Aplicaciones de Torque en Motores de Corriente Directa

8/16/2019 Aplicaciones de Torque en Motores de Corriente Directa

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Aplicaciones de Torque en Motores de Corriente Directa

Transformadores

Los motores vienen en muchos tamaños y tipos, pero su función básica es la misma. Los motores detodo tipo sirven para convertir energía mecánica en energía eléctrica. Se pueden encontrar en lagrabadora de vídeo, los ascensores, los reproductores de C, !uguetes, robots, relo!es, automóviles,trenes subterráneos, los ventiladores, naves espaciales, aparatos de aire acondicionado,refrigeradores, y muchos otros lugares.

Los motores C son motores "ue funcionan con corriente continua de una batería o CC fuente dealimentación. La corriente continua es el término utili#ado para describir la electricidad a un volta!econstante. Los motores $C funcionan con corriente alterna, la cual oscila entre un positivo y un valor negativo, con un ciclo fi!o.

Cuando una batería o fuente de alimentación C está conectado entre líneas eléctricas del motor,convierte la energía eléctrica en traba!o mecánico cuando el e!e de salida gira.

%&l motor eléctrico es el más conveniente de todas las fuentes de fuer#a motri#. &s limpio ysilencioso, se inicia al instante, y puede ser construido lo suficientemente grande como para conducir trenes más rápidos del mundo, o lo suficientemente pe"ueño como para hacer traba!ar un relo!.%'avid (acaulay, autor de The Way Things Work.

)n transformador es un aparato estático "ue, por inducción electromagnética, transforma la tensión ycorriente alternas entre dos y más devanados con igual frecuencia y, por lo general, distintos valoresde la tensión y de la corriente.

)na de las grandes venta!as de la C$ sobre la C en la distribución de energía eléctrica es "ue esmucho más fácil subir y ba!ar los volta!es con la C$ "ue con la C. *ara la transmisión a grandesdistancias es deseable usar un volta!e tan elevado y una corriente tan pe"ueña como sea posible+esto reduce las pérdidas de i2 R en las líneas de transmisión, y permite utili#ar alambres delgados,con lo cual se reducen los costos de los materiales. Las líneas de transmisión actuales operan demanera rutinaria con volta!es eficaces del orden de -- /. *or otro lado, consideraciones deseguridad y re"uerimientos de aislamiento imponen volta!es relativamente ba!os en el e"uipo degeneración y en las líneas de distribución domésticas e industriales. &l volta!e estándar para elcableado doméstico es de 01- / en &stados )nidos y Canadá, y de 12- / en muchos otros países.La conversión necesaria del volta!e se lleva a cabo por medio de transformadores.

Son muchos y variados los tipos de transformador e3istentes, y de uso actual en electrónica yelectricidad industrial donde resulta insustituible para sus ob!etivos.&l principio de funcionamiento "ue vamos a tratar es igual para todos.


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Máquinas de Corriente Continua

Las má"uinas de corriente continua 4(CC5 se caracteri#an por su versatilidad debido a las distintasconfiguraciones posibles de cone3ión de sus bobinados, esto es separada, serie o derivación4shunt5, lo "ue le da un amplio rango de volt'ampere o velocidad'tor"ue tanto para operación enestado estable como dinámica. *or lo anterior su aplicación se encuentra en a"uellas situacionesdonde se re"uiere un amplio rango de velocidad y preciso control de tor"ue.

Su simplicidad de operación y la fle3ibilidad la hacen go#ar de una gran reputación a6n en presenciade los sofisticados accionamientos de C$.

Acción del Conmutador Las partes fundamentales de una (CC son mostradas es"uemáticamente en la figura 0. &l estatortiene geometría de polos salientes y es e3citado por uno o más pares de bobinas de campo. Ladistribución de flu!o en el entrehierro es simétrica respecto de la línea central de los polos del campo.

$ este e!e se le denomina eje de campo o eje directo.&l rotor posee geometría cilíndrica y sus bobinados se encuentran distribuidos en ranuras en laperiferia de la superficie. $l girar, se inducen tensiones alternas en las bobinas al estar en presenciadel flu!o impuesto por las bobinas de campo. &l con!unto colector'escobillas forman un mecanismo

de rectificación mecánica, resultando en una 7(( de armadura "ue esta fi!a en el espacio.


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Las escobillas 4carbones5 están locali#adas tal "ue la conmutación se reali#a en la denominada líneaneutra magnética, ubicada en el punto medio entre los polos del campo. &n esta posición el vectorde velocidad es colineal densidad de flu!o magnético, por lo "ue la tensión inducida es nula.

Lo anterior hace "ue el e!e de la 7(( de armadura esta a 8- eléctricos del e!e de los polos, es decir,en el eje de cuadratura. &n la representación es"uemática de la figura 0a las escobillas estánmostradas en el e!e de cuadratura debido a "ue es esa la posición de las bobinas "ue conectan. Larepresentación simplificada de la estructura de la (CC se muestra en la figura 0b.Se tiene "ue para "ue e3ista tor"ue medio no nulo en má"uinas con geometría cilíndrica, lasfrecuencias de las corrientes de estator y rotor y la velocidad mecánica debe cumplirse "ue9

ω m=ω s+ω r 405

Como el estator está siendo alimentado con corriente continua ω s=0 , necesariamente lafrecuencia de las corrientes de rotor debe coincidir con la velocidad angular de giro de la armadura.&sto es9

ω m=ω r

415

/eamos cómo se obtiene esto9

&l efecto del conmutador puede ser entendido observando la evolución de la (CC cuando elbobinado de campo es e3citado con una corriente If y por la armadura circula la corriente Ia .La figura 1a, muestra la condición en la cual el bobinado de campo produce una distribución de7(( estacionaria Fd y la bobina de armadura, representada por los lados a y b, es alimentada através de las escobillas. Cuando la posición del con!unto escobillas colectores tal "ue la corriente dearmadura circula en la dirección mostrada, la 7(( producida se locali#a en cuadratura con la 7((de campo.

Los lados de la bobina de armadura se encuentran frente a los polos y se genera un tor"ue del tipo

e3citación 4lI :B).


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$l girar el rotor hasta la posición mostrada en la figura 1b, la bobina de armadura se cortocircuitanmientras sus lados pasan por la línea neutra magnética, esta condición no e3iste corriente, por lotanto no e3iste tor"ue. $l seguir girando, la corriente en la armadura se invierte producto de la accióndel conmutador, de esta manera, la 7(( de armadura nuevamente se ubica en cuadratura y eltor"ue producido mantiene la misma dirección. La forma de onda de la corriente de armadura es lamostrada en la figura ;. Se tiene entonces "ue por cada revolución mecánica de la armadura, lacorriente cumple un ciclo.

La secuencia así descrita, hace "ue el tor"ue sea nulo dos veces por cada revolución de la armadura4pulsante5, sin embargo en la práctica, el n6mero de bobinas es mayor y su intercone3ión se hace detal forma "ue la 7(( se mantenga en el tiempo y se encuentre siempre en cuadratura respecto delbobinado de campo.

Tensión Generada y Torque.&l flu!o magnético "ue producen la4s5 bobinas de campo tienen una forma de onda en el entrehierrodeterminada principalmente por la geometría de las caras polares por lo "ue la onda de Bp (θ) obtenida es apro3imadamente aplanada, como lo muestra la figura 2.Los volta!es inducidos, e1 y e2 sobre el largo a3ial, la de la armadura cuando las bobinasse mueven a una velocidad ω m frente al flu!o de campo de acuerdo a la figura a están dadospor9

e1=e2=l a ωm r B p(θ) 4;5

onde r es el radio medio del entrehierro, luego aplicando L/< entre los terminales del conmutadorel volta!e inducido es9


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ea=e1+e 2=2 lωmrBp(θ) 425

e acuerdo a la ecuación 2, la forma de onda de la tensión de armadura sigue la misma forma deonda de la densidad de flu!o. Sin embargo la acción rectificadora del conmutador hace "ue el volta!e

visto a través de las escobillas sea unidireccional. Si la polaridad de B o la dirección de ωm son invertidas, ambos volta!es e1 y e2 cambian de polaridad resultando en la inversión de lapolaridad de ea .La forma de onda de la tensión de armadura para la situación representada en la figura a semuestra en la figura b. Se observa la pulsación debido al cruce por cero cuando la densidad de flu!ose hace nula en la línea neutra magnética. &sta situación no es deseable por el alto contendido deripple, es por ello "ue en má"uinas reales un n6mero elevado de bobinas conectadas en serie seubican en ranuras en la periferia del rotor 4figura =a5, de esta manera se obtiene una tensióncontinua con un pe"ueño ripple, seg6n se observa en la figura =b.


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&l volta!e inducido sobre un lado de bobina esta dado por la ecuación ;. efiniendo las cantidades9

Ca 9 Como el n6mero de conductores en la armadura


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m 9 >6mero de caminos paralelos en el devanado de armadura vistas entre pares deescobillas de distinta polaridad

Si una bobina posee sólo una vuelta, entonces tiene dos conductores 4 Ca=2 5 como es el caso dela figura a. )na bobina con dos vueltas tiene cuatro conductores 4 Ca=4 5. *ara el bobinado de lafigura =a, m=2 debido a "ue e3isten dos caminos paralelos entre las escobillas, para este caso eln6mero de conductores es ocho 4 Ca=8 5. *uede entonces, concluirse "ue el n6mero deconductores a los largo de cual"uier camino entre las escobillas con volta!e aditivo de acuerdo a la

ecuación ; sera Ca/m . Luego la tensión media de armadura puede ser e3presada como9

e a=C a

m l a ω m r 45

onde ¿B (θ)>¿ es el valor medio del semiperiodo de la onda de densidad de flu!o. &sta es latensión inducida en los bobinados de la armadura para la condición de vacío, es decir sin circulaciónde corriente. Si Φ es el flu!o magnético "ue fluye desde el polo a la armadura, entonces9

¿B ( θ )>¿

Φ

(2 π r / p) l a 4=5

Sustituyendo ecuación = en se tiene9

e a= pC a

2π m Φ ωm=k Φ ω m 4?5

onde9

k = pC a

2 π m 4@5

&s la constante del devanado, valor "ue solo depende del diseño de la má"uina. Se observa "ue latensión inducida en la armadura es proporcional a flu!o creado por el campo como a la velocidadmecánica. $ este volta!e se le denomina com6nmente fuerza contraelectromotriz , fcem.

Como la armadura gira, diferentes bobinas ocupan diferentes caminos de conducción, sin embargoel n6mero de conductores en serie vistos desde las escobillas se mantiene constante. Se sigue de loanterior "ue la resistencia entre dichos puntos es apro3imadamente la misma. *or otro lado, cadabobina por si sola tiene una pe"ueña inductancia asociada, "ue debe ser considerada en análisistransigente. *or lo tanto, la armadura puede ser modelada mediante una fuente controlada de volta!een serie con una resistencia la "ue representa la resistencia al paso de corriente "ue opone losconductores, el contacto entre las escobillas y el conmutador 4colector5 y la resistencia del carbón delas escobillas.

La e3presión del tor"ue puede ser obtenida a partir de la e3presión de la fuer#a sobre un conductorde la armadura cuando circula una corriente ic , esto es9

F c=b p (θ) I a i c=b p(θ) I aia

m (9)

onde ic es la corriente en el conductor, Ia es la corriente terminal de armadura. Luego eltor"ue desarrollado por ese conductor será9

T c=fc r 40-5

onde r es el radio de la armadura, luego el valor promedio del tor"ue puede calcularse como9


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T c=¿B (θ )>rl a Ia

m 4005

$ partir de la ecuación =, se tiene "ue el tor"ue medio puede e3presarse como9

T c=Φp Ia

2π m 4015

Aodos los conductores en el devanado de armadura desarrollan tor"ue en la misma dirección, por lo"ue contribuyen a este tor"ue. &l tor"ue total es9

Tm=CaTc 40;5Luego introduciendo la ecuación 01 en esta 6ltima e3presión se obtiene

Tc= pC a

2π m Φ Ia= K Φ Ia 4025

La ecuación 02 es el tor"ue medio desarrollado por la (CC, éste es proporcional al flu!o como a lacorriente del circuito de armadura. esarrollando las e3presiones para la potencia eléctrica y lapotencia mecánica se obtiene9

Pelectrica=eaIa= KaΦω mIa 405 Pmecanics=Tmωm= Ka ΦωmIa 40=5

&s decir Pelectrica= Pmecanics 40?5

&n una (CC, idealmente se obtiene una conversión de la energía de un 0--B. Sin embargo en lasmá"uinas reales, a la potencia eléctrica "ue entra por la puerta eléctrica deben descontarse laspérdidas del tipo I ! en las bobinas de campo y armadura, así como también las pérdidas del fierro.&n la puerta mecánica también se producen pérdidas debido al roce y ventilación.

Características de excitación. Modelos.

&l flu!o de entrehierro de e!e directo o flu!o de campo es producido por la combinación de 7(( Σ NfIf del bobinado de campo, la característica flu!o'7(( se denomina cur"a de magnetizaci#n y

es específica para el tipo de fierro utili#ado y para la geometría de la má"uina. $l ir e3citandogradualmente el circuito de campo, se alcan#ara la saturación magnética del fierro en forma distinta.*rimero los dientes de la armadura, luego el yugo del estator, rotor, pie#as polares. &sto hace "ue lacurva de magneti#ación muestre un paso gradual a la plena saturación a medida "ue se saturan losdistintos tramos del circuito magnético. )na curva de magneti#ación típica es mostrada en la figura?a. &s interesante observar algunas características de esta curva.


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a5 Flujo remanente9 Si se e3cita una (CC a partir de su estado inicial 4primeramagneti#ación5 y se lleva hasta un valor de flu!o má3imo para luego ba!ar la corriente decampo hasta cero, se puede apreciar "ue la má"uina "ueda con un cierto nivel demagnetismos debido a la característica propia del material ferromagnético. &sta propiedadserá utili#ada mas tarde para el proceso de autoe3citación de los motores

b5 Curva normal9 ado "ue las trayectorias de ascenso y descenso no son las mismas4efecto de histéresis5 y dependen del nivel de e3citación, los fabricantes acostumbran aentregar la cur"a normal de e$citaci#n obtenida con los puntos má3imos de los distintosniveles de e3citación.

ebido a "ue la tensión inducida o fcem es proporcional al producto del flu!o y la velocidad y la 7((de campo es proporcional a la corriente "ue circula por el bobinado de campo, es convenientee3presar esta curva como la tensión inducida, eao , en función de la corriente de campo, if ,para una velocidad constante ω mo como lo muestra la figura ?b. &l volta!e ea para un flu!odado a cual"uier otra velocidad ω m se obtiene a partir de la ecuación ? como9

ea

ω m=k Φ ω m=

ea0

ωm 040@5

ea= ωm

ω m0ea0 4085

&sta curva puede ser obtenida mediante pruebas e3perimentales de la má"uina sin necesidad deconocer los detalles del diseño. Las grandes venta!as de las (CC se deben a la amplia variedad decaracterísticas de operación "ue se pueden obtener cambiando el método de e3citación delbobinado de campo. ste puede ser e3citado separadamente desde una fuente e3terna oautoe3citado cuando la e3citación es provista por la misma má"uina. La figura @ muestra losdiagramas de cone3ión de una (CC. La cone$i#n independiente o separada mostrada en la figura@a. La corriente de campo re"uerida es una pe"ueña fracción de la corriente nominal de la armadura4de 0 a ;B en promedio5, con ello una pe"ueña cantidad de potencia en el campo puede controlaruna relativamente alta cantidad de potencia en el circuito de armadura, es decir, la (CC es unamplificador de potencia. Como generadores son frecuentemente utili#ados en sistemas de controlrealimentado como un sensor de velocidad o volta!e.

&l bobinado de campo en cone3ión autoe3citada puede ser conectado en tres diferentes formas. Siel campo es conectado en serie con la armadura da origen a la cone$i#n serie de la (CC. 7igura @b.


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Si el campo se conecta en paralelo con la armadura seg6n muestra la figura @c, resulta en lacone$i#n shunt . La cone$i#n compuesta el bobinado de campo está dividido de dos secciones9 unode los cuales va en serie con la armadura y el otro va en cone3ión shunt. 7igura @d. Si las 7(( delos bobinados serie y shunt tienen efecto aditivo se denomina la cone3ión como compuestaacumulati"a, en caso contrario se habla de cone$i#n compuesta diferencial &n las cone3iónautoe3citada el flu!o remanente de la má"uina debe estar presente para iniciar el proceso dee3citación.

Reacción de armadura.

La forma onda y distribución de flu!o magnético producido por los bobinados de campo sedistorsionan cuando circula la corriente por las bobinas de la armadura. &sta interacción entre losflu!os de campo y armadura se denomina !eacci#n de %rmadura y genera dos efectos en la (CC9disminución del flu!o en la má"uina y despla#amiento de la línea neutra magnética.

La figura 8a, muestra la distribución de flu!o producido por las bobinas de campo cuando la corrientede armadura es muy pe"ueña o no e3iste. Se observa la simetría de la distribución impuestaprincipalmente por la geometría de los polos. La figura 8b, presenta las líneas de flu!o cuando sólo lacorriente de armadura circula, la distribución de campo magnético esta en cuadratura con respecto ale!e del flu!o de los polos.

La interacción de ambos campos cuando las corriente de campo y armadura act6ansimultáneamente se observa en la figura 8c. >otar "ue a un e3tremo de las pie#as polares las líneasde flu!o 4de campo y armadura5 circulan en la misma dirección mientras "ue en el lado opuestodichas líneas cru#an el entrehierro en sentido opuesto. &sto hace "ue el nivel de flu!o a un lado del

polo sea substancialmente más alto "ue en la condiciones previas y "ue en el lado opuesto del polo.&sta asimetría en la distribución del flu!o produce una reducción del flu!o por polo debido a lasaturación del fierro.


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&n la figura 0-, se muestra el resultado de la interacción entre la densidad de flu!o debida a lasdistribuciones de corrientes. Se observa "ue en un sector del polo, el efecto aditivo de los flu!os haceaparecer #onas de gran saturación. ebido a la no'linealidad de la curva D'E del fierro, el aumento lae3citación en esas #onas no va acompañado de un aumento proporcional de la densidad de flu!o, por lo tanto e3istirá una disminución neta del flu!o magnético disponible en la má"uina. &ste efecto esproporcional al valor de la corriente de armadura y es ya apreciable con densidades de flu!o nominal.

Ftra consecuencia de esta distorsión en la distribución de flu!o es el despla#amiento de la líneaneutra magnética. &n la figura @a se observa "ue esta línea se encuentra e3actamente a 8- odel e!edel campo 4e!e directo5, sin embargo y por acción de la corriente de armadura, la #ona magnéticaneutra se despla#a provocando "ue las bobina "ue conmutan se encuentren ba!o la acción de uncampo magnético. Cuando una bobina es conectada la corriente "ue fluye es invertida, esto tomalugar cuando la bobina se mueve a través del plano neutro y es cortocircuitada por la escobilla.Gdealmente esta inversión de la corriente ocurre a una tasa uniforme.

Sin embargo e3isten dos factores "ue atentan contra esta situación9 &l flu!o en el espacio interpolarinduce una tensión en la bobina "ue tiende a mantener la corriente en la dirección original y lainductancia de la bobina tiene a mantener la corriente en el valor previo a la conmutación. Comoresultado una alta densidad de corriente en la escobilla y la aparición de arcos 4chispas5 debido a lavariación del flu!o en el tiempo d φ/dt .


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*ara atenuar el efecto desmagneti#arte de la reacción de armadura e3isten algunos métodos. &stosson9

a5 Desplazamiento de las escobillas9 este mecanismo permite encontrar el lugar de la #onamagnética neutra y resulta muy efectivo para valores constantes de corriente de armadura.Sin embargo, en la realidad resulta poco práctico ante cargar variablesb5 Modificar la geometría del polo tal "ue la reluctancia en la #ona de los e3tremos del polosea mayor.c5 Interpolos o polos de conmutacin "ue se ubican en el punto medio entre los polos en la

cual se le embobinan enrollados conectados en serie con la armadura y producen un flu!o "uecorrige la asimetría del campo magnético.d5 !obinas de compensacin "ue se ubican en las caras polares y cuya polaridad está enoposición a la del devanado de armadura. &stos devanados se conectan en serie con laarmadura de forma "ue la 7(( de ambas sea la misma y la distorsión del campo magnéticosea mínima

Ecuaciones Dinámicas

*ara anali#as el comportamiento de la (CC$ es necesario obtener las ecuaciones generales "ue larigen. *ara ello se deben derivar las e3presiones de las puertas eléctricas y mecánicas ba!o algunas

suposiciones simplificadoras. $lgunas de estas son9

' &l estator esta e3citado por uno o más !uegos de bobinas "ue producen una distribución dedensidad de flu!o simétrica respecto de la línea central de los polos.' Las bobinas son concentradas por lo "ue abra#an el mismo flu!o.' La armadura se encuentra e3citada con una distribución continua de corriente, es decir,e3iste una distribución lineal de 7(( de armadura.' &l efecto de ranura es despreciable' La 7(( de armadura 4e!e de cuadratura5 no tiene efecto en el flu!o de e!e directo debido a"ue se encuentra a 8-- eléctricos al e!e del campo 4e!e directo5' Se desprecian los efectos de la saturación

Da!o estas condiciones se tiene "ue las ecuaciones internas "uedan dadas por9T = KaΦ ia 41-5


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ea= KaΦω m 4105onde

Ka= PCa

2πm 4115

Las ecuaciones dinámicas para la puerta eléctrica resultan eni. (odo motor

f = R f + ! f di f

dt 41;5

a= Ra i a+ !a di adt +e a+B" 4125

onde D es la caída de volta!e a través de las escobillasii. (odo Henerador

f = R f + ! f di f

dt 415

e a= Ra i a+ ! a di a

dt +# a+B" 41=5

*ara la puerta mecánica se tiene para el caso motor

T −Tl=$ ω∧m+b ω m 41?5I para el caso generador

Tm−Tl=$ ω∧m+b ω m 41@5onde Tl y Tm es el tor"ue de carga y tor"ue motor respectivamente y & y b son la inercia y elcoeficiente de roce.

Control y regulación de velocidad.Cone"in Independiente # $%unt

e acuerdo a la figura @a y b la deferencia en este tipo de cone3ión es la dependencia de la corrientede campo if . Se tiene entonces "ue para cone3ión shunt9

If = a

Rf + Rfe%t 4185

*ara la cone3ión independiente9

If = f

Rf 4;-5

*ara efecto de análisis de la característica T −ω m operando desde una fuente de volta!econstante, ambas situaciones llevan al mismo resultado. *ara la (CC en cone3ión Shunt debecumplirse "ue a=f . Luego el sistema de ecuaciones de la má"uina en régimen permanente, esdecir, cuando las variaciones respecto del tiempo son nulas (d /dt =0) , a partir de las ecuaciones12 y 1? se tiene "ue la ecuación de la puerta eléctrica es

a= RaIa+ KaΦ ω m 4;05I para la puerta mecánica


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T = KaΦIa 4;15e la ecuación ;0 se tiene "ue la velocidad puede e3presarse como

ω m=a− RaIa

KaΦ 4;;5

despe!ando la corriente de armadura de la ecuación en ;1

ω m= a

KaΦ−

Ra

( KaΦ)2T =ω nl−

Ra

( KaΦ)2T 4;25

donde ω N! es la velocidad de vacío o sin carga. &sta ecuación establece "ue la velocidad es

función, primariamente, del volta!e y la resistencia de armadura y del tor"ue aplicado, para unaoperación a flu!o constante. La figura 01 presenta la variación de la velocidad respecto del tor"uepara condiciones nominales de volta!e de armadura y flu!o de campo.

Cuando la carga es aplicada ale!e del (CC, la velocidad del motor se reduce por lo "ue la tensióninducida cae en la misma magnitud 4ecuación 105, con ello la corriente de armadura se eleva de

manera de contrarrestar el tor"ue de carga. &ste aumento en la corriente genera una caída devolta!e en la resistencia de armadura ( RaIa) "ue se sustrae al volta!e de la fuente y e"uilibra latensión inducida en la armadura. Se observa, entonces, "ue la resistencia de armadura determina lavelocidad de carga, para una operación a flu!o constante, como se muestra en la figura 01. *aravalores típicos de parámetros de la (CC, la regulación de velocidad entre vacío y plena carga es delorden de ; a B.e acuerdo a la ecuación ;2, los mecanismos para controlar la velocidad de un (CC ba!o laoperación de flu!o constante son el volta!e de la fuente (a) y la corriente de campo '4ecuación105. &n la figura 0; se observa las características tor"ue'velocidad para distintas condiciones decontrol. *ara la condición nominal, esto es, volta!e y corriente de armadura y flu!o de campo en suvalor 0 en pu, la pendiente está determinada por la resistencia de armadura Ra . &ste parámetro

varía seg6n el tamaño de la má"uina, es decir, para (CC pe"ueñas 4ba!a potencia5 la resistencia escomparativamente alta respecto de má"uinas grandes.Si se reduce el valor de a , 4manteniendo el flu!o constante en el valor nominal5 la velocidad devacío, ω N! , varia en la misma medida, no así la pendiente de la curva T −ω "ue no esafectada. )na familia de curvas para distintos volta!es de armadura aplicados a la (CC, consisten enlíneas paralelas con diferentes valores de velocidad de vacío.


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&l efecto del cambio de flu!o es más comple!o debido a "ue ω N! y la pendiente de la recta,varían. Jeduciendo la corriente de campo, causa un aumento de la velocidad de vacío y de lapendiente de la curva. *or e!emplo, si el flu!o se reduce a la mitad, la ω N! cae a -. pu y lapendiente disminuye 2 veces. $simismo, el tor"ue por ampere (T / Ia) se reduce a la mitad de suvalor original. Como resultado, la regulación de velocidad cae y la capacidad de tor"ue se vereducida. &n la figura 0;, se observa el efecto de la variación del flu!o de campo en la característica

T −ω .

La figura 02 muestra las curvas de capacidad de la (CC, esto es la característica los puntos delplano velocidad'tor"ue "ue se pueden alcan#ar sin sobrepasar las especificaciones eléctricas de lamá"uina.&l punto 0 pu para el tor"ue y 0 pu para la velocidad corresponde a la condición nominal de flu!o decampo, volta!e y corriente de armadura. Da!o este nivel, la má"uina puede operar a flu!o nominal contensión de armadura reducida y desarrollar tor"ue nominal sin e3ceder los valores má3imos decorriente. &ste modo de operación se denomina de Tor'ue (onstante ya "ue la capacidad de tor"uea cual"uier velocidad es 0 pu. *or sobre la velocidad nominal, el volta!e de armadura ha alcan#adosu nivel má3imo 4impuesto por la fuente5, por lo "ue ambos volta!e y corriente son los nominales porlo "ue la potencia es 0 pu, es por ello "ue a esta #ona de operación se le denomina de otencia(onstante. *ara alcan#ar velocidades mayores, el flu!o debe reducirse en proporción inversa a la

velocidad, con ello, sin embargo la capacidad de tor"ue se reduce en igual medida y la potencia desalida resulta constante. ebido a "ue este modo de operación re"uiere una reducción del flu!o seacostumbra a denominar esta #ona de traba!o de campo debilitado.

$un"ue la región de potencia constante teóricamente se e3tiende hasta velocidad infinita, esta seencuentra limitada por restricciones mecánicas y por problemas de conmutación a altas velocidades.La región de tor"ue constante también se encuentre restringida a ba!a velocidad debido a la pobreventilación a menos "ue se provea de un sistema de evacuación del calor en forma separada.


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&l control de velocidad usando el flu!o de campo, com6nmente es utili#ado para alcan#ar velocidadpor sobre la velocidad nominal, sin embargo con ello se reduce la capacidad de tor"ue y laregulación de velocidad resulta pobre. Sin embargo, el control se reali#a utili#ando solo la corrientede campo, la cual se reali#a a ba!a potencia.

Cone"in $erie $l conectar el (CC en cone3ión serie se tendrá "ue el flu!o de campo depende de la corriente dearmadura

Ia= If = Is= I 4;5

= RaIa+ KaKIf ωm+ RsIs 4;=5

Gntroduciendo la condición dada por la ecuación ;, se tiene

=( Ra+ KaK ωm+ Rs) I 4;?5espe!ando la corriente,

I =

Ra+ KaK ω m+ Rs4;@5

*or otro lado, el tor"ue electromagnético tiene la formaT = KaKIfIa= KaK I 2 4;85

introduciendo esta e3presión en la ecuación de tor"ue

T =&a

2

( Ra+ KaK ω m+ Rs)2 42-5

se tiene "ue para cone3ión serie la corriente de e3citación varía con la carga conectada a lamá"uina, esto hace "ue la capacidad de tor"ue depende fuertemente de la velocidad. La figura 0muestra la curva T*Km para esta cone3ión. Se observa "ue esta curva tiene una forma parabólica, aba!as velocidades la (CC desarrolla un alto tor"ue 4muchas veces prohibitivo5 y al aumentar la


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velocidad el T va cayendo fuertemente. &sta característica hace 6til a los (CC serie en aplicacionesen "ue se re"uiera acelerar en forma eficiente cargas de alta inercia y con tor"ue de operacionesmenores. &!emplo en tracción eléctrica.

Cone"in Compuesta&sta corresponde en general a motores con enrollado shunt dominante y un enrollado serie másdébil y "ue permite modificar las características del (CC shunt normal. e acuerdo a las polaridadesrelativas de los campos serie y shunt e3iste la cone3ión compuesta acumulativa y diferencial. &n elprimer caso, ambos campos traba!an de tal manera "ue el flu!o "ue imponen cada uno se refuer#anmutuamente, en el segundo caso, los flu!os act6an de manera opuesta, por lo "ue el flu!o serie seresta del flu!o del campo shunt

&n la figura 0=, se presenta las características de tor"ue y velocidad en función de la corriente dearmadura para las diferentes cone3iones para una (CC con iguales valores nominales de velocidad,tor"ue y corriente


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Aplicaciones

Los motores de corriente continua también conocidos como motores CD traba!an o se alimentande corriente continua como la "ue suministran las pilas o las baterías.

&n robtica se utili#an frecuentemente los motores de corriente continua por la facilidad decontrolarlos y su fácil intercone3ión.

Los motores de corriente continua se usan com'nmente en(• Alicaciones de velocidad varia!le. &l motor C se alimenta con una fuente de volta!e

variable.• Alicaciones que requieran un control de osición. *ara medir la posición, el motor tiene

un sensor de posición

Los motores cuentan con especificaciones "ue deben ser tomadas en cuenta al momento de

ad"uirirlos. &ntre las características más importantes están9 volta!e de alimentación, la corriente, eltor"ue y la velocidad.


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La desventaja de los motores C, com6nmente empleados en la construcción de robots, es su altavelocidad de giro 4entre 1--- y ?--- rpm5 y su bajo torque.&l problema del tor"ue y la velocidad se soluciona empleando cajas reductoras, "ue consiste enun sistema de engrana!es conectados al e!e del motor y "ue permiten disminuir la velocidad de giro yaumentar el tor"ue del motor. (uchos motores ya vienen con su ca!a reductora y son conocidoscomo motoreductores)

Transformadores

)n transformador es un aparato con el "ue se puede convertir una tensión alterna en otra más alta omás ba!a, y consta de dos bobinas acopladas magnéticamente. La tensión inducida en la bobinaacoplada depende de la autoinducción de estas bobinas y de su n6mero de espiras. $demás, dichatensión depende también de la fuer#a del acoplamiento o de la distancia entre las bobinas y de suposición mutua. *or lo general, las bobinas de un transformador están acopladas muy fuertemente,por lo "ue la inducción mutua y el valor de acoplamiento son grandes y el efecto de inducción4conversión de una de las tensiones en otra5 es también grande.

Si se considera el transformador desde una de las bobinas, a la "ue se aplica la tensión alterna,dicha bobina se llama devanado primario, en tanto a la acoplada se le llama devanado secundario. &lprincipio fundamental de un transformador se ha representado en la figura 0, donde ' 1 es eldevanado primario y ' 2 el secundario, constituidos respectivamente por n1 y n2 espiras.Supongamos "ue el primario se conecta a una tensión alterna de 0--/ y "ue está formado por 0--espiras (n1=100) ( y el secundario - espiras (n2=50) .

$l pasar una corriente alterna por el primario se induce una tensión en todas las espiras, tantoprimarias como secundarias. e este modo, en el primario se induce una tensión igual y opuesta a laaplicada, "ue valdrá 0--/, lo "ue corresponde a 0/ por espira. Como el devanado secundario tiene- espiras, se producirá en él una tensión de - /. e ello se deduce "ue la tensión es proporcionalal n6mero de espiras de los devanados. &n el caso "ue estamos tratando, la relación de espiras es

de 100/50=2 /1 , por lo "ue la relación de tensión será también de 10. *or lo tanto, la tensión delprimario se ha reducido en el secundario.Si la cantidad de espiras del secundario fuese 1-- en ve# de -, la tensión sería de 1-- /, puesto"ue la relación de espiras sería de 100/100=2 . /emos "ue se puede obtener en el secundario deun transformador cual"uier tensión "ue se desee, eligiendo adecuadamente la relación de espirasnecesaria. Se puede e3presar así9

)1/ )2=n1/n2

Si conectamos ahora una resistencia al secundario del transformador, consumirá cierta energía "uesupondremos de 0--M. &sta energía se toma de la fuente de alimentación a través deltransformador, por lo "ue es indudable "ue dicha energía habrá de ser suministrada por la fuente.

e!ando de lado las pérdidas propias del transformador, la mencionada energía de 0--M tendría "uesuministrarse por la fuente de alimentación a la resistencia mediante los devanados primario ysecundario, y su valor será igual a ) % I . Si la tensión del primario es de 0--/, como ya di!imos,


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para la potencia de 0--M su corriente deberá ser de 0$ y si la tensión del secundario es de 1-/,para esa misma potencia de 0--M su corriente será -,$.

*or lo tanto, la relación en "ue se encuentran las corrientes primaria y secundaria es inversa a la delas tensiones, lo "ue se puede e3presar9

I 1

I 2=

)2

)1

Los transformadores de D.7. pueden destinarse a la alimentación del e"uipo o pueden ser deacoplamiento entre dos pasos de D.7. Sus componentes más importantes son los devanados, elcarrete y el n6cleo.Los devanados se componen de un cierto n6mero de espiras "ue se disponen en capassuperpuestas. &l hilo es de cobre esmaltado. &ntre las capas de los devanados se coloca algunasustancia aislante. &l carrete es un soporte de papel claro o cartón ba"ueli#ado "ue algunas vecesva provisto de aletas laterales, como se puede ver en la figura 1, aun"ue los transformadoresactuales prescinden de esta unidad.

&l n6cleo se compone de un n6mero de chapas delgadas, aisladas entre sí 4figura ;5. &ste materialse utili#a en casi todos los transformadores, debido a sus buenas cualidades. $l templar las chapasse produce en ellas una cápita de ó3ido "ue sirve de aislante entre las mismas y "ue es necesariapara limitar las consecuencias de las corrientes de 7oucault. Eay muchas formas de n6cleos, aun"uea"uí nos referimos a las llamadas chapas en &, "ue se disponen una a continuación de otra, comose indica en la figura ;. La figura 2 representa un transformador de alimentación compuesto porcuatro devanados, el primario se conecta a la red de alimentación, el resto de devanados suministrandiferentes tensiones precisas para la alimentación de los circuitos electrónicos del aparato "ue setrate. Eemos referido los principios fundamentales de funcionamiento del transformador tomandocomo referencia el utili#ado para ba!a frecuencia. Aambién son utili#ados para altas frecuencias condiferente ob!etivo y e!ecución, en adaptación de impedancias, etc.


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&l transporte de energía eléctrica desde la central generadora a cual"uier punto distante no seríaposible sin la utili#ación de transformadores. &levan la tensión a miles de voltios con la consiguientedisminución de la intensidad+ factor éste 6ltimo "ue determina la sección del hilo "ue se utili#a, amenor intensidad menor sección del hilo o cable, hecho éste imprescindible para el transporte de laenergía. Se trata de transformadores de grandes dimensiones y "ue suelen introducirse en aceiteespecial para su refrigeración. Son muchos tipos de transformador los "ue e3isten y para muyvariadas funciones, y también hay diversidad de materiales utili#ados para su fabricación "ue lasnuevas tecnologías están aportando. *ero el principio de funcionamiento es el "ue de forma sencillay elemental hemos e3puesto. &n futuros artículos sobre este singular aparato ofreceremos el cálculototal para su fabricación. Aambién presentaremos de forma más e3tensa los diferentes tipos detransformadores utili#ados en la actualidad.


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Conclusin)Las venta!as de los motores C incluyen un e3celente control de la velocidad y la capacidad deproporcionar alto par a ba!as velocidades. Sin embargo, una mayoría de los motores C usanescobillas para transferir energía eléctrica al rotor del motor. Los ensambla!es con escobillas nosolamente re"uieren motores más grandes, sino "ue también se incrementan los re"uerimientos demantenimiento. Cuando se desgastan las escobillas, se re"uiere mantenimiento y se genera polvode carbón. Las escobillas son también sensibles a la contaminación, especialmente en má"uinas"ue contienen materiales de silicona, y deben ser reempla#ados periódicamente.

Ia "ue la energía eléctrica se suministra como corriente alterna, se re"uiere un e"uipo adicional "uegenere energía C, tal como un e"uipo motor generador o un sistema rectificador. Si se utili#anbaterías, podemos obtener la energía directamente de ellas. $un"ue estas aplicaciones son algoespeciali#adas, se están incrementando ya "ue la industria cada ve# es más sensible a losproblemas de calidad de la energía y a los altos costes de la interrupción en la producción.

Eay clases principales de motores de corriente continua9 devanado serie, devanado shunt, devanadocontinuo. Los devanado serie, devanado shunt, y motores de devanado compuesto todos re"uierenescobillas para suministrar corriente al estator. Las diferencias entre estos motores se basan encómo el estator y el rotor se conectan.

Motor serie9 &n un motor serie, como su nombre indica, el estator y el rotor se conectan en serie y lamisma corriente pasa a través de ambos. &n esta configuración, el par se incrementa en proporciónal cuadrado del incremento de la corriente. &sta relación es verdad hasta "ue se alcan#a laresistencia del motor, una condición conocida como saturación. (ás allá de la saturación, cual"uierincremento de carga es directamente proporcional al incremento de la corriente.

Motor $%unt( &n un motor shunt, los circuitos del rotor y el estator se conectan en paralelo. &l par yla velocidad de estos motores son relativamente independientes de la carga. Consecuentemente,a!ustando los controles de la resistencia del estator y la resistencia del campo magnético, se obtieneun control relativamente e3acto de la velocidad del motor.

Motor compuesto( )n motor compuesto es una combinación de un motor serie y un motor shunt.Aiene dos ramales de circuitos básicos+ una envolvente del circuito alrededor del estator, y el otro esun circuito serie "ue incluye tanto estator como rotor. )na característica de operación clave de estetipo de motor es "ue puede mane!ar un incremento repentino de las cargas sin un gran cambio en lavelocidad.

&l transformador eléctrico es un dispositivo "ue funciona aprovechando el descubrimiento "uehicieron 7araday y Eenry en el cual observaron "ue se podía generar corriente eléctrica por elmovimiento relativo de un imán dentro de una bobina, a este fenómeno se le dio el nombre deinducción electromagnética. La magnitud del volta!e "ue se induce depende del ritmo al "ue el

alambre corte las líneas del campo magnético 4la variación del flu!o magnético5.


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&l fenómeno de la inducción electromagnética se enuncia en la ley de 7araday "ue establece9 &lvolta!e inducido en una bobina es proporcional al producto del n6mero de espiras y la ra#ón decambio del campo magnético dentro de las espiras.

&n la electrodinámica se demuestra "ue toda corriente eléctrica produce un campo magnéticoalrededor de ella. Si se colocan dos bobinas una cerca de otra, a la bobina 0 se le conecta unafuente de potencial 4batería5 y a la bobina 1 un voltímetro, el campo magnético "ue produce lacorriente en la bobina 0 fluye a través de la bobina 1 e induce un volta!e en ella "ue se registra

momentáneamente en el voltímetro, cuando el campo magnético "ue se produce en la bobina 0 esestable de!a de fluir a través de la bobina 1 y no se induce un volta!e ya "ue no hay cambio en el flu!odel campo magnético a través de la bobina 1. &sta manera de inducir un volta!e en una bobina seaprovecha para la construcción de un transformador.Cuando se coloca un n6cleo de hierro dentro de una bobina la intensidad del campo magnético seincrementa debido a "ue los dominios magnéticos del hierro se alinean en la dirección del campomagnético "ue se produce en la bobina. Si el n6cleo de hierro forma un camino cerrado el campomagnético fluye a través de él, este flu!o magnético puede inducir un volta!e en una bobina "ue seenrolle en un e3tremo, a la bobina 0 se le llama bobina primaria y a la bobina 1 se le conoce comabobina secundaria.

&l volta!e de alimentación de un transformador siempre se hace en la bobina primaria, el volta!e "uese induce es en la bobina secundaria. &l volta!e "ue se induce en la bobina secundaria de untransformador depende del volta!e "ue se aplica a la bobina primaria y del n6mero de vueltas "uetenga cada bobina.

Dibliografíahttp9solorobotica.blogspot.m31-00-@motores'de'corriente'continua.htmlhttp9html.rincondelvago.commotores'de'corriente'continua.htmlhttp9perso.Nanadoo.esluisO!uebasica1mccO-0.htmlhttp9todoproductividad.blogspot.m31-0--?los'motores'de'corriente'continua'y'sus.html

7ísica )niversitaria con 7ísica (oderna. Sears'Pemansy 01Q &dición. *earson &ducación, (é3ico,1--8. GSD>9 8?@'=-?'221';-2'2.Aeoría &lectromagnética ?Q &dición. Milliam E. Eayt Rr. Rohn $. Duc. (cHraN'Eill, (é3ico, 1--=.

Aplicaciones de Torque en Motores de Corriente Directa

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