Apuntes Ingenieria de Materiales[1]

Apuntes de Ingeniera de materiales

Unidad 1: Naturaleza de Metales, Aleaciones y otros MaterialesIntroduccin:Materiales e ingeniera: Definicin: Los materiales pueden ser definidos como sustancias de las que algo est compuesto o hecho. La produccin y el procesado de nuevos materiales para convertirlos en productos acabados constituyen una parte importante de nuestra economa actual. Los ingenieros disean la mayora de los productos manufacturados y los sistemas de proceso necesarios para su fabricacin. Puesto que los productos requieren materiales, los ingenieros debern tener conocimientos sobre la estructura interna y propiedades de los materiales, de modo que sean capaces de seleccionar el material ms adecuado para cada aplicacin y tambin capaces de desarrollar los mejores mtodos de proceso. Los ingenieros especializados en investigacin y desarrollo trabajan para crear nuevos materiales o para modificar las propiedades de los ya existentes. Los ingenieros de diseo usan los materiales existentes, los modificados o los nuevos, para disear o crear nuevos productos y sistemas. Algunas veces el problema surge de modo inverso: los ingenieros de diseo tienen dificultades en un diseo y requieren que sea creado un nuevo material por parte de los cientficos, investigadores e ingenieros. Un hecho que siempre hemos de tener presente es que el uso de materiales y el diseo en ingeniera cambian constantemente y que este cambio no es uniforme sino acelerado. Nadie puede predecir los avances del futuro a largo plazo en el diseo de los materiales y su utilizacin. Los ingenieros, sea cual fuere su especialidad, deben tener conocimientos bsicos y aplicados sobre los materiales de ingeniera a efectos de poder realizar su trabajo de forma ms eficaz cuando vayan a utilizarlos.

Tipos de materiales:Por conveniencia, la mayora de los materiales utilizados en ingeniera estn divididos en tres grupos principales: materiales metlicos, polimricos (plsticos) y cermicos. Los diferenciaremos basndonos en algunas de sus propiedades mecnicas, elctricas y fsicas ms importantes. Adems de estos tres grupos de materiales, deberemos considerar dos tipos ms. Los materiales compuestos y los materiales electrnicos debido a su gran importancia en ingeniera. Materiales metlicos: Estos materiales son sustancias inorgnicas que estn compuestas de uno o ms elementos metlicos, pudiendo contener tambin algunos elementos no metlicos. Ejemplos de elementos metlicos son hierro, cobre, aluminio, nquel y titanio. Elementos no metlicos, como carbono, nitrgeno y oxgeno, pueden tambin estar contenidos en los materiales metlicos. Los metales comparten ciertas similitudes que nos permiten clasificarlas como metlicas. Una superficie metlica reciente tiene un lustre caracterstico. Adems, los metales que podemos manipular con las manos desnudas producen una sensacin fra caracterstica relacionada con su elevada conductividad trmica. Los metales tienen tambin una alta 1

Apuntes de Ingeniera de materiales conductividad elctrica; la corriente elctrica fluye fcilmente a travs de ellos. El flujo de corriente se produce sin que haya desplazamiento de tomos dentro de la estructura metlica y se debe al flujo de electrones en el interior del metal. La conductividad trmica de un metal es por lo comn paralela a su conductividad elctrica. Por ejemplo, la plata y el cobre, que poseen las conductividades elctricas ms elevadas, tambin muestran las conductividades trmicas ms altas. Esta observacin sugiere que los dos tipos de conductividad tienen el mismo origen en los metales. Muchos metales son relativamente resistentes y dctiles a temperatura ambiente y otros mantienen alta resistencia, incluso a temperaturas elevadas. Casi todos los metales son maleables, lo que significa que se pueden martillar para formar hojas delgadas, y dctiles, es decir, se pueden estirar para formar alambres. Estas propiedades indican que los tomos son capaces de deslizarse unos respecto de los otros. Los slidos inicos o los cristales de la mayora de los compuestos covalentes no muestran este comportamiento. Esta clase de slidos son tpicamente quebradizos y se fracturan con facilidad. Las principales propiedades de los materiales incluyen densidad, presin de vapor, expansin trmica, conductividad trmica, propiedades elctricas y magnticas, as como las propiedades de ingeniera. En los procesos de manufactura son de gran importancia las propiedades de ingeniera, de las que destacan las siguientes: Resistencia a la tensin Resistencia a la compresin Resistencia a la torsin Ductilidad Prueba al impacto o de durabilidad Dureza Fatiga Materiales polimricos (plsticos): La palabra polmero significa literalmente muchas unidades. Por material slido polimrico se considera aquel que contiene muchas partes o unidades enlazadas entre s qumicamente hasta formar un slido. La mayora de los materiales polimricos estn formados por largas cadenas o redes de molculas orgnicas. Los plsticos son materiales tcnicos importantes por muchas razones. Tienen una amplia gama de propiedades, algunas inalcanzables para otros materiales y en muchos casos de bajo costo. El uso de plsticos para diseos de ingeniera mecnica presenta muchas ventajas, entre las que podemos citar el ahorro de determinados componentes a travs de diseos adecuados con estos materiales, la eliminacin de muchas operaciones de acabado, la consecucin de simplificaciones de montaje, reduccin de peso, reduccin de ruido y, en algunos casos, la eliminacin de la necesidad de lubricacin de ciertos componentes. Los plsticos son de amplia utilizacin en diseos de ingeniera elctrica, principalmente por sus excelentes propiedades aislantes. Las aplicaciones elctricas-electrnicas de stos incluyen conectores, interruptores, componentes de sintonizacin de televisin, bobinas, circuitos integrados y componentes de los computadores. La resistencia y ductilidad de estos materiales vara ostensiblemente. Debido a la naturaleza de su estructura interna, la mayora son malos conductores de la electricidad. Algunos de estos materiales son buenos aislantes, 2

Apuntes de Ingeniera de materiales de ah su aplicacin como aislantes elctricos. En general, los materiales polimricos tienen bajas densidades y relativamente bajas temperaturas de reblandecimiento o descomposicin. Una de las ms importantes ventajas de muchos materiales plsticos para un gran nmero de aplicaciones tcnicas son sus densidades relativamente bajas. Muchos plsticos de uso general tienen densidades prximas a 1 gr/cm3 bajas comparadas con la del hierro, 7,8 gr/cm3 Los valores de resistencia a la traccin de los materiales plsticos son relativamente bajos y por consiguiente esta propiedad representa una desventaja para algunos diseos de ingeniera. Existen dos clases de materiales polimricos industrialmente importantes: los plsticos y los elastmeros. Los plsticos son un grupo amplio y variado de materiales sintticos, cuya forma se obtiene por procesos de conformado o moldeado. Existen muchos tipos de plsticos como polietileno y nylon. La divisin de los plsticos se puede hacer en dos clases, termoplsticos y plsticos termoestables, dependiendo de qu tipo de estructura qumica formen. Los elastmeros o cauchos experimentan deformacin elstica al aplicar una fuerza sobre ellos, pudiendo recuperar su forma original (totalmente o casi totalmente) cuando cesa la fuerza. Termoplsticos: Los termoplsticos para ser conformados requieren la aplicacin de calor previo al enfriamiento que les confiere la forma definitiva. Estos materiales pueden ser recalentados y reformados en nuevas formas varias veces, sin sufrir cambios significativos en sus propiedades. (Reaccin reversible al calor, solo hasta 300C aprox.). Plsticos termoestables: Se fabrican con una forma permanente y se endurecen por reacciones qumicas y no se pueden refundir ni conformar, ya que se degradan o descomponen por calentamiento a temperatura muy elevada. Por ello, los plsticos termoestables no se pueden reciclar. (Reaccin irreversible al calor). Materiales cermicos: Los materiales cermicos son materiales inorgnicos constituidos por elementos metlicos y no metlicos cohesionados qumicamente. Los materiales cermicos pueden ser cristalinos, no cristalinos o mezcla de ambos. La mayora de los materiales cermicos tienen elevada dureza y alta resistencia a elevadas temperaturas, pero tienden a ser frgiles. Las ventajas de los materiales cermicos para su uso tcnico se resumen en bajo peso, alta resistencia y dureza, alta resistencia al calor y al desgaste, poca friccin y propiedades aislantes. Las propiedades aislantes, junto con la alta resistencia al calor y al desgaste de muchos materiales cermicos, los hace tiles en revestimientos de hornos para tratamientos trmicos y fusin de metales como el acero. Una importante aplicacin de los cermicos son las losetas cermicas del transbordador espacial. Estos componentes protegen trmicamente la estructura interna de aluminio del transbordador durante el lanzamiento y la reentrada en la atmsfera terrestre. Materiales compuestos: Los materiales compuestos estn constituidos por dos o ms materiales que generan propiedades no obtenibles mediante uno solo. Con los compuestos se fabrican materiales ligeros, resistentes, dctiles, con resistencia a altas temperaturas que no pueden obtenerse de otra manera. Los materiales compuestos pueden clasificarse como granulares y fibrosos. 3

Apuntes de Ingeniera de materiales Un ejemplo de un material compuesto granular es una herramienta de corte, compuesta de partculas de carburo duras en una matriz metlica otro ejemplo es el concreto donde se tienen piedras introducidas en una matriz de cemento. De los materiales compuestos fibrosos, el ms ampliamente utilizado es la fibra de vidrio. Las principales fibras son de vidrio o carbn, y los principales materiales base son de polmeros. Materiales electrnicos: Los materiales electrnicos no son importantes por su volumen pero s son extremadamente importantes por su avanzada tecnologa. El ms importante de los materiales electrnicos es el silicio puro, al que se puede modificar de distintos modos para cambiar sus caractersticas elctricas. Muchsimos circuitos electrnicos complejos se pueden miniaturizar en un chip de silicio de aproximadamente 1,90 cm2. Con estos materiales se han podido crear nuevos productos como los computadores avanzados, calculadoras de bolsillo, relojes digitales, etc.

Relacin entre estructura, propiedades y procesamiento:Para lograr obtener un producto final con las caractersticas necesarias antes se debe tener conocimiento de la estructura y propiedades del material que se utilizar en la fabricacin del producto deseado. Conociendo claramente todas las propiedades y la estructura del material por ultimo se determina cual ser el procesamiento mas adecuado a utilizar, por lo tanto los siguientes tres conceptos sern bsicos para lograr tener el producto final deseado. Propiedades: Se pueden considerar de 3 tipos: mecnicas, fsicas y qumicas. Las propiedades mecnicas determinan como responde el material al aplicarle una fuerza o esfuerzo. El esfuerzo se define como la fuerza dividida por el rea transversal sobre la cual acta. Las propiedades mecnicas ms comunes son la resistencia mecnica, la ductilidad, la rigidez, la fatiga, el desgaste y el impacto. Las propiedades mecnicas no solo determinan el comportamiento del material en operacin, sino que influyen en la facilidad con que puede ser conformado en un producto de servicio. A menudo un pequeo cambio en la estructura tiene un efecto radial en las propiedades mecnicas del material. Dentro de las propiedades fsicas se incluyen los comportamientos elctricos, magnticos, pticos, trmicos y elsticos. Las propiedades fsicas dependen tanto de la estructura como del procesamiento de los materiales. Las propiedades qumicas comprenden, entre otras las fuerzas de enlace (debido a la composicin) y su comportamiento frente a medios agresivos (corrosividad). (Pequeos cambios de composicin cambian la conductividad elctrica o pequeas cantidades de impurezas cambian el color de un vidrio o un polmero). Estructura: Se puede considerar en varios niveles, todos los cuales afectan el comportamiento final del producto. En los niveles ms fundamentales esta la estructura de los tomos que componen el material. La distribucin de los electrones alrededor del ncleo atmico afecta los comportamientos elctricos, magnticos, trmicos, pticos y la resistencia a la corrosin. Adems influye en como se unen los tomos entre s, lo cual determina que el material sea un metal, un cermico o un polmero. 4

Apuntes de Ingeniera de materiales En el siguiente nivel se considera la organizacin de los tomos en el espacio. Los metales, muchos cermicos y algunos polmeros tienen una organizacin atmica muy regular llamada estructura cristalina, la que influye en las propiedades mecnicas de los metales como la ductilidad, la resistencia mecnica y la resistencia al impacto, algunas sustancias cermicas y algunos polmeros no tienen esta estructura y se comportan de manera muy distinta a los materiales cristalinos. Existen defectos en el arreglo atmico y pueden controlarse para producir cambios profundos en las propiedades. Existe una estructura granular en la mayora de los metales, en algunos cermicos, y ocasionalmente en polmeros. Entre los granos, el arreglo atmico cambia su orientacin influyendo as en las propiedades. El tamao y forma de granos desempea una funcin primordial en este nivel. Finalmente, en la mayora de los materiales se presenta ms de una fase, cada una de las cuales tiene su propio arreglo atmico y propiedades. El control del tipo, tamao, distribucin y cantidad de estas fases dentro del cuerpo principal del material, proporciona una manera adicional de controlar las propiedades. Procesamiento: Genera la forma deseada de un componente a partir de un material deseado. Los metales pueden ser procesados vertiendo metal lquido en un molde (colado); uniendo piezas individuales de metal (soldadura); conformando piezas metlicas mediante altas presiones (forjado, trefilado, laminado, doblado); compactando pequeas partculas en una masa metlica slida (metalurgia de polvos), o eliminando material excedente (maquinado). De manera similar, los materiales cermicos pueden conformarse mediante procesos relacionados tales como colado, conformado o compactacin, por lo general cuando estn hmedos; se trata trmicamente a temperaturas elevadas para desecar y aglutinar los componentes. Los polmeros se producen mediante moldeo por inyeccin de plstico reblandecido (similar al colado). A menudo un material es tratado trmicamente a una temperatura por debajo de su punto de fusin para producir un cambio deseable en la estructura. El tipo de procesamiento utilizado depende, al menos de modo parcial, de las propiedades, de la estructura y por lo tanto, del material. Interaccin estructura propiedades procesamiento: El procesamiento de un material afecta a la estructura. La estructura de una barra de cobre es muy diferente si se ha producido por fundicin o por conformado mecnico. La forma, tamao y orientacin de los granos pueden ser diferentes, la estructura fundida puede contener sopladuras (huecos) debidas a la contraccin del metal al solidificarse, y burbujas de gas; adems, partculas no metlicas (inclusiones) pueden quedar atrapadas en la estructura. El material conformado mecnicamente puede contener partculas no metlicas y defectos internos en el arreglo atmico, as como tambin un alargamiento de los granos, de modo que la estructura y consecuentemente las propiedades finales de la fundicin son muy diferentes de las del producto trabajado mecnicamente. Por otro lado, la estructura y las propiedades originales determinan la manera de procesar el material para obtener una forma deseada. La fundicin, que contiene grandes sopladuras por contraccin, puede agrietarse durante un paso posterior en el procesamiento. Las aleaciones que han sido endurecidas mediante la introduccin de imperfecciones en la estructura

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Apuntes de Ingeniera de materiales tambin se vuelven frgiles y pueden fallar durante el conformado. Los granos alargados de un metal pueden originar configuraciones no uniformes cuando se trabajan posteriormente.

Figura 1.1: Relacin entre procesamiento estructura propiedades y producto final.

Efectos ambientales en el comportamiento de los materiales:La relacin estructura - propiedades - procesamiento recibe tambin la influencia del medio circundante al que se somete el material. Fuerza o carga: El tipo de fuerza o carga, que acta en el material puede cambiar radicalmente su comportamiento. Fuerza cclica (fatiga), impacto, normal, tangencial, etc. Todas ellas producen efectos distintos en el material. Es importante saber reconocer el tipo de carga a la que se somete el material. Temperatura: Los cambios de temperatura alteran mucho las propiedades de los materiales. La resistencia de la mayora de los materiales disminuye conforme la temperatura aumenta. Adems, pueden ocurrir cambios sbitos desastrosos cuando se calienta por encima de las temperaturas crticas. Los metales que han sido endurecidos por cierto tratamiento trmico o mediante alguna tcnica de conformado, pueden perder repentinamente su resistencia cuando son calentados. Las temperaturas bajas hacen que el material falle por fragilidad aun cuando la carga aplicada sea baja. Las temperaturas altas tambin pueden modificar la estructura de las sustancias cermicas o provocar que los polmeros se derritan o carbonicen. Atmsfera: La mayora de los polmeros y los metales reaccionan con el oxigeno y otros gases particularmente a temperaturas elevadas. Algunos metales y cermicos pueden desintegrarse muy severamente o ser atacados qumicamente, mientras otros se pueden autoproteger. Los polmeros suelen endurecerse o despolimerizarse, tostarse o quemarse. Los aceros pueden reaccionar con el hidrgeno y volverse frgiles. Corrosin: Los metales son atacados por diversos lquidos corrosivos siendo degradados uniforme o selectivamente, pudiendo desarrollar grietas o picaduras que conducen a fallas prematuras. Las sustancias cermicas son atacadas por cermicos en estado lquido, mientras que los polmeros pueden ser disueltos por sustancias disolventes. Radiacin: La radiacin de alta energa, como la de neutrones producida en un reactor nuclear, puede afectar la estructura interna de todos los materiales ocasionando prdida de resistencia, 6

Apuntes de Ingeniera de materiales fragilidad o alteracin crtica de las propiedades fsicas. La dilatacin, producida por cavidades y burbujas de origen radioactivo, pueden causar cambios en las dimensiones externas y aun agrietamiento.

Unidad 2: Estructura, arreglo y movimiento de los tomosLa estructura electrnica del tomo determina la naturaleza de la unin atmica, la cual imparte ciertas propiedades generales a los materiales metlicos, cermicos y polimricos. Ms an, la estructura electrnica desempea una funcin predominante en la determinacin de las propiedades fsicas, tales como la conductividad elctrica, el comportamiento magntico, as como las caractersticas pticas, trmicas y elsticas del material. La disposicin de los tomos en estructuras cristalinas o amorfas influye en las propiedades fsicas, y en particular, en el comportamiento mecnico de los materiales. Las imperfecciones en un arreglo atmico normal juegan un papel decisivo para entender la deformacin y las propiedades fsicas y mecnicas de los materiales. La estructura influye en la manera en que estn ligados los tomos en los materiales, lo que permite clasificarlos como materiales metlicos, cermicos y polimricos, estableciendo algunas conclusiones generales respecto a las propiedades mecnicas y al comportamiento fsico de estas tres clases de materiales.

Estructura del tomo:Se sabe que un tomo est compuesto de un ncleo rodeado por electrones. El ncleo contiene neutrones y protones; estos ltimos estn cargados positivamente, por lo cual el ncleo tiene una carga elctrica neta positiva. Los electrones cargados negativamente estn sujetos al ncleo mediante atraccin electrosttica. Debido a que el nmero de electrones y protones en el tomo es igual, el tomo en conjunto es elctricamente neutro.

Enlaces atmicos:Existen 3 tipos principales de enlaces primarios interatmicos, que son inico, covalente y metlico. Adems, existen enlaces secundarios mas dbiles, basados en la atraccin electroesttica entre molculas polarizadas. Este tipo de enlace secundario, conocido como enlace de Van der Waals, se da entre los tomos de gases a muy bajas temperaturas. Enlace metlico: Los tomos forman una estructura cristalina compacta, y los electrones de la capa exterior, o de valencia, son compartidos por todos los tomos del conjunto (los electrones formar un mar o nube de electrones que rodea a los tomos), la resistencia de este enlace es menor que la de un enlace covalente. Los enlaces metlicos son no direccionales; los electrones que mantienen ligados a los tomos no estn fijos en una posicin. Cuando se dobla un metal y los tomos intentan cambiar su relacin entre ellos, la direccin del enlace simplemente se desliza en lugar de romperse. Esto permite que los metales sean conformados en configuraciones tiles. La unin metlica permite tambin que los metales sean buenos conductores elctricos, cada electrn no pertenece a ningn tomo en particular, pero cada tomo tiene una nmero de tomos determinado. 7

Apuntes de Ingeniera de materiales Mientras ms puro el material mejor conductor, si son aleaciones se forman diferentes fases que quitan rapidez al flujo de electrones.

Figura 2.1: Esquema de un enlace metlico. Enlace covalente: Este es un enlace basado en el compartimiento de electrones. Los materiales ligados de esta forma comparten electrones entre dos o ms tomos. Los tomos deben acomodarse de manera que los enlaces tengan una relacin direccional fija entre ellos. Como las uniones covalentes son muy fuertes, los materiales unidos de este modo tienen poca ductilidad y escasa conductividad elctrica, para que un electrn se mueva y forme una corriente elctrica, el enlace covalente debe romperse por altas temperaturas o altos voltajes (con excepcin de los polmeros que por estar formados por molculas orgnicas no soportan tan altas temperaturas). Muchos materiales cermicos y polimricos estn completa o parcialmente unidos por enlaces covalentes, lo que explica por que el vidrio se rompe cuando es golpeado, y por que los ladrillos son buenos aislantes del calor y la electricidad.

Figura 2.2: Esquema de un enlace covalente. Enlace inico: Es un enlace basado en la transferencia de electrones. Los tomos que tienen pocos electrones en su capa exterior pueden ionizarse al perderlos, y as dejan al descubierto una capa saturada de electrones. Por el contrario, los tomos cuyas capas exteriores se 8

Apuntes de Ingeniera de materiales encuentren casi saturadas pueden convertirse en iones con carga negativa al capturar uno o ms electrones. Por ejemplo: y Cl + eClNa Na+ + eCuando en un material se encuentra presente ms de un tipo de tomo, uno de ellos puede donar sus electrones a un tomo distinto, lo que hace que se comporten como iones. El que dona sus electrones queda con carga neta positiva y es llamado catin y el que acepta los electrones queda con carga neta negativa y es el anin. Los iones cargados opuestamente se atraen entre s produciendo la unin inica.

Figura 2.3: Esquema de un enlace inico. El enlace entre los tomos en la sal comn (cloruro de sodio) es un tpico enlace inico. En el enlace que se forma, el sodio se transforma en catin (ion de carga positiva) entregando su electrn de valencia al cloro, que se convierte en anin (ion de carga negativa). Este intercambio de electrones se refleja en la diferencia de tamao entre los tomos y iones. Atrados por fuerzas electrostticas, los iones se organizan formando una red cristalina en la que cada uno es fuertemente atrado hacia un grupo de vecinos prximos de carga opuesta y, en menor medida, hacia todos los dems iones de carga opuesta a travs de todo el cristal. Enlace de Van der Waals: Esta es una atraccin electrosttica dbil que ocurre entre tomos o molculas que estn polarizadas, es decir, en los casos en que los centros de las cargas positivas y negativas no coinciden, originndose as un dipolo. Todos los tomos y molculas, aunque sean apolares, forman pequeos dipolos debidos al giro de los electrones en torno al ncleo. Por ejemplo molculas de agua estn permanentemente polarizadas; algunas porciones de las molculas tienden a estar con carga positiva, mientras otras porciones estn cargadas negativamente atrayndose entre s. La presencia de este dipolo hace que los tomos o molculas contiguas tambin se polaricen, de tal manera que se producen pequeas fuerzas de atraccin electrosttica entre los dipolos que forman todos los tomos. A estas fuerzas de dispersin se opone la repulsin electrosttica entre las capas electrnicas de dos tomos o molculas contiguos. Las fuerzas de Van der Waals conforman el tipo ms dbil de fuerza intermolecular que puede darse en la naturaleza.

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Figura 2.4: Esquema de un enlace de Van der Waals.

Arreglo atmico:Todos los materiales estn integrados por tomos los que se organizan de diferentes maneras, dependiendo del material que se trate y el estado en el que se encuentra. Cuando un material se encuentra en forma de gas, sus tomos estn ms dispersos o desordenados (a una mayor distancia uno de otro) en comparacin con los tomos de ese mismo material pero en estado lquido o slido. Existen materiales en los que sus tomos siempre estn en desorden o desalineados an en su estado slido, a estos materiales se les llama materiales amorfos, un ejemplo es el vidrio, al que se considera como un lquido solidificado. Describiremos el arreglo atmico caracterstico en materiales perfectamente slidos, y se expondr la nomenclatura utilizada para describir tal ordenamiento. Sin considerar las imperfecciones en los materiales, existen tres niveles de organizacin de los tomos: Desordenacin: En los gases y la mayora de los lquidos, los tomos y las molculas carecen de un arreglo ordenado; los tomos se distribuyen aleatoriamente donde se confina el gas. Ordenamiento particular (de corto alcance): El ordenamiento caracterstico de los tomos se restringe solamente a tomos circunvecinos. Cada molcula de vapor de agua tiene un ordenamiento limitado debido a los enlaces covalentes entre los tomos de hidrgeno y oxgeno, una situacin parecida ocurre en los cristales de los cermicos y los polmeros. Ordenamiento general (de largo alcance): En los metales, algunos cermicos y polmeros, presentan este arreglo que se distribuye a travs de todo el material, la red tiene un patrn general, que se distribuye uniformemente en todo el material. La red cristalina difiere de un material a otro por tamao de tomo y tipo de enlace. En el caso de los metales, cuando estos estn en su estado slido, sus tomos se alinean de manera regular en forma de mallas tridimensionales. Estas mallas pueden ser identificadas fcilmente por sus propiedades qumicas, fsicas o por medio de los rayos X. Cada tipo de malla en los metales da diferentes propiedades, no obstante que se trata del mismo material, as por ejemplo en el caso del hierro aleado con el carbono, se pueden encontrar tres diferentes tipos de mallas: la malla cbica de cuerpo centrado, la malla cbica 10

Apuntes de Ingeniera de materiales de cara centrada y la malla hexagonal compacta. Cada una de estas estructuras atmicas tienen diferentes nmeros de tomos.

Figura 2.5: Esquema que muestra las disposiciones atmicas presentes en los materiales: (a) gases inertes monoatmicos que no tienen ningn ordenamiento regular de tomos, (b y c) Algunos materiales, incluyendo el vapor de agua, el nitrgeno el silicio de gas, amorfo y el cristal de silicato tiene el ordenamiento de corto alcance. (d) Metales, aleaciones, mucha cermica y algunos polmeros tienen el ordenamiento general de los tomos/iones que se extiende por el material.

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Unidad 3: Microestructura y propiedadesCada estructura atmica consta de un ordenamiento establecido formado por miles de celdas unitarias. Celda unitaria: Es la menor subdivisin de una red que retiene las caractersticas generales de todo el material. Reuniendo celdas unitarias idnticas, se construye una red. Se consideran 14 tipos de celdas unitarias, o redes de Bravais, agrupadas en 7 estructuras cristalinas. Parmetro de red: Describe el tamao y la forma de la red, las dimensiones de sus lados y los ngulos que la forman. En un sistema cristalino cbico, solo la longitud de un lado del cubo es necesaria para describir completamente la celda.

Figura 3.1: Estructura donde se muestra una celda unitaria. El sistema de redes mas conocido es el cbico, el cual da origen a 3 redes: - Cbico simple (CS). - Cbico de cuerpo centrado (BCC o CC). - Cbico de cara centrada (FCC o CCC). Radio atmico en funcin del parmetro de red: En estructuras simples, particularmente en aquellas con un solo tomo por nodo, es posible calcular la relacin entre el tamao aparente del tomo y el tamao de la celda unitaria. Se debe localizar en la celda la direccin a lo largo de la cual los tomos hacen contacto continuo. Estas son las direcciones ms compactas. Nmero de tomos equivalentes por celda: Cada tipo de celda tendr un nmero de tomos que se contarn de la siguiente forma: - tomos ubicados en las esquinas aportarn con 1/8 de tomo, ya que ese tomo es compartido por 8 celdas que constituyen la red. - tomos ubicados en las caras de las celdas aportarn con de tomo, ya ese tomo es compartido por 2 celdas que constituyen la red. - tomos que estn en el interior de las celdas se cuentan totalmente. Cbico Simple (CS): Celda con un tomo en cada esquina, entonces un tomo le pertenece a 8 celdas. Como cada celda tiene 8 tomos pero cada tomo aporta con 1/8 se tiene que cada celda tiene un tomo equivalente. 8* 1/8 = 1 tomo equivalente.

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Figura 3.2: Esquema de una celda con estructura cristalina de cbico simple.

Figura 3.3: Parmetro de red. a = lado del cubo = parmetro de red = 2r. Los tomos se tocan, por lo que el lado de la celda equivale a 2 radios atmicos. Calculo del % volumen ocupado: Parmetro de red = 2r Volumen celda = (2r)3 tomos equivalentes = 1 tomo 4 Volumen tomo equivalente = r3 3 (2r)3---------------- 100% 4 3 r ------------------ X 3 X = 52.36 % Cbico de cuerpo centrado (BCC o CC): Es igual al cbico simple pero tiene adems un tomo en el centro de la celda. Ahora los tomos no se tocan ya que tuvieron que moverse para que entrara el otro tomo en el centro. Solo se tocan los tomos que estn en la diagonal.

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Figura 3.4: Celdas con cristalizacin cbica de cuerpo centrado.(BCC)

Figura 3.5: Diagonal de la cristalizacin cbica de cuerpo centrado (BCC). La diagonal del cubo es a 3 = 4r. 4r Parmetro de red = 3 Como cada celda tiene 8 tomos, uno en cada esquina ms un tomo en el centro se tiene: 1 8* +1 = 2 tomos equivalentes. 8 Calculo del % volumen ocupado: 4r Parmetro de red = 3 4r 3 Volumen celda = ( ) 3 tomos equivalentes = 2 tomos 4 Volumen tomo equivalente = r3 3 4r 3 ( ) ---------------- 100% 3 4 2* r3------------------ X 3 X = 68.02 %

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Apuntes de Ingeniera de materiales Cbico de cara centrada (FCC o CCC): Aqu aparte del 1/8 de tomo en las esquinas se tiene un tomo en cada cara, que aportan con de tomo.

Figura 3.6: Celdas con cristalizacin cbica de caras centradas (FCC).

Figura 3.7: Diagonal de la cristalizacin cbica de cara centrada (FCC). La diagonal del cuadrado es 2 a = 4r. 4r Parmetro de red = 2 Los tomos que aportan cada celda son: 8*1/8 + 6*1/2 = 4 tomos equivalentes. Calculo del % volumen ocupado: 4r Parmetro de red = 2 4r 3 Volumen celda = ( ) 2 tomos equivalentes = 4 tomos 4 Volumen tomo equivalente = r3 3

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Apuntes de Ingeniera de materiales4r

(

2 4 4* r3------------------ X 3 X = 74.05 %

)3---------------- 100%

Aspectos generales:La estructura mas desordenada es la del cbico simple porque deja mas espacio desocupado, mientras ms desorden mas espacio desocupado. Los materiales cada vez que se calientan se dilatan y si se enfran se contraen cambiando el volumen por cambio de temperatura sin cambiar su estructura, pero hay casos por ejemplo el hierro si se calienta sobre 906C adems de dilatarse cambia su estructura de B.C.C a F.C.C y se tendra una variacin de volumen por temperatura (dilatacin) y por cambio de estructura (contraccin ya que F.C.C es ms compacto que B.C.C), lo cual podra dar un V positivo, negativo o igual acero. Cualquier material con estructura F.C.C es ms dctil ya que como tiene mayor volumen ocupado consta de planos de tomos ms compactos lo que ayuda enormemente para la deformacin, es decir no tiene tantos espacios libres que traben los tomos y no los dejen desplazarse. Si se tiene un tomo A con determinada estructura y tenemos otra red con tomos B y queremos formar una estructura nica, la que imponga su estructura ser la que este en mayor cantidad (generalmente), pero hay casos en que ninguno impone su red y as surge otra red nueva. El factor ms importante que influye en esto es la difusin, que es el movimiento que tienen los tomos y que se ve incrementada por la temperatura.

Irregularidades del arreglo atmico cristalino:Cuando un metal en su estado lquido se enfra sus tomos se agrupan y forman cristales segn su tipo de red, y se van solidificando formando estructuras, las que crecen uniformes hasta que se encuentran con otra estructura que tambin ha estado creciendo, en ese lugar de encuentro de las dos estructuras se forman los lmites de los granos de los materiales. Entre ms lento el enfriamiento de un material, mayor uniformidad en el crecimiento de los granos, o sea estos sern de mayor tamao. Un material con granos pequeos ser ms duro que uno con granos grandes, debido a que los granos grandes tienden a fracturarse y deslizarse uno sobre el otro, lo que no sucede con los granos pequeos. La mejor forma de determinar el tamao de grano de un material es por medio de microscopio metalrgico, el que acta por medio de un rayo de luz que se lanza sobre una superficie pulida. En realidad, no existen cristales perfectos y contienen varios tipos de defectos o imperfecciones que afectan a muchas de las propiedades fsicas y mecnicas, que a su vez afectan a muchas propiedades importantes de materiales para ingeniera como !a conformacin en fro de aleaciones,16

Apuntes de Ingeniera de materiales la conductividad elctrica de semiconductores, la velocidad de migracin de tomos en aleaciones y la corrosin de metales. Las imperfecciones en la red cristalina se clasifican segn su forma y geometra. Los tres grupos principales son: defectos puntuales, defectos de lnea o de una dimensin (dislocaciones), y defectos de dos dimensiones que incluyen superficies externas y superficies de lmite de grano.

Defectos puntuales:Defecto de vacancia: El defecto puntual ms sencillo es la vacante, un sitio atmico en el que ha desaparecido el tomo que lo ocupaba. Las vacantes pueden producirse durante la solidificacin como resultado de perturbaciones locales durante el crecimiento de cristales, o pueden ser debidas a reordenaciones atmicas en un cristal ya existente debido a la movilidad de los tomos. En metales, la concentracin de vacantes en el equilibrio raramente excede de aproximadamente 1 tomo en 10.000. En los metales se pueden introducir vacantes adicionales durante la deformacin plstica, por enfriamiento rpido desde elevadas a bajas temperaturas y por bombardeo con partculas energticas como son los neutrones. Las vacantes pueden moverse cambiando su posicin con sus vecinas. Este proceso es importante en la migracin o difusin de los tomos en estado slido, particularmente a temperaturas elevadas donde la movilidad de los tomos es mayor. Defecto intersticial: Algunas veces un tomo de un cristal puede ocupar un hueco intersticial entre tomos de su entorno que ocupan posiciones atmicas normales. Este tipo de defecto puntual se llama autointersticial o intersticialidad. Estos defectos no ocurren generalmente de forma natural por la distorsin estructural que provocan, pero se pueden introducir en la estructura por irradiacin. Defecto sustitucional: Los tomos de impurezas de tipo sustitucional o intersticial son tambin defectos de punto y se pueden presentar en cristales con enlaces metlicos o covalentes. Por ejemplo, cantidades muy pequeas de impurezas atmicas sustitucionales en silicio puro pueden afectar mucho su conductividad elctrica para su uso en dispositivos electrnicos. Las impurezas inicas son tambin defectos puntuales en cristales inicos

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Figura 3.8: Esquema de defectos puntuales: (a) vacante, (b) tomo intersticial, (c) tomo sustitucional pequeo, (d) tomo sustitucional grande. Todos estos defectos alteran el ordenamiento de los tomos circundantes. Los defectos puntuales distorsionan el acomodamiento perfecto de los tomos circundantes. Cuando se tiene una vacante o un pequeo tomo sustitucional, loa tomos circundantes se colapsan hacia el defecto puntual, estirando los enlaces entre loa tomos cercanos y produciendo un campo de esfuerzo de traccin. Un tomo intersticial o sustitucional grande empuja los tomos circundantes, produciendo un campo de esfuerzo de compresin, en cualquier caso este defecto se difunde, provocando un trabamiento de planos y aumentando la resistencia mecnica del metal. Dislocaciones: Los defectos lineales, o dislocaciones, en slidos cristalinos son defectos que provocan una distorsin de la red centrada en torno a una lnea. Las dislocaciones se crean durante la solidificacin de los slidos cristalinos. Tambin se pueden formar en la deformacin plstica o permanente de slidos cristalinos, por condensacin de vacantes y por desajuste atmico en las disoluciones slidas. El proceso por el cual se mueve una dislocacin y causa que un metal se deforme se denomina deslizamiento. Aunque el deslizamiento puede ocurrir en algunas cermicas y polmeros, el proceso de deslizamiento es particularmente til para comprender el comportamiento mecnico de los metales. Primero, el deslizamiento explica por qu la resistencia de los metales es mucho ms baja que el valor calculado a partir de la unin metlica. Si tuviramos que romper una barra de hierro, rompiendo todos los enlaces metlicos en la seccin transversal, tendramos que aplicar una fuerza de muchos millones de kilos por centmetro cuadrado. En cambio18

Apuntes de Ingeniera de materiales podramos deformar la barra ocasionando deslizamiento, durante el cual slo una pequea fraccin de todas las uniones metlicas necesita romperse a la vez. Segundo, el deslizamiento proporciona ductilidad a los metales. Si no se presentara dislocaciones, la barra de hierro sera frgil; los metales no podran ser conformados en formas tiles por los variados procesos de conformado de materiales que existen. Tercero, se controlan las propiedades metlicas de un metal o aleacin interfiriendo el movimiento de las dislocaciones. Un obstculo introducido en el cristal impide que se deslice una dislocacin a menos que se aplique fuerzas elevadas; en este caso el metal debe ser ms resistente.

Figura 3.9: Red cristalina que presenta dislocaciones. Defectos de superficie: Los lmites de grano son defectos de superficie en materiales policristalinos que separan granos (cristales) de diferentes orientaciones. En metales los lmites de grano se originan durante la solidificacin cuando los cristales formados a partir de diferentes ncleos crecen simultneamente juntndose unos con otros. La forma de los lmites de grano viene determinada por la restriccin impuesta por el crecimiento de los granos vecinos. En la Figura 3.10 se presentan esquemticamente las superficies de los lmites de grano de una estructura de grano aproximadamente equiaxial. Los lmites de grano en los materiales metlicos o cermicos pueden identificarse en una muestra preparada del material como lneas oscuras. Las muestras metlicas y cermicas se pulen primero para obtener una superficie lisa y despus se atacan qumicamente, lo que provoca un ataque ms rpido en los lmites de grano que en los granos, producindose finas grietas a lo largo de los lmites de grano. Cuando se observan las muestras con un microscopio ptico, la luz incidente no es tan intensamente reflejada en los lmites de grano, y como resultado, los lmites de grano aparecen como lneas oscuras en el ocular del microscopio. La mayor energa en el lmite de grano y su estructura ms abierta hacen la regin ms favorable para la nucleacin y crecimiento de precipitados. El menor empaquetamiento atmico en los lmites de grano tambin permite una difusin atmica ms rpida en estas regiones. A temperatura ordinaria, los lmites de grano disminuyen la plasticidad dificultando el movimiento de dislocaciones en la regin de lmite de grano.

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Figura 3.10: (a) Esquema que muestra el ordenamiento de los tomos en la formacin del borde de grano. (b) Granos y lmites de grano en una muestra de acero inoxidable.

Movimiento de los tomos en los materiales:La difusin es el movimiento de los tomos en un material. Los tomos se mueven de manera ordenada, tendiendo a eliminar las diferencias de concentracin y producir una composicin homognea en el material. Los tomos pueden tambin ponerse en movimiento aplicando voltajes o fuerzas externas al material. De hecho, los tomos se mueven aleatoriamente en los metales puros aun cuando no se apliquen fuerzas externas o no existan diferencias de concentracin. El movimiento de los tomos propicia muchos de los tratamientos que se aplican a los materiales. La difusin interviene en el tratamiento trmico de metales, en la manufactura de cermicos, en la solidificacin de materiales y aun en la conductividad elctrica de muchos materiales cermicos. Se ver la difusin de los tomos en materiales slidos. Se debe reconocer, sin embargo, que la difusin ocurre tambin en gases y en lquidos. Aun en los materiales absolutamente puros, los tomos en la red se mueven de una posicin a otra. En las aleaciones metlicas y en los cermicos, ocurre la difusin de tomos distintos. Si se une una lmina de nquel con una de cobre, los tomos del nquel se difunden gradualmente dentro del cobre y los de cobre emigran al nquel. Nuevamente, si se espera lo suficiente, los tomos de nquel y de cobre se distribuirn uniformemente en todo el metal y este ser homogneo, teniendo la misma concentracin de tomos de cobre y de nquel en todas partes. Hay varios mecanismos por los cuales se difunden los tomos. En la difusin por vacantes, que implica la sustitucin de tomos, un tomo deja su lugar en la red para ocupar una vacante cercana (creando un nuevo sitio vaco en su posicin original en la red). Conforme prosigue la difusin, se presenta un flujo de tomos y vacantes. En la difusin intersticial, un tomo se mueve de un intersticio a otro. Este mecanismo no requiere de vacantes para llevarse a cabo. En ocasiones un tomo sustitucional deja su lugar en la red normal y se traslada a un intersticio muy reducido. Este mecanismo de difusin intersticial desajustada20

Apuntes de Ingeniera de materiales es poco comn, debido a que el tomo no se ajusta o acomoda fcilmente en el intersticio, que es ms pequeo. Los tomos se mueven tambin mediante un mecanismo de intercambio simple o por un mecanismo cclico (desplazamiento circular). No obstante, las vacantes y los mecanismos intersticiales originan la difusin en la mayora de los casos. Crecimiento granular y difusin: Un material compuesto de muchos granos contiene un gran nmero de lmites de grano, esto representa un rea de alta energa debido al ineficiente acomodamiento de los tomos. La energa total puede reducirse en el material si la cantidad de rea de lmite de grano es a su vez reducida por crecimiento de grano. El crecimiento de grano involucra el movimiento de lmites de grano, permitiendo a unos granos crecer a expensas de otros. La difusin de los tomos a travs del lmite de grano es necesaria para que ocurra el crecimiento de grano. Las temperaturas altas incrementan el tamao de los granos. Muchos tratamientos trmicos en los metales, deben ser controlados cuidadosamente para evitar el crecimiento excesivo de grano.

Unidad 4: Interpretacin de diagramas de equilibrio binarioLos materiales puros tienen muchas aplicaciones en ingeniera, pero con frecuencia particularmente cuando se requieren mejores propiedades mecnicas, se utilizan aleaciones que en este caso sern aleaciones formadas por dos elementos. Existen dos tipos de aleaciones, de una fase o unifsica, y de varias fases o multifsica. Para lograr un mejor entendimiento definiremos los siguientes conceptos: Fase: Una fase tiene las siguientes caractersticas a) La misma estructura y ordenamiento atmico en todo el material. b) Una fase tiene en general la misma composicin y propiedades. c) Hay una interfase definida entre la fase y cualquiera de las otras fases circundantes. Solubilidad y soluciones slidas: Se puede combinar agua (una fase) con alcohol (otra fase) y se produce una sola fase. El vaso contiene una solucin de agua y alcohol que tiene una estructura, propiedades y composicin nica. Ellos desarrollan una solubilidad ilimitada, es decir no importa la cantidad de agua o alcohol siempre forman una fase. En el caso de los slidos tambin existe la solubilidad ilimitada y la fase se llama solucin slida (ejemplo: aleacin Cu-Ni). En el caso de agua y sal, si se aade demasiada sal esta precipita en el fondo del vaso. Ahora tenemos dos fases: agua saturada de sal y sal slida excedente. La sal tiene una solubilidad limitada en el agua. (Ejemplo: aleacin Cu-Zn, el Cu solo soporta un 40% de Zn). Una solucin saturada es cuando el solvente o el elemento que esta en mayor cantidad no soporta mas soluto o elemento en menor cantidad en su estructura y lo bota, formando otra fase, en condiciones normales.21

Apuntes de Ingeniera de materiales Una solucin sobresaturada disuelve ms soluto que la solucin saturada pero en diferentes condiciones (por ejemplo aumentando la temperatura). Cuando hay materiales formados por soluciones sobresaturadas con el tiempo botan el exceso y as el material cambia sus propiedades. Por ejemplo un vaso de agua con azcar, cuando el agua se satura de azcar la bota y esta se deposita en el fondo del vaso, pero si le aumento la temperatura al agua y la agito esta azcar se disuelve, y el agua pasa a ser una solucin sobresaturada, se deja de agitar y se baja la temperatura vuelve aparecer el azcar slida. Para que un sistema de aleacin, como el de Cu-Ni, tenga solubilidad slida ilimitada, deben satisfacerse ciertas condiciones. Estas son conocidas como reglas de Hume- Rothery y son las siguientes: a) Los tomos de los metales deben ser de tamao similar, con no ms de un 15% de diferencia en el radio atmico, para minimizar la deformacin de la red. b) Los metales deben tener la misma estructura cristalina. c) Los tomos de los metales deben tener la misma valencia y electronegatividad similares; de otra manera se fomenta la formacin de compuestos. Antes de entender la solidificacin de las aleaciones en solucin slida, debemos comprender como varan la composicin y la cantidad de las fases lquidas y slidas con la temperatura. Un diagrama de fases muestra las fases y sus composiciones en cualquier combinacin de temperatura y composicin de la aleacin. Cuando en una aleacin estn presentes solo dos elementos, se puede construir un diagrama de fases binario.

Figura 4.1: Ilustracin de fases y de la solubilidad: (a) El agua y el alcohol tienen solubilidad ilimitada. (b) La sal y el agua han limitado solubilidad. (c) El aceite y el agua no tienen virtualmente ninguna solubilidad.

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Solubilidad ilimitada Diagrama binario tipo I:

(a)

(b)

Figura 4.2: (a) Esquema de un diagrama binario de los elementos A y B que presentan solubilidad ilimitada. (b) Diagrama de equilibrio de Cu Ni. La curva superior del diagrama representa la temperatura liquidus para todas las aleaciones A-B. La aleacin lquida empieza a solidificarse cuando la temperatura baja a la temperatura de liquidus. La temperatura de solidus es la curva inferior. Una aleacin A-B no es completamente slida hasta que el metal se enfra por debajo de la temperatura solidus. Las aleaciones A-B se solidifican en un intervalo de temperaturas comprendido entre liquidus y solidus. La diferencia de temperaturas es el intervalo de solidificacin de la aleacin. Dentro del intervalo de solidificacin coexisten dos fases, una lquida y una slida. La slida es una solucin de tomos de A y B; las fases slidas se designan mediante una letra griega minscula, como . Fases presentes: Suele ser interesante saber cules son las fases que se encuentran presentes en una aleacin a una temperatura determinada. Si se planea una fundicin, se debe asegurar que todo el metal est inicialmente lquido; si se planea tratar trmicamente una pieza de aleacin, debe asegurarse de que no se formen lquidos durante el proceso. El diagrama de fases puede considerarse como un mapa de caminos; si se conocen las coordenadas, temperatura y composicin de la aleacin, se pueden determinar las fases que se encuentren presentes.

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Apuntes de Ingeniera de materiales Composicin de cada fase: Cada fase presente en una aleacin tiene una composicin, expresada como el porcentaje de cada elemento en la fase. Usualmente la composicin est expresada en porcentaje en peso (%p). Cuando se encuentra presente slo una fase en la aleacin, la composicin de la fase es igual a la composicin general de la aleacin. Si vara la composicin original de la aleacin, debe entonces cambiar la composicin de la fase. Sin embargo, cuando coexisten dos fases, como lquido y slido, la composicin de ambas difiere de la composicin general original. Esto nos permite utilizar una isoterma para determinar la composicin de las fases. Una isoterma es una recta horizontal dentro de una regin, trazada a la temperatura de inters. Las isotermas no se utilizan en regiones de una sola fase. En un diagrama, la isoterma une los puntos liquidus y solidus a la temperatura especfica. Los extremos de la isoterma representan la composicin de las dos fases en equilibrio. Por ejemplo si quisiramos determinar la composicin de cada fase en una aleacin 40% de Ni y 60% de Cu a 1250C. (Basndose en la figura)

Figura 4.3: Esquema diagrama tipo I, para clculo de la regla de la palanca. A 1250C se encuentran presente dos fases. Se traza una horizontal dentro de la zona de + L. El extremo en el liquidus que est en contacto con la regin lquida, est a 28% de Ni. El extremo en el solidus, que est en contacto con la regin slida , est a 58% de Ni. Cantidad de cada fase (regla de la palanca): Ac se pretende conocer las cantidades que de cada fase estn presentes en la aleacin. Estas cantidades estn normalmente expresadas como porcentaje en peso (%p). En las regiones de una sola fase, la cantidad de la fase simple es 100%. Sin embargo, en las regiones bifsicas se debe calcular la cantidad de cada fase. Una tcnica es la de hacer un balance de materiales, como se muestra en el ejemplo:

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Apuntes de Ingeniera de materiales Calcular la cantidad de y de L a 1250C en la aleacin 40% de Ni y 60% de Cu, mostrada en la figura anterior. Sea X = fraccin slida de la aleacin. (% de Ni en )(X) + (% de Ni en L)(1-X) = (% de Ni en la aleacin)

Multiplicando y reordenandoX =(% de Ni en aleacin)-(% de Ni en L) (% de Ni en )-(% de Ni en L) Del diagrama de fases a 1250C X=

40 28 58 28

X = 0.4

Si se convierte la fraccin de peso a peso porcentual, la aleacin a 1250C contiene 40% de y 60% de lquido. Para determinar las cantidades de lquido y de slido se considera una palanca en nuestra isoterma, con el punto de apoyo en la composicin original de la aleacin. El brazo de palanca opuesto a la composicin de la fase cuya cantidad se est calculando se divide entre la longitud total de la palanca para obtener la cantidad de tal fase. La regla de la palanca en general puede expresarse como: Porcentaje de la fase =brazo.de. palanca.opuesto * 100 longitud .total .de.la.isoterma

Se puede trabajar con la regla de la palanca en cualquier regin de dos fases en un diagrama de fase binario. El clculo de la regla de la palanca no se usa en regiones de una sola fase debido a que la respuesta es obvia; hay un 100% de tal fase presente. Solidificacin de una aleacin: Cuando una aleacin se funde y luego se enfra, la solidificacin requiere que ocurra tanto nucleacin como crecimiento. La nucleacin ocurre cuando el lquido alcanza la temperatura liquidus y cuando se esta por llegar a la temperatura solidus se tiene la mayora de la aleacin en estado slido formada por granos pequeos, al pasar la temperatura solidus comienza el crecimiento de granos.

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Figura 4.4: Esquema de un anlisis de enfriamiento lento de la aleacin 60% Cu 40% Ni. Para lograr esta estructura final en equilibrio, la velocidad de enfriamiento debe ser extremadamente lenta. Se debe disponer de tiempo suficiente para que difundan los tomos de cobre y de nquel y produzcan la composicin indicada por el diagrama de fases. En la mayora de las fundiciones, la velocidad de enfriamiento es demasiado rpida como para permitir el equilibrio. Solidificacin fuera de equilibrio y segregacin: Cuando el enfriamiento es demasiado rpido como para que los tomos se difundan y establezcan las condiciones de equilibrio, entonces se producen estructuras poco comunes en la fundicin. Esto origina un slido fuera de equilibrio diferente que el indicado por el diagrama de fases. La composicin no uniforme producida por la solidificacin fuera del equilibrio es conocida como segregacin, entonces como el enfriamiento fue rpido no permiti que los tomos se ordenen correctamente y logren una composicin homognea a travs de toda la pieza, esta queda con diferentes composiciones y por lo tanto diferentes propiedades y la pieza quedara deficiente. Homogenizacin: En la mayora de los metales la velocidad de difusin a la temperatura ambiente es muy pequea, pero si se aumenta la temperatura a una menor que la lnea solidus, dicha velocidad aumentar lo que llevar a que los tomos se muevan buscando la homogenizacin de la composicin qumica y la estructura se homogenizar en un tiempo relativamente breve.

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Apuntes de Ingeniera de materiales Este proceso se debe hacer con mucho cuidado ya que si se atraviesa la lnea solidus, los contornos de grano se fundirn, modificndose su forma y las propiedades fsicas de la aleacin.

Insolubilidad total al estado slido Diagrama binario tipo II:Tcnicamente no existe ningn par de metales que sean totalmente insolubles uno en otro. Sin embargo, en algunos casos la solubilidad es tan limitada que prcticamente pueden considerarse como insolubles.

Figura 4.5: Diagrama de equilibrio de dos metales totalmente insolubles con formacin de eutctico. El punto de interseccin de las lneas liquidus, es decir el punto mnimo E, se denomina punto eutctico. La temperatura correspondiente a este punto, se llama temperatura de solidificacin del eutctico y la composicin 40%A-60%B, correspondiente a ese punto, composicin eutctica. La transformacin a temperatura constante de este lquido de composicin E en dos slidos se conoce como reaccin eutctica, la cual puede escribirse de la siguiente manera: Lquido---------- Slido A + Slido B Para saber las fases presentes y su composicin qumica de alguna aleacin en particular, se traza la isoterma y se procede de la misma manera vista anteriormente, como tambin se aplica la regla de la palanca en las zonas bifsicas. Como se supone que los metales son totalmente insolubles en el estado slido, es evidente que cuando comience la solidificacin, el nico slido que se puede formarse es un metal puro, por lo que toda la aleacin, completamente solidificada, cualquiera que sea su27

Apuntes de Ingeniera de materiales composicin, estar formada por una mezcla de los dos metales puros. Normalmente, las aleaciones cuya composicin se encuentra sobre el grfico, a la izquierda de la composicin del eutctico, se denominan aleaciones hipoeutcticas, y las situadas a la derecha de dicho punto, aleaciones hipereutcticas. Seguidamente, y con objeto de estudiar el proceso de solidificacin de estas aleaciones, vamos a considerar el enfriamiento lento de algunas aleaciones.

Figura 4.6: Diagrama de equilibrio donde se muestran 3 tipos de aleaciones. La aleacin 1, representa a la composicin eutctica, 40% A 60% B. Por encima de la temperatura eutctica se encuentra la aleacin en estado lquido formando una solucin homognea. Al alcanzar en el enfriamiento el punto E (punto eutctico), se inicia la solidificacin del lquido, es decir, ocurre la reaccin eutctica, la cual a cabo por completo sin que disminuya la temperatura. El lquido solidificar dando a lugar a una mezcla de dos fases. Supongamos que ha solidificado una pequea cantidad de metal puro A. Esto hace que el lquido residual se enriquezca en metal B y que la composicin del lquido se desplace ligeramente hacia la derecha. Para que el lquido recupere su composicin de equilibrio tiene que solidificar metal B. Si la cantidad de B que solidifica excede ligeramente de la requerida para que se restaure el equilibrio, la composicin del lquido se desplazar hacia la izquierda, lo que obliga a que solidifique un poco de A para establecer el equilibrio. Por lo tanto a temperatura constante solidifica metal A y metal B que forma una mezcla extraordinariamente fina llamada mezcla eutctica.

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Figura 4.7: Esquema de mezcla eutctica enfriada lentamente. (A) mezcla eutctica a una temperatura un poco inferior a la temperatura eutctica. (B) mezcla eutctica a temperatura ambiente. Una aleacin hipoeutctica, tal como la aleacin 2 de composicin 80 A-20 B, constituye una aleacin lquida homognea hasta que, al alcanzar la lnea liquidus, se inicia la solidificacin. En este punto el lquido se encuentra saturado en A, y al disminuir ligeramente la temperatura, el exceso de metal A tiene que solidificar. Al precipitarse los cristales de metal puro A el lquido se enriquece en B. Esto se puede ver claramente si trazamos una isoterma dentro de la zona bifsica A + Lquido, donde corte la isoterma la lnea liquidus nos entrega la composicin qumica del lquido que en toda la zona ser mayor en B que la composicin de la aleacin general. La cantidad de slido A va aumentando gradualmente al precipitarse este de manera continua desde el lquido, todos los granos de A formados antes de la temperatura eutctica se llaman A primarios. Entre tanto la cantidad de lquido, cada vez ms rico en B disminuye tambin gradualmente. Al llegar a la temperatura eutctica el lquido residual empezar a solidificar apareciendo la fina mezcla eutctica formada por A secundario + B

Figura 4.8: Fases del enfriamiento lento de una aleacin 80 A-20 B.(a) Pasando la temperatura eutctica comienza la formacin del slido A. (b) Al seguir el enfriamiento aumenta la cantidad de slido A. (c) Pasada la temperatura eutctica el lquido remanente pasa a mezcla eutectica. Consideremos ahora la solidificacin de la aleacin 3, una aleacin hipereutctica de composicin 10 A-90 B. El proceso de enfriamiento de esta aleacin es similar al de la aleacin 2, con la diferencia de que al alcanzar la lnea liquidus, los cristales precipitados son de metal puro B en vez de ser de metal puro A. Al disminuir la temperatura, va solidificando29

Apuntes de Ingeniera de materiales cada vez ms cantidad de B, al mismo tiempo que el lquido se enriquece en A. La cantidad de lquido va disminuyendo cada vez al bajar la temperatura hasta llegar a la temperatura eutctica donde el lquido remanente forma la mezcla eutctica compuesta por A + B secundario. La microestructura es similar a la de la aleacin 2, solo que ahora los granos grandes son de metal puro B.

Totalmente soluble al estado lquido y parcialmente solubles al estado slido Diagrama binario tipo III:Este tipo podemos considerarlo como un caso intermedio entre los dos explicados anteriormente, caracterizndose porque, en el estado slido, las soluciones de un metal en otro que se formen tienen un lmite de saturacin.

Figura 4.9: Diagrama de equilibrio correspondiente al caso de solubilidad parcial en estado slido. Al solidificar las aleaciones pertenecientes a este sistema, nunca se forman cristales puros de A o de B sino que siempre tiene lugar la formacin de una solucin slida o de una mezcla de soluciones slidas. Por tanto, a continuacin se designan por (alfa) y (beta) las regiones correspondientes a las soluciones slidas monofsicas, las cuales como se forman en las regiones contiguas a los ejes, se denominan soluciones slidas finales. Al descender la temperatura y alcanzar TE, la solucin slida disuelve un mximo de 20% de B correspondiente al punto C, y la solucin slida un mximo de 10% de A, correspondiente al punto D de la figura. Las lneas llamadas curvas de solubilidad indican la solubilidad mxima (solucin saturada) de B en A (solucin ) o de A en B (solucin ) en funcin de la temperatura. El punto E, como en el tipo II, es el punto eutctico. A continuacin vamos a considerar el enfriamiento lento de varias aleaciones.

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Figura 4.10: Diagrama de equilibrio donde se mostrar el enfriamiento lento de aleaciones.

varias

Una aleacin de composicin 95 A-5 B, tal como la aleacin 1, seguir en su solidificacin un proceso exactamente igual al de cualquier aleacin del tipo I. Empezar a solidificar cuando se toque la lnea liquidus, dando cristales de solucin slida , sumamente ricos en A. A medida que descienda la temperatura, el lquido se enriquece en B, las composiciones qumicas se ven de la misma forma trazando la isoterma y ubicando los puntos en las lneas liquidus y solidus. A la temperatura TE, termina la solidificacin y si las velocidades de difusin y de crecimiento cristalino son iguales, la fase slida formada ser homognea, conservando esta homogeneidad hasta su enfriamiento a la temperatura ambiente. Veamos como solidifica una aleacin tal como la 2, de composicin eutctica, 40 A-60 B. Por encima de la temperatura eutectica, la solucin se halla en estado lquido. Al alcanzar la temperatura eutctica el lquido solidifica de acuerdo con la reaccin eutctica, apareciendo una mezcla muy fina de ambos slidos. Las composiciones de los dos constituyentes del eutctico son las indicadas por los extremos de la horizontal que pasa por TE, es decir, solucin slida de composicin C y la solucin slida de composicin D. La reaccin eutctica que tiene lugar puede escribirse de la forma: Lquido ------------ + Esta reaccin es igual a la que se verifica en el diagrama del tipo II, con la diferencia de que, en este caso, los constituyentes del eutctico no son metales puros sino soluciones slidas. La cantidad de cada una de ellas, presente en la mezcla eutctica, puede determinarse aplicando la regla de la palanca. Consideremos ahora la solidificacin de la aleacin 3, de composicin 60 A-40 B. Al alcanzar la lnea liquidus comienza a formarse cristales primarios, de solucin slida muy ricos en A.

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Apuntes de Ingeniera de materiales Al ir disminuyendo la temperatura el lquido se enriquece ms en B y aparecen cada vez mas cristales hasta alcanzar la TE, donde el lquido remanente forma la mezcla eutctica.

Figura 4.11: Representacin esquemtica de la microestructura, una vez solidificada de las aleaciones 3. Una aleacin como la 4, de composicin 82 A-18 B vemos que solidifica siguiendo el mismo proceso de la aleacin 1, formndose una solucin slida homognea monofsica, solucin slida entre los puntos M y N. En el punto M la solucin est sin saturar. Por tanto, cuando al enfriarse la aleacin alcanza la curva de solubilidad en el punto N, la solucin se encuentra saturada de B. Al descender todava ms la temperatura, mantenindose las condiciones de enfriamiento lento, la solucin quedar sobresaturada debiendo precipitar el constituyente B en exceso. Como A es soluble en B, la solucin va liberando el metal B en exceso, no como metal puro sino en forma de solucin slida . A la temperatura ambiente, la aleacin quedar, por tanto, constituida en gran parte por solucin slida y por una pequea cantidad de la solucin en exceso, depositada principalmente a lo largo de los contornos de grano. La determinacin de la cantidad de solucin slida en exceso puede hacerse aplicando la regla de la palanca a la temperatura ambiente. Si la fase es relativamente frgil, la aleacin ser poco dctil y presentar una resistencia pequea. La resistencia de una aleacin depende en gran medida de la fase que se presente en forma continua en su microestructura. As, en este caso, aunque la cantidad de solucin existente en la aleacin representa solo un 5%, forma una red continua a lo largo de los contornos de grano. Esto hace que la rotura de la aleacin tienda a producirse en estas mismas zonas. Sin embargo, sometiendo la aleacin al adecuado tratamiento trmico, sus caractersticas mecnicas de resistencia y dureza pueden experimentar un cambio significativo.

Figura 4.12: Microestructura de una aleacin 82 A-18 B enfriada lentamente.

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Unidad 5: Ensayos mecnicos.Sistemas de unidades y factores de conversin: Sistema Internacional de Unidades (SI): El Sistema Internacional de Unidades tiene varias unidades bsicas a partir de las cuales se derivan las dems. Las unidades bsicas de importancia en mecnica son el metro (m) para la longitud, el segundo (s) para el tiempo y el kilogramo (kg) para la masa. Otras unidades usadas en mecnica, llamadas unidades derivadas, se expresan en trminos de las unidades bsicas de metro, segundo y kilogramo. Por ejemplo, la unidad de fuerza es el newton, que se define como la fuerza requerida para impartir una aceleracin de un metro por segundo al cuadrado a un kilogramo. De la segunda ley de Newton (F = m*a), podemos derivar la unidad de fuerza en trminos de unidades bsicas: 1 newton = (1 kilogramo)(l metro por segundo cuadrado) As, el newton (N) est dado en trminos de las unidades bsicas por la frmula: 1N= 1 kg*m/s2 Los nombres, smbolos y frmulas para las unidades SI de importancia en la mecnica estn dados en la tabla l. Algunas de las unidades derivadas tienen nombres especiales, como newton, joule, hertz, watt y pascal. Esas unidades son llamadas as en honor de personas notables de la ciencia e ingeniera y se representan por medio de letras maysculas (N, J. Hz, W y Pa) aunque los nombres de las unidades mismas se escriben con letras minsculas. Otras unidades derivadas no tienen nombres especiales (por ejemplo, las unidades de aceleracin, rea y densidad) y deben expresarse en trminos de unidades bsicas y otras unidades derivadas. Tabla 5.1: Unidades principales usadas en resistencia. Cantidad Longitud rea Aceleracin lineal Densidad (masa) Peso especifico Fuerza Masa Presin Esfuerzo Tiempo Volumen lquidos Volumen slidos Sistema internacional (SI) Smbolo Frmula m Unidad bsica m2 m/s2 Kg/m3 N/m3 N Kg Pa Pa s L Kg*m/s2 Unidad bsica N/m2 N/m2 Unidad bsica 10-3 m3 m3 Sistema Ingls Smbolo Frmula ft Unidad bsica ft2 ft/s2 slug/ft3 pcf (libra por lb/ft3 pie3) lb Unidad bsica slug lb s2/ft psf (libra por lb/ft2 pie 2) psi (libra por lb/in2 pulgada2) s Unidad bsica gal 231 in3 cf ft3

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Apuntes de Ingeniera de materiales Notas: 1 pascal (Pa) = 1 newton por metro cuadrado (N/m2) 1 litro = 0,001 metro cbico (m3) La aceleracin de la gravedad, denotada por la letra g, es directamente proporcional a la fuerza de la gravedad y por tanto depende tambin de la posicin. Por el contrario, la masa es una medida de la cantidad de material en un cuerpo y no cambia con la posicin. La relacin fundamental entre peso, masa y aceleracin de la gravedad puede obtenerse con la segunda ley de Newton (F = m*a), que en este caso se expresa como: W = m*g En esta ecuacin, W es el peso en newtons (N). m es la masa en kilogramos (kg) y g es la aceleracin de la gravedad m/s2. La ecuacin muestra que un cuerpo que tenga una masa de un kilogramo tiene un peso en newtons numricamente igual a g. Los valores del peso W y de la aceleracin g dependen de muchos factores, incluyendo la latitud y la elevacin. El valor recomendado para g para fines ingeneriles ordinarios sobre o cerca de la superficie de la tierra es: g = 9.81 m/s2 Las cargas sobre estructuras, debidas a la gravedad u otras acciones, se expresan usualmente en unidades de fuerza como newtons, newtons por metro o pascales (newtons por metro cuadrado). Ejemplos de tales cargas son una carga concentrada de 25 kN actuando sobre un eje, una carga uniformemente distribuida de intensidad 800 N/m actuando sobre una viga pequea. Sin embargo, hay una circunstancia en el SI en la que es permisible expresar una carga en unidades de masa. Si la carga que acta sobre una estructura es producida por gravedad actuando sobre una masa, entonces esa carga puede expresarse en unidades de masa (kilogramos, kilogramos por metro o kilogramos por metro cuadrado). El procedimiento usual en tales casos es convertir la carga a unidades de fuerza multiplicndola por la aceleracin de la gravedad (g = 9,81 m/s2). Prefijos SI: Los mltiplos y submltiplos de las unidades SI (tanto unidades bsicas como unidades derivadas) son creados aadiendo prefijos a las unidades. El uso de un prefijo evita el uso de nmeros demasiado grandes o pequeos. La regla general es que los prefijos deben usarse para mantener a los nmeros en el intervalo de 0, 1 a 1000. Todos los prefijos recomendados cambian el tamao de la cantidad por un mltiplo o submltiplo de tres. Similarmente cuando se usan potencias de 10 como multiplicadores, los exponentes de 10 deben ser mltiplos de tres (por ejemplo 40 x 103 N es satisfactorio, pero 400 * 102 N no lo es). Adems, el exponente sobre una unidad con un prefijo se refiere a la unidad entera; por ejemplo, el smbolo mm2 significa (mm)2 y no m (m)2. Tabla 5.2: Prefijos para unidades Prefijo Giga Mega Kilo micro Nano Smbolo G M k n Factor de multiplicacin 109 106 103 10-6 10-934

Apuntes de Ingeniera de materiales Sistema ingls: En este sistema, las unidades bsicas de importancia para la mecnica son el pie (ft) para longitud, el segundo (s) para tiempo y la libra (lb.) para fuerza. El pe se define como: 1 ft = 0, 3048 m (exactamente) El segundo es igual que en el SI. La libra se define como la fuerza que impartir a una cierta masa estndar una aceleracin igual a la aceleracin de la gravedad. En otras palabras, la libra es el peso de la masa estndar, que se define como 0,45359237 kg (exactamente). El peso de esta cantidad de masa es: W= (0,45359237 kg)(9.806650 m/s2) = 4.448222 N En donde se ha usado el valor internacional estndar de g. La libra se define entonces como sigue: 1 lb = 4.448222 N Que muestra que la libra (igual que el pie) se define realmente en trminos de unidades SI. La unidad de masa en el sistema ingls es el slug, que es una unidad derivada definida como la masa que ser acelerada un pie por segundo cuadrado al actuar sobre ella una fuerza de una libra. Al escribir la segunda ley de Newton en la forma m = F/a. obtenemos: 1 slug = 1 libra/ 1 ft/s2 Que muestra que el slug se expresa en trminos de unidades bsicas por medio de la frmula 1 slug = 1 Ib-s2/ft Para obtener la masa de un objeto de peso conocido, usamos la segunda ley en la forma: m = W/g Donde m es la masa en slugs. W es el peso en libras y g es la aceleracin de la gravedad en pies por segundo cuadrado. Como se indic antes, el valor de g, depende de la posicin, pero en clculos donde sta no es de importancia, puede usarse el valor internacional estndar de g: g = 32,1740 ft/s2 Para fines ordinarios, el valor recomendado es: g = 32,2 ft/s2 De las ecuaciones anteriores concluimos que un objeto con una masa de 1 slug pesar 32,2 libras sobre la superficie de la tierra. Conversiones entre unidades: Las cantidades dadas en unidades inglesas o SI pueden convenirse rpidamente de un sistema al otro usando los factores de conversin dados en la tabla 3. Si la cantidad dada est expresada en unidades inglesas, puede convertirse a unidades SI multiplicando por el factor de conversin. Para ilustrar este proceso, supongamos que el esfuerzo en una viga es de 10600 psi y que deseamos convertir esta cantidad a unidades SI. De la tabla 3 vemos que un esfuerzo de 1 psi se convierte a 6894.76 Pa. Por tanto, la conversin del valor dado se lleva a cabo de la siguiente manera: 10600 psi *(6894.76) = 73100000 Pa = 73.1 MPa Como el valor original est dado con tres dgitos significativos, hemos redondeado el resultado final tambin a tres dgitos significativos. Para invertir el proceso de conversin (es decir, para convertir de unidades SI a inglesas), la cantidad en unidades SI se divide entre el factor de conversin. Por ejemplo, supongamos que el35

Apuntes de Ingeniera de materiales momento de inercia del rea de la seccin transversal de una viga sea de 94,73 * 106 mm4. el momento de inercia en unidades inglesas es entonces: 94,73 * 10 6 mm 4 = 228 in4 416231 En donde el trmino 416231 es el factor de conversin apropiado para momentos de inercia. Tabla 5.3: Conversin entre unidades inglesas y unidades SI Unidad Inglesa Factor de conversin multiplicativo Exactorea Pie cuadrado Pulgada cuadrada Densidad Slug por pie cbico Peso especifico Libra por pie cbico Libra por pulgada cbica Fuerza Libra Longitud Pie Pulgada Masa Slug Momento de inercia Pulgada a la cuarta Presin Esfuerzo Libra por pie cuadrado Volumen Pie cbico Pulgada cbica Galn ft2 in2 Slug/ft3 lb/ft3 lb/in3 lb ft in lb s2/ft in4 psf ft3 in3 gal 0,09290304 645,16 515,379 157,087 271,447 4,44822 0,3048 25,4 14,5939 416,231 0,416231*10-6 47,8803 0,0283168 16,3871*10-6 16,3871 3,78541 0,00378541

Igual a unidad SI

Prctico0,0929 645 515 157 271 4,45 0,305 25,4 14,6 416 0,416*10-6 47,9 0,0283 16,3871*10-6 16,4 3,79 0,00379 Metro cuadrado Milmetro cuadrado Kilog por metro cuadrado Newton por metro cbico Kilonewton por metro cbico Newton ( kg m/s2) Metro Milimetro Kilogramo Milimetro a la cuarta Metro a la cuarta Pascal (N/m2) Metro cbico Metro cbico Centmetro cbico Litro Metro cbico m2 mm2 kg/m2 N/m3 kN/m3 N m mm Kg mm4 m4 Pa m3 m3 cm3 L m3

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Introduccin:La mecnica de materiales es una rama de la mecnica aplicada que trata del comportamiento de los cuerpos slidos sometidos a varios tipos de carga. Otros nombres para este campo de estudio son resistencia de materiales y mecnica de los cuerpos deformables. Los cuerpos slidos considerados incluyen barras con cargas axiales, barras y pernos con cargas cortantes y columnas en compresin. El objetivo principal de la mecnica de materiales es determinar los esfuerzos, deformaciones unitarias y desplazamientos en estructuras y sus componentes debido a las cargas que actan sobre ellas. Si podernos encontrar esas cantidades para todos los valores de las cargas hasta las que causan la falla, tendremos una representacin completa del comportamiento mecnico de esas estructuras. Entender el comportamiento mecnico es esencial para el diseo seguro de todos los tipos de estructuras, ya sean aeroplanos, antenas, edificios, puentes, mquinas, motores, barcos y naves espaciales. sta es la razn por lo que la mecnica de materiales es una disciplina bsica en muchos campos de la ingeniera. En la mecnica de materiales vamos un paso ms all al examinar los esfuerzos y deformaciones unitarias dentro de los cuerpos reales; es decir, cuerpos de dimensiones finitas que se deforman bajo carga. Para determinar los esfuerzos y las deformaciones unitarias, usamos las propiedades fsicas de los materiales as como numerosas leyes y conceptos tericos. Esta unidad tratara de dar respuesta a las siguientes preguntas: es una seccin transversal dada suficiente para soportar la carga propuesta?, Cunta deformacin se produce en el elemento sujeto a determinado esfuerzo?, Qu margen seguridad contra falla debemos usar al disear una pieza? Para poder responderlas, es necesario recurrir al estudio de las propiedades mecnicas de los materiales y analizar la relacin que existe entre los esfuerzos aplicados con las deformaciones que producen. Objetivo general de la unidad: Describir los tipos de ensayos que se le realizan a los materiales para su caracterizacin. Objetivos especficos: 1. Describir el procedimiento para efectuar una prueba estndar de tensin o traccin, compresin, dureza e impacto y construir la grfica correspondiente identificando los puntos relevantes. 2. Definir las propiedades mecnicas que pueden determinarse a partir del diagrama (-). 3. Establecer claramente el significado de los trminos: elasticidad, plasticidad, ductilidad y maleabilidad. 4. Conocer las diferencias bsicas entre los diagramas (-) para materiales dctiles y frgiles, y explicar las diferencias en su comportamiento a la tensin y a la compresin. 5. Describir el procedimiento para modificar el punto de cedencia de un material. 6. Describir los tipos de falla ms comunes en un material. 7. Definir los trminos: esfuerzo de trabajo y factor de seguridad tanto para materiales dctiles como frgiles.

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Apuntes de Ingeniera de materiales Conceptos bsicos: Se han aceptado ciertos trminos, los cuales son usados para describir las propiedades fsicas y mecnicas de los materiales, y que se describen a continuacin: Ductilidad: Es la habilidad de un material para deformarse antes de fracturarse. Es una caracterstica muy importante en el diseo, puesto que un material dctil es usualmente muy resistente a cargas por impacto. Tiene adems la ventaja de avisar cuando va a ocurrir la fractura, al hacerse visible su gran deformacin. Elasticidad: Es la habilidad que tiene un material que ha sido deformado de alguna manera para regresar a su estado y tamao original, cuando cesa la accin que ha producido la deformacin. Cuando el material se deforma permanentemente, de tal manera que no pueda regresar a su estado original, se dice que ha pasado su lmite elstico. Fragilidad: Es lo opuesto de ductilidad. Un material frgil no tiene resistencia a cargas de impacto y se fractura an en cargas esttica sin previo aviso. Tanto la fragilidad como la ductilidad de un material son mediadas arbitrarias, pero puede decirse que un material con un alargamiento mayor de 5% es dctil y menor de 5% es frgil. Puede concluirse que, en forma general, podemos clasificar los materiales en frgiles y dctiles, habiendo dentro de ellos diferentes grados. Dureza: Mide la resistencia a la penetracin sobre la superficie de un material, efectuada por un objeto duro. Maleabilidad: Es la propiedad que permite que un material se deforme mediante martilleo, rolado o prensado, sin romperse. La maleabilidad, se aumenta normalmente cuando el metal esta caliente. Plasticidad: Es la habilidad de un material para adoptar nuevas formas bajo la presin y retener esa nueva forma. El rango de adaptacin puede variar considerablemente de acuerdo con el material y sus condiciones. Tenacidad: Es la propiedad de resistencia a la ruptura por un esfuerzo de tensin. Esfuerzo: Fuerza aplicada a un rea conocida. Deformacin unitaria Consideremos a la barra de seccin constante mostrada en la figura 5.1 que soportan una carga axial P en su extremo.

Figura 5.1: Esquema de la deformacin de una barra sometida a una carga axial.38

Apuntes de Ingeniera de materiales Bajo la accin de la carga, la barra sufrir una deformacin que denominaremos con la letra griega (delta). Con este valor y la siguiente expresin obtendremos la deformacin unitaria: = /L (5.1)

Donde (psilon) es la deformacin unitaria, es la deformacin total (LF LI ) y L es la longitud original. Prueba de tensin de materiales: Esta prueba es usada para determinar la resistencia, ductilidad y elasticidad del metal. La informacin de la magnitud de la carga que soportar un material, es insuficiente si no se proporciona el rea transversal (concepto de esfuerzo), as tambin es insuficiente la informacin de la magnitud de la deformacin que se producir, sin hacer referencia a su longitud. Que tan significativo es que una barra de cobre se deforme un centmetro en su direccin axial bajo la accin de una carga? Si la barra es de 10 cm. de longitud, esta deformacin ser muy grande comparada con la misma deformacin sufrida por una barra de 100 cm. Para conocer las cargas que pueden soportar los materiales, se efectan ensayos para medir su comportamiento en distintas situaciones. El ensayo destructivo ms importante es el ensayo de traccin, en donde se coloca una probeta en una mquina de ensayo consistente de dos mordazas, una fija y otra mvil. Se procede a medir la carga mientras se aplica el desplazamiento de la mordaza mvil. Un esquema de la mquina de ensayo de traccin se muestra en la figura 5.2.

Figura 5.2: Esquema de maquina universal utilizada en el ensayo de traccin. La mquina de ensayo impone la deformacin desplazando el cabezal mvil a una velocidad seleccionable. La celda de carga conectada a la mordaza fija entrega una seal que representa la carga aplicada, las mquinas poseen un plotter que grafica en un eje el desplazamiento y en el otro eje la carga leda.39


Figura 5.3: Fotografa de la maquina universal de ensayo de traccin. Este ensayo consiste en aplicar a una probeta, de dimensiones estndares, una carga que se incrementa gradualmente, anotando las lecturas de los valores de las cargas y de las deformaciones correspondientes hasta que se produzca la fractura. La pieza que se prueba, debe ser circular o rectangular, las piezas ms comunes son de 6 mm de lado o 13 mm de dimetro, teniendo en cada pieza un rea de seccin transversal de 36 mm2. Los extremos de las piezas son de mayor tamao para permitir su sujecin por las mordazas de la mquina.

Figura 5.4: Esquema de probetas que se utilizan en el ensayo de traccin.

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Apuntes de Ingeniera de materiales La carga se aplica y se mide mediante un dispositivo de prueba denominado Maquina Universal, y los valores de los esfuerzos se calculan dividiendo los valores de la carga entre el rea de la seccin transversal original de la probeta. La deformacin se obtiene midiendo el incremento de la longitud entre dos puntos marcados en la probeta (en su direccin axial), antes de comenzar la prueba. Los valores de la deformacin unitaria se calculan dividiendo este incremento entre la longitud original de medicin. La figura 5.5 muestra el grfico obtenido en una mquina de ensayo de traccin para un acero.

Figura 5.5: Esquema de una curva ingenieril entregada por la maquina universal. Las curvas tienen una primera parte lineal llamada zona elstica, en donde la probeta se comporta como un resorte: si se quita la carga en esa zona, la probeta regresa a su longitud inicial. Cuando la curva se desva de la recta inicial, el material alcanza el punto de fluencia, desde aqu el material comienza a adquirir una deformacin permanente. A partir de este punto, si se quita la carga la probeta quedara ms larga que al principio y se define que ha comenzado la zona plstica del ensayo de traccin. El valor lmite entre la zona elstica y la zona plstica es el punto de fluencia o fuerza de fluencia (FYP). Luego de la fluencia sigue una parte inestable, que depende de cada acero, para llegar a una mxima fuerza (FMAX). Entre la fuerza fluencia y la mxima la probeta se alarga en forma permanente y repartida, a lo largo de toda su longitud. En F MAX la probeta muestra su punto dbil, concentrando la deformacin en una zona en la cual se forma un cuello. Del diagrama esfuerzo v/s deformacin unitaria o curva ingenieril podemos definir varios conceptos y propiedades mecnicas importantes: Punto de fluencia o cedencia: En el punto A, la deformacin del material se produce sin incremento sensible en el esfuerzo. Es de gran importancia en el diseo de las piezas, ya que define el esfuerzo para el cual ocurre una deformacin considerable y, la mayor parte de las mismas, al alcanzar este punto no servirn para el propsito deseado y por lo tanto habrn fallado. Al esfuerzo que caracteriza a este punto se le llama esfuerzo de fluencia, F. Resistencia mxima: Es el esfuerzo mximo, basado en la seccin transversal original, que puede resistir un material (Punto B). Este esfuerzo se conoce como esfuerzo mximo, M.

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Apuntes de Ingeniera de materiales Resistencia a la ruptura: Es el esfuerzo basado en la seccin original, que produce la fractura del material llamado esfuerzo de ruptura, R. Mdulo de elasticidad (E): Conocido tambin como mdulo de Young, es la pendiente de la parte recta del diagrama esfuerzo v/s deformacin unitaria. Para el caso de los aceros el valor del mdulo de elasticidad (E) es aproximadamente de 210 GPa. La deformacin se concentra en la zona del cuello, provocando que la fuerza deje de subir. Al adelgazarse la probeta la fuerza queda aplicada en menor rea, provocando la ruptura.

Figura 5.6: Esquema de la secuencia de ruptura de las probetas en un ensayo de traccin. Para expresar la resistencia en trminos independientes del tamao de la probeta, se dividen las fuerzas por la seccin transversal inicial Ao obtenindose: Resistencia a la fluencia: F F = YP AO Resistencia a la traccin: F MAX = MAX AO 2 Unidades: Kg/mm o Mpa o Kpsi Considerando una probeta cilndrica

AO =

4

* DO

2

Figura 5.7: Ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales necesarias. Analizando las probetas despus de rotas, es posible medir dos parmetros: El alargamiento final Lf (Figura 5.8) y el dimetro final Df , que nos dar el rea final Af .

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Figura 5.8: Ilustra una probeta al final del ensayo indicando las medidas finales necesarias. Estos parmetros se expresan como porcentaje de reduccin de rea %RA y porcentaje de alargamiento entre marcas % L:% RA= x 100 x 100.

%L=

Ambos parmetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del material, que es la capacidad para fluir, es decir, la capacidad para alcanzar grandes deformaciones sin romperse. La fragilidad se define como lo contrario a la ductilidad. Un material poco dctil es frgil. La figura 5.9 muestra un diagrama ( v/s ) para un material frgil y uno dctil. Se sabe que un aumento en resistencia trae consigo una disminucin en ductilidad y dado que ambas caractersticas son deseables en un diseo ingenieril, surge el problema de enfrentar la seleccin de los materiales que tengan las combinaciones adecuadas de estas propiedades. Entre los materiales ingeneriles, podemos situar como frgiles al concreto y a la fundicin gris y como dctiles, a la familia de los aceros, las aleaciones de cobre y aluminio, etc.

Figura 5.9: Esquema que permite visualizar la fragilidad y la ductilidad grficamente. El rea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F versus L) representa la energa disipada durante el ensayo, es decir la cantidad de energa que la probeta alcanz a resistir. A mayor energa, el material es ms tenaz. A partir de los valores obtenidos en el grfico Fuerza-Desplazamiento, se puede obtener la curva Esfuerzo-Deformacin - . El esfuerzo , que tiene unidades de fuerza partido por rea, ha sido definido anteriormente, la deformacin unidimensional:

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Figura 5.10: Presenta un ejemplo del grfico Esfuerzo-Deformacin de un acero. En la zona elstica se cumple:

=E*Mdulo de Elasticidad (E) = 210 GPa En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las caractersticas de cada material: el hule muestra una gran ductilidad al alcanzar una gran deformacin ante cargas pequeas; el yeso y el carburo de tungsteno muestran poca ductilidad, ambos no tienen una zona plstica; se rompen con valores bajos de elongacin: son materiales frgiles. La nica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan. Los diagramas esfuerzo-deformacin de diversos materiales varan ampliamente y diferentes ensayos de tensin con el mismo material pueden producir resultados diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga. Sin embargo, es posible distinguir algunas caractersticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y dividirlos en dos amplias categoras: materiales dctiles y materiales frgiles, conceptos definidos anteriormente. Durante el ensayo de traccin, si se descarga la probeta, luego de alcanzar la zona plstica, pero antes de producirse la ruptura, la curva cambia de forma. La longitud de la probeta tiende a recuperarse, pero no alcanza la longitud inicial, quedando con una longitud mayor, que se denomina deformacin permanente. A nivel grfico, la curva se devuelve con la pendiente de la zona elstica.

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Figura 5.11: Ejemplos de curvas ingeneriles de diversos materiales. Tabla 5.4: Propiedades tpicas promedio de algunos materiales usados en ingeniera. Material Acero inoxidables Acero alta resistencia Bronce comercial Latn laminado Aluminio 2014-T6 Cobre

MMpa 280 700 340 - 1000 82 690 70 550 410 55 - 760

FMpa 400 1000 550

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