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Análisis de las opciones reales como herramienta para la valoración financiera de proyectos de construcción de “Brand equity” Fabiany Aicardo Montoya Ariza Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias Económicas, Maestría en Administración Bogotá D.C., Colombia 2017
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Análisis de las opciones reales como herramienta para la valoración
financiera de proyectos de construcción de “Brand equity”
Fabiany Aicardo Montoya Ariza
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias Económicas, Maestría en Administración
Bogotá D.C., Colombia
2017
Análisis de las opciones reales como herramienta para la valoración
financiera de proyectos de construcción de “Brand equity”
Fabiany Aicardo Montoya Ariza
Trabajo de investigación presentado como requisito parcial para optar al título de:
Magister en Administración
Director
Luis German Ome Ortiz
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias Económicas
Escuela de Administración de Empresas y Contaduría Pública
Maestría en Administración
Bogotá D.C., Colombia
2017
NOTA DE ACEPTACIÓN
Primer Jurado
__________________________________________________________________
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Fecha ____________________ Jurado __________________________________
Segundo Jurado
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Fecha _____________________ Jurado _________________________________
AGRADECIMIENTOS
A mis padres y hermanas que me apoyaron de manera incondicional durante este
proceso.
A la Universidad Nacional que me dio la oportunidad de hacer parte de este reto, el
cual me permitió desarrollar mis capacidades y crecer tanto en el ámbito personal
como profesional.
A los profesores y demás compañeros, personas de las que aprendí durante esta
aventura.
RESUMEN
Los Activos Intangibles y en especial la marca representan una ventaja competitiva
en cada organización, por lo anterior en este trabajo se realizó el ejercicio de
analizar la valoración de marca mediante el método de opciones compuestas en
una empresa grande del sector de confecciones colombiana. En el trabajo se ilustra
el proceso así como los resultados del método de valoración, los cuales se
comparan con otras metodologías para poder analizar su impacto financiero dentro
de la organización. La marca para la organización analizada representa su ventaja
competitiva, que le permite la diferenciación de los productos de la compañía en el
mercado, así como un apalancamiento para la apertura de nuevas líneas de
negocio, lo que se deriva en una mayor generación de valor.
PALABRAS CLAVE
Marca, valor de marca, propiedad intelectual, activos intangibles, valoración
financiera de intangibles, opciones reales compuestas.
ABSTRACT
The intangible assets and specially the brand represents a competitive advantage in
every organization, thus in this document was produced the exercise of analyze the
valuation of brand by the method of compound options in a big Colombian company
of the confections sector, In the present work the process and results of the valuation
method are illustrated, which are compared with other methodologies to analyze its
financial impact within the organization. The brand represents for the analyzed
organization its competitive advantage on the market, additional of the leverage for
the launching of new lines of business, which results in a greater generation of value
by the organization.
KEYWORDS
Brand, Brand Equity, intellectual property, intangible assets, financial value of
intangibles, compound real options.
TABLA DE CONTENIDO
RESUMEN .............................................................................................................. 5
PALABRAS CLAVE ................................................................................................. 5
ABSTRACT ............................................................................................................. 6
KEYWORDS ........................................................................................................... 6
INDICE DE TABLAS ............................................................................................... 9
INDICE DE ILUSTRACIONES .............................................................................. 10
1. INTRODUCCION .............................................................................................. 11
2. OBJETIVOS ...................................................................................................... 12
2.1 Objetivo General ........................................................................................ 12
2.2 Objetivos Específicos ................................................................................ 12
3. MARCO TEÓRICO ......................................................................................... 13
3.1 Teoría de las opciones reales ................................................................... 14
3.1.1 Opciones financieras Vs. Opciones reales ........................................... 16
3.1.2 Clasificación de las opciones reales ..................................................... 19
3.1.3 Metodología para la valoración de opciones reales ............................ 22
3.1.3.1 Metodología de Black & Scholes ..................................................... 22
3.2 Perspectiva de la valoración de marca desde el marketing ................... 28
3.3 Modelo de valoración de marcas con opciones reales compuestas ..... 34
4. METODOLOGÍA ............................................................................................. 38
4.1 Método de Investigación ........................................................................... 39
5. APLICACIÓN DE LA VALORACIÓN DE MARCA ............................................. 40
5.1. Descripción de la compañía a utilizar para la aplicación del modelo .. 40
5.2 Valoración de marca mediante la aplicación de las opciones reales
compuestas ...................................................................................................... 41
6. ANALISIS DE RESULTADOS ........................................................................ 61
7. CONCLUSIONES .............................................................................................. 68
8. ANEXOS ........................................................................................................... 72
8.1 Estados financieros de la empresa con marca posicionada utilizada
para el análisis ................................................................................................. 72
8.2 Especificación variable de entrada para el cálculo del Costo Promedio
Ponderado del Capital del modelo ................................................................. 74
8.2 Proyección de Estado de Resultados empresa con marca posicionada
en el mercado local .......................................................................................... 75
1.3 Proyección de Flujo de Caja Libre empresa con marca posicionada
en el mercado local .......................................................................................... 76
8.4 Arboles de escenarios modelo de valor de marca bajo opciones reales
........................................................................................................................... 77
8.4.1 Escenario 1 .............................................................................................. 77
8.4.2 Escenario 2 .............................................................................................. 78
8.4.3 Escenario 3 .............................................................................................. 79
8.4.4 Escenario 4 .............................................................................................. 80
8.4.5 Escenario 5 .............................................................................................. 80
8.5 Calculo de valor de marca con la metodología VPN ............................... 80
8.5.1 Escenario base ........................................................................................ 82
8.5.2 Escenario uno ......................................................................................... 83
8.5.3 Escenario dos .......................................................................................... 84
8.5.4 Escenario tres ......................................................................................... 85
8.5.5 Escenario cuatro ..................................................................................... 86
9. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................. 88
INDICE DE TABLAS
Tabla 1: Aportes a la teoría de opciones financieras ....................................... 17
Tabla 2: Comparación opciones financieras Vs Opciones reales .................. 19
Tabla 3: Clasificación de las opciones reales ................................................... 20
Tabla 4: Definición de Brand Equity desde la perspectiva financiera ............ 28
Tabla 5: Parámetros para la aplicación del modelo ......................................... 44
Tabla 6: Estadísticas descriptivas del precio de monedas utilizadas (Enero
2007- Diciembre 2016) ......................................................................................... 48
Tabla 7: Tasas de cambio por rangos para el cálculo de la modelación de
Montecarlo ........................................................................................................... 49
Tabla 8: Estimado de Flujo de Caja a recibir por cada tienda en moneda local
.............................................................................................................................. 50
Tabla 9: Estadística descriptiva obtenida de simulación Montecarlo ............ 51
Tabla 10: Datos macroeconómicos relevantes para el modelo ...................... 54
Tabla 11: Factores de expansión para cada escenario .................................... 55
Tabla 12: Tiempos y Valores inversión por país (Pesos colombianos) ......... 56
Tabla 13: Factores de expansión para cada escenario .................................... 57
Tabla 14: Árbol de escenario base .................................................................... 58
Tabla 15: Árbol de escenario base menos la inversión en Chile .................... 58
Tabla 16: Árbol de escenario base menos la inversión en Perú ..................... 59
Tabla 17: Árbol de escenario base menos la inversión en Ecuador ............... 59
Tabla 18: Valor de marca obtenido para los seis escenarios .......................... 60
Tabla 19: Valor de marca obtenido para los seis escenarios .......................... 64
INDICE DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1: Árbol binomial para tres periodos .............................................. 26
Ilustración 2: Calculo nodos intermedios ......................................................... 27
Ilustración 3: Fases de desarrollo de la marca ................................................. 35
Ilustración 4: Ecuación valor de marca ............................................................. 36
Ilustración 5: Valor de marca en los distintos escenarios............................... 61
Ilustración 6: Valor de marca en los seis escenarios bajo las opciones reales
y el Valor Presente Neto ..................................................................................... 65
1. INTRODUCCION
La gerencia mediante su gestión pretende optimizar recursos y maximizar
ganancias; en tal sentido lo que hace es crear riqueza, añadiéndole valor a la firma
y a su organización, para así poder cumplir a los accionistas, los trabajadores, los
clientes, los proveedores, los acreedores, el estado y la sociedad en general.
En tal virtud, mediante la globalización, el acelerado desarrollo, la innovación
tecnológica y sus diversos desarrollos en la industria, en el comercio; y más
recientemente el interés en la investigación y el desarrollo de nuevas creaciones del
intelecto han cobrado un papel protagónico en las negociaciones comerciales
específicamente en los asuntos económicos.
Cada vez es más el esfuerzo que se realiza por establecer normas que permitan
proteger la propiedad intelectual, buscando de esta manera establecer condiciones
más claras y seguras resguardando los derechos morales y patrimoniales de los
creadores; regulando la forma en que se concede licencia a un tercero para que
utilice una patente, un diseño, una marca (García, 2001).
Teniendo en cuenta lo difícil que es la identificación y valoración de este tipo de
activos, ya que son elementos inmateriales, han pasado desapercibidos para la
contabilidad y las finanzas, aunque esta situación ha dado pie para establecer
nuevas prácticas contables, donde se empiece a valorar dichos activos por su valor
financiero, pasando de una contabilidad con valores históricos a una basada en
valores razonables.
Es por lo anterior que el presente proyecto pretende mostrar una alternativa en el
proceso de valoración de marca, mediante las opciones reales compuestas, un
proceso técnico que se genera para una compañía del sector de confecciones,
identificando sus ventajas y aportes para los administradores y gerentes;
permitiendo y aportando al futuro, conocimientos y despertando la curiosidad por
dicho tema que cada vez se vuelve más importante para las organizaciones.
2. OBJETIVOS
2.1 Objetivo General
Validar el uso de las opciones reales como herramienta para la valoración financiera
de proyectos de construcción del "Brand equity”1
2.2 Objetivos Específicos
1. Integrar los aportes teóricos realizados sobre la valoración financiera de activos
intangibles como el “Brand equity”, mediante el uso de opciones reales.
2. Establecer las fases de desarrollo e inversión que demanda la construcción del
“Brand equity”, para poder realizar la modelación financiera y representación
dentro de la herramienta de las opciones reales.
3. Aplicar la herramienta de opciones reales en la construcción de “Brand equity”
de una compañía de confecciones colombiana, evaluando la pertinencia de los
resultados obtenidos.
1 “Brand equity” frase que traducida al español significa “Valor de marca”, se ha definido desde varias ópticas como el margen adicional de precio que está dispuesto a pagar el consumidor por un producto de determinada marca, la capacidad de que la marca puede ser utilizada para el apalancamiento de nuevos negocios de la compañía, el valor financiero del activo intangible que hace referencia, o la imagen que percibe el consumidor final de la marca (Feldwick, 1996).
3. MARCO TEÓRICO
La teoría de la valoración de los activos intangibles en especial de la marca, permite
la diferenciación del producto concediéndole poder de mercado a la empresa, y
responde a la necesidad de registrar el éxito producto de acciones de la empresa
como son la inversión en marketing y calidad, de las cuales se pueden obtener
ganancias adicionales. Sin embargo, como todo activo intangible, es difícil de
valorar dado lo complejo que resulta determinar las ventas, gastos e inversiones,
que son específicamente atribuibles (Fernández, 2015).
En la revisión de literatura realizada por Aguirre y Candia (2015), se encontraron
múltiples métodos para la valoración de marca, los cuales se pueden clasificar
dentro de dos perspectivas: la financiera y la del marketing (o estratégica), Keller
(1993), Simon y Sullivan (1993) y Cobb-Walgren, Ruble y Donthu (1995). Al utilizar
técnicas financieras se mide el valor de la marca para la empresa, y al utilizar
técnicas basadas en el marketing se mide el valor que la marca tiene para los
consumidores, Kamakura y Rusell (1993).
Las preocupaciones teóricas obedecen a características financieras y estratégicas;
en el aspecto financiero se permite asignarle un valor a dichos activos para
posteriormente incorporarlos a los estados financieros. La medición y posterior
control del valor de la marca en el sentido estratégico, busca suministrar una hoja
de ruta, un camino a seguir, en las decisiones en el departamento de marketing,
haciendo más efectiva la gestión de marca, mediante análisis tácticos y estratégicos
(Buil, Chernatony, & Martínez, 2010).
Entre la teoría financiera se puede identificar alternativas para la realización de la
métrica como la proporcionada por las opciones reales, y en el marketing, la
inversión y los retornos de las utilidades sin marca y con marca.
3.1 Teoría de las opciones reales
Una opción es un instrumento financiero de cobertura ante el riesgo, que le otorga
el derecho más no la obligación a su propietario de comprar o vender un activo a un
precio determinado durante un periodo de tiempo definido. Una “opción americana”
es aquella que puede ser ejercida en cualquier momento de la duración del contrato;
por lo contrario una “opción europea” es aquella que solo puede ser ejercida en la
fecha de expiración o maduración. El precio pagado por el activo subyacente
cuando se ejerce la opción es denominado “Precio de ejercicio” (Black & Scholes,
1973).
De acuerdo al derecho que adquiere el propietario de la opción, estas se pueden
clasificar básicamente en dos tipos:
Opción de compra (Call): Dan al comprador del contrato la opción de
comprar un activo subyacente (Tomar una posición larga), bajo unas
condiciones de tiempo y precio predeterminadas con el vendedor; el
vendedor por su parte se encuentra en la obligación de entregar el
subyacente al comprador en caso de que este opte por ejecutar la opción.
Opción de venta (Put): Dan al vendedor del contrato la opción de vender
un activo subyacente (Tomar una posición corta), bajo unas condiciones de
tiempo y precio predeterminadas con el comprador; el comprador por su
parte se encuentra en la obligación de adquirir el subyacente al vendedor
en caso de que este opte por ejecutar la opción.
Las opciones reales surgen como una alternativa para la valoración de proyectos
de inversión frente a metodologías tradicionales como el VAN (Valor Actual Neto),
al considerar factores de flexibilidad operativa que los métodos tradicionales no se
contemplan.
La metodología VAN surge inicialmente para la valoración de activos financieros
como bonos, donde el inversor espera recibir de manera fija una serie de flujos
constantes a través del tiempo, sin tener en consideración factores como la
volatilidad que pudieran afectar al activo a través del tiempo; en el caso de proyectos
reales el método VAN es ideal para su valoración, cuando se tiene certeza de que
se obtendrán unos ingresos fijos a través del tiempo, así como donde existe la
obligación de realizar unas inversiones a través del tiempo, sin importar
fluctuaciones internas o del entorno que puedan surgir durante la vida del proyecto
(Mascareñas, 1999).
Sin embargo en el caso de proyectos, donde el inversor no conoce con certeza los
flujos futuros del activo debido a que existe una gran incertidumbre en el sector
donde se encuentra, la metodología VAN puede ser insuficiente; para estos casos
se consideran las opciones reales como una alternativa metodológica en la
valoración de los mismos.
La herramienta de las opciones reales presenta las siguientes ventajas
metodológicas que son interesantes para su aplicación en la valoración de activos
intangibles como el Brand equity:
Un proyecto por esencia conlleva incertidumbre, donde existen varias
alternativas que pueden tomar las directivas de una organización, de
acuerdo a los factores que se presentan durante el transcurso del mismo;
estas alternativas que permiten una flexibilidad deben ser consideradas
como opciones reales, ya que le dan un mayor valor al activo frente a
proyectos que son estáticos (Bouteiller & Karyotis, 2010).
Bajo la herramienta de las opciones reales, un mercado con alta
incertidumbre favorece el valor del proyecto, ya que se existe la posibilidad
de obtener mejores resultados, frente al escenario de un mercado estático
donde las variaciones son mínimas (Chang, Hung, & Tsai, 2005).
Dentro de las opciones reales, encontramos la facilidad de desarrollar un
proyecto por etapas; donde al momento en que se opta por ejecutar cada
una de las etapas, esta se vuelve irreversible ya que los dineros invertidos
no se pueden reversar, esta acción tiene la misma lógica de la compra de
una opción financiera donde se destinan unos recursos para poder aspirar
a un resultado futuro (Bouteiller & Karyotis, 2010).
Adicionalmente a la ventaja del desarrollo del proyecto por etapas, las
opciones reales contemplan las posibilidades que tienen las directivas de
abandonar un proyecto, incrementar su alcance, o suspenderlo a la espera
de una mejor información, lo que se contempla como una opción de
aprendizaje (Dzyuma, 2012).
3.1.1 Opciones financieras Vs. Opciones reales
El desarrollo de las opciones reales surge de la adaptación de las opciones
financieras a las finanzas corporativas; mientras que las opciones financieras son
aquellas cuyo subyacente es un activo de tipo financiero (Bono, acción, divisa, etc.),
las opciones reales son aquellas cuyo subyacente es un activo “Real” para la
operación de la empresa (Corpus Grey, 2011).
El desarrollo histórico de las opciones financieras utilizadas como herramienta para
dar valor a los derivados de las opciones financieras, data desde el año 1900
cuando Louis Bachelier deduce una fórmula para calcular el precio de una opción,
a partir del supuesto que este activo sigue un movimiento browniano (Merton, 1973).
Sin embargo, fue hasta la fórmula de Black & Scholes en colaboración con Merton
1973, que permite un desarrollo exponencial de estos derivados en los mercados
financieros. El modelo de Black & Scholes junto con el modelo binomial de Cox,
Ross & Rubinstein son los que presentan mayor aplicación en la valoración de
opciones reales. A continuación se presenta una tabla con aportes representativos
de autores a la teoría de las opciones financieras.
Tabla 1: Aportes a la teoría de opciones financieras
Autor Aporte
Black y
Scholes
(1973)
A partir del principio que el mercado asigna un precio correcto a los
activos, desarrollan una fórmula para calcular el precio de mercado
de las opciones mediante el uso de una serie de variables
observables, y con ello garantizar su adecuada negociabilidad en
el mercado.
Cox y
Ross
(1976)
Realizan un estudio sobre las falencias que posee la formula
desarrollada por Black y Scholes en ciertas situaciones, por lo que
optan por desarrollar una nueva técnica que permite incluir
variables adicionales en el modelo.
Merton
(1976)
A partir de limitaciones de la formula desarrollada por Black y
Scholes en situaciones de discontinuidad del precio de la opción,
desarrolla un complemento con el objeto se suplir estas falencias.
Geske
(1977)
Establece que la valoración de las opciones presenta una
distribución normal evidenciada en el caso de los cupones de los
bonos, por lo que presenta una técnica para calcular los mismos
con mayor precisión.
Cox, Ross
y
Rubinstein
(1979)
Desarrollan el modelo de árboles binomiales para la valoración de
las opciones financieras, el cual simplifica el modelo desarrollado
previamente, mediante el uso de matemáticas más sencillas.
Geske
(1979)
De manera paralela a Cox, Ross y Rubinstein también desarrollo
un modelo de variables de tiempo discretas para valorar opciones,
el cual permite una generalización del mismo por realizar una
derivación de la fórmula de Black y Scholes.
Boyle
(1988)
Complementa el modelo desarrollado en 1979 por Cox, Ross y
Rubinstein al permitir la valoración conjunta de dos variables de una
opción de manera conjunta lo que aumenta su aplicabilidad.
Fuente: Elaboración propia.
De manera similar a las opciones financieras, las opciones reales consideran una
serie de variables para su respectivo cálculo (Contreras-Andreoli & Muñoz-Rojas,
2013; Mascareñas, 1999; Saavedra-García & Saavedra-García, 2008):
Precio del activo subyacente (S): Indica el valor presente de los flujos de caja
futuros que se esperan recibir a futuro del activo real; en el caso de las opciones
financieras indica el precio spot al que se cotiza el activo subyacente objeto del
contrato de la opción en los mercados financieros.
El precio de ejercicio (X): En las opciones reales indica el precio que debe
pagar o invertir el propietario de la opción para poder apropiarse de los flujos
futuros del activo subyacente; en el caso de las opciones financieras
corresponde al precio en que el propietario de la opción puede ejercer el derecho
de comprar el activo (Opción call) o de venderlo (Opción put).
Fecha de Expiración (t): Tiempo que tiene el poseedor de la opción para ejercer
el derecho de la misma; entre mayor sea el tiempo de expiración de la opción
mayor es su valor; debido a que existe un mayor tiempo en el que la opción
puede afectar de manera positiva a su poseedor.
El riesgo o volatilidad (σ): Constituye un rango de variación que puede existir
en flujos de caja esperados que genere el activo subyacente en las opciones
reales, volatilidad del precio del activo en el mercado en el caso de las opciones
financieras. La volatilidad ejerce un efecto positivo sobre el valor de la opción,
ya que implica mayores beneficios potenciales futuros que puede recibir el
poseedor de la opción.
Tasa de interés libre de riesgo (r): Es la tasa usada para el cálculo de los flujos
futuros del activo subyacente; la tasa de intereses libre de riesgo se considera
como el costo de oportunidad que tiene el inversionista al comprometer sus
recursos en otra alternativa.
Los dividendos (D): Es el dinero que genera el activo subyacente durante el
tiempo en que el propietario posee la opción y no la ejerce, en el caso de las
opciones reales es el dinero al que renuncia el poseedor de la opción mientras
no haga ejercicio de la misma.
En la siguiente tabla, se presentan las similitudes existentes entre las opciones
reales y las financieras:
Tabla 2: Comparación opciones financieras Vs Opciones reales
Fuente: Mascareñas (1999)
3.1.2 Clasificación de las opciones reales
Las opciones reales se pueden clasificar de acuerdo al tipo de decisión que toma la
empresa en consideración de las condiciones externas del mercado, así como de
los factores internos; las cuales tienen por objeto dar valor a la flexibilidad que posee
la empresa para adaptarse a su entorno y maximizar su valor. A continuación se
realiza una descripción de los principales tipos de opciones:
Tabla 3: Clasificación de las opciones reales
Tipo de
opción
Características
Opción
continua o
de
crecimiento
La Opción Continúa o de crecimiento consiste en valorar la flexibilidad
que tiene la empresa después de inversiones iniciales de un proyecto, en
avanzar a siguientes fases de crecimiento de su oferta que le permitan
aprovechar oportunidades que le brinde el mercado durante la vida del
negocio.
La opción de crecimiento es de tipo call, ya que se considera una parte
adicional al proyecto original que la empresa puede adquirir mediante una
inversión (I) para poder obtener los flujos de caja (S) adicionales
esperados. El valor de la opción (V) se puede expresar en la siguiente
formula:
V = Max [ S – I ; 0 ]
Opción de
expansión
La Opción de Expansión es muy similar a la opción de crecimiento, existe
cuando la empresa tiene la posibilidad de incrementar sus beneficios
mediante el crecimiento en mercados existentes o el ingreso a nuevos
nichos.
Una opción de expansión es de tipo call modificada, donde la empresa
puede incrementar con cierto factor (ἐ) su flujo de caja original (S),
mediante una inversión (I) que demanda el proyecto. El valor de la opción
(V) se puede expresar en la siguiente formula:
V = Max[ S * ἐ – I ; 0 ]
Opción de
diferir o
aplazar
Una opción de diferir es aquella que permite a la empresa, posponer su
decisión de inversión hasta un momento posterior sin perder su
oportunidad de realizarlo, debido a que la situación actual del mercado o
del interior de la empresa es desfavorable para llevar el proyecto de
manera inmediata.
La opción de diferir es de tipo call americana, donde la empresa debe
realizar una inversión (I) para poder obtener los flujos de caja (S)
esperados. El valor de la opción (V) se puede expresar en la siguiente
formula:
V = Max [ S – I ; 0 ]
Opción de
abandono
La opción de abandono es aquella donde la empresa en caso de
condiciones desfavorables del mercado o problemas de tipo interno;
puede optar por abandonar el proyecto y recibir un valor de salvamento
por concepto de la venta del proyecto a un tercero.
La opción de abandono es de tipo put, donde la empresa sacrifica los
flujos futuros del proyecto (S) a cambio de un valor de salvamento del
mismo (Sa). El valor de la opción (V) se puede expresar en la siguiente
formula:
V = Max [ Sa – S ; 0 ]
Opción de
cambio
La opción de cambio es aquella donde la empresa tiene la flexibilidad de
seleccionar entre dos posibles variables de un proyecto, por un lado la
empresa puede optar por conservar el proyecto original que ha
desarrollado, o puede optar por desarrollar una nueva alternativa.
La opción de abandono presenta la particularidad de ser de tipo call y put,
ya que se renuncia a un proyecto a cambio de otro; donde la empresa
debe realizar una inversión (I) para poder obtener los flujos de caja
esperados del nuevo proyecto (Sn), o continuar con los flujos esperados
del proyecto original (S). El valor de la opción (V) se puede expresar en
la siguiente formula:
V = Max [ Sn – I ; S ]
Opciones
compuestas
Corresponde al desarrollo por etapas de una serie de opciones; de
acuerdo a los resultados obtenidos en los proyectos previos, se puede
optar por el desarrollo de las nuevas opciones; por lo que son
consideradas opciones dentro de opciones.
Este tipo de opciones se utilizan para estructurar proyectos que
demandan de una serie de etapas o inversiones secuenciales para su
desarrollo; donde cada inversión da la posibilidad más no la obligación
para desarrollar la fase siguiente.
Fuente: (Bernal-Domínguez, Saavedra-García, & Saavedra-García, 2013; Black &
Scholes, 1973; Contreras-Andreoli & Muñoz-Rojas, 2013; Dzyuma, 2012; Manotas-
Duque & César, 2001; Triana Arias, 2008) (Dzyuma, 2012; Manotas-Duque & César,
2001)
3.1.3 Metodología para la valoración de opciones reales
Los estudios sobre el uso de opciones reales para la valoración de proyectos
intangibles han seguido principalmente dos diferentes enfoques: de una parte se
encuentran las soluciones basadas en métodos como el Black & Scholes para el
caso de desarrollo de intangibles sin la determinación de etapas especificas; del
otro lado están los métodos numéricos como el modelo binomial de Cox, Ross y
Rubinstein para la representación de varias etapas que transcurren en el proyecto
(Lo Nigro & Morreale, 2013). A continuación se detallan las dos principales
metodologías usadas en la valoración de opciones reales.
3.1.3.1 Metodología de Black & Scholes
La fórmula de Black & Scholes (1973) para la valoración de las opciones parte desde
los siguientes supuestos, que los autores consideran como las “Condiciones
ideales” que debe poseer el mercado:
La tasa de interés libre de riesgo es conocida y permanece constante a
través del tiempo.
El precio del subyacente sigue un movimiento estocástico y es de tipo
continuo, la distribución de los precios es lognormal, la varianza de los
retornos es constante a través del tiempo.
El subyacente no paga dividendos durante la vida de la opción.
La opción es de tipo europea, es decir que solo se puede ejercer en la fecha
de maduración (Restricción que fue levantada mediante aportes
posteriores al modelo).
No existen costos de transacción en el momento de tranzar la acción o su
subyacente.
Es posible pedir dinero prestado sin límite alguno, u otorgar préstamos con
los excedentes a la tasa libre de riesgo.
No existen castigos o tributaciones por transar los activos entre los agentes.
En base a estos supuestos, Black & Scholes consideran la posibilidad de valorar
una opción mediante la construcción de un portafolio replica conformado a partir del
subyacente y otros activos financieros que simulen la volatilidad de la opción. Se
considera que el beneficio teórico de una opción call a su vencimiento, es la
diferencia entre el precio de mercado del activo subyacente, y el precio del
subyacente acordado en la opción; a partir de esto se busca indexar estos valores
a la fecha en que se negocia la opción, utilizando la tasa libre de riesgo y el número
de Euler como base de los logaritmos naturales (Contreras-Andreoli & Muñoz-Rojas,
2013). A continuación se detalla la formula Black & Scholes para una opción call
que no paga dividendos:
Donde:
N ( ): Es la función de distribución acumulada.
S: El precio spot del activo subyacente.
T- t: Es el tiempo hasta la maduración o expiración de la opción.
K: Es el precio acordado del subyacente en la opción.
r: Es la tasa libre de riesgo.
σ: La desviación estándar de las variaciones del precio del subyacente.
A pesar de que la fórmula de Black & Scholes es usada ampliamente para la
valoración de opciones reales, existen inconvenientes para no ser considerada
como un modelo optimo:
Existe el inconveniente de encontrar proyectos que por su naturaleza particular
no sean replicables por un portafolio de instrumentos financieros que coticen en
el mercado; razón por lo que se incumpliría una de los fundamentos teóricos del
modelo B&S (Manotas-Duque & César, 2001).
Desde el punto de vista estadístico, el modelo B&S parte del supuesto de que la
distribución de probabilidad de precios del subyacente se comporta de manera
lognormal; en caso de que este supuesto no se cumpla y las colas de la
distribución lognormal sean más pesadas que la distribución real, se
sobreestimaría el precio de la opción con la formula B&S, caso inverso donde
las colas de la distribución real sean más pesadas que la distribución lognormal
se subestimaría la opción (Bernal-Domínguez et al., 2013; Sáenz Ruiz, 2012).
Finalmente, para la modelización de proyectos con varios escenarios y
flexibilidades como el caso de las opciones compuestas, el modelo es
insuficiente.
3.1.3.2 Modelo de árboles binomiales de Cox, Ross y Rubinstein
El modelo de Cox, Ross y Rubinstein (1979) es una versión discreta del modelo de
Black & Scholes, que utiliza la generación de árboles binomiales para analizar la
variación del precio del subyacente a través del tiempo; el modelo binomial converge
con los resultados arrojados por la formula B&S para el caso de valoración de
opciones europeas; para el caso de opciones americanas el modelo binomial
también puede ser utilizado ya que muestra el comportamiento del subyacente a
través del tiempo.
Para el desarrollo del modelo binomial, los autores parten de los siguientes
supuestos, que coinciden con los de la formula B&S:
La tasa de interés libre de riesgo es conocida y permanece constante a
través del tiempo.
El precio del subyacente sigue un movimiento multiplicativo binomial a
través de periodos discretos de tiempo. En cada periodo la variación del
precio del subyacente (S) solo puede tener dos movimientos: Un factor de
ascenso (u) con probabilidad (p) o un factor de descenso (d) con
probabilidad (1 – p); por lo que el precio al final de un periodo solos puede
ser (Sd) o (Su).
El subyacente no paga dividendos durante la vida de la opción.
No existen costos de transacción en el momento de tranzar la acción o su
subyacente.
Es posible pedir dinero prestado sin límite alguno, u otorgar préstamos con
los excedentes a la tasa libre de riesgo.
No existen castigos o tributaciones por transar los activos entre los agentes.
Para que el modelo se cumpla, se debe satisfacer la condición de que el factor de
ascenso (u) sea mayor que la tasa libe de riesgo más uno (1+r) y esta a su vez sea
mayor que el factor de descenso (u > 1+r > d); de lo contrario podrían existir
oportunidades de arbitraje entre el subyacente y la tasa libre de riesgo (Principio del
precio único).
El cálculo de los factores de ascenso (u) y descenso (d) y la probabilidad (p), se
realiza con las siguientes formulas:
u: Factor de ascenso.
d: Factor de descenso.
e: Número de Euler.
σ: La desviación estándar de las variaciones del precio del subyacente.
t: el tiempo de duración de cada periodo.
p: Probabilidad de éxito.
r: Tasa libre de riesgo
n: Número de periodos de evaluación
Después de tener calculadas las variables básicas, se procede con la construcción
del árbol binomial donde se realiza la simulación discreta de la variación del
subyacente durante el tiempo de duración de la opción; para el cálculo se procede
con la inclusión del subyacente (S) en el primer nodo, y a partir de allí se comienza
a multiplicar con los factores de ascenso (u) y descenso (d), para obtener los
siguientes nodos, el proceso se repite hasta completar el árbol como muestra la
siguiente figura:
Ilustración 1: Árbol binomial para tres periodos
Fuente: (Cox et al., 1979)
Después del cálculo de los nodos finales (n=j), se opta por realizar la maximización
de los mismos, mediante la comparación entre la sustracción del precio del ejercicio
(En el caso de la opción real la inversión (I) necesaria para poder acceder a los
flujos del subyacente) al valor del subyacente (S), o el valor cero, para obtener el
valor de la opción.
V = Max (S – I; 0)
Se procede con el cálculo de los nodos intermedios desde n=j-1 hasta n=0, en este
paso se realiza el descuento de cada uno de los nodos del riesgo (r), para garantizar
la neutralidad al riesgo; con este paso obtenemos el valor (v) de la opción en n= 0.
Para el cálculo de los nodos intermedios se tiene en cuenta el valor de los nodos
descendientes y el valor de la probabilidad tal como indica la siguiente formula.
Ilustración 2: Calculo nodos intermedios
Fuente: Elaboración propia
𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑁𝑂𝐷𝑂 2 =𝑁𝑂𝐷𝑂 4 ∗ 𝑝 + 𝑁𝑂𝐷𝑂 5 ∗ (1 − 𝑝)
(1 − 𝑟)
El modelo de árboles binomiales presenta ventajas sobre la formula Black &
Scholes en varios aspectos:
Las herramientas matemáticas usadas no solo son más sencillas, sino que
permiten detallar la variación del comportamiento del subyacente a través del
tiempo (Lamothe & Mendez, 2006).
Los modelos binomiales al permitir el cálculo y observación de la variación del
subyacente a través de los distintos nodos, facilita su uso para la valoración de
proyectos de inversión que se desarrollan por etapas como el caso de activos
intangibles, los cuales pueden ser modelados como opciones compuestas
(Black & Scholes, 1973; Chang et al., 2005; Dzyuma, 2012; Manfredo & Shultz,
2007; Sereno, 2009).
La naturaleza del modelo binomial permite que este pueda ser adaptado de su
forma original a modelos trinomiales donde el activo subyacente no solo puede
ascender (u) o descender (u), sino también permanecer constante (Bollen,
1999).
3.2 Perspectiva de la valoración de marca desde el marketing
Desde el campo de la administración, el Brand equity ha tenido múltiples
definiciones tanto desde la perspectiva del marketing, como desde la financiera que
se desarrolla en el trabajo. De la revisión del concepto de Brand Equity realizada
por Forero Ciavato (2014) y Del Rio Lanza (2002), se destacan los siguientes
conceptos acordes con la perspectiva financiera de que el valor de marca
corresponde a un activo que contribuye en la generación de flujos futuros para la
organización:
Tabla 4: Definición de Brand Equity desde la perspectiva financiera
Autor Concepto
Leuthesser
(1988)
El Brand equity es el valor añadido de un producto por encima de
otro producto idéntico sin el nombre de la marca. El Brand Equity
representa el grado en el que el sólo nombre de la marca añade
valor a la oferta.
Tauber
(1988)
El valor de marca es el valor adicional que tiene la empresa, por
encima de sus activos tangibles, como consecuencia de la
posición que tiene su marca en el mercado, así como la posibilidad
de extender la misma a otras categorías de productos y/o
mercados.
Farquhar
(1990)
El "valor añadido" que la marca le da a un producto; desde la
perspectiva financiera, se evidencia como los flujos de caja
incrementales que obtiene el producto con la marca.
Srivastava
and
Shocker
(1991)
El Brand equity se define como el incremento y estabilidad de los
flujos de caja actuales y futuros como consecuencia de las
acciones, tácticas y estratégicas, emprendidas por la empresa
para aprovechar la fortaleza de la marca.
Simon and
Sullivan
(1993)
El brand equity es un activo intangible que permite obtener flujos
de caja adicional en los productos comercializados bajo marcas
establecidas, frente a aquellos mismos productos que son
comercializados sin marca alguna.
Yoo,
Donthu, and
Lee (2000)
El brand equity se define como el factor de decisión del
consumidor entre un producto con una marca posicionada, frente
a un producto sin marca posicionada, dado que ambos productos
tienen las mismas características.
Fuentes: (Del-Rio-Lanza et al., 2002; Farquhar, 1990; Forero Siabato, 2014;
Leuthesser, 1988; Simon & Sullivan, 1993; Srivastava & Shocker, 1991; Tauber,
1988; Yoo et al., 2000)
De acuerdo a los autores Petroll, Damacena & Merino (2008), lograr dar a la
organización una identidad a través de los valores diferenciales de sus productos y
de esta manera posicionarse en el mercado, hacerse con preferencia del público
sobre sus competidores, lograr una comunicación con ellos a través de campañas
de publicidad haciendo conocer por ellos los atributos de su producto que den la
razón del porque elegirlo, y finalmente, llegar a satisfacer las expectativas del cliente
son el propósito principal de la gestión estratégica de la marca.
La marca adquiere mayor importancia debido al creciente entorno competitivo, al
desarrollo y la expansión de los mercados. Por esta razón crece la preocupación en
las organizaciones por desarrollar una ventaja competitiva a través de una imagen
que pueda ser reconocida por el público y que luego de entregar calidad a través de
sus productos pueda ser la elección preferencial. La imagen corporativa (marca)
representa un papel importante como un activo intangible de la organización, y su
existencia en el mercado permite:
Ocupar un lugar en el público, porque al ser reconocida podrá tener la
oportunidad de ser una elección y participar en las decisiones de consumo,
este es el primer paso, hacerse conocer.
Diferenciarse de otras entidades que ofrecen los mismos productos o
productos sustitutos y su propósito para este punto es crear un valor
diferencial que le permita destacarse sobre las demás, lo que resulta un
factor clave en el éxito de la organización.
Influir en la decisión de compra, al ser conocida y tener cierta fama y
respeto en el mercado, logra contribuir mediante su imagen en la decisión
de consumo del público, teniendo una referencia previa de su producto.
Elección de proveedores, una compañía con marca prestigiosa y
posicionada recibirá ofertas de todo tipo de posibles proveedores, a lo cual
la empresa tendrá el poder de elección y se dará el lujo de seleccionar los
proveedores que mejores precios le ofrezcan y que más les convenga.
Mejores ventas, una marca facilita a la empresa mayores ventas, ya que
con su respaldo se puede vender a un precio prudentemente más alto como
plus de ganancia por su calidad y reconocimiento, además, facilita el
acceso de sus productos al consumidor.
Mejores inversores, una compañía con una buena marca resulta atractiva
para posibles inversores, con lo que se podrá acceder a aportes de capital
para su financiamiento.
Mejores colaboradores, podrá exigir más a la hora de atraer a los mejores
talentos para sus diferentes cargos, muchos profesionales con perfil alto
querrán trabajar para la compañía.
Capacidad de la organización de colocar sus productos en el mercado en
condiciones favorables frente otros agentes.
Mejores márgenes de rentabilidad obtenidos en el producto.
Menor vulnerabilidad a los factores adversos del mercado, así como a las
acciones utilizadas por la competencia.
Eficiencia en las estrategias de comunicación del marketing; así como la
posibilidad de realizar extensiones de la marca en nuevas líneas de
negocio,
Por estas razones, la marca como imagen corporativa le da valor a la compañía y
puede llegar a ser el activo de mayor importancia y más estratégico para el
cumplimiento de las metas de crecimiento, expansión y su éxito en general.
Vera (2008) destaca la importancia de la marca en una organización en la medida
en que esta influya en la decisión de compra por parte del consumidor cuando existe
un reconocimiento relevante, logrando que exista lealtad y estimulado los canales
al ofrecer los productos que serán más apetecidos en las barreras de entrada de los
mercados competitivos.
Por su parte Kotler y Keller (2006), mencionan cuatro pilares importantes al
momento de generar valor en la marca: 1) la diferenciación que es la manera como
se concibe de forma diferente a las demás, 2) la relevancia que mide el atractivo, 3)
la estima que mide el grado de aprecio y respeto que recibe y 4) el conocimiento
que mide el nivel de familiaridad e intimidad de los consumidores con la marca.
La marca en el sector confecciones es un factor determinante y de gran importancia,
ya que sus productos son ropa y accesorios de todo tipo, lo que está directamente
relacionado con la moda, y donde gran parte de consumidores de estos productos
son muy excluyentes al momento de elegir, por lo que uno de los principales
atributos en el que se fijan es en el reconocimiento de su marca, este sector tiene
un mercado muy amplio y la competencia es a gran escala (Del-Rio-Lanza et al.,
2002).
De acuerdo a Keller & Lehmann (2001) citados en Ailawadi, Lehman & Neslin (2003)
los métodos de valorar el Brand Equity se clasifican dentro de tres categorías: El
método “Basado en el consumidor” enfocado en el valor agregado que genera la
marca en el cliente final, el “Método de mercado” donde se estima el valor de marca
con la comparación del precio de mercado de compañías similares, y el “Método
financiero” enfocado en los flujos de caja que recibe una compañía derivado del
posicionamiento de sus marcas.
Métodos de valoración de Brand Equity basados desde la perspectiva del
consumidor: Son aquellos que se enfocan en analizar las percepciones y
comportamientos de los consumidores para determinar el valor de marca,
dentro de las variables a revisar en este método se encuentran la lealtad
hacia la marca, la calidad percibida, las asociaciones de marca (Psicología
cognitiva), entre otros. El enfoque de estos métodos difiere de la perspectiva
financiera y de mercado de asignarle un valor cuantitativo a la marca, su
orientación se dirige a realizar un diagnóstico de la situación de la marca, así
como su futuro potencial en el mercado. Estos métodos se fundamentan
principalmente en encuestas a consumidores; sin embargo algunos hacen
uso de rentabilidades de la organización, así como de variables económicas
del entorno (Ailawadi et al., 2003; Buil et al., 2010; Forero Siabato, 2014).
Métodos de Brand Equity basados en el mercado: Estos métodos parten de
múltiples fuentes de información como son nivel de participación y posición
competitiva en el mercado, valor bursátil de las compañías en mercados
activos, variables de tipo macroeconómico, así como sondeos de imagen y
preferencia para establecer la disposición de los consumidores por pagar un
valor adicional por producto con marca consolidada (Ailawadi et al., 2003;
Fuentes Martín & Lozano Gutiérrez, 2004). Como característica de estos
métodos es que usualmente llegan a un valor cuantitativo de marca; sin
embargo demandan una gran cantidad de información para su aplicación,
factor que dificulta su empleo en mercados emergentes, sin realizar
inversiones considerables.
Métodos de Brand Equity basados desde el área financiera: el Brand Equity
se considera como un activo intangible que genera unos beneficios para la
organización a largo plazo. Debido a la importancia de este activo, se deben
establecer métodos que permitan su adecuada valoración para poder ser
usados en escenarios de fusión y adquisición de compañías, así como en los
reportes de información financiera presentados a terceros. Los métodos
financieros se pueden clasificar en: 1) Aquellos que parten de revisar
históricos de transacciones de marcas en mercados activos (Información que
en muchos casos es confidencial y difícil de acceder) y en base a estos datos
realizar comparaciones y evaluar el activo en cuestión; y 2) Aquellos en que
a partir de información histórica de la compañía, inclusión de supuestos y
proyecciones futuras, se estiman los flujos de caja y rentabilidad adicional
que generara una marca en un horizonte de tiempo determinado (Baldi &
Trigeorgis, 2010; Fuentes Martín & Lozano Gutiérrez, 2004).
Adicional a las tres categorías establecidas por Keller & Lehmann (2001) para
clasificar los métodos de valoración de Brand equity, se ha establecido una cuarta
categoría que comprende los métodos basados en el costo (Forero Siabato, 2014;
Fuentes Martín & Lozano Gutiérrez, 2004); donde se puede utilizar el costo histórico,
en el cual el valor de marca equivale a activar todos los gastos incurridos en
actividades de posicionamiento de marca; o el costo de reposición, que equivale a
estimar el valor de todas las inversiones necesarias para posicionar una nueva
marca al mismo nivel que se tiene de la marca a valorar.
En el trabajo desarrollado, el método de la valoración de Brand equity elegido es el
financiero, basado en la estimación de los flujos de caja futuros que espera recibir
la compañía de este activo intangible por las siguientes razones: a) el objetivo del
trabajo de validar el uso de las opciones reales como herramienta para la valoración
financiera de proyectos de construcción del "Brand equity”; y b) la facilidad de
acceso de información para desarrollar este método.
3.3 Modelo de valoración de marcas con opciones reales compuestas
El método de opciones reales compuestas tiene sus antecedentes en la valoración
de intangibles específicamente como son las patentes, debido a que son un derecho
que adquiere o desarrolla la firma, la cual tiene la potestad de generar utilidades
mediante la explotación de la misma, o conservarla para tiempos futuros, de
acuerdo a las condiciones particulares del entorno o los lineamientos estratégicos.
El desarrollo de una patente de tipo medicinal tiene varias fases: El descubrimiento
de la misma, el desarrollo de pruebas para comprobar sus efectos, el registro de la
misma ante las autoridades de propiedad industrial, la obtención de registros
sanitarios, los procesos de producción en serie, y la etapa de mercadeo y
comercialización de la misma (Sereno, 2008); este proceso no se puede considerar
como lineal, ya que en cada etapa la empresa debe optar por realizar una serie de
inversiones para continuar con la siguiente fase de acuerdo a las expectativas de
retornos futuros de la inversión, o desertar de manera temporal o definitiva del
proyecto. En el caso de las marcas la situación es similar, la empresa inicialmente
saca al mercado la nueva marca, y de acuerdo a la percepción de la misma en los
consumidores, decide en fortalecer o desertar de la misma, cabe destacar que la
empresa puede adquirir una marca desarrollada por otra organización de manera
previa; después de tener la marca consolidada en el nicho de mercado objetivo la
empresa tiene la alternativa de mantenerla o de aumentar su valor, para lograr la
valorización se puede optar por la expansión “Ingreso a nuevos mercados” o la
extensión “Ampliar la marca a otras líneas de productos”; cada nuevo desarrollo
necesita de una inversión considerable.
Ilustración 3: Fases de desarrollo de la marca
Fuente: (González-Londoño, Maya-Ochoa, & Zuluaga-Carmona, 2012)
A diferencia de los métodos basados en el Valor Presente Neto, donde existe una
rigidez del proyecto ya que se deflactan todos los ingresos y egresos de dinero,
suponiendo que la realización del proyecto no permite evaluaciones por etapas y en
función de los resultados de decisiones previas; es evidente que a un futuro surgen
coyunturas que afectan de manera positiva o negativa los beneficios que se
pretende alcanzar de manera previa; por tal motivo se deben tener en cuenta las
posibles acciones que tomen las directivas de la empresa en la optimización de
riesgos y rentabilidades, por tal motivo se requieren modelos flexibles que vinculen
distintos escenarios de decisión, así como el riesgo sistémico causado por el
entorno económico y social de la organización, además del propio riesgo que implica
la inversión (Mascareñas, 1999).
En el método de valoración con opciones reales aplicado para intangibles, se calcula
el valor de un activo a partir de la diferencia de dos elementos: el valor del proyecto
utilizando las opciones reales, y el valor del mismo sin usar las opciones; en el caso
del tema de valoración de marcas se aplica de la siguiente manera: el VPN pasivo
que son los ingresos que recibe una empresa por ofertar sus productos en el
mercado sin realizar un apalancamiento de marca, y el valor adicional que se
obtendría conocido como VPN expandido “Expanded Brand Equity Value” donde se
incluye las opciones de apalancamiento de la marca, y los ingresos adicionales que
se obtendrían.
Ilustración 4: Ecuación valor de marca
Fuente: (González-Londoño et al., 2012)
A continuación se realiza el cálculo del valor de la compañía genérica es decir el
flujo de caja libre descontado, el cual se compone de la adición de dos
componentes: (i) La generación de un flujo de caja libre mediante la determinación
de los ingresos y salidas de dinero desde el periodo 0 hasta el periodo n, a
continuación se traen estos flujos de valor presente con la tasa de descuento que
corresponda al costo del capital; (ii) A diferencia de las patentes que poseen un
tiempo de vida determinado, se podría afirmar que una marca podría tener una
duración perpetua, por tal motivo se calcula el valor residual del flujo de caja libre a
partir del año n, el cual también se deflacta a valor presente.
Para encontrar el valor de la opción compuesta, el cual corresponde al de la
compañía cuando realiza la explotación de marca; se procede a generar las
opciones, donde de acuerdo a factores recopilados de la situación de mercado, se
determinan el tiempo (t) en que se va a realizar cada opción, el factor de expansión
(e) de la misma, y la inversión necesaria para llevar la misma a cabo.
La metodología de evaluación es la comparación de la valoración en marca
financiera a través de la teoría anterior de opciones reales y la perspectiva de
marketing por medio de la simulación de las ventas sin marca y con marca de la
empresa, para comprobar la posibilidad de generar un análisis.
4. METODOLOGÍA
A través de motores de búsqueda académicos y posterior análisis de fuentes
secundarias mediante una metodología de tipo cualitativo deductivo, se sintetizan
los distintos aportes de los autores correspondientes a la metodología de opciones
reales, como herramienta proveniente de las finanzas utilizadas para los mercados
de capitales, la cual se puede utilizar en las finanzas corporativas como herramienta
para la valoración de activos intangibles; se revisan las distintas perspectivas de los
autores, así como los fundamentos teóricos de la herramienta ; Posteriormente se
detallan los distintos métodos usado para la valoración de marca “Brand Equity”
desde la gestión de marketing, haciendo énfasis en lo que corresponde a la
metodología empleada.
Para el desarrollo del trabajo, se selecciona una compañía grande del sector de
confecciones del país, que cumpla con la premisa de tener una marca consolidada
en el mercado nacional para poder construir el modelo propuesto; a continuación se
extrae la información de la organización a partir de fuentes secundarias como diarios
de circulación nacional, así como de la página corporativa propia de la organización,
de igual manera mucha de esta información se validó con una fuente primaria como
la observación directa de los sitios de venta propiedad de la empresa; en lo que
corresponde a la información financiera, esta se obtiene desde la base de datos
pública Sirem, la cual es administrada por la Superintendencia de Sociedades.
Para el desarrollo de la herramienta de las opciones reales, se opta por la
metodología binomial (Cox et al., 1979); debido a la facilidad que esta permite en la
inclusión de incertidumbres de mercado, así como la representación visual que esta
brinda en la modelación de cada paso de manera ascendente o descendente
(Hartmann & Hassan, 2006). De igual manera, el modelo a utilizar parte de una serie
de variables macroeconómicas que infieren en el desarrollo de la organización, así
como una serie de supuestos elaborados por el autor, procurando porque los
mismos correspondan a la realidad de la organización y que sean coherentes con
el entorno donde esta se desarrolla.
4.1 Método de Investigación
El método de investigación es exploratorio, un procedimiento formulado para la
obtención del conocimiento que se desarrolla en el trabajo.
Método de Análisis: Identificando cada uno de los aspectos relevantes del método
de valoración de opciones reales compuestas sobre el activo intangible “marca” ,
iniciando por la interpretación de la literatura del tema, proporcionando la explicación
del método, y observando los resultados obtenidos sobre el caso práctico objeto de
estudio, junto con los estados financieros.
Método deductivo: proceso que inicia con la observación de los estados financieros
de la empresa del sector de confecciones con el propósito de llegar a analizar los
resultados obtenidos en la aplicación del método de opciones reales compuestas y
su impacto en el activo intangible “marca”.
5. APLICACIÓN DE LA VALORACIÓN DE MARCA
5.1. Descripción de la compañía a utilizar para la aplicación del modelo
La compañía a seleccionar es una empresa productora de prendas de vestir; la cual
distribuye sus productos bajo una marca posicionada en el mercado nacional desde
hace 74 años. Dentro de los valores corporativos exhibidos por la marca, se
encuentran la originalidad de sus diseños, la comodidad de sus prendas, así como
los altos estándares de calidad que llevan sus prendas.
La compañía surge en el año 1.943, en la ciudad de Villavicencio, con capital 100%
colombiano; la cual traslada el centro de su operación a Bogotá en el año 1.957,
con el fin de darle a la confección un carácter industrial. Para el año 2012, la
empresa ya cuenta con certificación ISO 9001, así como de condecoraciones de
entidades como Fenalco; a la fecha, la compañía hace presencia en las principales
ciudades de Colombia con 79 puntos de venta propios y exclusivos de la marca,
además de cerca de 200 distribuidores y clientes institucionales con los que
complementa su modelo de distribución.
La estrategia de producto implementada por la compañía, ha sido la de generar en
el consumidor un valor del bien por su excelente diseño y calidad a precio justo.
Maneja básicamente dos (2) líneas de productos: Clásica, son aquellos cuyo diseño
básico permanece inalterable en el tiempo (jeans, camisas de algodón, pantalones
y chaquetas) y línea moda que son aquellos de producción limitada y que obedecen
a un concepto más definido. Todos los productos están catalogados como
informales, dirigidos por su calidad, diseño y terminados. Adicional al nicho principal
de mercado, la compañía atiende el mercado de dotaciones: productos básicos
como jeans, pantalones en dril, chaquetas, camisas y camisetas. Cabe destacar
que la compañía maneja líneas de productos para todas las edades: niños, hombres
y mujeres.
La compañía en la actualidad, únicamente se encuentra en el mercado colombiano,
con un amplio cubrimiento geográfico; por lo que desea comenzar apertura en
nuevos mercados bajo el mismo modelo de negocios que maneja en el país: Llegar
directamente al cliente final mediante puntos propios de venta, así como de distribuir
toda su línea de productos con la misma marca ya posicionada en Colombia.
5.2 Valoración de marca mediante la aplicación de las opciones reales
compuestas
Supuestos del modelo:
Para el ejercicio se tomaron los Estados Financieros correspondientes al periodo
de 2010 a 2015, publicados la compañía (Revisar anexo 8.1).
La compañía realiza la comercialización de todas sus prendas bajo la misma
marca, la cual tiene más de 40 años de vigencia y posee una recordación fuerte
en el mercado nacional, por lo que las etapas de lanzamiento y posicionamiento
no son necesarias.
El modelo de comercialización de la compañía, es la utilización exclusiva de
canales propios para llegar al cliente final, mediante el establecimiento de
tiendas en las principales ciudades.
La compañía ha saturado el mercado nacional, por lo que para seguir creciendo
opta por ingresar a nuevos mercados, que permitan una mayor valoración de su
marca mediante la expansión de la misma.
Cada etapa de expansión requiere de una inversión inicial para lograr posicionar
la marca en el nuevo mercado; dicha inversión corresponde a los gastos
preoperativos en inversión de instalaciones de los nuevos puntos de venta (Valor
especificado en la tabla 11). Los valores se actualizan por el factor de
crecimiento de la organización, dado que no se tiene estimaciones confiables
del crecimiento de precios de la inversión.
El apalancamiento en la marca es el principal factor que incide en el aumento de
los flujos de caja, entendido como la expansión acelerada que pretende
conseguir gracias al posicionamiento que tiene el intangible en el mercado
colombiano, y que permitirá según la experiencia y soportado en la tradición una
mayor aceptación por parte de los consumidores.
Se tienen en cuenta las siguientes variables macroeconómicas para definir el
modelo a desarrollar:
Crecimiento del PIB en las economías donde se hará la expansión, en los
últimos años: Ecuador, Perú y Chile.
Poder adquisitivo de la población medido cómo PIB per cápita.
Volumen de Población que determina el potencial de cada uno de los
mercados.
Riesgo cambiario por la variación del valor de las tasas de cambio en los
mercados donde operara medido como la variación entre esas monedas
versus el peso a través de la tasa de cambio en relación con el dólar, el
cual es contemplado dentro de la desviación del modelo desarrollado.
Rentabilidad esperada por el accionista de acuerdo al riesgo sistémico y
diversificable que asume el inversionista. Se considera en el costo del
capital empleado para determinar el subyacente del que parten las
opciones reales (FCL descontado).
Los países donde la compañía pretende ingresar: Ecuador, Perú y Chile, se
caracterizan por un alto grado de apertura al mercado mundial (Libertad de
movimiento de capitales y bienes).
Las opciones contempladas son de tipo europeo, por lo que únicamente se
puede hacer uso en su vencimiento.
Siguiendo la estrategia de distribución que utiliza la compañía en Colombia,
donde se cuentan con 79 almacenes enfocados a la venta directa al consumidor
final; se contempla la expansión en los mercados previamente definidos,
mediante la instalación de puntos de venta propios donde todas las prendas a
ofrecer, corresponden a la marca ya posicionada en Colombia. El número de
tiendas a colocar en cada nuevo mercado, está determinado por la proporción
de tiendas en relación con la de población que se tiene en Colombia, las cuales
se detallan en la Tabla 8.
Se define un horizonte de 10 años, para los tiempos de apertura por etapas de
los almacenes en los nuevos países; haciendo una prelación desde los
mercados de mayor cercanía geográfica a los más lejanos. En caso de que la
compañía no tenga los resultados esperados en los primeros nuevos mercados,
tiene la opción de suspender las siguientes expansiones. Los plazos de
evaluación de las decisiones del modelo serán anuales.
En los factores de expansión, se contemplan los flujos adicionales, sobre el flujo
básico de una tienda, que recibe la compañía de cada uno de los mercados
donde realiza apertura; corresponden a los flujos de caja libres netos, es decir
descontando a los ingresos, los costos y gastos propios de la organización.
La compañía mantiene su centro de operaciones en Colombia, por lo que se
encuentra expuesta al riesgo cambiario de los ingresos obtenidos en los otros
mercados.
5.2.1 Estimación de las variables de entrada
Se estiman una serie de variables, las cuales parten tanto de datos particulares de
la organización, como de datos macroeconómicos y de mercado que inciden en el
comportamiento de la organización.
Tabla 5: Parámetros para la aplicación del modelo
Fuente: Elaboración propia.
La determinación de las variables se hace de la siguiente forma:
N (años)= Periodo de 2016 a 2026, donde se va a desarrollar el método.
Prima por riesgo de mercado (Rm): Debido a que la organización pretende estar
presente en varios mercados de América Latina. Se usa el promedio del EMBI
Latinoamérica de JP Morgan para el periodo (Enero 2007 – Diciembre 2016).
Spread que deben pagar en promedio los bonos de América Latina, en relación
con los bonos del tesoro de Estados Unidos2.
Beta: Ante la ausencia de compañías del segmento confecciones que coticen
sus acciones en el mercado de valores colombiano, o de acciones de empresas
del sector que coticen en bolsas de países de la región; se opta por la Beta des
apalancada de las empresas norteamericanas que tranzan sus acciones en
mercados de Estados Unidos3. Las empresas del segmento de confecciones
2 Tomado de Banco Central de la Reserva del Perú. Información disponible en: www.bcrp.gob.pe/docs/Estadisticas/Cuadros-Estadisticos/NC_037.xls 3 Tomado de Damodaran. Información disponible en: http://people.stern.nyu.edu/adamodar/New_Home_Page/datafile/totalbeta.html
N (años) 10
Prima por riesgo de mercado (rm) 3,76%
Beta (B) 0,84 Tasa libre de riesgo (rf) 6,51%
Riesgo de pais (rp) 2,15%
Costo del capital (Ke) 12,03%
Costo de la deuda (Kd) 12,25%
Tasa impositiva (t) 33,00%
D 27,02%
E 72,98%
CMPC (WACC) 10,99%
g 4,66%
PARAMETROS
representan una porción reducida del mercado bursátil norteamericano, con lo
que se puede asumir cierta similitud (Cruz Castro, 2012). La Beta mide la
volatilidad que tiene el segmento de las confecciones, respecto al mercado en
su conjunto. Esta beta ajusta por el nivel de endeudamiento que posee la
compañía en estudio a corte de los últimos EEFF presentados (Ver anexo 8.1),
y se parte del supuesto que el nivel de endeudamiento permanece constante
durante el periodo del proyecto.
Tasa libre de riesgo (Rf): Promedio de la tasa de interés anual ofrecida por los
bonos del tesoro de Estados Unidos del periodo (Enero 2007 – Diciembre 2016).
Los bonos del tesoro son considerados como una de la inversión más segura
del mundo financiero. Debido a que el rendimiento de los bonos se encuentra en
dólares es necesario ajustar la tasa a pesos colombianos mediante la ecuación
siguiente4:
𝑅𝑓 (𝐶𝑂𝑃) = (1 + 𝑅𝑓 (𝑈𝑆𝐷)) ∗(1 + 𝐼𝑃𝐶 𝐶𝑂𝐿)
(1 + 𝐼𝑃𝐶 𝑈𝑆𝐴)− 1
Riesgo del país (Rp): Se determina como el diferencial del promedio del spread
pagado por los bonos de la Republica de Colombia emitidos en dólares, en
relación con los bonos del tesoro de Estados Unidos (Enero 2007 – Diciembre
2016). Índice elaborado por JP Morgan5.
Costo del capital (Ke) en dólares: Elaborado a partir del modelo de valoración de
activos financieros “Capital asset pricing model-(CAPM)” adaptado para
economías emergentes6.
𝐾𝑒 (𝑈𝑆𝐷 𝐶𝐴𝑃𝑀) = 𝑟𝑓 + 𝛽(𝑅𝑚) + 𝑅𝑝
Costo del capital (Ke) en COP: Debido a que las variables utilizadas para el
cálculo del costo del capital se encuentran expresadas en dólares, mientras que
4 Basada en la ecuación de Fisher 5 Tomado de Banco Central de la Reserva del Perú. Información disponible en: www.bcrp.gob.pe/docs/Estadisticas/Cuadros-Estadisticos/NC_037.xls 6 Propuesta de modelo formulada por Sánchez Segura (2010) para el cálculo del CAPM en mercados emergentes.
la información financiera de la empresa se encuentra en pesos colombianos; se
realiza el ajuste, teniendo en cuenta la inflación de ambos países, según el
modelo de inflación relativa7.
𝐾𝑒 (𝐶𝑂𝑃) = (1 + 𝐾𝑒 (𝑈𝑆𝐷)) ∗(1 + 𝐼𝑃𝐶 𝐶𝑂𝐿)
(1 + 𝐼𝑃𝐶 𝑈𝑆𝐴)− 1
Costo de la deuda (Kd): No se cuenta con la información que permita establecer
la tasa efectiva de endeudamiento de la empresa, por lo que se opta por el
promedio ponderado de la tasa de interés anual de colocación de las entidades
financieras en Colombia, la cual es publicada por el Banco de la Republica
(Enero 2007 – Diciembre 2016)8.
Tasa impositiva (t): Tasa de impuesto colombiano a la renta del correspondiente
de manera nominal al 33%, (Se asume que la tasa efectiva de renta es
equivalente con la tasa nominal).
D: Porcentaje de participación de la deuda en la empresa. D = Total
pasivos/Total activos en 2015; y se supone constante durante el periodo de
análisis.
E: Porcentaje de participación del capital de los accionistas en la empresa. E =
Total patrimonio/Total activos; y se supone constante durante el periodo de
análisis.
CPMC: Costo ponderado medio Del capital “Weighted Average Cost of Capital-
WACC”.
𝑊𝐴𝐶𝐶 = 𝐾𝑒 ∗ 𝐸 + 𝐾𝑑 ∗ 𝐷 ∗ (1 − 𝑇)
G: Factor de crecimiento de los flujos de caja del VPN. Tasa anual promedio de
crecimiento de los ingresos operacionales (Ventas) de la empresa durante el
periodo 2010 – 2015. Se parte del supuesto que la compañía mantiene sus
7 El modelo de inflación de relativa, es utilizado para tener la devaluación en el cambio de tasas de una moneda a otra (Sánchez Segura, 2010). En el caso de la economía colombiana la inflación durante el año 2016 fue del 5,75%, mientras que la de Estados Unidos durante el mismo periodo fue del 2,075%. 8 Tomado de Banco de la República. Información disponible en: http://www.banrep.gov.co/es/tasas-colocacion
estructura de costos y gastos idéntica en relación de sus ingresos sin realizar
eficiencias operacionales, adicional a que en el modelo de negocios se trabaja
bajo compras y ventas de contado.
Desviación (Coeficiente): Desviación estándar sobre los flujos de caja libres que
pueden recibir el proyecto de inversión. Al no contarse con fuentes de
información fiables y de amplia aceptación, que permitan definir la volatilidad que
caracteriza los flujos de caja de estos proyectos. Para la elaboración del cálculo
se desarrolla una simulación Montecarlo, bajo el supuesto que la variabilidad
provendrá únicamente de los diferenciales cambiarios y donde se tienen en
cuenta distintos escenarios optimistas o pesimistas que puede enfrentar la
organización, en función de las variaciones de tasas de cambio.
El uso de la variabilidad únicamente en la tasa de cambio se soporta en la
experiencia de la compañía en la gestión de las demás variabilidades a las que
está expuesta por la expansión en:
La gestión de las tiendas, por la madurez de la compañía.
La apertura de tiendas y su estabilización, dado el número de puntos de
venta en el país.
Debido a que la compañía mantiene su centro de operaciones en Colombia, la
diferencia en tasas de cambio corresponde a la variación de cada una de las
monedas versus el peso colombiano.
5.2.2 Estimación de la volatilidad mediante simulación Montecarlo
Con la simulación se estima la volatilidad y desviación que puede tener el proyecto
durante su ejecución a partir de diferenciales cambiarios y los posibles escenarios
que se prevén; para esto primero se selecciona una variable de tipo
macroeconómico con alta incidencia en el proyecto y que corresponde al tipo de
cambio respecto al peso colombiano de cada uno de los mercados donde se
desarrollara la expansión de la compañía (La variación de la tasa de cambio genera
un riesgo en el momento de la monetización de los flujos provenientes de los otros
mercados); y en segundo lugar se tienen en cuenta distintos escenarios optimistas
como pesimistas, donde se emulan los posibles resultados que podría tener la
compañía en estos mercados.
Para la estimación de la volatilidad del diferencial cambiario durante la vida del
proyecto; se parte inicialmente del cálculo de las estadísticas descriptivas como son
el promedio, y la desviación de la cotización de las monedas de los mercados a
incursionar, (Detalladas en la tabla 5), en relación con el peso Colombiano (COP)
durante el periodo (Enero 2007 – Diciembre 2016).
CLP - Peso Chileno: Moneda oficial de Chile.
PEN – Nuevo Sol Peruano: Moneda oficial de Perú.
USD – Dólar de los Estados Unidos: Moneda oficial de Ecuador
Tabla 6: Estadísticas descriptivas del precio de monedas utilizadas (Enero 2007- Diciembre 2016)
Fuente: Elaboración propia.
A partir de los datos anteriores, se establecen los rangos en los que podría fluctuar
la tasa de cambio durante la vida del proyecto; debido a la alta volatilidad del
comportamiento de las monedas, se opta por rangos donde el dato máximo se
encuentra en seis niveles de coeficiente de desviación por encima de la media, y de
la misma forma el dato mínimo se encuentra en seis niveles de coeficiente de
desviación por debajo de la media, para un total de trece rangos (columnas
CLP/COP, PEN/COP y USD/COP de la tabla 6. En la simulación se mantiene una
PEN/USD COP/USD CLP/USD COP/PEN COP/CLP
Promedio S/.2,94 2.151$ 549$ 726$ 3,90$
Mediana S/.2,87 1.963$ 527$ 691$ 3,83$
Desviación 0,24 425,41 72,33 88,21 0,32
Maximo S/.3,52 3.306$ 722$ 969$ 4,75$
Minimo S/.2,55 1.744$ 439$ 608$ 3,23$
Coef. Desviacion 8,27% 21,67% 13,72% 12,76% 8,25%
distribución uniforme, por lo que de cada uno de los datos del rango tiene la misma
probabilidad de ocurrencia.
Como se señaló, adicional a la tasa de cambio en la estimación de la volatilidad, se
utiliza un escenario base y cinco escenarios alternativos de expansión (los cuales
se detallaran y explican en el apartado 5.2.4), y que se reflejan en los factores de
expansión de la compañía9 en cada uno de los nuevos mercados a incursionar (Ver
columnas F. Exp. de la tabla 6).
Tabla 7: Tasas de cambio por rangos para el cálculo de la modelación de Montecarlo
Fuente: Elaboración propia
A continuación, se realiza una estimación donde se establece la media esperada de
flujos de caja libre generados por cada tienda por país, para esto se toma como
base la utilidad neta promedio obtenida de cada tienda en Colombia, la cual se
encuentra expresada en pesos colombianos; posteriormente esta utilidad por tienda
9 El factor de expansión se emplea en el modelo para determinar el flujo de caja libre adicional que recibiría la compañía a cambio de las inversiones realizadas en los distintos mercados, que corresponden al valor de las distintas opciones.
Factor Expansión = Tiendas a abrir en un país
Tiendas en Colombia *
PIB país destino
PIB Colombia.
F exp. CLP/COP F. exp PEN/COP F. exp USD/COP
0 0 0,94 3,03 0,65 488,49 0,34 1080,90
1 1 0,55 3,16 0,32 521,80 0,07 1212,26
2 2 1,04 3,29 0,73 557,37 0,41 1359,59
3 3 1,33 3,43 0,98 595,37 0,61 1524,81
4 4 0,00 3,58 0,65 635,96 0,34 1710,12
5 5 0,00 3,74 0,00 679,32 0,34 1917,95
6 3,90 725,63 2151,04
7 4,06 771,94 2384,12
8 4,23 821,21 2642,46
9 4,40 873,62 2928,80
10 4,58 929,38 3246,16
11 4,77 988,70 3597,92
12 4,97 1051,80 3987,79
Distrib EscenarioCHILE PERU ECUADOR
obtenida, se convierte con la tasa de cambio promedio de los últimos diez años a la
moneda del mercado de ingreso; este valor se multiplica por el número de tiendas,
para finalmente obtener el flujo de caja esperado de cada uno de los mercados
objetivos en el escenario base (Ver FC Total de la tabla 7).
Tabla 8: Estimado de Flujo de Caja a recibir por cada tienda en moneda
local
Fuente: Elaboración propia.
Ya definidas las variables anteriores, se construye el algoritmo con los resultados
de la simulación de Montecarlo del modelo.
𝐹𝐶𝐿 = 𝐹𝐶 𝐶𝑂𝐿 + (𝐹. 𝑒𝑥𝑝 𝐶𝐻𝐿 ∗ 𝐹𝐶 𝐶𝐻𝐿 ∗𝐶𝑂𝑃
𝐶𝐿𝑃) + (𝐹. 𝑒𝑥𝑝 𝑃𝐸𝑅 ∗ 𝐹𝐶 𝑃𝐸𝑅 ∗
𝐶𝑂𝑃
𝑃𝐸𝑁)
+ (𝐹. 𝑒𝑥𝑝 𝐸𝐶𝑈 ∗ 𝐹𝐶 𝐸𝐶𝑈 ∗𝐶𝑂𝑃
𝑈𝑆𝐷)
FC COL= Flujo de caja libre de las tiendas de Colombia
FC CHL= Flujo de caja libre de las tiendas de Chile
FC PER= Flujo de caja libre de las tiendas de Perú
FC ECU= Flujo de caja libre de las tiendas de Ecuador
F. exp CHL= Factor de expansión de Chile
F. exp PER= Factor de expansión de Perú
F. exp ECU= Factor de expansión de Ecuador
MONEDA/COP N. TIENDAS FC. X TIENDA FC TOTAL
COLOMBIA (COP) 1 79 5.072.076 400.694.000
CHILE (CLP) 3,8971 29 1.301.508 37.743.720
PERU (PEN) 725,63 26 6.990 181.738
ECUADOR (USD) 2151,04 51 2.358 120.256
COP/CLP= Tasa de cambio de pesos chilenos a pesos colombianos.
COP/PEN= Tasa de cambio de nuevos solares peruanos a pesos colombianos.
COP/USD= Tasa de cambio de dólares americanos a pesos colombianos.
A través del Modelo de Montecarlo, lo que se realiza es: con el simulador de Excel
de números aleatorios, se selecciona en cada iteración un valor por cada una de las
variables contempladas de los distintos mercados: a) factor de expansión del
escenario contemplado (Columnas F.exp de la tabla 6), y b) dato del rango de la
tasa de cambio correspondiente (Columnas CLP/COP, PEN/COP y USD/COP de la
tabla 6); estos dos datos se multiplican por el Flujo de caja de cada mercado (FC
total calculado de la tabla 7) para obtener el valor del flujo de caja en pesos (de un
escenario en un país y una tasa de cambio),
En la simulación, se realizan 100.000 iteraciones, las cuales permiten simular los
valores que podrían tener las tasas de cambio en los distintos escenarios (En qué
países se abren tiendas y en qué momento) y los flujos de caja libre, según el factor
de expansión, del proyecto. Con los datos obtenidos se calculan las medidas de
tendencia central así como la desviación de los flujos de caja, las cual se utilizan
como insumos de las opciones reales en el subyacente y los factores de ascenso y
descenso que se usan en los árboles.
Tabla 9: Estadística descriptiva obtenida de simulación Montecarlo
Fuente: Elaboración propia.
5.2.3 Estimación del Flujo Libre de Caja descontado
Promedio 668.281.121$
Desv. Estandar 149.448.767$
Coef. Desviacion 22,36%
Min 444.889.018$
Max 1.129.855.972$
Para el establecimiento del subyacente (Flujo de caja de la compañía sin
expansiones) se estima un Estado de Resultados así como el flujo de caja libre
proyectado a 10 años, el cual parte de la base de los Estados Financieros
presentados por la compañía ante el SIREM de la Superintendencia de Sociedades
a corte del año 2015. Para los cálculos , se asume que la compañía mantiene la
operación actual sin realizar ningún tipo de expansión adicional, y que continua con
su nivel de crecimiento constante (g) de acuerdo al aumento promedio de ingresos
que se ha registrado durante el periodo 2010 – 2016 (Ver anexo 8.2).
Adicionalmente, se parte del supuesto que la compañía mantiene su nivel de
operación y eficiencia operacional constantes, así que los rubros de costos y gastos
del Estado de Resultados guardan la misma proporción de 2015 en relación al nivel
de ingresos. Finalmente, de igual manera los componentes del flujo de caja libre
como Capex y capital de trabajo se mantienen en proporción con los ingresos
operativos de 2015. Mediante el descuento con la tasa del WACC de los flujos de
caja libre a 10 años, y valor residual de los ingresos traídos a presente, se obtiene
un FCL descontado de 13.065’068.797 COP. (Ver estimación del FCL en el anexo
8.2 y 8.3).
El Flujo de Caja Libre descontado que corresponde al valor de la empresa sin
realizar ningún tipo de expansión, (el subyacente) sirve de base para la elaboración
de las opciones reales, las cuales contemplan los distintos escenarios de expansión
que tiene la compañía en los nuevos mercados; como se mencionó previamente.
El modelo parte de la premisa que la marca es el activo que permite la expansión a
nuevos mercados, y por consiguiente el valor de la marca corresponde al diferencial
entre la opción real compuesta que equivale al flujo de caja expandido, y el flujo de
caja descontado que se señaló en los anteriores párrafos.
5.2.4 Calculo de escenarios
A continuación, se ilustran los escenarios que son la base de las opciones
compuestas, donde se pretende la expansión de la empresa. Se seleccionan tres
economías con entornos macroeconómicos y demográficos que se estiman
favorables por su comportamientos en años recientes, como se explica en el
siguiente párrafo, (Chile, Ecuador y Perú), sumado a su cercanía y preferencias de
consumo similares10 , los resultados se presentan en la siguiente tabla 9.
Para la determinación de los mercados de expansión, se tuvieron como parámetros:
Afiliación a la Organización Mundial de Propiedad Intelectual – OMPI, para
garantizar la protección de la marca.
Crecimiento favorable durante el año 2016 del PIB en comparación con el
resto de la región.
Tasas arancelarias bajas para el ingreso de manufacturas extranjeras;
cabe destacar que el modelo parte del supuesto de que la producción de
las prendas seguirá manteniéndose centralizada en Colombia.
Existencia de tratados de libre comercio que facilitan los vínculos con estas
naciones.
Para mantener el mismo grado de saturación que la marca posee en Colombia, se
determina el número de almacenes que se deben abrir en los nuevos mercados, de
acuerdo a la población en cada país; esta expansión comienza a partir del año dos
del proyecto, momento donde la compañía tiene mayor información sobre el
comportamiento del mercado, para evaluar la pertinencia de las inversiones a
realizar.
Adicionalmente, para establecer el potencial de compra de los consumidores en
cada país, se realiza una relación entre el PIB per cápita de cada país con el de
Colombia, encontrando que el poder adquisitivo del Chileno duplica el nacional,
mientras que en los otros países, son ligeramente mayores. Finalmente se
establece una ponderación entre el número de tiendas y la proporción del PIB per
10 (D’Andrea and Lunardini (2010)) recopilan los resultados obtenidos por una investigación de mercado realizada por McKinsey en las principales urbes latinoamericanas, donde se identificaron esencialmente cinco tipos de consumidores latinoamericanos.
cápita para establecer los factores de expansión en cada país, es decir el factor de
expansión se calcula como:
Factor Expansión = Tiendas a abrir en un país / Tiendas en Colombia *
Proporción PIB per cápita país destino-PIB per cápita Colombia.
El factor de expansión se emplea en el modelo para determinar el flujo de caja libre
adicional que recibiría la compañía a cambio de las inversiones realizadas en los
distintos mercados, que corresponden al valor de las distintas opciones.
En el escenario base, se contempla que para alcanzar en los nuevos mercados el
mismo nivel de saturación que se tiene en Colombia (Población del país dividida por
el número de tiendas), y obtenido el ratio de tiendas por habitantes se proyecta el
número de tiendas para los demás países. Se deben establecer en Ecuador 26
tiendas, en Perú 51 tiendas y en Chile 29 tiendas (La compañía únicamente se
encuentra en el mercado colombiano); estas expansiones se realizan por etapas,
comenzando desde el mercado geográficamente más cercano: Ecuador en el año
dos, luego Perú en el año seis, hasta finalmente Chile en el año diez (Donde la
compañía puede desertar de futuras expansiones en caso de no obtener los
resultados esperados); en este escenario se asume que las nuevas tiendas van a
mantener el mismo nivel de utilidad que las que se encuentran establecidas
actualmente, dada la experiencia de la compañía en la gestión de estos canales.
Tabla 10: Datos macroeconómicos relevantes para el modelo
Fuente: elaboración propia
Pais Colombia Chile Ecuador Peru
Afiliación OMPI Si Si Si Si
Crecimiento PIB (2015) 3,1 2,11 0,296 3,3
PIB percapita (2015) 6.056 15.438 6.248 6.122
PIB (2015) 292.080.000.000 277.079.000.000 100.872.000.000 192.084.000.000
Población 48.228.704 17.948.141 16.144.363 31.376.350
Tasa media arancel manufacturas 5,5 2,7 7,3 3
Tasa media arancel bienes 5,7 2,7 7,3 2,9
Almacenes a colocar 79 29 26 51
Proporción PIB percapita pais/Colombia 1,0 2,5 1,0 1,0
Factor expansión escenario base 1,00 0,94 0,34 0,65
A partir del escenario base se establecen los otros escenarios:
i) Uno: Existe una reducción en el factor de expansión en un 20% en relación
con el escenario base;
ii) Dos: Existe un incremento en el factor de expansión en un 5% en relación
con el escenario base;
iii) Tres: Existe un incremento en el factor de expansión en un 20% en relación
con el escenario base;
iv) Cuatro: Se descarta la opción de ingresar al mercado chileno, se mantienen
los factores para Perú y Ecuador;
v) Cinco: Únicamente se optara por ingresar al mercado Ecuatoriano
manteniendo el factor de expansión base.
Tabla 11: Factores de expansión para cada escenario
Fuente: elaboración propia
Los factores de expansión obtenidos en la tabla 10, se les adiciona una unidad para
poder ser multiplicados los valores originales que corresponde al flujo de caja de las
tiendas de Colombia, y obtener el valor de las distintas expansiones.
Finalmente, se establece que para el montaje de cada tienda es necesario en el año
de inicio un presupuesto de 300 millones de pesos11. El cual se actualiza año a año
mediante la fórmula de valor futuro, con el valor de la tasa de crecimiento de la
compañía correspondiente al 4,66%, (No se tiene un pronóstico fiable a largo plazo
del crecimiento de la inflación en los distintos mercados a ingresar, por lo que para
el modelo propuesto se utiliza esta tasa). Para el cálculo de la inversión necesaria
por ingreso al país se multiplica el valor de montaje de cada tienda actualizado al
11 Dato de los fondos que la organización destina para abrir una tienda
Factor de expansión Escenario base Escenario 1 Escenario 2 Escenario 3 Escenario 4 Escenario 5
Ecuador 1,34 1,07 1,41 1,61 1,34 1,34
Perú 1,65 1,32 1,73 1,98 1,65 x
Chile 1,94 1,55 2,04 2,33 x x
periodo de tiempo de realizar la inversión por el número de ellas en pesos
colombianos. Los valores obtenidos con la anterior metodología se ilustran en la
tabla 11. Se establece de acuerdo a la cercanía geográfica ingresar primero a
Ecuador, y después a Perú Y Chile, en unos lapsos prudentes de tiempo.
Tabla 12: Tiempos y Valores inversión por país (Pesos colombianos)
Fuente: elaboración propia
5.2.5 Modelización del árbol del escenario base
Empleando las ecuaciones explicadas en el numeral 1.1.3.2
Donde:
u: Factor de ascenso.
d: Factor de descenso.
e: Número de Euler.
σ: La desviación estándar de las variaciones del precio del subyacente.
t: el tiempo de duración de cada periodo.
p: Probabilidad de éxito.
r: Tasa libre de riesgo
n: Número de periodos de evaluación
Se tiene
Inversiones necesarias Tiempo Inversion
Ecuador 2 8.543.514.184
Perú 6 20.105.610.143
Chile 10 13.716.046.954
Tabla 13: Factores de expansión para cada escenario
Fuente: elaboración propia
A partir de las variables estimadas se construye el árbol base de la siguiente forma:
Nodos en año 3:
Nodo superior= Nodo anterior * u (Factor de ascenso):
$20.434.105.382 ∗ 1,2506 = $25.555.100.468
Nodo intermedio alto=
(Probabilidad éxito ∗ Nodo anterior superior) + (Probabilidad fracaso ∗ Nodo anterior inferior)
(1 + Tasa libre de riesgo).
(58.869% ∗ $20.434.105.382) + (41.131% ∗ $13.065.068.797)
(1 + 6.51%)= $16.339.308.205
Nodo intermedio bajo=
(Probabilidad éxito ∗ Nodo anterior superior) + (Probabilidad fracaso ∗ Nodo anterior inferior)
(1 + Tasa libre de riesgo).
(58.869% ∗ $13.065.068.797) + (41.131% ∗ $8.353.486.462)
(1 + 6.51%)= $10.446.955.314
Nodo inferior= Nodo anterior * d (Factor de descenso):
$8.353.486.462 ∗ 0,7996 = $6.679.528.531
Se realiza el mismo proceso todos los años, hasta llegar a los nodos del año diez.
Desviación 22,36%
e 2,72
u 1,2506
D 0,7996
Tasa libre de riesgo (rf) 6,51%
Probabilidad 58,869%
1-p 41,131%
VF 13.065.068.797
Tabla 14: Árbol de escenario base
Fuente: elaboración propia
A continuación se multiplican los nodos terminales por el factor de expansión de
Chile (1.71) y se resta la inversión realizada ($13.716.416.954), siempre y cuando
el valor resultante sea mayor que el resultado sin hacer la opción, es decir
económicamente se elige la alternativa si su valor es superior al de no realizar el
proyecto de expansión en Chile. Las marcadas en amarillo corresponden a las
alternativas que darían valores negativos o menores al actual, que no se elegirían
como válidas.
Tabla 15: Árbol de escenario base menos la inversión en Chile
Fuente: elaboración propia
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
122.273.217.414
97.770.846.691
78.178.514.191 78.178.514.191
62.512.295.719 62.512.295.719
49.985.435.979 49.985.435.979 49.985.435.979
39.968.837.831 39.968.837.831 39.968.837.831
31.959.469.119 31.959.469.119 31.959.469.119 31.959.469.119
25.555.100.468 25.555.100.468 25.555.100.468 25.555.100.468
20.434.105.382 20.434.105.382 20.434.105.382 20.434.105.382 20.434.105.382
16.339.308.205 16.339.308.205 16.339.308.205 16.339.308.205 16.339.308.205
13.065.068.797 13.065.068.797 13.065.068.797 13.065.068.797 13.065.068.797 13.065.068.797
10.446.955.314 10.446.955.314 10.446.955.314 10.446.955.314 10.446.955.314
8.353.486.462 8.353.486.462 8.353.486.462 8.353.486.462 8.353.486.462
6.679.528.531 6.679.528.531 6.679.528.531 6.679.528.531
5.341.015.586 5.341.015.586 5.341.015.586 5.341.015.586
4.270.727.695 4.270.727.695 4.270.727.695
3.414.915.151 3.414.915.151 3.414.915.151
2.730.599.168 2.730.599.168
2.183.413.492 2.183.413.492
1.745.878.536
1.396.021.355
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
223.493.994.830
176.797.870.514
139.575.963.589 137.950.270.576
109.922.594.494 108.396.281.628
86.314.399.780 84.881.391.859 83.255.698.846
67.546.014.479 66.188.286.192 64.661.973.326
52.667.490.286 51.375.931.653 49.911.016.150 48.285.323.137
40.922.393.747 39.709.573.082 38.308.263.183 36.699.322.841
31.698.674.883 30.590.005.263 29.297.886.687 27.765.781.581 25.926.117.488
24.494.909.271 23.514.942.011 22.379.835.316 21.039.453.045 19.374.782.696
18.898.425.756 18.061.917.983 17.111.027.635 16.020.957.623 14.742.797.325 13.065.068.797
13.879.965.665 13.116.366.640 12.278.612.452 11.374.247.907 10.446.955.314
10.091.658.944 9.475.246.194 8.866.007.731 8.353.486.462 8.353.486.462
7.359.993.649 6.962.802.713 6.679.528.531 6.679.528.531
5.497.583.258 5.341.015.586 5.341.015.586 5.341.015.586
4.270.727.695 4.270.727.695 4.270.727.695
3.414.915.151 3.414.915.151 3.414.915.151
2.730.599.168 2.730.599.168
2.183.413.492 2.183.413.492
1.745.878.536
1.396.021.355
De igual manera, se multiplican los nodos terminales por el factor de expansión de
Perú (1.53) y se resta la inversión realizada (20.105.610.643), siempre y cuando
este valor sea mayor que el resultado sin hacer la opción, es decir económicamente
se elige la alternativa si su valor es superior al de no realizar el proyecto de
expansión en Perú.
Tabla 16: Árbol de escenario base menos la inversión en Perú
Fuente: elaboración propia
Finalmente se multiplican los nodos terminales por el factor de expansión de
Ecuador (1.24) y se resta la inversión realizada (8.543.514.184), siempre y cuando
este valor sea mayor que el resultado sin hacer la opción, es decir económicamente
se elige la alternativa si su valor es superior al de no realizar el proyecto de
expansión en Ecuador.
Tabla 17: Árbol de escenario base menos la inversión en Ecuador
Fuente: elaboración propia
0 1 2 3 4 5 6
122.313.149.494
92.574.388.657
69.337.128.228 64.664.677.084
51.703.452.307 47.054.358.016
38.523.883.685 34.649.520.587 29.297.886.687
28.746.138.961 25.758.665.254 22.379.835.316
21.512.795.638 19.302.039.916 17.111.027.635 16.020.957.623
14.565.389.954 13.116.366.640 12.278.612.452
10.091.658.944 9.475.246.194 8.866.007.731
7.359.993.649 6.962.802.713
5.497.583.258 5.341.015.586
4.270.727.695
3.414.915.151
0 1 2
43.078.489.954
31.263.502.520
22.904.160.537 19.302.039.916
14.565.389.954
10.091.658.944
Finalmente se obtiene el valor del flujo de caja con la opción compuesta (VPN
expandido) de $22.904.160.537, del cual se sustrae el Flujo de Caja Libre
descontado que corresponde al valor de la empresa sin realizar ningún tipo de
expansión, (el subyacente), obteniendo que el valor de la marca es de
9.839.091.740 pesos.
Se realiza el mismo procedimiento con los otros cinco escenarios obteniendo los
siguientes datos para el VPN expandido y el valor de marca “Brand Equity”.
Tabla 18: Valor de marca obtenido para los seis escenarios
Fuente: elaboración propia
Escenarios Escenario base Escenario 1 Escenario 2 Escenario 3 Escenario 4 Escenario 5
VPN expandido 22.904.160.537 15.014.216.195 27.099.797.973 47.836.552.758 14.943.715.148 13.065.068.797
Valor marca 9.839.091.740 1.949.147.397 14.034.729.176 34.771.483.961 1.878.646.351 -
6. ANALISIS DE RESULTADOS
6.1. Análisis de los seis escenarios obtenidos con el modelo
El desarrollo del presente trabajo, parte de la premisa que se mencionó previamente
en cuanto la marca es la base para la generación de valor adicional por la compañía,
la cual como activo intangible le permite lograr un apalancamiento mediante la
expansión de sus productos en nuevos mercados, o la extensión en mercados ya
existente bajo nuevas líneas de productos. En el presente trabajo, se contempló
únicamente la expansión en nuevos mercados.
Para el análisis de los resultados obtenidos en el modelo, se realiza la interpretación
de las cifras obtenidas bajo los seis escenarios modelados de manera conjunta, así
como de cada uno específicamente; de igual manera, se realiza una valoración de
los mismos escenarios bajo la metodología del valor presente neto (VPN).
Ilustración 5: Valor de marca en los distintos escenarios
Fuente: Elaboración propia
El escenario base, en el cual se espera que los niveles de éxito para la compañía
(Expresados en flujo de caja neto recibido) en los tres nuevos mercados, estén
sobre el mismo nivel que se encuentra la operación de Colombia, demanda que la
compañía espere durante dos años un comportamiento favorable del mercado
ecuatoriano (Ver tabla 15) para proceder con la inversión necesaria para el ingreso
a este mercado que corresponde a 8.543 millones (Opción call); a partir de este
momento la compañía espera cuatro años un comportamiento adecuado del
mercado peruano y ejerce la opción de ingresar en este mercado, mediante una
inversión de 20.105 millones (Ver tabla 14); y finalmente en el año 10 toma la opción
de invertir 13.716 millones para ingresar al mercado chileno (Ver tabla 13); bajo este
escenario, el valor de marca corresponde a $9.839 millones de pesos colombianos.
El escenario uno, se espera que el niveles de éxito para la compañía (Expresados
en flujo de caja neto recibido) este sobre un nivel del 80% de la operación de
Colombia el cual es el más pesimista (Ver anexo 8.4.1), la opción de ingresar a
Ecuador no es viable desde el punto de vista financiero sin embargo es necesario
que se realice, para poder tener el conocimiento (Opción de aprendizaje), y poder
tener la alternativa de ingresar al mercado peruano y luego al chileno, que son
mercados más promisorios para la empresa, bajo este escenario el valor de marca
corresponde a $1.949 millones de pesos.
Por lo contrario, en los escenario dos y tres, que presentan mejores niveles de éxito
para la compañía (Expresados en flujo de caja neto recibido), los cuales están
respectivamente sobre resultados superiores en un 5% y 20% que el escenario
base, permiten concluir que la operación en los tres mercados sea viable desde el
punto de vista financiero en los tres mercados (Ver anexos 8.4.2 y 8.4.3), se espera
durante dos años un comportamiento favorable del mercado ecuatoriano para tomar
la opción de ingresar a este mercado que corresponde a 8.543 millones (Opción
call); luego se espera unos cuatro años de tener un comportamiento del mercado
peruano para decidir si se ejerce la opción o no de ingresar en este mercado,
mediante una inversión de 20.105 millones; y en caso positivo, se contempla en el
año 10 tomar la opción de invertir 13.716 millones para ingresar al mercado chileno;
bajo estos escenarios el valor de marca corresponde a $14.034 millones en el
escenario dos, y de $34.771 millones en el escenario 3.
En el escenario cuatro, donde se descarta el ingreso a Chile que es el mercado más
atractivo por la relación que se presenta entre el ingreso esperado frente la inversión
a realizar, además de que los factores de expansión en los otros mercados se
mantienen iguales que el escenario base (Ver anexo 8.4.4); la opción de ingresar a
Ecuador no es viable desde el punto de vista financiero, ya que la inversión a realizar
(Precio de la opción) es superior al ingreso a percibir de este mercado; sin embargo
en caso de que se opte por realizar esta inversión se obtiene el conocimiento
(Opción de aprendizaje), para poder ingresar al mercado peruano, bajo este
escenario el valor de marca corresponde a solo 1.878 millones de pesos.
Finalmente bajo el escenario cinco, donde se contempla que la compañía ingrese
únicamente al mercado ecuatoriano (Ver anexo 8.4.5), la opción de ingresar a este
mercado es inviable desde el punto de vista financiero, por el alto costo de la
inversión (Precio de la opción); por lo tanto bajo la premisa de este modelo el valor
de la marca es cero, ya que no permite la expansión a nuevos mercados.
A partir de los análisis de los seis escenarios se pueden inferir los siguientes
análisis:
Entre mayor sea el alcance planteado por las directivas de la compañía en
el proyecto, mejor será la viabilidad financiera del mismo. Esta situación se
evidencia en los cuatro escenarios que contemplan una expansión a los
tres mercados, porque tienen un VPN expandido positivo y por consiguiente
un valor de marca superior frente a los dos escenarios donde no se
contempla una expansión en todos los mercados. El comportamiento
observado guarda relación con el principio de que la marca tiene un mayor
valor, en medida de que tiene mayor presencia en mayor número de
mercados.
El valor de la inversión (Precio de la opción) necesario para ingresar a los
nuevos mercados, es determinante para la viabilidad financiera del mismo.
En el modelo se planteó que el precio de opción para la inversión por unidad
(tienda - valor de montaje) en las tres economías es el mismo (la inversión
en cada opción corresponde al valor por tienda llevado al año de la
inversión, multiplicado por el número de las mismas), sin embargo la
rentabilidad esperada es diferente, debido al poder adquisitivo de los
diferentes mercados, el cual se representa en el factor de expansión de
cada mercado; por lo que en el modelo se evidencian que el mercado
chileno es mucho más atractivo que los otros dos.
En adición al punto anterior, a pesar de que ciertos mercados como el
chileno son más atractivos por el nivel de poder adquisitivo de la población,
así como el tamaño de la misma; muchas veces ante la falta de experiencia
en mercados internacionales, es necesario que la compañía en su proceso
de expansión, comience con mercados más pequeños donde la inversión
para ingresar es menor (Precio de la opción), y poder adquirir el
conocimiento para tener mayores probabilidades de éxito al ingresar a
mercados más atractivos (Opción de aprendizaje).
6.2. Análisis de los seis escenarios con metodología tradicional del VPN
Se realiza la modelación de los seis escenarios bajo la metodología del valor
presente neto, donde se parte que el valor de marca corresponde al proceso de
expansión en nuevos mercados (Ver cálculos en el anexo 8.5) sin la posibilidad de
elegir según se aprende del proceso de expansión (opciones compuestas).
Tabla 19: Valor de marca obtenido para los seis escenarios
Fuente: elaboración propia
Los resultados en todos los seis escenarios analizados, indican que el valor de la
marca que corresponde al flujo recibido de la expansión en los nuevos mercados es
negativo, por lo que el nuevo proyecto que emprendería la compañía bajo esta
óptica, sería inviable desde el punto de vista financiero.
Escenarios VPN Escenario base Escenario 1 Escenario 2 Escenario 3 Escenario 4 Escenario 5
VPN empresa 8.298.276.635 4.747.533.448 9.185.962.432 11.849.019.822 5.895.771.157 10.318.769.203
Valor marca (4.766.792.162) (8.317.535.350) (3.879.106.365) (1.216.048.975) (7.169.297.640) (2.746.299.595)
Realizando la comparación entre los resultados del valor de marca obtenidos bajo
la metodología de opciones reales y la de valor presente neto en los distintos
escenarios (Ver ilustración 6); se encuentra que a pesar de que existen relaciones
de los resultados obtenidos, en casos como en el escenario tres que bajo la
metodología de VPN tiene un valor negativo cercano a cero y que también sería
inviable desde la perspectiva de las opciones reales, se evidencia el potencial que
tiene la compañía de crecimiento en estos nuevos mercados.
Ilustración 6: Valor de marca en los seis escenarios bajo las opciones reales
y el Valor Presente Neto
Fuente: Elaboración propia
Estos resultados negativos en la metodología de valoración del VPN, se debe
principalmente a que se da como un hecho la irreversibilidad en las inversiones
futuras a realizar; sin tener en cuenta la capacidad de decisión (Flexibilidad) que
tienen las directivas de una organización, donde se puede optar o no por tomar las
opciones de acuerdo al comportamiento del mercado.
Para el caso de proyectos de inversión como la construcción de valor de marca,
donde existe una alta volatilidad, que en el presente caso de análisis solo
correspondió al diferencial cambiario, pero que debido a las condiciones propias del
mercado son más amplias, métodos flexibles como las opciones reales son los más
adecuados para su valoración, ya que permiten la introducción de la incertidumbre
(variabilidad), con una posibilidad mayor de maniobra para las organizaciones.
6.3. Uso de la metodología de opciones reales en la valoración de
construcción de “Brand equity”
Sin duda alguna la marca tiene un valor fluctuante, ya que depende no solo de la
planeación a largo plazo realizada por las directivas de la organización, sino de las
actividades cotidianas que realizan todos los trabajadores de la misma, así como de
la perspectiva que finalmente reciben los consumidores (Diferenciación, relevancia,
familiaridad, entre otros aspectos); los cuales se pueden ver afectados por factores
externos, que pueden surgir de manera imprevista.
Ante las fluctuaciones que pueden sufrir estos activos, el uso de métodos como las
opciones reales que permiten la valoración de proyectos con escenarios, es decir
paso a paso; permiten no solo dar un precio para utilizar como referencia en una
posible transacción comercial, sino evidenciar como las distintas decisiones que son
tomadas en los distintos tiempos por parte de la organización, tienen una alta
sensibilidad en el valor futuro de la misma; este aspecto es evidente en la valoración
de marca obtenida en los cinco escenarios modelados en el ejercicio propuesto,
donde su valor pasa de 327 millones de pesos (Cifra que aparece registrada en los
últimos EEFF, ver anexo 8.1) a ser cerca del 80% del valor de la organización.
Debido a que en las opciones reales para el caso de evaluar la marca, a diferencia
de las financieras donde se valoran derivados, no se cuenta con un valor presente
de un subyacente o proyecto (En este caso la marca) para realizar el valor de la
opción; se parte con la obtención del subyacente mediante el uso de metodologías
tradicionales como la proyección y valoración de flujos descontados.
Al momento de desarrollar la valoración de una marca, y recolectar las distintas
variables económicas, legales y administrativas, para la modelación; la sensibilidad
de las expectativas o supuestos tomados como variable de entrada para el valor de
marca tienen un alto impacto en el cálculo final del valor de marca (Independiente
del tipo de metodología de valoración que se utilice), por lo que deben ser revisados
de manera cautelosa para evitar valoraciones erróneas; una de las ventajas de la
metodología de opciones reales es que contempla de manera intrínseca la
volatilidad, lo que se evidencia no solo en un mayor rango de los posibles resultados
que se obtienen en el proyecto, sino que permite prepararse ante los efectos
causados por variables, que fueron omitidas de la modelación inicial.
De igual manera la ausencia de información de referentes de manera pública, no
solo en países emergentes como Colombia, sino en naciones desarrolladas, no
permiten evaluar si este tipo de valoraciones realizadas de manera teórica. Por lo
tanto, la valoración de marca realizada desde la óptica financiera bien sea por el
método de opciones reales u otro método, se encuentra expuesta a las
percepciones propias de su desarrollador.
En el presente caso la suposición de que la volatilidad procede únicamente de
efectos cambiarios, es una simplificación desde una aproximación académica dada
la restricción de la organización para emplear más información permite un desarrollo
practico de la herramienta (opciones compuestas) pero que para un ejercicio de
decisión en la organización debería revisarse para poder incluir de una manera más
clara más elementos de variabilidad.
Finalmente, con la implementación de las Normas Internacionales de Información
Financiera, la cual tiene por objeto principal, la de informar a los stakeholders sobre
el valor neto de realización tanto de los activos, como de las transacciones propias
de la organización en relación con la valoración de marca tienen distintas
aplicaciones: para pymes no se les reconoce un valor salvo que esta sea adquirido
a un tercero; a diferencia de empresas grandes, donde la marca como activo
intangible si tiene un valor neto de realización. En consecuencia el uso de las
opciones reales como herramienta que se puede utilizar para registrar las
fluctuaciones de la marca, sin demandar un esfuerzo mayor al beneficio obtenido,
se convierte en una alternativa viable para el cálculo de la misma.
7. CONCLUSIONES
La marca como un activo generador de beneficios futuros y soporte de ventajas
competitivas que puede tener la organización dentro del mercado, especialmente
en sectores como el de confecciones y por su incidencia en la decisión del cliente
al comprar, merece ser valorada y revisada desde la gestión financiera de la
organización.
El ejercicio desarrollado permitió validar el uso de las opciones reales como
herramienta para la valoración financiera de proyectos de construcción del "Brand
equity”. Se evidencio que la aplicación de la metodología exige hacer explícitos los
supuestos de tendencias macroeconómicas, como de las estimaciones micro de la
organización y el dominio de las fuentes de variabilidad en los resultados de las
inversiones a desarrollar en el caso de estudio.
En este último aspecto se encontró una restricción que llevo a un ejercicio
simplificado de la metodología en cuanto la organización en análisis no permito la
modelación de las variables que originan toda la variabilidad de los resultados de
una tienda, y debió suponerse que esta provenía de efectos cambiarios. Esto
restringe el poder de decisión de la modelación pero permitió desarrollar una
aplicación académica.
Se revisaron los enfoques teóricos de construcción de opciones reales de: Black &
Scholes, árboles binomiales de Cox, Ross y Rubinstein y la perspectiva de la
valoración de marca desde el marketing. Se decidió emplear el de árboles
binomiales por su mayor facilidad en el cálculo matemático, así como la
representación gráfica que genera en construcción de los árboles que facilita su
interpretación. Para la construcción del modelo de opciones reales el subyacente
que se empleo fue la proyección del flujo de caja de la compañía sin adelantar las
expansiones soportadas en la marca.
La expansión de marca se estimó en tres mercados semejantes al colombiano:
Ecuador, Perú y Chile, determinados por su cercanía geográfica al mercado base,
estabilidad macroeconómica y perspectivas de crecimiento favorables en estos
mercados, así como preferencias de consumo similares, factores que facilitan la
expansión de la compañía; a partir de esto, se definió el número de tiendas a abrir
hasta alcanzar los mismos niveles de saturación en relación con la población total,
como los de Colombia.
La construcción del “Brand equity” es un proceso a largo plazo, donde de acuerdo
a la literatura revisada, se identificaron sus fases: el lanzamiento y fortalecimiento
para el caso de nuevas marcas; y los de expansión a nuevos mercados, o extensión
en nuevos productos, para marcas ya existentes, que permiten el apalancamiento
de la organización. La organización debe hacer claros sus objetivos de desarrollo
de la marca, estableciendo las fuentes de variabilidad sobre el valor de la misma e
identificando tiempos de las decisiones y valores de inversiones y retornos en las
acciones contempladas.
La valoración de intangibles, en este caso la marca, no es una tarea sencilla, ya que
no se cuentan con puntos de referencia ni un mercado activo para evaluar la
coherencia para la valoración, por lo que se puede caer en la subjetividad propia del
evaluador.
Adicionalmente la metodología utilizada, no solo obtiene un valor de marca que sirva
como referencia para una posible negociación, sino que permite evaluar la
sensibilidad sobre cómo las decisiones y actividades cotidianas de la organización
afectan en la valoración de la misma, ejercicio que en este aplicación tuvo la
restricción antes señalada que limita estas sensibilidades.
El uso de opciones reales en la construcción de “Brand equity” de una compañía de
confecciones colombiana, es pertinente y los resultados obtenidos permiten
concluir:
Entre mayor sea el alcance planteado por las directivas de la compañía en
el proyecto, mejor será la viabilidad financiera del mismo. Esta situación se
evidencia en los cuatro escenarios que contemplan una expansión a los
tres mercados, porque tienen un VPN expandido positivo y por consiguiente
un valor de marca superior frente a los dos escenarios donde no se
contempla una expansión en todos los mercados. El comportamiento
observado guarda relación con el principio de que la marca tiene un mayor
valor, en medida de que tiene mayor presencia en mayor número de
mercados.
El valor de la inversión (Precio de la opción) necesaria para ingresar a los
nuevos mercados, es determinante para la viabilidad financiera del mismo.
En el modelo se planteó que la inversión por unidad (tienda- valor de
montaje) en las tres economías es similar (varia únicamente por el cambio
del valor del montaje según el momento de tiempo en que se realiza), sin
embargo la rentabilidad esperada es diferente, debido a la diferencia del
poder adquisitivo de los diferentes mercados que se genera por mayor
factor de expansión; esto incide en la importancia de considerar la relación
de costo beneficio entre la opción y el valor del ejercicio.
A pesar de que ciertos mercados como el chileno son más atractivos por el
nivel de poder adquisitivo de la población, así como el tamaño de la misma;
muchas veces ante la falta de experiencia en mercados internacionales, es
necesario que la compañía en su proceso de expansión, comience con
mercados más pequeños donde la inversión para ingresar es menor (Precio
de la opción), y poder adquirir el conocimiento para tener mayores
probabilidades de éxito al ingresar a mercados más atractivos (Opción de
aprendizaje).
Los resultados en todos los escenarios analizados, indican que el valor de
la marca que corresponde al flujo recibido de la expansión en los nuevos
mercados mediante la metodología tradicional de VPN, sin la posibilidad de
ir decidiendo en fases es negativo, por lo que el proyecto sería inviable
desde el punto de vista financiero. Es decir usando la metodología
tradicional de VPN no se debería realizar la expansión.
La metodología de opciones reales evidencia el potencial que tiene la
compañía de crecimiento en estos nuevos mercados incrementando el
valor de la organización.
Debido a que en las opciones reales para el caso de evaluar la marca, a
diferencia de las financieras, no se cuenta con un valor presente de un
subyacente (en este caso la marca). En consecuencia la obtención del
subyacente se hace mediante el uso de metodologías tradicionales como
la proyección y valoración de flujos descontados de la organización sin
expandirse.
Como recomendación para la valoración de la marca por parte de una organización,
y con el fin de evitar posibles errores en el cálculo o subjetividades ya que no se
cuentan con puntos de referencia, se debería utilizar métodos financieros como las
opciones reales acompañados de perspectivas de valoración desde el área de
marketing para evaluar la coherencia de los resultados obtenidos, y tener un punto
de referencia sobre los mismos.
En el modelo desarrollado, se trabajó con una marca ya lanzada y fortalecida en el
mercado nacional, que busca oportunidades de crecimiento en nuevos mercados;
sin embargo, el área de construcción de “Brand equity” puede presentar múltiples
etapas para la construcción de la misma, desde un escenario base donde una
compañía que distribuía sus productos genéricos comienza con el lanzamiento de
su propia marca, con el fin de obtener mejores márgenes por la venta de sus
productos, hasta etapas de extensión con nuevas líneas de negocio y productos; la
herramienta presentada en este trabajo puede utilizarse para soportar las
inversiones de mercadeo, donde existen múltiples opciones que pueden tomar las
directivas de la compañía (Expansión, compra, crecimiento, abandono, etc.) en
diferentes periodos de tiempo, y de las cuales su retorno muy probablemente sea a
un largo plazo.
8. ANEXOS
8.1 Estados financieros de la empresa con marca posicionada utilizada para
el análisis
2010
2011
2012
2013
2014
2015
ING
RE
SO
S O
PE
RA
CIO
NA
LE
S24.7
28.9
41.0
00
28.0
67.6
28.0
00
32.1
82.6
21.0
00
32.1
49.0
58.0
00
32.6
64.5
57.0
00
31.0
49.9
12.0
00
(Menos)
CO
STO
DE
VE
NTA
S Y
DE
PR
ES
TA
CIÓ
N D
E S
ER
VIC
IOS
13.9
95.0
04.0
00
15.4
79.3
99.0
00
17.4
25.4
74.0
00
16.6
16.5
81.0
00
17.3
67.1
91.0
00
16.9
45.7
21.0
00
(Ig
ua
l)U
TIL
IDA
D B
RU
TA
10.7
33.9
37.0
00
12.5
88.2
29.0
00
14.7
57.1
47.0
00
15.5
32.4
77.0
00
15.2
97.3
66.0
00
14.1
04.1
91.0
00
(Menos)
GA
STO
S O
PE
RA
CIO
NA
LE
S D
E A
DM
INIS
TR
AC
IÓN
2.1
75.5
54.0
00
2.4
26.6
37.0
00
2.6
24.2
10.0
00
2.7
77.9
87.0
00
2.7
73.1
13.0
00
2.9
34.3
32.0
00
(Menos)
GA
STO
S O
PE
RA
CIO
NA
LE
S D
E V
EN
TA
S6.2
58.1
02.0
00
7.2
00.6
27.0
00
9.2
59.9
49.0
00
9.4
90.9
14.0
00
9.5
70.2
40.0
00
10.3
78.6
50.0
00
(Ig
ua
l)U
TIL
IDA
D O
PE
RA
CIO
NA
L2.3
00.2
81.0
00
2.9
60.9
65.0
00
2.8
72.9
88.0
00
3.2
63.5
76.0
00
2.9
54.0
13.0
00
791.2
09.0
00
(Mas)
ING
RE
SO
S N
O O
PE
RA
CIO
NA
LE
S1.1
92.4
65.0
00
342.9
54.0
00
616.2
56.0
00
372.5
10.0
00
325.2
56.0
00
1.4
41.7
81.0
00
(Menos)
GA
STO
S N
O O
PE
RA
CIO
NA
LE
S1.9
01.1
37.0
00
2.2
85.2
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2.1
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Exp
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lom
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no
s
2010 2011 2012 2013 2014 2015
ACTIVO
11 Disponible 1.897.645 1.588.127 1.350.441 2.538.114 2.116.730 2.016.128
12 Inversiones 0 613.402 608.080 828.357 1.725.494 843.833
13 Deudores (CP) 4.949.970 5.331.303 6.205.305 5.183.569 5.798.464 4.845.332
14 Inventarios (CP) 8.067.966 12.128.964 10.744.375 11.221.680 12.703.381 11.497.885
17 Diferido (CP) 270.035 441.228 365.945 337.926 136.160 387.680
TOTAL ACTIVO CORRIENTE 15.185.616 20.103.024 19.274.146 20.109.646 22.480.229 19.590.858
12 Inversiones 41.218 40.166 40.166 40.166 40.166 40.165
13 Deudores A Largo Plazo 264.408 264.408 264.720 122.498 122.498 40.017
15 Propiedades Planta y Equipo 4.808.523 4.548.255 3.273.685 3.010.571 3.111.632 2.806.096
16 Intangibles 916.953 756.831 3.645.782 3.709.613 3.272.974 327.680
17 Diferidos 406.840 994.560 620.726 231.676 47.006 212.771
18 Otros Activos 0 0 0 0 0 -
19 Valorizaciones 24.214.259 24.478.452 26.400.958 26.457.437 27.288.691 35.466.343
TOTAL ACTIVO NO CORRIENTE 30.652.201 31.082.672 34.246.037 33.571.961 33.882.967 38.893.072
TOTAL ACTIVO 45.837.817 51.185.696 53.520.183 53.681.607 56.363.196 58.483.930
PASIVO
21 Obligaciones Financieras (CP) 5.230.990 4.759.070 6.297.186 8.082.466 8.090.108 6.515.960
22 Proveedores (CP) 2.243.753 4.538.766 2.150.741 2.478.698 3.313.664 2.569.194
23 Cuentas Por Pagar (CP) 621.767 899.181 1.009.832 993.173 994.051 1.134.195
24 Impuestos Gravámenes y Tasas (CP) 965.511 1.670.415 2.238.822 1.554.464 1.326.942 1.233.353
25 Obligaciones Laborales (CP) 806.881 1.413.218 1.245.254 1.176.549 1.292.146 1.287.294
26 Pasivos Estimad. y Provis. (CP) 37.537 484.081 942.500 942.500 942.500 -
28 Otros Pasivos (CP) 29.318 29.246 56.541 54.228 80.485 84.886
29 Bonos y Papeles Comercia. (CP) 0 0 0 0 0 -
TOTAL PASIVO CORRIENTE 9.935.757 13.793.977 13.940.876 15.282.078 16.039.896 12.824.882
21 Obligaciones Financieras 2.720.401 2.892.597 3.064.143 2.501.944 2.997.150 2.975.965
22 Proveedores (LP) 0 0 0 0 0 -
23 Cuentas Por Pagar 9.807 9.807 9.807 9.807 9.807 33
24 Impuestos Gravámenes y Tasas (LP) 0 487.893 243.945 0 0 -
25 Obligaciones Laborales 989.296 1.293.072 1.362.634 0 0 -
26 Pasivos Estimad. y Provis. 132.457 134.050 0 0 0 -
27 Diferidos 0 0 0 0 0 -
28 Otros Pasivos 0 0 0 0 0 -
29 Bonos y Papeles Comercia. 0 0 0 0 0 -
TOTAL PASIVO NO CORRIENTE 3.851.961 4.817.419 4.680.529 2.511.751 3.006.957 2.975.998
TOTAL PASIVO 13.787.718 18.611.396 18.621.405 17.793.829 19.046.853 15.800.880
PATRIMONIO
31 Capital Social 2.014.000 2.014.000 2.014.000 2.014.000 2.014.000 2.014.000
32 Superávit De Capital 0 0 0 0 0 -
33 Reservas 327.838 1.243.994 1.747.950 2.393.870 3.570.339 1.410.187
34 Revalorización Del Patrimonio 4.577.846 4.333.898 4.089.950 3.846.002 3.602.057 3.391.826
36 Resultados Del Ejercicio 1.291.740 503.956 645.920 1.176.469 841.256 400.694
37 Resultados De Ejercicios Anteriores -375.584 0 0 0 0 -
38 Superávit Por Valorizaciones 24.214.259 24.478.452 26.400.958 26.457.437 27.288.691 35.466.343
TOTAL PATRIMONIO 32.050.099 32.574.300 34.898.778 35.887.778 37.316.343 42.683.050
TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO 45.837.817 51.185.696 53.520.183 53.681.607 56.363.196 58.483.930
BALANCE GENERAL
POR LOS AÑOS TERMINADOS DEL 2010 A 2015
Expresado en miles de pesos
8.2 Especificación variable de entrada para el cálculo del Costo Promedio
Ponderado del Capital del modelo
Total pasivos 15.800.880,00
Total activos 58.483.930,00
Total patrimonio 42.683.050,00
Total activos 58.483.930,00
DesviacionCoeficiente de
desviacion
(Desviación estandar / Media), simulación de
montecarlo sobre los flujos libres de caja que
recibiria la empresa por la inversión realizada
22,36%
B Beta
Coefeciente de volatilidad apalancado, elaborado
a partir del Beta de las acciones de las empresas
norteamericanas del sector confecciones en los
Estados Unidos en relación con el mercado.
0,84
RmPrima por riesgo
de mercado
Diferencia entre el rendimiento promedio anual
del S&P500 frente a los bonos del tesoro de EUA a
10 años (Periodo Enero 2007 -Diciembre 2016)
3,76%
Tasa de
crecimiento
Tasa promedio de crecimiento anual de la empresa
durante los ultimos 5 años (2010-2015)
Promedio del spread que pagan los bonos de la
Republica de Colombia sobre los del tesoro, indice
elaborado por JP Morgan (Enero 2007 - Diciembre
2016)
2,15%
Kd Costo de la deuda 12,25%
Promedio de la tasa efectiva anual de colocación
de las entidades financieras en Colombia (Enero
2007 - Diciembre 2016).
Rf COPTasa libre de
riesgo COP
Rf USDTasa libre de
riesgo USD
Promedio de la tasa de interes ofrecida por los
Bonos del Tesoro de EUA a 10 años, considerada la
inversión mas segura del mundo (Enero 2007 -
Diciembre 2016)
2,81%
D% Deuda de la
empresa 27,02%
E% Capital de los
accionistas72,98%
Riesgo pais
g
La tasa libre de riesgo que corresponde a un activo
financiero expresado en dolares, se ajusta a pesos
Colombianos: Rf COP= (1+ Rf USD)*(1+ IPC COL/1 +
IPC USA)-1
6,51%
4,66%
Rp
Ke USDCosto del capital
USD
Costo del capital para una empresa colombiana
calculado en dólares: Ke = Rf + B*(Rm) + Rp8,13%
Ke COPCosto del capital
COP
Al costo del capital para una empresa colombiana
que ha sido calculado en dolares, se ajusta a pesos
Colombianos: Ke COP= (1+ Ke USD)*(1+ IPC COL/1 +
IPC USA)-1
12,03%
8.2 Proyección de Estado de Resultados empresa con marca posicionada en
el mercado local
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
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67
38.9
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20
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.306
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21
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.124
22
.268
.239
.217
23
.305
.415
.446
24
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26
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260.
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285.
987.
533
299.
307.
825
31
3.24
8.53
1
32
7.83
8.54
5
34
3.10
8.11
1
35
9.08
8.88
0
37
5.81
3.97
6
39
3.31
8.06
9
41
1.63
7.44
0
UO
DI o
NO
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0.11
0.03
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554.
800.
690
580.
641.
354
607.
685.
585
63
5.98
9.44
1
66
5.61
1.59
2
69
6.61
3.43
8
72
9.05
9.24
0
76
3.01
6.25
5
79
8.55
4.86
7
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5.74
8.74
3
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5.30
2.48
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654.
426.
872
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907.
773
716.
808.
367
750.
194.
778
785.
136.
211
821.
705.
093
859.
977.
225
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075.
588.
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1.17
8.11
5.58
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1.23
2.98
8.06
7
1.
290.
416.
313
1.
350.
519.
364
1.
413.
421.
804
1.
479.
254.
019
1.
548.
152.
466
1.
620.
259.
960
1.
695.
725.
968
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671.
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326.
188.
354
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1.38
1.05
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1.38
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2.29
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1.33
8.28
3
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9.56
5.44
3
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6.17
6
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791.
221.
336
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6.79
9.71
4
949.
035.
254
993.
237.
977
1.03
9.49
9.50
7
1.08
7.91
5.73
6
1.13
8.58
7.02
3
1.19
1.61
8.40
0
1.24
7.11
9.79
2
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5.80
7.08
7.35
1
74
5.87
9.85
3
70
3.29
7.85
3
66
3.14
6.84
4
625.
288.
041
589.
590.
582
555.
931.
078
524.
193.
182
494.
267.
191
466.
049.
663
439.
443.
064
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RESI
DU
AL
20.5
97.8
27.2
50
VA
LOR
RESI
DU
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CON
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O7.
257.
981.
446
VA
LOR
DE
LA E
MPR
ESA
13.0
65.0
68.7
97
8.4 Arboles de escenarios modelo de valor de marca bajo opciones reales
8.4.1 Escenario 1
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
175.807.440.038
138.667.240.305
109.086.343.055 107.460.650.042
85.542.799.163 84.016.486.297
66.875.167.403 65.387.071.827 63.761.378.814
52.154.158.996 50.743.093.743 49.074.126.572
40.611.628.163 39.340.429.192 37.816.239.005 35.821.130.181
31.606.604.832 30.519.973.243 29.247.726.797 27.689.468.241
24.607.801.545 23.721.312.239 22.726.830.870 21.613.785.762 20.434.105.382
19.181.071.722 18.486.040.767 17.745.677.089 16.991.326.014 16.339.308.205
14.977.313.874 14.450.321.275 13.919.295.389 13.425.443.718 13.065.068.797 13.065.068.797
11.331.511.789 10.961.604.737 10.646.137.118 10.446.955.314 10.446.955.314
8.661.433.720 8.463.575.674 8.353.486.462 8.353.486.462 8.353.486.462
6.740.375.628 6.679.528.531 6.679.528.531 6.679.528.531
5.341.015.586 5.341.015.586 5.341.015.586 5.341.015.586
4.270.727.695 4.270.727.695 4.270.727.695
3.414.915.151 3.414.915.151 3.414.915.151
2.730.599.168 2.730.599.168
2.183.413.492 2.183.413.492
1.745.878.536
1.396.021.355
- 1 2 3 4 5 6
68.169.610.829
52.869.607.163
41.007.061.498 39.340.429.192
31.825.163.673 30.519.973.243
24.728.600.585 23.721.312.239 22.726.830.870
19.247.838.217 18.486.040.767 17.745.677.089
15.014.216.195 14.450.321.275 13.919.295.389 13.425.443.718
11.331.511.789 10.961.604.737 10.646.137.118
8.661.433.720 8.463.575.674 8.353.486.462
6.740.375.628 6.679.528.531
5.341.015.586 5.341.015.586
4.270.727.695
3.414.915.151
- 1 2
24.728.600.585
19.247.838.217
15.014.216.195 14.450.321.275
11.331.511.789
8.661.433.720
8.4.2 Escenario 2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
235.721.316.571
186.574.955.184
147.393.815.008 145.768.121.995
116.173.824.065 114.647.511.200
91.312.943.378 89.879.935.457 88.254.242.444
71.531.679.144 70.185.169.975 68.658.857.109
55.823.461.848 54.542.825.676 53.106.963.062 51.481.270.049
43.394.529.996 42.177.621.200 40.788.538.232 39.254.832.888
33.609.119.150 32.474.728.117 31.156.389.825 29.614.364.507 27.969.528.026
25.949.230.251 24.923.876.582 23.728.013.313 22.302.232.586 20.504.190.360
19.988.401.903 19.093.621.903 18.062.014.112 16.852.137.484 15.367.029.043 13.065.068.797
14.621.008.532 13.771.469.294 12.811.650.109 11.719.265.256 10.446.955.314
10.533.993.408 9.810.560.506 9.056.701.295 8.353.486.462 8.353.486.462
7.567.819.775 7.068.200.413 6.679.528.531 6.679.528.531
5.555.837.324 5.341.015.586 5.341.015.586 5.341.015.586
4.270.727.695 4.270.727.695 4.270.727.695
3.414.915.151 3.414.915.151 3.414.915.151
2.730.599.168 2.730.599.168
2.183.413.492 2.183.413.492
1.745.878.536
1.396.021.355
0 1 2 3 4 5 6
137.865.781.901
104.873.269.686
78.851.994.167 74.253.478.277
58.882.707.213 54.090.749.443
43.815.293.603 39.622.357.957 33.794.944.254
32.566.306.666 29.185.684.557 25.186.361.275
24.221.896.193 21.621.190.311 18.868.053.493 16.852.137.484
16.113.099.569 14.216.973.042 12.811.650.109
10.780.226.526 9.810.560.506 9.056.701.295
7.567.819.775 7.068.200.413
5.555.837.324 5.341.015.586
4.270.727.695
3.414.915.151
0 1 2
53.236.049.795
37.773.226.198
27.099.797.973 21.621.190.311
16.113.099.569
10.780.226.526
8.4.3 Escenario 3
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
271.180.549.622
214.928.500.724
170.065.584.123 168.439.891.110
134.302.389.824 132.776.076.958
105.808.719.812 104.375.711.891 102.750.018.878
83.121.539.741 81.776.132.946 80.249.820.080
65.080.019.071 63.808.217.028 62.375.209.107 60.749.516.094
50.765.374.214 49.559.908.920 48.192.124.890 46.665.812.024
39.446.615.261 38.313.415.812 37.012.067.329 35.521.111.600 33.895.418.587
30.536.366.002 29.490.815.247 28.281.658.792 26.869.389.841 25.193.016.052
23.557.899.303 22.617.298.975 21.531.683.566 20.263.065.833 18.739.852.255 16.725.563.344
17.299.042.298 16.359.755.069 15.279.104.750 14.015.265.479 12.470.136.910
12.425.615.036 11.547.072.076 10.564.385.243 9.471.713.445 8.353.486.462
8.761.768.561 8.033.421.748 7.297.580.606 6.679.528.531
6.162.231.673 5.682.617.402 5.341.015.586 5.341.015.586
4.459.533.470 4.270.727.695 4.270.727.695
3.414.915.151 3.414.915.151 3.414.915.151
2.730.599.168 2.730.599.168
2.183.413.492 2.183.413.492
1.745.878.536
1.396.021.355
- 1 2 3 4 5 6
189.395.655.085
145.704.113.455
111.135.842.932 106.234.659.571
83.890.514.900 79.252.084.429
62.730.687.586 58.174.921.502 53.178.283.169
46.562.708.418 42.375.487.836 37.216.842.264
34.385.679.736 30.792.804.485 26.470.223.572 20.263.065.833
22.400.286.348 19.089.321.560 15.279.104.750
13.934.266.018 11.547.072.076 10.564.385.243
8.761.768.561 8.033.421.748
6.162.231.673 5.682.617.402
4.459.533.470
3.414.915.151
- 1 2
92.452.892.829
66.944.719.448
47.836.552.758 41.032.901.037
28.060.061.175
13.934.266.018
8.4.4 Escenario 4
8.4.5 Escenario 5
8.5 Calculo de valor de marca con la metodología VPN
Para el cálculo del valor de marca bajo el VPN, se parte inicialmente del flujo de
caja neto proyectado para la empresa sin expansión, la cual opera solo en Colombia
(Ver anexo 8.3).
0 1 2 3 4 5 6
62.370.359.223
47.072.047.189
36.028.047.656 32.627.513.903
27.882.640.084 25.924.333.613
21.764.110.459 20.638.183.190 20.434.105.382
17.098.485.948 16.452.103.474 16.339.308.205
13.497.977.873 13.127.411.551 13.065.068.797 13.065.068.797
10.481.412.601 10.446.955.314 10.446.955.314
8.353.486.462 8.353.486.462 8.353.486.462
6.679.528.531 6.679.528.531
5.341.015.586 5.341.015.586
4.270.727.695
3.414.915.151
0 1 2
26.496.703.655
19.714.224.159
14.943.715.148 13.127.411.551
10.481.412.601
8.353.486.462
0 1 2
20.434.105.382
16.339.308.205
13.065.068.797 13.065.068.797
10.446.955.314
8.353.486.462
CIFRAS EN (COP) 0 1 2 3 4 5
Flujo de caja neto EEFF Base791.221.336 827.883.891 866.443.810 906.799.714 949.035.254 993.237.977
6 7 8 9 10
1.039.499.507 1.087.915.736 1.138.587.023 1.191.618.400 1.247.119.792
A partir de estos valores de cada uno de los años, se multiplica por el factor de
expansión dado en cada uno de los mercados de los diferentes escenarios (Ver
tabla 9). Y posteriormente se realiza la suma de cada uno de los mercados para
obtener el flujo de caja bruto del periodo (Ver fila 6 de anexo 8.5.1).
Al flujo de caja bruto, se resta las inversiones correspondientes que hay que realizar
en cada una de las etapas para ingresar a los distintos mercados (Ver tabla 10).
Con la resta de este valores ya obtenemos nuestro flujo de caja neto (Ver fila 8 de
anexo 8.5.1), El cual va a ser descontado con la tasa WACC hallada en el modelo
(Ver tabla 4); con este valor se obtiene el valor de marca para los 10 años
analizados, el cual corresponde a -$18.774.696.354 pesos colombianos para el
escenario base. Como la marca no tiene un periodo de vida determinado, se calcula
el valor residual que corresponde al valor de marca a partir del año 10, y se trae a
valor presente con la tasa del WACC, para finalmente obtener el valor
correspondiente a $14.007.904.192 pesos colombianos.
Ya con la adición del valor de marca para los 10 años y del valor residual, obtenemos
el valor de marca del escenario base, que corresponde a $-4.766.792162 pesos
colombianos (Ver fila 11 de anexo 8.5.1).
Se realiza este mismo proceso con los otros escenarios para obtener el valor de
marca correspondiente.
8.5.1 Escenario base
Esce
nario
bas
e
CIFR
AS
EN (C
OP)
01
23
45
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Ecua
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895
30
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1.90
3
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671.
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2
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36
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8
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5.15
0.25
6
42
4.02
0.72
9
Perú
675.
674.
679
70
7.14
5.22
8
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1.56
5
77
4.55
1.96
0
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5
Chile
1.17
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2.60
5
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-
294.
590.
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2
1.02
9.10
4.51
2
1.
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1.
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1.
179.
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6
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(1
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2)
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6.57
9
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7.20
1.15
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1.17
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2.21
6
(11.
309.
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754)
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235.
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9.52
2
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0
282.
743.
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29
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0
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0
32
4.12
0.20
5
33
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6.58
4
Perú
540.
539.
743
56
5.71
6.18
3
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2
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1.56
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2
Chile
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0.16
0.73
0
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283.
609
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1.62
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3
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567
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407.
769
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Perú
709.
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119.
588
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5
Val
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e m
arca
(2.7
46.2
99.5
95)
9. BIBLIOGRAFÍA
Aguirre-González, M., & Candia-Campano, C. (2015). Modelo de valor de marca para medios de prensa escritos en un contexto regional. Estudios Gerenciales, 31, 150-162.
Ailawadi, K. L., Lehmann, D. R., & Neslin, S. A. (2003). Revenue Premium as an Outcome Measure of Brand Equity. Journal of Marketing, 67, 1-17.
Baldi, F., & Trigeorgis, L. (2010). A real options approach to valuing brand leveraging options: How much is starbucks brand equity worth? , University of Rome "La sapienza", Roma.
Bernal-Domínguez, D., Saavedra-García, M. L., & Saavedra-García, M. J. (2013). Proyecto de inversión externa de una firma de autopartes: Opciones reales versus evaluación financiera. Economía, 35, 127-156.
Black, F., & Scholes, M. (1973). The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Journal of Political Economy, 81(3), 637-654. doi: 10.2307/1831029
Bollen, N. P. B. (1999). Real Options and Product Life Cycles. Management science, 45 N. 5.
Bouteiller, C., & Karyotis, C. (2010). The evaluation of intangibles: Introducing the optional capital. Investment Management and Financial Innovations, 7(4), 85-92.
Boyle, P. P. (1988). A Lattice Framework for Option Pricing with Two State Variables. Journal of Financial & Quantitative Analysis, 23(1), 1-12.
Buil, I., Chernatony, L. d., & Martínez, E. (2010). Medición del valor de marca desde un enfoque formativo. Cuadernos de Gestión, 10, 167-196.
Cobb-Walgren, C. J., Ruble, C. A., & Donthu, N. (1995). Brand Equity, Brand Preference, and Purchase Intent. Journal of Advertising, 24 No. 3, 24 - 40.
Contreras-Andreoli, H., & Muñoz-Rojas, G. (2013). Opciones reales: Enfoque para las decisiones de inversión bajo alta incertidumbre. Bogotá: Ediciones de la U.
Corpus Grey, M. I. (2011). Valoración de Empresas Hidroeléctricas mediante Opciones Reales. Universidad Nacional de Colombia, Medellin.
Cox, J. C., & Ross, S. A. (1976). The valuation of options for alternative stochastic processes. Journal of Financial Economics, 3(1-2), 145-166. doi: 10.1016/0304-405X(76)90023-4
Cox, J. C., Ross, S. A., & Rubinstein, M. (1979). Option pricing: A simplified approach. Journal of Financial Economics, 7(3), 229-263. doi: 10.1016/0304-405X(79)90015-1
Cruz Castro, C. H. (2012). Medición y análisis de un modelo para la determinación del costo de capital de las pymes del subsector de confección en Bogotá. Universidad Nacional de Colombia, Bogotá.
Chang, J. R., Hung, M. W., & Tsai, F. T. (2005). Valuation of intellectual property: A real option approach. Journal of Intellectual Capital, 6(3), 339-356. doi: 10.1108/14691930510611094
D’Andrea, G., & Lunardini, F. (2010). Dentro de la mente y del bolsillo del consumidor latinoamericano. Harvard Business Review.
Del-Rio-Lanza, A. B., Vázquez-Casielles, R., & Iglesias-Argüelles, V. (2002). El valor de marca: perspectivas de análisis y criterios de estimación. Cuadernos de Gestión, 1 No. 2, 87-102.
Dzyuma, U. (2012). Real options compared to traditional company valuation methods possibilities and constraints in their use. e-Finanse: Financial Internet Quarterly, 8(2), 51 - 68.
Farquhar, P. H. (1990). Managing Brand Equity. Journal of Advertising Research, 30(4), RC-7-RC-12.
Feldwick, P. (1996). What is brand equity anyway, and how do you measure it? Journal of the Market Research Society, 38(2), 85-105.
Fernández, P. (2015). Valoración de marcas e intangibles. IESE. Universidad de Navarra. Navarra.
Forero Siabato, M. F. (2014). Determinación de la aplicabilidad del Brand Equity basado en el consumidor para el contexto colombiano. Universidad Nacional de Colombia, Bogotá.
Fuentes Martín, F., & Lozano Gutiérrez, M. C. (2004). El valor de la marca y el valor de la empresa de internet. Investigaciones Europeas de Dirección y Economía de la Empresa, 10 No. 1, 111-133.
García, F. C. (2001). Propiedad industrial en Colombia: Instituto Departamental de Bellas Artes.
Geske, R. (1977). The valuation of corporate liabilities as compound options. Journal of Financial & Quantitative Analysis, 12(4), 541.
Geske, R. (1979). The valuation of compound options. Journal of Financial Economics, 7(1), 63-81. doi: 10.1016/0304-405X(79)90022-9
González-Londoño, Y., Maya-Ochoa, C., & Zuluaga-Carmona, M. (2012). Enfoque de opciones reales para la valoración de marcas. AD-Minister, Universidad Eafit, 21, 9-32.
Hartmann, M., & Hassan, A. (2006). Application of real options analysis for pharmaceutical R&D project valuation—Empirical results from a survey. Research Policy, 35(3), 343-354. doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.respol.2005.12.005
Kamakura, W. A., & Russell, G. J. (1993). Measuring brand value with scanner data. International Journal of Research in Marketing, 10(1), 9-22. doi: http://dx.doi.org/10.1016/0167-8116(93)90030-3
Keller, K. L. (1993). Conceptualizing, Measuring, and Managing Customer-Based Brand Equity Journal of Marketing, 57, 1-22.
Keller, K. L., & Lehmann, D. R. (2001). The brand value chain: Linking strategic and financial performance. Tuck School of Business, Dartmouth College.
Kotler, P., & Keller, K. (2006). Dirección de marketing. Duodécima Edición. Editorial Prentice Hall INC: ISBN 970-26-0763-9.
Lamothe, P., & Mendez, M. (2006). Valoración a traves de una opción real compuesta de un parque eólico con riesgos privados y de mercado. Universidad Complutense de Madrid, Madrid.
Leuthesser, L. (1988). Defining, measuring, and managing brand equity / by Lance Leuthesser: Cambridge, MA : Marketing Science Institute, 1988.
Lo Nigro, G., & Morreale, G. E. a. A. (2013). A user friendly real option based model to optimize pharmaceutical R&D portfolio. Journal of Applied Operational Research, 5(3), 83 - 95.
Manfredo, M. R., & Shultz, C. J. (2007). Risk, Trade, Recovery, and the Consideration of Real Options: The Imperative Coordination of Policy, Marketing, and Finance in the Wake of Catastrophe. Journal of Public Policy & Marketing, 26(1), 33-48.
Manotas-Duque, D. F., & César, M. V. P. (2001). La evaluación de proyectos de inversión mediante opciones reales: aspectos conceptuales. Ingenieria y competitividad, 3(1), 7-18.
Mascareñas, J. (1999). Opciones reales en la valoración de proyectos de inversión. Universidad Complutense de Madrid, Madrid.
Merton, R. C. (1973). Theory of rational option princing. Bell J Econ Manage Sci, 4(1), 141-183.
Merton, R. C. (1976). Option pricing when underlying stock returns are discontinuous. Journal of Financial Economics, 3(1-2), 125-144. doi: 10.1016/0304-405X(76)90022-2
Petroll, M. d. L. M., Damacena, C., & Merino, M. H. (2008). Medición y determinantes del valor de marca en la perspectiva del consumidor. Contabilidad y negocios, Año 3 No. 6, 37.
Saavedra-García, M. L., & Saavedra-García, M. J. (2008). Aplicación practica del modelo de opciones reales en la evaluación financiera de proyectos de inversión. Colombian accounting journal, 2(2), 197-216.
Sáenz Ruiz, O. A. (2012). Análisis Comparativo de la Aproximación de Flujo de Caja Descontado y el Análisis de Opciones Reales para la Valoración de Plantaciones Forestales: Estudio de Caso en Colombia. Universidad Nacional de Colombia, Medellin.
Sánchez Segura, J. H. (2010). La tasa de descuento en países emergentes, aplicación al caso colombiano. Revista EAN, 69, 120-135.
Sereno, L. (2009). Real options valuation of pharmaceutical patents. A case study. University of Pisa, Pisa.
Simon, C. J., & Sullivan, M. W. (1993). The Measurement and Determinants of Brand Equity: A Financial Approach. Marketing Science, 12(1), 28-52.
Srivastava, R. K., & Shocker, A. D. (1991). Brand equity: a perspective on its meaning and measurement: Marketing Science Institute.
Tauber, E. M. (1988). Brand leverage: Strategy for growth in a cost - control world. Journal of Advertising Research, 28, 26 - 30.
Triana Arias, B. A. (2008). Comparación y valoración de las estrategias de inversión en I&D. (Maestría en administración), Universidad Nacional de Colombia, Bogotá.
Vera-Martínez, J. (2008). Perfil de valor de marca y la medición de sus componentes. Revista latinoamericana de administración, 41.
Yoo, B., Donthu, N., & Lee, S. (2000). An Examination of Selected Marketing Mix Elements and Brand Equity. Journal of the Academy of Marketing Science, 28 No. 2, 195-211.
