Aplicación:

Calculo de Áreas Entre Curvas

El cálculo De área debajo una curva y entre dos curvas se determina con integrables definidas. Sean f(x) y g(x) funciones continuas en un intervalo (a;b) se interpreta como el área debajo de g(x) menos el área que forma f(x).

El area formada por la grafica de las curvas f(x) y g(x) en el intervalo (a;b) se calcula como una integral definda de la forma :

Diferencial del Área

Para calcular el área limitada entre dos o mas funciones se sigue el siguiente procedimiento

1.-Graficar las curvas en el plano.

2.- Definir el diferencial de áreas que se denomina también el sentido de intregracion.

3.-Determinar los puntos de intersección

4.- Plantear la integral y resolver la integral cuyo resultado será el área limita por las curvas.

Hallar el área limitado por las curvas y= x2−4 x+3 y x-y= 1

1.-Graficar las curvas en el plano

2.-Definicion el diferencial de área y el orden de integración

2.- Determinar los puntos de intersección entre curvas

4.-Graficar el área

4.-Plantear la integral definida y calcular el área

Graficar

2.-Eligir el diferencial

3.-Puntos de intersección

4.- Graficar