Instituto Universitario Politécnico"Santiago Mariño"Ext. Barinas

Tutora: Ing. Marienny Arrieche Materia: Física II

Asignación N.

Guarenas,

Instituto Universitario Politécnico "Santiago Mariño"

Asignación N. 6

Blog

Rubén Castellano CI. 14484689

Omar Rodríguez CI. 15373295

Alejandro Sotillo CI. 17652873

Guarenas, febrero de 2014

n Castellano CI. 14484689

Omar Rodríguez CI. 15373295

Alejandro Sotillo CI. 17652873

Fuerza electromotriz

Se denomina fuerza electromotriz (FEM) a la energía proveniente de cualquier

fuente, medio o dispositivo que suministre corriente eléctrica. Para ello se

necesita la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos o polos

(uno negativo y el otro positivo) de dicha fuente, que sea capaz de bombear o

impulsar las cargas eléctricas a través de un circuito cerrado.

La unidad cegesimal de la fuerza electromotriz y el voltio

En el sistema cegesimal (CGS) de unidades, la unidad de fuerza electromotriz

se define como la fuerza electromotriz que actúa sobre un circuito cuando al

circular una corriente de una unidad CGS electromagnética de intensidad, la

potencia desarrollada en un ergio por segundo. La unidad práctica de fem,

denominada voltio, se define como 108 unidades CGS electromagnéticas.

Métodos para producir una fuerza electromotriz

• Por acción química.

• Por acción térmica.

• Por inducción electromagnética.

Todas las grandes centrales hidroeléctricas y térmicas producen fem por

inducción electromagnética. Cuando se requieren grandes cantidades de

energía, el coste de la energía eléctrica obtenida utilizando la inducción

electromagnética es muy inferior al de la obtenida por acción química en

cualquiera de las baterías construidas.

Se produce una fem por acción térmica cuando se calienta dos soldaduras de

dos materiales distintos, y se denomina par termoeléctrico al dispositivo que

produce una fem por este procedimiento. La fem que produce un par

termoeléctrico es muy pequeña para poderla utilizar con fines energéticos, pero

los pares termoeléctricos son muy útiles como instrumentos de medida.

Inducción Electromagnética

Cuando se mueve un conductor en un campo magnético, en dirección tal que

corte las líneas de fuerza, se engendra o induce en el conductor una fem. Si se

invierte el sentido de la corriente, la aguja se desviará en sentido opuesto, de

modo que el amperímetro indica tanto el sentido como la magnitud de la

corriente.

Si el conductor de la figura 1 se mueve hacia abajo a través del campo

magnético, se engendra en el conductor una fem en el sentido indicado. Si el

conductor se mueve hacia arriba, la fem engendrada es de sentido opuesto. Si

se mueve paralelamente a las líneas de fuerza, no se engendra fem en el

conductor. Es un hecho experimental que la fem engendrada es proporcional a

la cantidad de líneas de fuerza cortadas en la unidad de tiempo.

Figura 1

Figura 2

El fenómeno representado en la figura 1 y 2, son manifestaciones de este

principio fundamental, esto es, que cuando un electrón o protón se mueven en

un campo magnético en dirección perpendicular al campo, están sometidos a

una fuerza que es a la vez perpendicular al campo y a la dirección del

movimiento en el mismo.

El conductor de la figura 1 contiene billones de protones y electrones. Cuando

este conductor se mueve hacia abajo a través del campo, los electrones

experimentan una fuerza que tienden a moverlos a lo largo del conductor en un

sentido, mientras que los protones están sometidos a una fuerza que tiende a

moverlos a lo largo del conductor en sentido opuesto.

Los protones quedan fijos en el conductor, pero algunos al menos de los

electrones son libres de moverse y, por tanto, se acumularán en uno de los

extremos del conductor. Si el conductor se remplazase por un aislador, no se

moverían ni los protones ni los electrones, pero las fuerzas seguirían siendo

exactamente las mismas.

Obsérvese que lo que produce es una fem y no una corriente. De que la

corriente circule o no depende de que el circuito esté o nó completo, y la

intensidad de la corriente, caso de producirse, depende de la resistencia del

circuito; pero la fem existe siempre, ya que permite o no que la corriente

circule.

La rueda de Barlow puede utilizarse como generador. Si se sustituye la batería

por un aparato para medir fem, y se hace girar la rueda, mediante algún

dispositivo mecánico, a distintas velocidades, el aparato indicará que se

engendra una fem cuyo valor es proporcional a la velocidad de la rueda y cuyos

sentidos se invierten si se invierten los sentidos de rotación o del campo

magnético.

Flujo magnético

Si el campo es uniforme, el flujo magnético es el producto de la intensidad del

campo en gauss por el área de la superficie perpendicular en centímetros

cuadrados. Si el campo no es uniforme, la superficie perpendicular puede

dividirse en un número infinito de áreas elementales dA y el flujo magnético es

la suma de los productos de cada área por el valor medio de B sobre cada

área, o con la notación del cálculo integral: Φ= ƒBdA.

En el sistema CGS electromagnético la unidad de flujo magnético es el

maxwell, que puede definirse como el flujo a través de una superficie de un

centímetro cuadrado perpendicular al campo, cuando la inducción magnética

es un gauss. El término gauss puede parecer superfluo, puesto que la

inducción magnética puede expresarse igualmente como B maxwell por

centímetro cuadrado, B gauss o B líneas por centímetro cuadrado. Es evidente

que el maxwell y la línea de flujo magnético son idénticos.

Corriente alterna

La corriente alterna es aquella en que la que la intensidad cambia de dirección

periódicamente en un conductor. como consecuencia del cambio periódico de

polaridad de la tensión aplicada en los extremos de dicho conductor.

La variación de la tensión con el tiempo puede tener diferentes formas:

senoidal (la forma fundamental y más frecuente en casi todas las aplicaciones

de electrotecnia), triangular, cuadrada, trapezoidal, entre otras. Si bien estas

otras formas de onda no senoidales son más frecuentes en aplicaciones

electrónicas.

Las formas de onda no senoidales pueden descomponerse por desarrollo en

serie de Fourier en suma de ondas senoidales (onda fundamental y

armónicos), permitiendo así el estudio matemático y la de sus circuitos

asociados.

La corriente alterna presenta ventajas decisivas de cara a la producción y

transporte de la energía eléctrica, respecto a la corriente continua:

Ventajas de la corriente alterna

• Generadores y motores mas baratos y eficientes, y menos complejos

• Posibilidad de transformar su tensión de manera simple y barata

(transformadores)

• Posibilidad de transporte de grandes cantidades de energía a largas

distancias con un mínimo de sección de conductores ( a alta tensión)

• Posibilidad de motores muy simples, (como el motor de inducción

asíncrono de rotor en cortocircuito)

• Desaparición o minimización de algunos fenómenos eléctricos

indeseables (magnetización en las maquinas, y polarizaciones y

corrosiones electrolíticas en pares metálicos)

La corriente continua, presenta la ventaja de poderse acumular directamente, y

para pequeños sistemas eléctricos aislados de baja tensión, (automóviles) aun

se usa (Aunque incluso estos acumuladores se cargan por alternadores)

Actualmente es barato convertir la corriente alterna en continua (rectificación)

para los receptores que usen esta ultima (todos los circuitos electrónicos).

Ciclo de la corriente alterna

Es la variación completa de la tensión o la corriente de cero a un valor máximo

positivo y luego de nuevo a cero y de este a un valor máximo negativo y

finalmente a cero.

Frecuencia y período

La frecuencia f es nº de ciclos por unidad de tiempo. Su unidad es el Hz

(Herzio) = 1 ciclo/s. Industrialmente en Europa se usan corrientes de 50Hz,

mientras que en América se usan 60Hz.

Dimensionalmente la frecuencia son ciclos/tiempo, o sea t –1.

Tiempo necesario para que un ciclo se repita. Se mide en segundos y se

representa con la letra T.

Frecuencia y periodo son valores inversos

T =1/f f =1/T

Valor máximo o amplitud: Es el máximo valor que toma la señal en un

periodo, coincide con el valor en las crestas o picos de la señal senoidal.

Se representa por letras mayúsculas con el subíndice máx.

Valor instantáneo: Es el que toma la señal en un momento dado. Se

representa con letra minúscula. Para determinarlo, conocida la función de la

señal tratada, basta con sustituir el tiempo por su valor. La ecuación de una

función senoidal es:

V = VM sen(wt)

En donde VM es el valor máximo a que llega la tensión, w es la velocidad

angular y,

w = 2π f (radianes/s)

Generación de la corriente alterna

Las compañías eléctricas generadoras producen energía eléctrica; transforman

algún tipo de energía (hidráulica, nuclear, térmica, etc.) en movimiento rotatorio

que aplicado a un alternador produce energía eléctrica alterna.

El funcionamiento del generador de corriente alterna, se basa en el principio

general de inducción de voltaje en un conductor en movimiento cuando

atraviesa un campo magnético. Este generador consta de dos partes

fundamentales, el inductor, que es el que crea el campo magnético y el

inducido que es el conductor el cual es atravesado por las líneas de fuerza de

dicho campo. Los mismos funcionan colocando una espira dentro de un campo

magnético y se la hace girar, sus dos lados cortarán las líneas de fuerzas del

campo, induciéndose una fem, esta verificada en los extremos del conductor

que forma la espira. La fem inducida es de carácter alternado. Cerrando el

circuito esta fem da origen a una corriente eléctrica, también alternada. Si

conectamos una lámpara al generador veremos que por el filamento de la

bombilla circula una corriente que hace que se ponga incandescente, y emite

tanta más luz cuanto mayor sea la velocidad con que gira la espira en el campo

magnético.

Ley de Faraday

La Ley de Faraday establece que la corriente inducida en un circuito es

directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético que lo

atraviesa

La inducción electromagnética fue descubierta en 1830. La inducción

electromagnética es el principio sobre el que se basa el funcionamiento del

generador eléctrico, el transformador y muchos otros dispositivos.

Es decir, la fem es inducida en un circuito cuando el flujo magnético a través de

un circuito varía en el tiempo.

Ecuaciones de Maxwell

Las Ecuaciones de Maxwell surgen de la teoría electromagnética y son el

resumen esta teoría desde un punto de vista macroscópico. Esas ecuaciones

tienen la forma más general:

Y son, por tanto, un total de ocho ecuaciones escalares (tres para cada uno de

los rotacionales de los campos eléctrico y magnético y una para las

divergencias).

Los parámetros que intervienen en la formulación de las ecuaciones de

Maxwell son los siguientes:

- Campo eléctrico existente en el espacio, creado por las cargas.

- Campo dieléctrico que resume los efectos eléctricos de la materia.

- Campo magnético existente en el espacio, creado por las corrientes.

- Campo magnético que resume los efectos magnéticos de la materia.

ρ - Densidad de cargas existentes en el espacio.

J - Densidad de corriente, mide el flujo de cargas por unidad de tiempo y

superfície y es igual a

ε - Permitividad eléctrica, característica de los materiales dieléctricos.

μ - Permeabilidad magnética, característica de los materiales paramagnéticos.

Significado físico

Cuando Maxwell resumió la teoría electromagnética de su época en sus

ecuaciones escribió las siguientes ecuaciones:

que no es nada más que la ley de Gauss, que se reduce a la ley de Coulomb

para cargas puntuales.

que no tiene nombre y expresa la inexistencia de monopolos magnéticos en la

naturaleza, es decir, esta es la explicación de que al romper un imán

obtengamos dos imanes, y no dos medio-imanes.

que es la expresión diferencial de la ley de Faraday.

que es la ley de Ampere. Sin embargo encontró que esta última ecuación,

juntamente con la ley de Faraday conducía a un resultado que violaba el

principio de conservación de la carga, con lo cual decidió modificarla para que

no violase este principio dándole la forma

que ahora se conoce como ley de Ampere modificada. El término introducido

recibe el nombre de corriente de desplazamiento.

Sin embargo estas ocho ecuaciones no son suficientes para resumir todo el

conocimiento de la electrodinámica clásica, nos hace falta una ecuación más,

esa es la expresión de la fuerza de Lorentz:

Ecuaciones de ondas para los campos

Las ecuaciones de Maxwell para campos con variación armónica son

De las ecuaciones anteriores se deduce la ecuación de continuidad, tomando

para ello la divergencia de la Ley de Ampère, y teniendo en cuenta que la

divergencia del rotacional es cero.

Las ecuaciones de Maxwell, desde un punto de vista matemático son un

sistema de ecuaciones diferenciales vectoriales de primer orden, apareciendo

entremezclados los campos eléctricos y magnéticos. A continuación se van a

obtener unas nuevas ecuaciones diferenciales, de segundo orden donde se

encuentren separados los campos.

Tomando el rotacional de la Ley de Faraday se obtiene la ecuación de onda

para el campo eléctrico

Tomando el rotacional de la Ley de Ampere se obtiene la ecuación de onda

para el campo magnético.

Teorema de conservación

De las ecuaciones de Maxwell surgen de modo natural teoremas de

conservación de la carga, la energía, el momento lineal y el momento angular.

La ecuación de conservación de la carga se expresa mediante:

La ecuación de conservación de la energía toma la forma:

donde es el vector de Poynting.

La ecuación de conservación del momento lineal es:

donde es el tensor de tensiones de Maxwell con componentes

Aplicabilidad de las ecuaciones de Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell constituyen un pilar básico de la teoría

electromagnética ya que por ahora se demostraron como válidas siempre. Esto

es debido a que la teoría electromagnética siempre fue, sin saberlo, una teoría

relativista.

De hecho, cuando se estudia desde el punto de vista cuántico estas

ecuaciones sólo deben ser revisadas para tener en cuenta el carácter discreto

de los fotones, pero cuando tenemos gran cantidad de ellos podemos aplicar

los resultados continuos sin ningún problema.

Maxwell surgen de modo natural teoremas de

conservación de la carga, la energía, el momento lineal y el momento angular.

La ecuación de conservación de la carga se expresa mediante:

La ecuación de conservación de la energía toma la forma:

es el vector de Poynting.

La ecuación de conservación del momento lineal es:

es el tensor de tensiones de Maxwell con componentes

de las ecuaciones de Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell constituyen un pilar básico de la teoría

electromagnética ya que por ahora se demostraron como válidas siempre. Esto

es debido a que la teoría electromagnética siempre fue, sin saberlo, una teoría

De hecho, cuando se estudia desde el punto de vista cuántico estas

n ser revisadas para tener en cuenta el carácter discreto

de los fotones, pero cuando tenemos gran cantidad de ellos podemos aplicar

nuos sin ningún problema.

Maxwell surgen de modo natural teoremas de

conservación de la carga, la energía, el momento lineal y el momento angular.

Las ecuaciones de Maxwell constituyen un pilar básico de la teoría

electromagnética ya que por ahora se demostraron como válidas siempre. Esto

es debido a que la teoría electromagnética siempre fue, sin saberlo, una teoría

De hecho, cuando se estudia desde el punto de vista cuántico estas

n ser revisadas para tener en cuenta el carácter discreto

de los fotones, pero cuando tenemos gran cantidad de ellos podemos aplicar