pi}zifmk zkt 0+4 i gi 6) s i gi 4 pi}zifmk zkt 6+4 igi =

M @ G C E C F C E @e pe }tx N) pe zkvcfce zcwk}` `v pe pdffe è N ~p` fktt`vzkem` pe ztefzi è i kt `vfikem t`mpfm m`N Pe fkipaen zcwk}` `v pefkipe m`N ~p` fke}è` pe zkvfe zwk}`

> = 0 3 ?: 4

Zcwk}`

= 7 7: 0 >: >0 >0

Zt|can fkipaen zcwk}`

: 6 7 = 3

N 1

: 6 7 = 3

>

4

> 6 >

4 6 : 6 >> = 0 3 ?

> = 0 3 ?: 4 = 7 7: : : : :

: : : 0 :

>

Zcwk}`

= 0 3 ?> 4 > 6 >4 6 : 6 >

Fkipaen zcwk}`

: 6 7 = 3

,#

,4#


41/585

I }tx è ,4# `v m`tè}` fpi~p`t m` iv }tf`v èfke}tmv è i v`ffe Ek ls kt m` ft`t pe è}tm ztefzi è i fkipe 6. ,Ek zp`mè pvtvìv giv k 4 zkt~p` i lf`tik v` m`v}tpt ì ttòik `vfikemk m` iv è}tmv zte!fzi`v s ztkmpfmv# Ve `dtok) `v zkvdi` ztkmpft pe è}tm ztefzi è ifkipe = e}`tfdemk iv giv 6 s =

I }tx `v} è kt `vfikem s) zkt ik }e}k) iv fkipev ) 4 s = m` N vke fk!ipev zwk}`

Pe zcwk}`) fkk ì ipv}tmk è ì `h`zik 4) `v pe e`tk mv}e}k m` f`tk v}pmkè pe zkvfe zwk}` ~p` v` p}ix fpemk `v e`f`vtk zt ft`t f`tkv zkt `mk m`kz`tfke`v m` gi Ikv zwk}`v `zi`mkv è ì `h`zik 4 p`tke ) 4 s 0 M`d` m!w`t}tv` ~p` v}kv e`tkv ek vke ikv vkv ~p` ikv ì`è}kv tì`v m`N pdfmkv èiv zkvfke`v zwk}` ipemv ~p` v` p`v}te e ,6# M` l`flk) pe vpf`ve m`tè!}` m` kz`tfke`v m` gi zkmt ewkipftt pe fkehpe}k m` zwk}`v mv}e}k Nm`v) pezwk}` ek v`t wvdi` e i kt `vfikem v i gi v` vfi zt fkew`t}t i zwk}` epe ztefzi ,ik fpi pflv w`f`v `v fkewèè}` zt tìxt fifpikv ek#

Fke ì `h`zik 4 fkk op) lkt `v zkvdi` m`vftdt pe ztkf`mè}k `gfè}`zt }tevktt pe }tx è pe }tx `vfikem k `vfikem t`mpfm @i `v}pmkfpmmkvk s ì mkek m` `v}` ztkf`mè}k ztkmpfte otem`v mwmèmkv mpte}`}kmk ì fptvk

Nioktc}ak m` t`mpffce zkt ginv

@i iokt}k ~p` v` m`vftd` èvòpm fkev} m` fp}tk zvkv) s ztkmpf` pe }tx èkt `vfikem Pe ~pe}k zvk ztkmpf` pe }tx è kt `vfikem t`mpfm @iiokt}k v` ipv}t `me}` pe `h`zik

@H@AZIK 6 Nzi~p` kz`tfke`v ì`è}i`v m` gi zt }tevktt i vopè}`}tx i kt `vfikem s m`vzpv i kt `vfikem t`mpfm8

N 1

:

Zkvcfcke`v zcwk}`

6 7 = 3> 4 > 6 >4 6 : 6 >

Fkipaenv zcwk}`

> = 0 3 ?

: 6 7 7 = 06 ? < 0 < 36 3 >4 3 7 >0

> = 0 3 ?: 4 = 7 7: : : 0

Zcwk}`

:

Fkipaenv zcwk}`

: : : : :

Gktan oè`tni8

: : : : : : : : :

,6#

>%4 T`mpffce zkt inv s gktanv `vfnikenmnv ?


42/585

< Fnz}pik > @fpnfcke`v ice`ni`v è io`dtn ice`ni

Vkipfce

ZNVK >

@z`f` fke i fkipe mv}e} m` f`tk ~p` v` èfpè}t v i x~p`tm @e`v}` fvk `v pe fkipe zwk}` I zkvfe zwk}` `v} è i zt}` vpz`tkt

ZNVK 4

Vì`ffke` fkk zwk}` pe è}tm mv}e} m` f`tk è i fkipe zwk}` V `v

e`f`vtk) e}`tfd` giv zt kw`t `v} è}tm i zkvfe zwk}`

Ce}`tfd` iv giv s 6 ,]de zkmte ld`tv` e}`tfdmk iv giv s 4#

ZNVK 6

Pv` kz`tfke`v m` t``zixk m` gi zt ft`t f`tkv è }kmv iv zkvfke`vpdfmv m`dhk mì zwk}`

Fkk zvk ztìet) v` zkmt mwmt i gi vpz`tkt è}t` ì zwk}`) 6 Z`tk fke mkve`tkv 6 è i fkipe ) `v}k `v }e fi fkk vpt i gi pi}zifm zkt i gi 4

ZNVK =

Fpdt ,k ek }k` è fpè}# i gi ~p` fke}è` i zkvfe zwk}` s fpdt }kmviv giv) v `v}` iope) zkt èf m` v} Nzi~p` ikv zvkv ) 4 s 6 i vpd!}tx t`v}e}` T`z} ì ztkf`vk lv} ~p` ek ls v giv mv}e}v m` f`tk zktkmgft

Fke i gi fpd`t}) i zvk p`v}t ~p` i fkipe 4 v i vopè}` fkipe zwk}`2zt ì zvk 4) è mfl fkipe v` vì`ffket fkk zwk}` i è}tm vpz`tkt

: 6 7 7 = 06 ? < 0 < 36

Fkipaen zcwk}`

3 >4 3 7 >0

6

Zcwk}`

3 >4 3 7 >06 ? < 0 < 3: 6 7 7 = 0

6

Zcwk}`

3 >4 3 7 >0: 4 = = 4 7: 6 7 7 = 0


43/585

Zt ì zvk 6) v` zkmt ev`t}t ì zvk kzfkei m` mwmt i gi vpz`tkt m` ivpd}tx e}t` i zwk}` 4 @e w`x m` vk) v` vp 6+4 w`f`v i gi vpz`tkt i gim` dhk @v}k ztkmpf`

Fpemk v` fpdt` i gi ~p` fke}è` i vòpem zkvfe zwk}` zt i zvk =) ~p`m peep`w vpd}tx ~p` }è` vkiè}` pe gi8

V` l ifexmk pe kt `vfikem zt i }tx fkzi`} ve }è`t ~p` zift ikvzvkv ) 4 s 6 è `v} vpd}tx V v` ~pv`t kd}è`t i kt `vfikem t`mpfm)}èmt ~p` ``f}ptv` pe zvk v

ZNVK 0

@z`f` fke ì zwk}` v}pmk v i m`t`fl }tdhemk lf ttd s i x!~p`tm) ft`` f`tkv ttd m` fm zwk}` V pe zwk}` ek `v ) loik `me}`pe kz`tfe m` `vfiè}k

@i zwk}` v}pmk v i m`t`fl v} e i gi 6 V` ftè f`tkv ef m` i) vpemki}zikv m`fpmkv m` i gi 6 iv giv 4 s

@i vopè}` zwk}` `v} è i gi 4 @vfi` `v} gi mwmemki è}t` ì zwk}`

V` ft` pe f`tk è i fkipe 4 vpemk 3 w`f`v i gi 4 i gi

6 3 >4 3 7 >0: 4

Zcwk}`

= = 4 7: 6 Ep`wn fkipaen zcwk}`7 7 = 0

6 3 >4 3 7 >0: 4 = = 4 7

: : : : > =

6 3 >4 3 : 3: > 4 4 : ?: : : : > =

Gcin `vfninmn zkt >

4

6 3 >4 3 7 >0: 4 = = 4 7

: : : : >

Zcwk}`

=

6 3 >4 3 : 3: 4 = = : >=: : : : > =

Gcin > " ,7#Gcin 6Gcin 4 " ,4#Gcin 6

6 : 7 3 : ?4: > 4 4 : ?: : : : > =

Gcin > " ,3#Gcin 4



44/585

4: Fnz}pik > @fpnfcke`v ice`ni`v è io`dtn ice`ni

Zkt i}k) v` `vfi i gi i mwmti è}t` ì zwk}` 6

v} `v i kt `vfikem t`mpfm m` i }tx ktoei

I fkdefe m` ikv zvkv = v` ii v` ztkot`vw mì iokt}k m` t`mpf!fe zkt giv @i zvk 0) ~p` ztkmpf` i kt `vfikem t`mpfm ef) v` ii nv`tòt`vcwn

> : 4 6 : 4=: >

4 4 :

?

: : : : > =

Gcin `vfninmn zkt >

6

> : 0 >: > > =

: : : :

|> 0|6 1 >|4 " |6 1 =

: 1 :

Vkipfcke`v m` vcv}ànv ice`ni`v

@i iokt}k m` t`mpffe zkt giv fkempf` mt`f}è}` pe m`vftzfe `zif}mì fkehpe}k vkipfe m` pe vv}` ieì fpemk v` zif) ì iokt}k) i }txpè}m mì vv}`

Zkt h`zik) vpzkeo ~p` i }tx pè}m m` pe vv}` ieì l vmk }tevkt!m è i kt `vfikem t`mpfcmn `~pwiè}`

@v}è }t`v wtdi`v zkt~p` i }tx pè}m }è` fp}tk fkipev @i vv}`m` `fpfke`v vkfmk `v

,=#

Iv wtdi`v | s |4 fktt`vzkemè}`v fkipev zwk}` m` i }tx v` mèkeewntcndi`v dvcfnv4 I k}t wtdi`)|6) v` ii wntcndi` icdt`

Fpemk pe vv}` `v fkevv}è}`) fkk è ,=#) ì fkehpe}k vkipfe zp`m` m`vft!dtv` m` e`t zif} i t`vkiw`t i vv}` m` fpfke`v t`mpfcmk zt iv wtdi`vdvfv è }tekv m` iv wtdi`v idt`v @v} kz`tfe `v zkvdi` m`dmk ~p` i

EK]NEPATCFN

@e ì zvk 4 ~p` v` kv}t fke e}`tktmm) pe ztkot m` fkzp}mkt oè`ti!è}` vì`ffke fkk zwk}` è pe fkipe i è}tm ~p` }èo ì skt wiktdvkip}k @v} `v}t}ò) iim zcwk}`k zntfcni) v` pv zkt~p` t`mpf` ikv `ttkt`vm` t`mkem`k è ikv fifpikv

4Niopekv }`}kv p}ixe ì }tek wntcndi`v ztcefczni`v zkt~p` fktt`vzkemè iv fkipev ~p` fke}èèiv è}tmv ztefzi`v


45/585

kt `vfikem t`mpfm fkikf fm wtdi` dvf è pe) s vik pe) `fpfe @e,=#) v` zp`m` m`vz`ht| m` i zt`t `fpfe s|4 m` i vòpem ,I }`tf`t `fpfeek v` }k è fpè} zkt~p` ek kt`f` t`v}tffke`v iv wtdi`v#

,0#

Ni gtt ~p`|6 `v idt`) v` zif i zkvdimm m` voeti` fpi~p`t wikt Pew`x ~p` v` ``f} `v} voefe) iv tpiv m` ,0# m`}`tee ikv wikt`v zt| s

|4 Zkt `h`zik) fpemk|61 :) i vkipfe `v ,) =) :#2 fpemk|61 ) i vkipfe `v ,7)6) # Fnmn nvcoenfce mc`tè}` m` |6 m`}`tacen pen vkipfce ,mc`tè}`# mì vcv}àn)sfnmn vkipfce mì vcv}àn `v} m`}`tacenmn zkt pen nvcoenfce m` |6%

I vkipfe m` ,0# v` mèke vkipfce oè`tni mì vv}` zkt~p` ztkzktfke

pe m`vftzfe `zif} m` }kmnv iv vkipfke`v

@H@AZIK = @efpè}t` i vkipfe oè`ti mì vv}` ieì fps }tx pè}mv` l t`mpfmk

Vkipfce I }tx v} e kt vfikem) z`tk v` t`~p`t` i kt vfikem t`!

mpfm e}`v m` m`vz`ht iv wtdi`v dvfv N fke}epfe v` fkzi`} i t`mpffezkt giv @i vdkik u fkikfmk e}`v m` pe }tx emf ~p` v} `v `~pwiè}` zktgiv i }tx zt`f`mè}`

@v}è fefk wtdi`v zp`v}k ~p` i }tx pè}m }è` v`v fkipev Nlkt ìvv}` vkfmk `v

,7#

Iv fkipev zwk}` m` i }tx vke ) 6 s 02 v ~p` iv wtdi`v dvfv vke |)|6 s|0 Iv wtdi`v t`v}e}`v)|4 s|=) m`dè v`t idt`v Ni m`vz`ht iv wtdi`v dvfv) v`

> 7 4 0 4 =: : 4 < > 6: : : : > ?

> 7 4 0 4 =: : 4 < > 6: : : : > ?

> 7 4 0 : >:: : 4 < : >:: : : : > ?

> 7 4 0 : >:: : > = : 0: : : : > ?

> 7 : 6 : :

: : > = : 0: : : : > ?

|> 1 > " 0|6|4 1 = |6|6 `v icdt`

|> " 7|4 " 6|= 1 :|6 =|= 1 0

|0 1 ?



46/585


kd}è` i vkipfe oè`ti8

,?#

Kdv`tw` ~p` ì wikt m`|0 s ~p`m ghmk zkt i }`tf`t `fpfe mì vv}` ,7#

M`vftczfcke`v zntna}tcfnv m` fkehpe}kv vkipfce

Iv m`vftzfke`v è ,0# s ,?# vke m`vftczfcke`v zntna}tcfnv m` fkehpe}kv vkipfeè ikv fpi`v iv wtdi`v idt`v f}e fkk zt`}tkv Int`vkipfce m` pe vcv}àn

voegf èfke}tt pe m`vftzfe zt}tf mì fkehpe}k vkipfe) k m`}`tet ~p`ì fkehpe}k vkipfe `v} wfkFpemk pe vv}` `v fkevv}è}` s }è` wtdi`v idt`v) ì fkehpe}k vkipfe z`t!

}` kd}è`t pflv m`vftzfke`v zt}tfv Zkt `h`zik) è ì vv}` ,=# v` zk!mt vpt fefk w`f`v i `fpfe 4 i `fpfe s kd}è`t ì vv}` `~pwiè}`

Zkmt }t}tv` |4 fkk zt`}tk s m`vz`ht| s|6 è }tekv m`|4) s v` }èmtpe m`vftzfe zt`fv mì fkehpe}k vkipfe Ve `dtok) zt v`t fkevv}è}`) v` `v!}di`f` i fkewèfe ,td}tt# m` pvt v`zt` iv wtdi`v idt`v fkk zt`}tkvzt m`vftdt pe fkehpe}k vkipfe ,I v`ffe m` t`vzp`v}v efipm i gei mì }`}k

t``h }de `v} fkewèfe#Fpemk pe vv}` `v efkevv}è}`) ì fkehpe}k vkipfe `v} wfk) efipvk v ì

vv}` }è` wtdi`v idt`v @e `v}` fvk) ì fkehpe}k vkipfe ek }è` t`zt`vè}fezt}tf

Vpv}c}pfce tòt`vcwn

Fkevm`t` ì vv}` vopè}` fps }tx pè}m `v} è kt `vfikem z`tk ekè kt `vfikem t`mpfm8

Pe ztkot m` fkzp}mkt t`vkiw`t `v}` vv}` zkt vpv}}pfe tòt`vw) è ipotm` fifpit i kt `vfikem t`mpfm @v}k `v) ì ztkot t`vkiw`t i `fpfe 6zt|= è }tekv m`|0 s vpv}}pt i `zt`ve zt|= è i `fpfe 42 t`vkiw`ti `fpfe 4 zt|4 s ipòk vpv}}pt iv `zt`vke`v zt|4s|= è i `fpfe sm`vz`ht|

@i kt}k }tfi ~p` v` p}ix è `v}` }`}k zt zift i v` tòt`vw m`t`mpffe zkt giv) i fpi ztkmpf` i kt `vfikem t`mpfm) t`~p`t` ì vke`tk m` kz`tfke`v t}}fv ~p` i vpv}}pfe tòt`vw Z`tk i mvfzie mìkt}k }tfi t`mpf` vpv}efiè}` i zkvdimm m` fk`}`t `ttkt`v mpte}` ikv

|> 1 7|4 6|=|4 `v icdt`

|6 1 0 " =|=|= `v icdt`

|0 1 ?

|> " 0|4 1 4>|4 " |6 1 =

|> ?|4 " 4|6 0|= " :|

4 6|

6" 6|

=" |

0 1 0

|= |0 1 =


47/585

6|4 7|6 " 7|= " =|0 1 06|> ?|4 " 4|6 3|= " 7|0 1 >0

fifpikv ``f}pmkv ek V` t`fkèm m` e`t è}cfn pvt vkiè}` i kt`vfikem t`mpfcmn zt t`vkiw`t pe vv}` I Opn m` `v}pmck ,V}pms Opcm`# ~p`fkz `v}` }`}k kt`f` iopev vpo`tèfv }i`v zt tìxt kz`tfke`v m` gifke `f}}pm s tzm`x

Ztòpe}nv m` `|cv}èfcn s pecfcmnm

Npe~p` pe kt `vfikem ek t`mpfm `v pe l`ttè} zkfk `gfè}` zt t`!vkiw`t pe vv}`) `v} fkevm`tm fkk ì `fevk fktt`f}k zt t`vkiw`t iv mkvztòpe}v pemè}i`v èpefmv è i v`ffe

@H@AZIK 0 M`}`te` i `v}èf s pefmm m` iv vkipfke`v mì vv}`

Vkipfce I }tx pè}m m` `v}` vv}` v` t`mphk zkt giv è ì `h`zik 6

, =



48/585

4= Fnz}pik > @fpnfcke`v ice`ni`v è io`dtn ice`ni

Fpemk pe vv}` `v} è kt `vfikem s ek fke}è` eeope `fpfe mì }zk:1d) fke d m`tè}` m` :) }km `fpfe mv}e} m` f`tk fke}è` pe wtdi` dvffke pe fk`gfè}` m`tè}` m` f`tk Iv wtdi`v dvfv `v}e fkzi`}è}` m`}`t!emv ,ve wtdi`v idt`v#) k zkt ik èkv pe m` iv wtdi`v dvfv zp`m` `zt`vtv`è }tekv m` pe k v wtdi`v idt`v @e ì zt`t fvk `v}` pe vkipfe ef2 èì i}k) ls pe e`tk ege}k m` vkipfke`v ,pe zt fm voefe m` wikt`v iv wtdi`v idt`v#

@v}v kdv`twfke`v hpv}gfe ì }`kt` vopè}`

@i ztkf`mè}k vopè}` m`ge` fk èfke}tt s m`vftdt }kmv iv vkipfke`vm` pe vv}` ieì


>% @efpè}t` i vkipfe oè`ti mì vv}` ieì fps }tx pè}m `v

> 6 0 :: > > 6

] @ K T @ A N 4 ]`ktàn m` `|cv}èfcn s pecfcmnm

Pe vv}` ieì `v fkevv}è}` v) s vik v) i fkipe mì `}t`k m`t`flk mì }tx pè}m ek `v pe fkipe zwk}` `v}k `v) v) s vik v) pe kt`vfikem m` i }tx pè}m ek }è` eeope gi m` i kt

R: : dQ fke d m`tè}` m` f`tk

V pe vv}` ieì `v fkevv}è}`) è}kef`v ì fkehpe}k vkipfe fke}è` ,# pevkipfe ef) fpemk ek `v}è wtdi`v idt`v) k dè ,# pe e`tk ege}km` vkipfke`v) fpemk `v}` zkt ik èkv pe wtdi` idt`

PVKM@INT@MPFFCEZKTGCINVZNTNT@VKIW@TPEVCV]@ANICE@NI

>% @vftd i }tx pè}m mì vv}`

4% P}if` ì iokt}k m` t`mpffe zkt giv zt kd}è`t pe }tx pè}m`~pwiè}` m` kt `vfikem M`fm v ì vv}` `v k ek fkevv}è}` Vek ls vkipfe) m`}eov`2 è fvk fke}ttk) fke}e` fke ì vopè}` zvk

6% Fke}e` i t`mpffe zkt giv lv} kd}è`t i kt `vfikem t`mpfm

=% @vftd ì vv}` m` `fpfke`v ~p` fktt`vzkem i }tx kd}èm è ìzvk 6

0% T``vftd fm `fpfe m`tè}` m` f`tk mì zvk = m` e`t ~p` vp efwtdi` dvf `v} `zt`vm è }tekv m` fpi`v~p`t wtdi`v idt`v ~p`zt`xfe è i `fpfe


49/585

4% @efpè}t` i vkipfe oè`ti mì vv}`

|> 4|4 |6 " 6|= 1 :

4|> " =|4 " 0|6

0|=

16

6|> 7|4 7|6 " %4 @H@TFCFCKV

>% n%

> : : :

: > : :

: : > >

d%

> : > :

: > > :

: : : >

f%

> : : :

: > > :

: : : :

: : : >

m%

> > : > >

: 4 : 4 4

: : : 6 6

: : : : =

4% n%

> > : >: : > >

: : : :

d%

> > : :: > > :

: : > >

f%

> : : :

> > : :

: > > :

: : > >

m%

: > > > >

: : 4 4 4

: : : : 6

: : : : :

6%

> 4 6 =

= 0 7 ?

7 ? < 3

=%

> 6 0 ?

6 0 ? 3

0 ? 3 >

T`mpxf zkt giv iv }tf`v m` ikv `h`tffkv 6 s = i kt`vfikem t`mpfm @ef`tt` iv zkvfke`v zwk}` efipmv èi }tx gei s è i }tx ktoei) s èp`t` iv fkipevzwk}`

>0% n%

: : : :

d%

: : : : : : :

0% M`vftd iv ktv `vfikemv zkvdi`v m` pe }tx m`4 4 mv}e} m` f`tk P}if` ikv vdkikv ,#) ( s :) fkk

è i zt`t zt}` mì `h`zik

@e ikv `h`tffkv 0 s 7 v` p}ix i ek}fe mì `h`zik zt

}tf`v è kt `vfikem Vpzkeo ~p` fm }tx t`zt`!vè} i }tx pè}m zt pe vv}` m` fpfke`v ieì`v@e fm fvk) m`}`te` v ì vv}` `v fkevv}è}` M` v`t v)`v}di`xf v i vkipfe `v ef

?%> 6 = ?

6 3 ? 7 = : ?

4 ? : >:

3%: > 7 0> 4 ? 7 >:%

> 4 > 66 7 4 4

>>%

6 = 4 :3 >4 7 :7 < = :

>4%

> ? : 7 0: : > 4 6> ? = 4 ?

>6%

> 6 : > : 4: > : : = >: : : > 3 =

: : : : : :

>=%

> 4 0 7 : 0: > 7 6 : 4: : : : > :

: : : : : :



50/585


@e ikv `h`tffkv ? s % @e iopekv fvkv) pe }tx v` zp`m` t`mpft zkt giv v m` pe }tx è kt `vfikem t`mpfm) pvemkm`tè}`v v`fpèfv m` kz`tfke`v m` gi

d @i iokt}k m` t`mpffe zkt giv v` zif vkiè}` }tf`v pè}mv zt pe vv}` ieì

f Pe wtdi` dvf m` pe vv}` ieì `v pe wtdi`~p` fktt`vzkem` pe fkipe zwk}` è i }tx m` fk!`gfè}`v

m @efke}tt pe m`vftzfe zt}tf mì fkehpe}k vk!ipfe m` pe vv}` ieì `v ik vk ~p` t`vkiw`t ìvv}`

` V pe gi è i kt `vfikem m` pe }tx pè}!m `v R: : : 0 :Q) è}kef`v ì vv}` ieì vkfmk `vefkevv}è}`

44% I kt `vfikem m` pe }tx `v ef

d @e pe }tx) iv zkvfke`v zwk}` m`zèmè m` v v`pve k ek e}`tfdkv m` gi è ì ztkf`vk m` t`mpffezkt giv

f I t`mpffe m` pe }tx kt `vfikem v` iinv` ztkot`vcwn mì ztkf`vk m` t`mpffe zkt giv

m V pe vv}` }è` wtdi`v idt`v) ì fkehpe}k vkipfefke}è` pflv vkipfke`v

` Pe vkipfe oè`ti m` pe vv}` `v pe m`vftzfe `!zif} m` }kmv iv vkipfke`v mì vv}`

46% Vpzkeo ~p` pe }tx m` fk`fcè}`v m` 6 0 zt pe vv!}` }è` }t`v fkipev zwk}` @v fkevv}è}` ì vv}`;Zkt ~p v k zkt ~p ek;

4=% Vpzkeo ~p` pe vv}` m` `fpfke`v ieì`v }è` pe !}tx npaè}nmn m` 6 0 fps ~pe} fkipe v pe fkipezwk}` @v fkevv}è} ì vv}`; Zkt ~p v k zkt ~p ek;

40% Vpzkeo ~p` i }tx m` fk`gfè}`v m` pe vv}` m` fp!fke`v ieì`v }è` pe zkvfe zwk}` è fm gi @zi!~p` zkt ~p `v}` vv}` `v fkevv}è}`

47% Vpzkeo ~p` i }tx m` fk`gfè}`v m` pe vv}` ieìm` }t`v `fpfke`v è }t`v wtdi`v }è` pe zwk}` è fmfkipe @zi~p` zkt ~p }è` `v}` vv}` pe vkipfeef

4?% T``v}tpf}pt` i i} ktfe mì }`kt` 4 p}ixemk ìfkef`z}k m` fkipev zwk}`8 V pe vv}` ieì v fkevv!}è}`) è}kef`v i vkipfe `v ef v) s vik v) [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[

4% Pe vv}` m` `fpfke`v ieì`v fke v `fpfke`v ~pèfoe}v kfvkeiè}` v` mèke vcv}àn vkdt`m`}`t!acenmk% Zp`m` v`t fkevv}è}` pe vv}` v; Cipv}t` vp t`v!zp`v} fke pe vv}` `vz`fgfk m` }t`v `fpfke`v è mkvefoe}v

64% Vpzkeo ~p` pe }tx m` e ,e" # v` t`mpf` zkt giv ikt vfikem t`mpfm Nztkmè}`) ~p tffemì e`tk }k}i m` kz`tfke`v ,kzv# `v} ewkipftm èi v` tòt`vw m` i t`mpffe fpemk e

16:; Fpemk

e 1 6::;Vpzkeo ~p` pe fkehpe}k m` zpe}kv è ì ziek t`zt`vè} m}kv`z`tè}i`v Pe zkicekack m` ce}`tzkinfce zt ikv m}kv vpe zkiekk fps otgf zv zkt }kmkv ikv zpe}kv @e i }tdhkfè}gfk) v` zp`m` pvt pe zkiekk v) zkt `h`zik) zt `v}!t wikt`v e}t` ikv zpe}kv m` m}kv fkekfmkv K}tk pvk v ft`tfptwv zt oè`v otgfv è pe ze}ii m` fkzp}mktPe }kmk ztkzmk zt èfke}tt pe zkiekk m` e}`tzki!fe v t`vkiw`t pe vv}` m` fpfke`v ieì`v

=Ztòpe}v mì }zk w`tmm`tk+ivk fkk v}v zt`f`te e pflv v`f!fke`v Ikv }kmkv zt hpv}gft vpv t`vzp`v}v v` m`vftd`tke e}`v mìkv `h`tffkv 46 s 4= m` i v`ffe

>7% n%

: : : :

d%

: : : : :

>?%4 6 l

= 7 ?> 6 40 l ?

>3% |> " l|4 1 4=|> " " 6|4 1 46|> " l|4 1 b

_@D


51/585

66% @efpè}t` ì zkiekk m` e}`tzkife z,}# 1 n:" n}"n4}4zt ikv m}kv ,) 4#) ,4) 0#) ,6) 7# @v}k `v) èfpè}t`n:) ns n4 }i`v ~p`

n:"

n>,>#"

n4,>#

4

1 >4n: " n>,4# " n4,4#

4 1 >0n: " n>,6# " n4,6#

4 1 >76=% RAQ @e pe z`tè}k m` }eì m` wè}k) i p`tx vkdt` pe

ztks`f}i m`dm i t`vv}èf mì t` v` m m`tè}`vwìkfmm`v8

Wìkfmm ,:: z`v+vò# : 4 = 7 < :Gp`tx ,:: id# : 43: =< 637 ?=6 3

@efpè}t` pe zkiekk m` e}`tzkife zt `v}kv m}kv s`v}` i p`tx vkdt` ì ztks`f}i fpemk v}` wh ?0:z`v+vò P}if`z,}# 1 n:" n}" n4}4" n6}6" n=}="n0}0^p zvt v v` }t}t m` pvt pe zkiekk fke otmk `!

ekt ~p` 0; ,Zkt `h`zik) ztp`d` fke pe zkiekk fdfk#0

0Ikv `h`tffkv tfmkv fke ì vdkik RAQ `v}e mv`mkv zt t`vki!w`tv` fke spm m` pe Ztkot A}tfi ,pe ztkot m` fkzp!}mkt) fkk AN]IND) Azi`) A}l`}f) A}lFm k M`tw`) k pefifpimkt ztkotdi` fke fzfmm zt t`vkiw`t }tf`v) fkk iv fifp!imktv ~p` dtfe ]`v Cev}tpè}v s Lì`}}!Zfbtm#

V K I P F C K E @ V N I K V Z T K D I @ A N V M @ Z T F ] C F N

>% I kt `vfikem t`mpfm m` i }tx pè}m s ì vv}` fktt`vzkemè}`vke

Iv wtdi`v dvfv vke| s|4) s i vkipfe oè`ti `v

Ek}n8 T`vpi} `vèfi ~p` i vkipfe oè`ti m`vftd fm wtdi`) fke fpi~p`tzt`}tk fitè}` mè}gfmk @i vopè}` èpefmk ek m`vftd` i vkipfe8

@v} m`vftzfe zif ~p` }ne}k|4fkak|6 vke idt`v) ik fpi m`vm` ipòk ek `v ìfvk

4% Ni t`mpft zkt giv i }tx pè}m mì vv}` v` kd}è`8

> : 4 3: > > 6

s|> 4|6 1 3

|4 " |6 1 6

I vkipfe oè`ti i vv}` m``fpfke`v `v i ie` m` e}`tv`f!fe m` ikv mkv ziekv

|> 1 3 " 4|6|4 1 6 |6|6 `v icdt`

|> 1 3 " 4|6|4 1 6 |6|6 1 6 |4 Vkipfce cefktt`f}n

> 4 > 6 :4 = 0 0 6

6 7 7 < 4

> 4 > 6 :: : 6 > 6

: : 6 > 4

> 4 > 6 :: : 6 > 6

: : : : 0

>%4 T`mpffce zkt inv s gktanv `vfnikenmnv 4?


52/585

4< Fnz}pik > @fpnfcke`v ice`ni`v è io`dtn ice`ni

@v} }tx vfikem p`v}t ~p` i vv}` `v cefkevcv}è}`) zkt~p` i fkipe mì `}t` m`t`fl `v pe fkipe zwk}`8 i }`tf`t gi fktt`vzkem` i `fpfe: 1 0 Ek ls e`f`vmm m` tìxt eeope k}t kz`tfe m` gi Kdv`tw` ~p`) è`v}` ztkdi`) i zt`vèf m` iv wtdi`v idt`v `v ttì`we}` zkt~p` ì vv}` `vefkevv}è}`

>%6 @FPNFCKE@V W@F]KTCNI@VCzkt}e}`v ztkz`mm`v m` ikv vv}`v ieì`v zp`mè v`t m`vft}v `me}` ì fke!f`z}k s i ek}fe m` w`f}kt`v @v} v`ffe tìfke fpfke`v ~p` ewkipfte w`f}k!t`v fke vv}`v m` fpfke`v ktmetv @i }tek w`f}ktzt`f` e wtkv fke}`}kv}`}fkv s vfkv ~p` v` `v}pmte è ì fz}pik =) @vzfkv w`f}kti`v Lv}è}kef`v) i }tek w`f}ktv` pvt zt mèk}t pen icv}n m` ea`tkv% @v} m` vèfii

z`t}` tìxt ziffke`v e}`t`ve}`v ` zkt}e}`v fke i skt tzm`x zkvdi`

W`f}kt`v è T4

Pe }tx fke pe vki fkipe v` ii w`f}kt fkipaen k vzi`è}` w`f}ktIkvvopè}`v vke `h`zikv m` w`f}kt`v fke mkv è}tmv

mkem` s 4 vke fpi`v~p`t e`tkv tì`v @i fkehpe}k m` }kmkv ikv w`f}kt`v fkemkv è}tmv v` mèk} `me}` T4 ,i` t!mkv# I T t`zt`vè} ì fkehpe}k m` ikv

e`tkv tì`v ~p` zt`fè fkk è}tmv è ikv w`f}kt`v) s ì `zkeè}` 4 emf ~p`fm w`f}kt fke}è` mkv è}tmv

Mkv w`f}kt`v e T4 vke copni`v v) s vik v) vpv e}tmv fktt`vzkemè}`v vke op!

i`v Nv) =?

s ?=

ek vke opi`v V` mf` ~p` ikv w`f}kt`v è T4 vkeznt`v ktmènmkv

m` e`tkv tì`vMmkv mkv w`f}kt`v p s w è T4) vp vpan `v ì w`f}kt p"w ~p` v` kd}è` i vpt

iv è}tmv fktt`vzkemè}`v m` p s w Zkt `h`zik)

Mmkv pe w`f}kt p s pe e`tk tì f) ì ai}czik vfnint m` p zkt f `v ì w`f}ktfp ~p`v` kd}è` i pi}zift fm è}tm m` p zkt f Zkt `h`zik)

I skt zt}` mì }`}k }t} f`tf m` w`f}kt`v s }tf`v ~p` vik }èè è}tmv tì`v Ve `dtok)}kmv iv m`gefke`v s }`kt`v m` ikv fz}pikv 0) s m` i skt zt}` mì }`}k t`v}e}`) vopè vèmkwimkv fpemk iv è}tmv vke e`tkv fkzi`hkv Ikv w`f}kt`v s }tf`v fkzi`hkv vptoè m` e`te}pti) zkt `h`zik) è eoè`t ìf}tf s è vf

p1 6> ) w1%4

%6) 1 >

4

>

4 "4

01 > " 44 " 0 1

6

6

vc p1 6> s f 1 0) è}kef`v fp1 06

> 1>0

0


53/585

@i e`tk f m`fp v` ii `vfnint) s v` `vftd` è i`}t fptvw zt mv}eoptik mìw`f}kt è eòt}v p

Iv kz`tfke`v m` pi}ziffe zkt pe `vfit s vp m` w`f}kt`v v` zp`mèfkdet fkk è ì vopè}` `h`zik

@H@AZIK > Mmkv p 1 >4 s w 14

0 ) èfpè}t` =p) ,6#w s =p" ,6#w

Vkipfce

s

Niopev w`f`v) zkt fkewèèf ,s }de zt lkttt `vzfk#) v` `vftd` pe

w`f}kt fkipe fkk6

> m` i kt ,6) # @e `v}` fvk) v` pve zte}`vv s pefk zt mv}eopt i w`f}kt ,6) # m` i }tx zkt giv 4 R6) Q) ~p` v` `vftd`è}t` fktfl`}`v s ve fk Nv)

zkt~p` iv }tf`v }èè m`tè}`v ktv) pe~p` }èoe iv vv è}tmv

M`vftczfcke`v o`ka}tcfnv m` T4

Fkevm`t` pe vv}` m` fkktmèmv t`f}eopit`v è ì ziek Fkk fm zpe}k è ìziek `v} m`}`temk zkt pe zt ktmèmk m` e`tkv) zp`m` cmè}cfntv` pe zpe}k

o`ka}tcfk ,n) d# fke ì w`f}kt fkipaenn

d% Zkt ik }e}k) zp`m` fkevm`ttv` T4

fkk ì fkehpe}k m` }kmkv ikv zpe}kv è ì ziek W` i gopt

Fke t`fpèf) i wvpixfe o`k}tf m` pe w`f}kt fkk 6

>t`vpi} d`!

e`gfm fke i efipve m` pe `fl ,vòè}k m` t`f} mtomk# m`vm` ì ktoè,:) :# lv} ì zpe}k ,6) #) fkk è i gopt 4 @e `v}` fvk) ikv zpe}kv emwmpi`v ik itok m` i `fl ek }èè voegfmk `vz`fi4

I vp m` mkv w`f}kt`v }è` pe t`zt`vè}fe o`k}tf }i I vopè}` tòizp`m` w`tgftv` zkt `mk m` o`k`}t ei}f

4@e vf) iv `flv zp`mè t`zt`vè}t p`txv s) zkt ik oè`ti) vke idt`v m` kw`tv` è ì `vzfk @v}e}`tzt`}fe m` ikv w`f}kt`v v` `v}pmt è i v`ffe =

GCOPTN 4W`f}kt`v fke `flv

|4

|>

,4) 4#

,6) >#,4) >#

GCOPTN >W`f}kt`v fkk zpe}kv

|4

|>

,4) 4#

,6) >#,4) >#

=p 1 =< ) ,6#w 17>0

=p " ,6#w 1=

< " 7

>0 1 4

?

6

> 1 R 6 > Q

>%6 @fpnfcke`v w`f}ktcni`v 43


54/585

6: Fnz}pik > @fpnfcke`v ice`ni`v è io`dtn ice`ni

@H@AZIK 4 Ikv w`f}kt`v p 1 44

) w 1 7>

) s p " w 1 =6

v` t`zt`vè}e è

i gopt =

T@OINM@IZNTNI@IKOTNAKZNTNINVPAN

V p s w è T4 v` t`zt`vè}e fkk zpe}kv è ì ziek) è}kef`v pw fktt`v!zkem` i fpt}k wt}f` mì ztiìkotk fpskv k}tkv wt}f`v vke p) : s w W`

i gopt 6

GCOPTN 6 I tòi mì ztiìkotk

w

p

|4

|>

p " w

:

GCOPTN =

|4

|>

p

w

p " w

47

6

@i vopè}` h`zik ipv}t i l`flk m` ~p` i fkehpe}k m` }kmkv ikv i}zikv vf!

it`v m` pe w`f}kt ghk `v pe t`f} ~p` zv zkt ì ktoè) ,:) :#

@H@AZIK 6 V` 1 6> %p T`zt`vè}` è pe otgf ikv w`f}kt`v p) 4p s 46p

Vkipfce W i gopt 0) mkem` v` p`v}te p)4p 1 74 ) s 46p 1 4

4+6 I `fl

zt4p }è` ì mkdi` m` itok ~p` i `zi`m zt p) s dv zpe}e è i vmt`ffe I `fl zt 4

6p `v mkv }`tfkv mì itok m` i `fl zt p) s iv mkv zpe!

}e è mt`ffke`v kzp`v}v @e oè`ti) i ikeo}pm m` i `fl zt fp `v yfy w`f`v i


55/585

ikeo}pm m` i `fl zt p RT`fp`tm` ~p` i ikeo}pm mì vòè}k m` t`f} m`vm` ,:):# lv} ,n) d# `v

n4 " d4 @v}k v` eixt v kemk è ì fz}pik 7Q

W`f}kt`v è T6

Ikv w`f}kt`v è T6 vke }tf`v fkipe m` 6 fke }t`v è}tmv V` t`zt`vè}eo`k}tfè}` zkt `mk m` zpe}kv è pe `vzfk fkktmèmk m` }t`v mèvke`v)iopev w`f`v v` efipsè `flv m`vm` ì ktoè zt ztkzktfket skt fitmm w!

vpi Ikv w`f}kt`v n 1 46=

s 4n v` p`v}te è i gopt 7

W`f}kt`v è Te

V e `v pe e}`tk zkv}wk) Te ,i` t!e# mèk} i fki`ffe m` }kmv iv iv}v ,k e!nmnvktmènmnv# m` e e`tkv tì`v) `vft}v) zkt ik oè`ti) fkk }tf`v fkipe m` e mì }zk

p 1

p>p4%%%

pe

@i w`f}kt fpsv è}tmv vke }kmv opi`v f`tk v` ii w`f}kt f`tk s v` mèk}`me}` : ,@i e`tk m` è}tmv è : v`t `wmè}` zt}t mì fke}`}k#

I opimm m` w`f}kt`v e Te s iv kz`tfke`v m` pi}ziffe vfit s vp m`w`f}kt`v e Te v` m`geè è}tm zkt è}tm opi ~p` è T4 @v}v kz`tfke`v m` w`f!}kt`v }èè iv vopè}`v ztkz`mm`v) ~p` v` zp`mè w`tgft è kt mt`f} zt}tm` iv ztkz`mm`v fktt`vzkemè}`v zt e`tkv tì`v W ì ztkdi` m` ztf}f s ikv `h`tffkv 66 s 6= efipmkv i gei m` `v} v`ffe

4n

n

|4|

>

|6

|4

|>

p

|4

|>

p

:p

4p

p

@i fkehpe}k m` }kmkv ikv ai}czikv m` pAi}czikv }zcfkv m` p

4

6

GCOPTN 7

Ai}zikv `vfit`v è T6

GCOPTN 0



56/585


Zt vzigft i ek}fe) }de v` p}ix t`v} m` w`f}kt`v s v` `vftd` pwè ipot m` p" ,#w @e i gopt ? v` p`v}t pw fkk i vp m` p s w

Fkadcenfcke`v ice`ni`vMmkv ikv w`f}kt`v w) w4) ) wz èTe s ikv `vfit`v f) f4) ) fz) i w`f}kt s m`gemkzkt

s 1 f>w> " " fzwzv` ii fkadcenfce ice`ni m` w) w4) ) wz fke z`vkvf) f4) ) fz I ztkz`mm ,#èpefm e}`tktè}` z`t}` k}t ikv zte}`vv fpemk v` kt pe fkde!fe ieì m` `v}` }zk @e pe fkdefe ieì) ikv z`vkv zp`mè v`t fpi`v~p`te`tkv tì`v) efipvk ì f`tk Zkt `h`zik) iopev fkdefke`v ieì`v m` ikvw`f}kt`v w s w4 vke

6w> " w4) >4w> ,1 >4w> " :w4#) s : ,1 :w> " :w4#

@H@AZIK = @e i gopt < v` mè}gfe iopev fkdefke`v ieì`v vì`ffke!

mv m` w> 1 >> s w4 14

>%,Kdv`tw` ~p` ikv fkehpe}kv m` ie`v ztiìv m` i

t`hii `v}e }txmkv `me}` i}zikv è}`tkv m` w s w4# @v}` iv fkdefke`vieì`v m` w s w4 ~p` oè`te ikv w`f}kt`v p s

ZTKZC@MNM@VNIO@DTNCFNVM@Te

Zt }kmkv p) w s è Te s }kmkv ikv `vfit`v f s m8

,# pwwp ,w# f,pw# fpfw,# ,pw# p ,w# ,w# ,fm#pfpmp,# p: :p p ,w# f,mp# ,fm#,p#,w# p ,p# p p:) ,w# p p

mkem` p mèk} ,#p

GCOPTN ?

T`v} m` w`f}kt`v

|>

|4

w

p

w

p w

GCOPTN < Fkdefke`v ieì`v m` w s w4

4w4

4w>

4w>

4w4

w> w

4 4w>" w

4

6w>

w>

w>

w4

pw4

w>" w

4 6w4

64

:


57/585

Vkipfce I tòi mì ztiìkotk p`v}t ~p` p `v i vp m` 6w s 4w4) `v}k `v)

p1 6w 4w4

@v} `zt`ve zt p zp`m` e}`tzt`}tv` fkk iv ev}tpffke`v zt wht m`vm` ìktoè lv} p ik itok m` mkv tp}v t`f}v Zt`tk) wh` }t`v pemm`v è i mt`ffew lv} 6w) s m`vzpv wh` 4 pemm`v è i mt`ffe w4 ,ztiì i ie` ~p` zvzkt w4 s :# @evòpm) pe~p` ì w`f}kt ek `v} è pe ie` m` i t`hii) zt`f` ~p` ~p`m ztkmè}` `m mv}ef è}t` mkv zt`v m` ie`v m` i t`hii) è ìwt}f` m` pe ztiìkotk m`}`temk zkt ,0+4#w s ,i+4#w4 ,W` i gopt 3# Nv)

104w> >4 w4

@i vopè}` `h`zik tìfke pe ztkdi` m` fkdefke`v ieì`v fke i zt`!ope} pemè}i m` `v}èf ~p` v` `v}pm è iv v`ffke`v s 4

@H@AZIK 0 Vè n> 1

>

40

) n4 1

4

0

7

) s d 1

?

=

6

% M`}`te` v d zp`m` o`!

e`ttv` ,k `vftdtv`# fkk pe fkdefe ieì m` n s n4 @v}k `v) fifpi` v `v}èz`vkv| s|4 }i`v ~p`

|n"|4n41d ,#

V i `fpfe w`f}kti ,# }è` vkipfe) èfpe}tì

Vkipfce P}if` iv m`gefke`v m` pi}ziffe `vfit s vp m` w`f}kt`v ztt``vftdt i `fpfe w`f}kti

|>

>

40

" |4

4

0

7

1

?

=

6

n> n4 d

i fpi `v i v ~p`

|>

4|>0|>

" 4|4

0|47|4

1 ?

=6

s

|> " 4|44|> " 0|40|> " 7|4

1

?

=

6

Ikv w`f}kt`v ~p` zt`fè è ikv imkv m`t`flk ` x~p`tmk m` ,4# vke opi`v v) s vikv) vpv è}tmv fktt`vzkemè}`v vke opi`v @v}k `v) | s |4 lfè ~p` i `fpfe

w>

w4

4w>

6w>

:

GCOPTN 3


,4#


58/585

6= Fnz}pik > @fpnfcke`v ice`ni`v è io`dtn ice`ni

w`f}kti ,# v` w`tmm`t v) s vikv)| s|4 v}vfè ì vv}`

|> " 4|4 1 ?

4|> " 0|4

1=

0|> " 7|4 1 6@v}` vv}` v` t`vpìw` i t`mpft zkt giv vp }tx pè}m) fkk v` p`v}t

fke}epfe86

> 4 ?

4 0 =0 7 6

> 4 ?

: 3 >7 64

> 4 ?

: > 4

: >7 64

> : 6

: > 4

: : :

I vkipfe m` ,6# `v|1 6 s|41 4 Zkt ik }e}k) d `v pe fkdefe ieì m` n sn4) fke z`vkv|1 6 s|41 4 @v}k `v)

6

>

40

" 44

0

7

1 ?

=

6

Kdv`tw` è ì `h`zik 0 ~p` ikv w`f}kt`v ktoei`v n) n4 s d vke iv fkipev mì }tx pè}m ~p` v` t`mphk zkt giv8

> 4 ?

4 0 =0 7 6

n> n4 d

Nlkt v` vftdt v} }tx m` }i kmk ~p` ii` i }èfe lf vpv fkipev vd`t)

Rn n4 dQ ,=#

^p`m fitk fk) ve vòpt ikv zvkv e}`t`mkv mì `h`zik 0) zp`m` `vftdtv` i}tx pè}m mt`f}è}` zt}t m` i `fpfe w`f}kti ,# Vzi`è}` v`}ke ikv w`f}kt`v è ì ktmè è ~p` zt`fè è ,# s v` fkikfe è iv fkipev m`pe }tx fkk è ,=#

@i eivv e}`tkt v` zp`m` kmgft fke fimm zt `v}di`f`t ì vopè}`l`flk pemè}i

Pe `fpfe w`f}kti fkk

|n|4n4|ened}è` ì vk fkehpe}k vkipfe ~p` ì vv}` ieì fps }tx pè}m `v8

Rn n4 ne dQ ,0#@e zt}fpit) d v` zp`m` oè`tt `me}` pe fkdefe ieì m` n) ) nev) s vik v) `v}` pe vkipfe mì vv}` ieì ~p` fktt`vzkem` ,0#

6@i vdkik fkikfmk è}t` iv }tf`v mèk} `~pwièf zkt giv ,v`ffe 4#

,6#


59/585

Pe m` iv m`v pemè}i`v mì io`dt ieì `v `v}pmt ì fkehpe}k m` }kmkvikv w`f}kt`v ~p` zp`me oè`ttv` k `vftdtv` fkk pe fkdefe ieì m` pe fke!

hpe}k m` w`f}kt`v ghk ,w) ) wz#

Ztòpe}t v pe w`f}kt d `v} è Oèrw) ) wzq ~pwi` ztòpe}t v i fpfew`f}kti

|>w> " |4w4 " " |zwz 1 d}è` pe vkipfe k) m` e`t `~pwiè}`) v ì vv}` ieì fke }tx pè}mRw wz dQ }è` pe vkipfe

Nmw`t} ~p` Oèrw) ) wzq fke}è` }kmkv ikv i}zikv `vfit`v m` w ,zkt`h`zik#) zp`v}k ~p` fw1fw" :w4" " :wz @e zt}fpit) ì w`f}kt f`tk m`d``v}t è Oèrw) ) wzq

Pen m`vftczfce o`ka}tcfn m` Oèrwq s Oèrp) wq

V` w pe w`f}kt m`tè}` m` f`tk è T6 @e}kef`v Oèrwq `v ì fkehpe}k m` }kmkv ikvi}zikv `vfit`v m` w) s v` wvpix fkk ì fkehpe}k m` zpe}kv vkdt` i ie` è T6~p` zv zkt w s : W` i gopt :

V p s w vke w`f}kt`v m`tè}`v m` f`tk è T6) s w ek `v pe i}zik m` p) è}kef`vOèrp) wq `v ì ziek è T6~p` fke}è` p) w s : @e zt}fpit) Oèrp) wq fke}è` iie` è T6~p` zv zkt p s : s i ie` ~p` zv zkt w s : W` i gopt

|>

|6

|4

6p

6w4ww

p

0p

GCOPTN >> Oèrp) wq fkk peziek ~p` zv zkt ì ktoè

|6

|>

Oèrwq

|4

w

GCOPTN >: Oèrwq fkk pe ie`~p` zv zkt ì ktoè

M @ G C E C F C E V w) ) wz `v}e è Te) è}kef`v ì fkehpe}k m` }kmv iv fkdefke`vie`!i`v m` w) ) wz v` mèk} `me}` Oèrw) ) wzq s t`fd` ì ekdt`m` vpd`vznfck m` Te oè`tnmk zktw) ) wz @v}k `v) Oèrw) ) wzq `v ifki`ffe m` }kmkv ikv w`f}kt`v ~p` zp`mè `vftdtv` è i kt

fwf4w4 fzwz

mkem` f) ) fzvke `vfit`v



60/585


@H@AZIK 7 V` n> 1

>

46

) n4 1

0

>66

) s d 1

6

% @e}kef`v Oèrn) n4q

`v pe ziek ~p` zv zkt ì ktoè è T6 @v} d è `v` ziek;

Vkipfce ]è` vkipfe i `fpfe|n"|4n41 d; Zt fke}`v}t `v}k) t`mpxfzkt giv i }tx pè}m Rn n4 dQ8

> 0 64 >6

> 0 6: 6 4: >< >:

> 0 6: 6 4: : 4

I }`tf`t `fpfe `v :|414) ik fpi p`v}t ~p` ì vv}` ek }è` vkipfe I`fpfe w`f}kti|n"|4n41 d ek }è` vkipfe s) zkt ik }e}k) dek `v} e Oèrn)n4q

Fkadcenfcke`v ice`ni`v è nzicfnfcke`v

@i h`zik gei p`v}t fk zp`mè vptot i}zikv vfit`v s fkdefke`v ie`!i`v fpemk pe fe}mm) }i fkk pe fkv}k) v` m`vfkzke` è wtv f}òktv @iztefzk dvfk zt i h`zik v` tìfke fke i fkv}k m` ztkmpft wtv pemm`v m`pe t}fpik fpemk v` fkekf` ì fkv}k zkt pemm8

ea`tk m`

pecmnm`v fkv}k zkt

pecmnm1 fkv}k

}k}ni

@H@AZIK ? Pe fkz dtf mkv ztkmpf}kv Zt -:: kd}èmk mì ztkmpf}k D)i fkz ov} -=0 è }`ti`v) -40 è ek m` kdt) s -0 è ov}kv oè`ti`vZt -:: kd}èmk mì ztkmpf}k F) i fkz ov} -=: e }`ti`v) -6: e ekm` kdt) s -0 è ov}kv oè`ti`v Vè

d 1

%=0

%40

%>0

s f 1

%=:

%6:

%>0

è}kef`v d s f t`zt`vè}e ikv fkv}kv zkt mit m` eot`vk m` ikv mkv ztkmpf}kv

^p e}`tzt`}fe `fkef zp`m` mtv` i w`f}kt ::d;

d Vpzkeo ~p` i fkz m`v` dtft| mit`v mì ztkmpf}k D s |4 mit`v mì

ztkmpf}k F Ztkzktfke` pe w`f}kt ~p` m`vftd ikv mw`tvkv fkv}kv ~p` }èmt `v}`zt`v ,zkt }`ti`v) ek m` kdt s ov}kv oè`ti`v#

Vkipfce

V` }è`

>::d 1 >::

%=0

%40

%>0

1

=0

40

>0

@i w`f}kt i::d èiv} ikv mw`tvkv fkv}kv zkt oè`tt -:: mì ztkmpf}k D vd`t)-=0 zkt }`ti`v) -40 zkt ek m` kdt) s -0 zkt ov}kv oè`ti`v


61/585

d Ikv fkv}kv m` kd}è`t | mit`v zt}t m` D `v}e mmkv zkt ì w`f}kt |d) s ikvfkv}kv m` kd}è`t|4 mit`v mì ztkmpf}k F `v}e mmkv zkt|4f Zkt ik }e}k) ì fkv}k}k}i m` dkv ztkmpf}kv ik ztkzktfke ì w`f}kt|d"|4f%


>% M`p`v}t` ~p` p"w1w"p zt }kmkv p s w è Te4% M`}`te` ikv wikt`v m` l zt ikv ~p` s `v}t è Oèrw) w4) w6q v

w> 1

>

>4

) w4 1

0

=?

) w6 1

6>

:

) s s 1

=6

l

@e ikv `h`tffkv s 4) fifpi` p"w s p 4w

>% p 1 >

4 ) w 1 6

> 4% p 16

4 ) w 14

>

@e ikv `h`tffkv 6 s =) t`zt`vè}` ikv vopè}`v w`f}kt`v p}i!xemk i`flv è pe otf |s8 p) w) w) 4w) p"w) pws p 4w Kdv`tw` ~p` pw `v ì wt}f` m` pe ztiìkotkfpskv k}tkv wt}f`v vke p) : s w6% p s w fkk è ì `h`tffk

=% p s w fkk è

Algebra_Lineal_y_sus_Aplicaciones.jb.decrypted.pdf

Documents

Transcript of Algebra_Lineal_y_sus_Aplicaciones.jb.decrypted.pdf