TRABAJO COLABORATIVOFASE N 3CALCULO INTEGRAL

RICARDO ROJAS CELYCOD. 74184317

GRUPO: 100411_58

TUTORAMIREYA GOMEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA- UNADSOGAMOSOABRIL 2015INTRODUCCIONCon la elaboracin de este trabajo se quiere mostrar cmo se calculan volmenes en solidos de revolucin, reas bajo la curva, calcular longitudes, y aplicar la integral en otras reas.

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Hallar el rea entre las curvas

Rta

2. Hallar el rea de la regin limitada por las grficas de

=

Rta

3. Hallar el rea de superficie lateral del slido que se obtiene al rotar la grfica de tre x = 3 y x = 8 alrededor del eje X

=

Rta4. Hallar la longitud de entre x = 1 y x = 3.Por medio de las integrales podemos hallar volmenes de slidos de revolucin, momentos o centros de masa.

= =

= = Rta

5.

La regin limitada por las grficas de y gira alrededor del eje X. Cul es el volumen del slido que resulta de esta rotacin?

= = Rta6.

La regin limitada por las grficas de y se hace girar alrededor del eje X. Hallar el volumen del slido resultante.

= = Rta

7. Hallar el centroide de la regin limitada por la grfica de , el eje X y la recta x = 2.

Rta

Rta8. Hallar el centro de masa (Ce) de un objeto cuya funcin densidad es: para 0 x 6.

Rta

9. Un objeto se empuja en el plano desde x = 0, hasta x = 10, pero debido al viento la fuerza que debe aplicarse en el punto x es: Cul es el trabajo realizado al recorrer esta distancia? Especificar el trabajo en Julios.

=

= Julios Rta

10. Un resorte tiene una longitud natural de 8 pulgadas. Si una fuerza de 20 libras estira el resorte 1/2 pulgada, determinar el trabajo realizado al estirar el resorte de 8 pulgadas a 11 pulgadas.

Rta

11. Dadas las funciones demanda y oferta , el excedente del consumidor en el punto de equilibrio es:

(x)=26+x= =

=

Rta

12. Hallar el Excedente del Productor (EP), el Excedente del consumidor (EC) y el Punto de Equilibrio (PE) de y .

y .

= = = (q)

CONCLUSIONES1. Con el desarrollo de este trabajo se calcularon reas bajo la curva, longitudes de integrales.2. Se aplic el concepto de integral para involucrarla en otras reas como por ejemplo en la fsica, economa, ingreso y utilidad marginal.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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Tareas Plus. (28 de agosto de 2012).Volumen de slidos y la integral definida (conceptos). [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=3CQaKX5Jq6U

Tareas Plus. (29 de agosto de 2012).Volumen de un slido de revolucin ejemplo 1. [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=uYnlGG3IaMI

Ayala, J. (26 de febrero de 2013).Aplicacin de la integral a la fsica trabajo mecnico. [video]. Disponible en http://www.youtube.com/watch?v=ug-dvDfU8R0

Delgado, R. (04 de noviembre de 2012).Integral aplicada a la economa. [video]. Disponible enhttp://www.youtube.com/watch?v=g5IsC56fC5A

Ruiz, E. (09 de abril de 2012).Ingreso marginal y utilidad marginal. [video]. Disponible enhttp://www.youtube.com/watch?v=9zzM8S3l74I