UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓNFACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

I EXAMEN PARCIAL DE MECANICA DE FLUIDOS

Apellidos y Nombres: Denis Edward Canaza Pariapaza Fecha: 07/10/15

1) Algunos fluidos no-newtonianos se comportan como un plástico de Bingham, para los cuales el esfuerzo cortante se puede expresar como τ = τy + µ (du/dr). Para el flujo laminar de un plástico de Bingham en un tubo horizontal de radio R, el perfil de velocidad se expresa como u(r) = (ΔP/4 µ L)(r2 – R2) + (τy / µ)(r - R), en donde ΔP/L es la caída constante en la presión a lo largo del tubo, por unidad de longitud, µ es la viscosidad dinámica, r es la distancia radial desde la línea central y τy es el esfuerzo en el punto de fluencia del plástico de Bingham. Determine a) el esfuerzo cortante en la pared del tubo y b) la fuerza de arrastre que actúa sobre una sección del tubo de longitud L.SOLUCIÓN:

A) Por dato sabemos que el esfuerzo cortante es:

τ = τy + µ (du/dr)

Reemplacemos u(r) = (ΔP/4 µ L)(r2 – R2) + (τy / µ)(r - R), en u; sabiendo que r varia de 0-R

T=Ty+μ ddr ( ΔP4 µ L (r2 – R2 )+Ty

μ(r−R )) r=R

T=Ty+μ ( 2rΔP4 µL+Tyμ ) r=R

T=Ty+μ ( rΔP2µ L+Tyμ ) r=R

T=Ty+μ ( RΔP2µ L+Tyμ )

T=Ty+( RΔP2 L +Ty)T=2Ty+ RΔP

2 L

B) Hallemos la fuerza de arrastre mediante la siguiente formula:F=T∗A

El área de una tubería circular de longitud L es: 2πRL

F=(2Ty+RΔP2L

)∗(2πRL)

DOCENTE: ING. VICTOR SEBASTIAN TAPIA MALDONADO

F=4 πRLTy+π R2 ΔP

2) Agua dulce y agua de mar fluyen en tuberías horizontales paralelas, las cuales están conectadas entre sí por un manómetro de tubo en U doble, como se muestra en la figura. Determine la diferencia de presión entre las dos tuberías. Tome la densidad del agua de mar en ese lugar como ρ=1035 kg/m3. ¿Puede ignorarse la columna de aire en el análisis?

SOLUCION

DATOS:

Densidad del agua de mar

ρ aguade mar=1035 kgm3

Densidad del agua dulce

ρ aguadulce=1000 kgm3

Densidad del mercurio ρmercurio=13600kg

m3

P1+ ρad ghad−ρhg ghhg−ρair ghair+ ρamgham=P2

P1−P2=−ρad ghad+ρhg ghhg+ ρaire ghaire−ρamg ham

P1−P2=g (ρhg hhg− ρad had− ρamham )

P1−P2=9.81 m2

s [(13600 kgm3 ) (0.1m )−(1000 kgm3 )(0.6m)−(1035 kgm3 )(0.4m )][ 1kN

(1000 kg∗ms2 ) ]¿3.39kN /m2=3.39kPa

DOCENTE: ING. VICTOR SEBASTIAN TAPIA MALDONADO

3) Dos cámaras con el mismo fluido en su base están separados por un émbolo cuyo peso es de 25 N, como se muestra en la figura. Calcule las presiones manométricas en las cámaras A y B.

SOLUCICIÓN:

DATOS:

Densidad del agua dulce

ρ aguadulce=1000 kgm3

Pc A piston=Patm Apiston+W piston

Pc=Patm+W piston

Apiston

Paire A=PE=PC+ρ g (CE )=Patm+W piston

A piston+ρg (CE )=Paire A

gage=¿W piston

A piston+ ρ g (CE )¿

Paire B=PD=PC−ρ g (CD )=Patm+W piston

A piston−ρ g (CD )=Paire A

gage=¿W piston

A piston−ρ g (CD ) ¿

W piston

Apiston+ρ g (CE )= 25N

π (0.3m )2

4

+1000kg

m3 (9.81ms2 ) (0.25m )[ 1kN

(1000 kg∗ms2 ) ]¿2806N /m2=2.81kPa

DOCENTE: ING. VICTOR SEBASTIAN TAPIA MALDONADO

W piston

Apiston− ρg (CE )= 25N

π (0.3m )2

4

−1000kg

m3 (9.81ms2 ) (0.25m )[ 1kN

(1000 kg∗ms2 ) ]¿−2099N /m2=−2.10kPa

4) Un cuarto en el nivel inferior de un barco para cruceros tiene una ventana circular de 30 cm de diámetro. Si el punto medio de la ventana está 5 m abajo de la superficie del agua, determine la fuerza hidrostática que actúa sobre la ventana y el centro de presión. Tome la gravedad específica del agua de mar como 1.025.

SOLUCION

.

pavg=Pc=ρ ghc=1025kg

m3 (9.81 ms2 ) (0.5m) [ 1kN

(1000 kg∗ms2 ) ]=50.276 Nm2

FR=Pavg∗A=Pavg [ π D24 ]=50.276 Nm2 [ π (0.3m )2

4 ]=3554N

y p= yc+I xx , Cyc A

= yc+π R4/ 4yc π R

2= yc+R2

4 yc=5+

(0.15m)2

4 (5m)=5.0011m

5) Determinar la fuerza total de presión del líquido sobre una sección de la pared que tiene la forma de una cuarta parte del cilindro circular de radio R y está fijada con pernos, como se muestra en la figura. La altura de presión del líquido es igual a H, su peso volumétrico es de γ , ¿Bajo qué ángulo al horizonte está orientada esta fuerza? La longitud de la pieza a lo largo de la generatriz es igual a L.

DOCENTE: ING. VICTOR SEBASTIAN TAPIA MALDONADO

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