APLICACIONES ECONOMÉTRICAS LIC. EN ECONOMIA PRÁCTICA 14/3/03

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APLICACIONES APLICACIONES ECONOMÉTRICASECONOMÉTRICASLIC. EN ECONOMIALIC. EN ECONOMIAPRÁCTICA 14/3/03PRÁCTICA 14/3/03

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MODELIZACIÓN DE MODELIZACIÓN DE DISTRIBUCIONES DISTRIBUCIONES

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3.3. MODELIZACIÓN DE MODELIZACIÓN DE DISTRIBUCIONES DISTRIBUCIONES

USANDOUSANDO EviewsEviews v4.0 v4.0

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• HISTOGRAMA: Eviews muestra el histograma junto con estadísticos descriptivos (no tiene la opción de guardar la serie de los datos obtenidos).– Comando HIST(opciones) nombre_serie– Objeto nombre_serie.HIST(opciones)– Opciones:

» P Imprime el Histograma junto con los estadísticos

3.1 FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN EMPÍRICAS NO PARAMÉTRICAS:

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• FUNCIONES KERNEL: Eviews v4.0 muestra el gráfico de la función de densidad no paramétrica generada según 7 tipos diferentes de núcleos o Kernels y tiene la opción de guardar la serie de los datos obtenidos.– Series nombre_serie.KDENSITY(Opciones)– Opciones:

» K= Tipo de Núcleo: [E] (Epanechnikov), R (Triangular), U (Uniforme), N (Normal-Gaussiano), B (Cuadrático), T (Cúbico), C (Coseno).

» B= Tamaño de la ventana, por defecto es la de Silveman [S]

» B Intervalo de Tamaño de ventana. Calcula tres FD con tres tamaños de ventana: 0.5 h, h, 1.5h .

» O= Nombre de la matriz dónde se guardará el output

» p Imprime el Gráfico

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3.1 Normal estándar: zN(0,1) normstd.prg

'Crea el espacio de trabajo, reserva la memoria:CREATE DISTRIBZ U 1 1000

'Genera la variable aleatoria N(0,1):SERIES Z=@NRNDGRAPH NORMAL.LINE Z

'Hace el histograma:HIST ZFREEZE(HISTOGRAMA_Z) Z.HIST

'Para calcular y mostrar su Función de Densidad Empírica 'mediante núcleo o Kernel de EpanechnikovFREEZE(F_DENSIDAD_KERNEL_Z) Z.KDENSITY(O=Z_KDENSITY_SERIES)

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'Para guardar las series resultantesSMPL 1 100MTOS(Z_KDENSITY_SERIES)SERIES GRADE=SER01SERIES ZKDF=SER02DELETE SER01 SER02

'Bucle para acumular la función de densidad y obtener'la Función de Distribución mediante núcleo o Kernel de EpanechnikovSERIES ZCDFSCALAR AC=0

FOR !I=1 TO 100SCALAR AC=ZKDF(!I)+ACZCDF.FILL(O=!I) AC

NEXT

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'Grafico de la Función de Distribución mediante núcleo 'o Kernel de Epanechnikov SMPL 1 100GRAPH NORMAL_ADF.LINE ZCDF

‘Para ver todos los gráficos juntosGRAPH GNORMAL.MERGE NORMAL F_DENSIDAD_KERNEL_Z

NORMAL_ADF‘Para guardarSAVE C:/DATA/DISTRIBZ

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Normal estándar: zN(0,1)

0

20

40

60

80

100

120

-3 -2 -1 0 1 2 3

Series: ZSample 1 1000Observations 1000

Mean -0.036869Median -0.027586Maximum 3.042242Minimum -3.742488Std. Dev. 0.995404Skewness -0.027964Kurtosis 3.161511

Jarque-Bera 1.217245Probability 0.544100

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Normal estándar: zN(0,1)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

250 500 750 1000

Z

.0

.1

.2

.3

.4

.5

-3 -2 -1 0 1 2 3

Z

Kernel Density (Epanechnikov, h = 0.5073)

0

2

4

6

8

10

12

14

25 50 75 100

ZCDF

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3.2 Chi-cuadrado: x X2(3) xi2.prg

'Crea el espacio de trabajo, reserva la memoria:CREATE DISTRIBX U 1 1000

'Genera la variable aleatoria x2(3) con 3 grados de libertadSERIES X=@RCHISQ(3)GRAPH XI2.LINE X

'Hace el histograma:HIST XFREEZE(HISTOGRAMA_X) X.HIST

'Para calcular y mostrar su Función de Densidad Empírica 'mediante núcleo o Kernel de EpanechnikovFREEZE(F_DENSIDAD_KERNEL_X) X.KDENSITY(O=X_KDENSITY_SERIES)

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'Para guardar las series resultantesSMPL 1 100MTOS(X_KDENSITY_SERIES)SERIES GRADE=SER01SERIES XKDF=SER02DELETE SER01 SER02

'Bucle para acumular la función de densidad y obtener'la Función de Distribución mediante núcleo o Kernel de EpanechnikovSERIES XCDFSCALAR AC=0

FOR !I=1 TO 100SCALAR AC=XKDF(!I)+ACXCDF.FILL(O=!I) AC

NEXT

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'Grafico de la Función de Distribución mediante núcleo 'o Kernel de Epanechnikov SMPL 1 100GRAPH XI2_CDF.LINE XCDF

‘Para ver todos los gráficos juntosGRAPH GXI2.MERGE XI2 F_DENSIDAD_KERNEL_X XI2_CDF‘Para guardarSAVE C:/DATA/DISTRIBX

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Chi-cuadrado: x X2(3)

0

20

40

60

80

100

120

140

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Series: XSample 1 1000Observations 1000

Mean 3.019218Median 2.381825Maximum 15.56981Minimum 0.005800Std. Dev. 2.404647Skewness 1.623250Kurtosis 6.493023


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Chi-cuadrado: x X2(3)

0

4

8

12

16

250 500 750 1000

X

.00

.04

.08

.12

.16

.20

.24

0 2 4 6 8 10 12 14 16

X


0

1

2

3

4

5

6

25 50 75 100

XCDF

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3.3 F-snedecor: f F(3 ,2) fsned.prg

'Crea el espacio de trabajo, reserva la memoria:CREATE DISTRIBF U 1 1000

'Genera la variable aleatoria F(3,2), con 3 y 2 grados de libertad:SERIES F=@RFDIST(3,2)GRAPH FSNED.LINE F

'Hace el histograma:HIST FFREEZE(HISTOGRAMA_F) F.HIST

'Para calcular y mostrar su Función de Densidad Empírica 'mediante núcleo o Kernel de EpanechnikovFREEZE(F_DENSIDAD_KERNEL_F) F.KDENSITY(O=F_KDENSITY_SERIES)

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'Para guardar las series resultantesSMPL 1 100MTOS(F_KDENSITY_SERIES)SERIES GRADE=SER01SERIES FKDF=SER02DELETE SER01 SER02

'Bucle para acumular la función de densidad y obtener'la Función de Distribución mediante núcleo o Kernel de EpanechnikovSERIES FCDFSCALAR AC=0

FOR !I=1 TO 100SCALAR AC=FKDF(!I)+ACFCDF.FILL(O=!I) AC

NEXT

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'Grafico de la Función de Distribución mediante núcleo 'o Kernel de Epanechnikov SMPL 1 100GRAPH F_CDF.LINE FCDF

‘Para ver todos los gráficos juntosGRAPH GFSNED.MERGE FSNED F_DENSIDAD_KERNEL_F F_CDF‘Para guardarSAVE C:/DATA/DISTRIBF

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F-snedecor: f F(3 ,2)

0

200

400

600

800

1000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Series: FSample 1 1000Observations 1000

Mean 5.133064Median 1.141752Maximum 478.8316Minimum 0.002403Std. Dev. 21.14482Skewness 14.47325Kurtosis 282.8478

Jarque-Bera 3298029.Probability 0.000000

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F-snedecor: f F(3 ,2)

0

200

400

600

800

1000

250 500 750 1000

F

.00

.01

.02

.03

.04

.05

.06

.07

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

F


.065

.070

.075

.080

.085

.090

.095

.100

.105

25 50 75 100

FCDF

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3.4 t-student: t t(3) tstud.prg

'Crea el espacio de trabajo, reserva la memoria:CREATE DISTRIBT U 1 1000

'Genera la variable aleatoria t (3), con 3 grados de libertad:SERIES TS=@RTDIST(3)GRAPH TSTUD.LINE TS

'Hace el histograma:HIST TSFREEZE(HISTOGRAMA_TS) TS.HIST

'Para calcular y mostrar su Función de Densidad Empírica 'mediante núcleo o Kernel de EpanechnikovFREEZE(F_DENSIDAD_KERNEL_TS) TS.KDENSITY(O=TS_KDENSITY_SERIES)

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'Para guardar las series resultantesSMPL 1 100MTOS(TS_KDENSITY_SERIES)SERIES GRADE=SER01SERIES TSKDF=SER02DELETE SER01 SER02

'Bucle para acumular la función de densidad y obtener'la Función de Distribución mediante núcleo o Kernel de EpanechnikovSERIES TSCDFSCALAR AC=0

FOR !I=1 TO 100SCALAR AC=TSKDF(!I)+ACTSCDF.FILL(O=!I) AC

NEXT

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'Grafico de la Función de Distribución mediante núcleo 'o Kernel de Epanechnikov SMPL 1 100GRAPH TS_CDF.LINE TSCDF

‘Para ver todos los gráficos juntosGRAPH GTSTUD.MERGE TSTUD F_DENSIDAD_KERNEL_TS TS_CDF‘Para guardarSAVE C:/DATA/DISTRIBT

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t-student: t t(3)

0

50

100

150

200

250

300

350

-15 -10 -5 0 5 10

Series: TSSample 1 1000Observations 1000

Mean -0.005561Median 0.018198Maximum 12.89521Minimum -14.58128Std. Dev. 1.654712Skewness 0.055945Kurtosis 15.18597


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t-student: t t(3)

-8

-4

0

4

8

12

250 500 750 1000

TS

.0

.1

.2

.3

.4

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

TS


0

1

2

3

4

5

6

25 50 75 100

TSCDF

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