Anlisis esttico

Para realizar el anlisis esttico de la caminadora elptica se identificaron, primeramente, las

partes o componentes sometidos a mayor esfuerzo mecnico, para enseguida modelarlos

utilizando un software de CAD y someterlos a simulacin utilizando ANSYS, con la finalidad de

determinar si existe un componente crtico que requiera ser reforzado o bien, rediseado.

Resulta evidente que los componentes sometidos a mayor tensin son aquellos que conforman el

pedal, dado que es donde se aplica la carga de manera directa. Adems de los pedales, tambin se

analizar la base de la caminadora.

El anlisis de los pedales se dividir en dos secciones: la base y los ejes. Siendo la base aquella

conformada por el PTR y la pieza en donde se colocan los pies, y los ejes justamente la parte que

va conectada a los rodamientos.

Anlisis del pedal-base

Para este anlisis se supondr que la mayor carga aplicada en uno de los pedales es de 1000 N

(equivalente a una persona de aproximadamente 100 kg), que puede ocurrir en el caso de que el

individuo situado sobre la caminadora se apoye en slo una de sus extremidades.

En la figura anterior puede observarse un diagrama esquemtico de las diversas posiciones que

adopta el pedal a lo largo de su movimiento rotatorio. Puede deducirse que cuando el pedal se

encuentra situado en su parte ms alta la fuerza aplicada sobre este es menor, dado que el

individuo estar aplicando una mayor carga en el pedal del lado opuesto, adems cuando est en

las posiciones intermedias la carga se "reparte" de manera ms uniforme entre ambos pedales; y

finalmente, cuando el pedal se ubica en su punto ms bajo tendr aplicada la mayor carga. Por ello

para realizar la simulacin se ha supuesto que el pedal est ubicado en la ltima posicin

mostrada en la figura anterior y siendo la carga mxima aplicada de 1000 N.

La primer parte a analizar ser la base del pedal, cuyo modelo se muestra enseguida:

Las sujeciones y cargas aplicadas se muestran a continuacin:

De la figura anterior: en la seccin B se especific un soporte fijo (empotramiento), lo cual simula

la soldadura existente en esa pieza; en la seccin C se especific un soporte cilndrico, el cual

restringe el movimiento axial y radial, pero permite el movimiento tangencial, simulando el

pasador mediante el cual se conecta el "brazo" superior de la elptica; y en la seccin A se aplic

una carga de 1000 N correspondiente al individuo situado sobre el pedal.

Para llevar a cabo la simulacin se "solicit" a ANSYS como resultado de salida el esfuerzo de Von

Mises, el cual combina los efectos de los esfuerzos normales y cortantes principales en un slido,

obtenindose los resultados que a continuacin se muestran.

Como puede observarse las partes crticas corresponden justamente a los extremos en los cuales

est unido el PTR de la base a los componentes movibles. El esfuerzo mximo calculado es de

167.39 MPa, lo cual an est dentro del rango permisible de resistencia a la tensin (250 MPa)

para el acero estructural especificado como material de los componentes.

Anlisis del pedal-eje

El conjunto pedal-eje se analiz cuando este se ubica a 90 y 0 respecto a la horizontal (suelo),

con la finalidad de comparar y determinar la posicin crtica.

Para efectos de la simulacin en ANSYS el pedal-eje se apoy mediante un soporte cilndrico en la

parte media, mismo que representa la ubicacin del rodamiento.

Posicin 90

Para determinar la fuerza aplicada en los extremos del conjunto pedal-eje se calcular la reaccin

en la unin con el conjunto pedal-base de la seccin anterior. Un diagrama de cuerpo libre

simplificado del conjunto pedal-base sera:

Donde representa la reaccin del pasador que lo une con el conjunto pedal-eje, y es la

reaccin en el pasador del brazo superior de la caminadora elptica.

Haciendo sumatoria de momentos en el punto de aplicacin de se tiene:

( ) ( )

( )

Haciendo sumatoria de fuerzas en direccin vertical:

De lo anterior se obtiene que deber aplicarse una fuerza de 610 N en el extremo ms bajo del

conjunto pedal-eje, y en el otro se aplicar una fuerza de 200 N, considerando que la carga en ese

extremo se reduce por la posicin del cuerpo del individuo o usuario de la elptica.

Las reacciones y cargas especificadas se muestran en el modelo a continuacin:

240 mm 375 mm

FP FB 1000 N

El resultado obtenido se muestra en la siguiente figura:

Se observa que el esfuerzo mximo es de 98 MPa, lo cual est dentro del rango permisible. Es

notorio adems, que la parte que soporta mayor esfuerzo es la ubicada del lado del pedal ms

cargado.

Posicin 0

Cuando el conjunto pedal-eje se ubica a 0 respecto a la horizontal, ambos pedales soportan la

misma carga. Para efectos de esta simulacin se utilizaron fuerzas de 400 N en ambos extremos,

tal como se observa enseguida.

En la figura siguiente se muestran los resultados obtenidos, siendo el esfuerzo mximo de 122.93

MPa, lo cual es mayor que el esfuerzo soportado a 90, pero an dentro del rango permitido.

Adems, ntese que ahora la parte crtica o ms cargada es aquella ubicada en el eje de los

pedales, puesto que est sometida a una torsin considerable.

Anlisis de la base

Para el anlisis de la base se considerarn de igual manera las dos situaciones anteriores, cuando

los pedales estn a 90 y 0 respecto a la horizontal.

Se utilizarn soportes frictionless para simular el contacto de la caminadora elptica con el suelo, y

las cargas se colocarn en los extremos de los pedales.

Para el caso de 90 puede observarse la disposicin de los soportes y fuerzas en la siguiente figura.

Los resultados obtenidos se muestran a continuacin:

En la figura anterior puede observarse que el esfuerzo mximo resultante es de 121.19 MPa,

siendo crtica la unin del PTR que sostiene el eje de los pedales con el tubo que va soldado a la

base rectangular, debido a que el rea de contacto entre ambas es mnimo y con ello el esfuerzo

generado mayor.

Ahora se analizar la misma base, pero con los pedales dispuestos de manera paralela al suelo. Los

soportes y cargas se muestran en la siguiente imagen.

En la siguiente figura pueden observarse los resultados obtenidos. El esfuerzo mximo es de

156.74 MPa, ubicado en el eje del pedal. Es notorio el aumento del esfuerzo en el pedal con

respecto a la configuracin anterior, debido a que el torque aumenta considerablemente. Adems,

la unin del PTR que sostiene el eje con el tubo sigue soportando un esfuerzo similar a la

configuracin anterior, elevado, pero dentro de los lmites aceptables.