Ejercicios:

Pauta de Trabajo: Ejercicios Unidad III: OPTIMIZACIN DE LOS RESULTADOS. Evaluacin a alumnos que presenten avances de trabajo en forma individual y participacin en actividad Semipresencial (Foro, Wiki o Evaluacin Online). Esta gua de ejercicios para la evaluacin PEV considera 4 actividades, cada una tiene 15 pts.

1) Arboles de Decisin: Una empresa evala 4 alternativas de inversin, las cuales dependen de varios factores del entorno general y especfico, generando comportamientos y resultados esperados aleatorios. Los escenarios posibles son: Entorno posibleProbabilidadRendimientos Esperados

Inversin AInversin BInversin CInversin D

1) Malo0,18-50.000.000-45.000.000-48.500.000-52.500.000

2) Regular0,2920.000.00018.000.00016.000.00023.800.000

3) Bueno0,4132.500.00030.500.00033.500.00034.450.000

4) Muy Bueno0,1250.000.00044.300.00047.500.00050.500.000

Se pide: A) Dibuje un rbol de decisin con las distintas alternativas

B) Determine la Rentabilidad esperada para cada activo (Multiplicar cada P (i) * Inv x)C) Ordenar en forma ascendente los activos, de acuerdo al rendimiento esperado.D=17.636.500 >B = 149.410.00 >C = 153.450.00 >A = 161.125.000D) Interprete los resultados obtenidos y sugiera la mejor alternativa.La mejor alternativa de inversin es la A, ya que tiene el mejor rendimiento esperado.2) Decisiones de Inversin con Valor Actual Neto, Desviacin tpica y CV: Una empresa est analizando diferentes escenarios para determinar la conveniencia de desarrollar una Inversin, considerando el rendimiento y riesgo. Los proyectos de inversin desarrollados por las empresas del sector industrial representan un coeficiente promedio de variacin del riesgo = 1,5. Los escenarios y comportamientos son: EscenariosVolumen de Ventas (Unidades)Precio de Venta ($)VAN (M$)Probabilidad de ocurrencia

1) Peor Caso50060.000-6.000.00021%

2) Aceptable1.000100.0008.500.60039%

3) Bueno1.500110.00015.500.00034%

4) Mejor Caso2.000120.00021.520.3006%

Se pide:A) Determine el VAN esperado de la Empresa. VAN e.VAN e.= [ VAN1*P(i1) + VAN2*P(i2) + VAN3*P(i3) + VAN4*P(i4) ]

Van esperado = 8.616.452 B) Determine la desviacin estndar del VAN. Desviacin estndar del VAN = 8.424.407

C) Determine el coeficiente de variacin del VAN esperado.Coef de variacin del VAN = 0,98

D) Interprete el coeficiente de variacin obtenido, comparndolo con el coeficiente de variacin promedio de los proyectos de inversin actual de la empresa.Las empresas del sector tienen un variacin de riesgo de 1.5 la inversin analizada tiene un variacin de 0,98 lo que indica que tiene un menor dispersin dentro de sus datos y riesgo por lo tanto es recomendada

E) Proponga si es conveniente desarrollar la Inversin. Fundamente su respuesta. El riesgo de la inversin es 34% menor a la tasa de mercado 1,5 por lo que se recomienda invertir en este proyecto3) Modelo de Simulacin de Montecarlo: Considerando apuntes en AVA 3-5(P) y 3-6(NP).

a. Describa Qu es la simulacin de Monte Carlo?La simulacin de Monte Carlo es una tcnica cuantitativa que hace uso de la estadstica y los ordenadores para imitar, mediante modelos matemticos, el comportamiento aleatorio de sistemas reales no dinmicos (por lo general, cuando se trata de sistemas cuyo estado va cambiando con el paso del tiempo, se recurre bien a la simulacin de eventos discretos o bien a la simulacin de sistemas continuos).La clave de la simulacin Monte Carlo consiste en crear un modelo matemtico del sistema, proceso o actividad que se quiere analizar, identificando aquellas variables (inputs del modelo) cuyo comportamiento aleatorio determina el comportamiento global del sistema. Una vez identificados dichos inputs o variables aleatorias, se lleva a cabo un experimento consistente en (1) generar con ayuda del ordenador-muestras aleatorias (valores concretos) para dichos inputs, y (2) analizar el comportamiento del sistema ante los valores generados. Tras repetir n veces este experimento, dispondremos de n observaciones sobre el comportamiento del sistema, lo cual nos ser de utilidad para entender el funcionamiento del mismo obviamente, nuestro anlisis ser tanto ms preciso cuanto mayor sea el nmero n de experimentos que llevemos a cabo.b. En el modelo de Montecarlo, describa a que se refiere :i. La funcin Aleatorioii. Simulacin con variables discretas

2) Unavariable discretaes unavariableque slo puede tomar algunos valores dentro de un mnimo conjunto numerable, es decir, no acepta cualquier valor,slo aquellos que pertenecen al conjunto. Estasvariablesse dan de modo coherente separaciones entre valores observables sucesivos.

i. Simulacin con variables continuas

Unavariable continuapuede tomar un valor fijo dentro de un intervalo determinado. Y siempre entre dos valores observables va a existir un tercer valor intermedio que tambin podra tomar la variable continua. Una variable continua toma valores a lo largo de un continuo, esto es, en todo unintervalode valores. Un atributo esencial de una variable continua es que, a diferencia de una variable discreta, nunca puede ser medida con exactitud; el valor observado depende en gran medida de la precisin de losinstrumentos de medicin. Con una variable continua hay inevitablemente unerror de medida. Como ejemplo, la estatura de una persona (1.71m, 1.719m, 1.7154m....)

b. Ejercicio: Desarrolle siguiente caso: Una empresa est evaluando invertir una capital inicial de 200 MM$ en el desarrollo de un plan de negocios de una pequea empresa. Se estima que los flujos de caja, tanto de entrada como de salida, son aleatorios y tienen el comportamiento acorde a una distribucin norma Para el primer mes, el valor esperado del flujo de entrada es de 80 MM$, mientras que el valor esperado para el flujo de salida es de 60 MM$. En 2 meses posteriores, el valor esperado ser el valor obtenido en el mes anterior. Por su parte, las desviaciones estndar sern, en todos los casos, un 20% del valor medio asociado (esperado). Desarrolle ms de 5 mil iteraciones para estimar el Valor Final (e.)

Desarrolle la simulacin de Montecarlo en Excel e interprete su resultado. Describa cada variable. VariablesDatosDescripcin y Comente resultado obtenido

Iteraciones17.238Se desarollan 17.238 datos

Flujo Final Max.580El Flujo mximo esperado de todas las iteraciones es 580MM

Flujo Final Min.-6El Flujo mnimo que entrega la simulacin (de las 17.238 iteraciones) es de -6 (MM$)

Valor Final Esperado260El Capital promedio (o Valor promedio esperado) es 260 (MM$), considerando los Ingresos y egresos del proyecto y un riesgo o desviacin estndar de estos flujos estimados de 20%

IC (95%)259261Existe un 95% de probabilidad que el Capital final esperado se encuentre en un rango entre 259 a 261 (MM$), lo cual es muy cerca del valor promedio esperado (260 +/- 1).

Otra forma es decir que con un 5% de error, el capital final esperado estara entre 259 a 260.

Resumen de S

Simulacin

NOTAs: (Se sugiere revisar Ejemplo 2: Inversin inicial y flujo de caja del apunte 3-6 (NP). Y Puede utilizar el archivo excel Simulacin de Montecarlo publicado en Anuncios del AVA. Recuerde que las funciones PROMEDIO, DESVEST, e INTERVALO.CONFIANZA nos servirn para obtener, respectivamente, el tiempo muestral medio (esperado) de respuesta, la desviacin estndar de la muestra (observaciones que generaremos), y un intervalo de confianza, a un nivel del 95%, para el tiempo medio (este intervalo nos permitir saber si nuestra estimacin es buena o si, por el contrario, necesitaremos ms iteraciones) Tambin, se usa la funcin CONTAR para contar el nmero de iteraciones. Adicionalmente, puede considerar siguiente referencias para reforzar estudio1) Ver Instrucciones de Ejemplo 2: Inversin inicial y flujo de caja del apunte 3-6 (NP).

2)https://www.youtube.com/watch?v=cU7ZhkhqVTASimulacion de Inversin y su VAN

3)https://www.youtube.com/watch?v=RjT9MvmBbugVer conceptos y ejercicios

4) https://www.youtube.com/watch?v=bAxmRI0vQVcSlo si tiene instalado el software "Crystal Ball" con Excel

4) ACTIVIDAD RA 3_4(NP) Construir el rbol de decisin de un problema planteado.

Lea atentamente el problema, construya el rbol de decisin, realice los clculos y tome una decisin.

Una empresa decide diversificar su oferta y lanzar una nueva lnea de productos. Esta sera la primera en una categora an no explotada en el mercado. Se encuentra en etapa de desarrollo, y hay 2 posibles frmulas para el nuevo producto en etapa de pruebas:Existe una frmula A considerada Aceptable, con la cual se llegara a lanzar el producto al mercado antes que el competidor. As capturara una ventaja en la participacin de mercado obteniendo ganancias por $9 millones. Los costos de desarrollo faltantes son de $3 millones

Esta frmula podra no llegar a tener buenos niveles de calidad. Esto hara que la aceptacin por parte del pblico sea baja, y las ganancias caigan a $2 millones. En base a algunas investigaciones de mercado se cree que las probabilidades de que esto ocurra son altas (70% de probabilidades).

Por otro lado, la frmula B considerada Excepcional sera de la ms alta calidad, pero los tiempos para desarrollarla son mayores, por lo que es poco probable que se llegue a lanzar antes que el competidor (10% de probabilidad de lanzar antes que el competidor).

Eso s, si se lanzara antes que el producto del competidor las ganancias de esta frmula seran de $10 millones. En caso contrario, si el lanzamiento es posterior, las ganancias llegaran a $7 millones. Los costos de desarrollo faltantes son de $6 millones

No es posible continuar con el desarrollo de ambas frmulas debido a que no tienen ni el personal, ni el presupuesto suficiente para hacerlo.

1 - Resuelva el rbol de decisin con las probabilidades dadas. Qu frmula conviene lanzar al mercado?

Tomando en consideracin los costos restantes, la ganacia en cada uno de los escenarios y la probabilidad de ocurrencia la formula mas recomendable es la formula A