Análisis de cumplimiento de la distancia de visibilidad en ...

FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES Tecnología en Topografía

Análisis de cumplimiento de la distancia de visibilidad en la Avenida Boyacá entre Avenida Primero de Mayo y Avenida de las Américas

Presentado por: José Alejandro Angulo Sotelo Over Alexander Peña Marín

Director:

Ing. Omar Francisco Patiño Silva

Bogotá D.C. abril de 2015

http://www.google.com.co/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0CAcQjRw&url=http://carrerasuniversitarias.com.co/universidades/universidad-distrital-francisco-jose-de-caldas/ingenieria-ambiental&ei=2QsgVZeCHsuiNs24gbgE&bvm=bv.89947451,d.b2w&psig=AFQjCNGthGLNDLv4wcUJHQesCGNmpkMXfw&ust=1428249926809981

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Análisis de cumplimiento de la distancia de visibilidad en la Avenida Boyacá entre Avenida Primero de Mayo y Avenida de las Américas

José Alejandro Angulo Sotelo (20121031002) Over Alexander Peña Marín (20121031083)

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DEL MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES

PROYECTO CURRICULAR TECNOLOGÍA EN TOPOGRAFÍA BOGOTÁ

2015

http://www.google.com.co/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0CAcQjRw&url=http://carrerasuniversitarias.com.co/universidades/universidad-distrital-francisco-jose-de-caldas/ingenieria-ambiental&ei=2QsgVZeCHsuiNs24gbgE&bvm=bv.89947451,d.b2w&psig=AFQjCNGthGLNDLv4wcUJHQesCGNmpkMXfw&ust=1428249926809981

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Nota de aceptación ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________

____________________________________

Ing. Omar francisco Patiño Silva Director del proyecto

___________________________________ Firma Jurado 1

___________________________________ Firma Jurado 2

iv AGRADECIMIENTOS

El presente proyecto de grado se llevó a cabo no solamente por el esfuerzo de nosotros, sino también se realizó gracias a la intervención de varias personas, directa e indirectamente a las que queremos agradecer. Primero que todo le damos gracias a Dios. A nuestras familias por todo ese apoyo incondicional que nos han brindado, dándonos a conocer cuando nuestros aciertos y en especial cuando nos equivocamos en nuestras decisiones. Gracias a sus aportes hemos llegado a esta etapa tan importante para nuestras vidas. A todos nuestros docentes ya que el conocimiento que nos brindaron, lo supimos poner en práctica para la ejecución de este proyecto, a nuestro director de grado Omar Francisco Patiño Silva y en especial al profesor y anterior director PhD Wilmar Fernández gracias por su dedicación, compromiso y colaboración quien guío y asesoro hasta obtener este proyecto de grado finalizado.

v DEDICATORIA

Gracias a esas personas importantes en nuestras vidas, que siempre estuvieron listas para brindarnos toda su ayuda y apoyo, ahora nos toca regresar un poquito de todo lo inmenso que nos han otorgado. Con todo nuestro cariño este proyecto de grado se los dedicamos a ustedes: Familias Novias Camilo “otanche” Beltrán

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ARTICULO 117

“Ni la universidad, ni el jurado de grado Serán responsables de las ideas expuestas Por los graduados en el trabajo de grado”

vii

CONTENIDO Pág.

INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................... 1

1. OBJETIVOS ........................................................................................................................... 2

1.1. OBJETIVO GENERAL .................................................................................................. 2

1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS ......................................................................................... 2

2. ESTADO DEL CONOCIMIENTO ............................................................................................ 3

2.1. ELEMENTOS DE DISEÑO GEOMÉTRICO..................................................................... 3

2.1.1. Velocidad ...................................................................................................................... 3

2.1.1.1. Velocidad de Diseño .............................................................................................. 3

2.1.1.2. Velocidad Específica (Ve) ..................................................................................... 3

2.1.1.3. Velocidades de operación ...................................................................................... 4

2.1.2. Distancia de visibilidad ................................................................................................. 4

2.1.2.1. Distancia de Visibilidad de parada (DVP) ............................................................. 4

2.2. VARIABLES ....................................................................................................................... 5

2.2.1. Variables numéricas ...................................................................................................... 5

2.2.2. Variables discretas ........................................................................................................ 5

2.2.3. Variables continuas ....................................................................................................... 5

2.2.4. Variables determinísticas .............................................................................................. 6

2.2.5. Variables probabilísticas ............................................................................................... 6

2.3. DISTRIBUCIONES ............................................................................................................. 6

2.3.1. Distribución normal .................................................................................................. 6

2.4. TEORÍA DE LA CONFIABILIDAD .................................................................................. 7

2.5. ACCIDENTALIDAD ........................................................................................................ 10

2.5.1. Velocidades en la vía .................................................................................................. 11

2.5.2. La composición del tránsito ........................................................................................ 11

2.5.3. Los vehículos de diseño .............................................................................................. 11

2.5.4. Niveles de servicio ...................................................................................................... 11

2.5.4.1. Nivel de servicio A .............................................................................................. 12

2.5.4.2. Nivel de servicio B............................................................................................... 12

2.5.4.3. Nivel de servicio C............................................................................................... 12

2.5.4.4. Nivel de servicio D .............................................................................................. 12

2.5.4.5. Nivel de servicio E ............................................................................................... 12

2.5.4.6. Nivel de servicio F ............................................................................................... 13

2.6. LA ACCIDENTALIDAD EN BOGOTÁ .......................................................................... 13

2.6.1. Accidentalidad por localidades ................................................................................... 14

2.6.2. Accidentalidad por periodos del día ........................................................................... 14

2.6.3. Accidentalidad por días............................................................................................... 15

2.6.4. Accidentalidad por corredores viales .......................................................................... 15

2.6.5. Accidentalidad según la clase ..................................................................................... 15

2.6.6. Causas deducidas de los accidentes ............................................................................ 15

2.7. Selección de los puntos Críticos ........................................................................................ 17

2.7.1. Puntos críticos estudiados ........................................................................................... 17

2.8. Equipo utilizado ................................................................................................................. 18

3. METODOLOGIA ..................................................................................................................... 19

viii 3.1. METODOLOGIA PARA OBTENER DISTANCIAS DE VISIBILIDAD DE

PARADA 3D POR MEDIO DE SOFTWARE ........................................................................ 19

3.1.1. Aspectos generales del segmento de vía de estudio........................................................ 20

3.1.2. Datos de entrada .............................................................................................................. 22

3.1.2.1. Modelo digital .......................................................................................................... 22

3.1.2.2. Restitución elementos geométricos del segmento de vía. ........................................ 22

3.1.3. Distancia de visibilidad disponible por el segmento de vía. ................................... 24

3.2. OBSERVACIONES DE VELOCIDAD ........................................................................ 24

3.2.1. Planeación del estudio............................................................................................. 24

3.2.2. Procedimiento de medida directa de velocidad con radar ...................................... 26

3.2.3. Medición de velocidades de operación ................................................................... 26

3.2.5. Formato de campo velocidad operación ................................................................. 28

3.2.6. Proceso de medición de velocidades ....................................................................... 28

3.2.7. Procesamiento de la información ............................................................................ 29

4. RESULTADOS Y ANALISIS ................................................................................................. 31

4.1. Distancia de visibilidad disponible .................................................................................... 31

4.2. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ....................................................................................... 33

4.2.1. Análisis estadístico velocidades sentido norte – sur ........................................... 33

4.2.2. Análisis estadístico velocidades sentido sur- norte ............................................. 33

4.2.3. Análisis estadístico de todas las velocidades ...................................................... 34

4.3. TIPO DE DISTRIBUCIÓN ............................................................................................... 34

4.4. Distancia de visibilidad teórica (Velocidad de operación y velocidad de diseño) ............ 37

4.4.1. Distancia de visibilidad de parada ofertada .................................................... 37

4.4.2.1. Probabilidad de falla lineal .................................................................................. 38

4.5. DISTANCIA DE VISIBILIDAD PARA VELOCIDAD DE DISEÑO DE 110KM/H ..... 40

5. CONCLUSIONES .................................................................................................................... 43

6. RECOMENDACIONES ........................................................................................................... 44

7. BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................................... 45

ix

LISTA DE TABLAS Pág.

Tabla 1. Distancias de visibilidad de parada en tramos a nivel .................................................... 5

Tabla 2. Niveles de servicio, con indicación del flujo correspondiente a cada nivel. .................. 13

Tabla 3.Resumen del estudio de accidentalidad en Bogotá D.C. ................................................. 17

Tabla 4. Puntos críticos adaptado de Vargas et al, 2012 ............................................................. 17

Tabla 5. Elementos geométricos de la avenida Boyacá entre avenida Primera de mayo y avenida

de las Américas. .................................................................................................................... 22

Tabla 6. Valor de la constante z determinada por el nivel de confianza requerido. .................... 25

Tabla 7. Desviación estándar según las características de la via ................................................ 25

Tabla 8. Características radar Falcon HR ................................................................................... 18

Tabla 9. Cronograma de medición de velocidades ...................................................................... 28

Tabla 10. Estadística descriptiva norte – sur. .............................................................................. 33

Tabla 11. Estadística descriptiva sur – norte ............................................................................... 33

Tabla 12. Estadística descriptiva todas las velocidades .............................................................. 34

Tabla 13. Resultado Easy Fit, resultado sentido norte-sur .......................................................... 35

Tabla 14. Resultado Easyfit, resultado sentido sur-norte. ............................................................ 36

Tabla 15. Resultado Easyfit, resultado ambos sentidos ............................................................... 36

Tabla 16. Distancia de visibilidad de parada ofertada ................................................................ 38

Tabla 17. Confiabilidad del diseño sentido Norte a sur ............................................................... 39

Tabla 18. Confiabilidad del diseño sentido sur a norte................................................................ 39

Tabla 19. Confiabilidad del diseño en ambos sentidos ................................................................ 39

Tabla 20. Área bajo la curva correspondiente al índice de confiabilidad ................................... 40

Tabla 21. Reporte de distancia de visibilidad disponible ............................................................. 32

x LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1.Distribución normal ......................................................................................................... 7

Figura 2. Índice de confiablidad .................................................................................................... 8

Figura 3. Margen de seguridad ...................................................................................................... 9

Figura 4. Probabilidad de no cumplimiento................................................................................... 9

Figura 5. Relación de PNC vs Índice de confiabilidad ................................................................ 10

Figura 6. Accidentalidad por localidades en Bogotá D.C. .......................................................... 14

Figura 7. Accidentalidad por rango de horas del día en Bogotá D.C. ........................................ 14

Figura 8. Accidentalidad por días de la semana en Bogotá D.C. ................................................ 15

Figura 9. Accidentalidad por corredor vial en Bogotá D.C......................................................... 16

Figura 10. Accidentalidad vial según la clase en Bogotá D.C. .................................................... 16

Figura 11. Causas deducidas de los accidentes en Bogotá D.C. ................................................. 16

Figura 12. Localización de Puntos críticos, Vargas et al, 2012 .................................................. 18

Figura 13. Desarrollo metodológico. ........................................................................................... 19

Figura 14. Avenida Boyacá entre Avenida Primera de Mayo y Avenida de las Américas .......... 20

Figura 15. Curvas de nivel (se puede encontrar en la escala indicada en anexos figura 15) ..... 21

Figura 16. . Vista en planta del segmento de vía (se puede encontrar en la escala indicada en

anexos figuras 15) ................................................................................................................. 23

Figura 17. Imagen de la vía ......................................................................................................... 24

Figura 18. Sección típica de la vía. .............................................................................................. 24

Figura 19. Diagrama de buen uso del radar Falcon HR. ............................................................ 26

Figura 20. Vía de estudio, avenida Boyacá con avenida de las Américas, noviembre 28 de 2014

8:20 horas ............................................................................................................................. 26

Figura 21. Medición de la velocidad de operación con Radar Falco HR. 29 de noviembre de

2014, 16:00 horas ................................................................................................................. 27

Figura 22. Vía de estudio, vehículos totalmente detenidos, avenida Boyacá con avenida de las

Américas, noviembre 27 de 2014 a las 17:00 horas. ............................................................ 27

Figura 23. Formato de campo velocidad de operación adaptado de Cal & Mayor & STT Bogotá,

(2005). ................................................................................................................................... 28

Figura 24. Señalización sur-norte ................................................................................................ 29

Figura 25. Señalización Norte – sur ............................................................................................. 29

Figura 26. Parámetros definidos en el software .......................................................................... 31

Figura 27. Vista adelante k2+892.26 ........................................................................................... 32

Figura 28. Vista adelante K2+932.26 .......................................................................................... 32

Figura 29. Densidad de probabilidad distribución log normal, velocidades norte-sur ............... 35

Figura 30. Densidad de probabilidad distribución normal, velocidades sur-norte ..................... 36

Figura 31. Resultado Easy Fit, resulto en ambos sentidos........................................................... 37

xi RESUMEN

Los accidentes viales constituyen un problema de salud pública, se vuelve necesario analizar las vías, geometría y materiales. En este caso la investigación se desarrolla en la avenida Boyacá en el segmento delimitado desde el sur por la avenida primero de mayo hasta la avenida de las Américas (norte), siendo esta una de las rutas más accidentadas, tanto así que en el segmento en estudio se presentan dos (2) puntos críticos. El estudio corresponde a analizar la distancia de visibilidad de parada, a partir de las velocidades de operación en la vía por medio de la medición directa de la velocidad de operación usando un radar doppler, seguidamente realizar procesos estadísticos como la media aritmética, mediana, desviación estándar entre otros, con estos resultados se desarrolla la teoría de la confiabilidad de la cual hacen parte parámetros como el índice de confiabilidad y la probabilidad de no cumplimiento. A partir de los elementos de diseño geométrico y la topografía de la zona generar un modelo 3d con el uso de software especializado en determinar la distancia de visibilidad disponible y comparar los resultados de los procesos, como resultado se obtiene que ambas deducciones son representativas una de la otra y que los altos índices de accidentes en el segmento de vía no se deben a la distancia de visibilidad de parada. Palabras claves: Accidentes viales, distancia de visibilidad, velocidad de operación y teoría de la confiabilidad.

xii ABSTRACT

Road accidents are a public health problem, it becomes necessary to analyze the tracks, geometry and materials. Here research takes place in the Boyacá Avenue In the delimited from the south on the first May Avenue to the Avenue of the Americas segment, being one of the roughest routes so much so that in the segment under study two (2) critical points are presented. The study is to verify the stopping sight distance, from operating speeds on the road, perform statistical processes and develop the theory of reliability, also from elements of geometric design and topography of the area generates a 3D model, using specialized software to determine the visibility distance available and compare the results of the processes is obtained as a result both child deductions representative each other and that high accident rates in the segment of track are not due to the stopping sight distance . Keywords: Road accidents, visibility distance, speed of operation and reliability theory.

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INTRODUCCIÓN El diseño geométrico de vías, se fundamenta en el cumplimiento o no de un conjunto de parámetros, los cuales al momento de la operación de la vía deben cumplir con la funcionalidad y seguridad, pero cuando las estadísticas de accidentalidad que se presentan tienden a ser altas, es necesario analizar el diseño geométrico y los parámetros de diseño empleados en dicha vía (o tramo de vía) desde un punto de análisis moderno y eficiente. Las especificaciones técnicas vigentes que manejan los diferentes manuales de diseño geométrico de carreteras, son establecidos a partir de parámetros evaluables en una o dos dimensiones (Chala, Vega, 2014), Es necesario tener en cuenta que en la carretera está construida y maneja parámetros tridimensionales, lo cual, en cierto modo, diferenciaría la percepción que tiene el conductor a la del diseñador. De acuerdo con resultados obtenidos en estudios de visibilidad de dos y tres dimensiones la variación de la distancia de visibilidad disponible puede ser causal de los altos índices de accidentes (Hassan, Gibreel, & Easa, 2000). Sabiendo que los componentes del tránsito son los usuarios, los vehículos y la carretera, sabiendo que la infraestructura es la encargada de garantizar la comodidad y seguridad al usuario, es necesario reevaluar la seguridad y confiabilidad del diseño geométrico en función de la distancia de visibilidad. Entendiendo que los accidentes son eventos complejos que implican gran variedad de factores como la geometría de la vía, el comportamiento de los conductores, el ambiente, las velocidades de operación, el tipo de vehículo, factores institucionales y humanos, entre otros, la incertidumbre enmarca el problema en términos probabilísticos (Chala, Vega, 2014). Teniendo en cuenta lo anterior, en el presente documento se presentara un método para el análisis de la distancia de visibilidad de parada en la Av. Boyacá entre Av. 1ra de Mayo y Av. de las Américas, para ello es necesario determinar la distancia de visibilidad de parada (DVP) en la vía tanto en dos dimensiones como un modelo digital en tres dimensiones. El manual de diseño geométrico de vías del INVIAS define como carretera a las construcciones cuyo fin es de permitir el tránsito de vehículos continuamente en el espacio y tiempo de manera segura y cómoda, sus característica se definen según las demandas del tránsito y calificación de la funcionalidad. Todos los procesos que implican el diseño geométrico están basados para garantizar los conceptos de eficiencia, eficacia y seguridad, pero el diseño geométrico de vías, como práctica de la ingeniería, ha empleado un enfoque de tipo restrictivo y determinista (Echaveguren, Vargas-Tejeda, Altamira, & Riveros, 2009), todos los parámetros geométricos están en función de la velocidad específica y estos parámetros poseen un incertidumbre que establece un problema probabilístico (Chala & Vega, 2014).

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1. OBJETIVOS

1.1. OBJETIVO GENERAL Analizar el cumplimiento de la distancia de visibilidad de parada en la Av. Boyacá entre Avenida de las Américas y Av. 1ra de Mayo por medio de un modelo 3d topográfico.

1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS Generar un modelo digital (3D) de la Av. Boyacá entre Av. De las Américas y Av.

1ra de mayo con el fin de estimar la distancia de visibilidad disponible.

Desarrollar la teoría de la confiabilidad usando como variables la velocidad de

operación estimada y la velocidad de diseño.

Proponer una metodología para la estimación de la distancia de visibilidad 3d.

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2. ESTADO DEL CONOCIMIENTO 2.1. ELEMENTOS DE DISEÑO GEOMÉTRICO Los elementos de diseño geométrico de cualquier tipo de carretera están dados por el diseño horizontal (Planta), diseño vertical (perfil) y el corte o sección trasversal en donde se definen los peraltes en las curvas y los bombeos, cada elemento de diseño geométrico está definido por la velocidad de diseño. 2.1.1. Velocidad

Las velocidades involucradas en el diseño y operación de la vía son claves para entender el comportamiento espera y real en una carrera.

2.1.1.1. Velocidad de Diseño

La velocidad de diseño define la mayoría de los parámetros mínimos del diseño geométrico de vías, la cual se define para determinado diseño teniendo presente el tipo de carretera y las condiciones topográficas de la zona en donde se construirá. La velocidad de diseño se considera como la máxima velocidad posible a la cual se desplazara un determinado vehículo dentro de la carretera en condiciones teóricamente seguras (Chala & Vega, 2014). La velocidad de diseño es la variable más importante de ella parte la definición matemática y geométrica para parámetros dimensionales de la vía, como el radio de curvatura, la longitud de la curva vertical, anchos de carril, la distancia de velocidad entre otros, este enfoque no se considera lógico para algunos autores, los cuales exponen que el diseño geométrico no es un problema determinístico sino probabilístico (Echaveguren et al, 2009; Ibrahim & Sayed, 2011; Lamn, Pasaríamos, & Mailaender, 1999; Layton & Dixon, 2012), es decir que en vez de ser un único valor deben definirse valores máximos y mínimos para los parámetros de diseño geométrico.

2.1.1.2. Velocidad Específica (Ve)

Este concepto hace referencia a inclemencias climáticas, señalización en los alrededores de la vía, tráfico y el tipo de vehículo. La velocidad máxima más probable con que sería abordado cada elemento geométrico (Manual de Diseño Geométrico de Carreteras 2008), por lo cual es la velocidad con la que se recomienda diseñar el elemento, la asignación de esta velocidad a un elemento depende directamente de los elementos de la curva inmediatamente anterior entonces es necesario revisar la velocidad específica y de diseño tanto de la curva anterior como de la entretangencia para no realizar cambios bruscos de velocidad, por cuestiones de seguridad.

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2.1.1.3. Velocidades de operación

Es la velocidad que se mide cuando los vehículos transitan en condiciones de libre flujo. (AASHTO 2004) cuando se utiliza un percentil 85 que depende de una distribución normal donde la velocidad de operación se obtiene de la media más una desviación estándar (Layton & Dixon, 2012). La determinación de dicha velocidad se realiza por medio de un estudio directo en el caso de esta investigación, o por modelos de predicción de velocidades determinados por cada país o región. 2.1.2. Distancia de visibilidad La distancia de visibilidad es la longitud de la carretera que puede ver el conductor, la cual se puede distinguir entre visibilidad requerida para realizar con seguridad determinadas maniobras y visibilidad disponible. La visibilidad necesaria para cada tipo de maniobra es un valor más o menos fijo, determinado por los valores de los parámetros básicos: velocidades de circulación, tiempo de reacción, aceleración y desaceleración del vehículo, condiciones del pavimento, etc. En cambio, la visibilidad disponible varía continuamente a lo largo de la carretera en función de la combinación del alineamiento horizontal y vertical, de la sección transversal y de las restricciones al campo de visión del conductor impuestas por la configuración del entorno de la carretera.

2.1.2.1. Distancia de Visibilidad de parada (DVP)

Según el manual de diseño geométrico del INVIAS (2008) se considera como distancia de visibilidad de parada de un determinado punto de una carretera, la distancia necesaria para que el conductor de un vehículo pueda detenerlo antes de llegar a un obstáculo que aparezca en su trayectoria al circular a la velocidad específica del elemento en el cual se quiere verificar esta distancia de visibilidad. La longitud requerida para detener el vehículo será la suma de dos distancias: la distancia recorrida durante un tiempo de percepción y reacción y la distancia recorrida durante el frenado. La distancia recorrida durante el tiempo de percepción y reacción (adoptado en dos y medio segundos (2.5 s) para efectos del proyecto) se mide desde el momento en que se hace visible el obstáculo hasta el instante en que se aplican los frenos, aunque este valor puede ser probabilístico. En esta distancia se supone que el vehículo circula con movimiento uniforme a la velocidad específica del elemento. La distancia recorrida durante el frenado se mide desde la aplicación de los frenos hasta el momento en que el vehículo se detiene totalmente, circulando con movimiento uniformemente desacelerado con velocidad inicial igual a la velocidad específica del elemento. El valor de la desaceleración asumida es tal que no implica el bloqueo de las llantas al realizar el trabajo de frenado, aun en condiciones de pavimento húmedo. Este estudio fue realizado por la AASHTO, (tabla 1). El parámetro de distancia de visibilidad de parada se calcula con la Ecuación 1, donde Dp es la distancia de visibilidad de parada en metros, Ve corresponde a la velocidad específica (metros).

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Ecuación 1

Tabla 1. Distancias de visibilidad de parada en tramos a nivel

Fuente: Manual de Diseño Geométrico de Carreteras, INVIAS, 2008

2.2. VARIABLES En general, se puede considerar que una variable es todo lo que se puede medir. De acuerdo con sus características, las variables pueden ser clasificadas de diferente manera. 2.2.1. Variables numéricas Se relacionan con aquellas variables que para medirlas, aceptan cantidades numéricas. Las variables de tipo físico como edad, estatura, peso y número de hermanos, son cuantitativas y el número asignado representa cantidad. Generalmente, la medida realizada es de tipo absoluto, por tanto, es exacta. 2.2.2. Variables discretas Estas variables se caracterizan porque en el proceso de medición, solamente se le asignan valores enteros. Por lo general, estas variables se refieren a numerosidad, es el caso de: número de hermanos, número de asignaturas, número de profesores, éstas entre otras variables, son discretas. 2.2.3. Variables continuas Cuando se miden, admiten números enteros y números fraccionarios. La edad y la estatura, son variables continuas. La continuidad se refiere a que la variable puede asumir un número continuo de variables.

Velocidad

especifica Ve

Distancia de

percepción -

Reacción

Distancia durante

el frenado a nivel

(Km/h) (m) (m) Calculada (m) Redondeada (m)

20 13,9 4,6 18,5 20

30 20,9 10,3 31,2 35

40 27,8 18,4 46,2 50

50 34,2 28,7 63,5 65

60 41,7 41,3 83 85

70 48,7 56,2 104,9 105

80 55,6 73,4 129 130

90 62,6 92,9 155,5 160

100 69,5 114,7 184,2 185

110 76,5 138,8 215,3 220

120 83,4 165,2 248,6 250

130 90,4 193,8 284,2 285

Distancia de Visibilidad de parada

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2.2.4. Variables determinísticas Estas variables al ser medidas, se les pueden asignar una cantidad numérica y quedan completamente determinadas. En estas variables, el número muestra que si se realizan varias mediciones, se encontrará la misma cantidad numérica. 2.2.5. Variables probabilísticas En estas variables, el proceso de medición, solamente se considera como una probabilidad, se deben realizar varias mediciones del mismo parámetro con el fin de realizar procesos estadísticos. Si se realizan mediciones repetidas a la misma variable, es probable encontrar diferencias, por tanto, en algunos casos se especifica el rango de variabilidad de una variable. 2.3. DISTRIBUCIONES En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los hechos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria. La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada x real es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.

2.3.1. Distribución normal

La distribución continua de probabilidad más importante en todo el campo de la estadística es la distribución normal. Su gráfica se denomina curva normal, es la curva con la forma de campana, la cual describe aproximadamente muchos fenómenos que ocurren en la naturaleza, la industria y la investigación, se puede desarrollar manualmente (Ecuación 2) o con el uso de software la gráfica obtenida se muestra en la figura1, los parámetros son; X es la cantidad de datos de la muestra, µ es la media aritmética, σ corresponde a la desviación estándar. (Canavos, 2003).

( ) (

(

))

√ Ecuación 2

La distribución de probabilidad normal y la curva normal que la representa, tienen las siguientes características:

La curva normal tiene forma de campana y un solo pico en el centro de la distribución. De esta manera, la media aritmética, la mediana y la moda de la distribución son iguales y se localizan en el pico. Así, la mitad del área bajo la curva se encuentra a la derecha de este punto central y la otra mitad está a la izquierda de dicho punto.

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La distribución de probabilidad normal es simétrica alrededor de su media.

La curva normal desciende suavemente en ambas direcciones a partir del valor central. Es asintótica, lo que quiere decir que la curva se acerca cada vez más al eje X pero jamás llega a tocarlo. Es decir, las “colas” de la curva se extienden de manera indefinida en ambas direcciones.

Figura 1.Distribución normal

2.4. TEORÍA DE LA CONFIABILIDAD Los análisis de confiabilidad tienen como principal objetivo establecer la incertidumbre con la cual se desarrollan los proyectos en las diferentes áreas de la ingeniería, puesto que las especificaciones y parámetros que se emplean generalmente son deterministas y es necesario identificar dicha incertidumbre. En términos generales, indica que el modelo no cumple con las especificaciones técnicas de diseño. La ecuación utilizada en ingeniería para definir la probabilidad de falla es la Ecuación 3. Ang y Cornell, 1960, desarrollaron el uso de herramientas probabilísticas en el diseño estructural. En el sistema más simple, hay es una variable de la oferta (S) y una para la demanda (D), se puede aplicar a la Ecuación 3 para calcular una probabilidad de fallo para una variable de dos sistemas. La medida más simple de la seguridad es el factor central de seguridad.

( ) Ecuación 3

Donde G(x) es la función de desempeño, S es la capacidad del sistema en este caso velocidad de diseño y D es la demanda en este caso velocidad de operación, siendo ambas variables aleatorias del tipo x. La falla o no cumplimiento del sistema ocurre cuando G(x) < 0. Cuando la función de rendimiento es negativa, se ha producido el fracaso.

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Posteriormente, a tomar en cuenta el valor de G(x) se establece un valor como índice de confiabilidad. Como lo muestra la Ecuación 4.

( )

√ ( ) ( ) Ecuación 4

Donde β es el índice de confiabilidad. Como resultado de los análisis de confiabilidad se obtienen el índice de confiabilidad y la probabilidad de no cumplimiento. El índice de confiabilidad está dado por la Ecuación 5.

Ecuación 5

Donde y representan la media y la desviación estándar de la función de desempeño (función de estado limite). La Figura 2 representa gráficamente el concepto de índice de confiabilidad.

Figura 2. Índice de confiablidad

Fuente: (L. A. Richl, 2003)

Es posible realizar un modelo para derivar el valor esperado y la varianza de un parámetro de diseño cualquiera, este modelo a su vez puede ser utilizado para estimar el margen de seguridad (Ang & Tang, 1975), y está definido en la Ecuación 6.

( ) ( ) Ecuación 6

9

Donde ( )y ( )son los valores esperados de capacidad y demanda. La figura 3

representa el margen de seguridad.

Figura 3. Margen de seguridad

Fuente: (L. A. Richl, 2003)

D es la demanda y S corresponde a la oferta, es decir velocidad de operación y velocidad de diseño respectivamente. La probabilidad de no cumplimiento se puede enunciar en términos de índice de confiabilidad como lo muestra la Ecuación 7. La Figura 4 representa el concepto de Probabilidad de no cumplimiento (PnC). En la figura 5 se muestra la relación entre la PnC y el índice de confiabilidad (β) y ϕ es el área bajo la curva correspondiente a la distribución normal

( ) Ecuación 7

Figura 4. Probabilidad de no cumplimiento

Fuente: (Ismail & Sayed, 2009)

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En la figura 5, el eje x hace referencia al índice de confiabilidad que puede ser negativo o positivo, según el artículo (Soto et al, 2008) los valores de β deberán oscilar entre 1.75 y 3.00, en el eje y se encuentra la probabilidad de no cumplimiento (PnC) que va desde 0 a 1 puesto que corresponde al área bajo la curva de la distribución normal, si el índice de confiabilidad se aleja del cero (0) a la izquierda el PnC será mayor y viceversa.

Figura 5. Relación de PNC vs Índice de confiabilidad

Fuente: (Ibrahim, 2011)

2.5. ACCIDENTALIDAD En un accidente de tránsito intervienen distintos factores, los cuales deben estudiarse a profundidad, estableciendo la incidencia de cada uno en la cadena de sucesos que conllevan a un evento de esta naturaleza. Para que ocurra un accidente de tránsito, podrían presentarse una circunstancia o una serie de circunstancias tales como lo son: un desperfecto mecánico en el vehículo, factor humano, una falla de diseño en la vía, falta de señalización adecuada, fenómenos Naturales. Zajaczowski (1998) afirma que un elemento fundamental que incide decisivamente en las consecuencias de una colisión, es el modo en que se conjugan las fuerzas que trae cada vehículo en su avance; a este aspecto del accidente se le denomina Tipo de Colisión. El tipo de colisión no solo es importante en cuanto al ángulo de incidencia, sino también, respecto a las características de cada uno de los vehículos que han producido la colisión, es decir, quienes han sido participantes del accidente. Partiendo de la base de que todos los elementos que circulan por rutas, calles y carreteras, tendremos que los accidentes pueden producirse mediante la interacción de los siguientes sujetos: vehículo en marcha, otro vehículo también en marcha o, en su defecto detenido, peatón, tren (ferrocarril), animal (Irracional), ciclista, objeto Fijo.

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2.5.1. Velocidades en la vía

Para definir una velocidad en una vía debe darse especial consideración a los siguientes aspectos: distribuciones de las velocidades, tendencias de las velocidades. Las velocidades en las carreteras también difieren de la zona en donde transitan los vehículos por normas y condiciones de diseño pueden ser rurales o urbanas. Lógicamente las condiciones del terreno por ejemplo, plano, ondulado, montañoso. Otros factores a tener en cuenta los volúmenes de tránsito, las consistencias en el diseño de carreteras similares o complementarias, las condiciones ambientales y los tipos de vehículo que transitan por la vía. 2.5.2. La composición del tránsito

Dependiendo del tipo de servicio y la localización de una carretera, es indispensable tomar en debida cuenta que los vehículos pesados, como camiones y autobuses, pueden llegar a alcanzar una incidencia significativa en la composición del flujo vehicular, influenciando según su relevancia porcentual, en forma más o menos determinante, el diseño geométrico de las carreteras y los espesores de los pavimentos elevando de esta forma la probabilidad de accidentes. El efecto de un camión sobre las operaciones del tránsito es a menudo equivalente al de varios automóviles, siendo mayor la relación a medida que son mayores las pendientes y menores las distancias de visibilidad disponibles. 2.5.3. Los vehículos de diseño

Los vehículos de diseño son los vehículos automotores predominantes y de mayores exigencias en el tránsito que se desplaza por las carreteras regionales, por lo que al tipificar las dimensiones, pesos y características de operación de cada uno de ellos, se brinda al diseñador los controles y elementos a los que se deben ajustar los diseños para posibilitar y facilitar su circulación irrestricta. La tipología de los vehículos automotores que circulan por las carreteras regionales admite que, en primer término, se ubiquen en un extremo los vehículos livianos que son los más numerosos en la corriente vehicular e incluyen los automóviles compactos y subcompactos, los jeeps, las camionetas agrícolas y los pick-ups, siendo todos ellos representados por el automóvil tipo; mientras que los vehículos pesados, en el otro extremo de la clasificación, no admiten una sola representación, sino que requieren ser desglosados para su correcta identificación como elementos condicionantes de algunos aspectos del diseño geométrico de las carreteras, (Cal & Mayor y Asociados & Secretaria de Tránsito y Transporte de Bogotá, 2005). 2.5.4. Niveles de servicio

Es una medida cualitativa que describe las condiciones de operación de un flujo vehicular, y de su percepción por los motoristas y/o pasajeros. Estas condiciones

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se describen en términos de factores tales como la velocidad y el tiempo de recorrido, la libertad de realizar maniobras, la comodidad, la conveniencia y la seguridad vial (tabla 2) De los factores que afectan el Nivel de Servicio, se distinguen los internos y los externos. Los internos son aquellos que correspondan a variaciones en la velocidad, en el volumen, en la composición del tránsito, en el porcentaje de movimientos de entrecruzamientos o direccionales, etc. Entre los externos están las características físicas, tales como la anchura de los carriles, la distancia libre lateral, la anchura de acotamientos, las pendientes, etc. El Manual de Capacidad Vial HCM 2000 del Transportation Research Board (TRB) ha establecido seis Niveles de Servicio denominados: A, B, C, D, E, y F, que van del mejor al peor, los cuales se definen según que las condiciones de operación sean de circulación continua o discontinua, como se verá más adelante.

2.5.4.1. Nivel de servicio A

Representa circulación a flujo libre. Los usuarios, considerados en forma individual, están virtualmente exentos de los efectos de la presencia de otros en la circulación. Poseen una altísima libertad para seleccionar sus velocidades deseadas y maniobrar dentro del tránsito. El Nivel general de comodidad y conveniencia proporcionado por la circulación es excelente.

2.5.4.2. Nivel de servicio B

Esta aun dentro del rango de flujo libre, aunque se empiezan a observar otros vehículos integrantes de la circulación. La libertad de selección de las velocidades deseadas sigue relativamente inafectada, aunque disminuye un poco la libertad de maniobrar. El Nivel de comodidad y conveniencia comienza a influir en el comportamiento individual de cada uno.

2.5.4.3. Nivel de servicio C

Pertenece al rango de flujo estable, pero marca el comienzo del dominio en que la operación de los usuarios individuales se ve afectada de forma significativa por las interacciones con los otros usuarios. La selección de velocidad se ve afectada por la presencia de otros, y la libertad de maniobra comienza a ser restringida. El Nivel de comodidad y conveniencia desciende notablemente.

2.5.4.4. Nivel de servicio D

Representa una circulación de densidad elevada, aunque estable. La velocidad y libertad de maniobra quedan seriamente restringidas, y el usuario experimenta un Nivel general de comodidad y conveniencia bajo. Pequeños incrementos en el flujo generalmente ocasionan problemas de funcionamiento, incluso con formación de pequeñas colas.

2.5.4.5. Nivel de servicio E

El funcionamiento está en él, o cerca del, límite de su Capacidad. La velocidad de todos se ve reducida a un valor bajo, bastante uniforme. La libertad de maniobra para circular es extremadamente difícil, y se consigue forzando a los vehículos a

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“ceder el paso”. Los Niveles de comodidad y conveniencia son enormemente bajos, siendo muy elevada la frustración de los conductores. La circulación es normalmente inestable, debido a que los pequeños aumentos del flujo o ligeras perturbaciones del tránsito producen colapsos.

2.5.4.6. Nivel de servicio F

Representa condiciones de flujo forzado. Esta situación se produce cuando la cantidad de tránsito que se acerca a un punto, excede la cantidad que puede pasar por él. En estos lugares se forman colas, donde la operación se caracteriza por la existencia de ondas de parada y arranque, extremadamente inestables, típicas de los “cuellos de botella”.

Tabla 2. Niveles de servicio, con indicación del flujo correspondiente a cada nivel.

Fuente: Manual de capacidad vial HCM 2000

2.6. LA ACCIDENTALIDAD EN BOGOTÁ

El desarrollo de la sociedad trae consigo el crecimiento de las zonas urbanas y a su vez la pérdida del control de ciertas zonas o se encuentren focos de acopio, de ahí que en algunos lugares se centralicen peatones y vehículos donde con frecuencia ocurren accidente relacionados con la infraestructura vial, los accidentes ocurren por la interacción de varias causas, entre las más frecuentes están la conducción bajo efectos de alcohol, el exceso de velocidad, y la falta de pericia al conducir. Sin embargo hay una clase de accidentes que se presentan por falta de visibilidad de los conductores, malos tiempos de semaforización, o por inadecuado diseño geométrico de la vía (Vargas et al, 2012).

Según un análisis de las estadísticas de accidentalidad en la ciudad de Bogotá D.C. por Vargas et al en el 2012, entrega una serie de resultados y tendencias de accidentes, discriminadas en diferentes factores los cuales serán mostrados a continuación.

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2.6.1. Accidentalidad por localidades

La localidad que presenta mayor accidentalidad es Usaquén, seguida de Kennedy y Engativá, con un total de 5575, 5538 y 4589 accidentes respectivamente, durante el periodo de estudio, de enero del 2008 a mayo del 2009 (Vargas et al, 2012), ver figura 6. Lo anterior se presenta debido a que en estas localidades hay mayor densidad de población y por consiguiente mayor volumen vehicular y peatonal.

Figura 6. Accidentalidad por localidades en Bogotá D.C.

Fuente: Vargas et al, 2012

2.6.2. Accidentalidad por periodos del día

Los mayores índices de accidentalidad se presentan entre las 6 horas hasta las 18 horas del día sin variar mucho en estas horas, también se encuentran los tiempos llamados hora pico, a causa del gran volumen vehicular y peatonal que se da en estos periodos de tiempo.

Figura 7. Accidentalidad por rango de horas del día en Bogotá D.C.

Fuente: SIEVI

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2.6.3. Accidentalidad por días

Los días viernes y sábado son los de más alta accidentalidad, esto obedece a la gran afluencia de vehículos y peatones en zonas concurridas tales como discotecas, estadios y centros comerciales (Vargas et al, 2012). Figura 8.

Figura 8. Accidentalidad por días de la semana en Bogotá D.C.


2.6.4. Accidentalidad por corredores viales

La avenida Boyacá es la que presenta mayor número de accidentes con una enorme diferencia sobre las demás vías de analizadas, en estudios anteriores hechos por el Fondo de Prevención Vial mencionan a este importante corredor, en donde se presentan 2500 accidentes de tránsito en promedio por año en el periodo comprendido entre el 2000 y 2005. Como se observa en la figura 9, el presente estudio revela que la avenida Boyacá registró 2800 accidentes de tránsito de enero de 2008 a mayo de 2009. (Vargas et al, 2012).

2.6.5. Accidentalidad según la clase

De acuerdo a los datos suministrados por la Secretaría de Movilidad existen diferentes clases de accidentes de tránsito como son choques, atropellos, incendio y volcamiento. Figura 10.

2.6.6. Causas deducidas de los accidentes

Son numerosas las causas que se atribuyen a los accidentes, es su gran mayoría, se debe a la desobediencia de las normas de tránsito por parte de peatones y conductores, sin embargo existen otros motivos que conllevan la eventualidad de un accidente. (Vargas et al, 2012). Figura 11.

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Figura 9. Accidentalidad por corredor vial en Bogotá D.C.


Figura 10. Accidentalidad vial según la clase en Bogotá D.C.

Fuente: SIEVI

Figura 11. Causas deducidas de los accidentes en Bogotá D.C.


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El origen de mayor accidentalidad fue “no mantener la distancia de seguridad” con un 22% de los conductores que no respetan la distancia mínima provocando así choques simples y en ocasiones con heridos. Esto demuestra que muchos de los accidentes ocurren cuando hay grandes volúmenes de tránsito (Vargas et al, 2012).

Tabla 3.Resumen del estudio de accidentalidad en Bogotá D.C.


2.7. Selección de los puntos Críticos

Con base en los datos suministrados por la Secretaria de Movilidad de Bogotá entre enero de 2008 y mayo de 2009 se obtuvo lo siguiente:

Tabla 4. Puntos críticos adaptado de Vargas et al, 2012

2.7.1. Puntos críticos estudiados

Los puntos críticos señalados en el mapa son el número 1 y 6 según la investigación de Vargas et al (2012).

Item Valor

Cantidad de accidentes totales 48920

Loaclidad con mayor accidentalidad Usaquen

Corredor vial con mayor accidentalidad Av. Boyaca

Horas de mayor accidentalidad durante el dia Entre las 12 y 18 Horas

Dias de mayor accidentalidad Viernes y sabados

Causa de mayor accidentalidad No mantener la distancia de seguridad

Clase de accidente con alta ocurrencia Choque

N° Puntos criticos Accidentes

1 Av. De las Americas - Av. Boyaca 165

2 Av. Boyaca - Calle 80 159

3 Av. Boyaca - Calle 13 124

4 Av. De las Americas - Carrera 68 108

8 Av. Boyaca - av. 1 de mayo 77

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Punto critico

Figura 12. Localización de Puntos críticos, Vargas et al, 2012

Google maps, 2015

2.8. Equipo utilizado

Tabla 5. Características radar Falcon HR

Tipo De una sola pieza, movimiento estacionario/direccional,

sistema Doppler.

Frecuencia K-Band 24,125 GHz + 100 MHz

Precisión Estacionario + 1 mph (+ 1km/h), Movimiento + 1/-2 mph (+1/-

2 Km/h)

Componentes

Electrónicos

100% d estado sólido, circuitos integrados y procesador de

señal digital

Temperatura de

operación

de -22°F a + 140°F (-30°c a 60°C) 90% humedad relativa a

37°C

Fuente: kustomsignals.com

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3. METODOLOGIA

En este capítulo se especifican los procedimientos utilizados para la obtención de los datos, análisis estadístico, desarrollo del modelo digital y en general adquirir los resultados de cada proceso, descritos en la figura 13.

Figura 13. Desarrollo metodológico.

3.1. METODOLOGIA PARA OBTENER DISTANCIAS DE VISIBILIDAD DE PARADA 3D POR MEDIO DE SOFTWARE Es importante aprovechar las herramientas, que ofrece la tecnología para identificar y solucionar los problemas que se plantean en los nuevos diseños viales y en carreteras ya construidas que presentan altos índices de accidentalidad. Algunos programas especializados en los diseños de obras viales ofrecen la alternativa de identificar problemas en diseños ya construidos y que se encuentran en funcionamiento, esto es una parte, para luego analizar, cruzando la información entregada por la herramienta con datos de velocidad de operación, niveles de servicio y otro tipo de elementos que complementan la vía (cruces, cambios de carril y accesos y salidas viales).

DISEÑO METODOLOGICO

GENERAR

MODELO DIGITAL

GENERAR RESTITUCION GEOMETRICA

DETERMINAR DISTANCIA DE

VISIBILIDAD DISPONIBLE

DETERMINAR DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE

PARADA

MEDIR LA VELOCIDAD DE

OPERACION

IMPLEMENTAR TEORIA DE LA

CONFIABILIDAD

CALCULAR PROBABILIDAD DE NO CUMPLIMIENTO

20

También se obtuvo información en la unidad administrativa especial de catastro distrital, referente al terreno natural como lo son las curvas de nivel o cotas (msnm), donde se adquirió un cd con la información en formato dwg ver figura 14 y anexo 1 que fueron utilizadas para complementar el diseño geométrico del segmento de vía, para generar el modelo digital en el programa especializado Autocad civil 3d. Se utilizó la información adquirida en el IDU y en catastro para hacer el modelo de terreno y después hacer el diseño de la vía a partir de las opciones, sección típica y corredor del software Autocad civil 3d obteniendo como resultado la restitución de la vía con coordenadas y elevaciones reales del terreno. Ver figura 15, 16 y anexo 2 3.1.1. Aspectos generales del segmento de vía de estudio. La zona a estudiada es la avenida Boyacá entre avenida de las Américas y avenida Primera de mayo, este segmento de vía tiene una longitud aproximada de 1.34 Km y se encuentra localizado en el sur occidente de Bogotá. Al oriente limitan los barrios La Igualdad, Los Andes y Las Américas. Al occidente con los barrios Cervantes, Pio X y Mandalay. En el segmento de vía se encuentra un cruce semaforizado localizado en la avenida Boyacá con carrera 3, y también existen 4 cruces que dan acceso a los carriles externos, 2 en sentido norte – sur y 2 en sentido sur – norte

Figura 14. Avenida Boyacá entre Avenida Primera de Mayo y Avenida de las Américas

Fuente: Google Earth

Escala aproximada 1:21600

21

Figura 15. Curvas de nivel (se puede encontrar en la escala indicada en anexos figura 15)

22

3.1.2. Datos de entrada De acuerdo a la planeación de la investigación los datos de entrada se dividen en dos partes: a) La información topográfica del terreno y los parámetros de diseño geométrico. Necesaria para obtener la distancia de visibilidad disponible (DVD) y construir el modelo digital. b) La información que permite calcular datos estadísticos generales, funciones de estado limite y probabilidad de no cumplimiento, dentro de las cuales esta, la velocidad de operación y velocidad de diseño. 3.1.2.1. Modelo digital El modelo digital está compuesto por la representación del terreno adyacente a la vía y el diseño geométrico tridimensional del segmento de vía. La información topográfica empleada fue suministrada por la Unidad Administrativa Especial de Catastro Distrital (UAECD), en formato plano (x, y, z) de la zona de estudio. Se realiza el modelo digital del terreno, a través del software Autocad civil 3d. Todas las imágenes mostradas en este capítulo que correspondan a modelos de terreno y parámetros geométricos de la vía estarán dispuestos como gráficos y anexos como planos y archivos .dwg. 3.1.2.2. Restitución elementos geométricos del segmento de vía. La restitución se realiza con los planos extensión .PDF obtenidos en el Instituto de Desarrollo Urbano (IDU), en los cuales se hallan los elementos geométricos de la vía (ver anexo 3), A partir del modelo digital desarrollado en del software Autocad civil 3d se crea un modelo representativo de la vía, desarrollando el modelo digital del terreno y se representa el tramo de vía con los elementos geométricos propios de la zona de estudio (ver anexo 4), La pendiente longitudinal que posee la vía es de 0.2% ( anexo 5) Tabla 6. Elementos geométricos de la avenida Boyacá entre avenida Primera de mayo y avenida de

las Américas.

Los elementos geométricos de esta vía son fundamentales para realizar la restitución de la misma, en este caso la vía presenta como característica importante el radio, el cual es bastante grande, por efecto del delta el cual es pequeño y se acomoda de mejor manera a la geometría de la vía, las abscisas corresponden a los planos de diseño del año 1975 que se obtuvieron del IDU.

DELTA 8°57'30" Iz

GRADO CURVATURA 0°18'

RADIO 1909.86m

TANGENTE 149.61m

LONGITUD DE CURVA 298.61m

ABSCISA PC 2+915.22m

ABSCISA PT 3+213.83m

Ξ 213.97m

Acorta 0.14m

N. PI 102.840.939m

E. PI 93.215.544m

ELEMENTOS DE LA CURVA

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Figura 16. . Vista en planta del segmento de vía (se puede encontrar en la escala indicada en anexos figuras 15)

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Figura 17. Imagen de la vía

Fuente Autocad civil 3d

La parte gris de la imagen representa la calzada y la azul los separadores.

3.1.3. Distancia de visibilidad disponible por el segmento de vía.

Usando las herramientas disponibles en el software se evalúa la distancia de visibilidad disponible, se obtiene un reporte, los resultados mencionados se encuentran en el numerar 4.1 y archivo extensión TXT véase anexo 6. 3.2. OBSERVACIONES DE VELOCIDAD

3.2.1. Planeación del estudio

La planeación del estudio se realiza de acuerdo a la metodología por Cal & Mayor y Asociados & Secretaria de Tránsito y Transporte de Bogotá, (2005), la cual recomienda el siguiente procedimiento.

Fijar el error máximo tolerable de inferencia. Los valores comúnmente usados para la obtención de este dato están comprendidos entre uno (1) y cinco (5) km/h, (Box & Oppenlander, 1995).

El siguiente paso es determinar el nivel de confianza, véase tabla 2.

En la figura 19, los carriles son de 7 metros el separador central 10 metros, los separadores intermedios poseen una dimensión de 3.2 metros

Figura 18. Sección típica de la vía.

Fuente Autocad civil 3d

Establecer la estimación puntual, lo cual expresa la desviación estándar a partir de resultados obtenidos en investigaciones anteriores como lo muestra la Tabla 6.

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Tabla 7. Valor de la constante z determinada por el nivel de confianza requerido.

Nivel de confianza (%) Valor de la constante z

68.30 1.00

90.00 1.64

95.00 1.96

95.50 2.00

99.00 2.58

99.70 3.00

Fuente: Cal & Mayor & STT Bogotá, 2005

El nivel de confianza en la tabla 6 representa el porcentaje de representación que tendrá el estudio estadístico por medio del número de datos adquiridos, la Z es la constante que se utiliza en la fórmula que establece la muestra mínima a mayor nivel de confianza más grade será la constante Z.

Tabla 8. Desviación estándar según las características de la vía

Tipo de transito Tipo de Vía Desviación

Estándar (Km/h)

Rural 2 Carriles 8,5

Rural 4 Carriles 6,8

Intermedio 2 Carriles 8,5

Intermedio 4 Carriles 8,5

Urbano 2 Carriles 7,7

Urbano 4 Carriles 7,9

Fuente: Cal & Mayor & STT Bogotá, 2005

Calcular el tamaño de la muestra por medio de la ecuación 8.

*

+

Ecuación 8

Donde NOB es el número mínimo de mediciones, Stdv es la desviación estándar, z es la constante que depende del nivel de confianza y Err el error máximo permitido. La cantidad mínima de datos determinados por medio de la ecuación 7 fue de cuatrocientos quince (415), con un nivel de confianza de 99%, desviación estándar para transito urbano, vía de 4 carriles es de 7,9 km/h y un error máximo permitido es de 1 km/h.

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3.2.2. Procedimiento de medida directa de velocidad con radar

Los medidores de velocidad a base de radar son los instrumentos mayormente empleados en la actualidad para medir la velocidad puntual, no obstante es un método con el cual los conductores se sienten incomodos (Chala & Vega, 2014). Con el fin de que la presencia de que la presencia del operador del radar no afecte la velocidad natural de los vehículos el radar se debe apuntar de tal manera que los conductores no se percaten que su velocidad está siendo determinada puesto que tienden a frenar además la toma de datos deba realizarse de manera tal que el ángulo de incidencia no debe ser mayor a 15° y preferiblemente por la parte de atrás, para evitar posible errores en las mediciones. Ver figura 20.

Figura 19. Diagrama de buen uso del radar Falcon HR.

3.2.3. Medición de velocidades de operación

El estudio de velocidad puntual se efectuó en la avenida Boyacá entre la avenida Primera de Mayo y avenida de las Américas, específicamente la determinación de las velocidades puntuales se realizó en el puente peatonal de la avenida Primera de Mayo y en el puente vehicular de la avenida de las Américas sobre la avenida Boyacá.

Figura 20. Vía de estudio, avenida Boyacá con avenida de las Américas, noviembre 28 de 2014 8:20 horas

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Figura 21. Medición de la velocidad de operación con Radar Falco HR. 29 de noviembre de 2014, 16:00

horas

La recopilación de los datos se realiza únicamente en los carriles internos para ambos sentidos, ya que en gran cantidad de caso los carriles externos presentaban velocidades de operación bastante bajas y en ocasiones llegan a ser de 0 km/h, véase la figura 23.

Figura 22. Vía de estudio, vehículos totalmente detenidos, avenida Boyacá con avenida de las Américas,

noviembre 27 de 2014 a las 17:00 horas.

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3.2.5. Formato de campo velocidad operación

Se decide tener un formato físico en el cual se pueda organizar la información tomada y almacenada en el radar Falcon HR, para tener una mayor certeza acerca de la información que se procesó. En el formato sugerido por Cal & Mayor y Asociados & Secretaria de Tránsito y Transporte de Bogotá, (2005), se adapta de manera más sencilla y especifica de acuerdo a las necesidades consideradas.

Figura 23. Formato de campo velocidad de operación adaptado de Cal & Mayor & STT Bogotá, (2005).

3.2.6. Proceso de medición de velocidades

Los datos empleados en el análisis que se desarrolla en este ítem fueron recolectados de la siguiente manera. El cronograma de toma de velocidades de operación se realiza en los extremos del segmento de vía de la avenida Boyacá, se determinan dos (2) jornadas al día, una (1) en la mañana y otra en la tarde durante cinco (5) días, véase Tabla 8, esto por lo señalado por Vargas et al, (2012), en donde sustenta que las de mayor accidentalidad son de 6 a 12 y de 12 a 18. Figura 7, intercalando los sentidos de los carriles es decir se procura que en cada jornada se obtengan las velocidades de operación en sentido norte – sur y sentido sur – norte. Ver anexos 7 y 8

Tabla 9. Cronograma de medición de velocidades

Equipo

Operarios

Fecha

Hora Inicio Hora final

Lugar

Sentido

Carriles

Comentarios:

FORMATO DE CAMPO MEDICION DE VELOCIDADES DE OPERACIÓN

Condicion climatica

Miercoles Jueves Viernes Sabado Domingo Lunes

mañana X X

Tarde X X

mañana X X

Tarde X X

Av. 1ra de

Mayo

Av. De las

Americas

CRONOGRAMA DE TOMA DE VELOCIDADES

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3.2.7. Procesamiento de la información

En total la cantidad de datos tomados son 3517 en ambos sentidos, la cantidad mínima de datos calculada es 415. La información se dividió en tres grupos de datos, las velocidades de norte a sur, velocidades de sur a norte y un grupo en donde están todos los datos esto con el fin de identificar las diferencias en cada sentido vial, puesto que los sentidos tienen diferentes velocidades de transito recomendadas en las señales de tránsito, el sentido sur-norte la velocidad en las señales de tránsito es de 60 Km y en sentido norte-sur la velocidad recomendada es de 30 Km, ver figura 25 y 26

Figura 24. Señalización sur-norte

Fuente: Google Earth recuperado 20 de junio 2015

Figura 25. Señalización Norte – sur

Fuente: Google Earth recuperado 20 de junio 2015

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Figura 26. Metodología desarrollada para obtención de resultados

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4. RESULTADOS Y ANALISIS

4.1. Distancia de visibilidad disponible En esta parte de la investigación se compara la distancia de visibilidad que requieren los vehículos (velocidad de operación), contra el modelo desarrollado a partir de los datos de terreno y los diferentes elementos de diseño geométrico ya previamente evidenciados en el desarrollo de este documento. Los datos que el software entrega nos deja ver que la distancia de visibilidad de parada son mayores a la distancia requerida por las velocidades de operación. Para obtener el análisis del software se realiza con los siguientes parámetros, la altura del ojo del conductor un metro diez centímetros (1.1m) y altura del objeto a eludir veinte centímetros (0.2m) según el manual de diseño geométrico del INVIAS página 68, el desfase corresponde al lado derecho sentido sur a norte carril central de la calzada.

Figura 26. Parámetros definidos en el software

El reporte obtenido con los parámetros geométricos y las indicaciones mínimas recomendadas por el INVIAS, indica que la distancia de visibilidad necesaria para que el sistema falle (130 m,) señalada en el índice 4.3.1. Distancia de visibilidad de parada oferta, es superada por las condiciones geométricas de la vía. El reporte obtenido es de tipo .TXT, contiene las especificaciones que se le asignaron como parámetros (Anexo 6) y los resultados se encuentran la estación, la distancia de visibilidad mínima (130m), las coordenadas del punto que obstaculiza la visual del conductor y por último si incumple la distancia mínima de visibilidad. A manera de muestra se presentan las figuras 33 y 33 que hace referencia a la distancia de visibilidad desde la abscisa K2+892.26 y K2+932.26 respectivamente,

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las imágenes podrán observarse mejor desde el anexo 12 y también el anexo 11 en el cual se encuentra un ejemplo de estos procesos.

Tabla 10. Reporte de distancia de visibilidad disponible 110Km/h

La tabla 10 muestra el reporte de las distancias de visibilidad mínima en el tramo comprendido desde la abscisa 2+892.26m hasta la abscisa 3+252.26m, teniendo en cuenta que ninguna de las abscisas incumple con la norma.

Figura 27. Vista adelante k2+892.26

Figura 28. Vista adelante K2+932.26

EstacionActual Sight

Distance

Minimum Sight

Distance

Obstruction

PointViolated?

2+872.26m 440.000m 440.000m No

2+892.26m 440.000m 440.000m No

2+912.26m 440.000m 440.000m No

2+932.26m 440.000m 440.000m No

2+952.26m 440.000m 440.000m No

2+972.26m 440.000m 440.000m No

2+992.26m 440.000m 440.000m No

3+012.26m 440.000m 440.000m No

3+032.26m 440.000m 440.000m No

3+052.26m 440.000m 440.000m No

3+072.26m 440.000m 440.000m No

3+092.26m 440.000m 440.000m No

3+112.26m 440.000m 440.000m No

3+132.26m 440.000m 440.000m No

33

4.2. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

4.2.1. Análisis estadístico velocidades sentido norte – sur

Los resultados estadísticos para las velocidades en sentido norte-sur, ver tabla 10.

Tabla 11. Estadística descriptiva norte – sur.

De esta tabla se puede identificar que la media aritmética está en aproximadamente 59 Km/h y la desviación estándar se encuentra en 12 Km/h es decir que la mayor cantidad de vehículos se movilizan en un rango entre 47 Km/h y 71 Km/h y la velocidad máxima es de 104 Km/h, los parámetros de media, moda y mediana están diferenciados por 2 Km/h

4.2.2. Análisis estadístico velocidades sentido sur- norte

Tabla 12. Estadística descriptiva sur – norte

Parametro Valor

Media 58,27

Error típico 0,26

Mediana 58,00

Moda 60,00

Desviación estándar 11,90

Varianza de la muestra 141,56

Curtosis 1,09

Coeficiente de asimetría -0,20

Rango 93

Mínimo 11

Máximo 104

Muestra 2122

Struger 11,98

Intervalo de clase 8

Nivel de confianza (95.0%) 0,47

Parametro Valor

Media 49,690

Error típico 0,421

Mediana 51

Moda 53



Curtosis 0,861


Rango 93

Mínimo 11

Máximo 104

Muestra 1379

Struger 11,361


Nivel de confianza(95.0%) 0,826

34

Se puede identificar que la media aritmética está en aproximadamente 50 Km/h y la desviación estándar se encuentra en 15 Km/h es decir que la mayor cantidad de vehículos se movilizan en un rango entre 35 Km/h y 65 Km/h y la velocidad máxima es de 104 Km/h.

4.2.3. Análisis estadístico de todas las velocidades

Tabla 13. Estadística descriptiva todas las velocidades

Se puede identificar que la media aritmética está en aproximadamente 55 Km/h y la desviación estándar se encuentra en 14 Km/h es decir que la mayor cantidad de vehículos se movilizan en un rango entre 41 Km/h y 69 Km/h y la velocidad máxima es de 107 Km/h. 4.3. TIPO DE DISTRIBUCIÓN Como parte de la investigación de métodos se determinó a qué tipo de distribución corresponden los datos tomados en campo, ya que de acuerdo a la distribución será posible adoptar un método para calcular la probabilidad de falla y confiabilidad de la vía. Para ello se usó el programa Easy Fit que conforme a los datos capturados en campo modela el tipo de distribución más apropiada para ajustar los datos con un nivel de confianza del 95% y de acuerdo con el tipo de distribución realiza tres tipos de bondad de ajuste Kolmogorov & Smirnov, Anderson & Darling Chi-cuadrado. La comparación para encontrar el tipo de distribución se realizó con los datos en sentido sur-norte, norte-sur y por ultimo todas las velocidades (tabla 13, 14 y 15). Para los datos estadísticos el software resuelve que la gráfica que más se ajustan a los datos es la distribución normal. Para conocer el proceso realizado por el software ver anexo 9.

Parametro Valor

Media 54,948

Error típico 0,238

Mediana 56

Moda 53



Curtosis 0,861


Rango 96

Mínimo 11

Máximo 107

Muestra 3517

Struger 12,702


Nivel de confianza(95.0%) 0,467

35

Del programa se extraen las gráficas de las distribuciones normales, logarítmicas normal, véase las figuras 27 y 28 respectivamente.

Tabla 14. Resultado Easy Fit, resultado sentido norte-sur

Figura 30. Densidad de probabilidad distribución normal, velocidades norte-sur

Figura 29. Densidad de probabilidad distribución log normal, velocidades norte-sur

Rango Rango Rango

Normal 0.05129 1 4.5484 1 42.738 1

Chi-Squared 0.06878 2 13.202 2 163.68 2

Lognormal 0.10079 3 30.01 3 191.12 3

Exponential 0.44563 4 627.37 4 6309.5 4

Darling

Anderson

Smirnov

KolmogorovChi-cuadradoDistribución

36

Así mismo se realiza el proceso anterior para las velocidades en sentido sur-norte.

Tabla 15. Resultado Easyfit, resultado sentido sur-norte.

El programa resuelve que la distribución a la que mejor se ajustan los datos en sentido sur-norte es la distribución normal ver figura 29.

Figura 30. Densidad de probabilidad distribución normal, velocidades sur-norte

Por último se ejecuta el proceso para las velocidades en ambos sentidos.

Tabla 16. Resultado Easyfit, resultado ambos sentidos

Como resultado el software Easy Fit, entrega que los tres conjuntos de datos se comportan de mejor manera a la distribución normal y descartar las demás distribuciones. La bondad de ajuste de un modelo estadístico describe lo bien que se ajusta un conjunto de observaciones. Las medidas de bondad en general resumen la discrepancia entre los valores observados y los k valores esperados en el modelo de estudio.

Rango Rango Rango

Normal 0.0725 1 8.5159 1 124.5 1

Chi-Squared 0.1343 2 148.64 3 353.94 2

Lognormal 0.1553 3 52.395 2 439.28 3

Exponential 0.3534 4 297.2 4 2290.9 4

Kolmogorov

Smirnov

Anderson

DarlingChi-cuadradoDistribución

Rango Rango Rango

Normal 0.06753 1 20.671 1 209.78 1

Chi-Squared 0.12637 2 165.07 3 511.26 2

Lognormal 0.14144 3 124.98 2 820.31 3

Exponential 0.40711 4 905.92 4 8183.1 4

Darling

Anderson

Smirnov

KolmogorovChi-cuadradoDistribución

37

Figura 31. Resultado Easy Fit, resulto en ambos sentidos

En los tres casos se escoge la distribución normal como la que mejor representa los datos, en este caso se puede afirmar que la simetría de la gráfica es alta y que con ello se conoce el área bajo la curva que poseen los datos. 4.4. Distancia de visibilidad teórica (Velocidad de operación y velocidad de diseño) El análisis matemático y estadístico no siempre es la realidad de las cosas, los problemas de diseño se deben analizar desde diferentes puntos e incluso modificando las variables para poder encontrar las más adecuadas en el estudio que se requiere hacer. En este caso se realiza el análisis de los datos de diseño contra las velocidades de operación de los vehículos obtenidas en el sitio de estudio. La velocidad de diseño con la cual se realizaron los cálculos de la vía es de 80 Km/h, puesto que la velocidad de diseño es de 60 km/h de un segmento de la vía diferente y 20 km/h sumados, considerando la definición de velocidad específica. La distancia de visibilidad se calcula para confrontar las velocidades de diseño y la velocidad de operación, es decir la oferta y la demanda de distancia de visibilidad ya que estos parámetros pueden influir en la correcta operación del sistema. En la tabla 6 (página 37) se encuentra la velocidad de diseño, la desviación estándar que para esta investigación, la deviación estándar corresponde a 8 Km/h, la varianza de la velocidad de diseño corresponde al cuadrado de la desviación estándar (Chala & Vega, 2014).

4.4.1. Distancia de visibilidad de parada ofertada

La distancia de visibilidad es un parámetro de la geometría de la vía que se vuelve importante para poder determinar y dar un concepto técnico si es o no un diseño

Función de densidad de probabilidad

Histograma Normal

x

1049688807264564840322416

f(x)

0,28

0,26

0,24

0,22

0,2

0,18

0,16

0,14

0,12

0,1

0,08

0,06

0,04

0,02

0

38

confiable, no solo por la geometría de la vía si no por los niveles de servicios y otros aspectos que terminan por volver aún más complejo los sistemas de carreteras. Para entender las siguientes tablas (16, 17, 18), es necesario tomar como referencia que son la evaluación de los parámetros de velocidad de diseño (80Km/h) y velocidad de operación, los demás datos hacen parte de la aplicación de fórmulas o datos previamente obtenidos por la experiencia de diversos autores.

Tabla 17. Distancia de visibilidad de parada ofertada

Al calcular la distancia de visibilidad de parada ofertada por una diseñada con velocidad de 80 Km/h con la ecuación 1 y la velocidad de diseño da como resultado 130 m. 4.4.2. Confiabilidad del diseño La confiabilidad de un diseño depende de múltiples factores evaluables y cuantificables o cualifícales, los cuales representan una tendencia que se acomodan a la realidad o pueden ser comparables para entender casos de fallas en este caso el alto número de accidentes presentado en la vía presenta un problema de análisis. Se parte desde la idea que la distancia de visibilidad de parada ofertada por la vía es la causal del comportamiento accidental de la vía. Tomando las velocidades de operación y las distribuciones obtenidas se consigue los siguientes resultados. Los resultados mostrados en la tablas 17, 18, 19 hacen referencia a la velocidad de operación (D), la cual se obtuvo al sumar la media aritmética y la desviación estándar (Layton & Dixon, 2012) ver tabla 6. Estadística velocidades, la varianza de la velocidad resulta de la desviación estándar de la velocidad de operación al cuadrado.

4.4.2.1. Probabilidad de falla lineal

La probabilidad de falla lineal de este segmento de vía puesta se determina con la ecuación 3, en este caso la velocidad de diseño supera las velocidades de operación que es la suma de la media y la desviación estándar de cada grupo de datos. Se obtienen como resultados la probabilidad de falla para el sentido norte a sur; 9 Km/h, para el sentido sur a norte es de 16 km/h y en ambos sentidos la probabilidad de falla lineal corresponde 11 km/h, esto da a entender que la velocidad de diseño es superior a la velocidad de operación calculada.

Velocidad de diseño (s) 80 Km/h

Distancia de visibilidad oferada 130 m

Relación velocidad - DVP

39

Tabla 18. Confiabilidad del diseño sentido Norte a sur

Tabla 19. Confiabilidad del diseño sentido sur a norte

Tabla 20. Confiabilidad del diseño en ambos sentidos

Valor Unidad

80 Km/h

64

8

71 Km/h

144

12

130,0 m

9 Km/h

9 Km/h

0,6240

0,3760 38% Probabilidad de falla según β

Desviación estandar operación

Distancia mínima de visibilidad

Probabilidad de falla lineal (MS)

Estado limite de falla (G X )

Índice de Confiablidad (β)

Varianza velocidad operación

Velocidad de Diseño (S)

Varianza velocidad diseño

Desviación estandar diseño

Velocidad de operación (D)

Parametro

Valor Unidad

80 Km/h

64

8

64 Km/h

196

14

130,000 m

16 Km/h

16 Km/h

0,9923

0,0077 0,77% Probabilidad de falla según β




Estado limite de falla


Varianza vel operación


Varianza vel diseño



Parametro

( )

Valor Unidad

80 Km/h

64

8

69 Km/h

196

14

130,000 m

11 Km/h

11 Km/h

0,6822

0,3178 32% Probabilidad de falla según β











Parametro

( )

40

4.4.2.2. Índice de confiabilidad E índice de confiabilidad (β) se obtuvo: El análisis de probabilidad de falla realizado a partir de la velocidad de diseño (80 Km/h), da como resultado que la vía presenta una probabilidad de falla diferente dependiendo de los sentidos porque en el sentido sur a norte la velocidad de operación es menor lo que hace que las condiciones de diseño de la vía sean buenas. En sentido Norte a sur: 0.624, en sentido sur a norte; 0.992 y en ambos sentidos; 0.68 con estos resultados se determina que la vía es insegura según estos parámetros. Los valores del índice de confiabilidad deberán oscilar entre 1.75 y 3.00 (Soto et al, 2008), con el fin de que los parámetros evaluados reduzcan a casi 0 la probabilidad de falla.

Tabla 21. Área bajo la curva correspondiente al índice de confiabilidad

4.4.2.3. Probabilidad de falla según (β). Esta manera de calcular la probabilidad de falla presenta datos diferentes dependiendo del sentido que se analice, porque al ser las velocidades de operación diferente así mismo los porcentajes de probabilidad de falla, en el sentido norte a sur un porcentaje de 38% en sur norte 1% (aproximando) y en ambos sentidos de 32%. Para que la teoría de la confiabilidad se cumpla y los porcentajes de falla deducidos anteriormente se cumplan es necesario que la distancia de visibilidad ofertada por la vía sea igual a 130 m. 4.5. DISTANCIA DE VISIBILIDAD PARA VELOCIDAD DE DISEÑO DE 110KM/H Escoger la velocidad de 110 Km/h para realizar los siguientes cálculos tiene como fundamento encontrar un estudio probabilístico (PnC) que representen los resultados que se obtuvieron con el uso de la herramienta digital, todas la tablas que se presenta a continuación son parte del proceso del desarrollo de la teoría de la confiabilidad se debe tener en cuenta que los resultados anteriores son calculados con velocidad de diseño de 80 Km/h ya justificados, este grupo de datos se calculan con 110 Km/h la cual aparece en el manual de diseño geométrico de carreteras INVIAS 2008 (pág. 38) para vías principales de dos calzadas en terreno plano, como las que presenta el segmento de vía estudiado, por las características geométricas en especial el radio de la curva que es de 1920 m aproximadamente a pesar de ser una vía urbana.

Índice de

Confiablidad (β)Area

0,62 0,26

0,99 0,16

0,68 0,24

41

Tabla 22. Confiabilidad del diseño sentido norte a sur (velocidad de diseño 110km/h)

Tabla 23. Confiabilidad del diseño sentido sur a norte (velocidad de diseño 110km/h)

Tabla 24. Confiabilidad del diseño ambos sentidos (velocidad de diseño 110km/h)

Valor Unidad

110 Km/h

64

8 Km/h

71 Km/h

144

12 Km/h

220.0 m

39 Km/h

39 Km/h

2.7042

-1.7042

Parametro

Probabilidad de falla según β




Estado limite de falla (G X )


Varianza velocidad operación


Varianza velocidad diseño



Valor Unidad

110 Km/h

64

8 Km/h

64 Km/h

196

14 Km/h

220.000 m

46 Km/h

46 Km/h

2.8528

-1.8528 Probabilidad de falla según β











Parametro

( )

Valor Unidad

110 Km/h

64

8 Km/h

69 Km/h

196

14 Km/h

220.000 m

41 Km/h

41 Km/h

2.5427

-1.5427

Parametro






Probabilidad de falla según β






( )

42

En las tablas 22, 23 y 24 se realizan los cálculos de probabilidad de falla lineal, estado límite de falla, índice de confiabilidad y probabilidad de no cumplimiento (PnC) para los tres grupos de datos en los que se adecuaron las velocidades medidas, presentando un cambio significativo en los resultados, siendo estos acordes al reporte de distancia de visibilidad del software. Las tabla 22, 223 y 24 evidencian un cambio significativo en el análisis y la correlación que existe entre el modelo digital, el reporte del software sobre la distancia de visibilidad 3d y la probabilidad de falla lo que permite obtener resultados afines. 4.5.1. Probabilidad de falla lineal Con velocidad de diseño de 110 Km/h para los 3 grupos de datos la probabilidad de falla lineal da positiva; 39, 46 y 41, dando a entender que este parámetro geométrico está lejos de generar una falla en un sistema lineal. 4.5.2. Índice de confiabilidad Los valores del índice de confiabilidad deberán oscilar entre 1.75 y 3.00 (Soto et al, 2008) para que el parámetro evaluado en el sistema se considere seguro o con muy baja probabilidad de falla, en los tres grupos de datos los resultados del índice de confiabilidad son 2.7, 2.8 y 2.5, por lo cual se entiende que este parámetro permite un índice de confiabilidad favorable. 4.5.3. Probabilidad de no cumplimiento Los resultados que entrega la probabilidad de no cumplimiento son negativos en los tres valores, este valor corresponde al área bajo la curva de la distribución normal en este caso y representan el porcentaje de datos que tienen la posibilidad de fallar, en los tres grupos de datos estos son negativos lo cual indica que no existe la probabilidad de falla en este parámetro utilizando una velocidad de diseño de 110Km/h y el grupo de velocidades de operación medidas en el ejercicio.

43

5. CONCLUSIONES Teniendo en cuenta los parámetros utilizados como son la topografía de la zona y los elementos geométricos del segmento de vía se determina por medio del desarrollo de un modelo digital 3d y el uso de software especializado que en el segmento de vía se cumple correctamente con la distancia de visibilidad de parada y que este parámetro no sería causal del alto número de accidentes de tránsito presentados en los puntos críticos (Avenida Boyacá con avenida primero de mayo y avenida Boyacá con avenida de las Américas), puesto que se determinó que la distancia de visibilidad requerida por los vehículos no supera los 250m y la distancia de visibilidad disponible es mayor a 400 m, se debe tener en cuenta que le herramienta digital permite obtener una distancia de visibilidad disponible aproximada a la realidad. Al determinar las velocidades de operación del segmento de vía, realizar el procesamiento estadístico de datos y desarrollar la teoría de la confiabilidad se creó la necesidad de realizar los cálculos con dos velocidades de diseño con el fin de que el análisis de distancia de visibilidad 3d y la teoría de la confiabilidad fueran afines entre sí. Los cálculos realizados en el desarrollo de la teoría de la confiabilidad se utilizó primeramente como velocidad de diseño 80 Km/h teniendo una distancia mínima de visibilidad de 130 m, los resultados obtenidos no representan adecuadamente los datos determinados por el software de las distancias de visibilidad disponible, puesto que existiría una probabilidad de falla de hasta el 38% y en el software se determinó una distancia de visibilidad superior a 130 m. Al establecer como velocidad de diseño 110 km/h (velocidad máxima para vías en zona urbana y terreno plano) se obtienen resultados en el índice de confiabilidad (β) que se encuentran dentro del rango establecido por Soto et al, (2008) para que se considere seguro el sistema o el parámetro analizado (distancia de visibilidad de parada) y en la probabilidad de falla según β el porcentaje determinado es negativo por lo cual no existe probabilidad de falla, entendiéndose que este grupo de resultados son coherentes y representan de mejor manera el análisis realizado con el modelo digital 3d. En temas de accidentalidad examinados centralmente del diseño geométrico de vías y más precisamente en el caso que nos ocupa como el de distancia visibilidad, hay que tener en cuenta que la falla del sistema no obligatoriamente con lleva a la ocurrencia de accidentes, así mismo si el parámetro cumple ampliamente con las exigencias de las velocidades de operación no significa que no puedan ocurrir accidentes, ya que existen factores condicionantes como la presencia de obstáculos, vehículos o peatones, que permiten la ocurrencia de accidentes, es decir, un conductor que no tenga la distancia de visibilidad requerida podría casualmente continuar su trayecto sin contratiempos.

44

6. RECOMENDACIONES Implementar la teoría de la confiabilidad para sistemas ingenieriles de los nuevos diseños viales y también de aquellas vías que presenten problemas de accidentalidad, es válido afirmar que cuando se realiza un diseño geométrico de una vía, no se realizan estudios de probabilidad de falla lo cual hace imposible verificar el alcance de la vía, solo una vez puesta en marcha se comprueba si esta es confiable, por lo tanto deberían implementarse este tipo de estudios viales. Se debe buscar la información adecuada, que represente apropiadamente la zona y se adapte a la necesidad de la investigación esto con el fin de generar un modelo digital propicio y confiable en el momento de usar la herramienta que permita determinar la distancia de visibilidad disponible en el segmento de vía analizado. En vías urbanas donde el terreno sea plano, realizar el análisis de distancia de visibilidad de cruce, identificando los nodos con mayor accidentalidad, ya que en la presente investigación se encontraron datos don de estos influyen para que haya accidentes viales. Cuando una vía falla y no es confiable, los resultados esperados, son un alto índice de accidentalidad, por lo tanto una vez puesta en marcha la vía, y se vea que está cumpliendo con lo esperado es necesario realizar un cambio de mitigación, como la implementación de reductores de velocidad, o señales de tránsito más visibles. Para concluir se puede decir, con crear conciencia en los conductores acerca de la seguridad vial, debido a que si existe un probabilidad de falla e incumplimiento en cuanto a velocidad de operación en la vía, esto puede resultar en un accidente vial no sólo por una falta de proyección en el alcance del diseño, sino también por falta de conciencia en los conductores que exceden la velocidad aun así sabiendo las consecuencias de este acto.

45

7. BIBLIOGRAFIA

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