Aporte Trabajo Colaborativo Momento 4
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7/23/2019 Aporte Trabajo Colaborativo Momento 4
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1. Determine el dominio de la funcinf(x )= 4x
2+4
2x2+8
SOLUCION
2x2+8 0
2x2
0=8
x2=
82
,=4
x= 4,
x=2
Dominio f(x) R-{-2}
(- ,2 u (-2,+
-
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2. Determine el rango de la funcinf(x )=
x12x+3
SOLUCION
y= x12x+3
y(2x+3 )=x1
2xy+3y=x1
2xyx=13y
x (2y1 )=13y
-
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x=13y2y1
2y-1 02y 1
Y 12
Rango f(x): R-{1
2 }
( , 1/2) u (1/2, +
3. Dadas las funciones f(x )=x2+x6 ; g (x)=x2 , determine
SOLUCION
a. (f+g)(x) = x2+x6+(x2 )
x2
+x6+x2
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x2+2x8
(f+g)(x) = x2+2x8
SOLUCION
b. (f-g)(x)= x2+x6(x2 )
x2
+x6
(x+2 )
-
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x2+X6X+2
x24
(f-g)(x)= (X-2) (X+2)
SOLUCION
c. (g-f)(x)= x2(x2+x6 )
-
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x2x2x+6
x2+4
x2+4 (-)
x24
(g-f)(x)= (X-2) (X+2)
.
-
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SOLUCION
d. uando (f-g) (x)! (g-f) (x)
"gualamos las ecuaciones
x24=x2+4,
x2+x2=+4+4 ,
2x2=8,
x2=
8
2 =4
X2
4
x=2
7) o! "#$%c$o! "!&'n ub$ca#o! "n " $!o *ano o$on&a y !"*aa#o *ouna ca" #" 0 "&o! #" anco. na *"!ona ub$ca#a "n a ao&"a #""#$%c$o '! a&o ob!"a una *"!ona ub$ca#a "n a ao&"a #" "#$%c$o '!bao con un 'nguo #" #"*"!$n #" 30. 5$ " "#$%c$o '! bao $#" 40
"&o!, 6u'n&o $#" " "#$%c$o '! a&o8
SOLUCION
sen=Co
h
h= Co
sen, h=
30
sen (50 ), h=39,1622
9o &"o"a #" 9$&'goa! h2=C a2+C o2
h2C o2=C a2 ,Ca=h2C o2 , Ca=(39,1622 )
2(30)2
Ca=25,1729 ,
a #$!&anc$a aa#a !" " !ua o! 40 &! $n$c$a"!.
&ua #" "#$%c$o '! a&o = 40 + 23,172; =
-
7/23/2019 Aporte Trabajo Colaborativo Momento 4
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) 5$ " &$'nguo > &$"n" a#o! a=;0, b=70, c=40, cacua o! 'nguo!
?,@,A
SOLUCION
a=;0, b=70, c=40
!an#o " B"o"a #" co!"no
a2=b2+c22bccos
(90)2=(70 )2+(40 )22 (70 ) (40) cos
(90)2(70 )2(40)22 (70) (40 )cos
810049001600=5600cos
cos= 1600
5600 ,cos=0,2857
?= cos1 (0,2857 ) , ?=10
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7/23/2019 Aporte Trabajo Colaborativo Momento 4
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= cos1(
2
3) , =4,1;