Aunque es un fenómeno conocido desde la antigüedad, el magnetismo no fue bien comprendido hasta su unificación con la teoría de la electricidad a mediados del siglo XIX, gracias sobre todo a los trabajos de Maxwell.

El electromagnetismo está en la base de la producción de energía eléctrica, la radio, la TV, la Informática y los medios de telecomunicación, por lo que podemos decir que juega un papel crucial en nuestra civilización actual.

Se abordará de forma sencilla, sin gran aparato matemático, para hacer comprensibles algunas de sus características más importantes

Imanes naturales

Muchas veces hemos visto como un imán, hecho de magnetita o ciertas otras aleaciones férricas, atrae objetos de acero u otros metales derivados del hierro.  Las substancias que son fuertemente atraídas por los imanes se llaman ferromagnéticas, las que sólo son atraídas muy débilmente ( de forma imperceptble a nuestra vista) son paramagnéticas, y las que no son afectadas de ninguna forma o son débilmente repelidas por un imán son diamagnéticas.                                                                                                                     

   También sabemos que cada imán tiene dos zonas donde el magnetismo es más intenso, los polos. Además los polos de diferentes imanes presentan una gran interacción mutua.

 

 

El comportamiento de la brújula. En cualquier lugar que señalemos nos indica el Norte. Explicación:

La Tierra es un gran imán con sus polos cerca del los polos geográficos y la brújula es un pequeño imán con muy poco rozamiento, lo que le permite moverse en el campo magnético terrestre.

El polo norte del imán es el que apunta cerca del Polo Norte geográfico y polo sur del imán al que apunta cerca del Polo Sur geográfico. De esta forma el Polo Norte geográfico está cerca del Polo Sur magnético de la Tierra y viceversa.

En la figura se observa una ilustración gráfica del gran imán planetario

 

 

El campo magnético es el único en que las líneas de fuerza que indican la dirección del campo son visibles.

En la figura se observa una superficie salpicada de limaduras de hierro. Ante la presencia de un Imán, se alinearán según sus líneas de fuerza, debido a que cada partícula de hierro se convierte en un pequeño imán y todas ellas se alinean según las líneas de fuerza existentes.

Existe el convenio de admitir que las líneas de fuerza salen del polo norte del imán y se introducen por el polo sur, tal como vemos en la figura adjunta. Dentro del imán las líneas de fuerza se mantendrían paralelas, indicando un valor homogéneo de la intensidad de campo

 

 

Investigando sobre el campo magnético, Öersted realizó la experiencia que vemos en la imagen adjunta. En principio la brújula señala el Norte geográfico, pero cerrando el circuito cambia su orientación, de forma que se sitúa perpendicular a la corriente.

Esta experiencia daba el mismo resultado en cualquier lugar que pusiera la brújula.

La única interpretación posible era que la corriente creaba líneas de fuerza magnéticas circulares y concéntricas con la corriente.

 

 

Campo magnético creado por cargas puntuales en movimiento

rm 2

ˆq v uB k

r

Campo magnético creado por un elemento de corriente

rm 2

ˆI d l udB k

r

Constantes de proporcionalidad

km = 10-7 N/A2

o = 4·10-7 T m/A

Permeabilidad del vacío

La fuente de campo eléctrico es la carga puntual (q), mientras que, para el campo magnético, es la carga móvil ( ) o un elemento de corriente ( ).lId

qv

Analogías y diferencias entre campo eléctrico y campo magnético

Analogías

Ambos decrecen con el cuadrado de la distancia.

Tienen una constante de proporcionalidad definida.

Diferencias

La dirección de es radial, mientras que la de es perpendicular al plano que contiene a y

Existe la carga puntual aislada, pero no el polo magnético aislado.

lId

rE

B

x

y

lId

ru

En una espira circular el elemento de corriente siempre es perpendicular al vector unitario

oI ˆB k2 R

02

idL rdB

4 r

ˆ

El problema consiste en sumar todas las

contribuciones al campo en el punto provenientes de todos los dL a través de la espira.

0 0 02 2 2

ˆi dL r sen(90º ) idL idLˆ ˆ ˆdB i dB i dB i4 r 4 r 4 R

0 0 02 2 2

i iidL ˆ ˆ ˆB i B dL i B (2 R) i4 R 4 R 4 R

0i ˆB i2R

Campo magnético creado por una espira circular en un punto de su eje (=2)

2o

3/22 2

I R ˆB i2 x R

02

idL rdB

4 r

ˆ

XdB dB dB

xdB dB sen i ˆ

ˆdB dBcos t

El problema consiste en sumar todas las contribuciones al campo en el punto.Dado que las componentes perpendiculares se anulan al realizar la suma para todos los dL a través de la espira, sólo basta sumar las contribuciones a lo largo de la coordenada X del campo.

2 2

Rsen

R x

0 0 02 2 2 2

ˆi dL r sen(90º ) idL idLdB dB dB

4 r 4 r 4 (R x )

0 0 0X X X2 2 2 2 2 2 3 / 22 2

idL idL R iRdLˆ ˆ ˆdB sen i dB i B i4 (R x ) 4 (R x ) 4 (R x )R x

2 2r R x

0 0X X2 2 3 / 2 2 2 3 / 2

i iRR ˆ ˆB dL i B (2 R) i4 (R x ) 4 (R x )

20

X 2 2 3 / 2

iR ˆB i2(R x )

L

21o sensen

yI

4B

Determinar el campo magnético para el alambre de la figura, en el centro de una semi espira de radio R por el que circula una corriente i.

02

idL rdB

4 r

ˆ

El problema consiste en sumar todas las contribuciones al campo en el punto, provenientes de todos los dL a través del alambre.

0 0 02 2 22 2 2

ˆi dL r sen(90º ) idL idLˆ ˆ ˆdB ( k) dB ( k) dB ( k)4 r 4 r 4 R

0 0 02 2 22 2 2

i iidL ˆ ˆ ˆB ( k) B dL ( k) B ( R) ( k)4 R 4 R 4 R

0i ˆB k4R

1 2 3 2 2dB dB dB dB 0 dB 0 dB

En este caso

4

22

221

Ly

/Lsensen

En este caso

2

2

2

1

Campo magnético en un punto de la mediatriz

4

4 22 L

y

L

y

IB o

Campo magnético creado por una corriente infinita

no u

yI

2B

Líneas de campo magnético creado por una corriente rectilínea

Cálculo de campos magnéticos debidos a segmentos semiinfinitosCálculo de campos magnéticos debidos a segmentos semiinfinitos

Expresión general 21o sensen

yI

4B

I

Caso Caso II

2

2o sen1

yI

4B

I

Caso Caso IIII

2= 0

oHiloInfinito

I 1B B

4 y 2

2o sen1

yI

4B

Caso Caso IIIIII

I

2

21 21

21

Tomando el sistema de referencia habitual

)i(RI

2B 1o

1

)i(RI

2B 2o

2

Veamos cuál es la fuerza que ejerce una corriente sobre la otra

)j(RII

22senBlIBlIF 21o

1221221

jRII

22senBlIBlIF 21o

2112112

Iguales y de sentido contrario

ConclusiónConclusión

Dos corrientes paralelas por las que circula una corriente se atraerán si las corrientes circulan en el mismo sentido, mientras que si las corrientes circulan en sentidos opuestos se repelen.

Definición de AmperDefinición de Amper

Un amperio es la intensidad de corriente que, circulando en el mismo sentido por dos conductores paralelos muy largos separados por un metro (R=1 m), producen una fuerza atractiva mutua de 2·10-7 N por cada metro de conductor.

La ley de Ampère, relaciona la componente tangencial del campo magnético, alrededor de una curva cerrada C, con la corriente Ic que atraviesa dicha curva.

co

C

IldB

C: cualquier curva cerrada

Ejemplo 1Ejemplo 1: Campo magnético creado por un hilo infinitamente largo y rectilíneo por el que circula una corriente.

Si la curva es una circunferencia ld B

co

C CC

IR2 BdlBdl BldB

nco u

RI

2B

Ejemplo 2:Ejemplo 2: Campo magnético creado por un toroide. Como curva de integración tomamos una circunferencia de radio r centrada en el toroide. Como B es constante en todo el círculo:

co

C CC

IR2 BdlBdl BldB

Para a < r < b Ic = NI

Casos particulares

No existe corriente a través del circulo de radio r.

0Bar

Si (b-a)<< radio medio es uniforme en el interior.B

no u

rNI

2B

0Bbr

La corriente que entra es igual a la que sale.

Caso generalCaso general

En el caso en el que la curva de integración encierre varias corrientes, el signo de cada una de ellas viene dado por la regla de la mano derecha: curvando los dedos de la mano derecha en el sentido de la integración, el pulgar indica el sentido de la corriente que contribuye de forma positiva.

I1

I2I3

I4

I5

co

C

IldB

donde

321c IIII

Ejemplo:Ejemplo: Cálculo del campo magnético producido por un alambre recto y largo que transporta una corriente I.

rR2

I B Rr

2o

r2I

B Rr o

Un solenoide es un alambre arrollado en forma de hélice con espiras muy próximas entre sí. Se puede considerar como una serie de espiras circulares situadas paralelamente que transportan la misma corriente.

Desempeña en el magnetismo un papel análogo al de un condensador de placas paralelas, ya que el campo magnético es un interior es intenso y uniforme.

Líneas de campo magnético debido a dos espiras paralelas por las que circula la misma corriente.

Líneas de campo magnético debido a un solenoide

Cálculo del campo magnético creado por un solenoideCálculo del campo magnético creado por un solenoide

1 2

34

I n B o

Diferencia entre líneas de campo eléctrico y líneas de campo magnético

Las primeras comienzan y terminan en las cargas, mientras que las segundas son líneas cerradas.

0SdBs

m

No existen puntos a partir de los cuales las líneas de campo convergen o divergen

No existe el monopolo magnético