Análisis Topológico de Máquinas y Mecanismos

MAQUINAS Y MECANISMOS. AnMAQUINAS Y MECANISMOS. Anlisis lisis TopolTopolgico.gico.

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AnAnlisis Topollisis Topolgico de gico de MMquinas y Mecanismosquinas y Mecanismos

MAQUINAS Y MECANISMOS. Anlisis Topolgico.

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ndicendice TeorTeora de Ma de Mquinas y Mecanismos.quinas y Mecanismos. Definiciones.Definiciones. Pares Pares cinemcinemticosticos.. ClasificaciClasificacin de miembros.n de miembros. Esquemas y modelos de mecanismos.Esquemas y modelos de mecanismos.Mecanismos de barras.Mecanismos de barras.Mecanismos de levas.Mecanismos de levas. Engranajes y trenes de engranajes.Engranajes y trenes de engranajes. Prestaciones de un mecanismo.Prestaciones de un mecanismo.


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TeorTeora de ma de mquinas y mecanismosquinas y mecanismos Al observar el movimiento de una mAl observar el movimiento de una mquina quina

se descubre un conjunto mecse descubre un conjunto mecnico de nico de miembros (idealizado como rmiembros (idealizado como rgidos), que gidos), que reciben energreciben energa de alguna forma y la a de alguna forma y la emplean para conseguir un fin determinado emplean para conseguir un fin determinado (transmitir potencia o realizar movimiento).(transmitir potencia o realizar movimiento).

La teorLa teora de ma de mquinas y mecanismosquinas y mecanismos trata trata las relaciones existentes entre la geometrlas relaciones existentes entre la geometra, a, el movimiento, las fuerzas y la energel movimiento, las fuerzas y la energa.a.

En En TMMTMM se diferencia entre:se diferencia entre: AnAnlisislisis: Estudio : Estudio cinemcinemticotico y diny dinmico segmico segn n

las caracterlas caractersticas de los elementos que lo sticas de los elementos que lo constituyen.constituyen.

SSntesisntesis: Dimensionado de elementos que : Dimensionado de elementos que cumpla lo mejor posible unas exigencias de cumpla lo mejor posible unas exigencias de disediseo dadas.o dadas.

El El estudio topolestudio topolgicogico de los mecanismos de los mecanismos engloba los aspectos relativos a su engloba los aspectos relativos a su configuraciconfiguracin geomn geomtrica (forma de los trica (forma de los elementos, elementos, nn de los mismos, uniones, de los mismos, uniones, movimientos que pueden efectuar, etc.) y movimientos que pueden efectuar, etc.) y las consecuencias que de ella se derivan.las consecuencias que de ella se derivan.


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Definiciones.Definiciones. Mquina: Sistema concebido para realizar : Sistema concebido para realizar

una tarea determinada que comporta la una tarea determinada que comporta la presencia de fuerzas y movimientos y, en presencia de fuerzas y movimientos y, en principio, la realizaciprincipio, la realizacin de trabajo.n de trabajo.

MecanismoMecanismo: Conjunto de elementos : Conjunto de elementos mecmecnicos que hacen una funcinicos que hacen una funcin n determinada en una mdeterminada en una mquina.quina.

Elemento (eslabElemento (eslabn):n): Toda entidad Toda entidad constitutiva de una mconstitutiva de una mquina o quina o mecanismo que se considera una unidad.mecanismo que se considera una unidad.

Par Par cincinmaticomatico: Enlace entre dos : Enlace entre dos eslabones de un mecanismo que permite eslabones de un mecanismo que permite el movimiento relativo entre ellos.el movimiento relativo entre ellos.


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Definiciones.Definiciones. Cadena cinemCadena cinemticatica: Conjunto o subconjunto de miembros (eslabones) de un : Conjunto o subconjunto de miembros (eslabones) de un

mecanismo enlazados entre smecanismo enlazados entre s.. Cadena cerrada o anillo: Cada eslabCadena cerrada o anillo: Cada eslabn se enlaza al menos con otros dos.n se enlaza al menos con otros dos. Cadena abierta: Cadena cinemCadena abierta: Cadena cinemtica que no dispone de anillos.tica que no dispone de anillos.

InversiInversin de una cadena cinemn de una cadena cinemticatica: Transformaci: Transformacin de un mecanismo en otro n de un mecanismo en otro mediante la eleccimediante la eleccin de diferentes miembro de la cadena como elemento fijo a la n de diferentes miembro de la cadena como elemento fijo a la bancada (referencia). Aunque los movimientos absolutos de los elbancada (referencia). Aunque los movimientos absolutos de los elementos difieren ementos difieren completamente, los movimientos relativos son los mismos.completamente, los movimientos relativos son los mismos.


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DefinicionesDefiniciones

RestricciRestriccin o enlacen o enlace: Condici: Condicin impuesta a n impuesta a la configuracila configuracin (condicin (condicin de enlace n de enlace geomgeomtrica) o al movimiento del mecanismo trica) o al movimiento del mecanismo (condici(condicin de enlace cinemn de enlace cinemtica).tica).

Par Par cinemcinemticotico: Enlace entre dos miembros : Enlace entre dos miembros de un mecanismo causado por el contacto de un mecanismo causado por el contacto directo entre ellos. En los enlaces pueden directo entre ellos. En los enlaces pueden aparecer saparecer slidos auxiliares de enlace (SAE), lidos auxiliares de enlace (SAE), como por ejemplo la bolas en un como por ejemplo la bolas en un rodamiento.rodamiento.

JuntaJunta: Ligadura entre dos miembros de un : Ligadura entre dos miembros de un mecanismo que se realiza mediante mecanismo que se realiza mediante elementos intermedios (junta elelementos intermedios (junta elstica, junta stica, junta universal, etc.).universal, etc.).

CargaCarga: Conjunto de fuerzas conocidas, : Conjunto de fuerzas conocidas, funcifuncin del estado mecn del estado mecnico y/o nico y/o explexplcitamente del tiempo, que actcitamente del tiempo, que actan sobre an sobre los miembros del mecanismo.los miembros del mecanismo.


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Pares Pares cinemcinemticosticos..

Los pares se clasifican segLos pares se clasifican segn la naturaleza del n la naturaleza del contacto entre los miembros en:contacto entre los miembros en: Pares inferiores: El contacto es superficial. La Pares inferiores: El contacto es superficial. La

materializacimaterializacin de estos pares implica el n de estos pares implica el deslizamiento entre las superficies de ambos deslizamiento entre las superficies de ambos miembros. Si no hay deslizamiento, mantener tres miembros. Si no hay deslizamiento, mantener tres puntos o mpuntos o ms no alineados en contacto equivale a s no alineados en contacto equivale a una uniuna unin rn rgida.gida.

Pares superiores: El contacto se establece a travPares superiores: El contacto se establece a travs de s de un un nico punto o de una generatriz recta en nico punto o de una generatriz recta en superficies regladas. Los contactos pueden ser con o superficies regladas. Los contactos pueden ser con o sin deslizamiento.sin deslizamiento.


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Pares Inferiores.Pares Inferiores. Par de revoluciPar de revolucin (R): n (R): SSlo permite rotacilo permite rotacin relativa alrededor de un n relativa alrededor de un

eje comeje comn y por consiguiente sn y por consiguiente slo deja grado de libertad relativo lo deja grado de libertad relativo entre los miembros.entre los miembros.

Par cilPar cilndrico (C): Permite la rotacindrico (C): Permite la rotacin angular y la traslacin angular y la traslacin de forma n de forma independiente a lo largo de un eje comindependiente a lo largo de un eje comn, por lo que permite dos n, por lo que permite dos grados de libertad de un eslabgrados de libertad de un eslabn respecto del otro. n respecto del otro.


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Pares Inferiores.Pares Inferiores. Par prismPar prismtico (P): Permite tico (P): Permite nicamente movimiento nicamente movimiento

relativo de traslacirelativo de traslacin relativa de los miembros respecto n relativa de los miembros respecto de un eje comde un eje comn. Permite un grado de libertad relativo n. Permite un grado de libertad relativo entre los miembros.entre los miembros.

Par helicoidal (H): Permite entre los dos eslabones un Par helicoidal (H): Permite entre los dos eslabones un movimiento de traslacimovimiento de traslacin y otro de rotacin y otro de rotacin relacionados n relacionados linealmente. Slinealmente. Slo deja un grado de libertad relativo entre lo deja un grado de libertad relativo entre los miembros. (x = p los miembros. (x = p / 2 / 2 ).).


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Pares inferiores.Pares inferiores. Par esfPar esfrico (S): Permite una rotacirico (S): Permite una rotacin arbitraria de un n arbitraria de un

miembro respecto del otro manteniendo un punto commiembro respecto del otro manteniendo un punto comn; n; deja tres grados de libertad relativos, una rotacideja tres grados de libertad relativos, una rotacin segn segn n cada uno de los ejes de coordenadas.cada uno de los ejes de coordenadas.

Par plano (PL): Permite dos traslaciones y una rotaciPar plano (PL): Permite dos traslaciones y una rotacin n respecto de un eje perpendicular al del plano de contacto de respecto de un eje perpendicular al del plano de contacto de un miembro respecto del otro. Deja 3 grados de libertad un miembro respecto del otro. Deja 3 grados de libertad relativos entre los eslabones.relativos entre los eslabones.


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Pares Superiores.Pares Superiores. En los pares superiores (contacto puntual o lineal) el contacto En los pares superiores (contacto puntual o lineal) el contacto se se

puede establecer entre:puede establecer entre: Un mismo punto de un miembro y un mismo punto del otro miembro.Un mismo punto de un miembro y un mismo punto del otro miembro.

Poco interPoco inters prs prctico; equivalente a rctico; equivalente a rtula.tula. Un mismo punto de un miembro y un punto de una curva fija al otrUn mismo punto de un miembro y un punto de una curva fija al otro o

miembro. Pasador y gumiembro. Pasador y gua.a. Un mismo punto de un miembro y un punto de una superficie fija aUn mismo punto de un miembro y un punto de una superficie fija al otro l otro

miembro.miembro. Puntos variables de cada uno de los sPuntos variables de cada uno de los slidos. En este caso, y tambilidos. En este caso, y tambin n

cuando el contacto se establece entre generatrices variables, elcuando el contacto se establece entre generatrices variables, elmovimiento relativo se denomina de rodadura.movimiento relativo se denomina de rodadura.


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Pares Superiores.Pares Superiores.

Ejemplos de pares superiores Ejemplos de pares superiores pueden ser:pueden ser: Dos ruedas dentadas engranando.Dos ruedas dentadas engranando. El contacto entre una leva y su El contacto entre una leva y su

seguidor.seguidor. Una rueda rodando sobre un riel.Una rueda rodando sobre un riel. El contacto entre una bola de un El contacto entre una bola de un

rodamiento y las pistas de rodadura.rodamiento y las pistas de rodadura.


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Ejercicio: IdentificaciEjercicio: Identificacin de paresn de paresEn movimiento plano paralelo, los pares que pueden presentarse En movimiento plano paralelo, los pares que pueden presentarse son solamente el de revolucison solamente el de revolucin, el prismn, el prismtico, el contacto a lo largo tico, el contacto a lo largo de una generatriz y los contactos puntode una generatriz y los contactos punto--puntopunto y puntoy punto--curva.curva.


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ClasificaciClasificacin de los eslabonesn de los eslabones Diversos criterios de clasificaciDiversos criterios de clasificacin:n:

SegSegn el comportamiento del n el comportamiento del material:material: RRgidos, elgidos, elsticos o fluidos.sticos o fluidos.

SegSegn las caractern las caractersticas inerciales:sticas inerciales: Inercia despreciable o no.Inercia despreciable o no.

SegSegn el nn el nmero de pares a los que mero de pares a los que se encuentra ligado:se encuentra ligado: Binario (dos pares), terciario (tres Binario (dos pares), terciario (tres

pares), etc.pares), etc. SegSegn el tipo de movimiento:n el tipo de movimiento:

Manivela: da vueltas enteras.Manivela: da vueltas enteras. BalancBalancn: sn: slo puede oscilar.lo puede oscilar. Biela o acoplador: no tiene ningBiela o acoplador: no tiene ningn n

punto articulado fijo.punto articulado fijo.


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EsquematizaciEsquematizacin. Modelizacin. Modelizacin.n. Esquema o representaciEsquema o representacin esquemn esquemtica: tica:

representacirepresentacin que incluye las caractern que incluye las caracterstica stica suficientes para realizar el estudio que se suficientes para realizar el estudio que se quiere hacer y obviar el resto. quiere hacer y obviar el resto.

En funciEn funcin de la informacin de la informacin que se quiera n que se quiera obtener:obtener: Diagrama de bloques: relaciones entre los Diagrama de bloques: relaciones entre los

diferentes grupos que forman la mdiferentes grupos que forman la mquina.quina. Esquema de sEsquema de smbolos: representa los mbolos: representa los

eslabones y los pares.eslabones y los pares. Esquema Esquema cinemcinemticotico: adem: adems incluye la s incluye la

localizacilocalizacin exacta de los pares respecto a los n exacta de los pares respecto a los miembrosmiembros

Para el estudio dinPara el estudio dinmico se debermico se debern an aadir adir las caracterlas caractersticas inerciales y las cargas.sticas inerciales y las cargas.


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EsquematizaciEsquematizacin. Modelizacin. Modelizacin.n. UNEUNE--ENEN--ISO 3952ISO 3952


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EsquematizaciEsquematizacin. Modelizacin. Modelizacin.n.


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EsquematizaciEsquematizacin. Ejemplo.n. Ejemplo. Para hacer el esquema de sPara hacer el esquema de smbolos de un mbolos de un

mecanismo se deben identificar los eslabones, mecanismo se deben identificar los eslabones, los pares y la situacilos pares y la situacin de estos respecto a los n de estos respecto a los primeros.primeros.


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Mecanismos de barras.Mecanismos de barras. Se esquematizan mediante barras con pares inferiores.Se esquematizan mediante barras con pares inferiores. Interesantes para generar trayectorias (puntos del Interesantes para generar trayectorias (puntos del

acoplador).acoplador). Dos mecanismos se denominan cognados si pueden Dos mecanismos se denominan cognados si pueden

generar una misma curva de acoplador.generar una misma curva de acoplador.


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Mecanismos de barras.Mecanismos de barras. CuadrilCuadriltero articulado: Formado por cuatro barras tero articulado: Formado por cuatro barras

(una de ellas fija) y cuatro pares rotativos.(una de ellas fija) y cuatro pares rotativos. Muy empleado para generaciMuy empleado para generacin de trayectorias.n de trayectorias. Ley de Ley de GrashofGrashof: la barra m: la barra ms corta da vueltas s corta da vueltas

enteras respecto las otras si se cumple que l+s < enteras respecto las otras si se cumple que l+s < p+q.p+q.


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Mecanismos de barras.Mecanismos de barras. Mecanismo de bielaMecanismo de biela--manivela: Trimanivela: Tringulo ngulo

articulado con un lado de longitud articulado con un lado de longitud variable.variable.

Utilizado para convertir el movimiento Utilizado para convertir el movimiento rectilrectilneo alternativo del pistneo alternativo del pistn en rotativo n en rotativo de la manivela (motores alternativos) o de la manivela (motores alternativos) o viceversa (compresores alternativos).viceversa (compresores alternativos).

Para que la manivela de vueltas Para que la manivela de vueltas completas: l > r.completas: l > r.


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Mecanismos de barras. Ejemplos.Mecanismos de barras. Ejemplos.


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Mecanismos de levaMecanismos de leva--seguidorseguidor Son mecanismos de dos miembros (leva y seguidor) relacionados Son mecanismos de dos miembros (leva y seguidor) relacionados

mediante un par superior. La leva impulsa al seguidor, a travmediante un par superior. La leva impulsa al seguidor, a travs del s del contacto establecido por el par superior, con el fin de que realcontacto establecido por el par superior, con el fin de que realice un ice un movimiento determinado.movimiento determinado.

Varios tipos de levas en funciVarios tipos de levas en funcin de su forma y su movimiento (la mn de su forma y su movimiento (la ms s habitual la plana de disco o de placa).habitual la plana de disco o de placa).


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Mecanismos de levaMecanismos de leva--seguidorseguidor El movimiento del seguidor puede ser de rotaciEl movimiento del seguidor puede ser de rotacin n

o de traslacio de traslacin.n. Diferentes tipos de seguidores en funciDiferentes tipos de seguidores en funcin de su n de su

forma.forma.


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Mecanismos de levaMecanismos de leva--seguidorseguidor Para garantizar la existencia del contacto entre la Para garantizar la existencia del contacto entre la

leva y el seguidor se puede recurrir a:leva y el seguidor se puede recurrir a: Cierre de fuerza: contacto garantizado por la aplicaciCierre de fuerza: contacto garantizado por la aplicacin n

de una fuerza.de una fuerza. Cierre de forma: leva y seguidor mantienen siempre el Cierre de forma: leva y seguidor mantienen siempre el

contacto en 2 puntos opuestos (levas contacto en 2 puntos opuestos (levas desmodrdesmodrmicasmicas))


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Engranajes y trenes de engranajesEngranajes y trenes de engranajes

EngranjeEngranje: conjunto de 2 ruedas dentadas en las que existe : conjunto de 2 ruedas dentadas en las que existe contacto entre un diente de cada rueda como mcontacto entre un diente de cada rueda como mnimo, con nimo, con el fin de transmitir un movimiento de rotaciel fin de transmitir un movimiento de rotacin entre sus n entre sus ejes.ejes.

Rueda pequeRueda pequea: pia: pin.n. Rueda grande: rueda.Rueda grande: rueda. DiDimetro infinito: cremallera.metro infinito: cremallera.


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Engranajes y trenes de engranajesEngranajes y trenes de engranajes

El perfil utilizado para los dientes es habitualmente el perfil El perfil utilizado para los dientes es habitualmente el perfil de de evolvente de cevolvente de crculo.rculo.

Los ejes de las ruedas pueden:Los ejes de las ruedas pueden: Ser paralelos: Engranajes cilSer paralelos: Engranajes cilndricos.ndricos. Cortarse: Engranajes cCortarse: Engranajes cnicos.nicos. Cruzarse: Engranajes helicoidales (coronaCruzarse: Engranajes helicoidales (corona--tornillo sin fin) o tornillo sin fin) o hipoidaleshipoidales. En . En

este caso disminuye el rendimiento debido al deslizamiento.este caso disminuye el rendimiento debido al deslizamiento. Un conjunto de engranajes se denomina tren de engranajes.Un conjunto de engranajes se denomina tren de engranajes.


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Prestaciones de un mecanismo.Prestaciones de un mecanismo. Definimos Definimos ndices de calidad para evaluar numndices de calidad para evaluar numricamente ricamente

las prestaciones.las prestaciones. Factor de transmisiFactor de transmisin: Evaln: Evala la relacia la relacin entre el movimiento, la n entre el movimiento, la

fuerza o el par en el eslabfuerza o el par en el eslabn de salida y el movimiento, la fuerza o n de salida y el movimiento, la fuerza o el par en el eslabel par en el eslabn de entrada.n de entrada.

En mecanismos de barras se utiliza el En mecanismos de barras se utiliza el ngulo de transmisingulo de transmisin.n. En mecanismos de leva y seguidor el En mecanismos de leva y seguidor el ngulo de presingulo de presin.n.

Análisis Topológico de Máquinas y Mecanismos

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