Autoevaluación de matrices 2011
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Autoevaluación de matrices MCS II - 2º de Bachillerato – 2011 Rafael Merelo 1. Dada la siguiente matriz: A= 2 3 0 4 1 1 3 3 2 1 1 2 0 5 2 1 Escribe: a) la primera columna b) la segunda fila c) el elemento a 3 2 d) el elemento a 4 1 2. Dadas las siguientes matrices: A = 2 1 2 1 , B = 0 1 3 5 2 1 , C = 2 1 ,D = 0 1 4 3 , E = 3 1 2 5 0 3 , F = 8 4 5 2 1 3 , G = 1 0 0 3 0 1 , H = (3 1), I = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 , J = 0 3 1 1 2 0 0 3 1 , K = 1 0 1 5 2 3 2 1 2 , L = 1 2 2 0 1 0 0 1 2 1 1 0 0 1 2 1 , M = 1 0 1 1 Efectúa las siguientes operaciones: a) A t b) B t c) C t d) F t e) J t f) A +D g) B – 2E h) 3F + 2G i) J + K j) B + F t k) C t + H l) A B m) A C n) C H ñ) B F o) J K p) A -1 q) D -1 r) J -1 s) K -1 t) (J + K) -1 u) L -1 v) M 500 3. Una fábrica de electrodomésticos exporta lavadoras (L), frigoríficos (F) y lavavajillas (V) a dos países, P 1 y P 2 . La siguiente matriz, A, expresa, en miles, las unidades de cada tipo de electrodoméstico exportadas cada año a cada país: El precio de cada electrodoméstico, en miles de unidades monetarias, durante los últimos tres años, viene dado por la siguiente tabla: Calcula la matriz que relaciona las ventas brutas totales del último trienio con los países a los que se exporta. ¿En qué país es mayor el valor de lo exportado en el último año? 4. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 2X + 6 7 2 5 2 1 2 3 b) 3X + 11 2 2 8 3 3 2 7 5 2 4 1 5 3 0 5 1 2 , c) 4 1 3 1 1 0 2 1 X , d) 5 0 2 3 1 1 1 2 1 0 2 1 X , 1996 1997 1998 L 35 40 39 F 79 75 75 V 60 62 63 2 1 375 104 250 230 275 125 P P V F L
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Autoevaluación para ayudar al estudio de las matrices a MCS II de Selectividad.
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Autoevaluación de matrices MCS II - 2º de Bachillerato – 2011
Rafael Merelo
1. Dada la siguiente matriz: A=
2304
1133
2112
0521
Escribe:
a) la primera columna b) la segunda fila c) el elemento a3 2 d) el elemento a4 1
2. Dadas las siguientes matrices: A =21
21, B =
013
521, C =
2
1,D =
01
43, E =
312
503, F =
84
52
13
, G =
10
03
01
, H = (3 1), I =
100
010
001
, J =
031
120
031
,
K =
101
523
212
, L =
1220
1001
2110
0121
, M =10
11
Efectúa las siguientes operaciones:
a) At b) B
t c) C
t d) F
t e) J
t f) A +D g) B – 2E h) 3F + 2G
i) J + K j) B + Ft k) C
t + H l) A B m) A C n) C H ñ) B F
o) J K p) A-1
q) D-1
r) J-1
s) K-1
t) (J + K)-1
u) L-1
v) M500
3. Una fábrica de electrodomésticos exporta lavadoras (L), frigoríficos (F) y lavavajillas (V) a dos
países, P1 y P2. La siguiente matriz, A, expresa, en miles, las unidades de cada tipo de
electrodoméstico exportadas cada año a cada país:
El precio de cada electrodoméstico, en miles de unidades monetarias, durante
los últimos tres años, viene dado por la siguiente tabla:
Calcula la matriz que relaciona las ventas brutas totales del
último trienio con los países a los que se exporta. ¿En
qué país es mayor el valor de lo exportado en el último año?
4. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 2X + 67
25
21
23 b) 3X +
1122
833
275
241
530
512
, c)41
31
10
21X ,
d) 50
23
11
12
10
21X ,
1996 1997 1998
L 35 40 39
F 79 75 75
V 60 62 63
2
1
375104250
230275125
P
P
VFL
e)
7115
064
123
301
020
001
X , f)
814
032
210
543
032
111
3
301
020
001
X
Soluciones:
1. a)
4
3
2
1
b) ( 2 1 1 2) c) 3 d) 4
2. a) At =
22
11, b) B
t =
05
12
31
, c) Ct = (1 2), d) F
t =
851
423, e) J
t =
010
323
101
, f)
A + D =20
64, g) B – 2E =
631
525, h) 3F + 2G =
2212
150
37
, i) J + K =
130
603
223
,
j) B + Ft =
864
944,
k) Ct + H = (4 3), l) A B =
545
507, m) A C =
3
5, n) C H =
26
13, ñ) B F =
87
4927 ;
o) J K=
1357
947
17711
, p) A-1
= 25.025.0
5.05.0 , q) D
-1 =
75.025.0
10, r) J
-1 =
3.013.0
61.0061.0
5.005.0
, s) K
-1 no existe, t) (J + K)
–1 =
2.03.03.0
4.01.01.0
4.062.06.0
, u) L-1
=
1424
1545
3333
3124
3
1, v) M
500=
10
5001
3. 411754105039466
399903988539900. El país con mayor valor de lo exportado es P2
4. a) 24
01, b)
321
101
121
, c) y d) X= 41
111
e) y f) X=
233
2032
123
