Análisis energético de un sistema solar de calentamiento...

MEMORIAS DEL XXIII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 20 al 22 DE SEPTIEMBRE DE 2017 CUERNAVACA, MORELOS, MÉXICO

Tema A4 Termofluidos: Energías Renovables

“Análisis energético de un sistema solar de calentamiento sin concentración de placa

plana.”

Ing. José Luis Landgrave Martínez, Dr. Andrés López Velázquez, Dra. Rosario Aldana Franco, Dr. Ervín Jesús Álvarez Sánchez.

Universidad Veracruzana, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, región Xalapa. Lomas del Estadio s/n, zona universitaria, Xalapa, Ver., México 91000 *José Luis Landgrave Martínez, [email protected], [email protected]

R E S U M E N

En este trabajo se presenta un procedimiento para el análisis energético de un sistema de calentamiento solar sin grado de concentración de placa plana, basado en la 1a y 2a leyes de la Termodinámica, a través de balances de energía, entropía y exergía, los cuales permitieron conocer las irreversibilidades asociadas a la transferencia de calor involucrada en el sistema de interés. De los resultados obtenidos se observó que la eficiencia exergética del sistema disminuye conforme aumenta el flujo másico; sin embargo, conforme se incrementa la temperatura de entrada del fluido, la eficiencia exergética aumenta. Además, también se confirmó que, al incrementar la conductividad térmica del material aislante, la eficiencia exergética disminuye. Estos análisis son de gran utilidad para el diseño de sistemas de calentamiento solar más eficientes.

Palabras Clave: Sistema de calentamiento solar, Captador solar, Transferencia de calor, Balance de energía, Exergía, Entropía, .

A B S T R A C T

In this work a procedure for the power analysis of a solar thermal system, based on thermodynamics 1st and 2nd laws, through balances of energy, entropy and exergy. They allowed to know irreversibilities associated to the heat transfer involved in the thermal system. The results showed that the exergetic efficiency of the system decreases as the mass flow increases; However, as the fluid inlet temperature increases, the exergetic efficiency increases. In addition, it was also confirmed that, by increasing the thermal conductivity of the insulation material, exergetic efficiency decreases. These analyzes are very useful for the design of more efficient solar heating systems.

Keywords: Solar thermal system, Plate, Heat Transfer, Energy Balance, Exergy, Entropy.

1. Nomenclatura.

General Símbolo Nomenclatura E energía (Joule) h entalpía específica (kJ/kg K) Qu energía útil (W) s entropía (kJ/kg K) t tiempo (seg) Tabs-m temperatura media de captador solar (K) Ub pérdida de calor cara inferior (W/K) Ue pérdida de calor a los costados (W/K)

UL pérdida de calor total (W/K) Ut pérdida de calor cara superior (W/K) W trabajo (Joules) Z altura respecto a una referencia (m) Temperatura del captador solar Símbolo Nomenclatura 𝑘𝐿𝐴 𝑒𝑑𝑔𝑒

área de la superficie lateral (m2) Ap área efectiva del captador solar (m2) f, c, e coeficientes hw coeficiente de transferencia del viento (W/m2 K) k conductividad térmica (W/m K) εabs emisividad del captador solar εg emisividad del vidrio

ISSN 2448-5551 TF 90 Derechos Reservados © 2017, SOMIM


Lai grosor de la capa aislante (m) B inclinación del sistema (º) N número de las capas de vidrio Tamb temperatura ambiente (K) Tpm temperatura de captador solar (K) M (1/m) Af área de la sección transversal del fluido (m2) cp calor específico del fluido (J/kg K) hf coeficiente de transferencia de calor entre el fluido y la pared del tubo (W/K) Cb conductancia de las uniones (W/m K) D diámetro exterior del tubo(m) Dh diámetro hidráulico (m) Di diámetro interior del tubo (m) W distancia entre centros de los tubos (m) Ƞ eficiencia Δ espesor del colector solar F factor de eficiencia de la aleta F´ factor de eficiencia del captador solar FR factor de remoción de calor ṁ flujo másico del fluido (kg/s) S intensidad de la radiación solar (W/m2) Un número de Nusselt Re número de Reynolds Pf perímetro mojado (m) Tin temperatura de entrada del fluido (K) Mf viscosidad del fluido (kg/s m) Valores de flujo dentro de la celda Símbolo Nomenclatura Δp cambio de presión (Pa) fr fricción ρ densidad del fluido (kg/m3) L longitud del tubo (m) V velocidad del fluido (m3/s · m2).

2. Introducción.

La energía solar puede ser aprovechada a través de tres procesos tecnológicos: químico, eléctrico y térmico. El proceso químico se lleva acabo a través de la fotosíntesis; el proceso eléctrico con el uso de celdas fotovoltaicas; el proceso térmico a través de los sistemas de calentamiento solar y puede ser usado para proporcionar energía térmica requerida para el calentamiento de agua y aire en viviendas, industrias, albercas, entre otras aplicaciones. Otros tipos de aprovechamiento de la energía solar son la eólica y algunas de las energías marinas [1, 2]. Para captar y transferir la energía térmica solar se utilizan métodos pasivos y activos. Los métodos pasivos son aquellos en los que la energía calorífica fluye de manera natural. En los métodos activos se emplea algún medio mecánico como bombas, ventiladores o intercambiadores de calor para mejorar la tasa de transferencia de calor hacia el líquido [2]. Convertir la energía radiante del sol, en energía térmica, es muy común y se cuenta con una tecnología desarrollada hoy en día. Los sistemas de calentamiento solar se clasifican

de acuerdo a la temperatura alcanzada por el fluido: los sistemas sin concentración son variados y pueden alcanzar temperaturas de hasta los 200ºC, los sistemas de concentración media que trabajan en rangos de 150ºC hasta 500ºC y los sistemas de alta concentración que operan en rangos de temperatura alrededor de los 1500ºC. En este trabajo, se analizan los sistemas de calentamiento

sin grado de concentración de placa plana que operan en un rango de 30 °C hasta los 100 °C [3], con una eficiencia de trabajo que fluctúa entre 30% y el 50% [2]. Además, se propone un procedimiento para evaluar el cambio exergético del sistema de calentamiento solar a través de la variación de algunos parámetros como la conductividad térmica del material del captador solar, el flujo másico del fluido, la temperatura de entrada del fluido, entre otros. El sistema de calentamiento solar de placa plana es uno de los utilizados en la arquitectura residencial tanto para calentar agua como para la calefacción de viviendas. El sistema de placa plana es el recomendado cuando los requerimientos de temperatura no superan los 60°C. Para temperaturas superiores se emplean otros fluidos debido a la temperatura de evaporación del agua. Este tipo de calentadores solares suele ser la referencia con la que otros tipos de sistemas de calentamiento solar suelen ser comparados. Los sistemas de calentamiento están conformados por cuatro elementos básicos como se puede observar en la figura 1, los cuales son: él captador solar o absorbedor que convierte la radiación electromagnética en calor; una caja protectora o marco que da rigidez al sistema y lo protege del medio ambiente; aislamiento térmico dentro de la caja protectora para evitar pérdidas de calor hacía el exterior y una cubierta transparente la cual generalmente es de vidrio. Además el sistema se sella herméticamente [3].

3. Ecuaciones básicas de la primera y segunda leyes de la Termodinámica.

Los sistemas de calentamiento solar transforman la energía solar en energía térmica [4]. Al ser los sistemas más comunes en la actualidad, es preciso mejorar su diseño para atender la necesidad de incrementar la eficiencia, pero sin que exista un incremento sustancial en el costo de fabricación. En éste sentido, los análisis termodinámicos de 1a y 2a ley de la Termodinámica, a través, de balances de

Figura 1 Corte de un sistema de calentamiento solar plano, Ahorro eficaz de energía, Extraído de [5]



energía, entropía y exergía, permiten conocer las irreversibilidades asociadas a la transferencia de calor, como pueden ser: fricción, caídas de presión, dimensión de la tubería, materiales empleados, entre otros factores. Estos análisis proveen una estrategia para minimizar dichas irreversibilidades, es decir, elaborar diseños a modo de que la generación de entropía sea mínima. Usualmente los sistemas termodinámicos se distinguen en sistemas cerrados o sistemas abiertos a los cuales se les designa una frontera para su análisis en la que existen intercambios de energía manifestados en forma de trabajo y de calor. A continuación, se exponen brevemente las ecuaciones básicas para el análisis de eficiencias. Partiendo de la ec. (1) de balance de energía de la 1a Ley de la termodinámica para dos estados que están en equilibrio en un sistema cerrado, se tiene:

𝛿𝑄)* − 𝛿𝑊)

* = 𝐸) − 𝐸* (1)

Para la cual, el trabajo y la energía calórica dependen de la trayectoria del proceso, sin embargo, la energía es determinada por los estados finales 1 y 2. La ec. (2) muestra la segunda ley aplicada al sistema referido anteriormente:

/01

)* ≤ 𝑆) − 𝑆* (2)

Así, en la ec. (3) se expresa la entropía generada como:

𝑆456 = 𝑆) − 𝑆* −/01

)* ≥ 0 (3)

Del mismo modo para un sistema abierto, en el que está involucrada la transferencia de masa, velocidad del fluido, altura respecto a un punto de referencia y la gravedad se representa en la ec. (4).

𝑚:6 ℎ + *)𝑉) + 𝑔𝑍 − 𝑚@AB ℎ + *

)𝑉) + 𝑔𝑍 + 𝑄 −

𝑊CD =EFE1

(4)

Considerando que para la mayoría de los dispositivos que operan en un sistema abierto, la obtención de la energía es a través de una flecha (sh), la segunda Ley de la Termodinámica queda expresada como (5)

𝑚𝑠:6 − 𝑚𝑠@AB + 01≤ EH

EB (5)

Y para el cálculo de la exergía se emplea la ec. (6).

𝑆456 =EHEB− 0

1𝑚𝑠:6 − 𝑚𝑠@AB ≥ 0 (6)

La ec. (7) describe la exergía del sistema, misma que corresponde al trabajo útil máximo posible que se puede obtener del sistema, durante un proceso hasta el estado de equilibrio con un reservorio de calor, usualmente el medio ambiente a su temperatura. Cuando se alcanza este equilibrio la exergía es nula. Si se supone el calor especifico (cp) es constante, el trabajo máximo está dado por

𝑊IJK = 𝑚 ℎ − 𝑇M𝑠 :6 − ℎ − 𝑇@𝑠 @AB = 𝑚 𝑇N −

𝑇M − 𝑇M ∗1P1Q

(7)

Para los cálculos de eficiencia de primera ley se emplea la ec. (9) y para la segunda ley la ec. (8)

𝜂S =T0P

= 𝜂SS 1 − 1V1Q

= 𝜂SS𝜂WJX6@B (8)

𝜂SS =T

TYZ[= 1 − T\]^_

TYZ[ (9)

Obtenidas de [5]

4. Ecuaciones para el análisis energético de sistemas de calentamiento solar tipo tubo y placa.

En la literatura se encuentran diversos estudios de exergía para diferentes tipos de colectores solares donde la mayoría de estos han sido realizados en sistemas de placa plana. Esto se debe a que es el tipo de sistema de calentamiento solar más utilizado y por ello, el interés en los aspectos generales de los análisis de exergía en estos sistemas. El análisis exergético sirve para obtener una evaluación más representativa de las fuentes de irreversibilidad y así poder evaluar las posibles configuraciones de este tipo de sistemas [2, 4, 5, 6] Con la finalidad de determinar la distribución de las pérdidas de exergía e irreversibilidades en los componentes del sistema, se identifican sus componentes y se plantean ecuaciones de balance de energía, exergía e irreversibilidades en cada uno de ellos. [6] El sistema de calentamiento solar analizado en este trabajo, consta de una cubierta de vidrio la cual protege al sistema de pérdidas de calor por convección con el medio ambiente, una placa absorbente unida a una tubería que transporta el fluido a calentar, una placa de material aislante y un marco de aluminio que contiene a todo el sistema. Es sistema se modela con el empleo de las ecuaciones propuestas por Duffie y Beckman [7] para dispositivos de tubo y placa. Para determinar la eficiencia del sistema se calcula la pérdida de calor total del sistema.



4.1. Perdidas energéticas en el sistema

Las pérdidas de calor del sistema son en la cara superior Ut ec. (10), pérdidas en la cara inferior Ub ec. (11) y pérdidas de calor por los costados del sistema de calentamiento solar Ue ec. (12).

𝑈B =a

bcdY

∗[cdYfcZYg

hij ]l+ *

Dm

n*

+

o∗ 1dYpq1ZYgp ∗ 1dYq1ZYg

rsZg^it.ttvwr∗h∗xm

qphijfrft.ryysZg^szna

(10)

𝑈{ =|}

(11)

𝑈5 =~V� l�zl

�d (12)

La energía útil ec. (13), temperatura media de la placa absorbente ec. (14) y la temperatura de salida del líquido ec. (15) se pueden calcular de manera teórica.

4.2. Temperaturas del sistema

𝑄A = 𝐴� ∗ 𝐹� ∗ 𝑆 − 𝑈} ∗ 𝑇:6 − 𝑇JI{ (13)

𝑇J{CnI = 𝑇:6 +��d

�V∗��∗ 1 − 𝐹� (14)

𝑇@AB = 𝑇:6 +0�

I∗Wd (15)

Obtenidas de [4, 5, 6]

4.3. Ecuaciones para el análisis exergético de sistemas de calentamiento solar.

Para conocer la capacidad real del Sistema es indispensable determinar la calidad de la energía, por lo que se recurre a un análisis exergético basado en la 2a ley de la termodinámica.

4.3.1. Exergía recibida por el sistema Para el cálculo de la exergía se procede a realizar un balance en donde las entradas son: La exergía absorbida del sol y la exergía de que contiene el fluido en la entrada menos la exergía del fluido a la salida del sistema. La diferencia entre las entradas y la salida representa la cantidad de exergía destruida (Eloss) del sistema con ec. (16). Es importante mencionar que se considera la exergía mecánica debida a la diferencia de presión del fluido entre la salida y la entrada del sistema de calentamiento solar.

∆𝐸𝑥BD = 𝑚 ∗ 𝐶� 𝑇@AB − 𝑇:6 − 𝑇JI{ 𝑙𝑛1]�_1��

−

1.5 I∗1ZYg∗∆��∗1��

(16)

La exergía que se recibe del sol se calcula con la ecuación propuesta por Petela [4] expresada en la ec. (17).

𝐸𝑥:6 = 1 − �1ZYg�1̂ ��

+ *�

1ZYg1̂ ��

�𝑆𝐴� (17)

Donde Tsun es la temperatura aparente del sol considerada para este estudio como ¾*5500°C. La eficiencia exergética se obtiene con la ec. (18)

𝜀BD =∆FK_xFK��

(18)

La exergía absorbida por el captador solar es calculada con la ec. (19).

𝐸𝑥J{C = ƞ@𝐴�𝑆 1 − 1ZYg1Zg^

(19)

Donde ƞ@ es la eficiencia óptica del captador solar considerada con un valor de 76% para este estudio. [8] El proceso de transferencia de calor en un sistema de calentamiento solar se lleva a cabo en 2 partes, la absorción de la energía del sol en el termoconversor y la transferencia de calor de ésta al fluido calo portador. La destrucción de la exergía ocurre en estos dos procesos y así, se observaran las pérdidas sol-captador, perdidas del sistema al medio ambiente y pérdidas de captador-fluido.

4.3.2. Exergía destruida. Sol-captador La exergía destruida en el proceso de absorción es debida a la diferencia de temperatura entre el captador solar y la temperatura del sol, la cual se calcula con la ec. (20).

𝐸𝑥�5CB.Cn� = 𝐸𝑥:6 − 𝐸𝑥J{C = 𝐴�𝑆 1 − ƞ@ + ƞ@1ZYg1Zg^

−

1ZYg1̂

(20)

También, se calcula la exergía destruida por pérdidas de calor al medio ambiente con la ec. (21).

𝐸𝑥�5CB.�5J|J45 = 𝑈}𝐴� 𝑇J{C − 𝑇JI{ 1 − 1ZYg1Zg^

(21)

La exergía destruida en el proceso de transferencia de calor de la placa absorbente al fluido se obtiene con la ec. (22)

𝐸𝑥�5CB.�n� = ṁ𝑐�𝑈}𝑇JI{(𝑙𝑛1]�_1��

− 1]�_n1��1Zg^

) (22)



4.4. Datos y ecuaciones necesarias para el cálculo de las temperaturas del sistema.

En la tabla 1 se muestran los datos empleados para el cálculo de la temperatura del captador solar y sus respectivas magnitudes.

Tabla 1 – Datos en magnitud para cálculo de la temperatura del captador solar.

Símbolo Magnitud / ecuación N 1

Tpm ? Tamb 27°C – 300.15°K εg 0.05 [8] εabs 0.92 [8]

hw ℎ� = 2.8 + 3 ∗ 𝑉�

f 𝑓 = 1 + 0.089ℎ� − 0.1166ℎ�𝜀J{C 1

+ 0.07866𝑁

C 𝐶 = 520 1 − 0.000051𝛽)

Β 40° [8]

e 𝑒 = 0.43 1 −100𝑇�I

K 0.026 [9] L 0.7500 (Termocan)

𝑘𝐿𝐴

5�45 0.4527 (Termocan)

Ap 1.7800 (Termocan) En la tabla 2, se muestra la información necesaria para el cálculo de los factores adimensionales necesarios para conocer los valores del flujo y así la temperatura del captador solar

Tabla 2 – Datos en magnitud para cálculo de la factores adimensionales.

Símbolo Magnitud / ecuación

FR 𝐹� =𝑚 ∗ 𝐶�𝐴� ∗ 𝑈}

1 − 𝑒n�d∗�V∗�´I∗Wd

ṁ 0.056 [4] Cp 4220.0 [10]


F´ 𝐹´ =

1𝑈}

𝑊 1𝑈} 𝐷 + 𝑊 − 𝐷 𝐹 + 1

𝐶{+ 1𝜋 ∗ 𝐷* ∗ ℎ�

W 0.111 [4] D 0.0412 [4] (nacobre) Di 0.0387 (nacobre)

F 𝐹 =𝑡𝑎𝑛ℎ 𝑚 𝑊 − 𝐷 /2

𝑚 𝑊 − 𝐷 /2

M 𝑚 =𝑈}𝛿 ∗ 𝑘

Δ .00089 Cb Se asume muy grande (1/ Cb=0)

hf ℎ� = 𝑁𝑢𝑘𝐷D

Un Un=0.015Re0.8

K 385.0

Dh 𝐷D =4𝐴�𝑃�

Af

0.00118

Pf

0.12176

Re 𝑅𝑒 =𝑚𝐷D𝐴�𝜇

Μ 1.752*10-5 [10] S 1000.0 [4]

Tin Tin = Tamb [4] Ƞ Ƞ = Qu/SAp= FR

Para el cálculo de la temperatura del captador solar y así la exergía del sistema también son necesarios los siguientes valore reflejados en la tabla 3.

Tabla 3 – Datos y cálculos para valores de flujo.


Δp ∆𝑝 = 𝑓X𝜌𝐿

𝑉)

2𝐷D

fr 𝑓X 𝑅𝑒 =64𝑅𝑒

𝑅𝑒 ≤ 2200



𝑓X 𝑅𝑒 = 0.316𝑅𝑒nµ.)¶𝑅𝑒 > 2200

ρ 1.225 [10]

L 1.809

V 0.02 [4]

5. Resultados del análisis de exergía

En la tabla 4 se muestran los resultados obtenidos de exergía y eficiencia del sistema de calentamiento solar analizado.

Tabla 4 – Datos y cálculos para valores de flujo

Símbolo Valor Ėxin,rad 1656.61 W Ėxabs 54 % Ėxdest,s-p 44 % Ėxdest,leakage 1 % Ėxdest,p-f 1 % ηex 6 %

Del total de la energía máxima, únicamente es utilizable por el captador solar un 54%, sin embargo, en los procesos posteriores a la captación de la energía solar se registran pérdidas de energía obteniéndose una eficiencia exergética menor al 10%. En la figura 2 se observa que: a) la temperatura en el captador solar disminuye conforme se incrementa el flujo másico (-); b) las pérdidas de calor al exterior del sistema de calentamiento disminuyen conforme aumenta el flujo másico (+); c) tanto la exergía destruida del captador solar al fluido como la exergía destruida por fugas disminuyen conforme aumenta el flujo másico (+), sin embargo, la exergía destruida entre el sol y el captador solar se incrementa al aumentar el flujo másico en el sistema (-); d) eficiencia exergética del sistema disminuye conforme aumenta el flujo másico (-).

En la figura 3, se observa que conforme aumenta la temperatura de entrada del fluido: a) la temperatura del captador solar se incrementa (+); b) las pérdidas de calor del

sistema de calentamiento solar se incrementan (-); c) la destrucción de la exergía: del captador solar hacia el fluido prácticamente no sufre cambio, sin embargo, por pérdidas se

incrementa (-) y del sol al colector solar disminuye (+); por último, la eficiencia exergética aumenta (+) En la figura 4 se observa que conforme aumenta la conductividad del material aislante: a) la temperatura del

captador solar se disminuye (-); b) las pérdidas de calor del sistema de calentamiento solar se incrementan (-); c) la destrucción de la exergía: del captador solar hacia el fluido y del sol al colector solar prácticamente no sufre cambio, sin embargo, por fugas se incrementa (-); finalmente la eficiencia exergética disminuye (-).

6. Conclusiones

• Dentro de los sistemas de calentamiento solar sin grado de concentración los más utilizados son los del tipo de placa plana, debido a que son económicos, robustos y proporcionan temperaturas de uso doméstico.

• Se propone una herramienta de cálculo, la cual permite evaluar el comportamiento del sistema de calentamiento solar mediante la variación de uno o más parámetros de manera simultánea.

• De los resultados obtenidos se observó que:

Figura 2 Comportamiento al aumentar el flujo másico de: a) Tabs ; b) Ul; c) Exdest; d) nex

Figura 3 Comportamiento cuando aumenta la temperatura de entrada del fluido de: a) Tabs; b) Ul; c) Exdest; d) nex

Figura 4 Comportamiento cuando se aumenta la conductividad térmica del aislante de: a) Tabs ; b) Ul; c) Exdest; d) nex



La eficiencia exergética del sistema disminuye conforme aumenta el flujo másico lo cual con lleva a establecer un límite inferior de eficiencia exergética a fin de establecer un flujo máximo. Por otro lado, se observó que conforme se incrementa la temperatura de entrada del fluido, la eficiencia exergética aumentó, es por ello que se recomienda evaluar un sistema de precalentamiento, bajo la premisa de no aumentar las irreversibilidades en el sistema. Además, se confirmó que, al seleccionar un material aislante con una conductividad mayor, la eficiencia exergética disminuyó, sin embargo,a mayor calidad del material aislante, se incrementa su costo. Por lo que es conveniente continuar evaluando el espesor de la capa aislante. Se debe tomar en cuenta no solo el análisis económico, si no, la combinación con el análisisl exergetico conocido como Termoeconomía.

7. Reconocimientos

Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT), a la Dirección General de Relaciones Internacionales, a través de su Programa de Movilidad UV (PROMUV) de la Universidad Veracruzana y al laboratorio de Tribología de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Veracruzana por el apoyo recibido para la realización de una estancia de investigación. REFERENCIAS

[1] G. Tiwari, «Solar Energy. Fundamentals, Design,

Modeling and Applications.,» New DelhiAlpha Science International Ltd, p. p. 525., 2006.

[2] Ž. Jesko, «Classification of solar collectors.,» 2008. [En línea]. Available: http://tf.llu.lv/conference/proceedings2008/Papers/04

_Jesko.pdf. [Último acceso: 13 febrero 2015]. [3] I. F. Pilatowsky y R. S. Martinez, Sistemas de

calentamiento solar de agua, 3ª edición ed., México: Trillas, 2013, p. 101.

[4] M. J. M. Pathak, P. G. Sanders y J. M. Pearce, «Optimizing limited solar roof access by energy analysis of solar thermal, photovoltaic, and hybrid photovoltaic thermal systems,» Applied Energy, pp. 115 - 124, 2014.

[5] S. A. Kalogirou, S. Karellas, V. Badescu y K. Braimakis, «Exergy analysis on solar thermal systems: a better understanding of their sustainability,» Renewable Energy, pp. 1 - 6, 2015.

[6] J. H. Bracamonte-Baran y M. L. Baritto-Loreto, «Análisis de las irreversibilidades en colectores solares de placas planas no isotérmicos para calentamiento de aire utilizando un modelo adiminsional.,» Ingeniería Investigación y Tecnología, UNAM, vol. XIV, nº 2, pp. 237 - 247, abril - junio 2013.

[7] J. A. Duffie y W. A. Beckman, Solar Engineering of Thermal Processes, 4ª edición ed., Wisconsin_Madison: John Wiley & Sons, Inc., 2013.

[8] F. Jafarkazemi y E. Ahmadifrd, «Energetic and exergetic evaluation of flat plate solar collector,» Renewable Energy, nº 56, pp. 53 - 63, 2013.

[9] O. d. l. N. U. p. l. A. y. l. Agricultura, noviembre 2015. [En línea]. Available: http://www.fao.org/3/a-y5013s/y5013s07.htm.

[10] Y. A. Cengel y M. A. Boles, «Termodinámica,» de Termodinámica, Mc Graw Hill, 2006.


Análisis energético de un sistema solar de calentamiento...

Documents

Transcript of Análisis energético de un sistema solar de calentamiento...